板検索:
線形代数(初心者レベルから中級まで) (698)
まとめビュー
1
A固有値ってたくさんあるんかなー(定数倍でなく種類として)
おや?意外に少ないな・・予想と違う・・・
特性方程式解けば分かるのかよ!どひゃーーー

冷静に考えた
[]   投稿日:0000/00/00 00:00:00


2
[]   投稿日:2011/12/21 17:44:52
>49,58
直交座標では単位ベクトルとの内積を取ってベクトルの成分を求めれば、成分×単位ベクトルの和が元のベクトルに戻る。
斜交座標では成分そのままでは元に戻らないが、計量で変換した成分を使えば元に戻る。
その変換が添え字の上げ下げ。

3
猫の餌 ◆MuKUnGPXAY [age]   投稿日:2011/12/21 18:36:32
>70
追い詰めるゾ。



>70 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2011/12/09(金) 07:25:34.40
> 各成分が実数の3次正方行列には少なくともひとつの実数固有値が存在する.(初心者レベルから実数論)
>

4
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2011/12/21 18:42:54
Re:>74 そのようなことを書く暇があるなら,基底をとれない線形空間の議論でもしていろ.

5
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2011/12/29 03:49:39
線形代数で何かいい参考書はないものか…。
今使ってる参考書の説明が数学的事実を話してこうなるからこうなるんだよって感じで分かりづらい。
それを求めて何がしたいのって疑問ばかりが残る。
何か解き方だけ覚えて意味は分かりませんって感じ…。

6
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/01/03 03:52:00
同時対角化や同時上三角化は聞いたことがありますが
同時ジョルダン標準化?はありますか_

7
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/03 04:03:24
ある

8
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/01/03 13:22:46
同時ジョルダン標準化に関して述べてあるサイトやテキストがあれば
教えていただきたいです

9
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/03 13:39:45
>それを求めて何がしたいのって

読者が何を望かによる。例えば、微分方程式に進みたいなら、
微分方程式と線形代数についてのモノをよめばよいだろう
代数系に進むのなら、佐竹などもよい(だろう)。

10
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/03 18:36:56
>79
そんなもんあるんかなー。
ジョルダン標準化から即わかること以外に何があるんだろう?

11
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/01/03 19:39:02
>81 
ないっすか〜

12
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/03 19:42:54
>76
なに読んでんの?目的はなに?

13
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/03 20:21:26
>76
大学での教科書(タイトル忘れた)は応用として二次曲面の分類が載ってたが、そゆのはないの?

14
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/01/03 20:35:42
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

15
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/01/03 20:45:52
マルチというよりバイでは?
まあ、間違いではないが

16
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/03 22:12:29
>79
結局は、同時対角化が必要になるような状況を
より一般化するって話になるから、同時対角化を
調べた方がいいだろう。

17
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/01/03 22:29:37
>87 
ありがとうございます
同時対角化や同時上三角化の必要十分条件等は書いてあるのに
同時ジョルダン標準化については全く言及してないものが多いので疑問に思いました

18
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/04 11:46:44
>75 : :2011/12/21(水
>基底をとれない線形空間

線形空間は、基底があるのでは〜?
無限次元のこと?

19
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/04 13:15:45
選択公理の否定

20
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/06 10:44:17
>選択公理の否定
否定してどうなるのか

21
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/06 11:17:20
基底の存在が証明できなくなる。

22
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/06 12:36:45
>90
ミスった。否定では無く仮定しないだな。

23
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/06 12:39:13
しかし、選択公理を演繹出来る強い公理仮定すれば、
任意の線形空間が基底を持つことが言えてしまう。

24
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/06 16:53:51
選択公理を仮定しない(範囲)で線形代数を考えようというわけ
ですか?
スカラー体上有限生成なる線形空間でしか基底の存在が
言えない(ような〜)

25
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/06 17:20:09
どのみちRのハメル基(Q線形空間としての基底)なんか、存在するというだけで具体性のかけらも無い。

26
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/07 00:22:56
>94
整列定理とか同値の定理じゃなくて
もっと弱い公理でもいける?

27
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/07 13:45:15
>> 97
選択公理と同値な命題できるだけ挙げろ
↑このスレに、色々とかかれている

28
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/07 17:05:20
数学初心者の私にはさっぱりですわ
正則性公理+外延性公理
で導けるってことですかねえ

29
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/07 17:29:31
基礎論に興味有るのでも無い限り、
詮索してもあまり実りは無いよ。

30
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/08 10:48:29
>96
>> 存在するというだけで具体性のかけらも無い。

具体的につくらずに存在がわかるのは、スゴイとおもう
(のは、おれダケ?〜)


31
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/08 10:59:56
おれモダ

32
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/01/08 11:26:13
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

33
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

34
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/02/16 22:37:35
自主レポート書いて提出したいんてすが、どんな内容がいいですかね?(急ぎ)

35
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/02/17 12:21:02
>105
増田哲也について書け

36
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

37
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/02/29 22:50:19
線型代数学の本が3月に東京大学出版会から新しく出るようだけど、
良著に仕上がっているのかどうか気になる。どうだろう?

38
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/03/01 22:46:01
page

39
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/02 14:32:30
>108
高校新課程を見据えた「行列を全く習ってない1年生」の
ための教科書。今はまだ早いが、3年後くらいには、
新課程向きの線型代数の定番の一つになるかもしれない。

まあ、出てから判断しないとな。著者は幾何の人ですね。

40
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

41
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

42
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

43
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

44
検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI []   投稿日:2012/03/19 20:27:48
砂田先生の行列と行列式って良い本だと思うけど、なんで評価低いの?
アマゾンでは酷評されてる。

45
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/19 20:33:20
>115
>40 人中、11人の方が、「このレビューが参考になった」と投票しています。

46
検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI []   投稿日:2012/03/19 20:35:50
つまり的外れってことか。
でも2ちゃんでも評価低かったような記憶があるけど。
俺の記憶違いかもしれないけどね。

47
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/26 19:05:52
良い本だよ

48
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

49
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん
コメント1件

50
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

51
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

52
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

53
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

54
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

55
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

56
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

57
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

58
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/05/17 23:09:07
age

59
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

60
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

61
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/23 09:06:02
test

62
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

63
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

64
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

65
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

66
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

67
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

68
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

69
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

70
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん
コメント1件

71
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

72
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

73
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/28 09:30:01
単因子を求める問題で
例えば
0 -1 1 0
-1 0 を0 (t-1)(t+1)
のように基本変形を用いて変形して求めるのですが、基本変形がいつも上手くいきません(この問題くらいならどうにかなりましたが・・・)
テストでは変形の過程を書かせる感じなので、単因子の積=行列式っていう風に求めるのが使えないのですが、上手く変形するやり方ってないでしょうか
やっぱり力技しかありませんか・・・?

74
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/28 09:31:14
ずれました
0  -1
-1  0 

1   0
0 (t-1)(t+1)
です。
コメント2件

75
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/08/06 18:17:17
対角化できない
ものは何で固有空間次元が少ないの?
残りの次元はどこにいったの?
もし次元が減るなら固有値0にならなければ
ならないのに
なぜこのようなことが起きるのか?

76
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/08/06 18:18:03

77
描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/06 18:56:38


78
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

79
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん
コメント2件

80
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

81
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/08/06 20:55:25
>144
練習でコツが掴めると思うけど
力技でできるんならいいじゃない
コメント1件

82
描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 10:31:32


訂正:
懲戒免職 → 懲戒解雇

>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>

83
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/08/07 11:59:51
線形代数スレですら粘着するということは数学を何もわかってないてことだな。
人生の中で時間の無駄に過ぎないんだからよそにいったら?

84
描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 13:00:34
>154
全てのスレに粘着して執拗に妨害行為を続行します。私は数学を何もわ
かってないので、だからこの馬鹿板で時間を徹底的に無駄に使うことに
拠って馬鹿に対する報復措置を講じています。今後も徹底して執拗に任
意のスレに対する妨害行為を続行します。そうする事に拠ってしか粘着
されたら困る事が馬鹿には理解出来ないと思うのでね。

だからこの馬鹿板に誰も来なくなるまで、徹底して執拗な攻撃を加えて
この馬鹿板の完全崩壊を目指します。どうか悪しからず。だから他所に
行く事はナイんだよね。この馬鹿板が完全崩壊したら、その時はまた別
の標的を定めるんでしょうナ。まあ馬鹿は恨まれてるって事だよ。

まあ恨まれてるんだから、何を言っても止まらないと思うヨ。こんな屑
板があるから大学が無茶苦茶になったんだヨ。徹底して報復してやる。
馬鹿を全員焼き終わるまでナ。

ケケケ描

85
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/08/07 14:13:13
>154
かまうと喜ぶんだからスルーしなきゃ
スルーが一番こたえるんだよ

86
描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 15:37:38
>156
ソレは大丈夫ですよ。私は相手にされる事は考えてないのでね。馬鹿に
対して嫌がらせの効果が出れば、ソレで充分なのでね。唯単に機械的な
作業をしてるだけなのでね。だからスルーされる方が対応が楽ですワ。



87
描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 16:55:33
>156
徹底してスルーした方がエエと思うヨ。そやないとまたワシにコピペの
材料にされて爆弾として投下されるだけだわサ。そやしまあ良く考えて
からカキコせえや。頭使えや、頭をナ。コレは戦いなんだヨ。



コメント1件

88
描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 17:08:29
>156
ホレ、アゲといたるからカキコせえや。ソレも超お馬鹿なヤツをナ。



89
描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 18:03:48
>156
煽ったら煽っただけの事がアルんだナ。どうしても無視し切れない馬鹿
がちゃんと現れるわサ。

ケケケ描

90
描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 18:14:11
>156
オマエ等、心理戦をやってるんだろ。ちゃんと頭を使えや。



コメント1件

91
描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 18:31:50
>156
オマエ等、心理戦をやってるんだろ。ちゃんと頭を使えや、頭をナ。



>156 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 14:13:13.14
> >154
> かまうと喜ぶんだからスルーしなきゃ
> スルーが一番こたえるんだよ
>

92
描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 18:57:53
>156
ワシはスル〜されてこたえてるわサ。そやしこの馬鹿描の相手をしてやってや。
アンタの言う通りやナ。ホレ、どないや。

ケケケ描

93
描は猫ですかね? ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/08/07 19:05:01
アゲ描

94
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん
コメント1件

95
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/09/13 22:10:59
数学の先生に線形代数やってるって言ったら煽られたから二次曲面について教えてくださいな

96
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/09/14 18:31:10
座標を上手く動かしたらxyの項が消えてきれいな形になってめでたしめでたし。
コメント1件

97
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/09/14 19:53:00
係数行列の対角化

98
166[sage]   投稿日:2012/09/15 15:06:21
なるほど、教科書見直してみたら案外考え方は簡単だった。

(p,q)=(3,0) 楕円面
(p,q)=(2,1) 一葉双曲線

ってあるけどこのp,qって何のpqですか?

知識が浅はかですみません。

99
166[sage]   投稿日:2012/09/15 15:08:40
あとおへんじありがとうございました!

100
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/09/21 23:57:33
>169
正の固有値の個数と負の固有値の個数

101
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/09/23 15:08:53
>171
ありがとう

要は固有値の力ってすげー!ってことだね

102
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/01 00:25:26
このスレで宿題聞くのはマナー違反ですか?
調子乗って線形代数の授業取ったら全然分かりませんでした。
今基本から勉強始めようと思ってるんですが
宿題の期限もあるんでどなたか簡単に解き方や解答を教えて頂けませんでしょうか?
http://i.imgur.com/KrzSF.jpg

103
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/01 21:10:44
>173
授業のノートをアップしろ

104
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/01 23:01:27

105
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/02 08:49:51
>173
[1]線型空間の定義がわかならないのか、線型代数からわからないのか
コメント1件

106
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/02 08:51:37
>175
こんなに簡潔なの、授業聞いてないだろう

107
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/04 06:36:19
つーかお前ら上から目線でごちゃごちゃ言うだけで結局教えてやらんのなww
ここはお前らのオナニー会場じゃねえ

108
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/04 13:28:13
お前が教えろよ
コメント1件

109
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/04 23:59:41
文脈から想像するに選択科目なんだろうね。
工学部と理学部は線形代数は必修だから、医学部かな?

110
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/05 19:57:31
こんな下にあるスレなんてたまにしか見ないから
今更教えてもしょうがないな

111
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/05 22:11:52
学歴を知りたがり屋さんだろ

112
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

113
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

114
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/10/21 19:02:00
線形写像の、座標によらない不変量って
取り敢えず tr と det がありますけど
他には独立な不変量は無いんでしょうか?
一次式とn次式しか無いなんて変な話だと思うんですが

115
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2012/10/21 19:35:55

 20代と60代の、クソガキども!

 オマエたちは、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらだから、仕事に就けないんだ!

 何度言ったら解るんだ!


コメント1件


116
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/21 20:17:35
>185
固有方程式の係数全部
その最高次と最低次が tr と det

117
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

118
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/21 20:18:39
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブヒ
  しー し─J

119
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/21 20:31:39
>187
なるほど、だから固有方程式や固有値って重要なんですね。

120
333人目の描 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/10/22 19:52:41


>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>

121
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/23 05:37:58
ほんの僅かな自尊心を満たすためにこのスレに常駐するも、
本当に難しい問題を聞かれると難癖付けるだけで誰も答えを提示しない。
このスレ必要なの?クソ童貞ども。

122
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/23 10:32:40
難しいことはおしえるのも難しいだろう
勉強しろよ、アホ。

123
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/23 11:39:56
糞板らしい低レベルの争いwwwww

124
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/23 11:44:27
>187
× 固有方程式の係数全部
その最高次と最低次が tr と det

○ 固有方程式の係数全部
その 0 次と n 次が tr と det

125
333人目の描 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/10/23 11:48:38


>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>

126
333人目の描 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/10/23 12:03:33


>192 名前:132人目の素数さん :2012/10/23(火) 11:55:56.36
> >187
> その運営と予算獲得に『すら』関心を示さずに
> 女性の股間にだけ関心を持った猫先生は
> 『研究のアクティビティ』とは無縁だったね。
> 『女性のティクビ』は好きだったんだろうけど。
>

127
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/23 12:03:48
では手始めに易しい問題から。 A, B, C, D を n 次正方行列で、AC = CA とする。
この時これらを並べて作った 2n 次の行列の行列式

|A, B|
|C, D|

は、 det(AD - CB) に等しい。

128
333人目の描 ◆ghclfYsc82 [age]   投稿日:2012/10/23 13:31:55


>192 名前:132人目の素数さん :2012/10/23(火) 11:55:56.36
> >187
> その運営と予算獲得に『すら』関心を示さずに
> 女性の股間にだけ関心を持った猫先生は
> 『研究のアクティビティ』とは無縁だったね。
> 『女性のティクビ』は好きだったんだろうけど。
>

129
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/23 14:04:47
私は某女子大で教えているが、女子学生は全部上半身はだかになり、下半身は下着だけにして
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。

等と言った妄想を何時もしている

130
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/23 17:48:21
マルチうざい
よっぽど気に入ってるんか

131
ようじょ ◆hNziS2E8421X []   投稿日:2012/10/26 17:43:26
線形代数おもしろいですよね

132
狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/10/26 17:55:19
>201
ワシに対抗して意地でカキコしてるだけや。頭がカラッポなんが見え見え
やし、ソレに実害なんてアラヘンさかい放っときや。人畜無害や。

ケケケ狢

133
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/26 19:11:34
>202
× 線形代数
○ 線型代数

134
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/26 19:25:35
私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ 。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。

等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。

135
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2012/10/26 19:37:38

20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

136
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

137
狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/10/26 19:55:08
>205
ケケケ狢

138
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/26 19:58:18
私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ 。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。

等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。
授業中もチンコが立ちっぱなしで困る

139
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 03:20:30
なんでそんなに必死なんだ?

140
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 14:51:23
Vをノルム空間とする
Vの部分集合Xに対してノルム閉であることと弱閉であることはどちらが強いか?
またXが部分空間のときはどうか?

141
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 15:58:48
日本語が分からん馬鹿と数学がわからん馬鹿はどっちが強いか?

142
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/02 23:14:47
梶原健「線形代数のコツ」
小島寛之「ゼロから学ぶ線形代数」

この2冊で線形代数を自習した高校生です。
このような語り口で英語で書かれた分かりやすい線形代数の本を探しています。
将来海外留学を考えていて、基礎的なことを英語で学んでおきたいのです。
よろしくお願いします。

143
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/02 23:20:33
日本語が分からん日本人が
増えてるのは確か。
日本語は滅ぶ。

144
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 23:29:02
>213
線型代数マニアかAMAですきなのえらべば
コメント1件

145
仙石70[アルファ]   投稿日:2012/11/03 03:51:31
>213
いい心がけですね。 アメリカの大学はにほんより進度がちがいます。

MITなどのオープンコースのLINEAR ALGEBRA でも見られたらいかがでしょうか?
優秀な高校生なら、ちょうどいいレベルですよ

146
β[ベータ]   投稿日:2012/11/03 03:52:57
 シネ仙石!
くたばれ 仙石!

147
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/07 01:37:07
宜しくお願い致します。

"自己随伴行列"と"随伴行列"の違いが分かりません。
何が異なるのでしょうか?

148
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/07 03:38:44
ググれば分かる事をわざわざ待ち時間を掛ける事もあるまい
ググって分からないなら、どこが分からないか書かんと又時間を無駄にするぞ

149
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/07 03:44:01
ぐぐったら違いは無さそうなので確認の意味で投稿しました。

150
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/07 04:16:30
>220

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8F%E4%BC%B4%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%...

ここに乗っているので、間違いないぞ
正方行列 A の随伴行列を A^* とするとき、
A が自己随伴行列とは、A^* = A なること。 

151
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/07 04:30:41
> 221
ナイスです。

152
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/07 08:29:26
自己随伴行列は、エルミート、自己共役ともいわれる。
どれが一般的かは知らん。

153
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/07 09:24:47
エルミート行列で覚えたから自己随伴って古風に聞こえる。
随伴はたんなる定義だべ。
こっちも共役転置って覚えたほうが忘れないんじゃないか?

154
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/08 04:00:59
エルミートって、何?人名かなにか?
コメント3件

155
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/08 18:33:24
エルミート(1822〜1901)

156
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/09 03:48:25
エルミートさんだったんですね。
コメント7件

157
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/09 07:24:47
Hermite
なんでフランス人はHを発音しないんだ。
発音しないなら書くなよ。書くなら発音しろよ。

158
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/09 09:12:27
ちっちゃな 'っ' みたいなものですかね。

159
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/11 12:52:45
エルミっちゃん

160
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/11 17:00:57
っを無音のhと一緒にするな
迷惑

161
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/12 10:42:11
済みません^_^

162
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/15 08:06:06
−1 1 0
 1 1 0
 0 1 1

の逆行列(2、3)成分は何? って問題なんだけど、教えてくれ。
答えよりも解法が知りたい。 

163
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/15 10:51:10
行列の基本変形で解けたけど・・・何が疑問?

164
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/16 08:06:22
逆行列が計算できないの?大変だー

165
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/16 21:03:14
  (3)    (1)    (0)    (1)
α=(2)=α1=(0)+α2=(1)+α3=(1)
  (3)    (0)    (0)    (1)

この問題、何を使って解く?

166
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/16 21:07:49
syntax error

167
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/16 21:32:42
  (3)    (1)    (0)    (1)
α=(2)=α1=(0)+α2=(1)+α3=(1)
  (3)    (0)    (0)    (1)

168
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

169
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 17:58:52
>231
「っ」が無音だと知らんのか?
コメント1件

170
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/18 19:35:36
ベクトル空間R^(n)においてn+1個のベクトルが一次従属であることを示せ。

なんか多分、ベクトル空間R^(n)より1次元が多いからとかの気もするんですが、そんなこと書いたら、
罰もらったんだが、わかる人教えてくれ。

171
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 19:38:06
言ってることは、あながち嘘でもないから
三角くらいくれたっていいのにねw
コメント1件

172
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 19:47:42
講義で何をどう習ったかによる問題だな。

「R^(n)はn次元ベクトル空間であることを示せ」

という問題は、1年の最後になれば答えやすくなるが
中途だと答えにくいことがある。
教える順番によって答え方が変わりそうだ。

173
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/18 20:23:44
241だが、ヒントもあって、Ax=0とrank(A)の関係を利用するといいと書いてある。

習ったのは、高3でやった行列の基礎と連立方程式の解き方と行列式で、今、ベクトル空間にいる。
コメント2件

174
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 02:04:14
n 次元ベクトル n+1個を並べた行列を A として n+1個の一次結合の係数を x とするんじゃないか

175
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 00:38:42
普通に標準基底(とよばれるもの)
{e_k=k番目のみ1,それ以外0を成分とするベクトル;1≦k≦n}
が基底になってることを言えば良いだけなんじゃ……
コメント1件

176
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 00:57:32
と思ったけど>241
>243しかみてなかったぜ

177
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/26 19:05:41
 微積分は歴史的におもしろい話があるのに(ニュートンとライプニッツとの先陣争いなど)、線形代
数に関してはそんなことほとんど聞いたことありません。というか線形代数に関しての歴史的記述を
ほとんど見たことがありません。
 微積分におけるニュートンとライプニッツのような存在は、線形代数にはいないのでしょうか?
「微積分の歴史」でググればいろいろ出てくるのに「線形代数の歴史」でググってもそれらしき話はほとんど
出てきません。

178
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/26 22:10:54
線型代数というかベクトル空間自体は物理で使ってた(幾何)ベクトルを抽象的に公理化してるだけじゃん?

179
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/26 22:37:34
鮮形代数という言葉自体が比較的最近作られたという話を聞いたのですが
いつ頃から、誰が使い始めたのでしょうか。
昔だと「代数・幾何」とか「代数学と幾何学」とか言ってたようですが

180
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/27 22:06:13
2012/11/26(月) 22:37:34.54
じゃねーのか

181
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/29 03:48:08
そうだなオレも初めて見た

182
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/29 03:58:31
抽象的なベクトル空間は19世紀後半のペアノらしい

183
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/01 22:39:11
>253
今と同じ公理系としてはペアノ、その前にグラスマン。
物理などで使われ、高校数学で教えられる幾何ベクトルは後の話。
>248はググり方が悪いだけ

184
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 08:39:14
高校とかの幾何ベクトルって、幾何に使ってるだけだよね。ベクトルの必然はあまり感じないし。歴史的にはグラスマンとかなんだ。なんか相当抽象的な感じで始まったのかな?
それを幾何の学習の場を利用して、ベクトルも紹介してるのが、高校とかのやつなのかな。

185
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 10:15:43
高校程度の知識しかないやつには
何もわからんだろ
コメント1件

186
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 05:11:22
だから、別途、線形代数が大学とかになると出てくるんだもんね。もっと話しを一般化できて、そこに単純な原理から展開される構造というか切り口と言うか、関連概念が紹介される。

187
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/17 05:23:21
すいません、Whittaker-Watsonを読んでいたら
無限次元行列式を求める問題とかが出て来たんですけど
無限次元の行列式はそもそもどう定義されるのでしょうか。
コメント4件

188
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/22 11:29:32
>258
有限次元の場合、行列式=固有値の積 に対応するから、
それに似たような定義があると思う。
(対角化可能な場合、対角化したら固有値がずらっと並ぶ。)

但し、無限次元だから収束とかをどう制御するか、難しいと思うけど。

189
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

190
令豚[age]   投稿日:2012/12/23 10:16:29
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) そーそー
  しー し─J

191
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/23 12:57:55
>258
固有値スペクトルの積が収束するんなら定義になるし
無限次元の単位立方体の体積比があるんならそれも良し
無限次元だと複数の定義が一致しないだろうが
積の行列式が行列式の積になるやつを使いたいだろう

192
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

193
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/12/23 13:03:41
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブヒブヒブー
  しー し─J

194
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/24 16:54:35
>258
フレドホルムの行列式

195
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/24 19:20:17
それは意味が違うような

196
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/25 20:06:40
斎藤正彦著「微分積分学」をなんとか読み終えました(論理をおっただけ)
この本の復習をしつつ、線形代数の本を読もうと思っているのですが、
線形代数でこの本とくらいのレベルのものってどんなものがありますか?
川久保さんの本は立ち読みしただけですが、少し難しそうに感じました。

197
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/25 20:08:50
三行目訂正です。すみません

誤:線形代数でこの本とくらいのレベルのものってどんなものがありますか?
正:線形代数でこの本と同じくらいのレベルのものってどんなものがありますか?

198
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/25 20:13:48
斎藤正彦「線形代数学」

199
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/25 20:21:56
東大出版のは僕には難し過ぎます…

200
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/27 13:25:13
>267
大学の図書館でも行って読み比べた方がいいだろ

201
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/28 23:31:30
>266
ばかおつ
コメント1件

202
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん
コメント1件

203
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/01/25 23:51:12
もう一冊読むより、斎藤正彦読み直せ。
あれは、易しい。

204
132人目の素数さん:[]   投稿日:2013/04/02 08:20:34
宜しくお願い致します。

余因子行列A~は実正値対称行列 ⇒ Aは実正値対称行列
の反例を探しているのですがなかなか見つかりません。

どなたか簡単な反例をお教え下さい。m(_ _)m

205
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2013/04/02 08:36:46
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する
コメント1件

206
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2013/04/02 10:40:38


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

207
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/04/02 11:02:48
>275
-1 が3つ並んだ対角行列

208
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2013/04/02 11:56:30


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

209
132人目の素数さん:[]   投稿日:2013/04/02 23:30:35
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

210
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/04/02 23:35:28
正値にはならないなら問題ないじゃん

211
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2013/04/03 00:00:33


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

212
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/04/03 04:40:31
>280
反例の意味わかってる?

213
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2013/04/03 05:35:54


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
コメント2件

214
132人目の素数さん:[]   投稿日:2013/04/04 02:55:47
> 281
どうも有難うございます。

215
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2013/04/04 05:59:17


> 1 :西独逸φ ★:2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
>県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>JR牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

216
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/06/05 14:59:28
ジョルダン標準形の固有値に複素数が出てくる場合って死ぬしかないんでしょうか…?

217
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/06/11 16:55:00
複素数でも同じ

218
132人目の素数さん:[]   投稿日:2013/07/29 00:00:00  ID:T6bpuZ7r!.n
A:=
2,0
0,2

B:=
1,0
0,1

の時,

x^T A x < x^T B x
なる(但し,Tは転置の意味)
2×1のベクトルx(≠0)

が存在するらしいのですがどうしても見つかりません。
どなたか教えてください。

219
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/07/29 00:00:00
(i,i)とかじゃないの

220
132人目の素数さん:[]   投稿日:2013/07/30 00:00:00  ID:7aQUZVsx!.n
有難うございます。

すみません。
実ベクトルでは存在しないのでしょうか?
コメント1件

221
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/07/30 00:00:00
A-Bが単位ベクトルだから与えられた条件は「xの成分の二乗和が負」に同値であり実ベクトルではあり得ない

222
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/07/31 00:00:00  ID:19sWgcQJ!.n
どうも有難うございます。

223
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/01 00:00:00
uho

224
132人目の素数さん:[]   投稿日:2013/08/02 00:00:00  ID:EmRuU7Le!.n
Xを3×3実行列
x_11,x_12_x_13
x_21,x_22,x_23
x_31,x_32,x_33
でx_11,x_12,…,x_33を実変数とすると
Xは変数行列と言える思います。その時,
f:R^{n×n}→Rの行列関数 f(X)=detX は連続であると言えますでしょうか?

225
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/03 00:00:00
ただの3次式だから連続なんじゃねーの

226
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/03 00:00:00
すまん。Nか・・・
まあn次式も連続だべ。

227
132人目の素数さん:[]   投稿日:2013/08/03 00:00:00  ID:o6jwOcAf!.n
どもです。

f(X)=Xも連続ですよね?
(f:R^{3×3}→R^{3×3})

228
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/03 00:00:00
ちょwいきなり難易度上がったww
もう無理、わかんない。リー群の教科書でも読んで。

229
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/03 00:00:00
恒等写像は連続

230
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/04 00:00:00
ひねくれた位相を入れればそうでもない

231
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/04 00:00:00
恒等写像が連続にならないわけないだろ
コメント1件

232
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/04 00:00:00
写す前後で違う位相を入れてたら不連続にもなりうるだろうが、そんな文脈じゃなかろう

233
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/08/07 00:00:00  ID:WX4QkugL!.n(2)
n×n行列A,Bの大小関係A>Bを任意のn次ベクトルx≠0に対してx^tAx>x^tBxが成立.
として定義する。

[問] 下記の命題の反例を挙げよ。
(命題)A,Bをn×n実対称正値行列でn次ベクトルはu_i・u_j=δ_{ij}(但し,i,j=1,2,…,n-1)を満たすものとする。
この時,或る0<m<nに対して,
det((u_1,u_2,…,u_{n-m})^t A(u_1,u_2,…,u_{n-m}))≦det((u_1,u_2,…,u_{n-m})^t B(u_1,u_2,…,u_{n-m}))
が成立つならばdet(A)≧det(B)が成立つ。

という問題です。
どなたか反例を教えてください。お助けを。。。お願いします。

234
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/08/07 00:00:00  ID:WX4QkugL!.n(2)
不連続になるひねくれた位相というのを是非ご紹介ください。

235
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/07 00:00:00
恒等写像f:X_1→X_2が連続
⇔O_2⊂O_1

ただしO_iはそれぞれの開集合系

236
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/07 00:00:00
ごめん訂正

恒等写像id:(X,O_1)→(X,O_2)が連続
⇔O_2⊂O_1
ただしO_iはそれぞれの開集合系

237
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/08/08 00:00:00
>305
X_a={x∈R|x<a}として
O={X_a|a∈R}はR上の位相になる
自然な位相をO_nとして恒等写像R→Rは位相空間の写像(R,O_n)→(R,O)として不連続

238
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/07 23:24:14
統計学をやる上で線形代数のおすすめ本を教えてもらえませんか。

239
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/10 00:49:45
>309
統計のための行列代数
統計学のための線形代数
この辺かな

240
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/10 20:11:06
>310
ありがとうございます

241
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/25 16:08:34
結局内積ってなんなの?
線形代数にもでてきてわかんない
コメント1件

242
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/25 22:42:19
R^nXR^x->R
の線型写像

243
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/09/25 22:50:04
はあ?
コメント1件

244
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/25 22:52:41
双線型写像だ

245
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/26 00:55:34
正定値も

246
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/26 06:41:40
非負だろ

247
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/26 16:40:35
退化していいのか?


248
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/09/26 17:14:54
有限次元ならそうか
コメント1件

249
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/09/27 12:03:38
オトコの副業ナンバーワン!?
イケメン&トーク上手ならOK
安心の業界最大手です★

メーンズ ガーーデン
って検索してみてください♪

まずはサイトを見てみてくださいね!

※正しいサイト名は英語です。

250
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2013/09/27 12:12:52


■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■

251
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/11 06:30:11
空集合の次元って何次元ですか?
次元定理においてW1,W2がそれぞれ交わらない二つの平行平面の場合、
どう解釈すればいいんでしょうか?

dim W1+dim W2 =4
dim(W1+W2)=3
dim(W1∩W2)=dim(空集合)=?

252
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/11 06:36:36
>322
W1,W2は部分空間
部分空間同士は必ず交わる

253
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/11 06:42:42
平行平面の場合
dim(W1+W2)=2かな?
コメント1件

254
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/11 07:28:22
>323
部分空間ってのはその基底だけに着目して
定点に関しては無視?

だから交わらない平行平面という選択はなくて、
W1=W2の同一平面しか選択できない?
dim W1+dim W2 = 4
dim (W1+W2)=2
dim (W1∩W2)=2
ってこと?

255
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/11 07:38:02
dim(空集合)=-1

256
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/11 20:40:41
>325
定義を確認したりR^nの場合にどうなってるかきちんと分かってれば
部分空間は必ず原点(零ベクトル)を含むことが分かるはず

257
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/15 04:18:02
dim(W1×W2)=dim(W1)+dim(W2)
dim(φ)=dim(W1×φ)=dim(W1)+dim(φ)
∴ dim(φ)=−∞

258
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/10/15 11:03:27

259
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/15 11:07:25
ぷぷ

260
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/10/15 11:23:13
ぷぷぷ

261
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/20 11:15:53
>329-331
邪魔だ

262
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/20 11:33:52
>332
おまえもなー

263
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/20 11:37:08
かまってちゃんwww

264
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/10/20 13:07:33
∴ dim(φ)=−∞(キリッ

265
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/20 18:43:52
なんだ、そこが分からんのか

266
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/10/20 18:57:35
∴な理由が俺もわからん
コメント1件

267
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/20 20:03:14
∞ or −∞ は分かるか?
コメント1件

268
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/10/20 20:04:49
↑分かる奴いるか?

269
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/20 21:55:07
多項式0の次数を便宜的に定義するのと同じだろ
線型空間をφにまで拡張するとした場合

270
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/20 21:57:08
多項式0の次数を便宜的に定義するのと同じだろ、線型空間をφにまで拡張するとした場合
拡張するので論理的に不整合を起こすわけでもなし

271
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/10/21 00:53:56
そういうこっちゃ

272
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/10/21 02:45:38

273
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/01/15 05:48:54
わからない問題を聞きます。
空間の点とV3のベクトルが一対一にもれなく対応するってどういうことですか?
わかりやすくおしえてください。

274
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/01/17 16:22:43
僕はベクトルのところがよくわかりません。

空間のベクトルをa=(a) b
c
b=(a')
b'
c'
に対しては、

(a,b)=aa'+bb'+cc'になるのはなぜですか?

教えてください。

僕は高校の数学しかわかりません。

275
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/03/11 00:49:31
>344
一対一にもれなく対応する とは 全単射が存在する という意味
コメント1件

276
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/03/11 14:41:44
>345
高校の数学がわかるなら充分

277
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/03/11 18:34:24
今高校の数学では空間のベクトルってやらないんだっけ?

278
132人目の素数さん[345]   投稿日:2014/03/11 21:57:44
内積は、線型だ。
後は、正規直交基底の定義。

279
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/18 21:34:03
文系数学しかやったことがない大学生です
文系数学はちゃんとおさえられていると思います

おすすめの参考書教えてください

280
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/18 23:43:18
線型代数に関してなら、微積とかは使わないから
大学初年級向けの教科書を普通に読めるはず

たとえば東京大学出版会の線型代数入門とか
コメント1件

281
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/19 08:47:23
ありがとう

282
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/19 12:05:39
-2 3 -3
-3 6 0
1 -1 3

この3x3行列を行基本変形する方法がわかりません
教えてください。

283
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/19 12:35:13
教科書の例題読め

284
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/19 21:00:21
A= | a b | I= | 1 0 | とする。
| c d | | 0 1 |
A^4 + A^3 + A^2 + A + I = Oを満たすとき,
A + A^-1 = (a+d) I
の(a+d)の値を求めよ。


という問題で
X=A+A^-1とおいて解くようですが
そこからが全くわかりません。
どなたか教えてください。

285
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/19 21:33:52
問題を忘れましょう

286
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/19 22:31:07
X^2+X-I=O

287
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/19 22:37:13
>357
レスありがとうございます。
その式はどうやって出しましたか?
できれば詳しくお願いします。

288
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/20 11:44:52
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

289
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/22 23:19:49
>351 >352
その本の中に少し微積あるよ。
多項式空間の内積の例とか、微分方程式の解空間の線型変換の例とか。
高校程度だから大丈夫だとは思うけど。

290
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/23 09:43:45
やさしめのやつ教えてあげればいいのに、と思ったのでした。

291
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/23 21:47:46
易しめのやつって例えばどんなの?

292
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/23 21:58:28

293
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/27 00:29:18
a 1 1
1 a 1
1 1 a

この行列のランクを教えてください。

294
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/27 10:08:19
問題すれで聞けば

295
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/27 10:34:57
a=-2のとき2
a=1のとき1
それ以外のとき3
かな?基本変形は自分でがんばれ。
そこまで面倒見きれん

296
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/04/27 10:51:31
>366
ありがとうございます。

297
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/05/20 14:06:44
保守

298
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/06/10 15:29:17
n×n正値エルミート行列A,Bに於いて,
det(A-B)>0⇒detA>detB
なる反例がどうしても分かりません。どなたかどうかご紹介ください。

299
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/10 15:45:28
A=diag(1,1,2), detA=2
B=diag(2,2,1), detB=4
det(A-B)=det(diag(-1,-1,1))=1>0
detA<detB

300
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/06/10 16:14:45
> 371
すみません。

A-Bが正値 ⇒detA>detB

の反例を聞きたかったのでした。本当に申し訳ありません。

301
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/10 23:00:41
A,Bが可換なら命題は真
A-Bが正値 ⇔ A-Bの全ての固有値が正 ⇒ Aの固有値を重複も含め昇順に並べた{ai}とBのそれ{bi}について、
ai>bi>0(i=1,...,n) ⇒ detA=Π[i=1,n]ai>detB=Π[i=1,n]bi

302
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/11 01:03:33
B:正値エルミート, C=A-B:正値エルミート, A=B+C:正値エルミート
CB^(-1):正値エルミート→CB^(-1)=PΛP^(-1), Λ:正値対角
I:単位行列
detA/detB=det(AB^(-1))=det((B+C)B^(-1))=det(I+CB^(-1))=det(I+Λ)>1
∴ detA>detB

303
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/11 01:06:23
エルミートでなくてもいいな

304
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/11 02:30:56
>CB^(-1):正値エルミート
これがマズかったな

305
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/11 02:45:36
CとB^(-1)が同じベクトルを反対方向に90°以上変換するように設定すれば
両方とも正値エルミートでCB^(-1)が負固有値を持つように出来る
コメント1件

306
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/11 07:25:06
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

307
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/06/11 10:08:21
皆様,有難うございます。

CB^-1が正値でない限りは
「detA/detB=det(AB^(-1))=det((B+C)B^(-1))=det(I+CB^(-1))=det(I+Λ)>1
∴ detA>detB 」
はいえないのですね。

308
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/06/11 10:34:14
>> 377

A>Bかつ(A-B)B^-1<0というようなA>0,B>0が取れるのですね。
具体的にはA,Bはどのような例があるのでしょうか?

309
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/11 13:59:47
>376 は不可能
CとB^(-1)が正値ならCB^(-1)も正値、ただしエルミートでないから >373 のΛは三角行列にする必要がある
CB^(-1)正値の証明は x^T CB^(-1) x>0 を証明
その為には Cx も CB^(-1) x も x から45°以上回転しない事を示せば良い
x と Cx で張る部分空間で x を X軸として45°以上なら (1,1) C (1,1)^T<0 となって C が負値になる
コメント1件

310
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/11 21:56:11
エルミートでない(よって対称でもない)正値行列って何ですか?
コメント1件

311
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/06/12 00:15:26
A,Bは正値エルミートとする。
Bは正則でB^(-1)はエルミートであるから、
CB^(-1)がエルミート ⇔ AB^(-1)がエルミート ⇔ AB^(-1)=B^(-1)A ⇔ AB=BA
ということで、>372は、結局>372と同じ状況で同じ結論を出していることになる。

312
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/06/12 02:02:51
オレも書いた後で気付いたよ

313
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/07/05 04:14:33
線型代数学

314
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/07/05 05:03:28
くだらねえレスでageんなバカ

315
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/07/24 00:45:32
自分は線形代数の勉強を学部のときやってて、
これからいろんな数学を勉強していきたいとおもっていた
けど人生がうまく行かなくて、環境に負けてしまって
開いてる時間を数学に使わずに、未だに関数解析の本すら
読んでない。

316
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/08/27 23:29:00
正則行列でAとBでA~はAの余因子とする時,
(-1)^{1+1}A~_{11}b_{11}+(-1)^{2+2}A~_{22}b_{22}+…+(-1)^{n+n}A~_{nn}b_{nn}
何に変形できますでしょうか?

色々ご紹介下さい。

317
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/08/29 18:07:47
>386
線形代数なんてものは他に応用する為にあるんだ
勉強だけして面白いわけない

318
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/08/30 01:38:28
自分よりわかってる相手にくやしまぎれの精神論言い逃げが流行り。

319
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/08/30 11:41:10
どれのことだ?

320
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/08/30 12:49:49
いいからおまいら狸様に謝れ

321
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/08/31 10:46:48
たぬきさま。

つまんない話ばかりで、スンマセン…<(_ _)>

322
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/06 20:00:00
(^v^)v
コメント1件

323
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/06 20:46:53
来年から、「行列ってなんですか」(大学1年生)ってのが
頻出なんだよな・・・・

日本オワタ
コメント1件

324
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/06 22:28:50
まあまあ、これからもっと酷くなるから。

325
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/06 22:44:11
十年後「ベクトルってなんですか」(大学1年生)
二十年後「微分ってなんですか」(大学1年生)
三十年後「二次方程式ってなんですか」(大学1年生)
コメント1件

326
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/06 22:56:09
実数ってなんですか

327
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/07 00:01:57
高校生に出した数学の問題で「ただしkは実数とする」って書いたら、
なぜか負のkを除外する答案が続出したことがあったなぁ。。。

328
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/07 00:54:37
「線形代数」という言葉は大学レベルだよな
実数を聞くんなら高校数学スレ

329
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/07 01:43:33
実数こそ大学数学のスタートじゃないか
コメント1件

330
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/07 02:34:50
そのレベルとは思えんな

331
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/07 13:36:12
>398の例はたぶん、これまでに誰かが
誤解を生むような説明をしてるんだろうな

米国だと学生が「kだから負ではないに決まってるじゃないですか!
減点はおかしい!」とか訳の分からんことを言って抗議してくるからウザい
日本だと逆に教員側が、特定個人の答案をカンニングしたに決まっていると
決め付けて問答無用で廊下に立たせるようなこともかつては出来たが。

332
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/07 17:39:11
ゆとり教育もたいがいにせんとホンマに日本終るで
コメント1件

333
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/07 17:59:40
もう終わってる

334
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/07 19:19:48
高校教員が行列を教えられない(全員とは言わないが、そういう教員の
割合が高い)ので、もう、ゆとりの再生産が始まってる

よほど頑張らないと、この負の連鎖を止めるのは難しいが
政治も教育に金回すのは止めてるから、無理

335
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/07 19:34:06
今の教員は終戦後のでもしか教員よりは優秀だろ

336
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/07 20:21:30
最底辺と比べてもw
でもしか連中はもう退職したし

337
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/08 13:29:47
「でもしか教員」って言葉を、このスレで初めて知った…(*_*;

338
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/08 13:46:58
>408
でもしか先生
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/でもしか先生

339
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/08 13:57:34
>409
どうもでつ。<(_ _)>
読みますた。

340
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/10 10:24:41
線形変換は正比例の一般化なのだろう。
だが、
[a 0] [a 0]
[0 b]や[0 a] についてはまさにそうだが、
[a 1]
[0 a]は何なの?

341
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/10 12:19:43
正比例しとるやん

342
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/10 13:38:37
ん?
[a 1]の部分は正比例じゃないやん

343
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/10 13:41:03
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

344
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/10 14:02:03
それを言うなら、はじめから
[[a b][c d]]が比例定数なわけだが。
[[a 0][0 a]]と[[a 1][0 a]]は何が違うの?
[[a 0][0 b]]と[[a 1][0 b]]は何が違うの?
コメント1件

345
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/10 14:08:35
知るか馬鹿
コメント1件

346
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/10 14:31:20
ぱーちくりん

347
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/10 14:31:49
永遠に算数やってろ

348
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/10 19:01:57
ベクトル空間論を学べば全ては解決。
それが出来なければあきらメロン。

349
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/10 19:51:47
正比例の一般化って何?

350
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/10 19:53:24
>420
線形写像だよ。
阿呆な質問して無いで教科書嫁!

351
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/10 20:05:24
だったら正比例の一般化じゃなくて線型写像って言えばいいじゃん
アホなの?
コメント1件

352
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/10 20:22:42
脳足りんがファビョってますwww
コメント1件

353
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/11 20:30:47
のうたりんw
びっくりしたなモー

354
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/11 23:20:39
>411
その、一次元の正比例をちょっと高級にしただけ、
という感じで上手く説明できない部分が、
ちょうど「一般化」したことで御利益があって、
勉強した人の視野を広げてくれる部分なんだよ。

正比例の単純な一般化なら可換なはずだ。
でも行列の掛け算は「本質的に」非可換だよね。

355
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/12 10:50:33
>425
ようやくまともな答えをもらえた。ありがとう。
ちょっと考えてみる。

356
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/12 11:46:47
死ね

357
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/12 11:58:08
こういうDQNは応力テンソルがフックの法則を表していることを理解出来無いのな
コメント1件

358
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/12 16:08:26
下手の考え休むに似たり

359
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/12 16:10:48
休んだ方がマシだな

360
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/12 16:15:02
無駄無駄無駄ーーッ!

361
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/12 17:29:18
 ___ _
  ヽo,´-'─ 、 ♪
   r, "~~~~"ヽ
   i. ,'ノレノレ!レ〉    ☆ 日本のカクブソウは絶対に必須です ☆
 __ '!从.゚ ヮ゚ノル   総務省の『憲法改正国民投票法』のURLです。
 ゝン〈(つY_i(つ http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/index.html
  `,.く,§_,_,ゝ,
   ~i_ンイノ

362
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/13 01:25:20
>425
「本質的に」非可換ってどういう意味?
「一般的に」じゃなく?
コメント1件

363
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/13 02:57:10
世の中の非可換な現象(たとえば卑近な例でいえば
ルービックキューブの操作とか)を分析するための
一番分かりやすい数学的手法は、
行列たちの為す群の部分群を考えること。

Lie代数は或る意味で線型代数の応用みたいな分野だけど
その基本的概念であるLie括弧積 XY-YX とかも、
普通の積 ・ : M^2 → M が非可換だからこそtrivialではなくなる。

364
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/13 02:58:54
>433
だって1次元の場合は或る程度勉強したから
或る程度線型代数について知っている、などとは誰も言わないでしょ。

434はもしかしたら、積をXとYが与えられたらそれぞれの場合に個々にX・Yが定まるもの、
と捉えてるのかもしれない。それも間違いじゃないけど
X, Y∈M, M=M_n(K)として積 ・ : M^2 → M は一つの2変数関数でもある。
その積 ・ はn≧2でさえあれば非可換。

365
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/13 10:00:07
非可換かどうかは実際に計算してみればわかる
一方どんな場合も必ず非可換というわけではない

366
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/13 12:26:44
>433
行列群にしろ置換群にしろ全ての群を含みうる群が可換になることは絶対にない
コメント1件

367
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/09/13 12:35:04

馬鹿だ

368
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/09/14 02:17:17
お前が?

369
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/12/11 22:51:20
┗(;´Д`)┛

370
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/17 17:24:23
ゴミでageるな

371
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/12/17 18:24:21
ゴミスレage

372
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/17 19:38:02
ゴミスレではない
コメント2件

373
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/17 23:02:46
ジョルダン標準形の「ジョルダン」って、量子力学の人?
コメント2件

374
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/17 23:06:43
またまたごじょるだんを

375
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/18 01:12:29
ジョルダン標準形:フランスの数学者 Camille Jordan
量子力学 ヨルダン代数:ドイツの物理学者 Pascual Jordan

376
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/18 22:45:01
今知った。
違う人だったのか。
コメント1件

377
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/18 23:32:15
乗り換えを調べてくれる人じゃないなかったのか

378
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/19 22:11:21
誰だよ

379
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/19 23:08:02
ジョルダン 乗換案内・時刻表・運行情報サービス

380
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/20 14:33:57
にゃるほど

381
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2014/12/20 17:48:16
Jordan block → ジョルダン細胞 → はぁ?

382
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/12/30 17:27:18  ID:k0jVK4bs.net
群大

383
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/01 15:54:47  ID:ygr/nPKg.net
線形変換の定義って

f(cx)=cf(x)

に替えて

f(x) は x=0 で連続

としも同値になりますか?

384
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/01 16:02:14  ID:uXN6z7F7.net
としも同値か

385
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/01 17:43:48  ID:b4zNOCUo.net
ただのベクトル空間には位相が入ってないと思うんだけど

386
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/01 18:17:34  ID:aYjQiwbo.net
反例となる線型空間:任意の体上の{0}、GF(2)上のGF(2^2)
コメント1件

387
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/02 02:15:27  ID:cn1pjEZk.net
体上QのRで射影

388
455[sage]   投稿日:2015/01/02 09:58:25  ID:YHA2fSl5.net(2)
みなさんレス有り難うございました。
x∈R^n というのを付け加えても同じでしょうか?

389
455[sage]   投稿日:2015/01/02 10:00:59  ID:YHA2fSl5.net(2)
済みませんちゃんと書くと以下の通りです。


-----------------------------------------
R^n 上の線形変換の定義は

f(cx)=cf(x)

に替えて

f(x) は x=0 で連続

としても同値になりますか?

390
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/02 13:33:17  ID:daB9LtCf.net
なる

391
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/02 16:39:32  ID:P2kn8RXH.net
c∈R、x∈R^n、g:R^n→R^n、h:R^n→R^n、k:R^n→R^n
g(cx)=2cg(x) ⇒ lim[c→0]g(cx)=0
h(cx)=(c^2)h(x) ⇒ lim[c→0]h(cx)=0
k(x) は x=0 で連続、x=x1 で不連続

392
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/03 10:10:24  ID:nTZ0H8lO.net(2)
その例だと f(x+y)=f(x)+f(y) は満たさないのでは?

393
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/03 18:35:22  ID:MwlBfN4M.net
ちゃんと書くと言いながら定義の他の項目を書かん奴の被害者

394
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/03 19:03:20  ID:lEbusLcn.net
なりま





























せん

395
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/03 20:14:13  ID:nTZ0H8lO.net(2)
文盲?

396
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/25 18:59:26  ID:XDZzmSOr.net(3)
Philp N. Klein著
『Coding the Matrix』
最高!

縦ベクトルと横ベクトルの区別がないw

397
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/25 19:26:19  ID:Rn0L/2yV.net(2)
どういう意味で「区別が無い」と言ってるのか知らんが
区別は必要だよ

398
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/25 19:37:20  ID:XDZzmSOr.net(3)
ベクトルの定義が

有限集合Dから体Fへの関数として定義されている。

縦ベクトルと横ベクトルという概念がない。
コメント1件

399
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/25 19:46:29  ID:XDZzmSOr.net(3)
ベクトルは全部統一して横に書かれている。

400
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/25 19:56:16  ID:j79ROfx2.net
縦ベクトルがF上のベクトル空間Vの要素だとすると
横ベクトルはVからFへの線型写像のことだから
区別が無いことにはならんだろ

縦と横は逆でも良いが、片方がベクトル空間の要素なら
もう片方は双対ベクトル空間の要素になるから
区別が無いことにはならない

401
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/25 19:59:03  ID:Rn0L/2yV.net(2)
そうではない。
線型空間の公理をみたす集合を線型空間とかベクトル空間という。
縦ベクトル、横ベクトルどころか、数(体の元)の順序対の集合である必要すら無い。
逆に所謂縦ベクトルの集合や横ベクトルの集合は線型空間の公理を満たす。
概念が無いのではなく、必ずしも数の順序対である必要は無い という方が正しい。
そして、縦ベクトル、横ベクトルは、区別は必要である。
縦ベクトルは(n,1)型行列、横ベクトルは(1,m)型行列であって、加算ができるのは同じ型の場合だけ。

402
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/26 17:40:02  ID:nwSP4FzN.net(3)
正方行列Aが与えられたとき、行および列を入れ替えることによって上三角行列に
することができるかどうか判定する方法を述べよ。上三角行列にすることができる
場合には行および列をどう入れ替えればいいかを述べよ。

この問題が分かりません。

どのように解けばいいのでしょうか?

403
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/26 17:52:00  ID:BSzlZs5J.net
普通に解けばいいんじゃないの

404
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/26 19:38:35  ID:nwSP4FzN.net(3)
あ、ひらめきました。
馬鹿みたいに簡単ですねw

Aをn次正方行列とする。
row(i)をi行の要素のうち零でない要素の個数とする。
col(j)をj行の要素のうち零でない要素の個数とする。

Aを行および列の入れ替えで三角行列にすることができるための必要十分条件は、

{row(1), row(2), ..., row(n)} = {1, 2, ..., n}
{col(1), col(2), ..., col(n)} = {1, 2, ..., n}

であることである。

405
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/26 19:40:50  ID:nwSP4FzN.net(3)
実は、この問題なんですが、Graph Algorithmを知っている読者に対しての
問題という注があったんです。

グラフ理論とどう関係するのか教えてもらえますでしょうか?

406
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 00:17:55  ID:7P8lbWQl.net(2)
>476
http://www.csse.monash.edu.au/~lloyd/tildeAlgDS/Graph/
をざっと見れば関係は分かると思います

407
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 06:41:45  ID:/hvNGYOL.net(3)
>477
ありがとうございました。
グラフのAdjacency Matrixが対称行列だから、メモリ節約のために
上三角行列部分の要素のみ記憶しておけばいいということみたいですが、
このことと
>473
の問題とは関係ないように思うのですが…

408
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 06:53:12  ID:/hvNGYOL.net(3)
あ、
>475
これ全然間違いですねw
たとえば、ゼロ行列も三角行列ですもんねw
コメント1件

409
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 09:31:25  ID:7P8lbWQl.net(2)
>478
有向グラフの時に頂点の番号をうまくつけると上三角行列の時はグラフにサイクルが存在しないことが分かる
サイクルがあるときは7->4->2->7のように必ず番号の増減が逆になる部分が生じるから
コメント1件

410
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 15:39:07  ID:/hvNGYOL.net(3)
>480
それは、第i行と第j行を交換するときには、第i列と第j列も同時に交換しないと
いけないわけですよね?

でも
>473
の問題は行と列をそれぞれ勝手に交換してもいいんです。

411
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 22:32:38  ID:Z9hyOXhO.net(2)
この実対称行列を直交行列で対角化したいんですができません。

001
010
100
コメント1件

412
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 22:34:14  ID:1ihdPCCA.net
できるだろ

413
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 22:41:57  ID:Z9hyOXhO.net(2)
やり方を教えてください

414
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 22:46:35  ID:hvse8Trh.net
とりあえず標準基底の順番とりかえを表現したら、直交行列で足りてることがわかる
丸写し用回答は任せた↓

415
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/27 23:36:12  ID:ROOodUmI.net
そりゃ縦ベクトルとか横ベクトルというのは
あくまで線形空間の元の表記法に過ぎないんでね

ただ、任意の有限次線形空間がK^nに同型だというのが
線型代数の一番重要な定理なので

416
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/27 23:39:14  ID:bVIBvF9E.net
この問題は縦横関係なくね?

417
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/27 23:52:17  ID:WVc8mLcf.net
実対称行列は直交行列を変換行列として対角化可能である

その実対称行列=Aとおく
Aの特性方程式を解いてAの固有値を求める
Aの固有ベクトルからなる正規直交系を求める
正規直交系をなす列ベクトルを横に並べて出来る行列が求める直交行列P
その逆行列P^(-1)を求める
P^(-1)AP は対角行列になる

対角化したい(直交行列を求めなくてよい)だけなら固有値を対角成分に並べるだけでよい

418
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/28 00:07:26  ID:cTduoubi.net
>そりゃ縦ベクトルとか横ベクトルというのは
>あくまで線形空間の元の表記法に過ぎないんでね
言い過ぎ

>ただ、任意の有限次線形空間がK^nに同型だというのが
正しい
>線型代数の一番重要な定理なので
言い過ぎ

419
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/28 05:56:27  ID:gZ9SxGga.net

420
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/29 10:16:04  ID:pmDTC314.net(3)
m≠n、Aをm×n行列、Bをn×m行列とする。

A*B=Em
B*A=En

となるようなA、Bは存在しないことを証明せよ。
コメント1件

421
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/29 10:17:51  ID:pmDTC314.net(3)
上の問題の解答をお願いします。
できれば直接的な方法でお願いします。

422
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/29 10:40:26  ID:UqC2AJyy.net
来年がんばろう

423
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/29 19:01:22  ID:pmDTC314.net(3)
>491
お願いします。

424
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/29 19:09:29  ID:geOKGHGf.net
再来年がんばろう

425
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/29 21:42:06  ID:j4nmNqrQ.net
A=(1 0),B=A^t
AB=(1)=E1
コメント2件

426
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/29 23:53:44  ID:k0AYEFlJ.net
(´・∀・`)ヘー

427
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/30 05:55:08  ID:dpb1e/4u.net
m>n。
|()()|

428
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/30 07:09:28  ID:sur0+tVT.net(3)
>496
それは
A*B=Em
だけ成り立っていますよね。

A*B=Em
B*A=En
の両方が成り立つことはないということを示してほしいんです。

429
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/30 11:12:52  ID:O6qR3BQ1.net(2)
2式が成り立てば, rankについて min(m,n)>=m, min(m,n)>=n なので m=n, 矛盾

430
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/30 14:56:22  ID:sur0+tVT.net(3)
>500
ありがとうございます。

他の定理などを用いずにより直接的な解答はないでしょうか?

431
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/30 15:08:34  ID:mFmCMBEi.net
min(m,n)>=m という不等式の導き方は知ってる?
めちゃくちゃ簡単に導けるでしょ

432
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/30 16:58:33  ID:O6qR3BQ1.net(2)
意地でも指針なしで成分ごちゃごちゃしたいってことだろ
死ぬまでやってろFA

433
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/30 18:02:58  ID:xImo7djB.net
線型写像x→Axは与えられた条件から全単射となるので線型同型である
よってn=mでなければならず矛盾
コメント2件

434
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/30 18:35:57  ID:sur0+tVT.net(3)
>503
そうなんですよ。泥臭い解法が知りたいんです。

>504
それって、定理を使っていますよね。

435
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/30 22:12:30  ID:+hG/bLvq.net
泥臭いんじゃなくて抽象論が分からないだけでしょ?

436
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/30 22:15:38  ID:gC9KvRiS.net
ここまで抽象論なし

437
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/30 22:18:03  ID:Z7FMZlT6.net
泥臭くやりたいなら、全ての行列を一個一個調べれば?

438
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/01/31 10:33:01  ID:HBuZ7hhF.net
Philip N. Klein "Coding the Matrix"

2015年2月2日から無料講義が始まるよ!
https://www.coursera.org/course/matrix

http://amzn.com/0615880991
http://www.amazon.co.jp/dp/0615880991/

439
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/01/31 11:23:49  ID:q8Na8xOD.net
誰かが言ってた気がするが
計算機科学のための線型代数 は意味あるけど
線型代数のための計算機科学 は意味無いな
よって興味無し

440
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/01 05:28:11  ID:GYNiA7lQ.net(2)
R₄においてu:=t(1,1,1,-2)で生成される部分ベクトル空間Wの直交補空間の正規直交基底を求めよ
って言う問題について聞きたいんだが
Wの基底を求めてそれを正規直交化すればいいと思うんだけどWの基底ってどうやって求めるんだ…?
教えてエロい人

441
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/01 07:37:40  ID:aCnirdgT.net(2)
>509
これは楽しみだね。

442
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/01 10:36:12  ID:jhUpuhEW.net
>511
求める正規直交基底を<s,t,v>とする。
<s,t,v>の回転で2、<s,t,v>の正/負系で1の自由度があるから、
(s,u)=(t,u)=(v,u)=(s,t)=(t,v)=(v,s)=0
(s,s)=(t,t)=(v,v)=1
を解けばよい。

443
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/01 20:06:40  ID:aCnirdgT.net(2)
Philip N. Klein "Coding the Matrix"

無料講義開始まで3時間切りましたね。

https://www.coursera.org/course/matrix

http://amzn.com/0615880991
http://www.amazon.co.jp/dp/0615880991/

444
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/01 20:38:30  ID:GYNiA7lQ.net(2)
>513
・・・?
すまない解析の知識は不十分で…
上に書いたようなやり方でできないかな?

445
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/01 21:59:44  ID:nGuFMmdI.net
できないよ
あと、Wの基底がわかんなくて今年単位を取ろうってのは図々しすぎるよ

446
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/02 01:15:53  ID:1y3p5dEc.net
>515
(-1,1,0,0)
(-1,0,1,0)
(2,0,0,1)
がWの直交補空間の基底になる

447
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/02 06:40:12  ID:hbokgZnX.net
>517
解決したわthx

448
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/02 16:55:25  ID:cBOSg6KE.net
517が間違っていた?

449
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/02 17:07:19  ID:OS3gwqit.net
何言ってんだこいつ

450
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/02 21:13:34  ID:y13F+oPC.net
>511は部分線型空間も直交補空間もわかってない

451
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/02 23:35:06  ID:lpCRg86V.net
以前別のスレで話題になってたGreubのLinear Algebraでは数ベクトルが横ベクトルなのね
合成写像の行列で積の順序が逆転してしまうとやりにくい
古い本だし、わざわざ横ベクトルを使うのはやっぱり出来るだけページに文字を詰め込むため?

452
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/03 11:58:28  ID:TF0+kICu.net(2)
ある入門記事の中に
「ここで正規行列の定義と実正規行列に定義を合わせてじっくり考えると、
実正規行列は正規行列であることが分かる(もし君が大学2年生以上なら、
その証明を書いてみること」
という箇所があるのだが、これってそんなに大層なことなの?

453
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/03 15:00:46  ID:a4TvPcSa.net
おまえが容易に証明できなければ容易ではない

454
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/03 15:10:33  ID:TF0+kICu.net(2)
>524
ていうか、実正規行列→正規な実行列→正規な行列→正規行列 なので
数学以前の言葉の問題だと思うんだが、という疑問

455
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/03 22:44:00  ID:Z9ZGeTdW.net
行列 X の 2-ノルム を ||X||:=√([i,j](|(X)ij|^2)) で定義する。
複素数体上の行列 A、B の和 A+B が定義できるなら、||A+B|| ≦ ||A||+||B|| が成り立つことを証明せよ。

数学的帰納法を使って証明できたんだけど、もっとスマートな証明は無いだろうか?

456
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/03 23:22:57  ID:lM/5DjGd.net
要は R^(2nn) のユークリッドノルム(ついでに内積も入れる)だから、そこでのシュワルツ不等式に帰着
判別式を使う等の証明がそこらへんの本に載ってる、たぶん

457
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/08 20:00:24  ID:nBqpRmn9.net
>523>525
共役転置行列が只の転置行列という違いがある

458
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/09 00:00:21  ID:catMyNCK.net
Coding the Matrix: Linear Algebra through Computer Science Applications
https://www.coursera.org/course/matrix

この講座配信が始まったみたいだけど、出来はどうだったのかな?

459
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/09 00:41:19  ID:nZ+V8hk0.net
プ板へ池よks

460
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/09 13:33:17  ID:015lUAlk.net(2)
>529
まだ1回目の講義の配信が始まったばかりだけど、ビデオだけみて
理解するのは難しいんじゃないかと思った。

本にはくどいくらい詳しく書いてある。講義はその要点を超高速で話している感じ。

本を持っている人には講義は不要だし、講義だけでは理解するのが難しい。

461
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/09 14:18:24  ID:015lUAlk.net(2)
Coding the Matrix
アマゾンの線形代数のランキングで2位だね。
http://www.amazon.com/gp/bestsellers/books/13899/ref=pd_zg_hrsr_b_2...

462
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/09 16:38:36  ID:nhFGW7b+.net
53

463
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/10 00:17:59  ID:P+BvpPO9.net
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org156473.png

行列式の行を入れ替えると、行列式の値が-1になる証明って、これであってる??

なんか間違ってる気がする

464
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/10 01:02:21  ID:2w+Ri9ZD.net
君が大学生なら、行の入れ替えなんてチマチマやってないで交代性を証明すれば?
対称群くらい知ってるでしょ?

465
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/11 22:14:20  ID:t7xzCzu/.net
その部分だけじゃ何とも言いようが無いけど
合ってそうな気がするけど

466
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/13 16:07:00  ID:IEc+iB+J.net
線型(形)代数の和書では執筆者によって「線型」派と「1次」派に分かれますよね。
線型結合と書くか1次結合と書くか、線型性と書くか1次性と書くか、線形写像と書くか1次写像と書くか
等です。

しかし、例えば書物名として 線型代数 を 1次代数 とするものは見かけません。
なぜでしょう。
寡聞にして知りませんがもしかするとあるんでしょうか。

467
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/14 02:45:25  ID:VsxODTZl.net
双対の捉え方は、元の空間の元の成分表示を抜き出す線形関数を基底にした空間を作るってことですか?

468
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/14 05:19:19  ID:aTLNgVvp.net
線型と言ってるのは東大数学のアンポンタンだけ

469
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/14 17:34:47  ID:YdPbnGcQ.net(2)
1次性なんて聞いたことないが、対応する英語はなんなの

470
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/14 17:36:21  ID:jG+cD97x.net(2)
linearity

471
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/14 17:42:51  ID:YdPbnGcQ.net(2)
いやそんな普通に回答されても

472
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/14 17:49:53  ID:+ieDFBdN.net
二次結合、二次性、二次写像とはなんでしょう?

473
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/14 18:01:21  ID:jG+cD97x.net(2)
どんな回答を期待してたんだ?
コメント2件

474
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/14 19:16:31  ID:3avv6DJW.net
リニア代数、リニア独立、リニア結合、リニア写像、リニア性

475
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/14 22:18:08  ID:d57IleP7.net
1次新幹線
コメント1件

476
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/15 06:24:51  ID:ntTZIsJP.net
共通リニア試験
コメント1件

477
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/15 13:24:15  ID:H25XQxZn.net
非1次偏微分方程式
コメント1件

478
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/15 14:35:09  ID:JQedp913.net
リニアロジック
コメント1件

479
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/15 21:00:34  ID:eWu7YIpl.net
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

480
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/18 07:48:48  ID:occaaHWt.net(3)
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する
コメント1件

481
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/18 09:41:32  ID:occaaHWt.net(3)
ちなみに、上の証明は、今話題の?
Philip N. Klein著『Coding the Matrix』に載っているものです。

482
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/18 10:19:20  ID:zJljsOIW.net
ふぁー

483
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/18 13:13:05  ID:ZDLYo31U.net(2)
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

484
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/18 17:10:00  ID:occaaHWt.net(3)
>554
ありがとうございます。

Exchange Lemmaのほうはz∉SでもOKのような気がしますが、
↓の証明は間違っていますかね?

http://nagamochi.info/src/up151792.jpg&#128064;

485
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/18 18:04:50  ID:ZDLYo31U.net(2)
Exchange Lemmaで S=A∪{z} の場合を考えてみな

486
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/18 23:48:56  ID:b4/bIeht.net
原文も出さなきゃだめじゃね?
誤訳している可能性だってあるし。

487
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/19 07:35:11  ID:o0rI/788.net
>556
ありがとうございます。
うーん。よく分かりません。

>557
Exchange Lemmaの証明の部分と
Morphing Lemmaの証明の部分(証明が1ページ後に書かれていますが)
をアップロードしました。

http://nagamochi.info/src/up151816.jpg
http://nagamochi.info/src/up151817.jpg
http://nagamochi.info/src/up151818.jpg
http://nagamochi.info/src/up151819.jpg&#128064;

488
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/19 14:20:05  ID:gjJS1sKj.net(2)
Exchange Lemmaは {z}∪S-{w} を {z}∪(S-{w}) に直せばいいのさ

489
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/19 14:26:51  ID:gjJS1sKj.net(2)
>556だとS=A∪{z}かららw=zになるから
{z}∪S-{w}={z}∪(A∪{z})-{z}=A∪{z}-{z}=A:減る
{z}∪(S-{w})={z}∪((A∪{z})-{z})={z}∪A=S:変わらず
という違い

490
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 02:59:41  ID:2hzE0oxm.net(4)
双対空間の双対空間は、はじめの空間と同型というのが、なんか怪しいというか、論理が作為的というか感じて納得できないのですが、良い解説があればお願いいたします。

491
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 07:50:25  ID:X1IOWmMH.net(3)
納得できなければ使わなければよい
コメント1件

492
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 10:05:08  ID:6Pii9A6K.net
そこまで勉強進んでいないが
俺の兄弟の兄弟は俺と兄弟、みたいな感じか?

493
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 16:47:12  ID:2hzE0oxm.net(4)
>362 テンソル積の定義に関わるところなので、妥当な解釈を持ちたいと思っています。
使わないのではなく、使いたいので。
同型なので、同一ではないと思いますが。

494
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/27 17:26:46  ID:/mpXEdYK.net(3)
そんなに鼻息フンガーなら、ホモロジー代数、圏論辺りの入門でも眺めて
natutal taransformation, natural iso, canonical iso. 辺りを調べればいいんでないの
ちなみに **=*なし は無条件には成り立たないから、臭いと思ってもおかしくはない

495
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 17:32:30  ID:X1IOWmMH.net(3)
そんな難しいこと聞いてないだろう、線型代数の範囲w

496
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/27 17:42:13  ID:/mpXEdYK.net(3)
難しいか?
**=*なし を明記するなら、用語は使わなくても結局そうなるが

…めんどくさいし、やっぱたてよこでいいかw
コメント1件

497
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 17:43:43  ID:X1IOWmMH.net(3)
>ホモロジー代数、圏論辺り
だろbk

498
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/02/27 17:47:43  ID:/mpXEdYK.net(3)
めんどくせーし、とりあえずてきとうにすませりゃいいよ教に改宗したって言ってるだろカス

499
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 23:23:41  ID:2hzE0oxm.net(4)
ホモロジー代数や圏論が、必要なんですか。
というか、その辺りを分析するのがそれらの分野なんですかね。
線形代数の範囲だけだと、説明つかないんですかね?
無条件に成り立つことでない、とのことなので、まあ何か天下りだかなと思ったので、少し納得しましたが。

取り敢えず棚上げして、先へ進んでから考え直すのでも良さそうですね。

500
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 23:33:29  ID:2hzE0oxm.net(4)
双対の双対の考え方の中でテンソル積を多重線形と合わせて定義してると思いますが。…
実際には、無条件に双対の双対が元の線形空間と同型になるのではないけれど、そのようになる場合を前提に、テンソル積というものは定義したという風に考えれば、先に進めるののかなと思います。
そんな感じで当面棚上げすれば良いでしょうか。
コメント1件

501
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 23:51:26  ID:mbTr5FC4.net
何読んでんだよ

502
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/27 23:55:48  ID:YqHkL26t.net

503
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/28 00:55:27  ID:rDUd1MWY.net
ドーン!ドーン!!

明日、斉藤の線形代数の本(古いほう)を買いに行きます
線形代数の専門書としては2冊目となります
前まで線形代数や微積分の本、何冊も読んで何のマニアだよwww
と、思っていましたが
2000円だし、比較的薄いし
すぐ読み切れたら読む必要なかったメデタシメデタシで済むし
案外時間かかったら買って読む価値あったことになるし
まぁ一寸思うところがあって復習します
復習しまぁす
コメント1件

504
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/28 03:11:36  ID:UsGPZO2X.net
志賀浩二 ベクトル解析30講 と某私立大 教授の書いた教科書です。
コメント1件

505
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/28 09:26:47  ID:+kHNQUcL.net
ドーンドーンってなんだよw

506
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/28 11:37:43  ID:Ybb0ep70.net
>571
日本語勉強しろ

507
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/28 23:08:59  ID:CxGm5Glq.net
斉藤線型の新旧読んだ人へ
ジョルダン標準形の新しい証明って単因子論バージョンと比べてどうなの?

508
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/02/28 23:19:09  ID:XPnsoapz.net
 第6章単 因子およびンダルョジの形準標

は訂正されました

509
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/01 11:31:55  ID:TS3FUA1w.net
斉藤正彦の線形代数入門

P.213 式(9)
最右辺が (1/n^2)||A||_1 となっているが、Aがm行n列型行列の場合、(1/(mn))||A||_1 ではない?
式(9)は正方行列に限定する必要はなく、非正方行列も対象とするなら、nとmの扱いが非対称なのは明らかに誤り。

P.214 問1
正値エルミート行列 A^*A となっているが、半正値エルミート行列ではない?
実際P.147の問では半正値エルミート変換となっている。
コメント1件

510
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/01 11:52:54  ID:d16NLO6p.net
そう、よかったね

511
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/01 13:08:08  ID:XpY+lsBB.net
>580
もっと予備情報あったら書いといてくれ
コメント2件

512
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/02 19:09:24  ID:kljR+p8U.net(3)
済みませんが、以下の問題の解答を教えてください。

b, v_1, v_2, ..., v_k∈R^n
v_i≠0
<v_i, v_j>=0(i≠j)
とする。

b_0, b_1, ..., b_k を以下で定義する。

b_0 := b
b_i := b_(i-1) - (<b_(i-1), v_i>/<v_i, v_i>)*v_i (i = 1, 2, ..., k)

このとき、以下が成り立つことを示せ。

<b_k, v_i>=0 (i = 1, 2, ..., k)
b - b_k ∈ Span{v_1, v_2, ..., v_k}

513
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/02 19:11:06  ID:kljR+p8U.net(3)
w, b, v_1, v_2, ..., v_k∈R^n
w=0
v_i≠0
<v_i, v_j>=0(i≠j)
とする。

w_0, w_1, ..., w_k を以下で定義する。

w_0 := w
w_i := w_(i-1) + (<b, v_i>/<v_i, v_i>)*v_i (i = 1, 2, ..., k)

このとき、以下が成り立つことを示せ。
<b-w_k, v_i>=0 (i = 1, 2, ..., k)
w_k ∈ Span{v_1, v_2, ..., v_k}
コメント1件

514
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/02 19:12:07  ID:kljR+p8U.net(3)
b_i = b - w_i(i=0, 1, ..., k)が成り立つことを示せ。

515
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/02 20:32:15  ID:O2QIO3Xy.net
容易なので読者にまかせる
コメント1件

516
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/11 10:33:55  ID:eNib5Jvd.net(2)
笠原晧司著『線形代数学』を読んでいます。
この本を読んだことがある人に質問があります。

第2章 p.22 定理2.12でそれまでに説明されていない事実を
使っていると思います。具体的にいうと、
φをK^nからK^nへの線形写像とする。
e_1, ..., e_n を K^nの基底とする。
すると、定理2.11にyほり
φ(e_1), ..., φ(e_n)は1次独立である。
【したがって、
φ(e_1), ..., φ(e_n)はK^nの基底である。】

上の【】で囲んだ部分がそれまでに説明されていません。

有限次元のベクトル空間の基底の個数の議論などは後の第5章で
登場します。

この部分はこの本の瑕疵ではないでしょうか?

517
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/11 10:35:51  ID:eNib5Jvd.net(2)
済みません。訂正しました↓

笠原晧司著『線形代数学』を読んでいます。
この本を読んだことがある人に質問があります。

第2章 p.22 定理2.12でそれまでに説明されていない事実を
使っていると思います。具体的にいうと、
φをK^nからK^nへの1対1の線形写像とする。
e_1, ..., e_n を K^nの基底とする。
すると、定理2.11により、
φ(e_1), ..., φ(e_n)は1次独立である。
【したがって、
φ(e_1), ..., φ(e_n)はK^nの基底である。】

上の【】で囲んだ部分がそれまでに説明されていません。

有限次元のベクトル空間の基底の個数の議論などは後の第5章で
登場します。

この部分はこの本の瑕疵ではないでしょうか?
コメント1件

518
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/11 10:52:31  ID:I3auMKUq.net(2)
すまん、読んでない

519
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/11 11:01:36  ID:nTP3xtd7.net
その本は読んだことないが同じ著者の『微分積分学』の三角関数の定義の部分にこういう記述がある

  長さの存在は6.2[3]で改めて正確に述べるが,三角関数をそれまで使わないとすると応用上困るであろう.

あとでちゃんと書いてあるなら別にねちねちといちゃもんをつけんでもいいだろう
どうしても気になるなら別の本を読めば済むわけだし

520
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/11 11:25:17  ID:cH+lgq1e.net
後出しするならそういうことを一言断っておいて欲しい
訓練が興ざめするから

ということだな

521
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/11 21:36:45  ID:I3auMKUq.net(2)
本人に他意はないがこんなの見つけた

437 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2006/01/16(月) 23:38:48
笠原の本は役に立つが
研究者としては3流以下だったな。
傑作なのは雑誌「数学」で小平の本を
コキおろしてたことだ。
小平に挑むとは恐れ入ったぜ。

522
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/11 21:42:55  ID:ieCbL16u.net
>588
定理2.11はどういうの?

523
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/11 21:54:24  ID:u2CfHtHr.net
>588
行間は自分で埋めよ。

定義により、
<e_1,...,e_n> は K^n の基底

(1)e_1,...,e_n は線型独立 かつ (2)v∈K^n なら a_i∈K が存在して v=[i=1,n]a_ie_i

[条件(1)]
e_1,...,e_n は線型独立だから、a_i∈K に対し、[i=1,n]a_ie_i=0 ⇒ a_1=...a_n=0
φは線型写像であるから、φ(0)=0
φは単射だから、v∈K^n に対し、φ(v)=0 ⇒ v=0
φは線型写像であるから、[i=1,n]a_iφ(e_i)=φ([i=1,n]a_ie_i)
これらから、[i=1,n]a_iφ(e_i)=0 ⇔ φ([i=1,n]a_ie_i)=0 ⇒ [i=1,n]a_ie_i=0 ⇒ a_1=...a_n=0
ゆえに、φ(e_1), ..., φ(e_n) は線型独立。

[条件(2)]
φは全単射であるから、K^n={v|v∈K^n}={φ(v)|v∈K^n}
<e_1,...,e_n> は K^n の基底だから、v∈K^n なら a_i∈K が存在して v=[i=1,n]a_ie_i
φは線型写像であるから、φ(v)=φ([i=1,n]a_ie_i)=[i=1,n]a_iφ(e_i)

φ(e_1), ..., φ(e_n) は、条件(1)と(2)を満たすから、K^n の基底である。■
コメント1件

524
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/11 23:40:35  ID:/9LtkgB6.net
おっ えらい親切な紳士がいるじゃん
このスレは高貴な人たちが集う社交場だったか
侮りがたし
コメント1件

525
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/11 23:42:28  ID:JKUDMzxa.net
馬鹿乙
コメント1件

526
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 00:56:33  ID:jpOWkRHp.net
(オベンチャラで撒き餌しとけば良い漁場に育つだろうな)

527
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/12 17:44:40  ID:cMPtwYQF.net(3)
>593
ちょっと見にくいですが、該当ページをアップロードしました↓

http://nagamochi.info/src/up152431.jpg

>594
φは1対1の線形写像という仮定です。 👀

528
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/12 17:49:51  ID:cMPtwYQF.net(3)
ジョルダンの標準形まで載っている一番やさしそうな本にみえたので
笠原晧司著『線形代数学』を買いましたが失敗だったようです。

次元についてまだ定義していないにもかかわらず、「Aの階数は、Aの
列ベクトル a_1, ..., a_n の張る線形部分空間の次元に等しい」とい
う定理(定理2.15)が登場したりします。

529
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 18:01:39  ID:0PcNAu4d.net
噛り付いてそれ使い続けろ
コメント1件

530
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 18:06:48  ID:JrPmRYfm.net(2)
次はこれ
線型代数と固有値問題

531
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 19:04:42  ID:9rVZIycJ.net
定義なんてどこかに載ってりゃいいのさ

532
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 20:47:36  ID:6L1TLZ1L.net(3)
>598
これは酷い

>599
それは酷い

533
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/12 21:24:41  ID:cMPtwYQF.net(3)
http://nagamochi.info/src/up152437.jpg
http://nagamochi.info/src/up152438.jpg
http://nagamochi.info/src/up152439.jpg

何分、初心者なもので、テキストがおかしいのか自分が勘違いしているのか自信を持って判断できない
ところがあるので、もう一つ行列の基本変形について質問させてください。

上の3枚の画像は、笠原さんの教科書の行列の基本変形についての説明ですが、
なんかちぐはぐな感じがするのですが、どうなんでしょうか?
上の画像で、おかしいと感じたところにコメントを入れてあります。

もし、この箇所もおかしいということであれば、笠原さんの本を読むのを断念します。

斎藤正彦先生の線型代数学(東京図書)に乗り換えます。 👀

534
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 21:52:28  ID:6L1TLZ1L.net(3)
世の中には酷い本もあるんだねえ

535
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 21:56:48  ID:JrPmRYfm.net(2)
ひどいレス

536
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 22:00:31  ID:kAfGYcji.net
数学書のちょっとしたミスを見つけて鬼の首とったかのようにはしゃぐ馬鹿と同類

537
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 22:16:04  ID:6L1TLZ1L.net(3)
じゃあちょっと修正して証明を完成させてみて
ちょっとしたミスなら出来るはずだよね

538
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/12 23:27:05  ID:TTqufv/t.net
>ID:cMPtwYQF
線形代数はもうまるっきり初めてなん?
それとも、なんやかんや言いながら
授業とかペライ参考書とかやらで誤魔化しながらも
形だけでも御付き合いしたことはあるのん?

539
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/13 01:17:52  ID:8tsl9pFF.net
無限次元を扱ってる本でお勧めは?

540
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/13 10:23:20  ID:hWsD517a.net
線型代数で無限次元考えても面白くない

541
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/13 11:11:34  ID:K19lVHol.net
二合目のコンビニ裏の駐車場での
ジャージにつっかけでの会話なのは承知してるが
リー環勉強するあたりからでいいんじゃない?

542
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/13 19:12:45  ID:oY3QkV6R.net
関数解析面白いだろ

543
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/14 06:09:23  ID:Au/Q5Jjb.net(7)
>609
Jordan標準形を含まない簡単な線形代数の講義を受けただけの知識です。
-------------------------
笠原さんの本でまた理解できないところに出くわしました。
以下の定理は、rank A + null A = nなので事実としては
成り立つと思います。しかし、以下の証明は正しいのでしょう
か?
「定理2.12により、Aは単射でない⇔Aは全射ではない⇔rank A < m」
ということは導けそうですが、rank A < nというのはどうしたら
導けるのでしょうか?

544
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/14 06:10:24  ID:Au/Q5Jjb.net(7)
定理3.3
Aを(m, n)行列とする。
Ax=0がx≠0である解をもつ

rank A < n

【証明】

定理2.10により
Ax=0がx≠0である解をもつ

Aは単射でない

定理2.12により
Aは単射でない

rank A < n

定理2.10
φをK^nからK^nへの線形写像とする。
φが単射⇔Kerφ={0}

定理2.12
φをK^nからK^nへの線形写像とする。
このとき、単射⇔全射が成り立つ。

545
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/14 06:15:51  ID:Au/Q5Jjb.net(7)
訂正します。

定理3.3
Aを(m, n)行列とする。
Ax=0がx≠0である解をもつ

rank A < n

【証明】

定理2.10により
Ax=0がx≠0である解をもつ

Aは単射でない

定理2.12により
Aは単射でない

rank A < n

定理2.10
φを線形写像とする。
φが単射⇔Kerφ={0}

定理2.12
φをK^nからK^nへの線形写像とする。
このとき、単射⇔全射が成り立つ。

546
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/14 06:18:11  ID:Au/Q5Jjb.net(7)
定理2.12は、φがK^nからK^nへの線形写像のときのものです。

K^nからK^mへの線形写像に対して何か結論を引き出せるものでしょうか?

547
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/14 06:22:34  ID:Au/Q5Jjb.net(7)
「定理2.12により、Aは単射でない⇔Aは全射ではない⇔rank A < m」
ということは導けそう

と書きましたが、定理2.12は、φがK^nからK^nへの線形写像のときのもの
なのでおかしいですね。

548
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/14 16:06:55  ID:N+gStVY5.net
香ばしいね

549
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/14 17:21:55  ID:Au/Q5Jjb.net(7)
Aは単射でない

rank A < n

の部分ですが、よく考えたら当たり前のことで、
Aが単射でない

Aの列ベクトルが1次独立でない

rank A < n
ということですよね?

笠原さんは「定理2.12」をどう使おうという考えなのでしょうか?

「定理2.12」を引用している意味が分かりません。

斎藤正彦先生の『線型代数学』よりも
金子晃先生の『線形代数講義』のほう
が分かりやすそうなのでそちらに乗り
換えようと思います。

550
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/14 17:24:54  ID:Au/Q5Jjb.net(7)
笠原先生の微積の本は杉浦光夫先生の解析入門の参考文献にも第1番目に
挙げられていていますし、評判もいいようですね。解析学が専門の人なの
でしょうか?

数学者ですから線形代数が苦手などということはないですよね?

551
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/15 11:07:55  ID:B3w4BTBv.net(2)
持ってない本など知らん
コメント1件

552
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/15 12:52:13  ID:9pj/T5cq.net(2)
お前は得意でよかったじゃん

553
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/03/15 17:04:03  ID:XuCUV+ar.net
斉藤正彦先生の『線型代数入門(東京大学出版会)』で分からない箇所があるのですが、こちらで質問してもよいのでしょうか?

554
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/15 17:40:10  ID:9pj/T5cq.net(2)
書けば
コメント1件

555
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/15 21:02:50  ID:B3w4BTBv.net(2)
本を持ってない人に分かるような質問を書けないと知らんぞ

556
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/27 08:08:42  ID:y9dSluVu.net
線形代数より難しい数学は嫌い
手に負えない
コメント2件

557
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/03/27 10:31:17  ID:rebTZ5gk.net
数学の勉強が完了してよかったね
コメント1件

558
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/05 04:40:40  ID:xkRcxp/3.net
余因子行列はcofactorと英語で言いますよね。
でもどうして行列Aの余因子行列をAdj(A)と表すのでしょうか?

adjointに余因子という意味があるのでしょうか?

559
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/05 17:40:51  ID:D7kC0ITu.net
辞書引け

560
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/05 18:23:17  ID:OMrtc3im.net
cofactor は、余因子。
余因子を成分に並べた行列が、余因子行列で、
普通は adjugate と呼ぶ。
adjoint とか adjunct とか呼ぶ場合もあるから、
Adj という記号のほうが先行している気はする。

adjoint は、現代では adjugate よりも
Hermitian conjugte の意味で使われるから、
余因子行列を classical adjoint と呼んだり、
cofactor matrix が adjoint と同義だったり
その転置だったりと、
この辺り、ずいぶん用語が混乱している。

561
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/06 00:41:26  ID:R9b6XxNm.net
なるほど。どうもです。

562
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/06 14:15:50  ID:eHpYaYbv.net
adjoint 随伴 一緒になんかする

563
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/06 20:23:16  ID:uGl0LvuL.net
(Ax,y)=(x,A^*y) だから”随伴”

564
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/08 11:42:46  ID:T7v1gSXZ.net
[問] VをF上の有限次元線形空間としA,BがVからVへの線形写像とする。
この時,AがBに相似(∃T:V→V:線形写像;A=T^-1BT)なら.
AとBは同じ固有値を持つ。

の反例をお教え下さい。

565
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/08 13:18:40  ID:zxjcTpWn.net
解答参照のこと

566
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/08 13:59:34  ID:J7pjWlc0.net
あるわけねー

567
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/08 21:33:01  ID:DXNTQMPV.net
|xE-A|=|xE-P^-1BP|=|P^-1(xE-B)P|=|P^-1||xE-B||P|=|P|^-1|xE-B||P|=|xE-B|

568
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/09 04:50:25  ID:y1y89x8W.net(2)
>638
なるほど納得です。有難うございます。

569
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/09 04:51:23  ID:y1y89x8W.net(2)
線形代数の問題なのですが

X,Y are two bases for the finite dimensional vector space.
Is [X→Y]_X^-1=[Y→X]_X? Is [X→Y]_X^-1=[Y→X]_Y?

という問題ですが[Y→X]_Xという記号はどういう意味なのでしょうか?
何やらchange basis formulaというものらしいのですが。。。

570
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/09 05:03:11  ID:QMtv/PN1.net
いかなる考え方をしても、消えないものは何ですか?

571
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/09 09:43:12  ID:GDWlf37W.net
掲示板を荒らしたい欲求
コメント1件

572
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/09 13:30:45  ID:Izmp8vVm.net
>640
全文翻訳して載せろ

573
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/09 22:19:45  ID:mf11IL86.net
>640
その問題の出典は?そこに書いてないの?

574
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/11 07:19:22  ID:h2nAy3/W.net(2)
(1) -1,1,-1,1,…
(2) -1,1,1,-1,1,1,-1,…
(3) 1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,…

の一般項を求めています。

(1)は(-1)^nと分かりましたが,(2),(3)は三角関数を使わずに(1)のようにシンプルに表す方法は無いのでしょうか?

575
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/11 07:39:42  ID:h2nAy3/W.net(2)
>640 です。

配布資料で説明がありません。

{x_1,…,x_n}と{y_1,…,y_n}はいずれもVの基底で
X:=(x_1,x_2,…,x_n),Y:=(y_1,y_2,…,y_n)と順序を考慮した基底X,Yに於いて,

[X→Y]_Xは"X上で"のXからYへの基底変換写像の表現行列の事らしいです。

つまり, a_ij:=[X→Y]_Xとすると,y_j=Σ_{k=1..n}a_kjx_kが成り立つという事でしょうか?

それが[X→Y]_Xの意味ならば,[X→Y]_Yはどういう意味なのでしょうか?

"X上で"の意味がいまいち分かりません。

[X→Y]_Xと[X→Y]_Yの違いは何なのでしょうか?

576
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/11 14:24:55  ID:jsKmQUrg.net(2)
自分で書いた物を自分で読んだ事あるか?

577
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/11 14:33:35  ID:jsKmQUrg.net(2)
>646
「基底変換写像の表現行列の事らしい」というのが正しければ [X→Y]_Y は無意味だな
その場合、>640 は [X→Y]_X^-1=[Y→X]_Y の方が正しい

578
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/11 19:48:51  ID:l5XJwmKZ.net
講義の配付資料という独自のソースで、記号の意味がレスした
本人もわかってない状況で、エスパーとなって記号の意味を解読せよという
ミッションだそうだw

579
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/11 20:16:25  ID:kZKuuCv8.net
おはようフェルプス君、今回の任務だが南米の某国で・・・

580
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/13 02:44:07  ID:CyHH1xU9.net(2)
>648
どもです。

a_ij:=[X→Y]_Xとすると,y_j=Σ_{k=1..n}a_kjx_kが記号[X→Y]_Xの定義なのですね?
コメント1件

581
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/13 10:00:32  ID:CyHH1xU9.net(2)
もとい,

a_ij:=[X→Y]_Xとすると,f(y_j)=Σ_{k=1..n}a_kjx_kが記号[X→Y]_Xの定義なのですね?

ところで
添字のXは何を意味しているのでしょうか?

[X→Y]_Yはどうして無意味になるのでしょうか?

582
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/13 12:36:16  ID:3kqSngp7.net
指摘を無視する奴は放置

583
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/14 18:58:27  ID:1P2WCmkt.net(2)
寺田文行の「演習線形代数」と斉藤正彦の『演習線型代数(東京大学出版会)』の
どちらを買おうか悩んでいます。どちらがおすすめですか?

584
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/14 18:59:19  ID:1P2WCmkt.net(2)
ちなみに基本書は松坂和夫の「線形代数入門」を使用する予定です。
この本のサブとして利用する演習書を探しています。

585
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/25 17:12:07  ID:wDcxZ8y6.net
f(線形写像):V→W として
Vの基底を写したものは必ずWの基底になっていますか?

586
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/25 17:43:59  ID:Rj7PPxlU.net
なに勉強したの?

587
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/26 02:32:15  ID:a9Zc6nUc.net
馬鹿の考えてることは分らん

588
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/04/26 14:14:40  ID:eZkFKLUQP
荒らしだろ
コメント2件

589
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/04/28 15:09:32  ID:y7yZUmpH.net
>656
テキストに載ってると思うよ

590
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/01 01:43:06  ID:Wr9iwG8o.net(2)
以下の問題の答が分かりません。 「平面上の相違なる二点P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2)を通る直線の方程 式は、 |1 1 1| |x x_1 x_2|=0 |y y_1 y_2| で表されることを証明せよ。」 どなたか、ご教示下さい。

591
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/01 02:28:37  ID:Wr9iwG8o.net(2)

592
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/01 11:34:00  ID:AvhjKagO.net
意味不明

593
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/01 13:30:54  ID:LCnMn8SP.net
>661
P_1=(x_1,y_1),P_2=(x_2,y_2)を通る直線上の点をP=(x,y)とすると
3次元ベクトル(1,x,y),(1,x_1,y_1),(1,x_2,y_2)は同一平面上にあり、
この3ベクトルで作った行列式は0となる
コメント1件

594
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/06 03:23:51  ID:EJlL1Yk7.net(3)
>664
返信ありがとうございます。
引き続き、質問をします。
「多面体Pにおいて、P内の任意の二点を結ぶ線分がP内にあるとき 、Pを凸多面体と言う。 凸多面体Pの頂点をP_1,P_2,...,P_k,k≧4とし、その位置ベクトルをx_1 ,x_2,...,x_kとする。
コメント1件

595
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/06 03:26:01  ID:EJlL1Yk7.net(3)
Pは,つぎの形の 位置ベクトルxを持つ点全体の集 合であることを証明せよ: x=t_1x_1+t_2x_2+...+t_kx_k, t_1,t_2,...,t_k≧0, t_1+t_2+...+t_k=1.」とい う問題が解けません。 略解には、「はじめに四面体の場合に証明し、kに関する数学的帰納 法によれ。

596
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/06 03:26:59  ID:EJlL1Yk7.net(3)
Pが四面体P_1P_2P_3P_4のときは、Pの点が、P_1と三角 形P_2P_3P_4内の点とを結ぶ線分上にあることを使え。」とあります 。 Pが四面体の場合は自力で証明しました。 それ以降の部分について、ご教示下さい。

597
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/06 03:34:54  ID:W2ai/YuE.net
,k≧4ってのが微妙に性格悪いなw

598
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/06 04:47:50  ID:vbHXQNSv.net
金玉かゆい
コメント1件

599
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/06 12:52:49  ID:YAoHrVAA.net
凸多面体の面も凸多面体だということを利用して
任意点xと適当な頂点を結ぶ線の反対側が面内にあるから次元を減らして行けば良い
コメント1件

600
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/06 19:33:47  ID:8VWSlktZ.net(2)
>670
それはつまり、どういう事ですか?

601
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/06 19:34:56  ID:FZJqWwka.net
そのまんまでね

602
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/06 20:24:20  ID:8VWSlktZ.net(2)
せっかく解答をいただいたのに、全く理解する事ができません。
大変恐縮ですが、噛み砕いてご説明いただけませんか?

603
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/07 11:39:22  ID:l481Mbdo.net
マルチは放置

604
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/08 13:01:50  ID:X0thc3Am.net
俺の人生はε

605
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/08 17:31:29  ID:53MCEKsI.net
ちいせえ

606
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/08 18:09:18  ID:6eSh3ZSD.net
線形代数だから+1か-1

607
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/10 19:32:43  ID:O/zbSjrh.net(2)
佐武のIIIの問一の答えみると(1,2,3,-2)が答えにはいってるんですけど
(1,2,-5,-2)の間違いですか?
あとこの問題を解くには連立方程式の一般の解法をつかえばとけそうなんですけど
問題より後のページにあるから
使わないで解くと思うんですけど、どうやってとくんですか?

608
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/10 19:38:05  ID:O/zbSjrh.net(2)
おれの頭のほうがどうかしてた
678は間違ってる
無視してください

609
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/10 21:36:35  ID:aopELDPo.net
質問があります。
直交行列の行列式は+1または-1ですが、プラスのときとマイナスのときって、何が違うんでしょうか?
元の行列から、これはプラス、これはマイナスと(行列式を計算せずに)判別する方法はありますか?
コメント1件

610
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/11 10:18:00  ID:bMxzvssB.net
1は回転、-1は回転X反転

611
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/11 18:38:12  ID:o+XDrVj0.net(2)
>681
二つの軸を反転させると、行列式はプラス1ですよ。

612
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/11 18:40:47  ID:AmjnaG11.net
だからといって>681がおかしいことにはならない

613
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/11 20:16:09  ID:o+XDrVj0.net(2)
>683
>680はどう違うのかと聞いているのだから、

614
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/11 22:22:10  ID:ys4e85D1.net
>682
それは 反転X反転

615
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/12 21:43:27  ID:lQU0iECY.net(3)
>681

>680ですが、直交行列はかならず座標系の回転または反転と対応づけられるのでしょうか?

616
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/12 21:57:35  ID:678zM8OC.net
>686
もう十分ヒントは与えられたんだから、あとは自分で考えたら?

617
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/12 22:30:13  ID:lQU0iECY.net(3)
>687
よくわからないのですよ。
回転行列なら直交行列である、ということはわかるのですが、その逆は成り立つのかどうか、ということが。

618
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/12 22:32:28  ID:lQU0iECY.net(3)
>687
>681-685の中にヒントはあるんですか?

619
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/13 07:00:35  ID:0M7WpfhC.net
2次元と3次元に限るなら成り立つんじゃないの。
詳しい証明は群論の同型定理を使う。
4次元以上だったり成分が複素数だったりの場合は幾何学的イメージなんてできっこないんだから、
そういうイメージは捨てたほうがいい。
せいぜいスレーター行列でボソンかフェルミオンかの違いが物理学で出てくるくらい。

620
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/13 14:12:31  ID:ZdleJyMl.net
n次元で成り立つ
自分でn次元のオイラー角を作ってみれば分かる

621
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/13 15:30:01  ID:J0Bl+gYm.net
やる気のなさはひしひしと伝わってくるw

622
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/13 17:06:15  ID:xVt1q/NT.net(2)
>690>691

>680です。
ありがとうございます。
「同型定理」とか「n次元のオイラー角」とか、一気に難しくなった気がします。
とりあえず、自分の気が済むところまで進んでいこうと思います。
>681以降の皆さん、ありがとうございました。
これで>680の質問は絞めたいと思います。

>692
どのあたりにやる気のなさを感じましたか?

623
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/13 17:32:02  ID:3Lf9XTl3.net
>693
自分のレス見て「やる気」見えると思うか?質問から三日たってるし。

624
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/13 20:56:32  ID:xVt1q/NT.net(2)
>694
思いませんが

625
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/13 21:43:59  ID:nYf3LPts.net
そもそもやるきみせるすれでもないし

626
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/13 22:00:08  ID:uRwsb68B.net
質問スレでもないし、回答は忘れてくれ

627
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/14 14:06:55  ID:7tSBb3jJ.net(2)
質問からの期間はカンケーねーじゃん、毎日応答してるし by >691

628
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/14 16:56:39  ID:/3XRvk69.net
なんでお前が噛み付くw

629
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/14 17:30:52  ID:7tSBb3jJ.net(2)
お前は自分が真面目に答えてる時の横槍に寛容か?

630
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/14 21:14:01  ID:DcIwyJSO.net
痛い奴w

631
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/15 12:52:56  ID:Y8+qHfBQ.net
オマエモナー

632
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/15 15:38:08  ID:DNp8vYIB.net
効いてる効いてる

633
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/16 13:54:07  ID:d1OUkIQN.net
n次元オイラー角の詳細を聞いてくれなくてツマンネ

634
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/16 14:01:43  ID:o92Qs3LK.net
S^1->S^2 というか 2D->3D がわかれば聞くことないだろ

635
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/28 23:56:01  ID:U6LupkzJ.net
----------------------------------------------------------
行列Aに対しbが列空間にあれば、bは列のある結合Axである
xを行空間のx_rと、零空間のx_nとに、x_r+x_nと分解する
するとAx_r=Ax_r+Ax_n=Ax=bを得る

もし、もう一つのベクトルy_rが行空間にあってかつAy_r=bであると
A(x_r−y_r)=b−b=0
このことはx_r−y_rが零空間にも行空間にもあることを示す
零空間と行空間は直行しているので
これは自分自身と直交していることを意味する
したがってそれは0でありx_r=y_rである

以上のことから、行列Aの階数がrのとき
Aはr次元行空間からr次元列空間への全単射で逆可能である

これらの空間とその変換はAについての全ての情報を与える
つまり、変換が分かればその行列全部がふたたび組み立てられる

----------------------------------------------------------
 ↑
最後の2行がわかりません 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

636
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/05/29 08:12:16  ID:6oPnkZ0C.net
「行列全部」というのは行列のij要素のことらしいのですが
行列Aによるアフィン変換の結果から
(1対1対応のサンプル1例からでしょうかね?
行列の要素の数だけ対応のサンプルがあれば
そりゃ方程式系によって解けるから
わざわざ書く必要ないですもんね)
Aを構成する手続きが分かりません

637
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/05/29 13:20:40  ID:ivvs6Jkp.net
r次元空間の全サンプルさ

638
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/06/09 22:01:33  ID:lcuxskTm.net
memo >706 , P110

639
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/07/28 17:36:58  ID:gF7Ociy/.net(2)
n行m列の行列を主成分分析をした後に、列ベクトルを1つ足したかったということがあった場合、

最大固有ベクトル ve
足したい列ベクトル v1

として、

[ve v1/(1 + m)] の行列を主成分分析した結果は、
元の行列にv1を足したn行m+1列の行列を主成分分析した結果と同じになるでしょうか?

640
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/07/28 17:38:17  ID:gF7Ociy/.net(2)
求めたいものは最大固有ベクトル、最大固有値だけです
コメント3件

641
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/10/05 17:43:23  ID:knVm6dyh.net
http://i.imgur.com/pPUeqgCl.jpg
この行列の行列式わかる人いますか?

642
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/10/05 20:31:21  ID:g9wo9MY9.net
巡回行列式

643
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/10/19 14:10:46  ID:Ln7T1RWI.net
||X-FA||^2
これ(行列ノルム?)を二乗するとどうなるんでしょうか?
勉強はじめたてでよくわかりません

先ほど他のスレッドで質問してしまい重複となってます。
こちらのほうが適切と判断しました。

644
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/10/19 15:00:16  ID:xhshBQ2y.net
||X-FA||^4

645
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/12/02 20:25:49  ID:4KnFmpav.net
3次元数ベクトル空間K^3から2次元数ベクトル空間K^2への線型写像で
1対1のものってありますか

646
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/02 20:39:44  ID:iRhcq/Ij.net
あほ?
コメント1件

647
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/03 12:50:03  ID:/RHeO3F1.net
どの数体上のベクトル空間かによる

648
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/12/03 13:45:35  ID:oecd/UL4.net
これはひどい

649
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/03 16:04:55  ID:WgrxEo1C.net
ひどいのはお前の顔

650
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/03 17:06:07  ID:om81Zzar.net
ひどいのはお前のハゲ

651
132人目の素数さん:[]   投稿日:2015/12/04 02:27:34  ID:XZudZAaD.net(2)
詳しい方お願いします。

Grassman積とWedge積と外積は同じ物なのでしょうか?

そしてベクトル積は外積の特殊なケースですよね?

652
132人目の素数さん:[]   投稿日:2015/12/04 05:30:24  ID:XZudZAaD.net(2)
>722 解決できました。どうもお騒がせしました。

653
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/04 08:25:36  ID:rW5UfAym.net
>722-723
Mathematicaのリファレンスがググったら引っかかりそうだな。

654
132人目の素数さん:[]   投稿日:2015/12/17 12:01:58  ID:lHtsmozM.net
エルミート内積の定義について質問です。

内積<,>:V×V→Cがエルミート内積であるとは,
Vの正規直交基底Bに対して,<b_i,b_j>=δ_ij(b_i,b_j∈B)が成立つ内積の事を言う。
という定義だと認識してるのですがこの理解で正しいでしょうか?

655
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/12/17 12:17:22  ID:ImxM1Er6.net
いいえ

656
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 12:32:45  ID:shb5ZdnK.net
定義を質問するやつ
コメント1件

657
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 12:44:49  ID:Zq32cOC6.net
標準エルミート内積だろ

658
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 12:54:13  ID:Utoab+Bc.net
内積あっての正規直交だろ?

659
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 14:48:51  ID:U/eXVszp.net
超準エルミート内積

660
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 20:32:33  ID:DrNFqAS9.net
半双線形形式

661
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 21:40:15  ID:PDl4fcHn.net

662
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 21:40:53  ID:q0NLBOPA.net(2)
双線形形式

663
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 22:14:53  ID:Yj54bVwQ.net
onbを指定すると内積が決まるのか

664
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/17 22:17:59  ID:q0NLBOPA.net(2)
ONS
コメント1件

665
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/18 10:46:29  ID:mcqAnOk5.net
反双線形形式

666
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/18 13:19:43  ID:eO0uEAdC.net
>734
そだね

667
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/12/20 00:53:10  ID:LfbAN/wV.net(2)
なんかマンガでわかるってのでざっと見てみたのだが、線形代数てどこの大学でもしっかり教わるの?
ちな宮廷理目指す浪人生

668
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/12/20 08:07:48  ID:+jRGBRCb.net
>738
まず理系なら一般教養として基本的なことは学ぶ。
ただ、数学科の場合はベクトル空間からきっちり学び、他にも双対空間や商空間や有名なジョルダン標準形まで厳密に学ぶ。
それ以外の学科は基本的に計算メイン。

669
132人目の素数さん[]   投稿日:2015/12/20 08:54:42  ID:LfbAN/wV.net(2)
>739
なるほど
さんくす

670
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/23 15:23:14  ID:XbEbLxCC.net
やあね、数学科の人ってすぐ厳密、厳密って厳密真理教で
コメント1件

671
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/23 15:54:23  ID:csBmSPGh.net(3)
普段からよく考える人は殊更厳密性を意識しなくていいんだけど、大学入学時点でそれができる人はほとんどいないのが現実
数学をツールではなく数学として学ぶなら避けて通れないのが厳密性を身に着ける訓練なんだよ

672
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/23 15:58:47  ID:V+WBkL4q.net
厳密教、秘密教、怪しいw

673
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/23 16:35:53  ID:Wqj9Xqi6.net
厳密にしといたほうが形式的に処理できてパズルみたいになりむしろ楽という側面がある
アバウトに扱うのは寧ろ高級

674
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/23 17:01:33  ID:csBmSPGh.net(3)
数学としては証明をしなければならない
正しい証明の基準=数学の厳密性
数学を使う立場なら証明は読まなくてもいいので、厳密性は必須ではない
なので、そんなにビビらなくてもいい>743

675
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/23 17:04:15  ID:uw3zGIGb.net
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

676
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/23 17:12:28  ID:csBmSPGh.net(3)
ネタだったかどうかはともかく、>742が言葉足らずだと思ったので補足したんだよ
>744にもあるように「アバウトに扱っても正しい推論ができる」ようになるのが一つの関門
さっきも言ったけど、始めからそれができる人はほとんどいない

677
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/26 20:50:25  ID:8KUMHt0Z.net
歴史的経緯を踏まえた線形代数の(入門)書のおすすめってありますか。

678
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/26 20:52:25  ID:Z/XrWi5g.net
線形代数は誰が発明したんだっけ?

679
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/26 22:58:54  ID:A8T6b1Ee.net
公理から出発した洗練された理論を学べ
歴史的経緯を知りたけりゃ
http://www.math.hc.keio.ac.jp/itoseminar/index.php?plugin=attach&;pcmd=open&file=%C0%FE%B7%C1%C2%E5%BF%F4%BE%AE%BB%CB.pdf&refer=FrontPage
でも見れ

680
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2015/12/30 22:11:47  ID:QOcjnfA+.net
どうしても直交化できないのって
なんでなの?
イメージがわかないんだけど
コメント4件

681
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/01/14 14:10:34  ID:X4brjulr.net
馬鹿なだけ
コメント5件

682
132人目の素数さん[]   投稿日:2016/03/01 08:31:05  ID:otoRSUKl.net(4)
対角化不可能なn×n正方行列Aの固有値をλ_1,λ_2,…λ_m m≦nとする時,
A=Σ_{k=1..m}(A-λ_kI)P_k (Iは単位行列,Σ_{k=1..m}P_k=I)
と分解されますがこの分解は何分解と呼ぶのでしょうか?
コメント1件

683
132人目の素数さん[]   投稿日:2016/03/01 08:43:44  ID:otoRSUKl.net(4)
> 753

失礼。訂正です。

対角化不可能なn×n正方行列Aの固有値をλ_1,λ_2,…λ_m m≦nとする時,
A=Σ_{k=1..m}λ_kP_k+Σ_{k=1..m}(A-λ_kI)P_k (Iは単位行列,Σ_{k=1..m}P_k=I)
と分解されますがこの分解は何分解と呼ぶのでしょうか?
コメント1件

684
132人目の素数さん[]   投稿日:2016/03/01 08:49:47  ID:qZUXBytX.net(2)
ググりもせずにわざわざ2ちゃんで尋ねますか

685
132人目の素数さん[]   投稿日:2016/03/01 08:53:02  ID:qZUXBytX.net(2)
エロサイトに広告を出す有名企業の見識も疑いたい今日このごろ。

686
132人目の素数さん[]   投稿日:2016/03/01 10:18:58  ID:otoRSUKl.net(4)
>755

ググってはみたのですが、、そこを何とかお願いします。
コメント1件

687
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/03/01 13:20:48  ID:M45WVV72.net
P_kが射影とすら書かないんじゃググるのは無理だわな
コメント2件

688
132人目の素数さん[]   投稿日:2016/03/01 20:59:59  ID:otoRSUKl.net(4)
> 758

これは失礼致しました。
P_kは射影です。

そこを何とかお願いします。m(_ _)m

689
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/03/03 20:59:30  ID:wAxuf3WN.net
>754
分配法則じゃない?

690
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/03/05 15:56:11  ID:biYSEK27.net
来年度から大学一年生なのですが良い入門書はなんでしょう
新課程で行列をやっていないのでさっぱりで
コメント1件

691
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/03/06 13:13:28  ID:yr8Paq5s.net
大学に入った時に買わされた本は何だったかなー
自分で選びも比較もしてないけど役に立ったから問題無し
良い入門書を選ぶのに力を入れすぎて使いこなせなかったら台無しだ
コメント2件

692
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/03/14 11:42:52  ID:jUURAO3D.net
春から大学生の人って今どのあたりまで進んでる?
線形代数入門のユニタリ行列のあたりなんだけど周りに数学科とかいなくてモチベ上がらない
コメント1件

693
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/03/20 20:34:18  ID:fHoRbMXL.net
線形代数は応用対象を知るとモチベになる
コメント1件

694
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/06/08 12:34:35  ID:3tTwxDQQ.net(2)
エルミート内積(x,y)をもつ複素ベクトル空間V上の一般の写像f:V->Vが
ノルム(|x|:=(x,x)^(1/2))を保つとき、線型であることって言えますか?
まず、内積の保存(f(x),f(y))=(x,y)からして示せません。
どなたか証明してみてくださいな。
コメント1件

695
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/06/08 12:55:32  ID:CoQBaWfG.net
>765
反例探したら

696
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/06/08 13:22:01  ID:Sq2M/jLk.net
行列A,Bによって定義される線形写像の像をImA、ImBとしたとき
ImA∩ImBの次元はどうやって求めたらいいんでしょうか

697
765[sage]   投稿日:2016/06/08 15:46:04  ID:3tTwxDQQ.net(2)
なんということだ。>766さん感謝です。自己解決しました。
Cを複素数の集合とし、これを複素ベクトル空間とみなします。
写像f:C->Cをf(z):=|z|で定義すると、
|f(z)|=||z||=|z|
となって、ノルムは保存しますが、
(f(z),f(w))=(|z|,|w|)=|zw|
(z,w)=(z^*)w
となって、一般には(f(z),f(w))=(z,w)は成立しませんし、
fは線型でもありません。
ありがとうございました。

698
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2016/08/03 13:07:05  ID:K0lQIZhgZ
>767
Ax=By を解く
更新情報
・スレッド一覧ページで過去ログのタイトル検索・一覧表示ができるようになりました(2016/1/20)
NGワード登録
登録する
スレッド内検索

数学板 タイトル検索

このスレッドが人気です(実況系)
Mr.サンデー★2 (888)フジ実況
【マターリ】陸王 第5話【sage】 ★2 (831)TBS実況
今夜、誕生!音楽チャンプ (288)テレ朝実況
サンデースポーツ★2 (76)NHK実況
NHKスペシャル「ドラマ 龍馬 最後の30日」★3 (528)NHK実況
アジアプロ野球チャンピオンシップ2017 決勝 日本×韓国★ 6 (760)テレ朝実況
おしゃれイズム 白石麻衣★2 (566)NTV実況
サンデースポーツ★1 (1001)NHK実況
このスレッドが人気です(ニュース系)
【野球】アジアプロ野球CS 日本7-0韓国[11/19] 日本3連勝で制覇!外崎先制含む2適時打!西川適時打&1発!田口7回0封! (1002)音楽・芸能ニュース
【社会】「愛称だけで岡山空港とわかる」が条件 岡山県が空港の愛称募集 来年3月開港30周年…採用者には3万円の★2 (1002)ニュー速+
【社会】「愛称だけで岡山空港とわかる」が条件 岡山県が空港の愛称募集 来年3月開港30周年…採用者には3万円の (1001)ニュー速+
【相撲】日馬富士暴行後に和解も両者にしこり 貴乃花の暴走で大混乱 (885)音楽・芸能ニュース
【社会】「ジジイ死ねよ!」店内で老人を蹴った女の子 取り押さえると、真相が明らかに★4 (721)ニュー速+
【野球】アジアプロ野球CS 日本7-0韓国[11/19] 日本3連勝で制覇!外崎先制含む2適時打!西川適時打&1発!田口7回0封★2 (34)音楽・芸能ニュース
【朝日新聞】「保育園落ちた日本死ね」は不満を抱える市民の表現だ。国会議員の「朝日新聞死ね」は同列に出来ない ★6 (1008)ニュー速+
【音楽】<「ONE OK ROCK」(ワンオク)>NHK紅白歌合戦の出場を徹底拒否する理由「俺、出たくない」 (1002)音楽・芸能ニュース
数学板の人気スレ
分からない問題はここに書いてね437 (404)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (407)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835)
【専門書】数学の本第73巻【啓蒙書】 (991)
Inter-universal geometry と ABC予想 21 (285)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 (795)
キチガイ関数一覧表できたよー(R→R編) (159)
7777で10作れる奴いんの? (206)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む41 (716)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む40 (686)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 (772)
大学学部レベル質問スレ 8単位目 (910)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 (681)
フェルマーの最終定理証明したったwwww (150)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む39 (564)
0は自然数か? (394)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 (679)
耳栓をしたら世界が変わってワロタ (615)
【数学検定】数学検定(数検)総合スレッド Part.10 (1086)
面白い問題おしえて〜な 二十四問目 (520)
【1教科】山口大学理学部数理科学科【偏差値52.5】 (107)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 (686)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 (713)
不等式への招待 第9章 (314)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 (805)
数学ができないやつにありがちなこと (105)
このサイトについて
このサイトは2ちゃんねるからデータを取得し、表示するサービスです。
画像のインライン表示機能について
画像のURLの後ろにある[画像をインライン表示]をクリックすると、URLの下に表示します。
表示される画像は横幅100pxに縮小されていて、クリックすると原寸で表示します。
このサイトの特徴
1)スレッド内検索ができます
2)レス(「>>1」など)のポップアップができます
3)不適切な言葉を含む投稿を表示しません
4)ページ内で画像を直接表示できます
5)2ch他スレッドへのリンクはタイトル・板名つきでリンクします
6)すっきりとしたデザインで表示します
7)最新スレや前スレをチェック・一覧表示します
8)NGワード機能の搭載でイヤな言葉が目に入りません
9)荒らしを自動チェックします
10)スレッド内・同一IDの書き込みだけ表示できます
11)レスの返事をレスされた発言の下に表示する「まとめビュー」が利用できます
12)シリーズ化したスレッドの一覧を表示します
13)最新のスレッドがある場合はお知らせします
削除について
こちらをご覧ください
機能要望について
現在機能要望受付中です。
問い合わせについて
こちらのページからどうぞ
広告


首都圏の方、ソフトバンク光オススメですよ


このサイトは2ch.scからデータを取得・表示しています。削除などについてはこちらをご覧ください。 アクセスモード:差分取得 - 新着書き込みなし(304)