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青チャ持ってて数学が得意な奴ちょっときて (74)
まとめビュー
1
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:42:29  ID:UdXmLclY.net(21)
重要例題123教えて
解説の上から3行目ってなんで求めたの?
コメント1件


2
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:42:54  ID:UdXmLclY.net(21)
あ、数一の話です

3
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 21:43:45  ID:LLpmYigS.net(10)
青茶持ってないワイ、外から見物
コメント1件

4
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:45:01  ID:UdXmLclY.net(21)
>3
ワロタ

5
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 21:46:25  ID:j8WPlWJ2.net(7)
うp希望

6
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:48:15  ID:UdXmLclY.net(21)
http://i.imgur.com/jAia1lI.jpg
f(a)=〜からf(c)〜までの式
コメント1件

7
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:51:01  ID:UdXmLclY.net(21)
あ、グラフ描くためか
コメント1件

8
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:51:17  ID:9EUbQrmZ.net(2)
>6
a−b、a−cの符号はどっちも−だろ?
だからかけたら+になるんだよ
f(b)、f(c)も同じ

9
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 21:51:32  ID:wJ5XfqN4.net
すごい大雑把にいったら
f(a)>0 f(b)<0 f(c)<0が
二次関数のグラフから読み取れるからじゃない?


10
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:51:41  ID:9EUbQrmZ.net(2)
>7
あっそういう意味ね

11
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 21:51:50  ID:GbyQ5W7J.net(2)
グラフ書くというか、a,b,cの大小関係求めるためやな

12
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:51:56  ID:Z7WgABhT.net
x軸通るから範囲の符号変わるってこと言いたいんじゃね

13
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 21:54:35  ID:LLpmYigS.net(10)
一件落着みたいやな
おめでとうやで

14
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:55:44  ID:UdXmLclY.net(21)
多分わかったから別の問題について質問するわ
http://i.imgur.com/9neNLlo.jpg
これ何で実数会を持つ条件を利用できるの?
コメント4件

15
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 21:55:44  ID:j8WPlWJ2.net(7)
f(x)=0となる解がどこに位置するか調べるためって気がする
コメント1件

16
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 21:58:52  ID:UdXmLclY.net(21)
>15
まぁそういうことだよね、多分
それで結果的に問題の大小関係がわかると

17
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:02:40  ID:j8WPlWJ2.net(7)
実数の四則って閉じてなかったっけ?
実数どうしの和差せき商は実数になった気がする
2x+yがある実数(=t)として存在するってことじゃね
コメント1件

18
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:05:00  ID:j8WPlWJ2.net(7)
ん?なんかちがうな
すまん えーかげんに読んでえーかげんに書いてしまった

19
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:05:01  ID:LLpmYigS.net(10)
x,yが実数ならば、tも実数で
x^2+(t-2x)^2=0は実数解をもつ

逆にx^2+(t-2x)^2=0が実数解をもつとき
t,xが実数なのでyも実数
コメント1件

20
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:05:19  ID:UdXmLclY.net(21)
>17
数学的な文は理解できないから
アホの子にもわかるように教えて下さい
2x+yがある実数として存在するって例えばどういうことなんだ

21
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:07:05  ID:UdXmLclY.net(21)
>19
何でtも実数なの?
実数解の式=実数が成り立つってこと?

22
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:07:36  ID:UdXmLclY.net(21)
いや違うわ、 実数の式=実数

23
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:08:22  ID:LLpmYigS.net(10)
t=x+2yだから、x,yが実数ならばtも実数やろ
コメント1件

24
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:10:11  ID:LLpmYigS.net(10)
ちなみにこの問題はムズいけど超絶重要問題だから、
しっかりマスターするんやで

25
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:12:10  ID:UdXmLclY.net(21)
>23
なるほど

26
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:13:45  ID:UdXmLclY.net(21)
この問題いまいち何してんのかわかんない
実数解を持つってことなら確かに判別式使えるけど、tとおく必要が何であったのか
コメント1件

27
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:14:38  ID:UdXmLclY.net(21)
2x+yは0とは限らないから適当にtとおいたのか

28
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:15:21  ID:bEbdyKmd.net(2)
>14
xが実数だから
1とか3みたいな数しか出ない場合それらを掛けても足しても虚数はでないでしょ

あとパッと見で思いついた解法(むしろこっちが一般的かも?)
自分的にはこの例題の解法は機械的というかあんますこれない
http://i.imgur.com/jkNjSMT.jpg
コメント2件

29
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:15:42  ID:7mwWp2dA.net(2)
2X+Yの最大値最小値を求めたいから塊をtとおいてる
コメント1件

30
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:17:49  ID:r+4kAvEN.net(2)
>1はほとんど入試で見たことないな
>14は数学2を習うと格段にわかりやすくなるんだけどねえ。高1には少しきついかも。逆像法を使う最重要問題の一つではあるが

31
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:19:55  ID:UdXmLclY.net(21)
>28
わかりやすい
なるほど、そっか これ円の式か ほー
ごめん3行目なんて書いてるの?円と共通点を持つように?
コメント1件

32
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:20:17  ID:UdXmLclY.net(21)
>29
ありがとう 理解した

33
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:21:06  ID:MjqHZGuh.net(6)
>26
tと置くことと、実数条件を使ってt「のみ」の不等式に持ち込むためだよ
2変数のまま評価するのは難しいからね
コメント1件

34
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:22:12  ID:7mwWp2dA.net(2)
ていうか、赤茶にも同じ問題あった

35
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:22:53  ID:LLpmYigS.net(10)
この問題のときかた
x=cosθ、y=sinθと置いて(cosθ,sinθ)と(2,1)の内積とみる
x=cosθ、y=sinθと置いて三角関数の合成
点と直線の距離を使う
青茶の
>28さんの
コメント1件

36
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:23:06  ID:UdXmLclY.net(21)
>33
tのみの式に持っていくことでtの範囲を求められるようにってことだよね たぶん理解できた、ありがとう

37
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:23:31  ID:bEbdyKmd.net(2)
>31
交点を持つようにです...ごめんなさい
高2?1対1でも青茶でもいいけど線形計画法っていうページが数2の単元にあるから開いてみるとわかりやすいかも
というかその解法まんまです
コメント1件

38
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:24:02  ID:LLpmYigS.net(10)
√2忘れてたンゴ

39
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:25:30  ID:j8WPlWJ2.net(7)
28はいい別解だな

40
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:29:30  ID:r+4kAvEN.net(2)
2012年の東大文系数学で>14とほとんど同じような問題がそういえば出てたな
合否のカギを握る問題だったらしいが
コメント1件

41
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:30:08  ID:j8WPlWJ2.net(7)
代数的にいうとどうなんだろ
2つの(実数)方程式を同時に満たすような実数xが存在する範囲がtの範囲になるってことかな
コメント1件

42
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:32:29  ID:LLpmYigS.net(10)
>40
調べてみたら、まんまやね

43
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:33:37  ID:MjqHZGuh.net(6)
暇だったらこれもやってみるといいよ
http://i.imgur.com/5lMNebg.jpg
コメント3件

44
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:35:28  ID:LLpmYigS.net(10)
>43
ええ問類題やね

45
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:36:55  ID:UdXmLclY.net(21)
>35
そんな解き方もあるのね

>37
高2です 線形図法探してみたけど円と直線
のところにあった、何かこれ見たら今回の問題の理解も深まりそう

>41
ひぇぇ・・・(混乱)
コメント1件

46
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:38:02  ID:UdXmLclY.net(21)
>43
答え下さい
コメント1件

47
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:43:13  ID:GbyQ5W7J.net(2)
この問題コーシーシュワルツでもいけるよな?

48
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:43:29  ID:Hcufk+0b.net(2)
>43
大問1の2個目の基本対称式でやる問題の方が好きだわ

あと41の言ってることで混乱しているなら青チャ123の問題理解できたとは言えないでしょ
コメント2件

49
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:45:10  ID:MjqHZGuh.net(6)

50
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:45:50  ID:j8WPlWJ2.net(7)
>45
スマンかった・・・・<m(__)m>

51
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:46:36  ID:MjqHZGuh.net(6)
>48
対称式で置き換えてガチャガチャやるのも楽しいよね

52
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:49:36  ID:Hcufk+0b.net(2)
たしかにx^2+y^2と2x+yだからコーシーシュワルツの典型みたいなやつだな
(x,y)と(2,1)ってベクトル作って内積で終了

53
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:51:42  ID:UdXmLclY.net(21)
>48
数学的な文を理解するのが苦手でしてもうちんぷんかんぷんですわ

>49
ありがとう 計算ミスっててえらいことになってたわ

54
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:52:46  ID:LLpmYigS.net(10)
点と直線の距離みんな嫌いなん?
ワイ的にはこの問題なら点と直線の距離なんやが
コメント1件

55
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:55:02  ID:xNEeblzj.net

56
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 22:56:16  ID:MjqHZGuh.net(6)
>54
俺もこの問題だったら点と直線の距離使って解くわ

57
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 22:59:34  ID:UdXmLclY.net(21)
点と直線の距離を使う場合は円と直線の方程式の接点が求まるの?
コメント1件

58
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/29 23:10:34  ID:MjqHZGuh.net(6)
>57
接点は求めないよ
l:2x+y=kとおいてこれを直線の方程式と考えると、この直線lと円の中心の点との距離がルート2になれば円に接するからこの時のkの値は〜ってやっていく
まあ詳しくは2年になってやってみてよ
コメント1件

59
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/29 23:16:35  ID:UdXmLclY.net(21)
>58
了解した

60
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/30 00:43:23  ID:5StUaK6G.net(2)
俺からも質問なんやが
物理のエッセンス(赤)のp20の20はなんでOA=OPってすぐわかるん?
証明結構面倒くさそうなのにどうしてや
コメント2件

61
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/30 00:48:40  ID:ZbZMIFC5.net(2)
問題文よく読め
コメント1件

62
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/30 00:51:06  ID:wZ0hoV6f.net(2)
>61
何回読んでもわからん

63
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/30 00:53:50  ID:ZbZMIFC5.net(2)
Oを中心とする半径rの滑らかな円筒面AB上
コメント1件

64
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/30 01:00:29  ID:wZ0hoV6f.net(2)
>63
それと60°だけで簡単に糸の長さがわかるん?
あかん、わからん

65
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/30 01:12:21  ID:1Mq1PI4P.net
>14
俺もこの問題に関しては理解が曖昧で、一応こう理解してるんだけど間違ってるかも
実数x,yがx^2+y^2=2を満たすから、2x+yのとりうる値をtとおくと、直線y=t-2x…(1)は円x^2+y^2=2…(2)と共有点を持たなければならない
すなわち(1)式を(2)式に代入したx^2+(t-2x)^2=2が実数解を持たなければならないから、判別式を利用する
コメント1件

66
[]   投稿日:2017/04/30 04:45:56  ID:1q0GZNcz.net(2)
>65
数学得意大学生登場。
その解釈で合ってるよ。
受験数学界では、このやり口のことを逆像法とか逆手流とかいうんだけど
難関大だと超頻出だから詳しく見ておいてさらに理解を深めた方がよい。
逆像法を導入する場合はこれだけじゃないから。

67
[]   投稿日:2017/04/30 05:21:41  ID:1q0GZNcz.net(2)
早く目が覚め過ぎて暇なので
軌跡(数2)も含めて、順像法,逆像法の使用可能条件とそれぞれのメリット,デメリットについて
勝手に語ります。

1.順像法(文字固定,予選決勝法)
使用可能状況:ほぼすべての場合。
merit:利用できる問題が幅広い
demerit:議論が複雑になりがちでどの文字を固定するかでうまく行ったり行かなかったり。

2.逆像法(逆手流,存在条件)
使用可能状況:パラメータ一種類ならコレ一択。パラメータ2種類かつ対称式の形なら使用可能。
merit:原理が単純明快。
demerit:使用可能条件が限定的。

x,yの対称式が出てきたら、基本対称式で文字の部分は表現するのが定石です。そのとき、元のx,yの存在条件を忘れずに求めましょう。コレがポイントです。
x,yの存在が保証されて、新たな文字u=x+y,v=xyの存在が保証されます。

対称性というのは数学的美の大きな基準です。
ディラック方程式の有名な小話を想起してみましょう。
対称性を崩さなければならない、高校数学の範囲の有名問題は
3角形の内角に関する不等式の証明
ですかね。京大や滋賀医科大の入試で出ました。

話を戻します。
例題を置いときます。
需要があれば、解説と答えを書きます。
例題(簡単)
x,yは実数で,x^2-2xy+y^2+2x+2y+3=0を満たすとき、
x+y+xyの最小値を求めよ。

例題(標準)
連立方程式 x+y=a,x^2+y^2=bの解x,yがいずれも-1と1の間(-1と1を含む)にあるためには、(a,b)を座標とする点はどのような範囲にあるか,図示せよ。[61年京大文系]

68
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/30 12:30:20  ID:s3uf8Q4d.net
「共有点をもたなければならない」はちがうんじゃないか
円と直線が共有点をもたない場合もあると思うんだが
幾何的に理解するなら 
この問題の場合共有点をもつ範囲で直線のy切片の最大最小値を求める問題として理解するってことだと思うのだが...
コメント1件

69
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/30 12:41:40  ID:2OffT7ea.net
>60
誰かこれわかる人いる?
俺も知りたい
コメント1件

70
[]   投稿日:2017/04/30 14:43:04  ID:5+4GUHzg.net
>68
そうね。
共有点を持つ条件
に話をすり替えられるよ
ってのがこのやり口の趣旨。

>69
問題文持ってる?
考えたい。
コメント1件

71
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/04/30 14:50:30  ID:oQMnEyvY.net
>60
円の半径は等しいで終わりだろ
何が難しいのよ

72
名無しなのに合格[]   投稿日:2017/04/30 14:53:48  ID:5StUaK6G.net(2)
>70-71
恥ずかしいけど今更わかったわ
クソ簡単なのに気づかんかったわありがとう

73
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/05/02 15:44:45  ID:21wdSNSN.net
「有名企業400社への就職率が高い大学」

 1.. 62.6% .一橋
 6 37.4% 早稲田
.23 29.8% 青山学院
.33 26.7% 明治
.42 23.3% 中央
.44 22.5% 法政
.88 12.0% 創価 
.92 10.5% 駒澤

74
名無しなのに合格[sage]   投稿日:2017/05/03 13:04:17  ID:d4a6lrzf.net
   <フジテレビ> <日本テレビ>   <TBS>     <テレビ朝日>    <合計>

5位 立教  9名    立教  5名    明治 10名    一橋  8名    明治  24名
6位 日大  9名    京大  4名    中央  6名    同大  8名    上智  22名
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