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6÷2(1+2)=? (991)
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1
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/17 13:03:25
数学板の賢い方、答えを教えてください。



↓競馬板じゃ答えが出ません><

6÷2(1+2)=? /競馬板

コメント3件


2
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/17 13:08:21
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/17 14:32:41
1or7or問題の不備

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132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/03/17 14:38:41
>1
くそすれで重複
数学板の別スレッドへ

5
猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY [age]   投稿日:2012/03/17 15:02:53
馬鹿が出たらまたワシが焼き払うさかいナ。



6
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/18 01:19:39
やらせA 就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg
やらせB 就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg


世論調査もこんな感じで捏造してます


 東京にある6つのキー局の内、製作から財務まで一貫して朝鮮人が行ってるテレビ局が1つ
 中国共産党から毎年大量の反日工作費が流れているテレビ局が2つ
 もろに北朝鮮と繋がっているテレビ局が1つ  
年寄はまだまだテレビという外国人に騙され続ける



オレオレ詐欺なんて年寄がどれだけ騙されやすいかという社会実験でしかない
馬鹿はいつまでも騙される

7
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/18 03:09:59
マジレス

カッコを優先して
(与式)=6÷2×3
んで
左から計算だから
答えは
9

8
忍法帖【Lv=2,xxxP】 []   投稿日:2012/03/20 22:31:12
majiresuwarota

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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/20 22:39:15
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 18:08:57
演算規則

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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 18:36:05

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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/21 14:51:46
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/21 18:12:54
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/21 18:54:14
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/21 22:14:52
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/22 10:45:26
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/26 02:25:10
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/28 17:43:43
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/28 19:23:34
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/28 23:15:35
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/29 15:06:42
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22
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/08 20:58:50
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23
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/09 00:44:45
台湾流解釈 9
×も無記述積も一緒

米国流解釈 1
×は未積形、無記述積は既積形
コメント2件

24
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/09 02:10:58
カシオは、>1を入力すると結果が9になる電卓も、1になる電卓も日本で販売している。(大抵は1)

カシオの見解

電卓を販売する際に、その国の状況を調査する。
日本の場合、カシオでははっきりと決まっていないという判断をしている。

25
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/09 04:21:43

26
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/11 02:04:58
>25
じゃ、一応追加情報。>23とはちょい違うけど…。

http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/111005/index.html

関数電卓に入力した際の結果は
CASIO fx-912ES , TI 30XB, HP300S , HP35s が結果が「9」で、他の電卓は大抵「1」 。

*カシオの見解。

CASIOは,「省略された乗算」の優先順位については,省略されない乗算より上位か,等位かについては
日本の教育界でも 結論が出ていない.

製品開発に当たっては,販売予定の国でヒアリングを行い,その国での主流の考えに沿った仕様としている.
fx-4850Pおよびそれ以前のモデルでは,省略された掛け算はされない掛け算より優先という考え方を取ってきた.
2005年2月に発売されたfx-991ES/fx-570ES/fx-912ES/fx-370ESでは,北米でのヒアリング結果に基づき,乗算
記号を省略した掛け算は,省略しない掛け算と同じ優先順位という考え方を採用した.

省略されない乗算が上位,という考え方は必ずしも日本でも正式に認められたものではないらしい,
ということもその後の調査でわかっている.特に,大学で数学を教える先生は「等位」の考えの方が
多いそうだ.それ以前に,乗算の優先順位で結果が変わる様な数式を書くべきではない,とのこと.

コメント4件

27
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/11 21:58:05
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28
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/12 22:38:28
これは、 x=6 , y=1 , z=2 として、

   x/2(y+z)

のとる値はいくらか、という問題としてとらえるべきものなんでしょ。
これは物理で問題になることが多いような気がする。

29
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/12 22:47:44
たいていは
  x  
――――
2(x+y)
だろうが、
x    
-×(y+z)
2    
の意味で書いている人も結構いる。

30
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/13 17:06:52
別スレの証明っぽいの、数学的に反論されてないのな
こういうのあったらカシオの見解とか意味ないよね
コメント1件

31
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/05/13 17:09:13
>30
信じるものは救われる、味噌ラーメン

32
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/13 19:28:57
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/13 22:33:00
>26
真実

34
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/13 23:00:23
あ〜あ、メーカー名なんか出しちゃって

35
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/19 18:12:54
によるソースロンダリングw

36
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/19 18:15:16
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/21 20:59:55
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/26 21:25:31
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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39
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/28 07:15:10
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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40
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/28 12:23:56
ロンダリング
素性の怪しい事物を怪しさを分からない様にする事。

ソースロンダリング
信憑性が無く出所の分からない情報源を分からない様にする事。

41
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/28 12:33:38
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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42
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/28 14:52:59
式を使うから誤解される。
6を2に1と2を加えたものを掛けたもので割る。
6を2で割って1と2を加えたものを掛ける。

43
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/28 14:53:39
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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44
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/28 15:46:15
9じゃないのか

別の解釈があるとは思えない

45
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/28 17:38:18
>26を見ろ。

46
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/28 17:39:46
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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47
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 09:30:12
>26は悪意ある引用ということだね

48
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 09:51:37
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49
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 22:49:25
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 12:40:08
数学脳は1と答える
算数脳は9と答える
これが結論。

51
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 21:29:52
そうだね。
でも、小学生レベルの学力の算数脳が9と答えて間違えるのは仕方ないよね。

52
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 00:02:22
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53
イナ ◆/7jUdUKiSM [sage]   投稿日:2012/06/09 02:35:48
サザンが九。

54
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 17:53:05
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/12 08:43:39
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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56
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/20 23:47:08
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 14:38:14
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58
馬鹿描[bakke-ro9@ome-ranet.cn]   投稿日:2012/07/22 19:52:10
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59
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/09/10 15:26:31
難問スレ

60
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/09/11 01:28:35
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/08 08:32:44
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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62
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/09 00:04:44
÷2 を ×1/2 にすれば解決

63
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/24 09:45:51

64
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/24 10:38:15
>63
単純に1と一意に決まる訳ではないな。群論だと一般的にいえることだが、
「6÷2(1+2)」の÷が「2(1+2)=2×(1+2)」全体に掛かるためには、
「6-(2+(3))」と同様に本来最初から「6÷(2(1+2))」と書かれていないといけない。
一般的にいえば、「6-(2+(3))」を括弧()を省略して
単に「6-2+(3)」つまり「6-2+3」と書いたら意味が変わるのと同じように、
「6÷(2(1+2))」つまり「6・(2(1+2))^{-1}」も
単に「6・2^{-1}(1+2)」とか「6・(1+2)^{-1}2」と書いたら意味が変わる。
答えを1或いは4或いは9とする3通りの解釈が出来る。
な、如何に計算のとき÷って記号を使うと曖昧さを生じさせるかが分かるだろ。
だから出来る限り単純に有理数や逆数で表せっていって来たんだが。

コメント2件

65
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/24 10:49:29
正確な答えは知らん。群論で考えると、
答えを1或いは4或いは9とする3通りの解釈が出来る
ということは分かったから後は適当にやってくれ。
まあ、どれも群論で考えたとき、
「6÷2(1+2)」の解釈の仕方を変えると答えになるな。
見事に1、4、9がそれぞれ1、2、3の2乗になっている
という1種の数学的美しさが感じ取れる。
多分1、4、9のすべてを答えとする問題だろうな。

66
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/24 11:33:12
コイツ、うぜーな

じゃあ、群論でなければ結論1でいいな。

67
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/25 23:25:54
算数だって群論の域を出ないが
コメント2件

68
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/25 23:59:48
何で算数?

69
あほこうちやんは始皇帝だった[ahokoutei@chine.co.jp]   投稿日:2012/10/26 00:55:07
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |      ` -'\       ー'  人            
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御令嬢様 = 5^0[1]   投稿日:2012/10/26 06:59:14
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんと私しかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
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71
御令嬢様 = 5^0[1]   投稿日:2012/10/26 06:59:56
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) そーそー
  しー し─J

72
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/26 21:49:42
>67
そうだよな
群論であっても義務教育同様「a÷bc=a÷(b×c)」であり、結論1だよな
コメント1件

73
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 03:54:37
>72
>群論であっても義務教育同様「a÷bc=a÷(b×c)」であり、結論1だよな

>67
>算数だって群論の域を出ないが
は、「算数で出来る計算は群論でも出来る」ということをいっているだけであり、
だからといって「群論の計算は算数と同じである」訳ではない。
群論でもギムと同様の結論1になるといえるのは、
「a÷bc=a÷(b×c)」という定義をしたからいえるだけ。
「a÷bc=(a÷b)×c」とか「a÷bc=(a÷c)×b」と定義することも出来る。
「a÷bc=(a÷b)×c」と定義すれば、「6÷2(1+2)」は
群論では>64の下から数行目でいうと「6・2^{-1}(1+2)」を指し、答えは
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=(6・2^{-1})・(1+2)=6・2^{-1}(1+2)=9
になり、「a÷bc=(a÷c)×b」と定義すれば、「6÷2(1+2)」は
群論では>64の同じあたりの「6・(1+2)^{-1}2」を指し、答えは
6÷2(1+2)=(6÷(1+2))×2=(6・(1+2)^{-1})・2=6・(1+2)^{-1}2=4
となる。ギムで答えが一意に決まるからといって、
群論で考えても答えが一意に決まる訳ではない。
「6÷2(1+2)=1」とすることは単なる1つの御約束に過ぎない。
外国では答えを9や1にして教えるだか何だかしているようだが、
それはそういう御約束をしたんだから、答えが人種や場所により違ってきて当たり前。
まあ、一般的な定義の仕方では答えを1か9にする定義が自然だ。
群論では一般結合則に則れば9とするのが自然だ。
コメント2件

74
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 04:28:10
このように定義の仕方によって答えが違ってくるから、
計算での「÷」という記号は分数や有理式などの感覚を
身に付けるときに使う記号であって、
本来はいつまでもタラタラ使って計算するような記号ではない。
別に商や余りを考えている訳でもないだろう。かえって不便だ。
ギムに従うと、答えを「商1余り0」としても正しくなる。

75
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/27 05:18:16
で、結論は?
コメント1件

76
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 05:46:21
>75
人種や場所で答えが違ってくるんだから、数学的に正しい結論は出ない。
まあ、日本のギムでは答えは1と決めているが、「6÷2(1+2)」の如き問題の答えは、
1でも9でもどっちでもいい。電卓でも機種によって結果が違ってくるんだろ。
外国製の電卓だと答えを9としているところが意外に多いんじゃないか。
「6÷2(1+2)」の如き問題の場合、答えは数学的にはいつでもどこでも
一意に決まっている訳ではないから、もはやギムの指導要領なんて関係ない。
まあ、群論の一般結合則に従えば、どちらかというと9にするのが自然だ。
コメント1件

77
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 07:16:26
>76
砂消し君は相変わらずだなw

義務教育において「ab÷cd=(ab)÷(cd)」は定義ではないぞ?
義務教育における定義は、
 ・積は乗法「×」の結果、答えである
 ・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
だ。
これらにより、「省略×」は「÷(×)」より優先度が高いこととなり、
「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる訳だ。
『「a÷bc=(a÷b)×c」とか「a÷bc=(a÷c)×b」と定義することも出来る。 』なんてことは
有り得ないのが理解できない?


砂消し君は、群論において、義務教育における
 ・積は乗法「×」の結果、答えである
 ・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
とは、定義が異なることを示せばよいだけ。
できなければ、「6÷2(1+2)=1」となるだけだ。
もしも群論に対応する記号がないなら、計算不能とするか、それが存在する世界に則する式、
つまり、ここでは「義務教育に則する式」として解釈するしかないよな?

群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せ。
そもそも定義がなければ話が始まらないのだから、簡単だろ?

コメント4件

78
あほこうちゃんは馬サシ鹿ジンギスカン豚カツだった[aho@bakaton.co.jo]   投稿日:2012/10/27 07:39:14
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      このスレ馬と鹿と豚さんばかりね。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        
      |      ` -'\       ー'  人          
    |        /(l     __/  ヽ、           
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79
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 07:58:31
>77
はあ〜、恐らくまたβって人か。例えそうでないにしろ、アナタ読解力ないな。
「計算において」(の定義)と書かれているのが読めないか?
計算のやり方としては定義だろ。
>群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せ。
についても、今まで二項演算の定義や
a×b=a・b=ab
a÷b=a・b^{-1}=ab^{-1}
など、書いてきたぞ。
コメント3件

80
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 08:13:48
>77
数学は自由な訳で、答えが一意に決まらなかったら、
演算方法をしっかり体系づけて存在性を仮定すれば、どれを答えにしてもよい。
しいて数学的な見解を述べれば、本来は「6÷2(1+2)」などという式の書き方がおかしい。
そして、もし答えが存在したとすると、答えは一意には決まらない。
演算方法を体系づけ答えの存在性を仮定して、
台湾で答えを9としている問題が、日本では1としてる。
こういうことは、数学的にはあり得ない。
だから原理的には答えは9でもいい。

81
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 08:54:02
>79-80
>はあ〜、恐らくまたβって人か。
何度も否定してるのに、アナタ読解力ないなw

>「計算において」(の定義)と書かれているのが読めないか?
だから計算の以前の、式の書き方の定義に矛盾する、と言っているのに、アナタ読解力ないなw

>など、書いてきたぞ。
だから、要求どおりに答えればいいだけだぞw
何でそんな簡単なことができないの?

>しいて数学的な見解を述べれば、本来は「6÷2(1+2)」などという式の書き方がおかしい。
どこがどうおかしいかの具体的な説明が無いなw

>台湾で答えを9としている問題が、日本では1としてる。
>こういうことは、数学的にはあり得ない。
こんなことを言っていたのは妄想君だけだぞw
砂消し君はソースがあるのか?


ほら、群論における「×」「÷」「省略×」「積」の定義を示せよw
このスレでは初めてのことだし、簡単だろ?

コメント1件

82
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 09:01:20
>79-80
そうそう、読解力のある砂消し君なら分かると思うが、
義務教育の定義とはっきり違いが分かるように、群論での定義を示すんだぞ
コメント1件

83
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 09:07:21
>81
文脈から判断するに、やっぱりβって人でしたか。
台湾のギムでは9を答えとして教えているから、
「6÷2(1+2)」という式で検索してみな。
一度書いた群論での定義を改めて書く気はない。
書いても以前の定義と殆ど同じになる。
いつまでもアナタのようなバカに付き合う気はない。
コメント1件

84
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 09:12:10
>82
計算方法としての定義は既に>79
a×b=a・b=ab
a÷b=(a/b=)a・b^{-1}=ab^{-1}
と書いている。この式が正しいかどうかが問題だ。

コメント1件

85
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 09:15:48
>83
>文脈から判断するに、やっぱりβって人でしたか。
なんだ、やっぱり砂消し君は妄想君の自演だったかw
どちらが本体か知らんけどw

>台湾のギムでは9を答えとして教えているから、
www
ほら、「単項式の除法」が台湾と日本の教育が同じ証拠だw
http://siro.moe.edu.tw/teach/index.php?n=0&m=0&cmd=content&sb=3&v=3&...


砂消し君が嘘ついて逃げ回ってるのかがはっきりしちゃったねw
コメント1件

86
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 09:17:18
>84
>と書いている。この式が正しいかどうかが問題だ。
www
読解力のある砂消し君にとっては、これが「要求どおり」であり
「義務教育の定義とはっきり違いが分かる」回答なのなw

87
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 10:47:01
……

88
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 11:00:03
>85
http://getnews.jp/archives/114382
によれば、正解は9だとさ。
それもアナタが書いていた記法によく似ており、「6÷2(3)」を用いている。
日本では多項式の商や余りを出題するとき「(x^2-2x+1)÷(x-1)」のような式は使わず、
多項式x^2-2x+1をx-1で割った商と余りを求めよ、などという文章で書く。
都合の悪い部分は隠し巧みな話術を用いて勝とうとする人だな。
それでいて中身はない。東大話法によく似ている。
こういう悪い根性は妄想君に治療してもらった方がいい。
私のような理屈ではアナタの悪い根性は治らん。
コメント2件

89
あほこうちゃんは馬サシ鹿ジンギスカン豚カツだった[sage]   投稿日:2012/10/27 15:10:46
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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90
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 16:59:03
>88
自己紹介乙
コメント1件

91
βチェッカー[sage]   投稿日:2012/10/27 19:13:18
論理の飛躍>77
コメント1件

92
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 21:54:53
>88
>によれば、正解は9だとさ。
ガジェット通信をソースに「台湾のギムでは9を答えとして教えている」とか言っちゃうんだw
じゃあ、知恵袋ソースに「日本のギムでは9を答えとして教えている」とか言ってれば?
何で「群論」の話をする必要があるの?
ああ、東大話法って言うんだ、それw

とりあえず「48÷2(9+3)」で検索することをお勧めするよw
コメント1件

93
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/27 21:59:45
>91
ああ、○ータリン?だっけ?、もとい、粋蕎さん、お久しぶりです。

>論理の飛躍>77
具体的にどこか指摘してくれてもいいんだよw
できるならねw
コメント1件

94
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 02:03:15
>90
私(いわゆる砂消し君な)が妄想君の訳ないだろう。
最初、妄想君は私に「テメェ!!!」とかいう言葉を書いて、突っかかって来たんだぞ。
私は指導要領を見たことがないと書いたのに対し、妄想君はそれを毎年買っていたと書いている。
そして、1日中パソコンなど出来る訳なかろう。
彼の文体の特徴としては、他に「其の」というような、余り使わない漢字を使っている。

>92
ガジェット通信に書かれていることは1つの事実であり、認めざるを得ない。
群C^{×}に対して定義された二項演算・
C^{×}×C^{×}→C^{×}、 (a、b)→a・b(=ab)
を用いれば、任意のa、b∈C^{×}に対して定義される通常の乗法×及び÷も
a×b=a・b=ab
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と、二項演算・の演算に帰着される。
つまり可換乗法群C^{×}の演算に帰着される。
これは事実であり、東大話法でも何でもない。
「48÷2(9+3)」についても同様に2か288で論争している訳ね。
だからどうした?
コメント1件

95
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 02:11:29
>最初、妄想君は私に「テメェ!!!」とかいう言葉を書いて、突っかかって来たんだぞ。
自演てそういうものでは??
コメント1件

96
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 02:18:52
>93
アナタの論理の飛躍の指摘なんて簡単だ。
>義務教育において「ab÷cd=(ab)÷(cd)」は定義ではないぞ?
>義務教育における定義は、
> ・積は乗法「×」の結果、答えである
> ・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
>だ。
だからといって
>これらにより、「省略×」は「÷(×)」より優先度が高いこととなり、
>「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる
などとはいえない。
このような論理は普遍的ではなく、必ずしも正しいとはいえず、
正しいと言い切るには、『「省略×」は「÷(×)」より優先度が高い』といえるための、
他の理由を明示する必要がある。
そして、「解釈出来る」という言葉で締め括った結論は、
アナタが勝手にそういう御約束をして解釈しただけに過ぎない。

コメント1件

97
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 02:29:21
>95
違うな。
確かに妄想君は私(砂消し君)とは別の人間だ。
私は基本的に「テメェ!!!」とかいってむやみに怒鳴り散らすような人間ではない。
そういう風に感情的に激しい言動は滅多に出来ない
(私が本当にキレたら、「貴様」とかいう言葉を遠慮なく用いる可能性がある)。
そして私は書けないのだが、彼は関西弁で書けるようだ。

98
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 02:39:45
そういうキャラの設定なのかw
コメント2件

99
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 03:06:36
>98
妄想君らしき人物はフランス語の指摘も出来るようで、
以前彼らしき人物がフランス語の指摘をしている文章も見た。
それで、妄想君が以前書いていた「緊急討論!β処遇問題」が事実かどうかを調べてみると、
確かに彼が書いていたことは事実で
数学板の別スレッドへ
というスレが以前あった。出所は、スレ「数学できる一流私立文系の悲惨な末路」
数学できる一流私立文系の悲惨な末路
の>117にあった。
どうやら、βって人が以前の内容を忘れているだけのようだ。
多分、彼の性格からすると、「妄想君〜、アナタはβと同じだから出ておいで〜」
っていうようなことを本気で書いたら、キレまくって出て来るよ
(妄想君よ、今は冗談で書いたから許しておくれ)。

100
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 03:13:38
>98
それ以前に、「キャラの設定」ってどういうことだ?
ここは掲示板なんだから、キャラも何もないだろ。
繰り返しいっておくが、私(砂消し君)と妄想君は違う人物だぞ。

101
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 07:07:06
>94
>ガジェット通信に書かれていることは1つの事実であり、認めざるを得ない。
ガジェット通信はたくさん存在する勘違いサイトの一つだろw
このサイトのどこに権威とか信憑性があるんだよw
砂消し君の底が知れるなw


>これは事実であり、東大話法でも何でもない。
「ab」が「a×b」か「(a×b)」かが論点だろw
「ab」が「積」であり「結果」であるなら、「ab=(a×b)」だよな?
単に式として「(a×b)」なら「(a×b)」を「a×b」と書いてもよいだけだよな?
式が「ab÷cd」なら「(a×b)÷(c×d)」と書くしかないよね?
何でこの論点を無視するんだ?

砂消し君は、「ab」という表記は「積」であり、「積とは演算の結果である」と認めているだろ?
これが砂消し君の言質な
6÷2(1+2)の答え。
(http://mimizun.com/log/2ch/math/1343554650/410)

>だからどうした?
これは世界的な話であり、台湾とか日本とか関係ない、ということが理解できましたか?w
砂消し君は、国によって結論が変わってくる、という話にしたかったようですがねw
コメント5件

102
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 07:08:51
>96
>他の理由を明示する必要がある。
一応、先にこちらについて書いておくと、
 ・積は乗法「×」の結果、答えである
 ・積を表す場合、乗法記号「×」を省く
と定義する。
この定義のもと、「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」と解釈が可能である、と仮定する。
それぞれ整理すると「a÷bc=(a÷b)×c=ac/b」となり、「a÷bc=(a÷c)×b=ab/c」となる。
しかし、これらの整理した式にて「b」と「c」が積とならず、元の式で積としての表記「bc」に矛盾する。
これは仮定が間違っていたためである。
よって、「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」と解釈は不可能である。


>>「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる
>などとはいえない。
>このような論理は普遍的ではなく、必ずしも正しいとはいえず、
相変わらず砂消し君の言うことは抽象的で具体的指摘が何もないよね。
砂消し君が具体的に「必ずしも正しいとはいえない」ことを示さないと反論にならないぞw
これが、東大話法ってやつかw

ということで、ほら、次は砂消し君の番だ
「必ずしも正しいとはいえない」ことを示す反例、および、
定義に矛盾無く「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」の解釈ができることを示してねw
コメント2件

103
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 09:32:19
>101
>>ガジェット通信に書かれていることは1つの事実であり、認めざるを得ない。
>ガジェット通信はたくさん存在する勘違いサイトの一つだろw
>このサイトのどこに権威とか信憑性があるんだよw
普段権威など意識せず、そんなこと知らんよ。
そのサイトは、答えを9とする見方が出来る一例だろ。

>>これは事実であり、東大話法でも何でもない。
>「ab」が「a×b」か「(a×b)」かが論点だろw
>「ab」が「積」であり「結果」であるなら、「ab=(a×b)」だよな?
>単に式として「(a×b)」なら「(a×b)」を「a×b」と書いてもよいだけだよな?
>式が「ab÷cd」なら「(a×b)÷(c×d)」と書くしかないよね?
>何でこの論点を無視するんだ?
定義に基づけばa×b=ab=(ab)=(a×b)で終わり。「ab÷cd」についても定義に基づけば
ab÷cd=abc^{-1}d=a(bc^{-1})d=a(b÷c)d=a×(b÷c)×d
という解釈も可能だ。

>>だからどうした?
>これは世界的な話であり、台湾とか日本とか関係ない、ということが理解できましたか?w
>砂消し君は、国によって結論が変わってくる、という話にしたかったようですがねw
この話一生やってろよ。正しい結論は一意的には存在せず、結論は出ない。
コメント1件

104
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 10:16:25
>102
>この定義のもと、「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」と解釈が可能である、と仮定する。
>それぞれ整理すると「a÷bc=(a÷b)×c=ac/b」となり、「a÷bc=(a÷c)×b=ab/c」となる。
>しかし、これらの整理した式にて「b」と「c」が積とならず、元の式で積としての表記「bc」に矛盾する。
群論的にいえばそのように解釈しても別に矛盾は生じておらず何にも問題ない。
「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」と解釈が可能であるという裏付けの下に、そういう設定をしたに過ぎない。
「a÷bc=a÷(bc)」についても同じ。

>>>「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」と解釈できる
>>などとはいえない。
>>このような論理は普遍的ではなく、必ずしも正しいとはいえず、
>相変わらず砂消し君の言うことは抽象的で具体的指摘が何もないよね。
こういう姿勢は大学数学をやるときの基本的姿勢なんだが。

>定義に矛盾無く「a÷bc=(a÷b)×c」や「a÷bc=(a÷c)×b」の解釈ができること
については、それぞれ
a÷bc=a÷b・c=(a÷b)・c=(a/b)・c=(a/b)×c=(a÷b)×c
a÷bc=a÷cb=a÷c・b=(a÷c)・b=(a/c)・b=(a/c)×b=(a÷c)×b
で終わり。「a÷bc=a÷cb」が正しいと仮定し、かつ最初の「÷」が「bc」のbや「cb」のcまで、
それぞれ掛かっているとも解釈すれば、そういう計算や定義をすることになる。
ただ、このように定義した場合、論理的には答えが一意に定まらなくなる
という問題が生じるから、他の条件を設定する必要はある。
いつまでもタラタラ「÷」なんていう幼稚な記号を使って計算するべきではない。
有理式や分数で十分。

ギムだけよくしても、この国は大学出たらときバカになる人がとても多いんだから、ギムだけよくしてもムダだ。
この国の教育は、ギムだけさぞかし御立派で、御仏の国やアメリカなどとは違うんだ。
御仏の国やアメリカというのは大学で扱くような厳しい教育をしているんだ。
コメント2件

105
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 10:25:58
それ以前に、計算するとき「÷」なんて使わず最初から「/」を用いるようには出来ないのかね。
「÷」という記号は「+」、「-」、「×」とは違い、数学的に見ると少し異常な記号なんだよ。
「a÷bc」も、最初から「a/(bc)」と書いていれば、何ら問題は生じない。

106
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 11:19:04
>104の「大学出たらとき」は、「大学出たとき」或いは「大学出たら」の間違い。
どっちでもいいから任意に訂正して読んでほしい。
一応、>101-102つまりβって人向けに解説しておくが、「御仏の国」は「フランス」のことだ。
御フランスでは、ギムもしっかりしているが、大学に入って「恋愛♡」という日本みたいなことはやっていない。
アメリカも、ギムは御粗末だが、大学では日本と違ってみっちり御勉強している。
他の先進国も似たり寄ったりだろう。
日本の場合は、アメリカの逆な訳で、ギムだけよくしてもムダだ。

107
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/28 12:46:31
>103-106
>「ab÷cd」についても定義に基づけば
>ab÷cd=abc^{-1}d=a(bc^{-1})d=a(b÷c)d=a×(b÷c)×d
>という解釈も可能だ。
砂消し君の言う「定義」が示されていないから説明になっていませんよw
はい、やりなおしw

>群論的にいえばそのように解釈しても別に矛盾は生じておらず何にも問題ない。
で、>101で言質付きで示したが、砂消し君は
「ab」という表記は「積」であり、「積とは演算の結果である」と認めているだろ?
認めているのなら「矛盾」するよね?
この前提に「矛盾」しないことの説明が全くないぞ?
はい、やりなおしw

>ただ、このように定義した場合、論理的には答えが一意に定まらなくなる
>という問題が生じるから、他の条件を設定する必要はある。
「問題が生じる」なら、それを「矛盾」するというんだろw
砂消し君は、馬鹿を強調したいの?

>いつまでもタラタラ「÷」なんていう幼稚な記号を使って計算するべきではない。
ああ、砂消し君は、計算の「命令と結果」や式整理の「途中と完了」の区別が付かないんだったねw
折角「before」「after」を表現できる記号がそろっているのに、それを使わないとは、
漢字をやめた国の人だから、漢字なんて使うな、みないなものか?

>一応、>101-102つまりβって人向けに解説しておくが、
俺の関係ないところで盛り上がってたみたいだが、砂消し君は、
自分がされて不快に思うことを他人に対しわざと行う最低の人間ということだな。

>他の先進国も似たり寄ったりだろう。
知らんがなw
自分から他国の話題を振っておいて「この話一生やってろよ。」とかいう最低の人間に対しては
「だからどうした? 」「この話一生やってろよ。」と言っておけばいいんだろ?w
コメント3件

108
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 02:08:46
>107
正に馬の耳に念仏だな。こんなバカな人(アナタつまりβ)も珍しいな。
今までいわなかったが、ギムでは、試験など、普段から殆ど記述式でせず、答えが合っていればそれでよいという考え方だろう。
そういう考え方をしているから、『掛け算の「答え(結果)」を積という』とかいう、変な定義をすることになるんだよ。
普段から記述式でやってみろよ。こんなバカげた定義など自然消滅すると思うぞ。

>>ただ、このように定義した場合、論理的には答えが一意に定まらなくなる
>>という問題が生じるから、他の条件を設定する必要はある。
>「問題が生じる」なら、それを「矛盾」するというんだろw
「÷」という記号を使うから、今のギムの体系の下で「÷」の解釈のみを変えると、
論理的には答えが一意に定まらなくなるという問題を引き起こすんだよ。
全体的に体系を矛盾が生じないように書きかえれば、「÷」の解釈を変えてもよくなるかも知れない。

>>いつまでもタラタラ「÷」なんていう幼稚な記号を使って計算するべきではない。
>ああ、砂消し君は、計算の「命令と結果」や式整理の「途中と完了」の区別が付かないんだったねw
>折角「before」「after」を表現できる記号がそろっているのに、それを使わないとは、
>漢字をやめた国の人だから、漢字なんて使うな、みないなものか?
はっきりいって、「+」、「-」、「・(×)」、「÷」の中で群論で出て来ない記号は「÷」だけだ。
「+」、「-」、「・(×)」は群論でも自然に出て来ることに対し、「÷」は自然には出て来ず、
定義をしようとすると「・(×)」や逆元を用いるなどして、人工的な定義をすることになる。
余談だが、欧米の人には漢字を書けない人がとても多い。日本語が難しいといわれる1つの所以だ。
コメント1件

109
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 02:11:17
>107
(続き)
>>一応、>101-102つまりβって人向けに解説しておくが、
>俺の関係ないところで盛り上がってたみたいだが、砂消し君は、
>自分がされて不快に思うことを他人に対しわざと行う最低の人間ということだな。
妄想君が書いていたことは事実なのだからしょうがないだろう。
文脈から判断するに、やはりアナタはβって人だな。
仮にβって人でなかったとすれば、この部分に反応してレスするということはしない筈。
そして、御仏の国というのはフランスつまり「仏国」を少し変えただけだ。
フランスでは大仏が作られている。

>>他の先進国も似たり寄ったりだろう。
>知らんがなw
>自分から他国の話題を振っておいて「この話一生やってろよ。」とかいう最低の人間に対しては
>「だからどうした? 」「この話一生やってろよ。」と言っておけばいいんだろ?w
だって世界的な問題だろ。こういう世界的な問題は、
日本即ち自国のギムのやり方に照らし合わせて、簡単に答えを1と結論付けられる訳がない。
単純に日本のギムで片付けられる訳はない。
例え簡単に片付けたとしても、間違っている可能性は大いにある。
そういう世界的問題を、強引に自国のギムのやり方に照らし合わせて「答えは1」と結論付ける方がおかしい。
1回アナタの拗けた根性を妄想君に叩き直してもらった方がよいな。
私如きの理屈人間では、アナタの根性は直るまい。
コメント1件

110
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 02:27:25
>107
>109の「大仏」は「仏像」の間違い。
まあ、アナタの拗けた根性は1度妄想君に叩き直してもらった方がいい。

111
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 07:11:14
>108
>そういう考え方をしているから、『掛け算の「答え(結果)」を積という』とかいう、変な定義をすることになるんだよ。
これは一体誰に対する批判なんだろうな?
俺が書いたのは、世間一般の「積」の定義だと言うことが理解できてないのかな?
そのうち「世間が私(砂消し君)から孤立している」とか言い出しそうな勢いだなw
ちなみに世間一般の「積」の定義のソースな
http://ronri2.web.fc2.com/sansu/seisu.html#00
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page164.html
http://www.weblio.jp/content/%E7%A9%8D

で、砂消し君にとっての「積」の定義はどうなるんだ?w

>はっきりいって、「+」、「-」、「・(×)」、「÷」の中で群論で出て来ない記号は「÷」だけだ。
ということは、「6÷2(1+2)」は群論に存在しない記号を使っているのだから「群論」の問題ではないということだ。
無理やり「群論」に話をすり替える砂消し君の論には無理がある、だから矛盾が生じる、ということだよw
それはまさに東大話法ってやつだw


日本国内の義務教育限定では「6÷2(1+2)=1」ということでいいな?
日本国内の算数に「省略×」が存在しない以上、「6÷2(1+2)」は算数の問題ではない、ということでいいな?
日本国内の群論に「÷」が存在しない以上、「6÷2(1+2)」は群論の問題ではない、ということでいいな?


とりあえず範囲を限定することで妄想する余地をあげるよw
範囲を限定しても異論があるなら、わざわざ範囲を広げた砂消し君の論は東大話法である、という証拠だなw
コメント8件

112
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 11:01:27
>111
私のいう群論での積の定義は、群論の本の1番最初のあたりに載っている。
私自身以前1回書いたこともある。
他にも、ネット検索すれば同じ事が書かれている。自分で調べてくれ。

>>そういう考え方をしているから、『掛け算の「答え(結果)」を積という』とかいう、変な定義をすることになるんだよ。
>これは一体誰に対する批判なんだろうな?
>俺が書いたのは、世間一般の「積」の定義だと言うことが理解できてないのかな?
>そのうち「世間が私(砂消し君)から孤立している」とか言い出しそうな勢いだなw
頭悪いな。『乗法の答えを「積」という』と定義しても、
計算過程で元の式と答が等号で結ばれる以上、論理的には元の式も積だ。
コメント1件

113
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 11:03:23
>111
(続き)
>>はっきりいって、「+」、「-」、「・(×)」、「÷」の中で群論で出て来ない記号は「÷」だけだ。
>ということは、「6÷2(1+2)」は群論に存在しない記号を使っているのだから「群論」の問題ではないということだ。
>無理やり「群論」に話をすり替える砂消し君の論には無理がある、だから矛盾が生じる、ということだよw
>それはまさに東大話法ってやつだw
論理的には任意の実数a、b(但しb≠0)に対してa÷bは
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と群の言葉で書きかえられる。これは認めざるを得ない客観的事実。東大話法もクソもない。
それ以前に、ギムの定義で、「ab÷cd=(ab)/(cd)」という見解が世界的に広まっているなら、
「6÷2(1+2)」の答えは幾つかなんていう論争が世界的に広まる訳なかろう。
世界的論争に発展するということは、「÷」という記号が如何に曖昧な記号かを指し示しているんだよ。
そういう「÷」という曖昧な記号を解釈しようとするときは、厳密な群論を用いて考えるのが自然だ。

>日本国内の義務教育限定では「6÷2(1+2)=1」ということでいいな?
>日本国内の算数に「省略×」が存在しない以上、「6÷2(1+2)」は算数の問題ではない、ということでいいな?
>日本国内の群論に「÷」が存在しない以上、「6÷2(1+2)」は群論の問題ではない、ということでいいな?
算数の定義「a÷b=a/b」は、ギムのチューで習う定義「ab÷cd=(ab)/(cd)」の特殊な場合なんですけど。
つまり、チューでやる数学も、算数の部分を含んでいるんですけど。
世界的論争に対して日本のギム限定で答えを出す、とかいう下らんことは1人でやっててくれ。
世界的論争を自国のやり方で解釈して勝手に答えを出すということは、バカげた行為だ。
コメント2件

114
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 11:10:50
>111
というか、数学的には日本国内の義務教育限定で「6÷2(1+2)=1」としても何の意味もない。

115
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 11:19:42
訂正:>113
>論理的には任意の実数a、b(但しb≠0)に対してa÷bは
は、
>論理的には任意の実数a、b(但しa、b≠0)に対してa÷bは
或いは
>論理的には任意の実数a、b∈R^{×}に対してa÷bは
の間違い。
というか、>111は自分で調べるということを全く知らない人のようだな。
検索して調べればすぐに分かるというのに。

116
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 11:30:39
>111は、等号「=」で結ばれた元の式と結果が本質的には同じモノである、ということも分からない人だからな。
等号「=」で結ばれている以上、論理的には元の式と結果をわざわざ区別する必要はない。
全くどうしようもないわ。やっぱり記述式でやるべきだな。
答えだけ直視しているからこういうことになる。

117
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/29 12:33:19
逃げてるw

118
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 12:53:03
.>等号「=」で結ばれている以上、論理的には元の式と結果をわざわざ区別する必要はない。
「逆は必ずしも真ならず」を知らないんだろうか?

コメント2件

119
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 13:03:11
>118
等号「=」で結ばれる以上、掛け算「a×b=a・b=ab」について、
「a・b(a×b)」「ab」のどちらも積だ。片方だけが積ということはあり得ない。
群論ではそう扱っている。

120
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 13:11:26
>118
Σとかが出て来る解析的計算でも連想したか?
解析だと式が複雑になり過ぎて、一々「和」とか「積」の区別なんてやってられない。
微分や積分などの計算の場合も然り。解析的計算だと「÷」なんていう記号使わない。
使うのは有理式や分数だよ。

121
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 13:23:06
高校1年の三角比でsinx、cosx、tanxを定義するときも、
「÷」なんて使わないで「/」を使うだろ。
いつまでも「÷」を使うなっていうのは、それと一緒だよ。

122
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 13:24:36
「2×4」は「8」である、つまり「2×4=8」、は必ず真だが、
「8」は「2×4」である、つまり「8=2×4」、は必ず真か?
という話だと普通の人は分かると思うぞ
コメント1件

123
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 13:34:16
>122
>「2×4」は「8」である、つまり「2×4=8」、は必ず真だが、
>「8」は「2×4」である、つまり「8=2×4」、は必ず真か?
いいたいことは分かるが、「2×4=8」、「8=2×4」はどちらも必ず真だな。
答えを表す元の式は一意的に定まりますかってことだろ。
これは一般には一意に定まる訳がない。
コメント1件

124
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/29 13:39:44
駄目だ、こいつw
コメント1件

125
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 13:43:45
「8を2つの自然数の積で表しなさい」という問題だと、
「8=2×4」の他に「8=1×8」も答えになる。
しかし、等式としてはどちらも必ず真だ。

126
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 13:47:11
>124
アナタみたいな人は記述式の高校でダメになるタイプだな。
論理的に答案を書けという問題になるとダメになりそうだ。

127
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/29 13:51:14
記述式よりマーク式の方がいいよねw
コメント1件

128
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 13:59:16
>127
私の場合は、普段から論証や証明などをしており、むしろ記述式大歓迎だ。
計算も、ただ単に計算して答えを出すことだけをする如きバカなことはしていない。

129
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 14:13:10
>123
せっかくヒント出してるのに「一意に定まる訳がない」で終わり?
コメント1件

130
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 14:23:44
>129
趣旨は「8」は掛け算で「2×4」は積ですか?ということだと思うんだが、
いわれてみれば確かに「8」は掛け算ではない。
しかし、何故か「2×4」は積に見えてしまう。

131
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 17:20:36
「ab=a×b」が「一意に定まる」にはどうすればいいかという話だよ

132
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 17:57:28
2×4 が「掛け算」か「積」か?といえば、
「掛け算」は × だけの名前であって、
2×4 は「積」。または、
式 2×4 で表される「積」の値を得るために
行うべき計算が「掛け算」。
演算子の間置記法だと勘違いも生じるけれど、
関数記法で ×(2,4) と書けば、
何が演算の名前で、何がその値の名前かは、明白。


133
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 19:15:31
>式 2×4 で表される「積」の値を得るために行うべき計算が「掛け算」。
「掛け算」の結果、「積」の値を得る。
同じことを言っているだけだな。

134
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/29 21:53:49
>112-113
>計算過程で元の式と答が等号で結ばれる以上、論理的には元の式も積だ。
その論理でいくと、「3+3+3+3+3=3×5=15」は等号で結ばれている訳だから、
「3+3+3+3+3」は「積」であり、「3×5」は「和」である、ということも可能ということだな

>と群の言葉で書きかえられる。これは認めざるを得ない客観的事実。東大話法もクソもない。
「群論」に存在しない「÷」を、無理やり「群論」に適用し、「曖昧だ」としようとすることが東大話法。
存在しないものに曖昧も何もない。
さらに、論点は「a÷bc」であるにも関わらず、唐突に「a÷b」の話を始めることが東大話法。

>世界的論争に発展するということは、「÷」という記号が如何に曖昧な記号かを指し示しているんだよ。
誰かさんみたいな低能が多いということだな

>つまり、チューでやる数学も、算数の部分を含んでいるんですけど。
「ab」や「cd」の「省略×」を用いた表記が算数に含まれるか?という話だと理解できないのか?
まあ、お得意の詭弁ということだな

>世界的論争に対して日本のギム限定で答えを出す、とかいう下らんことは1人でやっててくれ。
以前に>73で「答えが人種や場所により違ってきて当たり前」と発言しており、これによれば、
「日本のギム限定で答えを出す」ことには何の問題はないはずだが、言っていることが支離滅裂。
「人種や場所により違う」のか「人種や場所によらず同一」なのか、どっちなんだよ?

○「人種や場所により違う」の場合
 →「世界的論争を自国のやり方で解釈して勝手に答えを出すということは、バカげた行為だ」は、詭弁。
○「人種や場所によらず同一」の場合
 →「世界」の話題をすること自体が詭弁。さらに「場所」が「領域」「分野」も含むなら「群論」の話自体が詭弁。


その感情的に突発的に、ころころ変わる一貫性のない主張、そして、無駄に話を広げる詭弁は何とかならないものかね?
コメント3件

135
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 03:49:05
>134
>>計算過程で元の式と答が等号で結ばれる以上、論理的には元の式も積だ。
>その論理でいくと、「3+3+3+3+3=3×5=15」は等号で結ばれている訳だから、
>「3+3+3+3+3」は「積」であり、「3×5」は「和」である、ということも可能ということだな
そういう解釈は可能だ。命題『「3×5」は「5つの3の和」である』は正しい。

>>と群の言葉で書きかえられる。これは認めざるを得ない客観的事実。東大話法もクソもない。
>「群論」に存在しない「÷」を、無理やり「群論」に適用し、「曖昧だ」としようとすることが東大話法。
>存在しないものに曖昧も何もない。
>さらに、論点は「a÷bc」であるにも関わらず、唐突に「a÷b」の話を始めることが東大話法。
本当に頭悪いな。一般に「a÷bc」が「a÷bc=a/(bc)」と計算出来るには、「a÷b」も一般に「a÷b=a/b」と計算出来ていないといけない。
一般に「a÷b」が「a÷b=a/b」と計算出来ないのに、一般に「a÷bc」の方が「a÷bc=a/(bc)」と計算出来るということはあり得ない。


コメント1件

136
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 03:52:36
>134
(続き)
>>つまり、チューでやる数学も、算数の部分を含んでいるんですけど。
>「ab」や「cd」の「省略×」を用いた表記が算数に含まれるか?という話だと理解できないのか?
>まあ、お得意の詭弁ということだな
本来問題にすべきモノは「ab」や「cd」ではなく、「2(1+2)」の如き2つの数の和1+2を括弧()で括り
それに2を掛けたモノの「×」を省略して書いたような記法の方な。
しかし、ギムではそういう「2(1+2)」の如き記法はやらないことになっているようだな。
小学、チューの指導要領や>111のソースを見たが、そういう記法は見当たらない。
ギムの内容は時代により変わることだし、ギムなどどうでもよいってことだな。
こういう場合、厳密な群論で考えた方がまだ一般的でありましだ。

>>世界的論争に対して日本のギム限定で答えを出す、とかいう下らんことは1人でやっててくれ。
>以前に>73で「答えが人種や場所により違ってきて当たり前」と発言しており、これによれば、
>「日本のギム限定で答えを出す」ことには何の問題はないはずだが、言っていることが支離滅裂。
>「人種や場所により違う」のか「人種や場所によらず同一」なのか、どっちなんだよ?
私の個人的感想に対して、支離滅裂などというケチを付け加えているにもかかわらず、論理的解釈も何もない。
全く感想文かどうかの読み訳も出来ないとは酷いオツムだな。
もはやアナタの相手をするのも飽きて来たな。

コメント2件

137
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 04:08:47
>134
一応>136の上の部分について誤解のないように補足する。
小学、チューの指導要領や>111のソースを見たが、
「6÷2(1+2)」の如き式の記法は見当たらない。
つまり、この種の式は、ギムではやらないようだ。

138
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 04:59:15
まあ、「6÷ab=6/(ab)」や「(-(1/4))^3×2÷(-(1/5))^3」みたいな計算は載っている。
しかし、「6÷2(x+1)=6/(2(x+1))」のような式は載っていない。
「6÷2(1+2)」を「6÷ab=6/(ab)」と同様に計算しようとすると
「2(1+2)=2(3)」を「1つの文字と考えて」
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6/(2(3))=6/(2・3)=6/6=1
とするようだ。だから本質的には算数の域を出ていない。
本質的には「a÷b=a/b」と同じ扱いだ。
だが、この種の数の計算はギムではやらんだろうな。
「6/(2(1+2))」なんて書かないだろう。

139
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 05:54:07
訂正:>136の下の方の「読み訳」は「読み分け」の間違い。

140
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/30 09:54:26
何言ってるか分からんが、結論1ということだなw
コメント1件

141
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 13:18:54
>全く感想文かどうかの読み訳も出来ないとは酷いオツムだな。
いろんな意味でワロタw

142
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 14:36:23
>140
「6÷2(1+2)」の答えが一意に存在したとしてその値を求める。
その1)6÷2=3=(3)=(6÷2)
だから、原理的には
6÷2(1+2)=(6÷2)(1+2)=3(1+2)=3・3=9
とすることは出来る。
その2)同様に
6÷(1+2)=6÷3=2=(2)=(6÷3)=(6÷(1+2))
だから、
6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4
とすることも出来る。
その3)ギムの如く「6」を「2(1+2)」全体で割ることに着目すると
6÷2(1+2)=6÷(2・1+2・2)=6÷(2+4)=6÷6=1
とすることも出来る。ただ、答えを1にする場合、ギムの範囲では
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6/(2(3))=6/(2・3)=6/6=1
の如く括弧()内を優先して計算するということは出来ない筈だ。
この種の書き方をした覚えはない。
その4)0でない複素数aを任意にとって、x=2(1+2)とおけば、
6÷xa^{-1}=6÷2(1+2)a^{-1}=6/(2(1+2)a^{-1})=6/(6a^{-1})
     =1/a^{-1}=(1/a^{-1})=(6÷xa^{-1})
だから、原理的には
6÷2(1+2)=6÷x=6÷1x=6÷x1=6÷xa^{-1}a=(6÷xa^{-1})a=(1/a^{-1})a=aa=a^2
とすることも出来る。
その1、2、3、4は両立し矛盾が生じる。
よって、少なくとも「6÷2(1+2)」の答えは一意に存在し得ない。
問題はそもそも「6÷2(1+2)」という式自体が正当性を持つか否かだ。
コメント10件

143
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 14:56:41
>142
つまり、こういうことですね?

---------------------------------------------------------
「6-2×(1+2)」の答えが一意に存在したとしてその値を求める。
その1)6-2=4=(4)=(6-2)
だから、原理的には
6-2×(1+2)=(6-2)×(1+2)=4×(1+2)=4・3=12
とすることは出来る。
その2)同様に
6-(1+2)=6-3=3=(3)=(6-3)=(6-(1+2))
だから、
6-2×(1+2)=6-(1+2)×2=(6-(1+2))×2=3・2=6
とすることも出来る。
その3)ギムの如く「6」から「2×(1+2)」全体を引くことに着目すると
6-2×(1+2)=6-(2・1+2・2)=6-(2+4)=6-6=0
とすることも出来る。
コメント1件

144
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 15:10:58
>143
あの〜、記号「÷」は群論で出て来ないから、
>142の如き解釈が可能になってしまうんですけど…。
「+」「-」「・(×)」は群論でも出て来るんですけど。
コメント1件

145
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 15:46:42
>144
>「+」「-」「・(×)」は群論でも出て来るんですけど。
あの〜、群論では記号の意味付けは決まってないんですけど。
「1+1=2」とは限らないんですけど。
記号「÷」も含めて、しっかり定義してからでないと議論できないんですけど。

例:
○ 集合A = R として、2項演算を x ・ y = xy + x + y と定める。
○ 集合A = N として、2項演算を x ・ y =「x と y の最大公約数」と定める
○ 集合{0,1,..,3}として、2項演算x×y、および、x + y を以下の表のように定める。
 乗算表      加算表
  | 0 1 2 3   | 0 1 2 3 
 --------------   ---------------
 0| 0 0 0 0   0| 0 1 2 3
 1| 0 1 2 3   1| 1 0 3 2
 2| 0 2 3 1   2| 2 3 0 1
 3| 0 3 1 2   3| 3 2 1 0

コメント3件

146
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 21:16:26
>135-138
>そういう解釈は可能だ。命題『「3×5」は「5つの3の和」である』は正しい。
なるほど。砂消し君のいう「和」「積」という発言はそういう考え方に基づくものということだな

>一般に「a÷b」が「a÷b=a/b」と計算出来ないのに、一般に「a÷bc」の方が「a÷bc=a/(bc)」と計算出来るということはあり得ない。
本当に頭悪いな。不要な既知の話はして、必要な「a÷bc」の話をしない、つまり「÷」と「省略×」の関係の話をしない、という指摘が理解できないのなw

>本来問題にすべきモノは「ab」や「cd」ではなく、「2(1+2)」の如き〜〜
「ab」も「cd」も「2(1+2)」も2つ要素の積を表しており、本質的に同じだw

>小学、チューの指導要領や>111のソースを見たが、そういう記法は見当たらない。
例えば、式「2」は、立派な、整式であり、単項式であり、定数項であり、文字式だ
よって、中学で習う文字式の規則の中で「2(1+2)」を扱えることを理解できるか?
それとも、砂消し君にとっては、「実数」を考えるとき、実際に誰も書いたことのない「実数」は、
当然、どこにも見当たらない訳だが、それは存在しないことになるのか?

>こういう場合、厳密な群論で考えた方がまだ一般的でありましだ。
群論は、厳密です。ただし、記号「÷」は存在しません。
絵に描いた餅であることに、いつ気が付くんですか?w

>私の個人的感想に対して、支離滅裂などというケチを付け加えているにもかかわらず、論理的解釈も何もない。
念のため言っておくが、共通概念的なことや、ほとんど自明なことはいちいち書いてないぞ。
で、どの部分の論理的解釈が必要か具体的に指摘してくれ。いくらでも補足するから。

>全く感想文かどうかの読み訳も出来ないとは酷いオツムだな。
なんだこれ?「チラ裏」と言っておけばいいのか?そもそも訳の分からんこと書く方が悪いだろw
砂消し君の書いたものの「感想文」か「ポエム」かの読み分けとか難易度高すぎw

>だから本質的には算数の域を出ていない。
だから『「2(1+2)=2(3)」を「1つの文字と考えて」 』の部分が算数の域を出てるんだろw

で、結局、結果は唯一なのかどうか、異なるなら、何(人種、場所、立場等)によって異なるんだよ?

147
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/30 22:26:49
β恥言集
「(どんな)数式を見れば頭の中でグラフが描かれる」
「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」
「e=e^xのつもりだった」
「∫(tan_x/cos_x)dx=sec_x、sec_xが何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから」
「∞> 3、∞は3より大きい」

148
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 01:28:12
>145
おいおい、Archimedes付値に関する位相体R、Cは通常に加法+についての身近な加法群の例だろう。
そしてその位相体R、Cの乗法群R^{×}、C^{×}は通常の乗法・(×)についての身近な群の例だろう。
だから、ギムに出て来るような問題「6÷2(1+2)」を群論で考える際、
改めて「+」、「-」、「・(×)」を定義する必要はない。
よって定義するべきモノは「÷」という記号になるが、まあ、定義するとすれば、
任意のa、b∈R^{×}(或いはC^{×})に対して「a÷b」を
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
と定義するのが自然だ。一応、この定義はギムに沿った定義の仕方だろう。

コメント5件

149
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 01:35:03
>a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
なら、
a÷bc=a/(bc)=a・(bc)^{-1}=a(bc)^{-1}
が ギムに沿った定義だね
コメント2件

150
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 01:50:54
>148の1行目の「通常に加法+」は「通常の加法+」の間違い。
そして>148の定義の下に>142を書き直すと、次のようになる
(ただ、殆ど書き直しはしておらず、>142と同じ。
「+」、「-」、「・(×)」は通常の意味で扱っており、「÷」の意味は定義した)。

「6÷2(1+2)」の答えが一意に存在したとしてその値を求める。
その1)6÷2=6・2^{-1}=3=(3)=(6÷2)
だから、原理的には
6÷2(1+2)=(6÷2)(1+2)=3(1+2)=3・3=9
とすることは出来る。
その2)同様に
6÷(1+2)=6÷3=6・3^{-1}=2=(2)=(6÷3)=(6÷(1+2))
だから、
6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4
とすることも出来る。
その3)ギムの如く「6」を「2(1+2)」全体で割ることに着目すると
6÷2(1+2)=6÷(2・1+2・2)=6÷(2+4)=6÷6=6・6^{-1}=1
とすることも出来る。ただ、答えを1にする場合、ギムの範囲では
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6/(2(3))=6/(2・3)=6/6=1
の如く括弧()内を優先して計算するということは出来ない筈だ。
この種の式をギムで書いた覚えはない。
その4)0でない複素数aを任意にとって、x=2(1+2)とおけば、
6÷xa^{-1}=6÷2(1+2)a^{-1}=6/(2(1+2)a^{-1})=6/(6a^{-1})
      =1/a^{-1}=(1/a^{-1})=(6÷xa^{-1})
だから、原理的には
6÷2(1+2)=6÷x=6÷1x=6÷x1=6÷xa^{-1}a=(6÷xa^{-1})a=(1/a^{-1})a=aa=a^2
とすることも出来る。
その1、2、3、4は両立し矛盾が生じる。
よって、少なくとも「6÷2(1+2)」の答えは一意に存在し得ない。
問題はそもそも「6÷2(1+2)」という式自体が正当性を持つか否かだ。

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151
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 01:58:04
>6÷2(1+2)=6÷(1+2)2


コメント2件

152
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 02:05:17
>149
そういう定義をすることになるが、「6÷2(1+2)」の如き一体どこでやるのかよく分からん式の場合、
仮に「6÷2(1+2)」の値が存在するなら、最初にそれをどう解釈するかが問題になる。
しかし、仮に「6÷2(1+2)」の値が存在したとすると、>150つまり>142の如き解釈は出来てしまう。
2∈R^{×}、1+2∈R^{×}、2(1+2)∈R^{×}であると共に、任意のa∈C^{×}に対して、2(1+2)a^{-1}∈C^{×}だ。

153
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/31 02:41:51
>151
解説が楽しみだなw
コメント1件

154
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 03:43:00
>151
>153
Archimedes付値に関する位相体R⊇R^{×}は通常の乗法・について可換だ。
また2∈R^{×}、1+2∈R^{×}であり、2(1+2)∈R^{×}から
2(1+2)∈Rであり、かつR^{×}は通常の乗法について閉じている。
よって、2(1+2)=(1+2)2だ。
というか、こんなことも解説しないと分からんのかよ…。
一般にa、b、c∈R、(或いはC)に対してa(b+c)=(b+c)aだぞ。
コメント2件

155
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/31 03:46:51
>154
www

6÷2(1+2)=6÷(1+2)2
6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2
コメント1件

156
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 03:49:40
>155
無理矢理ギムの定義ばかりに照らし合わせて考えているからそういうことになる。

157
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/31 03:58:51
オマエの群論での話だろw
コメント1件

158
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 04:08:36
>157
ギムの演算を翻訳出来る群論の演算ですら一意に定まるとはいえないのに、
だからといって論理的に必ずギムで一意に答えが定まるといえる訳がない。
>149>148
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}、
a÷bc=a/(bc)=a・(bc)^{-1}=a(bc)^{-1}
だって定義としては問題ない。ギムで答えを1とすることは、
「6÷2(1+2)」の答えが存在すると仮定して答えを1にしたに過ぎない。
論理的には「6÷2(1+2)」の答えが一意に存在しないという解答もありだ。
コメント1件

159
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/31 04:15:42
>158
だから、群論で、
6÷2(1+2)=6÷(1+2)2
が言えるんだから
6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2
は言えるんだよな?

6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4

6÷2(1+2)=6÷x=6÷1x=6÷x1=6÷xa^{-1}a=(6÷xa^{-1})a=(1/a^{-1})a=aa=a^2
なんて書いてる時点で、「オマエの論理」が破綻しているんだよw
コメント1件

160
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 04:21:50
>159
>だから、群論で、
>6÷2(1+2)=6÷(1+2)2
>が言えるんだから
>6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2
>は言えるんだよな?
そうやって「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2」から
ギムの定義に従って「6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2」
を強引に導こうとするから間違いを犯す。
群論に従って考えれば何の問題も生じない。

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161
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/31 04:47:02
>160
はっきりYES/NOで答えろよw

群論で、6÷2(1+2)=6÷(1+2)2が言えて、
群論で、6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2が言えないなら、
群論で、abとa×bの意味は全く別物であり、ギムとやらの定義と一致することになるのだが。
コメント1件

162
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 05:04:07
>161
>群論で、6÷2(1+2)=6÷(1+2)2が言えて、
>群論で、6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2が言えない
ここはYES。すべては「6÷2(1+2)」の解釈しだい。
こういうのは、騙し絵と一緒だよ。
騙し絵だって立派に存在しているだろう。
そういう絵の解釈と同じ。
>群論で、abとa×bの意味は全く別物であり
ここはNO。同じ。
あの〜ちょっとさ〜、群論全く知らないだろ。
>ギムとやらの定義と一致することになるのだが
ここはもっと詳細に。
コメント5件

163
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/31 05:35:01
>162
>ここはNO。同じ。
同じとはどういう意味だ?
単に×を省略しただけという意味か?
単に省略なら6÷2(1+2)=6÷(1+2)2が言えて、6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2が言えないのはおかしいよな?
まあ、群論とやらで証明してくれ

>ここはもっと詳細に。
abは単にa×bではなく、(a×b)ということな。

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164
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 05:48:02
>162
Archimedes付値に関する位相体R⊇R^{×}は通常の乗法・について可換だ。
また2∈R^{×}、1+2∈R^{×}であり、2×(1+2)∈R^{×}から
2×(1+2)∈Rであり、かつR^{×}は通常の乗法について閉じている。
よって、2×(1+2)=(1+2)×2だ。
一般にa、b、c∈R、(或いはC)に対してa×(b+c)=(b+c)×aだぞ。

よって、6÷2×(1+2)=6÷(1+2)×2と言える。


さあ、>154に倣ってみたが、これの間違いを指摘してくれ

コメント2件

165
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 05:55:01
>163
「6÷2(1+2)」を考える場合、二項演算としては通常の乗法・(×)を考えている訳で、殆ど定義のままのことがいえる。
積「ab」は「a・b(a×b)」の「・(×)」を省略して表しただけで、意味としては同じ。
まあ、すべては「6÷2(1+2)」を如何に解釈するかだよ。

>abは単にa×bではなく、(a×b)ということな。
これはYES。
「6÷2(1+2)」という式には群論でも使わない「÷」という記号が入っているから、
群論で考えると騙し絵の如く幾通りの解釈が出来るのだと思うよ。
最初っから「6÷(2(1+2))」って書いてあれば、群論でも普通に翻訳すれば答えは一意に「1」と定まる。

コメント1件

166
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 06:01:47
>165
>群論で考えると騙し絵の如く幾通りの解釈が出来るのだと思うよ。
ab=(a×b)がYESなら、「6÷2(1+2)=6÷(2×(1+2))」と一意に解釈できるだろ?
馬鹿なの?
コメント1件

167
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 06:03:27
>164
この場合、6を2で割って「1+2」を掛けたり、「1+2」で割って2を掛けたりして、
「2」と「1+2」を切り離して考えるから間違いが生じる。
つまり「6÷2×(1+2)」や「6÷(1+2)×2」と書くことに問題がある。

コメント2件

168
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 06:08:45
>166
>150
6÷2=6・2^{-1}=3=(3)=(6÷2)
などが論理的には成立してしまう以上、一意に解釈は出来ない。
コメント1件

169
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 06:17:01
>164
>167では
>つまり「6÷2×(1+2)」や「6÷(1+2)×2」と書き直しギムの定義と混同させて考えることに問題がある。
と書いた方がよかった。

170
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 06:27:59
>167
www

じゃあ、質問を変えようか
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)と言えるか?
コメント1件

171
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 06:32:53
>168
ab=(a×b)は、abが「÷」より強いと定義したことになるから問題ない

6+2=8=(8)=(6+2)だからといって、 6+2×(1+2)を(6+2)×(1+2)と書けないのと同様にな
コメント1件

172
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 06:35:28
>170
ギムの定義に従えばいえない。
群論だと論理的にはいえる。
コメント1件

173
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 06:42:02
>171
>ab=(a×b)は、abが「÷」より強いと定義したことになるから問題ない
なるほど、これは知りませんでした。
ab>÷
の順に自然に定義されるんですか…。
よって答えは1と一意に定まるんですか。
コメント1件

174
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 07:04:30
>172
>群論だと論理的にはいえる。
なるほど。
6÷2×(1+2)=6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=6÷(1+2)×2
と言えるねw
あれ?>162と矛盾するね?w


>173
>なるほど、これは知りませんでした。
6÷2(1+2)の2(1+2)が先に評価され6となり、6÷6=1だから憶えておいてねw

コメント2件

175
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 07:21:05
>174
>あれ?>162と矛盾するね?w
そりゃ〜、途中からギムの定義を持ち出し、ギムに従って考えるとギムの範囲内で矛盾は生じるよ…。
私だって、そもそも「6÷2(1+2)」という式自体が正当性を持つか否か疑問に思っており
決してギムの内容に精通している訳ではない。だから無難で厳密な群論を持ち出したんだよ。

コメント1件

176
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 07:33:11
>175
>そりゃ〜、途中からギムの定義を持ち出し、ギムに従って考えるとギムの範囲内で矛盾は生じるよ…。
あれれ?>162>174も、群論で、と条件指定してるし、ずっと群論の話しかしてないよね?
ギムと関係ないよね?
群論で矛盾してるということだよね?w

コメント1件

177
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 07:42:25
>176
>142>150は背理法の枠組みで考えていた訳で、矛盾が生じても何らおかしくはない。
そもそもの(背理法の)仮定が間違っていたという結論に行きつく。

コメント1件

178
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 07:47:38
しかしよくギムの算数や数学の内容を覚えているな。
小中高のときはギムの内容は勿論覚えていたが、
大学数学やり始めて長らくしてから殆ど内容は忘れちまったよ。

コメント1件

179
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 07:58:20
>177
>そもそもの(背理法の)仮定が間違っていたという結論に行きつく。
群論に適用できるという話自体が間違っていたということこだなw

>178
>大学数学やり始めて長らくしてから殆ど内容は忘れちまったよ。
オマエ、ずっと前からそんなことを言っていないか?
もし、そうならちゃんと復習しておけよ
向上心の無いヤツは馬鹿だw
コメント2件

180
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 08:14:10
>179
>群論に適用できるという話自体が間違っていたということこだなw
まあ、感想としては不思議だとしか言いようがない。
厳密な群論をギムに適用出来るとばかり思っていた。
あと、ちょっと聞きたいが、一般常識としてはともかく、
大学数学で「÷」っていう記号どこで使うんだ?
関数電卓も使っておらず、使った試しないぞ?

181
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 09:57:52
>179
まあ、効率は悪いけど、関数電卓で出来る色々な計算を手計算でやってみると面白いとは思うよ。
大学数学のどこで「÷」という記号を使うのかは知らないけど、必要になったら勉強するよ。

182
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/31 11:36:24

覚えてねえなら出てくんなカス

コメント1件

183
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 12:00:46
>182
私にいわせてもらえば、群論を知らない人達が多いんだな〜、だよ。
カスとバカ呼ばわりするということは、
最低でも√2=1.41421356…や√3=1.8320508…位は電卓なしで出来るよな?
これらの数値は高校だったかの教科書に載ってる。
漸近展開も出来るだろ?
むしろ、ギムの内容で覚えているのは初等幾何だよ。
円周角の定理などは今でも覚えている。

184
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 12:02:52
「√3=1.8320508…」ではなく「√3=1.7320508…」だったな。

185
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/10/31 12:50:39
結局1

186
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 21:39:18
β恥言集
「数式を見れば頭の中でグラフが描かれる」
「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」「e=e^xのつもりだった」
「∫(tan_x/cos_x)dx=sec_x、sec_xが何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから」
「∞> 3、∞は3より大きい」

187
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/31 23:58:18
今日は砂消し君の俺に対するレスはないのか。

砂消し君先生に質問です。
通常の定義をちょっと変えて、「a×b=ab」ではなく、「a+b=ab」とします。
「ab」の意味が変わる以外、その他の規則は通常の定義通りです。
このとき、「6-2(1+2)」はいくつと答えるのが妥当ですか?
コメント18件

188
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/01 13:57:13

189
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 00:03:16
βはやけに中1数学に詳しいな
βの守備範囲は中学1年数学だったか

eの微分は0だろカス

190
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 00:17:04
中学1年数学が守備範囲外なのは小学生以下だけでは?

191
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 01:11:58
フルボッコにされたんだろ
そっとしておいてやれよ

192
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 01:22:11
守備範囲なんてもんじゃないだろ得意単元だろ
βのプライドは「文字式の計算」にあるってことだろ

193
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/02 01:27:25
くやしいのうwwwくやしいのうwww

194
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 02:16:59
この反応速度は何なんだ…どうやってもβの恥の歴史は覆らんと言うのに

例えば
εδ論法がわかりません!! (><) - 2ちゃんねるキャッシュ

195
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/02 09:17:04
β恥言集
「数式を見れば頭の中でグラフが描かれる」
「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」「e=e^xのつもりだった」
「∫(tan_x/cos_x)dx=sec_x、sec_xが何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから」
「∞> 3、∞は3より大きい」
「3×5は、和」
「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4」
「厳密な群論をギムに適用出来るとばかり思っていた。」
コメント3件

196
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 03:33:29
ここ2、3日見ていない間に…。
>195
>「3×5は、和」
>「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4」
>「厳密な群論をギムに適用出来るとばかり思っていた。」
はあ〜、アナタβって人だね。
群論で考えると>150は正しいんだよ。
通常の乗法・の積「3・5」は通常の加法+の和「5+5+5+5+5」に等しく和とも見なせる。
群論において、一般的には和も積の1つである。
>142と定義して群論で考えると「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4」も論理的には正しくなる。

コメント2件

197
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 03:34:15
>187
今までギムの話ばかりしてきた人に
いきなり群論の話をされても趣旨がよく分からないが、
Archimedes付値を持つ位相体Rで考えれば
6-2(1+2)
=6-2(1・2)
=6-2(+2)
=6-2・(+2)
=6-(+2)・(+2)
=(6・(+2)^{-1})・(+2)
=(6/(+2))・(+2)
=6
だな。
問題文を読む限りでは、a+b=abと通常の加法+の扱いが変わって
かつ通常の乗法・の扱いがa・b=abのままで変わらないんだろう。
ということはだな、実数0を単位元に持つ加法群Rにおいて
加法+と減法-は逆演算の関係になる訳で、b≠0なら
a-b=ab^{-1}(=a/b)
という扱いにするのが妥当だ。
だから群論で考えたら6と考えるのが妥当だ。
或いは
6-2(1+2)
=6-2(1・2)
=6-2(+2)
=6-(+2)(+2)
=6/((+2)(+2))=3/2
と考えれば3/2も妥当になる。
定義通りに考えれば「1+2=1・2=2」の扱いになって、「1+2=3」などとは出来なくなる。
ここで、1は乗法群R^{×}の単位元である。よって、単純に1な訳ではない。
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198
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 03:39:57
それ以前に定数関数の導関数は0だろう。
高校の如く極限を用いて定数関数の導関数を求めることはだな、簡単な定義の確認問題だ。

コメント2件

199
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 03:58:46
>196
>通常の乗法・の積「3・5」は通常の加法+の和「5+5+5+5+5」に等しく和とも見なせる。
の「5+5+5+5+5」は「3+3+3+3+3」或いは「5+5+5」の間違い。

200
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 04:05:43
一応βって人向けに丁寧に書くと、
>197の「b≠0」は「b>0」とするべきではある。
>187の「6-2(1+2)」の場合は具体的数で書かれていて、何も問題ないとは思うが。

201
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 06:24:26
>198
だが「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」と言うのがβ

202
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 08:46:49
>196
>195を書いたのはいつも妄想君と呼ぶ俺な
よく>195を見てみろ?
何の違和感もないだろ?

そういえば、妄想君は当初俺を砂消し君と混同し「β」と呼んでいたんだよね。
よくよく考えると妄想君が「β」というのはそこが「妄想君」たる所以なのだからともかく、
「β」と接点がないはずの砂消し君が俺をしつこく「β」にしたがる理由がないはずなんだよね。
砂消し君が本当は「β」なんじゃないのか?
俺に「β」を押し付ける気なんだろ?


さて、
>通常の乗法・の積「3・5」は通常の加法+の和「5+5+5+5+5」に等しく和とも見なせる。
何と呼ぶか、という話であって、誰も「見なせる」なんて話はしてないぞw
アスペには理解できないかなw
それに「8+7=3×5」とだったらどうなんだろうな?w


>>142と定義して群論で考えると「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4」も論理的には正しくなる。
ならないよw
「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2」の部分の変形に使ったルールと
「6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2」の部分の変形に使ったルールを説明できるか?
それは「÷」と「省略×」の優先度が定義されていなくてもできる話か?
たった一行の計算の中で「矛盾」してることが笑われていたのが理解できないんだねw

>「厳密な群論をギムに適用出来るとばかり思っていた。」
あ〜あ、以前>113で「世界的論争に対して日本のギム限定で答えを出す、
とかいう下らんことは1人でやっててくれ。」とか言っていたβ(砂消し君)が個人的独断で
こんなこと言っちゃっていいのかね?w
『「体」は、大雑把に言えば加減乗除の演算が定義された集合』のような記述はよく見るけどなw
コメント5件

203
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 08:49:05
>197
>問題文を読む限りでは、a+b=abと通常の加法+の扱いが変わって
>かつ通常の乗法・の扱いがa・b=abのままで変わらないんだろう。
「a×b=ab」ではなく、と書いているんだからそんな訳ないだろw
もしそうなら「a×b=a・b=ab=a+b」と加法と乗法の定義が矛盾するのが理解できないのか?

>a-b=ab^{-1}(=a/b)
>という扱いにするのが妥当だ。
これも「その他の規則は通常の定義通りです」と断っているのに「加法」が「乗法」に変化するのかよ?w


やっぱり、β(砂消し君)には数学的な読解力や論理的な思考力は皆無だと言うことが証明されたな。
β(砂消し君)は、ちょっと定義が変わるとその変化に付いていけなくなる。
「÷」の定義を追加して議論するなんて、β(砂消し君)には無理な話なんだよw
コメント3件

204
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 09:20:26
>202
>203
群論では通常の乗法・の扱いは1番はじめの方に出て来る定義だ。
アナタ(β)は加法+についての和a+bの扱いを「a+b=ab」とすると仮定した。
しかし乗法・の扱いについては「a・b≠ab」とする?と仮定した。
だが、乗法・に関するこの如き扱いは不可能だ。
何故なら「a・b≠ab」の如き扱いが可能であったとすると、
今度は「a・b」の扱いはどうなるのか?という「・」に関する問題が生じてしまい、
「・」は『「a・b≠ab」として「a+b=ab」と仮定する以外は通常の規則で扱う』
というアナタの御約束に反する例になって演算体系が崩れ、矛盾が生じる。
だから、「a+b=ab」と仮定したいなら、通常の定義に従って「a・b=ab」と考えざるを得ない。
一応私(いわゆる砂消し君な)は>198を書いた。

コメント2件

205
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 09:39:29
>202
>203
しかしまあ、全くアナタは「÷」なんていう下らない演算は好きだよな。
定数関数の微積分位出来ないのか?
極限の計算として求めようとするなら、単なる分子の引き算だぞ。

コメント1件

206
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 09:46:52
>202
>203
一応補足。>205
>極限の計算として求めようとするなら、単なる分子の引き算
は微分の話。
不定積分であれば定数cに変数xを掛けて積分定数Cを加えるだけ。
書き方が大変御粗末であった。

207
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 09:55:21
>204-205
>群論では通常の乗法・の扱いは1番はじめの方に出て来る定義だ。
β(砂消し君)の言う群論は「一般的な群論」ではないからw
例えば、こういうのな
http://www.nurs.or.jp/~lionfan/group1.pdf
演算の定義なんていくらでも可能であり、「一般的な群論」では「・」の意味は
その都度定義する必要があるぞw

>アナタ(β)は加法+についての和a+bの扱いを「a+b=ab」とすると仮定した。
「定義」し直したんだよw

>しかし乗法・の扱いについては「a・b≠ab」とする?と仮定した。
β(砂消し君)にとって「×」の意味は何だ?「×」と「・」は意味は違うのか?
「a×b=ab」「a・b=ab」という定義は「やめる。なかったことにする」、
もしくは、「・」と「+」が同じ、と「定義」したんだよ。
これくらい理解してねw

>というアナタの御約束に反する例になって演算体系が崩れ、矛盾が生じる。
矛盾すると思うなら、それを最初に指摘するべき。
指摘があれば、いくらでも補足するのだから。

要は、>187は、「加法だけを考える」、ということな。
加法だけを考えるなら、省略演算子(?)は欠番になるから、それに「+」を割り当てた、ということだ。
ここでは、「a+a+a=aaa=a^3」と書くことにしようか。「a^b=b^a」が成り立つな?

>しかしまあ、全くアナタは「÷」なんていう下らない演算は好きだよな。
だから「÷」であるかどうかは関係ない、より一般的な「演算子」の問題に置き換えたんだろw
「-」を使えば、ネット上の「/」の曖昧さも排除できるだろ?
まあ、アスペには理解できないみたいだったがなw

で、これで>187はどうなる?

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208
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 10:07:53
>207
私は、話の流れ上、群論での乗法・は通常の乗法として考えている。
特に問題は生じない。いずれにせよ、>204で書いたように、
「a・b≠ab」の如き扱いが可能であったとすると
(ギムでの)積a・b(a×b)の扱いに関する問題は生じる。

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209
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 10:31:43
>207
私の記憶ではな、群論はGaloisが創めたのではなく、
その前のLagrangeあたりから既に始まっていて、
方程式の解の公式を求めんとする問題を考えるとき、置換群を扱っていた。
そして、CauchyはGaloisの群を、認めていたという説はある。

210
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 10:38:41
>208
>私は、話の流れ上、群論での乗法・は通常の乗法として考えている。
「群論」なんて集合や演算を好き勝手定義して、この定義なら「〜〜で閉じていない」「群だ」「体だ」とかやるもんだろ?
何で「乗法・」と固定してるんだよ?
β(砂消し君)、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎだろw

論点は「省略演算子(?)が割り当てられた演算子と、元の演算子の混在時に、その優先度が変わるかどうか」という話だ。
しかし、通常、結合法則が成立するから、逆演算等の別の演算がからまないと問題が見えない。
これは、よく知られている「世界」では「÷」しかないから「÷」の話になるだけ。
しかし、「÷」も別表記記号「/」があり、さらに「/」はネット上では曖昧になるから扱いづらい、ということになる。
そこで、自分で「世界」を定義し、「÷」を扱う上での問題を排除できればそれはそれで「有り」だろ?

>(ギムでの)積a・b(a×b)の扱いに関する問題は生じる。
全くの別世界だから関係ないだろw


えええ?本当に「群論」を理解してるの?
まあ、β(砂消し君)は、数学が専門なのか知らんが「向いてない」と言わざるを得ないなw
コメント2件

211
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 10:53:24
>210
>>私は、話の流れ上、群論での乗法・は通常の乗法として考えている。
>「群論」なんて集合や演算を好き勝手定義して、この定義なら「〜〜で閉じていない」「群だ」「体だ」とかやるもんだろ?
>何で「乗法・」と固定してるんだよ?
>β(砂消し君)、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎだろw
ギムの話に合わせているんだから、別にそう扱っても問題ない。
そもそも、>187の文脈では乗法・(×)の二項演算が定義されているにもかかわらず、
加法+が「a+b=ab」と定義されており、かつ乗法・(×)の扱いが不明である。
マトモに取り扱ってほしいなら、乗法・(×)の二項演算もしっかり定義してくれ。
一応な、私(いわゆる砂消し君な)はβではない。

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212
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:01:45
>210
まとめると、>187では乗法・の扱いに関して問題文では何も書かれていない。
だから私は>197の如く乗法・(×)を
通常の群論の定義でa・b=abと略して書くのと同様に扱って考えた。
ただそれだけの話。
コメント1件

213
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:08:00
>211
>ギムの話に合わせているんだから、別にそう扱っても問題ない。
ん?
どこで「ギム」と言った?
「a+b=ab」が「ギム」の内容か?
勝手に思い込むβ(砂消し君)は、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎだろw

>加法+が「a+b=ab」と定義されており、かつ乗法・(×)の扱いが不明である。
>マトモに取り扱ってほしいなら、乗法・(×)の二項演算もしっかり定義してくれ。
ん?
既に>207で「加法だけを考える」と補足しているが?
「6-2(1+2)」を計算する上で、乗法が必要かね?

β(砂消し君)は、読解力も記憶力もなさすぎw
同じこと何回も聞くなよw


で、これで>187はどうなる?

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214
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:13:20
>212
>通常の群論の定義でa・b=abと略して書くのと同様に扱って考えた。
だから、そうとは限らない、と何度も言っているだろw
例えば、ちょうど上の>145にあるが、
>○ 集合A = R として、2項演算を x ・ y = xy + x + y と定める。
という定義で、「a・b=ab」だとしたらどんな意味になるんだよ?


勝手に思い込むβ(砂消し君)は、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎだろw
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215
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:24:03
そうそう、β(砂消し君)

俺(だけではない)が>202で指摘した「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2=2・2=4」の件の回答はまだ?
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216
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:24:13
>213
今まで散々ギムの話をしていた人だよ、いきなり群の話をはじめて>187を書いた。
ということは、「通常の定義通り」というのは「(ギムの意味での)通常の定義通り」と解釈し、
それを群論で扱うのが自然だろう。「・」を用いないで計算しろというなら、
「1+2=1(2)=(2)=2」と書いて計算しろということか?
例えそう書いたとしても、1∈R^{×}はR^{×}の単位元だから「1+2=1・2=2」と書くのと同じだが。

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217
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:31:55
>214
>>○ 集合A = R として、2項演算を x ・ y = xy + x + y と定める。
>という定義で、「a・b=ab」だとしたらどんな意味になるんだよ?
この場合は、(x・y=)xy+x+y=xyからx+y=0が得られるが。

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218
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:33:48
>216
>それを群論で扱うのが自然だろう。「・」を用いないで計算しろというなら、
>「1+2=1(2)=(2)=2」と書いて計算しろということか?
そこまで「ギム」にこだわるなら「・」は省略された記号と同じだろw
それに「()」を使えば、別に「・」を使う必要なんてないだろw
β(砂消し君)は、本当に低能だなw


>「1+2=1(2)=(2)=2」と書いて計算しろということか?
www
「a+b=ab」だと言ってるのに何で「乗算」してるんだよ?
「1+2」を計算すれば「3」で終わりだろw
「1(2)」なら「1(2)=1+2=3」だろw

β(砂消し君)は、応用力なさすぎだなw

コメント2件

219
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:35:30
>215
論理的には正しくなるんだけど。
繰り返しいうが、私(いわゆる砂消し君)はβって人ではない。
コメント1件

220
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:35:47
>217
>この場合は、(x・y=)xy+x+y=xyからx+y=0が得られるが。
はいはい、アスペ、アスペw

221
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:38:53
>219
それは、
>「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2」の部分の変形に使ったルールと
>「6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2」の部分の変形に使ったルールを説明できるか?
>それは「÷」と「省略×」の優先度が定義されていなくてもできる話か?

という質問の答えになってるか?w

コメント1件

222
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:44:38
>218
「a+b=ab」に従えば「1(2)=1+2」しかいえないが。
「1+2=3」と計算可能ということは、加法+は
(恐らく)通常の加法の扱いになるんだが。
しかし、「a+b=ab」だけからそれは読み取れない。

コメント1件

223
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 11:53:17
>222
>「1+2=3」と計算可能ということは、加法+は (恐らく)通常の加法の扱いになるんだが。
俺は>187で「その他の規則は通常の定義通りです。」と書いてるだろ?w
通常の加法の扱いでいいぞw


β(砂消し君)は、読解力も記憶力もなさすぎw
同じこと何回も聞くなよw
コメント2件

224
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 12:45:25
>221
>>「6÷2(1+2)=6÷(1+2)2」の部分の変形に使ったルールと
>>「6÷(1+2)2=(6÷(1+2))2」の部分の変形に使ったルールを説明できるか?
>150の如く群論に従って考えると論理的にそれは正しくなる。もっと丁寧に書いてほしいか?
>>それは「÷」と「省略×」の優先度が定義されていなくてもできる話か?
むしろ群論だと「÷」と「省略×」の優先度が定義されていないことは大歓迎になる。

>223
>俺は>187で「その他の規則は通常の定義通りです。」と書いてるだろ?w
>通常の加法の扱いでいいぞw
一般に、実数の和「1+2」は「x+y」などの多項式の特殊な場合で、
「x+y」が「x+y=xy」と計算出来るのだから、
「1+2」を定義通り計算すると「1+2=1(2)=(2)=2」となるんだけど。

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225
粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage]   投稿日:2012/11/03 12:47:09
βと砂消し君を混同しとるのが居るのう。

はて?砂消し君の執念深い性格なら関西と西日本の語を区別して用いる筈じゃが…。
確かに一言で関東関西と言うて東日本西日本を指す用法は有るがアレの性格から言うて
「お前な関西と言うと関西地方に限定した地域を指す意味と西日本を指す意味とで混同するから
西日本と言うべきだ」とか言う筈なんじゃがな。前に、「気付く」言う漢字の使い方は
常用の内に入るのにアレは「付くと書くとくっつくイメージを思わせるんだよ」とか言うて
儂をこき下ろしてくれよっとったしのう。

此れ其れを漢字で書くんは句読点削減の為じゃ。
「あー済まんがそれ取ってくれんか?」
それ、の前に句読点が欲しくなる文章じゃ。これを漢字にすれば
「あー済まんが其れ取ってくれんか?」
となり別に句読点要らん様なる。
コメント1件

226
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 12:59:06
Xを空間として、変換群Gになると2つのXにおける変換f、g∈G、f、gは共にXからXへの写像、について、
fとgの合成写像g○f:X→Xは普通の積gfとも表すんだけど。
コメント2件

227
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 13:17:59
>226
>普通の積gfとも表す

>群論のはじめの方で積「a・b」を「ab」とも書く、と定義するときと同様な感じで、「gf」とも表す
の間違い。

228
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 14:04:43
>225
>はて?砂消し君の執念深い性格なら関西と西日本の語を区別して用いる筈じゃが…。
>確かに一言で関東関西と言うて東日本西日本を指す用法は有るがアレの性格から言うて
>「お前な関西と言うと関西地方に限定した地域を指す意味と西日本を指す意味とで混同するから
>西日本と言うべきだ」とか言う筈なんじゃがな。前に、「気付く」言う漢字の使い方は
>常用の内に入るのにアレは「付くと書くとくっつくイメージを思わせるんだよ」とか言うて
>儂をこき下ろしてくれよっとったしのう。
私(いわゆる砂消し君な)はそこまで国語(日本語)については知らない。
だから、私には国語の議論でこき下ろすようなことは出来ない。

229
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 14:25:06
>224
>150の如く群論に従って考えると論理的にそれは正しくなる。もっと丁寧に書いてほしいか?
欲しいぞw
できないからもったいぶってるだけなんだろw

>むしろ群論だと「÷」と「省略×」の優先度が定義されていないことは大歓迎になる。
意味分からんぞw
論理的に、「優先度」は「同じ」か「違う」かのどちらかに仮定するもんだろ?
一行の計算の中で複数の排他的な仮定を用いることが論理的にあるのかね?w

>「x+y」が「x+y=xy」と計算出来るのだから、
>「1+2」を定義通り計算すると「1+2=1(2)=(2)=2」となるんだけど。
意味分からんぞw
「1(2)=(2)」はどんな定義に従ったんだ?


>226
>fとgの合成写像g○f:X→Xは普通の積gfとも表すんだけど。
だからぁ、一般的な「○」が、具体的に「+」になっただけだろw


β(砂消し君)は、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎw
まあ、β(砂消し君)は、数学が専門なのか知らんが「向いてない」と言わざるを得ないなw
コメント1件

230
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 14:47:10
>229
>>「x+y」が「x+y=xy」と計算出来るのだから、
>>「1+2」を定義通り計算すると「1+2=1(2)=(2)=2」となるんだけど。
>意味分からんぞw
>「1(2)=(2)」はどんな定義に従ったんだ?
アナタの定義「x+y=xy」にx=1、y=2を代入して乗法群R^{×}のR^{×}∋(2)=2への群作用を考えて
「1+2=1(2)=(2)=2」としたまでですが(一応、R∋(2)=2と注意しておく)。

>>fとgの合成写像g○f:X→Xは普通の積gfとも表すんだけど。
>だからぁ、一般的な「○」が、具体的に「+」になっただけだろw
この場合、g、fは線型作用素(線型写像)の扱いになってgとfの和が
1つの線型作用素になってg+fと表されるのであり、
一般に必ずしもg+fが合成写像である訳ではない。
今はここまで。少し休む。
コメント1件

231
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 14:52:32
>230
>>「1(2)=(2)」はどんな定義に従ったんだ?
>アナタの定義「x+y=xy」にx=1、y=2を代入して乗法群R^{×}のR^{×}∋(2)=2への群作用を考えて
>「1+2=1(2)=(2)=2」としたまでですが(一応、R∋(2)=2と注意しておく)。
要求した「1(2)=(2)」の計算に全く触れてないんですけどw

>一般に必ずしもg+fが合成写像である訳ではない。
今回しているのは「とある仮定に元ずく世界」なんで、それは「一般」である必要はないわけですよ。


β(砂消し君)は、頭硬すぎ、というか、応用力なさすぎw
まあ、β(砂消し君)は、数学が専門なのか知らんが「向いてない」と言わざるを得ないなw
コメント1件

232
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 15:00:28
>231
>要求した「1(2)=(2)」の計算に全く触れてないんですけどw
この場合の1は恒等変換であり、本来は「1(2)=2」としても差し支えない。
「1(2)=2」と「(2)=2」を組合わせれば「1(2)=(2)=2」はすぐ得られる。
繰り返すが、1は乗法群R^{×}の単位元だ。

コメント1件

233
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/03 15:44:54
>232
>繰り返すが、1は乗法群R^{×}の単位元だ。
繰り返すが、>207で、「加法だけを考える」、と言っているのが理解できないのか?
ここまで理解力がないとは、逆にびっくりするよw



既存のものがあると、それから抜け出せないようなので、また、>145を借りようか。
以下の場合に「1★2(1☆3)」を求めよ。
これなら簡単だろ?

 集合{0,1,..,3}として、2項演算「x☆y」を以下の表のように定め、x☆y=xyとする。
 また、xの逆元を「x^{-1}」とし、「x★y=x☆y^{-1}」と定める。

  | 0 1 2 3
 --------------
 0| 0 0 0 0
 1| 0 1 2 3
 2| 0 2 3 1
 3| 0 3 1 2



さあ、「1★2(1☆3)」は、いくつ?
コメント3件

234
.[.]   投稿日:2012/11/03 22:46:45

    640:べ 2009/07/09(木) 01:20:01
    >> 639
    ∞は一番大きいという概念だから3より大きいだろ。数とかの次元じゃない。


緊急討論!β処遇問題 | ログ速@数学
数学板の別スレッドへ

べ = β◆aelgVCJ1hU = king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg = Gauss ◆Gauss//A.2

235
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/04 00:16:45
ダイナマイト・関西大好き!!

236
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 01:59:51
>233
確かに集合{0,1,..,3}は2項演算☆、x☆y=xy、について閉じている。
しかし2項演算☆について群ではなく、☆についての単位元は1である。そして答えは
1★2(1☆3)
=(1★2)☆3
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆3)☆3
=3☆3
=2
である。
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237
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 02:18:45
>233
>繰り返すが、>207で、「加法だけを考える」、と言っているのが理解できないのか?
>ここまで理解力がないとは、逆にびっくりするよw
一応アナタの定義通り加法だけを変えて「a+b=ab」とし、
加法の計算も>218>223の如くアナタの論理に従って「1+2=3」と通常通りに行ってみます。
すると何がいえるかというと、「0+e=0e」(eはネイピア数)、及び「0+e=e」から
「e=0e」がいえます。しかし明らかに「0e=0」なんだから、「e=0」がいえてしまいます。
これはe>0に反し矛盾します。
0は有理数だから、eを無理数で置き換えても同様のことがいえて、任意の無理数は0ということが導かれます。
さ〜て、これはどう説明するんですかね?元の「a+b=ab」という定義が出来なかったことになるんですけど…。

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238
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 02:49:22
>233
細かくいえば
1★2(1☆3)
=1☆2^{-1(1☆3)
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆3)☆3
=3☆3
=2
と計算するべきではある。
まあ、集合{0,1,..,3}の部分集合集合{1,2,3}は
☆の二項演算について1を単位元とする群になってるから
別にどっちでもいいとは思うが。
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239
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 03:05:06
>238の「部分集合集合」は「部分集合」の間違い。
あと、「a+b=ab」と加法だけを変えると任意の無理数(更には任意の複素数)は0に等しくなり、矛盾が生じる。
だから、本来そんな定義は不可能だったということになる。

240
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 03:28:53
>238では「細かくいえば」だから手抜きしちゃだめだったな。
1★2(1☆3)
=1☆2^{-1}(1☆3)
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆2^{-1})☆3
=(1☆3)☆3
=3☆3
=2
だ。>238では「=1☆2^{-1(1☆3) 」と手抜きしてしまった。
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241
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 06:32:45
>236
>1★2(1☆3)=2
これは、つまり、「省略☆は単に☆を省略したもの」という解釈だな?
大学で数学をやっている人間なのに感覚的に「2(1☆3)」は一纏めにならないんだぁ。


「省略☆は単に☆の省略ではない」ことの証明:
「a★bc、ただしa≠0,b≠0,c≠0」を考える。
「省略☆は単に☆の省略である」と仮定する。
この仮定のもとでは、「a★bc=a★b☆c」となる。
「★」は交換法則、および、結合法則を満たさないため、
「☆」だけの式に変形すると「a☆b^{-1}☆c」となる。
しかし、「bc」と書くためには「b☆c」なる表記が必要であるが、
変形後の式「a☆b^{-1}☆c」には「b☆c」なる表記が存在せず、
元の式に「bc」なる表記があることに矛盾する。
これは、「省略☆は単に☆の省略である」という仮定が間違っていたためである。
よって、「省略☆は単に☆の省略ではない」。
証明終。

この証明は、大筋は>102と同じだが、>104で訳の分からないこと言っていたね。
今度は「群論」の話なのだから、論理的不備の指摘、もしくは、β(砂消し君)自身が、
「a☆b^{-1}☆c」を変形し、「a★bc」と書けることを証明してくれ。

という訳で、「a★bc=a★(b☆c)」であり、「a★bc≠a★b☆c」だからな。
「a★bc=a★b☆c」と解釈し計算した「1★2(1☆3)=2」は、間違い。
「1★2(1☆3)=1★(2(1☆3))=1★(2☆3)=1★1=1」が正解。

結論:
「x☆y=xy」とあればそれは単なる省略ではなく、「a★bc=a★(b☆c)」の意味になる。
同様に、通常の乗法では、「x×y=xy」の「×」は、単なる省略ではなく、「a÷bc=a÷(b×c)」という意味になる。
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242
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 06:34:16
>237
まず、「加法だけを変えて」と誰が言った?

>「e=0e」がいえます。しかし明らかに「0e=0」なんだから、「e=0」がいえてしまいます。
全然「明らか」じゃないので、『明らかに「0e=0」』を詳しく説明してくれ。
どこから「0e=0」が出てきた?
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243
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 06:53:00
>242
>187によれば乗法・(×)の扱いは定かではないが、扱える演算としては加法+だけを変えている。
そして「a・b≠ab」かつ「a+b=ab」と変えた以外は通常の扱いとしている。
0eを通常の文字eの多項式の如く見なせば0e=0はすぐいえる。
普通通りの、文字xに関する単項式の演算で0x=0となることと同様。

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244
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 07:01:58
???
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245
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 07:10:45
>244
「0e」(eはネイピア数)という式は、
文字eの多項式0eに距離の位相を入れて考えたモノである。
つまり、形式的ベキ級数環を考えるときの形式的ベキ級数の
文字に位相を入れたモノってこと。そういう扱いになる。

246
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 07:20:12
>243
>0eを通常の文字eの多項式の如く見なせば0e=0はすぐいえる。
>普通通りの、文字xに関する単項式の演算で0x=0となることと同様。
ちゃんと省略した記号を明記して計算してみろよ
「a+b=ab」としたのだから、「0e=0+e=e」「0x=0+x=x」としか言えないぞ?
で、「0e=0」「0x=0」はどこから出てきたんだよ?

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247
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 08:16:25
>246
一般に実数を係数に持つ多項式0x=0にx=eを代入すれば0e=0となる。
仮に0e≠0であったとして0e=a(a≠0)とおいて
両辺に-aを右から加えると0e+(-a)=a+(-a)=0となる。また0e+(-a)=0e(-a)
よって0e(-a)=0=0e。実数体Rは整域であるから、e≠0から0・1(-a)=0・1。
つまり0・1(-a)=0・1+(-a)=0+1+(-a)=1+(-a)、0・1=0+1=1から
-a=0、従って両辺に左からaを加えればa=0を得る。
然るにこれはa≠0に反し矛盾する。
これは0e≠0であったとしたことから生じたのだから、0e=0

>241
>「省略☆は単に☆の省略である」と仮定する。
>この仮定のもとでは、「a★bc=a★b☆c」となる。
え〜と、☆、x☆y=xyと★、x★y=x☆y^{-1}はどちらも
部分集合{1,2,3}について閉じた二項演算なんだが、
違う二項演算だから「a★bc=a★b☆c」ではなく、
「a★bc=a★(b☆c)」になる。
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248
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 08:27:41
>246
>247では中段の「つまり…」あたりで書き直すところがあるから改めて書き直す。

仮に0e≠0であったとして0e=a(a≠0)とおいて
両辺に-aを右から加えると0e+(-a)=a+(-a)=0となる。また0e+(-a)=0e(-a)。
よって0e(-a)=0=0e。実数体Rは整域であるから、e≠0から0・1(-a)=0・1。
つまり
0・1(-a)=0・1+(-a)=0+1+(-a)=1+(-a)、
0・1=0+1=1
から1+(-a)=1であり、両辺に左から-1を加えれば0+(-a)=0、つまり
-a=0、従って両辺に左からaを加えればa=0を得る。
然るにこれはa≠0に反し矛盾する。
これは0e≠0であったとしたことから生じたのだから、0e=0

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249
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 08:56:42
実数体Rは整域であるから、e≠0から0(-a)=0でもいい
(「÷」ていう記号で考える人向けに0・1(-a)=0・1という少し変な書き方をした)。
0(-a)=0だと、0+(-a)=-a=0から、a+(-a)=a+0、
つまりa=0が得られて矛盾となる。

250
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 09:50:10
>247
>「a★bc=a★(b☆c)」になる。
β(砂消し君)に>240が間違いだったと認めていただけたようで、なにより。

251
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 09:50:49
>248
>よって0e(-a)=0=0e。
「仮に0e≠0である」とあるから、「0e(-a)=0=0e」の「0=0e」の部分は成立しませんw
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252
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 10:17:56
>251
あ〜、本当はその時点で既に矛盾が生じていたなw

253
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 10:19:29
>251
あ、失礼失礼。見間違えた。

254
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 10:31:19
>251
仮に0e≠0であったとして0e=a(a≠0)とおいて
両辺に-aを右から加えると0e+(-a)=a+(-a)=0となる。また0e+(-a)=0e(-a)。
よって0e(-a)=0、即ち0+e+(-a)=0からe=a。故に0e=e。
実数体Rは整域であるから、e≠0から0=1。然るにこれは0≠1に反し矛盾する。
この矛盾は0e≠0としたことから生じたのだから0e=0。

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255
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 10:40:53
>254
>よって0e(-a)=0、即ち0+e+(-a)=0からe=a。故に0e=e。
>実数体Rは整域であるから、e≠0から0=1。然るにこれは0≠1に反し矛盾する。
「e≠0から0=1。」の部分、やり直し。
「0e=e」は「0+e=e」なのだから、「e≠0」なら、左辺は0にならんぞw

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256
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 10:46:08
>255
普通に加減乗除の演算を考えれば、一般に
体は整域だから「0e=e」から「0=1」は成り立つんだけど、
この場合ダメなのか?

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257
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 11:08:36
>256
「a+b=ab」とした時点で、「一般」じゃないだろ?
「a×b=ab」の時の「ab」の話はそのまま適応できないんだから、
「ab」を「a×b」と「×」を明示する必要がある。
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258
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 11:39:05
>257
>237の「0e=0」は明らかではなかったのか…。
確かに定義に従って計算すると「0e=0+e=e」としかいいようがない。

259
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 11:49:56
ということは、>187
6-2(1+2)
=6-(2(1+2))
=6-((+2)(1+2))
=6-((+2)+(1+2))
=6-(+5)
=6-5
=1
が正解か。>188の「1」は正しかった。
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260
粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage]   投稿日:2012/11/04 13:08:31
まだβと砂消し君を同一人物認定しとるバカが居るのか…
少なくともmixyはやっとらんしkmath1107板には出入りしとらん様じゃな

261
狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/11/04 18:30:29
低脳のクセにエエ度胸しとるやないけェ。まあエエやろ。また焼くだけや。



262
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2012/11/04 19:08:00
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する
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263
狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/11/04 19:11:02
>262
アンタが頑張ってカキコして『こそ』の数学板なんや。そやし今夜も活躍
を期待してるさかいナ。頑張ってや。

ケケケ狢

264
狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/11/04 19:30:30
>262
コラ、何してんのや。サッサと馬鹿板中を荒らし回れやナ。ワシが鑑賞
しながら見てんのや。そやし早う荒らせやナ。オマエの糞パワーでやナ、
この馬鹿板を完璧に潰してしまえや。早よシロ。



265
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/04 21:54:12
>259
納得していただけましたか?
ということで、同様に「6÷2(1+2)=1」ということですね。
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266
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 01:50:40
>265
あのな、>187の問題を群論(環や体は用いる)の観点で改めて分析する。
>187では群論で通常の加法+を定義するとしたら
+:R×R∋(a、b)→a+b∈R(Rは加法群)となるモノを
+:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは加法群)、a+b=ab、と定義した。
そして、1+2=3の如き通常の加法の演算a+b(a、b∈Rは任意)は自由に出来る。
通常の乗法・(×)を群論で定義するとしたら、必ずしも逆元が存在するとは限らないが、
・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、になる。
一方、>187を見る限りでは通常の乗法・(×)の演算が確かに
任意の(a、b)∈R×Rに対してa・b(a×b)≠abと定義されている。
但し、a・b(a×b)の扱いが全く不明であり、a・b(a×b)が実数か否かすら分からない。
「÷」の扱いについては不明だが、群論でいえば
>187の文を見る限りでは、変わったのはここだけのようだ。
実数体Rは加減乗除の演算について閉じているから、
群論でいえば、本来そんなことあり得ないんだよ。
つまり、元を正せば、
1)通常の加法+を、+:R×R∋(a、b)→a+b=ab∈R(Rは加法群)、と定義し直して
2)かつ1+2=3の如き通常の加法の演算a+b(a、b∈Rは任意)は自由に出来るようにし、
3)そして任意の(a、b)∈R×Rに対して「a・b」の扱いを不透明にしたまま「a・b(a×b)≠ab」と定義する、
という部分だけ変えること自体が不自然なんだよ。何故なら・(×)や
今まで散々>187達がいって来た「÷」の扱いが不明になるから、
以上の如く変えることが出来たとすると、Rが加減乗除のすべての演算について閉じなくなる。
「÷」はともかく、定義されている筈の通常の乗法・(×)の扱いはどうなるんだよ?
群論で、通常の乗法・が、例えば・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、という定義が出来なくなるんだよ。

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267
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 01:58:37
>266
>3)そして任意の(a、b)∈R×Rに対して「a・b」の扱いを不透明にしたまま「a・b(a×b)≠ab」と定義する、

>3)そして任意の(a、b)∈R×Rに対して「a・b」の扱いを不透明にしたまま「a・b(a×b)≠ab」とする、
と訂正。>266で実数体RはArchimedes付値に関する位相体(通常通りの実数体)とする。

268
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 03:41:46
>150を群論で書き直してみたんだが、群論でも「6÷2(1+2)」の答えは1になるようだ。
私が間違っていた。>150
>6÷2(1+2)=6÷x=6÷1x=6÷x1=6÷xa^{-1}a=(6÷xa^{-1})a=(1/a^{-1})a=aa=a^2
の「6÷xa^{-1}a」の「xa^{-1}a」は確かに途中から切り離して考えることは出来ない。
途中で切り離せるとばかり思っていた。納得。

>148の1行目の「通常に加法+」は「通常の加法+」の間違い。
そして>148の定義の下に>142を書き直すと、次のようになる
(ただ、殆ど書き直しはしておらず、>142と同じ。
「+」、「-」、「・(×)」は通常の意味で扱っており、「÷」の意味は定義した)。

仮に「6÷2(1+2)」の答えが複数存在したとする。「6÷2(1+2)」を求める。
その1)ギムの如く「6」を「2(1+2)」全体で割ることに着目すると
6÷2(1+2)=6÷(2・1+2・2)=6÷(2+4)=6÷6=6・6^{-1}=1
とすることも出来る。ただ、この場合、ギムの範囲では
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6/(2(3))=6/(2・3)=6/6=1
の如く括弧()内を優先して計算するということは出来ない筈だ。
この種の式をギムで書いた覚えはない。
その2)0でない複素数aを任意にとって、x=2(1+2)とおけば、x=2・1+2・2=6であって、
6・(xa^{-1})^{-1}=6・(ax^{-1})=6・(x^{-1})a)=6・(6^{-1}a)=6・(6^{-1}・a)
      =(6・6^{-1})・a=1・a
      =a=(6・(xa^{-1})^{-1})
だから、
6÷x=6・x^{-1}=(6・1)・x^{-1}=6・(1x^{-1})=6・(x^{-1}1)
        =6・(x^{-1}(a^{-1}a))=6・(x^{-1}(aa^{-1}))=6・((x^{-1}a)a^{-1})
        =(6・(x^{-1}a))a^{-1}=(6・(ax^{-1}))a^{-1}
        =(6・(xa^{-1})^{-1})a^{-1}
        =aa^{-1}=1
となる。よって、「6÷2(1+2)」の答えは必然的に「1」と一意に定まる。

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269
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 04:02:10
ただ、仮に
ab>÷
ではなく
ab≦÷
だったりすると、例えば途中から「6÷ab」を「6÷a×b」の如く切り離すことが出来たりすると、
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9の如きことがいえて、厳密な群論で考えると結論は異なってくる。
だから、一応「6÷2(1+2)=1」は単なる御約束だ。そう仮定したに過ぎない。

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270
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 06:37:13
>266
>「÷」はともかく、定義されている筈の通常の乗法・(×)の扱いはどうなるんだよ?
>群論で、通常の乗法・が、例えば・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、という定義が出来なくなるんだよ。
一応、答えると、『「ab」は「+」に割り当てたので、他の「a・b=ab」のような定義はできない』という定義をした。
だから、「+」以外の演算子は、「a・b」「a×b」等と必ず明記する必要がある、ということになる。


>269
>だから、一応「6÷2(1+2)=1」は単なる御約束だ。そう仮定したに過ぎない。
で、次のお題として、>187の条件で「6×2(1+2)」はいくつ?
優先度「×>+」だが、「2(1+2)」を切り離すことは本当に可能か?

「好き勝手に定義可能」なら、優先度「ab≦○」としても良いその具体例を挙げてくれ。

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271
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 10:21:57
>270
御答えは
6×2(1+2)=6×(2+(1+2))=6×(2+3)=6×5=30
だ。そして仮にab<÷だったとする。その他のギムの部分は変えない。そうすると、
同様に群論で考えるにあたり定義すべき記号は「÷」という記号になるが、
まあ、定義するとすれば、 任意のa、b、c∈R^{×}(或いはC^{×})に対して「a÷b」は「a÷bc」を
a÷b=a/b=a・b^{-1}=ab^{-1}
a÷bc=a÷b・c=(a/b)・c=(a・b^{-1})・c=ab^{-1}c
とするのが自然だ。「+」、「-」、「・」は改めて定義する必要はない。
その下で群論を用いて同様に考えると、今度は

仮に「6÷2(1+2)」の答えが存在したとする。「6÷2(1+2)」を求める。
0でない複素数aを任意にとって、x=2とすれば、
6・x^{-1}=6・(x^{-1}・1)=6・(x^{-1}・(a^{-1}a))=6・((x^{-1}a^{-1})・a)=6・((a^{-1}x^{-1})・a)
     =6・((xa)^{-1}・a)=(6・(xa)^{-1})・a
     =(6/(xa))・a=(6/(2a))・a
     =(3/a)・a=3
だから、
6÷2(1+2)=6÷2・(1+2)=6÷2・3
      =6・2^{-1}・3=6・x^{-1}・3=(6・x^{-1})・3=3・3=9
と答えは9になってくる。以上のことは群論で証明されており別に問題ない。

問題は有理数でない数や多項式などで割る場合だが、この場合は6÷(2√2)の如く括弧()で括り
1次の正方行列の如く括弧()ない全体を1つの数と見なせば
6÷(2√2)=6÷(2√2)1=6÷(2√2)1=6・(2√2)^{-1}・1=(6/(2√2)^{-1})・1=6/(2√2)^{-1}
などとなって通常通りうまくいく。多項式1xをx1などと表すことは通常の記法に反するが、
多項式1xを考えるときは「1x=x1」と可換性が仮定されていることが多いから、論理的には何も問題ない。
だから、別に論理的には「ab<÷」として答えを9にしても問題ない。
コメント9件

272
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 10:36:03
>271
>仮に「6÷2(1+2)」の答えが存在したとする。「6÷2(1+2)」を求める。

>仮に「6÷2(1+2)」の答えが複数存在したとする。「6÷2(1+2)」を求める。
と訂正。
そして「x=2とすれば」は、「x=2とおけば」の間違い。
更に
>と答えは9になってくる。
は、
>と答えは9と一意に定まる。
の間違い。

最初違和感を感じた「6÷2(3)」の記法の意味が分かった。
詳しくは知らんが、多分「6÷(xy)1」や「6÷(2√2)1」などというように書くためだろう。

コメント3件

273
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 10:45:55
>271の下の方の式
>6÷(2√2)=6÷(2√2)1=6÷(2√2)1=6・(2√2)^{-1}・1=(6/(2√2)^{-1})・1=6/(2√2)^{-1}

>6÷(2√2)=6÷(2√2)1=6÷(2√2)1=6・(2√2)^{-1}・1=(6/(2√2))・1=6/(2√2)
の間違い。

274
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 12:43:25
>271
>そして仮にab<÷だったとする。その他のギムの部分は変えない。
これは、演算子の優先度を再定義するという意味でいいか?
「ab」は当然「×」を含むが、優先度「÷>×」としている記述を見たことがないからな。
で、「逆元の掛算」という記号が、元の「×」より優先度が高くなるのは論理的に正しいんですか?

>問題は有理数でない数や多項式などで割る場合だが、この場合は6÷(2√2)の如く括弧()で括り
>1次の正方行列の如く括弧()ない全体を1つの数と見なせば
優先度を再定義したのだから「6÷2√2=3√2」でいいんじゃないのか?
おかしいと思うなら、「ab<÷」で矛盾があったということじゃないのか?
コメント3件

275
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 13:22:10
>274
>>そして仮にab<÷だったとする。その他のギムの部分は変えない。
>これは、演算子の優先度を再定義するという意味でいいか?
>「ab」は当然「×」を含むが、優先度「÷>×」としている記述を見たことがないからな。
>で、「逆元の掛算」という記号が、元の「×」より優先度が高くなるのは論理的に正しいんですか?
演算子の優先度の再定義についてはそうなる。
1番下の、「逆元の掛算」と「×」との優先度について書いてある文は意味がよく分からない。
群論において元の乗法・(×)と逆元を掛けるために行う乗法・(×)の優先度は同じなんだが。

>優先度を再定義したのだから「6÷2√2=3√2」でいいんじゃないのか?
>おかしいと思うなら、「ab<÷」で矛盾があったということじゃないのか?
無理数で割るには単純に「6÷2√2」とは書けず、
「6÷(2√2)」と括弧()で無理数を括らないと除法が定義出来ないだろう。

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276
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 13:34:44
>275
例えば、「6÷(xy)」と括弧()を用いて書けば「6÷(1(xy))」と書くことになる。
「xy」を「2√2」などの無理数で置き換えても同じ。つまり、
「6÷x」が「6÷1x」とも表せるが如く「÷」の直後に括弧()なしに
「1」が隠されていると見なすことは出来ない。

コメント1件

277
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 13:44:28
>276は、>275ではなく、>274宛てのレス。

278
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 13:59:30
>274
>で、「逆元の掛算」という記号が、元の「×」より優先度が高くなるのは論理的に正しいんですか?
の文についてだが、通常の乗法・(×)の二項演算が定義されているからといって、
0でない複素数の逆元が存在しないことには、その逆元を複素数に掛けるという演算はしようがない
(本当は任意の0でない複素数の逆元は存在するが、群や環の一般論としては同様なことがいえる。
つまり、逆元が存在しないことには、その逆元を何かの元に掛けるという演算はしようがない)。

279
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 14:04:33
>275
>1番下の、「逆元の掛算」と「×」との優先度について書いてある文は意味がよく分からない。
>群論において元の乗法・(×)と逆元を掛けるために行う乗法・(×)の優先度は同じなんだが。
優先度「ab (ab^{-1})<÷」は論理的に正しいんですか?
コメント1件

280
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 14:15:32
優先度「ab <÷(ab^{-1})」、と書いたほうがいいか?

コメント3件

281
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 14:16:32
>279
論理的には「ab (ab^{-1})<÷」は正しいといえる訳ではなく、あくまでそう仮定したに過ぎない。
だが、そう仮定すると、>272の如きことは群論でも論理的にいえるようになる。

コメント1件

282
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 14:22:50
>280
そっちの方がいい。
通常の乗法・の二項演算については「ab <÷(ab^{-1})」ではないが、
「ab<÷」と仮定すると、>272は論理的にいえなくなるのか?

コメント2件

283
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 14:25:50
>281>282で書いてある>272は、どちらも>271の間違い。

284
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 14:33:55
一応、「ab<÷」と仮定すると、論理的扱いとしては「ab≦÷」となる。
コメント1件

285
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 14:49:38
>280
>284に書いたように、通常の乗法・の二項演算について、
「ab<÷(ab^{-1})」から、論理的扱いとしては「ab≦÷(ab^{-1})」となって、
乗法・は「ab=÷(ab^{-1})」と「ab≦÷(ab^{-1})」を満たすから、
乗法・については問題ないと思うぞ?

286
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 14:58:22
>280
つまり、最初に「÷」について、「ab<÷(ab^{-1})」を満たすように定義すれば、
乗法・の論理的扱いとしては問題なくなる(と思うが)。

コメント1件

287
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/05 15:55:02
>282
>そっちの方がいい。
実際は、「ab^{-1}=a/b」で優先度「/>÷」であり、優先度「ab^{-1}=÷」ではないからな?
あくまで、砂消し君の仮定に基づき、砂消し君はこう言いたいんだろうな、という話だということに注意な。

>286
>乗法・の論理的扱いとしては問題なくなる(と思うが)。
分数の割り算はどうなる?
コメント3件

288
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/09 21:17:56
やはり無理だったか
コメント1件

289
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/17 19:11:14
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        レベルの低いスレね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
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290
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/17 23:16:56
俺ルール大会が始まっているようだ。

291
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 05:29:02
>287
>288
「÷」という記号は群論(環や体は含む)や解析で出て来ないんだから、
「/>÷」の如き「÷」に関する優先度は幾らでも変えることは出来る訳で、
その「÷」に関する優先度を、大学数学に反しないように変えたり「÷」を定義すれば、
「6÷2(1+2)」の答えなんて論理的には「9」にでも「1」にでもすることは出来る。
例えば、優先度「÷>・(×)」で「2√5/3√3÷5√2/6√5」
(優先度「/>÷」だと横棒なしではこう書くんだろう)
でも>271の定義に従って考えれば、
2√5/3√3÷5√2/6√5
=2√5/3√3÷(5√2/6√5)
=(2√5/3√3)÷(5√2/6√5)
=(2√5/3√3)÷(5√2÷(6√5))
=(2√5/3√3)÷((5√2)・(6√5)^{-1})
=(2√5/3√3)・((5√2)・(6√5)^{-1})^{-1}
=(2√5/3√3)・((6√5)・(5√2)^{-1})
=(2√5/3√3)・(6√5÷(5√2))
=(2√5/3√3)・(6√5/5√2)
=(2√5・6√5)/(3√3・5√2)
=(2・5・6)/15√6
=2√6/3
などとなって従来の答え
2√5/3√3÷5√2/6√5
=2√5/3√3×6√5/5√2
=(2√5×6√5)/(3√3×5√2)
=(2・5・6)/15√6
=2√6/3
に一致する。
コメント1件

292
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 08:07:32
>291
>でも>271の定義に従って考えれば、
>2√5/3√3÷5√2/6√5
>=2√5/3√3÷(5√2/6√5)
はい。いきなり間違い。
その「()」は優先度「/>÷」の意味だろw
自分の仮定も守れないとかw

いきなり「2√5/3√3÷5√2/6√5」 じゃなくて、まず
2  5
-÷- で考えろよ。
3  6

とりあえず、
2  5
-÷- =2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} だよな?続きはどうなる?
3  6

「(3)」等の単独の数の表現以外で「()」を使うならその意味を説明しろよ

通常は、優先度「ab(ab^{-1})>÷」より、
2(3)^{-1}÷5(6)^{-1}=(2(3)^{-1})÷(5(6)^{-1})の意味になることに注意な。
コメント2件

293
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 08:15:52
>292
バカか?
2 5
-÷-
3 6
の如く紙にでも書くように横棒を使って書かれていたら、
「÷」は「5/6」全体に掛かるぞ。
コメント1件

294
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 08:29:58
>292
2√5/3√3÷5√2/6√5のときも同じ。
分数は横棒使うことが多いことに注意な。

295
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 08:32:14
>293
>の如く紙にでも書くように横棒を使って書かれていたら、 「÷」は「5/6」全体に掛かるぞ。
バカか?
それこそ、優先度「/>÷」であり、分数「a/b」が単に「a÷b」ではないということだろw
何でこういうことが理解できないんだろうな?


>2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} だよな?
と書いただろ?
まず、これにYes or Noを答えろよ
コメント1件

296
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 08:37:23
>295
あの〜、>287によると
>実際は、「ab^{-1}=a/b」で優先度「/>÷」であり、
と書いてあり、問題ないようだが。
コメント1件

297
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 08:42:32
>296
>あの〜、>287によると 〜〜 と書いてあり、問題ないようだが。
あの〜、「砂消し君の仮定」でどうなるかの話をしてるんですが理解できませんか?
コメント1件

298
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 08:50:21
>297
優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」にすれば済む。
大学数学ではそうしても何ら問題はない。
「1÷6」を分数「1/6」とみなすことだったかも、はじめに分数「1/6」ありきの話だ。
分数がないことにはそんな見なし方は出来ない。
分数がなかったら「1÷6」の答えは「0余り1」になる。
コメント1件

299
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 09:18:08
>298
>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」にすれば済む。
何を言いたいか分からない。
「砂消し君の仮定」が本当に可能か、が論点。
「砂消し君の仮定」が不可能だったという意味か?
異なるルールでは異なる結果になるのが自然だが、
「砂消し君の仮定」で「従来の答えに一致する」という結論になるというのが甚だ疑問。


>「1÷6」を分数「1/6」とみなすことだったかも、はじめに分数「1/6」ありきの話だ。
では、分数の定義は?という話になる。
で、どうであれ分数や割り算は、すべて逆元の掛算で置き換えられるだろ?

「砂消し君の仮定」においても、
2  5
-÷- =2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} だよな?
3  6

にYes or Noで答えろと言っているのに無視するのはなぜだ?
Noなら「砂消し君の仮定」でどうなるかを示してもらわないと話が進まないのだが?
コメント5件

300
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 09:37:31
>299
>>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」にすれば済む。
>何を言いたいか分からない。
>「砂消し君の仮定」が本当に可能か、が論点。
>「砂消し君の仮定」が不可能だったという意味か?
>異なるルールでは異なる結果になるのが自然だが、
>「砂消し君の仮定」で「従来の答えに一致する」という結論になるというのが甚だ疑問。

>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」にすれば済む。

>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」と変えれば済む。
とでも書いた方がよかったか。
「÷」なんて大学数学で使わないよ。
ギムで正しいことは大学数学でも正しくなる。
しかし計算における「÷」という記号は群論(環や体は含む)や解析でも出て来ず、
「6÷2(1+2)=1」が大学数学で証明出来ない以上、「6÷2(1+2)=1」はそう仮定したに過ぎない。
高校で無理数の小数展開の一意性や中間値の定理を証明せずに
直観的に正しいと仮定して使って来れて、大学数学で厳密にやることと同じ。
コメント1件

301
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 09:49:33
>299
>「砂消し君の仮定」においても、
>2  5
>-÷- =2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} だよな?
>3  6
>にYes or Noで答えろと言っているのに無視するのはなぜだ?

優先度「/>÷」と変えればNo。
右辺の「÷5(6)^{-1}」は「÷(5(6)^{-1})」になる。
コメント1件

302
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 09:59:03
>299
まあ、ちょっとメシ食ってくる。

303
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 10:23:27
>300
>>優先度「/>÷」に問題があるなら、優先度「/>÷」と変えれば済む。
>とでも書いた方がよかったか。
重要なところで記述ミスがあるから「何を言いたいか分からない」と言ってるの。
百万回読み直せw

>「6÷2(1+2)=1」が大学数学で証明出来ない以上、
このまま「砂消し君の仮定」で「問題がある」では、「砂消し君の仮定」が矛盾することになり、
背理法で「6÷2(1+2)=1」と証明したことになるぞw

>301
>優先度「/>÷」と変えればNo。
>右辺の「÷5(6)^{-1}」は「÷(5(6)^{-1})」になる。
「砂消し君の仮定」で、と言っているだろ?
なぜ「変えれば」という表現が出てくるか理解できないが、
つまり、変えない「砂消し君の仮定」では「Yes」ということだな。

という訳で、「砂消し君の仮定」において、
2  5
-÷- =2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} となる。
3  6

「砂消し君の仮定」では、
2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} = 2×(3)^{-1}÷5×(6)^{-1}だよな?
2×(3)^{-1}÷5×(6)^{-1} =2×(3)^{-1}×(5)^{-1}×(6)^{-1} = 1/45 となるな。

もしくは、
2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} = 2((3)^{-1}÷5)(6)^{-1}か?
2((3)^{-1}÷5)(6)^{-1} =2×((3)^{-1}×(5)^{-1})×(6)^{-1} = 1/45 となるな。

どちらにしろ「従来の答え4/5に一致する」という結論にはならないよな?
これが「有り」なら「有り」でいいのだが、これは「矛盾」ではないのか?
コメント1件

304
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 11:50:27
>303
え〜と、
>2  5
>-÷- =2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} となる。
>3  6
と「÷」と横棒「-」を使って分数の割算を書きました。
この書き方だと、「÷」の直前の数は縦書きの「2/3」で直後の数は同じく「5/6」なんだから、「÷」は縦書きの「5/6」全体に掛かる。
普通、分数は横棒を使って縦書きで書き、「÷」は「÷―」などと横棒の横に書くんだから、そう見なすことになる。
余程のバカでない限り、書き間違えや読み間違えなんてしない。別に問題ない。元を正せば
2  5
-÷- =(2÷3)÷(5÷6)
3  6
であって、
2  5
-÷- =2÷(3÷5)÷6
3  6
ではなかろう。

>>「6÷2(1+2)=1」が大学数学で証明出来ない以上、
>このまま「砂消し君の仮定」で「問題がある」では、「砂消し君の仮定」が矛盾することになり、
>背理法で「6÷2(1+2)=1」と証明したことになるぞw
「÷」を定義する仕方は幾通りかあるんだから、「a÷bc=a÷(bc)」と定義することは
論理的にはそう仮定したに過ぎない。「6÷2(1+2)=1」や私の定義についても同じ。
「÷」については、論理的には単なる仮定したということに過ぎない。
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305
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 12:48:37
>304
>この書き方だと、「÷」の直前の数は縦書きの「2/3」で直後の数は同じく「5/6」なんだから、「÷」は縦書きの「5/6」全体に掛かる。
「全体に掛かる」とは、すなわち優先度「分数(/)>÷」であることを意味しているが、それは定義次第なんだろ?w

そういえば砂消し君の言う群論での分数の定義はどうなるんだ?
それに基づき「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」が駄目だという説明をしてくれ。


整理しようか。
「a×b」「a÷b」「a×b^{-1}」「ab」「ab^{-1}」「a/b」の表記を優先度によりグループ分けし、
優先度が高い順に、「砂消し君の仮定」でどうなるか並べてくれ。

ちなみに通常では優先度『「省略×、分数(/)」>「×、÷」』であり、
優先度『「ab、ab^{-1}、a/b」>「a×b、a÷b、a×b^{-1}」』だな。
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306
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 13:14:45
>305
>そういえば砂消し君の言う群論での分数の定義はどうなるんだ?
>それに基づき「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」が駄目だという説明をしてくれ。
0でない分数は、0でない実数だが…。
そして、「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」なんて書いたら分数の除法が定義出来ないから
括弧()を用いて「2(3)^{-1}÷(5(6)^{-1}) 」の如く書いている。
群論での定義は>271に書いてある。

>整理しようか。
>「a×b」「a÷b」「a×b^{-1}」「ab」「ab^{-1}」「a/b」の表記を優先度によりグループ分けし、
>優先度が高い順に、「砂消し君の仮定」でどうなるか並べてくれ。
群論で「÷」を定義したとき、こんな細かい優先度はない。
しいていえば、「分数(/)>÷>・(×)=省略・(×)」になる。
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307
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 14:15:57
>306
>そして、「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」なんて書いたら分数の除法が定義出来ないから
だからそれは定義次第で、「分数の除法」が同じである必然性はないだろ?
通常は「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」で全く問題ないのだが、
これを認めることができないなら「砂消し君の仮定」は「矛盾する」ということだろ?

>群論での定義は>271に書いてある。
そもそも「÷」の有無に関係なく、分数は存在するんだよな?
大元の「分数」の定義を確認しているんだよ。
「a/b」があって、それを「a・b^{-1」と書くのか?

>しいていえば、「分数(/)>÷>・(×)=省略・(×)」になる。
これは砂消し君がそう定義したという意味だよな?
「a×b=ab」と「a÷b=a/b」の定義で言えば、「ab」と「a/b」は対になる概念であり、
論理的に考えて、これらの優先度の解釈が異なるのは「矛盾」じゃないのか?
「分数(/)>÷」なら「省略・(×)>・(×)」となるし、
「>・(×)=省略・(×)」なら「分数(/)=÷」だよな?
「a/b」だけ特別扱いしてもいい根拠はなんだ?
コメント1件

308
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 15:07:44
>307
>>そして、「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」なんて書いたら分数の除法が定義出来ないから
>だからそれは定義次第で、「分数の除法」が同じである必然性はないだろ?
>通常は「2(3)^{-1}÷5(6)^{-1} 」で全く問題ないのだが、
>これを認めることができないなら「砂消し君の仮定」は「矛盾する」ということだろ?
だって、最初「÷」は1つの分数「5/6」全体に掛かっているんだから、
その後の計算をするときも、「÷」は「5/6」全体に等しいモノ
即ち「5(6)^{-1}」全体に掛からないといけないだろ。だから、括弧()を用いている。

>>群論での定義は>271に書いてある。
>そもそも「÷」の有無に関係なく、分数は存在するんだよな?
>大元の「分数」の定義を確認しているんだよ。
>「a/b」があって、それを「a・b^{-1」と書くのか?
群論で定義するときはそうせざるを得ない。

>「分数(/)>÷」なら「省略・(×)>・(×)」となるし、
>「>・(×)=省略・(×)」なら「分数(/)=÷」だよな?
正しくは『「分数(/)>÷」なら「省略・(÷)>・(÷)」となる』ね。
後者は「・(÷)=省略・(÷)」でないといえない。
群論で「・」を通常の四則演算を定義するとしたら、通常は乗法「×」の扱いになるんで。
群論では、その「・」を用いないことには、「÷」は定義出来ないんで。

>「a/b」だけ特別扱いしてもいい根拠はなんだ?
通常「a/b」を横棒「―」を使って書くことによる。複雑な分数を書くときはそうなる。
「a/b」が横棒「―」を用いて書かれて出て来ると、群論の「・(×)」を使う書き方でも、
出だしの分数の乗法の数式は、1行の数式を書くのに2、3行分用いる。

まあ、ちょっと休みますんで。
コメント1件

309
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/18 15:47:58
>308
>だって、最初「÷」は1つの分数「5/6」全体に掛かっているんだから、
駄々っ子かよw
全体に掛かるかどうかは優先度の定義次第だと何回言えば理解できるんだw
そして定義次第だと主張しているのは砂消し君本人だからな?w

>群論で定義するときはそうせざるを得ない。
定義もせずにいきなり「分数」が存在する訳ないだろw

>後者は「・(÷)=省略・(÷)」でないといえない。
何の話をしてるんだ?
対になる概念の優先度の解釈は同じになる必要がある、という話だぞ?

>群論で「・」を通常の四則演算を定義するとしたら、通常は乗法「×」の扱いになるんで。
どの記号にどんな意味を持たせるかは定義次第だろw

>群論では、その「・」を用いないことには、「÷」は定義出来ないんで。
そんなことはありません。「×」があれば「・」は不要です。
本当に「群論」や「定義」の意味を理解してるのか?

>通常「a/b」を横棒「―」を使って書くことによる。複雑な分数を書くときはそうなる。
全く理由になっていない。
そして、それをどう解釈するかは定義次第。

もはや、結論有りきで、論理的でも何でもない、ただの駄々っ子と化してるなw

砂消し君の主張は、「2×3+3×4」を普通に計算すれば「2×3+3×4=18」だが、これはそう定義したから。
優先度は自由に定義可能で、優先度「+>×」と定義すれば「2×3+3×4=2×(3+3)×4=48」、
優先度「+=×」と定義すれば「2×3+3×4=((2×3)+3)×4=36」となる、という話と同じだと理解してるか?
ルールが異なるのだから異なる計算結果になるのは当然だよな?
で、本当に、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義も可能だと思うのか?
コメント3件

310
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 02:11:19
>309
>>だって、最初「÷」は1つの分数「5/6」全体に掛かっているんだから、
>駄々っ子かよw
>全体に掛かるかどうかは優先度の定義次第だと何回言えば理解できるんだw
>そして定義次第だと主張しているのは砂消し君本人だからな?w
くれぐれも「5(6)^{-1}」は5∈R^{×}と6^{-1}∈R^{×}の積5・6^{-1}の「・」を省略して書いた式であることに注意な。
だから「÷」の後に括弧()を付けている訳だが。論理的にはそう見なすことになる。

>>群論で定義するときはそうせざるを得ない。
>定義もせずにいきなり「分数」が存在する訳ないだろw
本当は小学1、2年で出て来る「2」や「5」も、それぞれ「2/1」、「5/1」と書けて分数なんだが。
その後に分数を定義するんだから、分数を定義する以前に分数ありきになってるんだが。

>>群論では、その「・」を用いないことには、「÷」は定義出来ないんで。
>そんなことはありません。「×」があれば「・」は不要です。
>本当に「群論」や「定義」の意味を理解してるのか?
私はこれまで幾度も「・(×)」と書いてきた訳だが…。
「・」と「×」は同じ扱いのモノと見なしている。

>>通常「a/b」を横棒「―」を使って書くことによる。複雑な分数を書くときはそうなる。
>全く理由になっていない。
>そして、それをどう解釈するかは定義次第。
>もはや、結論有りきで、論理的でも何でもない、ただの駄々っ子と化してるなw
上にも書いたように、整数という1つの分数から整数でない分数を定義していくんだから、はじめに整数という分数ありき。
で、分数が定義されて分数の割算だかを考えるのだから、優先度は「分数(/)」>「÷」になる。
整数でない分数を定義したというのに、一体、何のためにわざわざ分数の割算なんて考えているんだよ。
一々「÷」なんて最初に使って「6÷2(1+2)」なんて「÷」を使って書かずに、
最初っから「6×1/(2(1+2))」の如く、「÷」ではなく「×」を使って書けばそれで済むんだよ。
商や余りを考える訳でもないだろ。
コメント2件

311
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 02:28:49
>309
(続き)
>砂消し君の主張は、「2×3+3×4」を普通に計算すれば「2×3+3×4=18」だが、これはそう定義したから。
>優先度は自由に定義可能で、優先度「+>×」と定義すれば「2×3+3×4=2×(3+3)×4=48」、
>優先度「+=×」と定義すれば「2×3+3×4=((2×3)+3)×4=36」となる、という話と同じだと理解してるか?
>ルールが異なるのだから異なる計算結果になるのは当然だよな?
>で、本当に、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義も可能だと思うのか?
「2×3+3×4」については群論(環や体は含む)で考えても
2×3+3×4=3×2+3×4=3(2+4)=3×6=18
で答えは一致するが。
体の分配則a(b+c)=ab+acにより、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義は出来ないが。
必ずしもルールが異なるからといって異なる計算結果になるのが当然である訳ではない。
論理的に正しければそれでいい。

312
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 02:36:34
>309
>310の下の方の
>一々「÷」なんて最初に使って「6÷2(1+2)」なんて「÷」を使って書かずに、
>最初っから「6×1/(2(1+2))」の如く、「÷」ではなく「×」を使って書けばそれで済むんだよ。

>一々「6÷2(1+2)」なんて最初に「÷」を使って書かずに、
>最初っから「6×1/(2(1+2))」の如く、「÷」ではなく「×」を使って書けばそれで済むんだよ。
と訂正。

313
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 07:30:30
>310-311
>くれぐれも「5(6)^{-1}」は5∈R^{×}と6^{-1}∈R^{×}の積5・6^{-1}の「・」を省略して書いた式であることに注意な。
>だから「÷」の後に括弧()を付けている訳だが。論理的にはそう見なすことになる。
「÷」の後の「ab」に括弧()を付ける理由も同じだね

>本当は小学1、2年で出て来る「2」や「5」も、それぞれ「2/1」、「5/1」と書けて分数なんだが。
「ab」は「(ab)/1」と書ける分数。だから「a÷bc」は「a÷bc=a÷((bc)/1)=a×(1/(bc))」になる。

>はじめに整数という分数ありき。
演算が定義される前の、整数の集合でも分数を含む、という主張か?
「ab^{-1}=b^{-1}a」が成り立たない場合でも「a/b」という表記はできるのか?
いろいろと事前確認事項があるなら「分数ありき」とはとても言えないのではないか?

>体の分配則a(b+c)=ab+acにより、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義は出来ないが。
へぇ〜、「優先度」と「分配則」は、「分配則」が強いんだ
そうだよな。「優先度」は定義でなく定理であり、定義できるようなものではないよな
砂消し君の優先度の定義を変えるなんて話はいかに的外れだったかということだな

>論理的に正しければそれでいい。
結局、砂消し君は分配則があるのと同様に、「a/b」は、括弧()が必要、つまり一纏まりで分解できない、と主張する訳だな?
ということで、論理的に考えて、砂消し君自身の分数「a/b」に対する主張がそのまま「ab」に適用されます。
「a/b」が一纏まりで分解できないのと同様、「ab」も一纏まりで分解できないので、
「砂消し君の仮定」は、論理的に矛盾が生じ、成り立ちません。

「a×b=ab」の「ab」は「2×3=6」の「6」に該当する「ひとつの数、値」だ。
「数、値」は分数である、という主張は砂消し君自身もしているよな?
「a/b」に「分数」という名前があるように「ab」にも名前があるといいんだよな。
「分数」に対応するような「〜〜数」という名前があるなら、きっと砂消し君でも理解できるのだろうな。


砂消し君の発言は、すべて「6÷2(1+2)=1」であることを強調しているだけなのが笑えるなw
コメント9件

314
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 08:12:14
>313
>>体の分配則a(b+c)=ab+acにより、優先度「+>×」や優先度「+=×」という定義は出来ないが。
>へぇ〜、「優先度」と「分配則」は、「分配則」が強いんだ
>そうだよな。「優先度」は定義でなく定理であり、定義できるようなものではないよな
>砂消し君の優先度の定義を変えるなんて話はいかに的外れだったかということだな

>>論理的に正しければそれでいい。
>結局、砂消し君は分配則があるのと同様に、「a/b」は、括弧()が必要、つまり一纏まりで分解できない、と主張する訳だな?
>ということで、論理的に考えて、砂消し君自身の分数「a/b」に対する主張がそのまま「ab」に適用されます。
>「a/b」が一纏まりで分解できないのと同様、「ab」も一纏まりで分解できないので、
>「砂消し君の仮定」は、論理的に矛盾が生じ、成り立ちません。

「・(×)」だけでなく「÷」も群論(環や体は含む)で定義した方がよかったか。
通常の乗法・(×)を群論で定義するとしたら、必ずしも逆元が存在するとは限らないが、
・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、になる。
そして、通常の除法○(÷)を群論で定義するとしたら、
○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}、になる。
そう群論で「・(×)」と「○(÷)」定義したとき、「6÷2(1+2)」は「6○2(1+2)」と表されるが、
「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
私の定義は前者の解釈に基づいたモノだが。
ちなみに代数的には優先度は定理ではなく定義な。
代数的には体は分配則などを満たすとして定義される。
コメント25件

315
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 08:49:34
>314
>「・(×)」だけでなく「÷」も群論(環や体は含む)で定義した方がよかったか。
既に>202で書いたが『「体」は、大雑把に言えば加減乗除の演算が定義された集合』だろ?
群論で「÷」がないと言っているのは砂消し君だけじゃないのか?

>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
だから、これに倣えば、
        2                   2
  「2(3)^{-1}=−=2○3」は論理的に正しいのだから、「6○−」を解釈するとしたら、
        3                   3
            2
  「6○2○3」と 「6○(−)」の2通りの解釈が出来るが。
            3
となるよな?
分数の除法に矛盾するだろ?
「a×b=ab」と「a÷b=a/b」のどちらでも言える主張をしろよw


>ちなみに代数的には優先度は定理ではなく定義な。
もし「定義」なら、それを変えることは元の「体」とは別の世界を定義することになる訳だから
「分配則」がどうのは二の次だろ?
で、「優先度」を変えると「分配則」が成り立たなくなるから、その世界が「体」等ではなくなるだけだ。
そういう世界を作りたいから「定義」を変えるんだろ?
自分で何を言いたいか、何をやりたいか理解できてるのか?
「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」は、「定義」ではなく「公式」だw
コメント1件

316
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 09:11:49
>315
>>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
>だから、これに倣えば、
>        2                   2
>  「2(3)^{-1}=−=2○3」は論理的に正しいのだから、「6○−」を解釈するとしたら、
>        3                   3
>            2
>  「6○2○3」と 「6○(−)」の2通りの解釈が出来るが。
>            3
>となるよな?
>分数の除法に矛盾するだろ?
>「a×b=ab」と「a÷b=a/b」のどちらでも言える主張をしろよw
仮に>313の如く「÷」を群論で定義したらそういう2通りの解釈が可能になる。
これは論理的にいえることであり、2通りの解釈が出来るからといってすぐに矛盾が生じる訳ではない。
論理的には別に何も問題ない。いえることは、記号「÷」はおかしな記号ですね、になる。
だから、「÷」なんて使わずに書けといっている訳だが。
分数や有理式などの乗法の計算を書くのに、「÷」は必要ない。
ただ計算を煩雑にしているだけ。
最初っから「・(×)」で書いても何も問題ない。
困るとすれば小数展開だろうが、これは筆算でやれば済む。
コメント1件

317
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 09:22:12
>316
で、さらに
>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
に倣えば、
  「2(1+2)=2+2+2」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
  「6○2+2+2」と「6○(2+2+2)」の2通りの解釈が出来るが。
とも言えるよな?

  「2(1+2)=12-6」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
  「6○12-6」と「6○(12-6)」の2通りの解釈が出来るが。
とも言えるよな?

  「2(1+2)=2+2+2」は論理的に正しいのだから、「6-2(1+2)」を解釈するとしたら、
  「6-2+2+2」と「6-(2+2+2)」の2通りの解釈が出来るが。
とも言えるよな?

砂消し君の論と論理的に一致してるよな?
そういう主張なんだよな?
俺は「()」なしで置き換えができるルールなんて聞いたことないけどなw


>論理的には別に何も問題ない。いえることは、記号「÷」はおかしな記号ですね、になる。
www
記号「+」「-」はおかしな記号ですねw
コメント9件

318
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 09:34:32
>317
通常の四則演算「+」、「-」、「・(×)」、「÷」を群論(環や体は含む)で定義するとき、
2つの二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義される。
で、「-」は「+」の逆元を考えるときに自然と出て来る。
しかし、「÷」は「・(×)」の逆元を考えるときには出て来ず、
>313の如く定義してもおかしな扱いになる。
そんなに「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」は群論で考えても正しいと私に認めてほしいのか?w
コメント2件

319
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 09:41:31
>317
>もし「定義」なら、それを変えることは元の「体」とは別の世界を定義することになる訳だから
>「分配則」がどうのは二の次だろ?
>で、「優先度」を変えると「分配則」が成り立たなくなるから、その世界が「体」等ではなくなるだけだ。
条件を満たすように定義して変えていけばいい。
しかし、「÷」を用いた計算など何の意味もない。
全くいつまでもギムの御ママゴト遊びに合わせているんだから、どうしようもないな、坊や。

320
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/19 09:49:44
「÷」がそんな拒絶する程難しいのかw
コメント1件

321
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 09:59:04
>320
別に理解することは難しくはないけど、記号「÷」を群論(環や体は含む)で考えると、どうしても違和感が生じてしまう。
他の「+」「-」「・(×)」とは違い、「÷」はそういう何かおかしな記号だ。
「÷」だけが特別視される。

322
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 10:05:24
普通に「÷」を使っとるがなw

ある集合があって,その集合が,四則演算(加法,減法,乗法,除法)に関して閉じているとき,この集合を 体 と呼びます.
http://hooktail.sub.jp/algebra/FieldDef/
コメント1件

323
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 12:17:05
>322
そうなのか?
体とGalois理論の如き御堅い体の本だと「÷」なんて出て来ないが。

324
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 12:33:01
>318-319
>2つの二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義される。
そんな話はしていない。
砂消し君の論理に倣った>317は正しいかどうかの話をしている。
結論は、砂消し君の基礎計算能力が足りない、ってことだよな?

>>313の如く定義してもおかしな扱いになる。
ん?>313は俺のレスで砂消し君の定義を復唱しただけだぞ?
それがおかしいと思うなら砂消し君の定義がおかしいと言うことだ

>そんなに「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」は群論で考えても正しいと私に認めてほしいのか?w
はあ?既に>268で『群論でも「6÷2(1+2)」の答えは1』ということで終了しているが。
今は、>299でも書いたが、「砂消し君の仮定」が本当に可能か、
すなわち「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」が定義か否かの話をしてるのだが、理解できてなかったのか?

>条件を満たすように定義して変えていけばいい。
ここまで、矛盾を指摘され、ちゃんと定義できてないんですけどね
まあ、言うだけなら簡単だよな

>しかし、「÷」を用いた計算など何の意味もない。
まあ、砂消し君がどう思おうが自由だ

>全くいつまでもギムの御ママゴト遊びに合わせているんだから、どうしようもないな、坊や。
わざわざ「ギム」の世界にまででしゃばってきてこの発言w


まだ、恥をさらすつもりか?
コメント3件

325
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 12:49:29
>324
>>2つの二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義される。
>そんな話はしていない。
>砂消し君の論理に倣った>317は正しいかどうかの話をしている。
>結論は、砂消し君の基礎計算能力が足りない、ってことだよな?
最初に2つの二項演算「+」と「・(×)」が独立に定義されることはとても大事なことだが。

>>>313の如く定義してもおかしな扱いになる。
>ん?>313は俺のレスで砂消し君の定義を復唱しただけだぞ?
>それがおかしいと思うなら砂消し君の定義がおかしいと言うことだ
あ〜、その>313>314の間違いだ。

>>そんなに「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」は群論で考えても正しいと私に認めてほしいのか?w
>はあ?既に>268で『群論でも「6÷2(1+2)」の答えは1』ということで終了しているが。
>今は、>299でも書いたが、「砂消し君の仮定」が本当に可能か、
>すなわち「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」が定義か否かの話をしてるのだが、理解できてなかったのか?
それは>314
>そう群論で「・(×)」と「○(÷)」定義したとき、「6÷2(1+2)」は「6○2(1+2)」と表されるが、
>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが。
の2つの解釈のうち、後者の「6○(2(1+2))」と解釈したときの定義な。

それより何かマトモな群論の本でも読んでみろよ。
「÷」なんていう記号使っていない。
コメント1件

326
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 12:53:26
>325
砂消し君の論理に倣った>317は正しいのか?
に何故答えないんだw
コメント2件

327
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 12:56:17
>324
まあ、自分で訂正して読む力がないことは分かった。
仮に訂正して読む力があるなら、>318>313を文脈から>314に訂正して読める筈だ。

328
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 12:57:59
>326
答えるから少し待っとれ。

329
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 13:29:39
>326
>314で定義した通常の除法○(÷)
>○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}、
の「a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}」には加法「+」の二項演算や
その逆元を表すのに用いる記号「-」は演算の記号として出て来ず、
出て来る演算の記号は「・」だけであり、最初に二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義され
ただ予め出て来た演算の記号としてのみ扱う限りでは
「2(1+2)」の部分を除いては何の関連性もないから、そんな解釈は出来ない。
「2(1+2)=2+2+2」などと表すことは、最初に出て来た加法と乗法の二項演算「+」、「・」を、
一まとめにして1つの二項演算として、「・」とは独立に定義された
加法の二項演算「+」に勝手に書き換えて考えている。
コメント4件

330
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 13:49:43
>329
>最初に二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義され
分配法則を満たし、かつ、除法が逆元の「・(×)」と定義される以上「独立に定義される」「何の関連性もない」とは言えない。

ということでその説明は却下。
コメント2件

331
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:03:55
>330
>>最初に二項演算「+」と「・(×)」は独立に定義され
>分配法則を満たし、かつ、除法が逆元の「・(×)」と定義される以上「独立に定義される」「何の関連性もない」とは言えない。
分配則や逆元を考えるのは二項演算「+」、「・(×)」が両方定義された後の話だ。
「2(1+2)」も「2」と「1+2」の積だ。
コメント2件

332
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:12:35
>331
>分配則や逆元を考えるのは二項演算「+」、「・(×)」が両方定義された後の話だ。
ほう?
で、乗法の定義は?
まさか二項演算「+」を使わない定義なんだろうな?w
コメント3件

333
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:18:02
>332
群論(環や体は含む)での乗法の定義は>314の下に書いてある。
別に二項演算「+」など使っていない。
どうやら全く群論を知らないようだな。
コメント1件

334
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:22:42
>332
何かガチガチした線型代数の本でも読めよ。
群環体の定義位はしっかり載ってるぞ。
そういうのにも「÷」なんていう記号は出て来ない。

335
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:23:32
>332
>群論(環や体は含む)での乗法の定義は>314の下に書いてある。
計算ルールが未定義なんですがw

じゃあ、そのままその>314を用いて「102×98」を計算してみてくださいw
当然、二項演算「+」使用禁止な。
コメント7件

336
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:24:25
失礼。
>335>333宛て

337
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:29:44
>335
これは
102×98=9996
で終わり。
これ位は当然の計算になる。
こういう煩雑(?)な計算は省略して結果だけ書いても論理的問題はない。
コメント1件

338
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:33:49
>337
>こういう煩雑(?)な計算は省略して結果だけ書いても論理的問題はない。
「考え方」が重要なんで計算途中を示してくださいw
コメント1件

339
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 14:39:35
>338
こういうのは筆算とか暗算だよ。
煩雑な計算の過程は面倒臭くて一々見て確認してられないって。
こんな計算過程を追って確認するなら、結果だけ見て自分で計算して確認した方が速い。

340
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/19 15:09:48
これは酷いw
コメント1件

341
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 15:22:17
>340
煩雑な計算については、微分や積分などの解析の計算の場合も同じだ。
一々御丁寧に煩雑で分かりにくい計算過程を書くなら、見易く計算の要点だけ書く方がいい。
煩雑で分かりにくく書かれた計算過程を、一々御丁寧に確認することなんてしない。
(100+2)(100-2)=100^2-2^2の計算位は暗算で出来るだろ。
コメント3件

342
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/11/19 15:39:18
「+」使用禁止じゃなかったか?w
コメント1件

343
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 15:45:19
>342
これは空で暗算だよ。
102×98=9996
と書く限りでは、他人から見れば行っていることは筆算と同じ。
空で暗算出来ないのか?w

344
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/19 20:06:11
>331
>>分配法則を満たし、かつ、除法が逆元の「・(×)」と定義される以上「独立に定義される」「何の関連性もない」とは言えない。
>分配則や逆元を考えるのは二項演算「+」、「・(×)」が両方定義された後の話だ。
乗算の定義を>335で確認した訳だが、その計算過程は>341の「(100+2)(100-2)=100^2-2^2」ということらしいから、
乗算の定義が、独立でなく、しかも、分配則まで用いており、結局、自己矛盾という醜態を晒す結果になってしまいましたねw

やはり、>329の説明は却下だったなw
砂消し君の>314の論理(に倣った>317)は間違いであり、「2通りの解釈はできない」ということ、
つまり、>314での「前者の解釈」など存在せず、>268の砂消し君の結論通りに
『「6÷2(1+2)」の答えは必然的に「1」と一意に定まる。』ということだ。
コメント5件

345
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 01:35:30
>344
どうやら加減乗除の演算が定義されるとは如何なることかを知らないようだから教える。
加減乗除の演算が定義されることは、「1+1」や「2・3」などの式が定義されることであり、
私はそういう定義を>314などで群論(環や体は含む)の立場から定義し直しただけである。
ギムの世界しか知らない人から見れば「このバカ(私のことな)、何やってんだw」という結論に至るのは当然だろうな。
しかし、私は厳密な群論を用いて改めて定義し直した加減乗除を、群論の立場から検証した。
すると何がいえるかというと、>314>329の論理は正しく、>314
>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが
は正しいことが分かる。

こういう解釈が出来ることは、
記号「○(÷)」は演算の記号として使うには適さないことを示している。
仮に「○(÷)」は演算の記号として使うのに適しているなら、
「○(÷)」の解釈は群論の立場で考えても一意に定まる。
だが、群論の立場から改めて考え直すと不自然な点が出て来る。
そして、私の>268も群論だと論理的にいえる訳ではない。
>268は「6○(2(1+2))」と解釈したときに論理的に正しくなるだけである。
更には、万国共通で「6÷2(1+2)」の答えは「1」となり、
「6÷2(1+2)」の答えは何ですか???などという問題など浮上しない筈である。
だが、「6÷2(1+2)」の答えは、場所によって異なり、必ずしも「1」とは限らないようである。
ということは何かというと、「○(÷)」は演算の記号として使うには適していない。
数学の正しさが場所で異なるということはあり得ない。
コメント3件

346
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 01:57:41
>345
御託はいいから、まず、>344
>乗算の定義を>335で確認した訳だが、その計算過程は>341の「(100+2)(100-2)=100^2-2^2」ということらしいから、
>乗算の定義が、独立でなく、しかも、分配則まで用いており、結局、自己矛盾という醜態を晒す結果になってしまいましたねw
に論理的に反論してくれ。
コメント2件

347
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 02:20:50
>345
>「6÷2(1+2)」の答えは何ですか???などという問題など浮上しない筈である。
「6+5×3=33」と答える学生が多いことをどう説明するんだ?
http://news.nicovideo.jp/watch/nw132755


>だが、「6÷2(1+2)」の答えは、場所によって異なり、必ずしも「1」とは限らないようである。
これのソースを提示しろな。
自分の発言には責任を持てよ。
コメント3件

348
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 02:59:26
>344
>346
>>乗算の定義を>335で確認した訳だが、その計算過程は>341の「(100+2)(100-2)=100^2-2^2」ということらしいから、
>>乗算の定義が、独立でなく、しかも、分配則まで用いており、結局、自己矛盾という醜態を晒す結果になってしまいましたねw
>335
>>群論(環や体は含む)での乗法の定義は>314の下に書いてある。
>計算ルールが未定義なんですがw
と書いたことは、>344の読解力がないことを示している。
計算ルールは>314
>通常の乗法・(×)を群論で定義するとしたら、必ずしも逆元が存在するとは限らないが、
>・:R×R∋(a、b)→ab∈R(Rは実数体)、a・b=ab、になる。
>そして、通常の除法○(÷)を群論で定義するとしたら、
>○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}、になる。
の「a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}」の部分に書いた。
これは、任意の(a、b)∈R×R^{-1}に対して「a○b(a÷b)」を、
a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}∈Rと計算することを書いた式だ。
これで分かると思ったが、もっと丁寧に書くべきだったか。
 
コメント1件

349
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 03:00:56
>344
>346
(続き)
乗法の二項演算「・(×)」が定義されると同時に加法の二項演算「+」も群論の立場では
+:R×R∋(a、b)→a+b∈R(Rは実数体)
と定義される。群論では、和「a+b」を計算すると、例えば「2+2=2・2」などと乗法・と加法+に関連性が出て来るが、
乗法「・(×)」や積と加法「+」と和をただ定義する限りでは独立に定義され、定義の時点では「・」と「+」には何の関連性もない。
分配則は群論(環や体は含む)の立場では、体を定義するときに出て来る、体が満たす条件の1つである。
それと同時に体は乗法について群になっている。すべての体は乗法について閉じており乗法群だから、
実数体Rについても同様で、乗法について閉じており群R^{×}として扱うことが出来る。
で、2、6∈R^{×}、1+2∈R^{×}、2(1+2)∈R^{×}であり、R^{×}⊆Rで同様に考えると、>314
>「2(1+2)=2・(1+2)」は論理的に正しいのだから、「6○2(1+2)」を解釈するとしたら、
>「6○2・(1+2)」と「6○(2(1+2))」の2通りの解釈が出来るが
は正しいことが分かる。これは論理的にいえる。
そんな訳で、>335の「じゃあ…」以降は論外。

350
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 03:12:14
>347
ソースの一例はこれら。

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20110428210248AA7we0U

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20110427131852AA566gj

日本の解釈が海外では異なるようだ。それ程曖昧な(だった)ようだ。
コメント1件

351
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 03:35:48
>348-349
時系列が逆だな。

>は正しいことが分かる。これは論理的にいえる。
既に>314には>317で、これに倣えば、
  「2(1+2)=2+2+2」は論理的に正しいのだから、「6-2(1+2)」を解釈するとしたら、
  「6-2+2+2」と「6-(2+2+2)」の2通りの解釈が出来るが。
と言うことになり、矛盾するを指摘済み。

>分配則は群論(環や体は含む)の立場では、体を定義するときに出て来る、体が満たす条件の1つである。
当然、「体」で考慮しており、既に>329の不備は>330で指摘済み。

>乗法「・(×)」や積と加法「+」と和をただ定義する限りでは独立に定義され、定義の時点では「・」と「+」には何の関連性もない。
これが正しいのなら、単独の乗法である「102×98」を「102×98=(100+2)(100-2)=100^2-2^2」とは計算できないと矛盾を指摘済み。
それに「体」においての話であり、「定義の時点」のことなど関係ない。


どれも問題点を指摘済みの状態であり、砂消し君の反論が成立していない
つまり、>314が正しく「2通りの解釈が出来る」とは言えない状態だ。

さあ、引き続き頑張って論理的に反論してくれw
コメント4件

352
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 03:54:17
>350
>日本の解釈が海外では異なるようだ。それ程曖昧な(だった)ようだ。
せめて教育サイトを出し、日本と教育内容が違うことを示せよw
質問サイトをしかも、片方は「÷」でなく「/」となっているものをソースとして出すとか、頭、大丈夫か?

で、俺には「日本と状況が同じ」にしか見えないが、
どこをみて「日本の解釈が海外では異なる」と判断したんだ?


で、>347の「6+5×3=33」についても回答よろしくな。
当然、演算子の優先順位で解釈が変わるような紛らわしい書き方しないですべて「()」を使って書けばいい
最初から「6+(5×3)」と書け、と主張するんだよな?
コメント2件

353
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 03:59:24
>351
内容的には幾度もいうことになるけど、素朴に考えて
「6○2(1+2)」の「○」が「2(1+2)」の「2」の部分まで掛かるのか
「2(1+2)」全体に掛かるのか疑問に思わないのかい?
前者の如く解釈すれば
6○2(1+2)=(6○2)(1+2)=(6・2^{-1})(1+2)=3(1+2)=3・3=9
で群論では何も矛盾がなく、後者の如く解釈すれば
6○2(1+2)=6○(2(1+2))=6○(2・3)=6○6=6・6^{-1}=1
で矛盾なく、群論ではどっちに解釈しても問題ないんだよ。
そこまで後者にこだわり続ける理由は何だい?
前者に解釈することも原理的には出来るんだよ。
コメント5件

354
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 04:12:34
>352
教育については素人で詳しくは知らない。

>で、>347の「6+5×3=33」についても回答よろしくな。
>当然、演算子の優先順位で解釈が変わるような紛らわしい書き方しないですべて「()」を使って書けばいい
>最初から「6+(5×3)」と書け、と主張するんだよな?
これね〜、勝手に分配法則を仮定して「6+5×3」を「(6+5)×3=33」と書き換えちゃってる。
群論でもこんな考え方は出来ない。
こうなるのは、多分携帯や電卓の使い過ぎだと思うよ。
簡単な計算でも、小学校から電卓やパソコンで計算してるんだろ?
こんなことさせたら計算力が落ちるのは自然の成り行きだと思うよ。
コメント2件

355
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 04:16:05
>351
「6-2(1+2)」を無視する理由は何だい?

>そこまで後者にこだわり続ける理由は何だい?
>前者に解釈することも原理的には出来るんだよ。
それに、既に>317で『俺は「()」なしで置き換えができるルールなんて聞いたことない』と 書いただろ?
同時に「2通りの解釈」が成立することか論理的にあるのか?

ということで、逆元となる演算子を含み結合法則が成立しない状態で、
砂消し君の言う「()」なしで複数の要素を置き換えがどんな計算ルールで成立するかと
その例を示してくれ。
特に成立する条件を詳しくな。
コメント5件

356
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 04:21:59
>352
>354
>勝手に分配法則を仮定して「6+5×3」を「(6+5)×3=33」と書き換えちゃってる。

>勝手に分配法則を仮定して「6+5×3」を「(6+5)×3」と書き換えて考えちゃってる。
の間違い。あと、
>質問サイトをしかも、片方は「÷」でなく「/」となっているものをソースとして出すとか、頭、大丈夫か?
についてだが、日本の如く「6÷2(1+2)」を「6÷2(1+2)=6/2(1+2)」として考えるという点から見れば、内容的に大して変わりはない。

357
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 04:22:01
>345
>教育については素人で詳しくは知らない。
じゃあ、『「6÷2(1+2)」の答えは、場所によって異なり』などといい加減なこと言うな。

>これね〜、勝手に分配法則を仮定して「6+5×3」を「(6+5)×3=33」と書き換えちゃってる。
>群論でもこんな考え方は出来ない。
砂消し君の言う「2通りの解釈」とどこが違うんだ?
「2通りの解釈」ができるケースがあると主張する以上、
「こんな考え方は出来ない」で済ますことはできず、詳しく説明する責任があるぞ。
コメント7件

358
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 04:29:29
失礼。
>355>353宛て。
>357>354宛て。

359
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 04:41:51
>353
念のため、こっちも。

>内容的には幾度もいうことになるけど、素朴に考えて
>「6○2(1+2)」の「○」が「2(1+2)」の「2」の部分まで掛かるのか
>「2(1+2)」全体に掛かるのか疑問に思わないのかい?
「2×(1+2)」を計算し、その結果「2(1+2)」となるのだから、疑問になど思わない。

>前者の如く解釈すれば
>6○2(1+2)=(6○2)(1+2)=(6・2^{-1})(1+2)=3(1+2)=3・3=9
>で群論では何も矛盾がなく
こちらは、分数の除法、つまり「6○2(1+2)^{-1}」で矛盾することを指摘済み。

360
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 05:07:57
>357
群論(環や体は含む)で仮に「6+5×3=(6+5)×3」という解釈が可能であったとする。
つまり、Archimedes付値体R(通常の実数体R)において「6+5・3=(6+5)・3」という解釈が出来たとする。
すると、体Rの標数は0であり、はじめの式「6+5・3=(6+5)・3」は
それ自身に変形するなどして手を加えない限り「6+5・3=(6+5)・3」の形のままである。
そして、「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を素因数分解すると6=2・3であるから、
6+5・3=(6+5)・3

2・3+5・3=(6+5)・3
と書き直すことが出来る。ここで体Rは乗法・について可換である
ことに注意して左辺「2・3+5・3」に分配則「a(b+c)=(b+c)a、a、b、c∈Rはどれも任意」を適用すると
2・3+5・3=(2+5)・3となる。よって
(2+5)・3=(6+5)・3
を得る。3は0とは異なりかつRの乗法群R^{×}に属するから、3の逆元3^{-1}は確かに存在する。
今得られた等式の両辺に右側から3^{-1}を掛けると
((2+5)・3)・3^{-1}=((6+5)・3)・3^{-1}
であり、3・3^{-1}=1(1∈Rは乗法・のついての単位元)であるから
乗法・についての結合則を適用しつつ両辺を変形すると
2+5=6+5
を得る。5∈Rの加法+についての逆元-5を両辺から加えると2+0=5+0(0は加法群Rの零元)
つまり2=5が得られる。しかし、Rは標数0の体であるから2≠5に反し矛盾。
よって、「6+5×3=(6+5)×3」という解釈は原理的に不可能である。
一応解釈が出来ないことを証明したが、これではダメか?

私の2通りの解釈だと、従来とは違う解釈をしても、>353に書いたように
「6○2(1+2)」に関する限りでは矛盾は生じていない。
コメント10件

361
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 05:36:07
>357
>360の中段の
>左辺「2・3+5・3」に分配則「a(b+c)=(b+c)a、a、b、c∈Rはどれも任意」を適用すると

>左辺「2・3+5・3」に分配則から得られる条件「a(b+c)=(b+c)a=ba+ca、a、b、c∈Rはどれも任意」を適用すると
と訂正。

362
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 06:03:49
>357
>360の下の方の
>5∈Rの加法+についての逆元-5を両辺から加えると2+0=5+0(0は加法群Rの零元)
の「両辺から」は「両辺に」と訂正。

363
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 06:09:01
>357
幾度も失礼。>360の下の方の
>2+5=6+5
>を得る。5∈Rの加法+についての逆元-5を両辺から加えると2+0=5+0(0は加法群Rの零元)
>つまり2=5が得られる。しかし、Rは標数0の体であるから2≠5に反し矛盾。

>2+5=6+5
>を得る。5∈Rの加法+についての逆元-5を両辺に右から加えると2+0=6+0(0は加法群Rの零元)
>つまり2=6が得られる。しかし、Rは標数0の体であるから2≠6に反し矛盾。
と訂正。

364
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 12:08:20
>360
>一応解釈が出来ないことを証明したが、これではダメか?
「−7+5×3」で同じことをしてくれ


後、>351>355の回答よろしく。
コメント7件

365
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 12:16:42
>360
>364の補足。
整数全体の集合Zに限定した場合の「−7+5×3」についてもな。
コメント1件

366
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/20 12:39:39
>360
>364-365の補足。

要は>360
>そして、「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を素因数分解すると6=2・3であるから、
>6+5・3=(6+5)・3 は 2・3+5・3=(6+5)・3 と書き直すことが出来る。
の部分で、まず、「素因数分解」の必然性について確認したいのな。
結果「6」となる式は無数にあるが他の「2・3」以外の式でいいのかどうか、駄目なら何故駄目かを言及してくれ。

それと、「()」なしの置換について確認したい。
必ず「()」ありで置換して問題はあるのか?
「()」なしで問題がある時があり、必ず「()」ありで問題ないなら、まず、必ず「()」ありで置換すべきだよな?
「()」の有無について言及してくれ。

ということで、>360同等の内容すべてを書く必要はないぞ。
コメント3件

367
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/28 23:38:38
なんだ自分の主張のフォローもできんのか
コメント1件

368
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/29 02:15:22
>366
>367
ハハハ…、いつも2チャンとニラメッコしている訳なかろう。
>360
>そして、「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を素因数分解すると6=2・3であるから、
の上の方の
>そして、「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を素因数分解すると

>そして、「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「5・3」と右辺の「(6+5)・3」が
>共に1つの実数と「3」の積であること
>及び有理係数代数方程式3x=6の根が一意に2に定まることに着目して
>「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を変形すると
とでも書いてほしかったのか?
>357で「詳しく説明する責任があるぞ」と書いてあり、
計算で示すことはギムと同じ手法を用いることになるから単なる計算では済まないと思われる。
単なる計算で済むなら、はじめから計算して示したが、それだけでは詳しく説明したことにならないだろう。
よって、>366
>結果「6」となる式は無数にあるが他の「2・3」以外の式でいいのかどうか、駄目なら何故駄目かを言及してくれ。
は、>357に合わせれば「2・3」以外の式ではダメだろう。
自由に「6+5・3=6+15=21」などと計算していいなら、式も違ってくる訳だろうし、表し方は自由だ。

後者の置換については趣旨がはっきり分からんが、一応
「6○2(1+2)」はギムの書法「6÷2(1+2)」に合わせた書き方だ。
どう見ても「6÷2(1+2)」は「6÷(2(1+2))」とは書かれていないだろ。
「6÷2(1+2)」を群論で書くと「6○2(1+2)」になって>314>353の如き解釈の問題が生じ
必ずしも「6○2(1+2)」の答えが「1」とは限らなくなる。
だから、記号「÷」を用いるなら「6÷2(1+2)」ではなく、
最初から「(6÷2)(1+2)」なのか「6÷(2(1+2))」なのか
どちらかはっきりさせて書けといっている訳だが。
まあ、記号「÷」は、用いないのが一番だがな。
コメント2件

369
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/11/29 02:48:10
>366
内容は殆ど変わらないが、一応>368
>>そして、「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「5・3」と右辺の「(6+5)・3」が
>>共に1つの実数と「3」の積であること
>>及び有理係数代数方程式3x=6の根が一意に2に定まることに着目して
>>「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を変形すると

>>そして、「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「5・3」と右辺の「(6+5)・3」が
>>共に1つの実数と「3」の積であること
>>及び有理係数代数方程式3x=6の根が一意に2に定まることに着目して
>>「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を1つの実数と「3」の積で表すと
と訂正。
一番下の行の
>>「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を変形すると

>>「6+5・3=(6+5)・3」の左辺の「6」を1つの実数と「3」の積で表すと
と訂正しただけ。

370
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/01 21:38:47
>368-369
要求は>364-365だ。
砂消し君の読解力ではそれが>364-365の要求の答えになっていると思うのか。


一応、補足しておくか。
>後者の置換については趣旨がはっきり分からんが
「2・3+5・3=(2+5)・3となる」の部分が「(2・3)+5・3=(2+5)・3となる」でないことを指摘している。
通常なら問題視しないことだが、>314によれば「2・3」と「(2・3)」の常に2種類の解釈があるということになる。
双方の解釈について説明が必要であるが、「(2・3)」の方の括弧はどうはずすか等の説明が全くない。
砂消し君限定で説明不十分、ということだ。

で、「x=a+b,y=a-bの時、x-yを計算せよ」「x=a,y=a×bの時、x÷yを計算せよ」をそれぞれ途中省略せずに計算してくれ。
これらも>314の如き2種類の解釈の問題が生じるんだよな?

という訳で、「()」の有無について言及してくれ。
コメント4件

371
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 04:02:37
>370
>一応、補足しておくか。
>>後者の置換については趣旨がはっきり分からんが
>「2・3+5・3=(2+5)・3となる」の部分が「(2・3)+5・3=(2+5)・3となる」でないことを指摘している。
>通常なら問題視しないことだが、>314によれば「2・3」と「(2・3)」の常に2種類の解釈があるということになる。
>双方の解釈について説明が必要であるが、「(2・3)」の方の括弧はどうはずすか等の説明が全くない。
>砂消し君限定で説明不十分、ということだ。
通常の実数体Rには実数の大小関係の位相構造が入り、かつRは通常の加減乗除に関して体である
と同時にRは体R上の線型空間でもあるという代数的構造を持っているから、
「2・3+5・3=(2+5)・3となる」の部分を「(2・3)+5・3=(2+5)・3となる」と書いても意味がない。
前者は普通の書き方をした。後者はRを例えば体R上の線型空間(環R上の加群としてRを考えれば両側加群でもある)と見なし、
加法群R∋5・3=15の、線型空間Rへの右からの群作用を用いた書き方であり、
(2・3)+5・3=(2・3+5・3)=(2・3)+(5・3)=(2)・3+(5)・3=((2)+(5))・3=(2+5)・3
というような証明が必要である(詳細な説明は省いた)。ただそれだけ。
コメント1件

372
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 04:04:16
>370
(続き)
一応「(2・3)」の方の括弧の外し方についてだが、
体R上の線型空間Rは通常の加減乗除についての実数体Rとも見なすことが出来る
から、そう見なせば「(2・3)∈R(Rは線型空間)」は「(2・3)∈R(Rは実数体)」と書き改められる。
実数体R∋(2・3)には実数の大小関係の位相構造も入るから
「(2・3)」を体R上で解析的に計算することを考えれば、「(2・3)+…」なんて書いても意味ない。
括弧()で「5(2+3)」の如く括られていないとき、乗法を加法より優先するのはギムと同じ。
まあ、解析だとΠや∫とか色々な記号が出て来るから、代数の如く単純にいうことは出来ないが。
そこで「(2・3)∈R(Rは実数体)」を「2・3∈R(Rは実数体)」と書く。
そんな感じだ。しかし、「6○2(1+2)」になると、はて、「6○2(1+2)」の
「(1+2)」を括弧()を用いて加法+を優先させて計算するという意味で解釈し
「6○2(1+2)」の「2(1+2)」を一まとまりとして考えているのしょうか、
それとも「(1+2)=(3)=3」という意味で単に1つの実数として「(1+2)」を扱っているんでしょうか?
どちらかさっぱり分かりません。曖昧ですね〜、ということになる。
私が>314>353でいっている解釈の問題が生じるとはそういうことだ。
コメント2件

373
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 04:17:30
>370
>で、「x=a+b,y=a-bの時、x-yを計算せよ」「x=a,y=a×bの時、x÷yを計算せよ」をそれぞれ途中省略せずに計算してくれ。
>これらも>314の如き2種類の解釈の問題が生じるんだよな?
前者は普通に計算すればいい。
後者は、「y=ab(a×b)」とおくことで暗黙のうちに「6○2(1+2)」を「6○2(1+2)=6○(2(1+2))」と仮定して考えている。
代数的には、2種類の解釈の問題が生じている限り、「x÷y」を考えるにあたり「y=ab(a×b)」などとはおけない。
計算に付き合えば、
x÷y=a÷(a×b)=a÷(ab)=a/(ab)=1/b
になる。

374
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 04:26:20
意味不明w

375
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 05:14:36
>365
多分単純な計算では済まないだろうから、今度は初等整数論を用いる。
有理整数環Z上で仮に「−7+5×3=(-7+5)×3」という解釈が可能であったとする。
つまり、整数全体の集合Z上で「−7+5・3=(-7+5)・3」という解釈が出来たとする。
すると、Zは通常の加法+について群でありかつ通常の乗法・について可換半群であるから
「−7+5・3=(-7+5)・3」の左辺の「5・3」、右辺の「(-7+5)・3」は共にZに属する。
ここで5・3∈Zについて5と3は共に自然数であってかつ3と5は共に素数であり、「5・3」は3∈Nの倍数である。
また、(-7+5)・3∈Zについて-7+5∈Zであって、「(-7+5)・3」もまた3∈Nの倍数である。
よって「5・3」と0、及び「(-7+5)・3」と0は共に3を法として合同である。
つまり、5・3≡0(mod3)、(-7+5)・3≡0(mod3)である。
一方、「−7+5・3=(-7+5)・3」だったから、
両辺に右から「(-7+5)・3∈Z」の逆元を加えて考えると
「−7+5・3-((-7+5)・3)=0」と0は3を法として合同であり、
−7+5・3≡(-7+5)・3(mod3)。
これと5・3≡0(mod3)、(-7+5)・3≡0(mod3)を組合わせれば、
−7≡0(mod3)つまり7≡0(mod3)を得る。
しかし3と7は素数であり互いに素数であるから、7≡0(mod3)は成り立ち得ず、矛盾。
従って「−7+5×3=(-7+5)×3」という解釈は不可能である。
ここに、7を3で割ったときを考えると、除法の原理により、7は7=2・3+1と一意的に表されることに注意する。

376
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 05:24:02
>370
一応な、>371>372でいっている
>実数の大小関係の位相構造
というのは、
>実数体Rには実数の大小関係の順序関係が定義され、Rは距離空間であって
>位相空間でもあるから、実数体Rには位相構造が入るって意味な。

377
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 06:25:34
>364
>>一応解釈が出来ないことを証明したが、これではダメか?
>「−7+5×3」で同じことをしてくれ
これは>360と同様に数を書き換えて考えればよい。
>372
>しかし、「6○2(1+2)」になると、はて、「6○2(1+2)」の
>「(1+2)」を括弧()を用いて加法+を優先させて計算するという意味で解釈し
>「6○2(1+2)」の「2(1+2)」を一まとまりとして考えているのしょうか、
>それとも「(1+2)=(3)=3」という意味で単に1つの実数として「(1+2)」を扱っているんでしょうか?
の一番下の行は
>それとも「(1+2)=(3)=3」という意味で単に1つの実数として「(1+2)」を解釈し
>「6○2(1+2)」を「6○2・(1+2)=6○2・(3)=6○2・3」と解釈すればいいんでしょうか?
という意味。
一応、通常の「=」は同値関係であるから、論理的には「6○2(1+2)」だけでは、
「6○2=6・2^{-1}」と「2(1+2)=2・(1+2)」のどちらが優先されて結合されているのかがはっきりしない。
>351の如き時系列は関係ない。論理的には2通りの解釈が出来てどちらに解釈しても問題ない。

378
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 06:48:25
>364
あと、置き換えについてだが、「括弧()ありの置き換え」などと書かれると
「x=(…)とおく…」の如きことを想像してしまい、意味がはっきりしない。
一応、>317の文脈上、「置き換え」は、「書き換え」という意味で解釈している。
だが、そう解釈しても>355の趣旨が分からない。
アナタがいう「置き換え」の意味を定義してほしい。
>355
>逆元(となる演算子←これは不要)を含み結合法則が成立しない状態で、
>砂消し君の言う「()」なしで複数の要素を置き換え(複数の要素の書き換え?)がどんな計算ルールで成立するか
など、意味がよく分からない。

379
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 07:08:42
数学の「置き換え」や「代入」の意味が分からないとかw
コメント2件

380
狢は痴漢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/02 07:14:04
数学科の「置き去り」や「追放」の意味やったら分かるやろw

ケケケ狢

381
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 07:18:09
>379
普通、「x=2(1+2)とおく」を「x=(2(1+2))とおく」とは書かないが。
この場合、前者で意味は伝わるが。何いいたいのか意味が分からん。

382
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 07:21:45
義務教育やり直せ

383
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 07:30:50
>355
そもそも
>逆元を含み結合法則が成立しない状態で
の時点で、逆元を持ちかつ結合則が存在しない代数系はないんだが。

384
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 07:38:38
>379
まさか、>364のいう置き換えって、「-1+2」において、
「1+2」を「(1+2)」とおけば「-1+2」は「-(1+2)」と表される
とかいう意味なのか?
こんなこと出来ないんだが。

385
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 07:45:18
結合則が存在しない、ってどういう意味?
コメント1件

386
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 07:51:33
>385
あ〜、それ書き方が悪かった。
或る代数系Gが定義されるとき、Gの元が満たすべき条件として
結合則を満たさないようにGが定義されるようなことはあり得ないという意味。

387
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 07:53:05
引用部分勝手に改竄しててワロタw
コメント1件

388
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 07:55:47
引き算とか割り算って結合法則を満たすんだw
コメント1件

389
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 08:03:40
>387
>388
代数系を定義するとき、「引き算」とか「割算」という演算は通常定義しないが。
加法や乗法を定義するんだが。

390
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 08:05:11
で「○」は?
コメント1件

391
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 08:10:35
>390
例の「6÷2(1+2)」が「1」とばかりいっている人に、
「6÷2(1+2)」を実数体R上で考えたとき、
どうなるか、曖昧さが生じる部分を認識させ易くするために定義した。

392
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 08:30:22
結合法則はどうなるんだ?
コメント1件

393
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 08:58:17
>392
任意に(a、b、c)∈R×R^{-1}×R^{-1}をとると
(a○b)○c
=(a・b^{-1})○c=(ab^{-1})○c
=(ab^{-1})・c^{-1}
=(ab^{-1})c^{-1}=ab^{-1}c^{-1}、
また
a○(b○c)
=a○(b・c^{-1})=a○(bc^{-1})
=a・(bc^{-1})^{-1}
=a・(b^{-1}c)
=a(b^{-1}c)=ab^{-1}c
で、一般に体Rにおいて結合則は成り立たないが、「6○2(1+2)」の「○」は、
「6○2(1+2)」を見る限りではむしろ二項演算としての役割を担っており、
「6○2(1+2)」つまり「6÷2(1+2)」の解釈においては、結合則は無視してよい。

394
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 09:07:33
「6○2(1+2)」つまり「6÷2(1+2)」は二項演算を何個含む式なんだよ?
意味分からんぞw
コメント1件

395
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 09:19:20
>394
論理的には「6○2(1+2)=(1+2+3)○2(1+2)=(2+2+2)○2(1+2)」で正しいから、
二項演算の個数を気にしても特に意味はない。

396
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 09:23:18
6、2、(1+2)、間の2つなのか、6、2(1+2)の間の1つなのかで大違いだろ?
馬鹿なの?
コメント1件

397
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 09:42:45
馬鹿をからかうのは止めておけ

398
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 09:45:38
>396
>6、2、(1+2)、間の2つなのか、6、2(1+2)の間の1つなのかで大違いだろ?
あ〜、そういう意味だったのね。だけど
「6○2(1+2)」を「6○(2(1+2))」と解釈しても「6○(2(1+2))=6○(2・(1+2))」は論理的に正しいから、
個数は1とも2とも見なせて、本質的には何ら変わりない。
大事なのは、6と2の間の二項演算「○」を、2と(1+2)の間の(省略された)二項演算「・」より優先させるか、
2と(1+2)の間の(省略された)二項演算「・」を、6と2の間の二項演算「○」より優先させるか。
その違い。しかし、「6○2(1+2)」に関しては、どちらに解釈しても矛盾は生じない。

399
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 09:53:47
どちらに解釈しても矛盾は生じない、の意味分からんぞw
やっぱ馬鹿だわw
コメント1件

400
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 10:03:44
>399
>どちらに解釈しても矛盾は生じない、の意味分からんぞw
ギムで「6○2(1+2)=6○(2(1+2))」つまり「6÷2(1+2)=6÷(2(1+2))」
と洗脳されている多くの人にとってはそう感じるだろう。
その先入観を取っ払わない限り、私のいっている意味は分からないだろう。
コメント1件

401
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 10:11:19
>400
>と洗脳されている多くの人にとってはそう感じるだろう。
は、
>と洗脳されている多くの人はそう感じるだろう。
とか
>と洗脳されている多くの人にとってはそう感じられるだろう。
などの間違い。日本語が不正確であった。

402
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 10:16:58
二項演算「・」と「○」の優先順位は同じだろ?
で、結局、群論?で二項演算「・」と省略された二項演算「・」との優先順位は未定義なのか?
おまえは一体どういうつもりで使ってるんだ?
理解もせずに使ってるから、どちらに解釈しても矛盾は生じないと思うんだろw
やっぱ馬鹿だわw
コメント1件

403
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 10:35:06
>402
>二項演算「・」と「○」の優先順位は同じだろ?
>で、結局、群論?で二項演算「・」と省略された二項演算「・」との優先順位は未定義なのか?
>おまえは一体どういうつもりで使ってるんだ?
括弧()で(ab)cの如く括られていない限り、2つの二項演算「・」と「○」の定義上、優先順位は同じ。
(ab)cなどと括られていたら、「ab」の「a」と「b」の間に省略された「・」が、
「(ab)c」の「(ab)」と「c」の間に省略された「・」より強いと考える。
同じ二項演算「・」の優先順位を決めるときは括弧()の括り方による。
括弧()内の方が強いと考える。括弧()内を優先させることについてはギムと同じ。
しかし、「6○2(1+2)」については、「(6○2)(1+2)」なのか「6○(2(1+2))」なのかはっきりしない。
私はその点を幾度も指摘している。

まあ、メシ食ってくる。
コメント1件

404
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 10:47:50
「(ab)c」には二項演算「・」が入ってないし、括弧()を使ったら優先順位の意味ないだろ?
本当に馬鹿だなw
コメント1件

405
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 11:01:32
>403
括弧()や「6○2(1+2)」は関係ないからな。
「・」と省略された「・」の優先順位を、おまえは一体どういうつもりで使ってるんだ?
また逃げるか?
コメント1件

406
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 12:09:36
>404
>「(ab)c」には二項演算「・」が入ってないし、括弧()を使ったら優先順位の意味ないだろ?
乗法「・」の場合は「a・b=ab」と省略出来て「a・b」を「ab」と書いているだけで、
「(ab)c=(a・b)・c」なんですけど。加法「+」の場合は省略出来ないんですけど。
どうやら群論を知らないようですね。

>405
>括弧()や「6○2(1+2)」は関係ないからな。
関係あるんですけど。
>「・」と省略された「・」の優先順位を、おまえは一体どういうつもりで使ってるんだ?
群論では通常の乗法「・」については一般に「a・b=ab」であり、
「(a・b)・c」などと括弧()で括られていない限り、「・」と省略された「・」の優先順位は同じ。
「a・b」と「ab」の優先順位は同じ。こういうことは群論の最初にするんですけど。
コメント3件

407
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 12:45:18
>406
>2つの二項演算「・」と「○」の定義上、優先順位は同じ。

>「・」と省略された「・」の優先順位は同じ。

以上より、論理的に、「○」と省略された「・」は優先順位は同じ、
よって、「6○2(1+2)」については、「(6○2)(1+2)」。
だよな?w
コメント1件

408
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 12:50:06
>しかし、「6○2(1+2)」については、「(6○2)(1+2)」なのか「6○(2(1+2))」なのかはっきりしない。
論理的に、はっきりしてるだろ
馬鹿丸出しだなw
コメント1件

409
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 12:55:09
>407
群論の立場では、一般結合則の考え方に従えば、通常はそう解釈する。
「6○2(1+2)」を括弧()内優先で計算しても
6○2(1+2)=6○2・3=6・2^{-1}・3=6・(1/2)・3=9
になって、「6○2(1+2)」を「(6○2)(1+2)」と解釈したときの結果9に一致する。
コメント1件

410
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 12:58:16
ぶれまくりw

411
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 13:01:42
>408
>論理的に、はっきりしてるだろ
「2(1+2)=2・(1+2)」という解釈が出来ないようですね。
線型代数(線型空間は加法群である)の立場では、「(1+2)」も1つの実数なんですけど。

412
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 13:08:44
>「2(1+2)=2・(1+2)」という解釈が出来ないようですね。
6÷2×3を6÷(2×3)と解釈してもいいのか?
結合法則が成り立たないのにそこを切り出す意味は何だよ?

>線型代数(線型空間は加法群である)の立場では、「(1+2)」も1つの実数なんですけど。
で?
コメント1件

413
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 13:28:50
>406
>「a・b」と「ab」の優先順位は同じ。こういうことは群論の最初にするんですけど。
明記してあるということだよな?
ソースを出ししてくれ。
コメント1件

414
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 13:29:26
>412
>6÷2×3を6÷(2×3)と解釈してもいいのか?
これは、計算の仕方が定義されており、かつ群論の言葉で書けば
「6○2・3」つまり「6・2^{-1}・3」を、「6○(2・3)」つまり「6・(2・3)^{-1}」
と書き換えている以上、出来る筈もない。

で、「(1+2)」を1つの実数と見なして括弧()内を優先する
という原則に従って「6○2(1+2)」を計算すれば、>409の如き解釈は出来る。
コメント1件

415
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 13:34:52
>413
群論の理論を基に実数体R上で同じことを考えれば、こういうことはすぐ分かる。
一般的な群Gを乗法群R^{×}や加法群Rに置き換えて考えただけの話。
コメント1件

416
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 13:44:07
>414
結論、「6○2(1+2)」を計算すれば「9」で一意、ということだろ?
それは、「(6○2)(1+2)」なのか「6○(2(1+2))」なのかはっきりしない、と矛盾するだろw
本当に馬鹿だなw
コメント2件

417
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 13:52:13
>416
>「(6○2)(1+2)」なのか「6○(2(1+2))」なのかはっきりしない
は、これまでのギムの人の話に合わせた話。
群論では、通常の考え方では「6○2(1+2)」の答えは「9」になる。
コメント1件

418
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:01:49
>417
>は、これまでのギムの人の話に合わせた話。
何の為にわざわざこの場にいない人に合わせる必要があるんだよ?
本当に馬鹿だなw

要は矛盾を認めたと理解したw
コメント1件

419
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:11:12
>418
大学の厳密な数学が出来る人から見れば、
私の主張について、>416が指摘した点が矛盾していることは認める。
最初は私もギムなんかに合わせる気はなかったが、
とにかくしつこかったんだよ。だからギムの人に合わせた。
コメント1件

420
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:21:59
>419
>だからギムの人に合わせた。
何言ってるか理解できないぞw
「数学のルール」が相手によって変わることが論理的に有り得るのか?
本当に馬鹿だなw
コメント1件

421
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:29:20
>420
今までの流れを追って見てくれ。
「6○2(1+2)」の答えを「1」と主張する人が嫌になる程しつこく、多くを私1人で相手して来た。
勿論、「数学のルール」が相手によって変わることは論理的にはあり得ない。
ギムは単なる御ママゴト遊びだ。

422
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 14:31:36

423
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:38:52
>422
「6○2(1+2)」の答えを「9」として教えるべきところをギムでは答えを「1」として教えている
点はおかしい、ということになり、今度は教育の問題になってくる。
ギム教育については素人で、私には教育への口出しは出来ない。
何で「6○2(1+2)」の答えを「1」にしているのかとか、そのあたりはよく分からん。
コメント1件

424
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:45:33
>422
一応な、「÷」の計算の仕方を忘れたとき、本来は群論を基に考えれば
「÷」の計算の仕方は他の定理や証明などと同様に再構成出来ないといけないんだが、
不思議なことに「÷」の計算法についてはそれが出来ないんだよ。
コメント4件

425
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:48:08
>423
>406についてのソースを出せと言われてただろ?

義務教育とルールが違うならそれは重要確認ポイントのひとつであり、
群論においてここに触れないわけはないと考えるのが自然。
むしろソースを出せないならお前さんの方が怪しいぞ。
さっさと証拠出した方が疑われることもなく楽だと思わないか?
コメント1件

426
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:51:19
>424
>「÷」の計算の仕方は他の定理や証明などと同様に再構成出来ないといけないんだが、
は、丁寧に書くと
>「÷」の計算の仕方を、他の定理や証明などを再構成して思い出すかの如く、
>糸をたどって思い出すようなことが出来ないといけないんだが、
となる。

まあ、少し休む。

427
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 14:59:14
>425
ギムには曖昧な点はあるが、ギムで正しいことは
すべて大学の厳密な数学で考えたとき正しくならないといけない。
加減乗の演算や初等幾何や微積分、三角定理などは、大学の厳密な数学で考えても正しい。
しかし、記号「÷」の演算については違う。

428
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 15:00:33
まあ、少し休むんで。

429
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 15:03:26
そんなこと聞いていないぞ?
日本語分かるか?

もはやどちらが怪しいかはっきりしたな。
コメント1件

430
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 15:06:09
>424
「÷」について先人の知識をそのまま使えばよく>424が頑張る必要ないだろうに。
>424が最初の一人とは到底思えないが、それはどこにもないのか?
コメント1件

431
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 15:12:02
>429
本当に>415の如く考えて再構成しながら考え直すだけ。
ソースも何もない。
再構成しながら考え直すことも出来ないなら、アナタはバカといわざるを得ない。
していることは簡単なことだ。
群論を理解していれば、忘れたときは本を参考にしながらでも出来る。

まあ、少し休む。
コメント1件

432
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 15:15:06
やっぱり妄想だったか。

433
狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/02 15:15:59
阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。



>389 名前:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄。
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である。
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く。
>

434
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 15:16:34
>430
本当、ここ半年近くの間、多くを1人で相手して来たよ。
正直いって最初は「÷」の計算の仕方を忘れていた。

435
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 15:26:48
コイツ、日本語で会話が成立しないw

436
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 15:28:08
βはどのレスも猪口才千万の揚げ足取りや煽りばかりしているが、ふざけてるのか?
コメント1件

437
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/02 15:40:08
いいじゃないか

438
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 15:44:14
>436
私を猪口才扱いするのは、せめて>431の如きことが出来てからにしてほしい。

439
狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/02 16:23:07
阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。



>389 名前:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄。
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である。
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く。
>

440
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 18:13:24
砂消し君もβと同一視されているんじゃないかといちいち勘違いするのをやめろ

441
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/02 19:36:22
また粋蕎かw

442
狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/02 20:04:20
>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

443
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/03 00:23:16
粋蕎に怯えるβの図式

444
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/03 00:34:57
最近、粋蕎ってよく見るけど前科者なん?

445
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/03 00:56:18
犯罪者怖い
コメント1件

446
狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/03 10:31:52
そやけど馬鹿はもっと怖い。結果として国家さえも破壊する。ソレも誰
にも気付かれずに・・・ あの鳩山直人の恐怖をもう二度と繰り返さな
い為にも。


447
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/03 23:21:52
記法上の規約の主観的な優劣を論じるのに、
群論を持ち出されてもなあ…
持論を持つのは勝手にすればよいが、
それを語るのは、問題の状況を理解してから
にしたほうが、他人に迷惑がかからない。

448
粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage]   投稿日:2012/12/04 02:10:38
>445-446
嘘で貶めるやり方が余りにもワンパターン

1/3+1/6=1 なのはおかしくね? -46

43:132人目の素数さん :2010/09/23(木) 01:39:49 [sage]
粋蕎ってどう読むんだろう
なんか蕎麦みたい

44:132人目の素数さん :2010/09/23(木) 11:35:14 [sage]
× 巣っ頓っ狂 〇 素っ頓っ狂

十割そば焼酎 粋蕎 宝酒造株式会社

イッキョウ

45:132人目の素数さん :2010/09/23(木) 11:50:55 [sage]
「いつもあなたのおそばにいます」という意味を込めたとかどっかで聞いた
気持ち悪いね

46:132人目の素数さん :2010/09/23(木) 15:20:18
>> 45
自意識過剰じゃね?誰もお前みたいなキモイ奴の傍に居たくないってw

47:粋蕎 :2010/09/23(木) 17:55:38 [sage]
誰がそんな事を?オドレら、偽の記憶症候群か?

48:粋蕎◆C2UdlLHDRI :2010/09/23(木) 23:28:55 [sage]
1=0.999… その18.999…

449
粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage]   投稿日:2012/12/04 02:32:21
確かあの時の「粋蕎」引用に関する嘘貶めは其の何日か前に
猫関連スレ(荒らしスレじゃったから削除整理されとる)で全く同じ内容を展開しておったなぁ。
猫関連スレでは、儂が「宝酒造 粋蕎から」と言っとるのに
「宝酒造 粋蕎」の存在を否定してまで嘘貶しめを通そうとしておった程じゃからな。
(いっつもオドレは其うじゃが
例え知っとっても証明を出されん限り退かん様な往生際の悪い真似し腐ってばかりじゃもんな)
仕方ないから儂が「宝酒造 粋蕎」の存在証明してやったら引き下がった癖して
懲りずにあの時、スレを変えて隠れてまたやったんじゃったなぁ?

必ずβを擁護するレスの後に現れ、擁護不能になった時に現れるネガティブキャンペーン人間。
ま、其う云う人間が実在するって事じゃよな。案外、此の板で猫を冒涜し始めた人間の中の
主犯格が、お主なのかも知れんなぁ?

もう一回見せとくか。ちゃんと存在しとるじゃろうが

http://shop.gnavi.co.jp/kaioo-sake/10004751/

450
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 03:53:22
βも粋蕎も数学板から出ていけばいいだけ

451
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 04:58:34
禿同。群論とかうざいだけ

452
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 15:08:10
群論だの初等数学だの以前でどう習ったかって話じゃなかったのか
コメント1件

453
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 17:00:36
>452
その通りなんだけど、どうも年代毎に教科書の細かい記述が違っているみたいで何ともw

だから、>1の式は確定していない…だとおもうのだけど、何やら「いやこうに違いない」って
人が出て来て延々と馬鹿な論争が続く。
コメント5件

454
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 17:38:50
>453
>その通りなんだけど、どうも年代毎に教科書の細かい記述が違っているみたいで何ともw
で、年代毎に計算ルールが変わったことがあったの?何の印象操作?

455
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 20:07:19
記述が明確に変わったわけじゃないよw

具体的に言えば、6÷abの扱いを今の教科書では明確に書いていないとかね。

456
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 20:19:59
明確にってw
例題や練習問題で学べないアスペなの?
かわいそうに

457
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 20:21:38
法則を明確に書いていないから、例題も糞もないだろw

458
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 20:28:27
2×3=6
a×b=ab

左辺を計算して右辺になります、で明確じゃん?

459
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 20:31:33
明示されない法則を例から汲んだら、
もはや論理も糞も無いんだが…

教える意識も能力も無い教員が
「な、わかるだろ?」とやらかすから、
読むべきでないところまで空気を読む
コミュ強で非論理的な生徒が育つ。

460
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 20:33:00
>6÷abの扱いを今の教科書では明確に書いていない
^^^^^^^^^^^^^

昔は明確に書いていたんだけどね。

461
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 20:40:15
>>6÷abの扱いを今の教科書では明確に書いていない
97+1234567×6789876 の扱いは明確に書いてるのか?

>昔は明確に書いていたんだけどね。
それから計算ルールが変わったのか?
コメント1件

462
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 20:45:33
>461
上は小学校の内容だろw 当然書いている。

さあ?何しろ「書いていない」のだからな。

463
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 21:16:50
>上は小学校の内容だろw 当然書いている。
ほう、では、
97+1234567×6789876 を扱っているキャプチャを出しくれ
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

で、
「2+3=5」は「2+3」を計算して「5」になります、ということです。
「2×3=6」は「2×3」を計算して「6」になります、ということです。
「a×b=ab」は「a×b」を計算して「ab」になります、ということです。

これらを知っていれば、論理的に、
「6÷ab」は、「6」を「a×b」を計算した結果「ab」で割る、ということです、
と理解できるし、上記以外書く必要はないと思うのだが、何が問題だ?

教科書に明記されていなければ、自分でルールに気が付いたことは使ってはいけない、
という主義なのか?
コメント1件

464
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 21:40:54
>463

>97+1234567×6789876 を扱っているキャプチャを出しくれ

そのものズバリがあるかよw たしざんよりも掛け算が優先だと教科書に書いている。
ネットで検索してもあるだろ。画像ぐらい。

>「6÷ab」は、「6」を「a×b」を計算した結果「ab」で割る、ということです、
>と理解できるし、上記以外書く必要はないと思うのだが、何が問題だ?

掛け算が優先か、割り算が優先かいまいち不明。

(6÷a)×b の可能性もあるだろ? 昔の教科書なら省略されている掛け算は優先されるというルールは明記されていた。

>教科書に明記されていなければ、自分でルールに気が付いたことは使ってはいけない、
>という主義なのか?

何かにキチンとルールとして無いと使ってはいけないのは当然だろw
コメント1件

465
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 22:19:00
>464
>掛け算が優先か、割り算が優先かいまいち不明。
あるのは「結果」で「掛け算」なんてどこにもないが?

>(6÷a)×b の可能性もあるだろ? 
ないなw
「2+3=5」と結果出した後の「6-5」を「6-2+3=(6-2)+3」とわざわざ結果を分解して計算するのか?
「2×3=6」と結果出した後の「6÷6」を「6÷2×3=(6÷2)×3」とわざわざ結果を分解して計算するのか?
計算するとしても「6-(2+3)」「6÷(2×3)」だろ?
いままで習ったことと同様に書けば「6÷ab」は「6÷(a×b)」だろ?
「a×b=ab」と書く意味をよく考えろな


>昔の教科書なら省略されている掛け算は優先されるというルールは明記されていた。
とりあえずソース。
で、「たしざんよりも掛け算が優先」は明記されていないと使えないルールなのか?
100円硬貨3枚と千円札2枚、合計いくら、を考えれば言われるまでもないと思わないか?
単に相手が小学生だからいちいち書かないと自分では気が付かないだけじゃないのか?


>何かにキチンとルールとして無いと使ってはいけないのは当然だろw
習ったことの組み合わせでできることは明記されたルールにはならないのか?
「a×b=ab」は教科書に書いてあるよな?
習ったことを組み合わせれば、これだけで十分だろ?
上述「2+3=5」や「2×3=6」の場合と比較し、
具体的にどの部分が習ってないか、論理的におかしいかを指摘してくれ。
コメント5件

466
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 22:28:05
a×b=abは教科書に書いているよそりゃw

その意味しかないなら、当然「a×bと計算した結果」なんてのを勝手に意味づけできるわけもなしw

>で、「たしざんよりも掛け算が優先」は明記されていないと使えないルールなのか?

その通り。教科書に明記されているから、使えるんだよw
数学って全てがそうだ。

467
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 22:30:28
で、結論は?
コメント1件

468
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 22:34:58
数学って教科書が全てだったのかw
コメント1件

469
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 23:11:04
>467
俺の結論は >453

>468
定義や計算のきまりなど教科書によらないで何によるんだよw
応用は関係無いけどな。
コメント1件

470
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 23:17:50
>469
>俺の結論は >453
書き方が悪かったが、>465の後半の具体的指摘についてな
書く必要のない単なる「応用」とも言えるよな?
具体的に指摘できなければ>453の認識がおかしい、が結論。

471
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 23:21:20
応用じゃないよw 応用ってのは、計算の規則を守って初めて成り立つ。
その計算の規則がないのに勝手に作るのは応用じゃないw

472
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 23:23:20
だから>465について具体的に指摘してくれ

473
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 23:32:07
>いままで習ったことと同様に書けば「6÷ab」は「6÷(a×b)」だろ?

この部分の根拠が無くなった。それだけだ。
コメント1件

474
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/04 23:35:56
>473
>この部分の根拠が無くなった。それだけだ
「根拠が無くなった」という根拠は?

もはや単なるいいがかりだw

475
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 00:03:02
はああ?ww

「6÷ab」は「6÷(a×b)」となっている根拠がないなら、「根拠が無くなった」といえるだろw

昔は教科書に明記されていたけど、今はそうなっていないのだからw
え?スキャンして画像をアップしろw  はあ?
コメント2件

476
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 00:31:52
>475
>「6÷ab」は「6÷(a×b)」となっている根拠がないなら、「根拠が無くなった」といえるだろw
普通の思考能力があれば>465にその根拠が書いてるのは理解できるのだが。
読解力が無い>475の為に>465と見比べながら>465を要約・補足すると、
  左辺を計算すると右辺になります。
  計算の「結果」は一意に分解できません。
  「2+3=5」なら、「6-5=6-(2+3)」と計算します。
  「2×3=6」なら、「6÷6=6÷(2×3)」と計算します。
  同様に、「a×b=ab」なら、「6÷ab=6÷(a×b)」と計算します。
  問題があるなら、具体的にどの部分が習ってないか、論理的におかしいかを指摘してくださいね
ということだぞ
ほら、「6÷ab」は「6÷(a×b)」となるという「根拠」だ。
問題があるなら、具体的にどの部分が習ってないか、論理的におかしいかを指摘してくださいね
理解できるな?


>昔は教科書に明記されていたけど、今はそうなっていないのだからw
いつごろの話かくらいは書けるんだろ?

>え?スキャンして画像をアップしろw  はあ?
え?どこにその明記されていた「省略されている掛け算は優先されるというルール」を
スキャンして画像をアップしろって書いてあるんだ?


読解力が無いにも程があるだろw
なるほど、人に言われないと自分では何もできない人間だけのことはあるなw
コメント1件

477
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 01:18:07
>476
ならないよw

>同様に、「a×b=ab」なら、「6÷ab=6÷(a×b)」と計算します。

abを先に計算するという根拠がない。6÷aが先かも知れない。
6÷ab=(6÷a)b ではないとする根拠はない。

×が省略されている場合は、他の乗法や除法よりも優先するという決まりは
70年代の中学校の教科書に明確に書いていた。当然今は持っていないw

この決まりがあるならキミが言っているのは正しい。
コメント1件

478
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 01:20:38
ちなみに、

6÷4×2 = (6÷4)×2 = 3

と計算しなければならない。
コメント1件

479
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 01:33:09
>477
>abを先に計算するという根拠がない。
>6÷ab=(6÷a)b ではないとする根拠はない
「左辺を計算すると右辺になります」、
つまり、「a×b=ab」の右辺「ab」は計算結果だと書いたぞ。
そして、『計算の「結果」は一意に分解できません。』 と書いたぞ。
根拠を書いているのにそれを無視し「根拠がない」とはどういう了見だ?

しかも「6÷aが先かも知れない」といえる「根拠はない」。


ということで、具体的に反論がありませんでしたので、>453の認識がおかしい、が結論。
コメント1件

480
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 01:45:03
>478
ちなみに、「a÷b=a/b」と定義される。
a  c
-÷- は四則演算子を省かずに書けば「(a÷b)÷(c÷d)」となる。
b  d

同様に、「a×b=ab」という定義を用いる
「ab÷cd」は四則演算子を省かずに書けば「(a×b)÷(c×d)」となる。


どこか間違ってるか?
コメント18件

481
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 01:53:25
>479

>つまり、「a×b=ab」の右辺「ab」は計算結果だと書いたぞ。
>そして、『計算の「結果」は一意に分解できません。』 と書いたぞ。

これが、「6÷ab」の場合にあてはまる根拠が無い。

>しかも「6÷aが先かも知れない」といえる「根拠はない」。

これは、根拠があるよw 「Aという根拠がない」なら「Aかも知れない」し「Aの否定かも知れない」からな。

>480
間違いじゃないよ。でも、こうもかけるな。

ab÷cd = (a×b)÷(c×d) = a×b÷c÷d

だから、何か変化するかと…??
コメント1件

482
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 02:01:41
>481
>これが、「6÷ab」の場合にあてはまる根拠が無い。
「同様」の意味分かるか?
で、何故「同様」と言えないかを論理的に説明する必要がある。

>>しかも「6÷aが先かも知れない」といえる「根拠はない」。
スマン。これはただの消し忘れ。

>ab÷cd = (a×b)÷(c×d) = a×b÷c÷d
合ってるよ。

>だから、何か変化するかと…??
お前の主張と矛盾するだけだw

はい。終了w
コメント1件

483
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 02:12:34
>482
「6÷ab」が「ab」の部分だけ「同様」に取り出して考えることができる保障がないからな。

矛盾はないよw
コメント1件

484
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 02:29:42
>483
>「6÷ab」が「ab」の部分だけ「同様」に取り出して考えることができる保障がないからな
まず、「ab」は「結果」だと言った。
「結果」を「ひとつの数」として「同様」できる保障がないとする根拠は?


>矛盾はないよw
よく見てみろよw
「ab÷cd = a×b÷c÷d」なら、「6÷ab=6÷a÷b」だw
お前の主張は「6÷ab=(6÷a)b=6÷a×b」だろw
コメント1件

485
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 02:36:54
>484
「6÷ab」がキミが言う「結果」かどうかは分からないからな。
いくらキミが言葉で強調しても、無駄。

後半は…キミの言うとおりだw 降参したw
だが…
>お前の主張は「6÷ab=(6÷a)b=6÷a×b」だろw
違うな。「〜かもしれない」だ。
コメント1件

486
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 02:38:59
「6÷ab」の式で、「ab」を結果と見るとキミの言うとおりかも知れない。

だが、「6÷a」の方が何かの計算の結果かも知れない。
保障はない。

それだけだ。

487
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 02:51:09
>485-486
>「6÷ab」がキミが言う「結果」かどうかは分からないからな。
「a×b=ab」についての言及ですが、
「右辺は結果」は間違いですか?

>違うな。「〜かもしれない」だ。
そうか。
じゃあ、「降参したw」ということで、かつ、「ab÷cd = (a×b)÷(c×d)」で「合ってるよ」との
ことだから一意に解釈でき「〜かもしれない」ではなくなったなw


>だが、「6÷a」の方が何かの計算の結果かも知れない。
「ab」には四則演算子が含まれない。つまり、概念的に計算は完了しているということ。
「6÷a」には四則演算子が含まれる。つまり、これから計算はするということ。

それだけだ。
コメント1件

488
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 16:16:57
横レスだが…

>「ab」には四則演算子が含まれない。つまり、概念的に計算は完了しているということ。
>「6÷a」には四則演算子が含まれる。つまり、これから計算はするということ。

この部分に全く根拠がない。
コメント1件

489
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 17:15:28
全く根拠がない。 (キリッ

これ、流行ってるの?

490
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 20:32:54
>488
>この部分に全く根拠がない。
漠然としすぎて、何を問題としてるか、何を言いたいか、さっぱり分からない。
とりあえず、「ab」はさらに計算し簡単でき、
「6÷a」はこれ以上計算し簡単にできないことを示してくれ。
コメント1件

491
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:22:00
流行っているようだから俺も使うねw

>490
よく分かっていないようだからもう一度書くね。漠然としていないよw

>「ab」はさらに計算し簡単でき、
>「6÷a」はこれ以上計算し簡単にできないことを示してくれ。

この部分に全く、根拠がない。

492
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:23:39
おっと、何やら逆に書いているなw 意図がよく分からんがw

>「ab」はさらに計算し簡単でき、
>「6÷a」はこれ以上計算し簡単にできない

この根拠は全くない。これで良いか?w

493
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/05 21:26:21
根拠は全くないw

494
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:29:48
逆か…面倒くさいことするなあw 一旦リセットして…。

*「ab」が計算は完了していて、「6÷a」はこれから計算するという根拠はない。
さらに
*「ab」がさらに計算し簡単にでき、「6÷a」はこれ以上計算し簡単にできないという根拠もない。

だ。「6÷ab」の式で、どの部分が計算が完了しているかなんて意味はとくにない。

授業で、教師が「ab」は「計算が完了していると便宜上見なすことができる」なんて言い方をしたんじゃないの?
それをいつまでも持っていても仕方ない。ま、単なる想像だけどな。

495
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:37:10
ま、「Bが間違っている」からといって「Aが正しい」ってコトじゃないからな。

496
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/05 21:39:15
www

問:計算し簡単にせよ
答:これから計算するという根拠はない。

497
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:46:24
そういう意味かよw わかりずらい。

6÷ab=6b/a

になる「可能性」もあるな。

498
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:47:41
「簡単」の定義が必要ってこった。
ab は a×b より簡単 と定義するのは自由だが、
それを根拠に ab は a×b より簡単と結論
したとすれば、それは論証ではなく、
「俺が簡単っつったら、簡単なんだってばよぅ。」
と言っているに過ぎない。
コメント2件

499
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/05 21:48:20
勝手に問題を変えてるしw
コメント1件

500
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:49:48
>498
2×3で同じこと言えるの?
コメント1件

501
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:50:04
>499
6÷ab が問題だったんだろw
コメント1件

502
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/05 21:50:34
>500
勝手に問題を変えてるしw
コメント2件

503
498[sage]   投稿日:2012/12/05 22:06:33
≫500
2×3 がどう関係するのか判らないのだが、
このスレのテーマである
「=1 なんだってばよぅ。」と
「=9 なんだってばよぅ。」については、
[498] と全く同じことが言える。
コメント2件

504
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 00:14:09
>501
>6÷ab が問題だったんだろw
違うぞw >487-492の流れをちゃんと理解してから発言してねw

>502
お前は、「ab」「6÷a」と「6÷ab」が同じルールで計算できる同形の式に見え、
「a×b」と「2×3」は同形には見えないんだなw
コメント1件

505
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 00:16:28
>503
>2×3 がどう関係するのか判らないのだが
「a×b=ab」と「2×3=6」を比較して見てください。
「a×b」と「2×3」が対応し、「ab」と「6」が対応しますが、
>503は、「2×3」と計算し簡単にすると「6」とは言えない、と主張している訳だな。

まあ、そう主張するのは自由だw

念のため、>480に対するコメントをくれ。
まあ、なんやかや言ってまともに答えないだろうと思うけどw
コメント1件

506
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 00:39:23
>498
>「簡単」の定義が必要ってこった。
「式を簡単にする」は数学としてよく使うもので、今まで見たことないはずはないし、
検索すればいくらでも見つかるが、これに「定義が必要」といちゃもんつけるような
極小数のかわいそうな人種なんだよなw
コメント1件

507
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 00:42:21
>504
読んだが、結局「6÷ab」が問題なのは変わらない。

>お前は、「ab」「6÷a」と「6÷ab」が同じルールで計算できる同形の式に見え、
>「a×b」と「2×3」は同形には見えないんだなw

文字式には文字式のルールがあるからな。だからなに?

>505
「ab÷cd」に関してだが、通常は「a×b÷(c×d)」だな。俺もこう習った。
だが、現在の教科書なら定義していないのだから「(a×b÷c)×d」かも知れない。

それだけだ。
コメント3件

508
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 00:44:50
>506
教科書では曖昧に扱っているからな。
こうやって紛糾する場合には煽り抜きにきちんと定義する必要がある。

実は、簡単だってのに個人差があるから、複数答えが出る場合がある。
アルファベット順にならべなかったり、×の記号を残したりそんな公式があったりするわけだ。
コメント1件

509
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 00:59:25
>507
>読んだが、結局「6÷ab」が問題なのは変わらない。
本当に読解力無いんだなw
俺が書いた、
>「ab」には四則演算子が含まれない。つまり、概念的に計算は完了しているということ。
>「6÷a」には四則演算子が含まれる。つまり、これから計算はするということ。
対しての言い掛かりからの流れだからw

>「ab÷cd」に関してだが、通常は「a×b÷(c×d)」だな。俺もこう習った。
>だが、現在の教科書なら定義していないのだから「(a×b÷c)×d」かも知れない。
>480の「a÷b=a/b」側と「応用」で十分だろ?
「a÷b=a/b」側で「(a÷b)÷(c÷d)」という定義を習ったか?
「a÷b=a/b」側も「(a÷b÷c)÷d)」かもしれないのか?
「a÷b=a/b」側を無視して『「(a×b÷c)×d」かも知れない』という根拠は?
コメント4件

510
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:06:51
>509
>対しての言い掛かりからの流れだからw

言いがかりじゃなくて、お前の方が意味不明だ。反論にたいして、まともな答えを返していない。

>「a÷b=a/b」側で「(a÷b)÷(c÷d)」という定義を習ったか?

習っていません。

おわり
コメント1件

511
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:09:31
>508
>こうやって紛糾する場合には煽り抜きにきちんと定義する必要がある。
で、今回の「a×b=ab」「2×3=6」は「一般的」な話の扱いで、何が不十分なんだ?

>アルファベット順にならべなかったり、×の記号を残したりそんな公式があったりするわけだ。
で、それは今回の「a×b=ab」「2×3=6」と何の関係があるんだ?
コメント1件

512
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:12:04
>511
何が一般的なのかさっぱり分からないので、明確に定義しなければいけないのは

あ た り ま え で す w 

むしろ、こんなことも話さなきゃいけないのかよw 酷いモンダ。

後半は、現在の教科書の定義でも曖昧な部分が残されているというコト。
コメント1件

513
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:16:11
ちなみに、「6÷ab」を「6÷(a×b)」と扱うのがより一般的だとまあ俺も思っているよw

だが、それをこういう論議の場で提示するのはそもそも間違い。
相手の前提が違うかも知れないからな。

こんなの、論議の「いろは」で、基礎中の基礎で、あたりまえのコトで、常識だろうにw

514
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:20:44
>510
>言いがかりじゃなくて、お前の方が意味不明だ。
「漠然としている」と補足を求めたのに、「漠然としていないよ」と同じことを繰り返す方が意味不明だ。
これじゃ、アスペだよね?

>反論にたいして、まともな答えを返していない。
見逃したかもしれんからどれが「反論」かレス番を提示してくれ。

>習っていません。
そうか。
>480の「a÷b=a/b」側も「(a÷b÷c)÷d)」かもしれない、と主張するだw
習ってないもんなw
応用で対応も確認もできないもんなw
コメント2件

515
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:26:40
>514
おいおい。>480ってアンカーつけているから。後半の「ab÷cd」のことかと思ったよw

きちんと式をかけw 左辺がないから意味不明だった。
コメント1件

516
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:32:04
>515
>おいおい。>480ってアンカーつけているから。後半の「ab÷cd」のことかと思ったよw
「同様に」の意味が分からないのか?
読解力がないよねw
コメント1件

517
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:33:36
>512-513
>何が一般的なのかさっぱり分からないので、明確に定義しなければいけないのは
そうなのかw
で、どこまで遡ってどの範囲の定義をすれば十分なんだ?
それを「明確に定義」してくれw

>こんなの、論議の「いろは」で、基礎中の基礎で、あたりまえのコトで、常識だろうにw
「何が一般的なのかさっぱり分からない」のに、「あたりまえのコト」や「常識」は分かるんだw
相手の前提が違うかも知れないのにねw
こういう矛盾を平気で言える神経が理解できないぞw
コメント1件

518
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:35:08
>516

>509のどこに「同様に」があるんだw?
コメント1件

519
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:38:47
>518
>>509のどこに「同様に」があるんだw?
>480の「a÷b=a/b」側』と書いたそのリンク先。
そもそも『>480の「a÷b=a/b」側』と書いたのを読み取れてないんだから呆れるぞw
コメント1件

520
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:40:14
>517
論議には常識があるだろw だが、教科書に書いていること、我々が習ったことは
変動があることが明らかなんだから、常識は安易には使えない。これくらわかれw

>で、どこまで遡ってどの範囲の定義をすれば十分なんだ?
>それを「明確に定義」してくれw

明確に定義するよ。

文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序。
そもそも、文字式でなく、数字の式で>1のように表現して良いかの悪いか。

これで、この>1の問題は全て氷解する。まだ、定義不足の部分があったらスマンだが
ま、大丈夫だろ。

で、俺の主張はこれらは現在教科書ではキチンと定義されていないということ。
コメント3件

521
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:42:43
>519
リンク先にもないがw 

それから、それだけでは分からん。自分の思い込みで書くな。
分かるようにかけ。
コメント1件

522
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:44:12
>520
あと、普通の数でも文字式のような演算順序で良いのかなどの問題点もあるな。
まあ、細かすぎるか。

523
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:52:50
>520
>論議には常識があるだろw だが、教科書に書いていること我々が習ったことは 、
>変動があることが明らかなんだから、常識は安易には使えない。これくらわかれw
この2行ですさまじい矛盾を見たw
「論議には常識」はどこに書いてあって、どこで習うんだ?w
「論議には常識」は我々が習ったことは変動がないのか?w
常識は安易には使えない。これくらわかれw
まあ、論議で矛盾したことを言ったら負けなのは常識だよね?


>文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序。
俺は「演算順序の定義不要派」なんで、それは受け入れられませんw
「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序は定義するものではない。単なる応用」だから書いてないだけ。

>そもそも、文字式でなく、数字の式で>1のように表現して良いかの悪いか。
できるなら「数字だけの式は文字式ではない」を証明してくれw
数字の式は、「定数項」であり、「単項式」であり、「文字式」ですw
よって、数字だけの式を文字式として扱って問題ありませんw

>で、俺の主張はこれらは現在教科書ではキチンと定義されていないということ。
だから他の習ったことを組み合わせてその「応用」で十分だろ?w
コメント1件

524
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:56:57
>521
>リンク先にもないがw 
はあ?>480をよく見てみろw

>それから、それだけでは分からん。自分の思い込みで書くな。
「それだけ」ってどれのことだよ?
自分の思い込みで書くな。 分かるようにかけ。w
コメント2件

525
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 01:58:08
>523
論議の常識は、論議を進めていく上で作り上げていくもの。
習ったことは当然変動はあるが、基本は変わらないだろw
定義が重要だってのは当たり前。

>「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序は定義するものではない。単なる応用」だから書いてないだけ。

で、何の定義あるいは定理の「応用」? その定理なり定義を列挙してくれよw
できないなら言うなw

>だから他の習ったことを組み合わせてその「応用」で十分だろ?w
元になった定義、定理「だけ」(ここ重要)を列挙できればね。
コメント3件

526
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:00:16
>528
>『>480の「a÷b=a/b」側』と書いたそのリンク先。

この書き方で、どうやって「>480」そのものだと考えるんだよ。「そのリンク先」だから、
>480のさらにそのリンク先を見たぞw
コメント1件

527
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:11:14
>525
>論議の常識は、論議を進めていく上で作り上げていくもの。
www
じゃあ、最初は「論議の常識」は存在しないのにどうやって「論議の常識」に従うんだよw

>習ったことは当然変動はあるが、基本は変わらないだろw
まず、「議論」「教科書」どちらの「習ったこと」だ?
じゃあ、「書いてあったのがなくなったから、今は分からない」とは言えないなw

>定義が重要だってのは当たり前。
それは否定していない。


>で、何の定義あるいは定理の「応用」? その定理なり定義を列挙してくれよw
>できないなら言うなw
はあ?>480に書いてるが「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」が元にする定義だw
だから>480に対してコメントをくれと言ってるだろ?

>>だから他の習ったことを組み合わせてその「応用」で十分だろ?w
>元になった定義、定理「だけ」(ここ重要)を列挙できればね。
「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」ね。

では、「単なる応用」で終了な。
コメント2件

528
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:13:22
>526
読解力がないことを自慢しなくてもいいですw
コメント2件

529
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:14:08
>527
シンプルに行くw

>「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」ね。

これだけじゃ、「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を証明できないよw
現に今まで証明できていないだろw

というわけで、キミの今までの話は無意味ね。
コメント2件

530
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:15:47
過去のキミの証明は、、「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を証明しようとして、

「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を使っている。こういう証明は無意味。

こういう論理展開は常識だろw
コメント1件

531
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:17:05
>528
表現力がないことを自慢するなよw
コメント1件

532
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:21:08
>529-530
>これだけじゃ、「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を証明できないよw
だから具体的に問題を指摘しろよw

>現に今まで証明できていないだろw
お前が言い掛かりをつけてるだけだなw

>というわけで、キミの今までの話は無意味ね。
見事なブーメランですなw

>「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を使っている。こういう証明は無意味。
どの部分、どれからどれの変形か、か具体的に指摘してねw
コメント1件

533
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:25:26
>502
今までの論議を無にするのかよw >507「など」で反論しているだろ。証明できるというのなら、

>「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」ね。

だけで新しい証明してみろw
コメント1件

534
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:29:10
>531
それはもういいよ。

で、お前は>514に特に何も無いんだな?
結局、>480の「a÷b=a/b」側も「(a÷b÷c)÷d)」かもしれない、と主張するんだなw
コメント1件

535
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:33:53
>534
俺が聞きたいのはお前の証明だ。俺の主張は基本は >520だ。

で、キミの証明はまだか?
コメント1件

536
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:36:43
まさか >480 あたりが証明になるとでもw 

これが証明になるなら、まさに、証明をしようとする事項を使って証明を行っている事例だろうに。

537
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:37:17
>533
はあ?またそこに戻るのか?
>507「など」には>509「など」で反論してるが?

>>「a÷b=a/b」「分数の割り算」「a×b=ab」ね。
>だけで新しい証明してみろw
何を証明するんだ?
俺は「応用」で計算できると言っているんだが?


今は、お前の>525での要求に俺は>527で答えた。
そして、お前の>529に対し、>532で「具体的に問題点を指摘してくれ」と言っている状態。

まずは、それに答えてもらおうか。
コメント2件

538
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:38:54
じゃ、俺はさすがに寝るね。今日の夕方頃までになったら…

「証明をしようとする事項を使って証明を行っている」みたいなコトやっていないキチンとした証明が
できあがっていることを期待するよ。

ま、望み薄だろうけどね。じゃ。
コメント4件

539
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:40:41
>537
その「応用」とやらで証明すれば良いんだよ。計算法でも良いぞw

できるならな。

ちなみに、問題点は何度も指摘しているじゃないかw 
「証明をしようとする事項を使って証明を行っている」とな。

寝る。
コメント2件

540
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 02:48:59
>535-539
>まさか >480 あたりが証明になるとでもw
これは>537でも書いたが、「単に応用」で計算できる、ということなw

>これが証明になるなら、まさに、証明をしようとする事項を使って証明を行っている事例だろうに。
証明じゃないんで、無意味なコメント。


結局、>480の「どの部分、どれからどれの変形か、具体的に指摘してね」に回答できない、ということだなw

541
498[sage]   投稿日:2012/12/06 12:46:32
> 証明じゃないんで、無意味なコメント。
証明しないで主張しようというのだから、要するに
「なんだってばよぅ。」に過ぎない訳だ。

「演算順序の定義不要派」てのが、定義しなくても
記号省略が最優先だという主張なら、
>530 >539 で指摘されてるように
記号省略が最優先と定義したから記号省略が最優先
と言ってることになる。

馬鹿?
コメント3件

542
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 13:02:09
>538-539
どうせ「文字式で「×」の記号を省略した場合の演算順序」を証明しないと納得しないんだろ?
こんな感じでどうだ?
番号も振ったし、問題箇所を指摘しやすいだろ?
それでは、コメント待ってるぞ


☆優先順位「省略× > ÷」の証明:
  分数「x/y」は「x÷y=x/y」と定義される。 …
  分数の割り算の計算、および、,茲
  a  c  a d  a×d a×d×(1/b)×(1/d) a×(1/b) a÷b
  -÷- = -×- =-----=-------------------=---------=-----=(a÷b)÷(c÷d) となる。・・・
  b  d  b c  b×c b×c×(1/b)×(1/d) c×(1/d) c÷d

  △茲蝓↓,蓮a/b=(a÷b)」「c/d=(c÷d)」、つまり、「x/y=(x÷y)」の意味であると言える。…
  より、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「分数/ > ÷」と言える。…
  また、の「x/y=(x÷y)」で、Y=1/yと置くと、「xY=(x×Y)」を得る。…
  イ茲蝓◆xYはx×Yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「省略× > ×」と言える。…
  よって、Α△よび「×」と「÷」の優先順位が同じことから、優先順位「省略× > ÷」と言える。
 証明終。
コメント1件

543
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 13:09:12
>541
証明の形にしたんで>542のコメントよろしく。

544
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 13:23:55
ありゃま
>524の分数の部分がずれてるので再投稿。

☆優先順位「省略× > ÷」の証明:
  分数「x/y」は「x÷y=x/y」と定義される。 …
  分数の割り算の計算、および、,茲
  a  c  a  d  a×d  a×d×(1/b)×(1/d)   a×(1/b)  a÷b
  -÷- = -× - =-----=------------------- =---------=-----=(a÷b)÷(c÷d) となる。・・・
  b  d  b  c  b×c  b×c×(1/b)×(1/d)   c×(1/d)  c÷d

  △茲蝓↓,蓮a/b=(a÷b)」「c/d=(c÷d)」、つまり、「x/y=(x÷y)」の意味であると言える。…
  より、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「分数/ > ÷」と言える。…
  また、の「x/y=(x÷y)」で、Y=1/yと置くと、「xY=(x×Y)」を得る。…
  イ茲蝓◆xYはx×Yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「省略× > ×」と言える。…
  よって、Α△よび「×」と「÷」の優先順位が同じことから、優先順位「省略× > ÷」と言える。
 証明終。
コメント45件

545
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 13:27:17
>538-539 、>541
あらためて、>544のコメントよろしく。

546
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 20:28:02
>544

>「xYはx×Yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「省略× > ×」と言える。…

ここがおかしい。

単に「(xY) の計算が優先される」だけの話だ。括弧が付いているのだから計算が優先されるのはあたりまえ。
勝手に括弧は外せない。
コメント3件

547
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 20:35:35
>546
>ここがおかしい。
説明不足。
どこから「(xY)」が出てくるんだ?
コメント3件

548
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 20:51:26
説明不足w >544そのものが説明不足だ。

よく分からない部分が多い。

>544で、
>より、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ、よって、優先順位「分数/ > ÷」と言える。…

まず、この部分を詳しく説明してくれ。
コメント1件

549
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 21:02:03
>548
順番を守ろうね
どこから「(xY)」が出てくるんですか?

>まず、この部分を詳しく説明してくれ。
少なくとも、前半後半等、ポイントポイントがあるよね?
どの部分が分からないのか質問は具体的にね。
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550
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 21:25:54
>549
自分なりに説明不足を解釈して、>546を書いたが、解説したあとに、
「この解釈は根本的に違う」なんて言われる可能性を危惧したんだよw

>544で、
>優先順位「分数/ > ÷」と言える。…

じゃ、これはどういう意味?
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551
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 21:38:15
>550
議論が発散すると困るからひとつひとつ解決していこうな。

>自分なりに説明不足を解釈して、>546を書いたが、解説したあとに、
>「この解釈は根本的に違う」なんて言われる可能性を危惧したんだよw
そんなことは聞いていない。質問の答えになっていない。
勝手に存在し得ない「(xY)」の話をし、「勝手に括弧は外せない」というのでは、
改竄であり、卑怯な行為なのだが?

>じゃ、これはどういう意味?
証明なのだから、前段で矛盾があれば、その後段の意味はなくなる。
少なくともそこまでは問題ないということでいいか?
当然、その前までは問題ない前提で説明することになるのだから当然だよな。
そうでないなら、一番初めの疑問点を指摘してくれ。


で、どこから「(xY)」が出てくるんですか?
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552
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 21:45:02
>551
俺が書いたのは前段ではないが?勝手に前段にするな。

じゃ、謝る。勝手に解釈してすまん。もしかしたら誤りがあるかも知れないから、キミの書き込みの意味を
確認させてくれ。頼む。

再度書くね。

>544で、
>優先順位「分数/ > ÷」と言える。…

じゃ、これはどういう意味?
コメント1件

553
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 21:54:50
>552
>じゃ、謝る。勝手に解釈してすまん。
とりあえず了解。

>俺が書いたのは前段ではないが?勝手に前段にするな。
何言ってるんだ?よく読んでくれよ。
「優先順位「分数/ > ÷」と言える」について説明するには、
その前の「より、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ」に、
もしくは、さらにその前の内容に、異論がないことが前提だ、と言っているのだが。
だから確認したんだよ。

「より、「x/yはx÷yの計算結果」と言うことができ」に異論はないということでいいな?
そうでないなら、一番初めの疑問点を指摘してくれ。

554
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 21:57:48
そもそも…

>「優先順位「分数/ > ÷」と言える」

この意味が明確じゃないんだけどw 何となく分かるよw
だが、>547みたいに突っ込まれる可能性を考えると1分の隙も無いように理解しておきたい。

OK?
コメント5件

555
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 21:59:56
それから、見慣れない用語を多用しているようだけど…

>「計算結果」

そういえば、この言葉を多用していたな。君は。
この用語の明確な定義はなんだい?
コメント1件

556
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 22:11:09
>554
>この意味が明確じゃないんだけどw 何となく分かるよw
「この意味が明確じゃない」の意味が分からないが?
例えば、優先順位「×、÷ >+、−」と書くのと同じ表現だがこれも「意味が明確ではない」のか?
「分数/」の表現のことか?これは「/」は分数のことですよ、という意味だが。
「どう明確じゃない」か具体的に書いてくれよ。頼むから。

>だが、>547みたいに突っ込まれる可能性を考えると1分の隙も無いように理解しておきたい。
「こういう意味で解釈したがいいか」と聞けばいいと思うが。
俺は、むしろ「>547みたいに突っ込まれること」と期待しているの。

はい。続けてくれ。
コメント1件

557
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 22:14:50
>555
>>「計算結果」
>この用語の明確な定義はなんだい?
『計算が既に完了し「ひとつの値」となったもの、もしくは、そう扱うべきもの 』
でいいか?
コメント1件

558
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 22:27:23
>556
はあ?ま、仕方ないかw じゃ俺の解釈を…

a/b ÷ c/d = (a/b) ÷ (c/d)

を文章化したものだろ?これ以上の意味はないよな。

>557
『計算が既に完了し「ひとつの値」となったもの、もしくは、そう扱うべきもの 』

これは完全に文系的表現だ。抽象的過ぎる。
「ひとつの値」とは何か? 「ひとつの値として扱う」とはどういうことか、具体的に書いてくれ。
コメント3件

559
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 22:37:42
>558
>を文章化したものだろ?これ以上の意味はないよな。
>554の△砲弔い童正擇靴討れ。これを文章というのか?
それと、「証明」とは何か定義し、それと>544の違いを示してくれ。

「これ以上の意味はない」なら他の話をする意味はなくなるので、
まず、これを最優先な。
コメント2件

560
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 22:39:48
>558
分かると思うが>559の、>554>544に訂正。
コメント2件

561
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/06 22:49:54
>a/b ÷ c/d = (a/b) ÷ (c/d)
>を文章化したものだろ?これ以上の意味はないよな。

「証明しろ」と言いつつこれは酷すぎw

とりあえず晒しage
コメント1件

562
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 22:50:07
>559

>554に△鰐気い?

「証明」の定義だが、数学的には「物事の意味をはっきりと記述した定義と、認めるべき公理と、
既に証明された事項である定理だけをもとに、論理的に命題が正しいということを導くこと」だ。

ちなみに、命題とは「正しいか正しくないかの判断の対象になるもの」だ。

>544の△浪燭元になっているかいまいち分からないが、とりあえず証明の形にはなって
いるんじゃないのか?疑問が出て来たらまた質問するが。

>「これ以上の意味はない」よな
と質問したのは俺で、解答が得られていないんだけど。ちなみにコレは△痢崗斂澄廚箸亙未
存在するから、△痢崗斂澄廚寮否とは関係無いぞ。
コメント1件

563
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 22:50:38
>561
誰が「証明しろ」って書いたよw
コメント1件

564
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/06 22:54:09

565
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 22:58:05
>564
それとは違うだろうにw
コメント1件

566
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:00:45
なにやら誤解しているようだから明確に書くが…

>「優先順位「分数/ > ÷」と言える」

この表現を数式で表すと以下のようになるんだろ?と聞いているわけだ。証明せよなんて言っていない。

>a/b ÷ c/d = (a/b) ÷ (c/d)

それから、「ひとつの値として扱う」とは具体的にどうすることを言うのだ?

これも、俺の想像を書いて良いかw 
コメント2件

567
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:05:20
>562
>>554に△鰐気い?
うわw。
>560で訂正しているにも関わらずに、揚げ足取りw

>>「これ以上の意味はない」よな
>と質問したのは俺で、
どうやったら>558の「これ以上の意味はないよな。」を質問に読めるんだよ?
どう読んでも、『「証明」と認められません。単に文章です』としか捉えられないがw

>と質問したのは俺で、解答が得られていないんだけど。
意味不明だが「そんなことはありません」と言っておく。

>と質問したのは俺で、解答が得られていないんだけど。ちなみにコレは△痢崗斂澄廚箸亙未
>存在するから、△痢崗斂澄廚寮否とは関係無いぞ。
「それと>544の違いを示してくれ。」と書いてるのに△妨納垢靴討い襦
どう見ても「証明は>544」で、「△肋斂世琉貮堯廚世蹐Δ法
どうして⊆身が証明だと思えるのか理解できない。
コメント1件

568
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:07:29
>565
>それとは違うだろうにw
いいえ。>538-539を受けての>544です。
コメント2件

569
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:10:29
>567
何か誤解しているようだが、書き込んだら >560が書いていたからなw

ま、>566にまとめて「わかりやすく」書きなおしたつもりだからよろしくね。

570
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:14:15
>566
>この表現を数式で表すと以下のようになるんだろ?と聞いているわけだ。
俺はエスパーじゃないんで言われないことは分かりません。
俺はこの表現を数式で表すと「x/y=(x÷y)」だと書いている。

>これも、俺の想像を書いて良いかw 
書いて良い。
コメント3件

571
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:24:47
>570
それは違うだろ。わからないぞw

「優先順位「分数/ > ÷」と言える」 の数式表現がなぜ「x/y=(x÷y)」になる?

右の「」の中に優先順位なんてあるのか?


***

「ひとつの数として扱う」とは、たとえばa、bという数があったとする。そのとき、「a×b」を一つの数として扱うとは

* a×b ×c =(a×b)×c 、 c× a×b=c×(a×b)

と扱うということだろ?数式化すると。ちなみに、数式の是非は問わないぞ。
また、「a/b」を一つの式として扱うとは…

* a/b ×c =(a/b)×c 、 c× a/b=c×(a・b)

ということだろ?数式であらわすとさ。違うのか?ちなみに、数式の是非は問わない。
間違っているかも知れないけどな。

572
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:30:31
「a/b」を一つの式として扱う → 「a/b」を一つの数として扱う

573
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:35:17
a/b=c×(a・b) → a/b=c×(a/b)

574
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:36:15
おっとより正確に書くとこうか…

c× a/b=c×(a・b) →c× a/b=c×(a/b)

575
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:48:00
>570
>「優先順位「分数/ > ÷」と言える」 の数式表現がなぜ「x/y=(x÷y)」になる?
やっぱり、>544を理解していないのか。
>570ではお前に合わせ『この表現を数式で表すと「x/y=(x÷y)」』書いたが、>544の証明では
逆で、「x/y=(x÷y)」が導かれ、この解釈として「優先順位「分数/ > ÷」と言える」 と言っている。

>右の「」の中に優先順位なんてあるのか?
「x/y」を書き換える時には「(x÷y)」にしなければならない、と言う意味だが。
これを>544では「計算結果」という表現で補足しているのだが。

>「ひとつの数として扱う」とは、たとえばa、bという数があったとする。そのとき、「a×b」を一つの数として扱うとは
そうだな。分離不可能という意味、俗にいう「一纏まり」の意味だから「()」でまとめて扱うのは合っている。

>また、「a/b」を一つの式として扱うとは…
そうだな。単に「分数」という「数」として扱うと言うこと。
後は、これも分離不可能という意味で、前述と同じ。
コメント1件

576
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/06 23:53:35
>575
だから、理解していないから聞いているんだろうにw

後半は了解した。この部分は共通理解に達したようだな。こうやってすりあわせることに意義がある。
数学は文章よりも、できるだけ数式で表すべきだな。

問題は前半だ。

「x/y=(x÷y)」これの解釈がどうして、「優先順位「分数/ > ÷」と言える」こうなるんだ??

解説が進んでいないのだが?
コメント1件

577
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:00:27
>576
>「x/y=(x÷y)」これの解釈がどうして、「優先順位「分数/ > ÷」と言える」こうなるんだ??
逆、必ずしも真ならず。
それはまた別の質問だ。
で、分数は「()で掻っ込まれた÷の式」で置き換えるという意味なのだから、
優先順位「分数/ > ÷」は優先順位「(÷) > ÷」とも書け、「()」は先に計算するから。
コメント1件

578
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:07:56
>577
はあ?もっと分かりやすくかけw

「優先順位「分数/ > ÷」が意味不明すぎるw 数式そのもので書いた方が分かりやすい。
上の文章は意味不明すぎるし、数式を正確に表したものだととても言えないから、今後使わないで欲しい。
って…>544に使っているかw

じゃ、次の質問ねw

579
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:10:43
じゃ次ね。この文章の意味を確認したい。

>544

>「省略× > ×」と言える。…

これを数式で明確に表してくれ。
コメント1件

580
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:15:15
>579
>これを数式で明確に表してくれ。
イ痢xY=(x×Y)」

581
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:27:44
じゃ、>544 の「省略× > ÷」を式で表すとどうなる?
コメント1件

582
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:34:38
>581
>じゃ、>544 の「省略× > ÷」を式で表すとどうなる?
「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」

ただし、これは>544 で言えば。
「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」だから「省略× > ÷」なのではなく、
「省略× > ÷」だから「ab÷cd=(a×b)÷(c×d)」だという論になる。
コメント1件

583
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:39:24
>582
はあ?

「省略× > ÷」 これって「省略された乗法は、除法より優先される」ってことだろ。日本語で書けば。
なんだ、証明すべき結論を証明の中で使っているじゃないか。

で、証明失敗なんだけど、俺の解釈違っているかw?
コメント1件

584
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:47:38
>583
>なんだ、証明すべき結論を証明の中で使っているじゃないか。
既に証明済みであるΔ陵ダ莉膂漫崗蔑× > ×」と既知の優先順位「× = ÷」を組み合わせて、
「省略× > ÷」と結論付けているのだが、なにか問題あるか?


それに、の「x/y=(x÷y)」を「xy^(-1)=(x÷y)」と書いても「省略× > ÷」と言えるぞ?
ただ、>544 ではそういう言い方はしていないだけ。

>で、証明失敗なんだけど、俺の解釈違っているかw?
うん。証明の最終行の論理を無視しているぞw
コメント1件

585
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 00:56:46
>584
了解。じゃ、明日ねw 寝る。

多分、除法の法則あたりに乗法の結合法則を巧妙に紛れ込ませているんだろうと思う。
ちょい考えてみる。

586
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 19:59:26
OK。自分の考えをまとめた。やはり、>544はおかしい。

そもそも、等号「=」の意味とは何だ?
等号とは、「左辺と右辺の値が等しい」ということを表した記号だ。

の、「x/y=(x÷y)」の意味は、左辺の「x/y」を計算した値と、右辺の「(x÷y)」を計算した値が等しいということを表している。
単純に式をあてはめてもうまくいかない。

その証拠に、「3×2=6」の左辺の2に「2=1+1」を代入してみよう。「3×1+1=6」この式は成り立たない!
従って、等式は優先順位を示したものでは全く無い。よってい呂い┐覆ぁ

おわり。
コメント8件

587
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 20:01:03
βらしさ全開

588
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 20:43:27
>586
>その証拠に、「3×2=6」の左辺の2に「2=1+1」を代入してみよう。「3×1+1=6」この式は成り立たない!
>従って、等式は優先順位を示したものでは全く無い。よってい呂い┐覆ぁ
ああ、「優先順位」を論じながら「優先順位」を無視しているね。
掛け算は足し算の繰り返しで定義される。
よって、掛算を足し算に展開したとき、その「繰り返し回数」を保障するため必ず「()」が必要になる。
この『必ず必要な「()」』がすなわち、優先順位「× > +」ということを意味する。
>544と同様に式で書けば掛算の定義は「a+a+…(全部でb個あるものとする)…+a=a×b」であり、
優先順位「× > +」は、「a×b=(a+a+…(全部でb個あるものとする)…+a)」と表現される。

さて、「3×2=6」の左辺の2に「2=(1+1)」を代入してみよう。「3×(1+1)=6」この式は成り立つ!!


>従って、等式は優先順位を示したものでは全く無い。よってい呂い┐覆ぁ
というわけで、成り立たないのは、優先順位「× > +」、つまり、「a×b=(a+a+…(全部でb個あるものとする)…+a)」を
無視したからであり、正しく考慮すれば問題ない。

反論終了。
コメント3件

589
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 20:49:42
>586
そういえば俺ばかり「優先順位」を式で表現していたな。

俺とは違う表現をするかもしれないし、ちょっと優先順位「× > +」を式で表現してくれ。
そしてそれは考慮しないといけないな。
コメント1件

590
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 20:58:02
>588
>掛け算は足し算の繰り返しで定義される。

それは、整数の素朴な定義の場合だ。実数などの連続数になるととたんに破綻する。
何か?君の式は実数を扱わないのかw

したがって、括弧は不要。むしろ邪魔だ。

>さて、「3×2=6」の左辺の2に「2=(1+1)」を代入してみよう。「3×(1+1)=6」この式は成り立つ!!

勝手に括弧を付けるなw

>正しく考慮すれば問題ない。

正しい考慮ではありませんでした。

以上終了。
コメント4件

591
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 20:59:34
>589
前に式に書いていたんじゃないの?
コメント1件

592
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:02:34
>590
いや、括弧の問題だけじゃないな。

やはり、優先順位を示したものではないということで攻めるw
コメント1件

593
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:05:17
>590
ちょっとまて今補足書き中。

それまでに、
>俺とは違う表現をするかもしれないし、ちょっと優先順位「× > +」を式で表現してくれ。
を提示してくれ。
お前の反論に必要なことなので、逃げることは証明を認めたことになるからな。
回答必須です。

594
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:09:40
>591
ん?お前の『優先順位「× > +」の式の表現』だぞ?
再掲してもたいした手間じゃないだろ。
よろしくな。
コメント1件

595
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:13:28
>592
>やはり、優先順位を示したものではないということで攻めるw
そうかw
じゃあ、お前の「優先順位」に関する数式の表現は全部必要だ。
それに俺はそれに合わせればいいだけだからなw
繰り返すが、お前の反論に必要なことなので、逃げることは証明を認めたことになるからな。
コメント1件

596
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:16:09
>594
しょうがないなw 過去ログあさっても書いていなかったし…

「a+b×c=a+(b×c)」ってことだろ、式で表すと。
コメント4件

597
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:18:37
>595
>逃げることは証明を認めたことになるからな

これは卑怯だw 2chやネットは書くも書かないもまったくの自由。勝ち負けに関係無い。
リアルな生活が関係していないとでもお前は思っているのかよw

ま、逃げる気はないけどな。
コメント1件

598
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:33:46
>586
>588-589の補足。
ああ、言い忘れたが、今まで>544で「()は「計算結果」を強調し、これを経由し、「優先順位」を表現してきた。
>588では、「2=1+1」を掛算で「×1」を省略ものと考慮した場合についてで、
この場合は>544でいう優先順位の言及の段まで進める、ということ。

一般的には「ひとつの数」は「ある式の実行結果」であるはずで、その実行結果を表す「()」が
必要になる。
例えば>586では、「2」は「6-8÷4」かもしれず、必ずしも「1+1」に一意に決まるものではない。
よって、式の計算結果を表すための「()」を用い「2=(1+1)」「2=(6-8÷4)」等の記述をしなければならない。
「(1+1)」でなく「1+1」として計算するのは、「2」が分解され「2」であったことが保障されなくなるので間違いである。
コメント5件

599
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:42:46
>598
()が計算結果だとしても、優先順位とは関係無いよw

関係あるというなら、>596みたいな式でかいてくれ。
コメント2件

600
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 21:57:58
>590>599
>それは、整数の素朴な定義の場合だ。実数などの連続数になるととたんに破綻する。
よく分からんが、重要なのは定義に「加算」を含むことで「実数などの連続数」では
「整数」の拡張ではなく「加算」を含まない定義があるのか?
あるならその定義を教えてくれ。
単に拡張なら、優先順位「× > +」は、「a×b=(足し算を含む乗法の定義)」と書けばいいので問題ない。

まあ、>596で言えば「a+b×c=a+(b×c)」とのことで、これは変形すると「b×c=(b×c)」になる。
ここで、「(b×c)」の部分に乗法の定義を当てはめれば良いだけ。
俺の計算結果として「()」が必要という主張と一致する。
「乗法の定義」に加算を含むなら、乗法以外の加算より「優先して計算する」という意味にもなる。

さて、「乗法の定義」は「加算」を含まないのか?
コメント2件

601
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:06:07
>599
>()が計算結果だとしても、優先順位とは関係無いよw
>598を認め、反論はない、ということでいいのか?
コメント1件

602
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:12:28
>600
乗法の定義に加法が含まれるのは、素朴な自然数の範囲の定義だけだよw

乗法の意味には複数の意味があるが、代表的で小2から学習して、小数にも分数にも文字式にも
活用できる掛け算の定義はあるよ。それは…

>(1つ分の数)×(いくつ分)=(ぜんぶの数)

だ。たとえば「1mの重さが2.35gのリボンがある。このリボンの2/5m分の重さは?」という問題なら…
1つ分の数が「2.35g」でいくつぶんが「2/5m」となり、掛け算であることがわかる。

それから、その優先順位の書き方は意味が無いよw 等式というのは単に計算したら値が同じになるという
だけの意味しかないからな。
コメント1件

603
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:14:20
>601
そういう煽りはいいからさw
コメント1件

604
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:19:14
>602
分かってないな。
じゃあ、言い換えようか。
それを計算する時に「加算を使用しない」で計算できるのか?

2.35×2/5を「加算を使用しない」で計算してみてくれ。
で、掛算九九表を使うのは「整数の素朴な定義」で「加算を含む」のでアウトな。
コメント1件

605
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:20:09
>604
で、それに何か意味があるのw?
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606
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:21:59
>603
>そういう煽りはいいからさw
「煽り」ではなく「確認」。
それもとても重要な。

>598を認め、反論はない、ということでいいのか?
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607
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:23:25
>606
反論しているじゃないかw
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608
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:30:26
>605
>で、それに何か意味があるのw?
分配法則等の用い「加算を含む」に展開できるなら、>600でも書いたが、
計算したい式で、乗法以外の加算より「優先して計算する」という意味にもなり、
乗法と加法の優先順位に関わるからです。
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609
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:33:39
おっとw ひょっとして、

>まあ、>596で言えば「a+b×c=a+(b×c)」とのことで、これは変形すると「b×c=(b×c)」になる。
>ここで、「(b×c)」の部分に乗法の定義を当てはめれば良いだけ。

これが君の主張w

この式変型の部分で既に、「掛け算優先」の前提が使われているじゃないか。
もし足し算優先の前提が存在するなら、このように式変型はできない。

反論終了。
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610
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:36:22
>608
計算方法なんか俺は書いていないよ。もしも、この世が仮に足し算優先の世界だったとしたら
別の計算法があるだけ。筆算の仕方も変化するよ。だが、式は定義なんだから問題ないだろ。

だから、計算法を問題にした時点で既に掛け算優先の考えが内包されているだけの話であって
そんなのは無意味。
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611
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:37:30
>607
ええと、>598は「計算結果」についての記述です。
反論がどこにあるか理解できなかったんで、
どのレスのどの部分が>598のどの部分の反論か、
レス番必須で今一度提示してくれ。
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612
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:38:40
>611
新しく >609-610で反論を試みたから、ここを見てくれ。

613
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:41:40
と思ったが、俺も混乱しているな。ちょい待ってくれw 

614
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:46:24
>610
要求に答えないのは「議論の放棄」とみなすがいいか?
「そんなのは無意味」はお前が決めることではない。


2.35×2/5を「加算を使用しない」で計算してみてくれ。
で、掛算九九表を使うのは「整数の素朴な定義」で「加算を含む」のでアウトな。
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615
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:47:37
>596
つーか、お前「省略× > ÷」をなんで「× > +」に書き直すw いつの間にか釣られていたw
君が言わなきゃいけないのはあくまで

「a÷bc = a÷(b×c)」

だろ。なんで君の表現の「× > +」を示して何の利益があるんだよw
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616
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:48:52
>614
でそれが今回の問題である…

「a÷bc = a÷(b×c)」

に何の関係があるの。それから、仮に要求が馬鹿な要求なら拒否して当然だな。
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617
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:53:23
>609
>この式変型の部分で既に、「掛け算優先」の前提が使われているじゃないか。
すまん。よく言ってることが分からない。
「掛算」には手をつけていないのだが、以下のどの段階で何故そうできないか
詳しく解説してくれ。

 a+b×c=a+(b×c)
 -a+a+b×c=-a+a+(b×c)
 b×c=(b×c)
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618
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 22:57:10
>615-616
その証明に必要だからです
あなたへの反論に必要だからです

あなたは淡々と要求に答えるだけなのだが、何故ごねる?
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619
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 23:54:13
現在の状況の確認

乗算の定義に関する議論について>614の回答がありません。
計算結果に関する議論について>611(>611-613)の回答がありません。

よって、>568が成立していない状態、すなわち、>544が有効な状態です。
>544が成立すれば>616の「a÷bc = a÷(b×c)」 も言えます。
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620
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 23:57:50
>619の訂正
× よって、>568が成立していない状態、すなわち、>544が有効な状態です。
○ よって、>586が成立していない状態、すなわち、>544が有効な状態です。


>586が成立していない状態、すなわち、>544が有効な状態です。
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621
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 23:58:09
>617

>a+b×c=a+(b×c)

この式からして、最初から掛け算を先に計算するということが前提になっている。
なぜa+bが先じゃないんだ?

>618
それだけではダメだよ。こちらの意欲が湧かないw
こういうのはお互い様だろ。訳がわからんことで、こっちが協力するのはちょっとね。
しかも話をきけば君の論理展開のためのようじゃないか。せめて何に使うのか分からないと
説明する意欲に全く繋がらないよw
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622
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/07 23:59:39
>620
勝手に決めつけるなよw

「等式とは単に左辺と右辺が同じ値であることを示す」ってのは否定できないだろ。
だったら、>544の等式を計算順序に直接結びつける論理展開は全く無意味。
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623
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 00:11:44
>621-622
>>a+b×c=a+(b×c)
>この式からして、最初から掛け算を先に計算するということが前提になっている。
>なぜa+bが先じゃないんだ?
その式のその後の変形に元の式の生い立ちがどう関係するんだ?

>それだけではダメだよ。こちらの意欲が湧かないw
これは、議論放棄であり、お前の反論である>586の失敗、という結論だな。

>勝手に決めつけるなよw
乗算の定義に関する議論について>614の回答がありません。
計算結果に関する議論について>611の回答がありません。


回答よろしく。
コメント2件

624
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 00:24:27
>622
>だったら、>544の等式を計算順序に直接結びつける論理展開は全く無意味。
計算順序を発生させるのは「()」の存在だということを理解してねw
コメント1件

625
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 00:31:20
>615-616
「a÷bc = a÷(b×c)」 は>544のァxY=(x×Y)」を使って終了。

じゃあ、これで終わりということで。
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626
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 00:35:08
>623
その解答がなぜ必要か概略で良いから述べてねw

>624
そんなことを言ったら。
1+1=(1+1)だから

1+1×6=(1+1)×6=12

になっちゃうぞw

>625
はいはいw
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627
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 00:53:28
>626
>その解答がなぜ必要か概略で良いから述べてねw
>586が成立させるために必要です。

定義「x×y=xy」と「x÷y=x/y」は、「Y=1/y」を介し相互変換可能であり、
本質が同じものであるということ、つまり、「分数」を一つの値とするなら、同様に「xy」はひとつの値ということ。

「1+1=(1+1)」>626は扱っているのがひとつの値ではあり、反論にならない。

お前は分数を一つの値と扱わないなら反論として認めるが、どうだ?
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628
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 00:59:31
俺はそもそも「一つの値」ってのに価値を見いだしていないから、どうだも何だもない。
つーか、現代数学はその立場だろ。

まあ、君の論理に合わせているだけ。俺に聞くようなコトは無意味。
共通言語の数式で書いてくれよ。

ひとつの値ってのは既に数式で定義しただろ?>俺がw
だったら、それを利用して証明すれば良いだけ。
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629
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:02:44
>628
とりあえず>623の回答よろしくw
コメント1件

630
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/08 01:05:34
>その解答がなぜ必要か概略で良いから述べてねw
完全に逃げ、だねw

631
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:06:47
>627

>「1+1=(1+1)」>626は扱っているのがひとつの値ではあり、反論にならない。

一つの値ってなんだそりゃw じゃ文字で書くぞ。

a+b=(a+b)だから

a+b×6=(a+b)×6

になっちまうなw 左辺と右辺がまるで違う。
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632
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:09:16
>629-630
説明するのに逃げているじゃないか。

ま、いいよこうやって最終的に痛み分けという形でもさw 
コメント2件

633
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:19:46
>632
簡単に書ける内容を先に提示し他た方がいいだろ?
お前の方も回答を同時に作成できるように。

>ま、いいよこうやって最終的に痛み分けという形でもさw
痛み訳にする気はないぞw
>544>625は無関係(共通部分にけちはついていない)だしな。


何があろうと、議論は放棄した方が負け、だよな?

634
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:27:55
>632
そうそう、順番的に>544に対する反論が先であり、かつ、>544で「a÷bc = a÷(b×c)」を
言えるのだから、このまま放置すれば、お前の負け、だな。

何があろうと、議論は放棄した方が負け、だよな?

635
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:33:29
>何があろうと、議論は放棄した方が負け、だよな?

はあ?俺は明確にそれは違うと言っていたがw 何か?
馬鹿な論議になったら俺は撤退するよ。無意味だと思ったらな。
勝ち負けなんか関係無いな。

で、説明頼むぞw
コメント1件

636
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:37:28
>635
>はあ?俺は明確にそれは違うと言っていたがw 何か?
どこで?
で、反論が成立しないなら、証明を認めたことになるな。
反論に対する反論に回答できないのだから。

>で、説明頼むぞw
そっちもなw
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637
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:46:35
つまり、質問攻めで >544が証明だと強弁するのかw

酷いもんだw
コメント1件

638
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 01:50:48
>637
念のため言っておくが>636の前半も要回答だぞw
「発言した」という場合、内容を理解できなかった可能性があるのだから
お互いに「どのレスか」を明確にしていする必要があるからな。

>つまり、質問攻めで >544が証明だと強弁するのかw
当たり前だし、お互い様だろw
と言うか、自分の発言について詳しく説明を求められることに文句をいう神経が信じられない。

で、お前のいう「証明」では「反論に対する反論に回答できない」場合、
元の「反論」は成立するのか?
コメント1件

639
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 02:10:56
>631
申し訳ない。見落とした。

で、これも、申し訳ない。>627
>「1+1=(1+1)」>626は扱っているのがひとつの値ではあり、反論にならない。
は、編集途中だった。日本語にもなっていない。

言いたかったのは、

 「1+1=(1+1)」は、左辺がひとつの値ではなく計算可能な式であり、反論にならない。

ということ。

後半無駄なことを書かせて、申し訳なかったが、これについて再度反論よろしく。
コメント2件

640
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 02:18:11
>631
>639の補足。
これは、>544とは関係ないの方の>625についての内容。

ということで、>625も反論待ち状態。

641
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 02:42:05
>631
>625>639の補足。

「a÷(b×c)」に、>544のァxY=(x×Y)」使って、「(b×c)=bc」を代入し、「a÷bc」を得る。
よって、「a÷bc = a÷(b×c)」。

反論するのはこれな。
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642
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 03:10:44
>631
>641で誤解を招く表現を訂正

「a÷(b×c)」に、>544のァxY=(x×Y)」使って、この定理を適用し「()」を外すことができ、「a÷bc」を得る。
よって、「a÷(b×c)=a÷bc」、つまり、「a÷bc = a÷(b×c)」。

643
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 13:57:31
>638
要求に答えない場合の件

>597 や >614前半

ここに既に書いた。反論しないことは別に特別悪いコトじゃない。
リアルな生活があるからな。

また、判断を保留して、時間をかけて考えるというのは普通の行為だ。
それが数ヶ月後になろうともね。

勝ち負けの問題かよw
コメント1件

644
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 15:53:38
>614
>2.35×2/5を「加算を使用しない」で計算してみてくれ。

計算尺使えば計算できるだろ。
コメント1件

645
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/08 17:11:34
子供かよw
コメント1件

646
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 17:17:00
>645
計算尺使用は何の問題もないだろ。何が問題なんだ?

電気を利用した「アナログコンピュータ」を作り、回路の電気の変化から掛け算の結果を
もとめる方法もある。そろばんや電卓などのデジタル計算機は原理に足し算を使ってい
ると指摘されるかもしれないが、アナログコンピュータは足し算は使っていない。

647
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/08 17:18:51
誤解を与えぬよう括弧を使って書け。
が正解。

648
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 17:53:34
数学的な話から逃げた?

649
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 18:20:52
キドニメータ
プラニメータ
微分解析機

650
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 21:07:28
>644
>>2.35×2/5を「加算を使用しない」で計算してみてくれ。
>計算尺使えば計算できるだろ。

「乗法の定義」そのもの、そして、その「乗法の定義」に「加算が含まれないこと」が論点。

とりあえず、お前が書いた>539-540をよく思い出しておけよ。

まず、「2.35」「2/5」が何なのか「加減乗除」の概念を使わずに定義してくれ。
定義もなしに計算も何もない。

次に、計算尺等の「道具」では「対数」の概念を利用しており「対数の定義」には遡って「乗法の定義」が必要。

また、「道具」の考案、結果の確認、保障において、別途「乗法を含む計算をする必要」があり、
「道具の結果」が単独で正しいとは言えない。

よって、「道具の使用」は、「乗法の定義」に「乗法の定義」を用いている、つまり、
「証明をしようとする事項を使って証明を行っている」ということだ。

当然、認められるものではない。


では、引き続き、
「乗法の定義」そのもの、そして、その「乗法の定義」に「加算が含まれないこと」を示してくれ。
コメント3件

651
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 21:11:14
>643
>ここに既に書いた。反論しないことは別に特別悪いコトじゃない。
単なる一般的な議論ではなく、「証明の可否」に関する反論だ。
その考え方は適切ではない。

>勝ち負けの問題かよw
「証明の可否」の問題だよw
反論が通るまで、今後「演算順序の定義が必要」「定義が教科書に無い」等と主張するなよw

>また、判断を保留して、時間をかけて考えるというのは普通の行為だ。
>それが数ヶ月後になろうともね。
そんなたいそうな証明かよw

よく>541を思い出せな。
証明に反論しないで主張しようというのだから、要するに
「演算順序の定義が必要なんだってばよぅ。」に過ぎない訳だ。

まあ、反論がありそれが通るまでは、以下ということだ。


  結論:「省略×」と「÷」に関する演算順序の定義は不要である。

652
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 23:32:03
>650
計算尺を対数の観点で説明すると加法が出てくるってだけの話だろw

アナログコンピュータの例もまだ残っているぞ。
コメント2件

653
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 23:37:14
>「証明の可否」の問題だよw
>反論が通るまで、今後「演算順序の定義が必要」「定義が教科書に無い」等と主張するなよw

お前の説明が完璧なら俺はそうするよ。そうじゃないからいくらでも主張するなw
結構無視したり、無理矢理してるとこあるじゃないか。

じゃ。
コメント1件

654
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 23:42:57
おっとこれかw

>よって、「道具の使用」は、「乗法の定義」に「乗法の定義」を用いている、つまり、
>「証明をしようとする事項を使って証明を行っている」ということだ。

何言っているんだw 普通の筆算だって同じ状況だろw
コメント1件

655
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 23:47:16
>652
>計算尺を対数の観点で説明すると加法が出てくるってだけの話だろw
よく>650を読めw
対数の定義には指数関数が必要、指数関数の定義には乗法の定義が必要、と言ってるだが。

>アナログコンピュータの例もまだ残っているぞ。
計算尺「等」と書いただろ。
アナログコンピュータは「対数」の原理を使っているぞ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%8A%E3%83%AD%E3%82%B0%E8%...
例えば電流をダイオードで対数の電圧に変換できる。これを利用して電流を対数の電圧に変換して加・減算し、ダイオードで逆対数変換することにより乗・除算できる。



で、『「道具」の考案、結果の確認、保障』についての反論が残ってるぞw
コメント2件

656
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/08 23:56:00
>654
>何言っているんだw 普通の筆算だって同じ状況だろw
もちろん「整数の素朴な定義」の拡張で、「乗算に加算を含む」立場なら文句は言わない。
しかし、お前は>590で「実数などの連続数になるととたんに破綻する」と主張しており、
「定義に加算を含まない」手法を用いた「乗算の定義」が必要であり、それを求めている。

という訳で、その発言は無意味だ。


>「乗法の定義」そのもの、そして、その「乗法の定義」に「加算が含まれないこと」が論点。
だと言った意味を理解してねw

657
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 00:01:35
>653
>お前の説明が完璧なら俺はそうするよ。そうじゃないからいくらでも主張するなw
>結構無視したり、無理矢理してるとこあるじゃないか。
じゃあ、それに対し、どんどん反論し、反論を成立させるだけのことだろw
なんで、それが、できないの?w

証明に反論しないで主張しようというのだから、要するに
「演算順序の定義が必要なんだってばよぅ。」に過ぎない訳だ。


反論よろしくw

658
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 00:09:40
>652
>655の補足。
>で、『「道具」の考案、結果の確認、保障』についての反論が残ってるぞw
の部分、「反論が」ではなく「反論も」だなw

なんで、複数の指摘点のうち、一点に反論しただけで、>650に反論したつもりになってるんだ?w
コメント1件

659
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 00:11:57
>655
それは、単に「対数で原理を説明」しただけだろw

まあ、計算尺は対数ゲージだ確かにw
だが、アナログコンピュータは更に対数を使っている分けでもないしな。


はい出直し。
コメント1件

660
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 00:16:34
>658
計算結果の保障?お前まず小数の筆算でそれできる?
人にとてつもなく、凄いこと聞くのに、自分でできないようなこと聞くの?

確か、小数の筆算で加法がどうのって言っていたよな。説明しろよw
コメント3件

661
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 00:18:57
>659
>だが、アナログコンピュータは更に対数を使っている分けでもないしな。
『「道具」の考案、結果の確認、保障』についての反論がない
アナログコンピュータが正しいと何故言えるんだ?

「乗算の定義」は「アナログコンピュータありき」なのか?
「アナログコンピュータ」が発明される前は、「乗算」は存在しなかったのか?

はい出直し。
コメント2件

662
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 00:23:12
>661
はい >660 をまず言ってね。
コメント3件

663
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 00:52:43
>660
>確か、小数の筆算で加法がどうのって言っていたよな。説明しろよw
まず、掛算九九の拡張、
掛算九九表外の計算、「15×6」を考える。
「35×6=(3×10+5)×6=5×6+10×3×6=30+180=210」な。
10進数の10のべき乗倍は単に桁をずらす、と組み合わせ、掛算は九九表に収めて計算できる。
ここでは掛算九九表の「5×6」「3×6」を使っているな。

さらに拡張、例えば、「1.5×2.3」を考える。
「3.5×2.3=(3+5×0.1)×(2+3×0.1)=3×2+3×3×0.1+5×2×0.1+5×3×0.1×0.1=6+0.9+1+0.15=8.05」
と計算できる。ここでは掛算九九表の「3×2」「3×3」「5×2」「5×3」を使っているな。

この原理を縦に桁を合わせて書くのが筆算だ。

これは数学的に言えば「分配法則」を用いている。
分配法則「(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd」の応用で、
そもそも加算を含む「整数の素朴な定義」の乗算と、乗算の結果を加算する、という形の式になるよな。


>人にとてつもなく、凄いこと聞くのに、自分でできないようなこと聞くの?
はあ?どこが凄いことなんだ?
少なくとも俺はできるぞw


>662
はい >661の回答よろしくw
コメント1件

664
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 00:57:41
>660
>663の訂正
× 掛算九九表外の計算、「15×6」を考える。
○ 掛算九九表外の計算、「35×6」を考える。

× さらに拡張、例えば、「1.5×2.3」を考える。
○ さらに拡張、例えば、「3.5×2.3」を考える。


「1じゃ、つまらん」と思って修正し、元の問題を修正するのを忘れた。

665
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 01:04:22
そう?じゃ次に行くよw

これは説明できる?
「2.34343434…×4.251251251251251…」
コメント4件

666
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 01:08:38
>665
はあ?>662をよく見ろ。
次はお前だ。
順番を守れよ。

667
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 01:13:33
>662
それは馬鹿らしいというか。結果に計算する装置を合わせているだけだよ。

数学は「形式主義」と言って、現実に起きたコトとは関係無く存在するとされている。
だから、計算が成り立つ保障なんてないんだよw 自分の首を絞めている発言だけどなw

でも >665 はどうだ?
コメント1件

668
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 01:16:43

669
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 01:30:12
>667
ああ、アナログコンピュータの話を持ち出した、お前が「自分の首を絞めている発言だけどなw」という意味か。

>665
単に、Σを使って、無限級数同士の乗算を分配法則で展開した無限級数、となるだけ。
Σは加法の記号だ。

これはオマケな。
これ以上聞くならは、そもそも「乗算の定義」を確認しているのは俺の方なのだから、
なぜそれが必要か、何に使うか理由を添えろよ。


で、お前の言う「乗算の定義」を早く提示してくれ。
コメント1件

670
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 01:51:42
>665
>669の一部訂正。

× Σは加法の記号だ。
○ Σは展開すると加法を含む記号だ。

671
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 18:09:21
>>そもそも「乗算の定義」を確認しているのは俺の方なのだから、
>>なぜそれが必要か、何に使うか理由を添えろよ。

おいおい。お前が乗法は加法からできているみたいなコトを言っていたから
その反論を出しただけだろw そこからこの論議に入っただけだ。

君は色々言うが、俺は足し算で確かに構成はできるやも知れないが、その元の
理屈は成り立っていないと思う。

双方混乱気味だから、最初の問題に戻ってよいか?

つまり、>544のい成り立つかどうかだ。
コメント1件

672
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 18:34:09
で?

673
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/09 20:25:38
>671
>おいおい。お前が乗法は加法からできているみたいなコトを言っていたから
>その反論を出しただけだろw そこからこの論議に入っただけだ。
おいおい。反論の反論をしただけだろ?
何か問題あるか?

>君は色々言うが、俺は足し算で確かに構成はできるやも知れないが、その元の
>理屈は成り立っていないと思う。
今の話の流れは、「その元」の「その元」が乗算の定義であり、
はっきり教科書に書いてある乗法と加法の優先順位を例にその理屈を確認しよう、ということだ。
何か問題あるか?

>双方混乱気味だから、最初の問題に戻ってよいか?
混乱しているのはお前だけだよw
その証拠に「お前が」と言ったり「君は」と言ったりしている。
で、いちいち俺を巻き込むなw

>つまり、>544のい成り立つかどうかだ。
じゃあ、まず、以下の表現が優先順位「× > +」を表すかどうかだな。
表現できているなら、「>544のい硫鮗瓩論気靴ぁ廚噺世┐詭だ。
解釈としては、「(aとbを用いた級数)」として計算結果が保証される場合にのみ、
定理により「()」を外し「a×b」と書いてもよい、ということになる。
何か問題あるか?

  定義:a×b=aとbを用いた級数
  定理:a×b=(aとbを用いた級数)

   ここで、「aとbを用いた級数」はa,bが整数の時、「整数の素朴な定義」である、
   「a×b=a+a+…(全部でb個あるものとする)…+a」と表現できる。Σを使うこともできる。
   実数の場合は「a×b=(A1+A2+…+An)×(B1+B2+…+Bn)=A1・B1+A1・B2+…+A1・Bn+A2・B1+…+An・Bn」、
   但し、「a=A1+A2+…+An」「b=B1+B2+…+Bn」と表現できる。Σを使うこともできる。
コメント1件

674
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/11 22:04:17
ごめんね問題は >544 のイ世茵すまん。

何か問題あるか?
こんなのが証明になるかよw もっときちんと証明しろw

>解釈としては、「(aとbを用いた級数)」として計算結果が保証される場合にのみ、
>定理により「()」を外し「a×b」と書いてもよい、ということになる。

根拠は?
コメント1件

675
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/11 22:21:22
>674
>こんなのが証明になるかよw もっときちんと証明しろw
こんなのが反論になるかよw もっときちんと反論しろw
何が問題だ?


>>解釈としては、「(aとbを用いた級数)」として計算結果が保証される場合にのみ、
>>定理により「()」を外し「a×b」と書いてもよい、ということになる。
>根拠は?
漠然としすぎて何が問題か、何を聞きたいのか分からんな。
とりあえず『優先順位「× > +」の表現』と言っておこう。

676
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/12 01:31:59
数式で証明しろよw
曖昧な文学やらないでさ。
コメント1件

677
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/12 01:38:52
>676
書いてあるだろw

  定義:a×b=aとbを用いた級数
  定理:a×b=(aとbを用いた級数)


ああ、それと、分かりやすく「数式で書け」と言いつつ「数式で意図が伝わらない」事態になっているわけだが
これが、どういうことか説明してくれるか?

678
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/13 20:42:31
どのような形の数式か、定義をきちんと行い、証明も数式で行ってくれ。

新しいスレ作ったのお前かw?

679
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/13 21:51:58
そんな反論あるかよw
まあ、内容に反論できなくなって逃げたと思っておくよw

680
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/14 21:33:54
当然の要求だろw
反論できないのはお前の方だろうな。

681
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/14 23:09:20
ちょっと何言ってるか分からないんで「素数が無限に存在する証明」スレで数式だけの証明の手本を示し、
ここにそのリンクを貼ってくれ。

まさか自分でできない要求はしないよな?
当然の要求だろ?w

682
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/16 12:49:20
俺がそんなことをやれと要求したかw

683
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/16 20:11:10
したぞw

684
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/16 20:19:41
>どのような形の数式か、定義をきちんと行い、証明も数式で行ってくれ。

「だけ」を勝手につけるなw 捏造するなw

685
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/16 20:30:39
何言ってるか分からないと言ってるんだけど?w

詳しく解説しろよ
はっきり言わないと分からないアスペなの?

686
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/16 21:21:01
だいたい、

>定理:a×b=(aとbを用いた級数)

これを示しても、右辺と左辺が等しいというだけで、計算の優先順位を示したことには全くならないが?

687
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/16 21:28:32
まず具体的反例を示せよ

で、それはそれ。
早く詳しい解説しろよ

688
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/16 21:54:25
証明していないのに、反例もないだろ。

右辺と左辺が等しいというだけの式で、どうして計算の優先順位が示せる?

689
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/16 22:03:45


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

690
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/16 22:04:58
計算するのに演算子を揃えれば、どこから計算するか一目瞭然だろ?

で、反例は?解説は?

こちらの要求には逃げるしかないだよなw

691
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/16 22:09:35
反例や解説はとりあえず保留。大体、証明もきちんとなされていないのに解説もないだろw

>計算するのに演算子を揃えれば、どこから計算するか一目瞭然だろ?

これは意味不明。
>定理:a×b=(aとbを用いた級数)

でどうやってどこから計算するか一目瞭然なんだ?
コメント1件

692
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/16 22:30:36
教科書にある優先順位の解釈だと言ってるのだがそれが理解できないのだから呆れるぞw

その式を使って、これから計算する式の演算子を統一できるだろ?
理解できない?
コメント1件

693
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/16 22:43:44


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

694
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/17 01:08:01
>692
だから、それ使っちゃダメだろw

結論が証明することになるからな。

695
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/17 01:38:00
既知なことの表現で証明ではないと理解できないのか?

分配法則より
a×(b+c)=a×b+a×c=(a×b)+(a×c)=(aとbを用いた級数)+(aとcを用いた級数)
でいいな?
コメント1件

696
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/17 01:56:28


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

697
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/18 22:53:43
>695
その等式そもそも成り立たないだろw
コメント1件

698
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/12/18 23:17:51
え?

699
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/18 23:38:49
不完全な表示の数式を巡って何を議論してるん?
コメント1件

700
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/18 23:58:11

701
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/19 01:26:58
>697
何言ってんだ?w
コメント1件

702
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2012/12/19 10:43:40


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

703
御令嬢[age]   投稿日:2012/12/19 11:37:25
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
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704
令嬢[sage]   投稿日:2012/12/19 20:09:19
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      |      ` -'\       ー'  人            
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705
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/23 20:00:47
>701
成り立ってないぞw
コメント1件

706
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/24 01:26:50
>705
連続して、ここがおかしい、という具体的指摘ができなかったなw

結局、具体的反論ができなかったということで終了な。
コメント1件

707
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/26 13:35:37
>706
してきしたじゃないか。等式はそもそも計算順序を示すものじゃないと。
何故無視する?
コメント1件

708
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/26 21:27:08
>707
してないだろw
お前は>691で「反例や解説は保留」と言ってるだろ?
なぜ嘘をつく?

しっかり、反例や解説を示して貰おうか

709
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/27 13:19:29
単に、そっちは保留しただけ。解説しても意味のないコトにつきあっても仕方ないw
コメント1件

710
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/27 14:13:09
>709
ほら、また逃げたw
「意味がない」かどうかはお前が判断することじゃないからw

で、「反例」は別件だが、何故無視する?

711
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/30 18:08:11
お前も自分の考えで、今判断しているだろうにw

いずれにせよ、あの等式は無意味。証明しても意味はない。
コメント1件

712
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/12/30 22:02:23
>711
>お前も自分の考えで、今判断しているだろうにw
意味不明。

>いずれにせよ、あの等式は無意味。証明しても意味はない。
いずれにせよ、根拠もなしに主張しようというのだから、
要するに 「なんだってばよぅ。」に過ぎない訳だw

713
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/01/07 13:40:31
今数学の問題を解いてるんだが、その過程で「周の長さが28センチの長方形があり、
縦と横の比が4:3。縦と横の長さは何センチ?」ていう問題になった。
一回で解きたいから28÷2(4+3)て式立てた。
このスレの9派の人の解き方で行くと98になるんだが、
この式の立て方が悪いんだろうか?
コメント1件

714
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/01/08 16:03:20
>713
縦横比a:b=4:3

14×{4/(4+3)}=a
14×{3/(4+3)}=b
{}は無くていいんだけど、分数だと脳内変換してね

蛇足になるけど比例配分をわかり易く
例えば 1:2:3 みたいにに3つ以上の連比でも簡単だよ
この場合、全体の数値を配分したい比率の1+2+3の和6で割って
それぞれ求めたい比の1、2、3をかける
式を立てるなら分数を使っちゃえ

全体の数値×(それぞれの比/それぞれの比全ての和)
()内は分数と思え(ドヤァwwww

715
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/01/19 22:23:57
屁穢多も大人しくなったか

716
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/02/07 08:23:01
「Clapte」
http://www.vector.co.jp/magazine/softnews/130130/n1301301.html
必要なときにすぐ使える、操作性の高い、常駐型多機能 数式電卓ソフト
フリーソフト

717
132人目の素数さん[age]   投稿日:2013/02/12 18:51:04
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
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718
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/02/16 13:54:14
ところで、「6÷2(1+2)」がそうではなく、仮に「6÷2(1-1)」という同じような書き方で書かれていたとすると
その計算法は括弧内優先で
6÷2(1-1)=6÷2×0=3×0=0
とせざるを得ないが、これと同様な考え方が「6÷2(1+2)」についても出来ないといけないと思うのだが、
6÷2(1+2)=6/(2(1+2))=6/6=1
と解釈する人は、「6÷2(1-1)」という「6÷2(1+2)」に非常によく似た式に対しては如何にして対処するんだ?
「6÷2(1-1)」に限らず、「6÷2(1-1)」によく似た括弧内が最終的に0になる式についても同様。
「6÷2(1+2)=1」という演算法の考え方は、「6÷2(1-1)」に対しては通用しない考え方で、
計算していないにもかかわらず、あたかも計算前から「÷」の後にある括弧内の値が0ではない
ということが分かっているかのような書き方をしている訳で論理的にはおかしく、
何故0か否かが分かっていないにもかかわらず、
それで割ることが出来るのかという疑問が生じる点において、論理的不備が生じている訳だが。
コメント1件

719
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/02/17 11:56:00
>718
>と解釈する人は、「6÷2(1-1)」という「6÷2(1+2)」に非常によく似た式に対しては如何にして対処するんだ?
2(1-1)=0となる時点で、0で割ってはいけません、で終了。

720
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/07 02:39:19
6(1+2)÷2(1+2)はいくつ?

6x÷2xはいくつ?

721
720[sage]   投稿日:2013/03/07 02:40:26
下はx=3で計算してね

722
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/07 12:30:00
6(1+2)÷2(1+2)
= 6*3÷2*3 = 18÷2*3
= 9*3 = 27

6x÷2x
= 6*3÷2*3 = 18÷2*3
= 9*3 = 27

723
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/08 07:50:50
ここであえて6と言ってみるテスト

724
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/08 09:48:52
6÷2(1+2)=6÷2÷4=3/4 同類項が、÷2とゆうこと、普通は、同類項は、+か−であるため、同類項を÷で括るのは、おかしいなことである。
コメント1件

725
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/08 10:09:53
>324
中一に戻れバカ
6xy÷3x=2y

726
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/08 10:29:16
6÷2(1+2)=6÷2×3=9 ()を外したあとが、掛け算になってるので間違い。

6÷2(1+2)=6÷(2×3)=1 ()が、はずれていないので、間違いである。
コメント1件

727
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/08 10:34:44
()をまずはずして、それから計算をする

728
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/08 10:58:27
6÷2(1+2)を

6÷(2+0)(1+2)として考えればいいと思うよ。

729
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/08 15:49:02
そもそも、日本じゃこのような式を書くのが間違いだろw

730
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/08 17:26:48
()の中は、1たす2ではなく、1とプラス2これが理解できれば、簡単である。

731
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/08 17:59:45
ちょっと待てよ。6÷2(1+2)=6÷2(3)=6÷6=1

転解してから計算すると、6÷2(1+2)=6÷(2+4)=6÷6=1になるわけか。頭が柔らかくしないと解けないな。
コメント2件

732
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2013/03/08 19:40:13
>731

ニートの、ごくつぶしのクソガキ!

 抹殺するから、覚悟しとけ!!!!!!!!

733
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/08 20:18:36
>731
やっと分かった?
>724では単純ミスで(1+2)=4としている。
>726では÷が2にも(1+2)にも掛かる事を失念している。
コメント1件


734
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/08 20:33:52
6÷2(1+2)
=6÷{2×(1+2)}
=6÷(2×3)
=6÷6
=1

6÷2(1+2)
=3÷(1+2)
=3÷3
=1

735
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/09 00:08:15
>733
ご指摘ありがとうございます。÷2が気になっちゃって、2×2=4で、そのまま割っちゃったんですよ。
コメント1件

736
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/09 13:40:25
>735
お疲れさん。じゃあ後は
スレ題意自体が×や÷を使うから仕方無いとして、他の数字や記号は
数学板らしく半角英数で宜しく。
コメント1件

737
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/09 15:12:54
>736


すみませんm(_ _)m ここ初めてなもので。それと、このスレ初めから読んだけど、証明問題みたいになってるし。

738
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/09 20:05:44
コンピューター言語の演算子の優先順位って明確に決められてるけど、
数学では暗黙の了解のようなものが存在するだけ。

中二の単項式の乗法を見れば、
乗算記号(×)を省略した積 > ×÷ > +−
の順であると想像するが、
優先順位について教科書では触れられていない。

教科書に触れられてるのは、
べき乗 > 乗除算 > +−
このくらい。

四則演算以外のたとえば瑤笄蕕盒飢塀颪北正されていない。
コメント1件

739
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/09 21:12:52
>738
年によって違うよ。
明示された「×」よりも、省略された乗法の方を優先するってのは1990年代の中学校教科書に明確に書かれて居た。
今の教科書にはその記述はない。

問題は、>1のような記述が許されるかどうかってことだと思うなw

740
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 00:25:51
> 明示された「×」よりも、省略された乗法の方を優先するってのは1990年代の中学校教科書に明確に書かれて居た。
ソースがあればよろしく!

http://hdl.handle.net/10297/996
>「掛け算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」
> ことについて、きちんと指導している教科書は一社もない。
> ...

http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/111005/index.html
> CASIOは,「省略された乗算」の優先順位については,省略されない乗算より上位か,等位かについては日本の教育界でも結論が出ていないと言う見解である.

この辺と矛盾するんで。
コメント3件

741
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 00:56:46
教科書に限らず、
演算子その他、数学の表記の結合優先順位が書かれた表なんか
数学の書籍の中で見たことがない。
この辺はコンピューター言語に比べてきわめていいかげん。

シグマの場合普通は
Σa+b = (Σa)+b
Σab = Σ(ab)
Σa^2 = Σ(a^2)
であるが、これも教科書に明記されてない。
Σa×b の表記はあまり見ないけどこれはどっち?

742
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 01:10:21
スレタイとは直接関係ないけど、
表記が変なのはいくつかあるね。

関数f に対して、f^2 (x) と書いたら普通は f ( f(x) ) のことだけど、
なぜか三角関数だけはなぜか違って、
sin^2 (x) = { sin(x) }^2 の意味になってしまう。
でも sin^(-1) (x) の場合は通常の関数と同じで逆数ではなく逆関数。

&nbsp;&nbsp;3
2−
&nbsp;&nbsp;4
のような表記、
2と3/4の間は加算だが、
2,3,4の部分が文字になると乗算に変わる。

743
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 01:16:58
>740
俺の記憶だw
矛盾しないんじゃないの?そもそも>1のような表記ができないんじゃないのとも主張しているのだから。

また、年代毎に教科書の記述が違っていたとするなら、
http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/111005/index.html
> CASIOは,「省略された乗算」の優先順位については,省略されない乗算より上位か,等位かについては日本の教育界でも結論が出ていないと言う見解である.

この記述もまた矛盾はないだろ。
コメント1件

744
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 01:20:35
http://kindai.ndl.go.jp/


ここで、明治、大正、昭和初期の参考書の記述を調べてみても>1のような記述ができると書いている
トコはない。少なくとも日本の書籍において。

「代数学」とかで検索すると良い。
コメント1件

745
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 08:30:50
>743
君の記憶が正しければ、たまたま君の使った教科書はまともだったってことだ。
世の中の多くの教科書や数学書がまともじゃないのは >740 に示した通り。
>744 のリンク先にも
「掛け算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」
という内容が明記されたものは無いでしょ。

6÷2x という記述ができて、
2(1+2) という記述ができて、
6÷2(1+2) という記述が許されないと思うってのがよくわからんな。
> 「掛け算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」
この暗黙の了解の元では曖昧性がないわけで。

(1+2)2 や x2という表記は一般的には許されない。
私が持ってるカシオの電卓でもエラーとなる。
コメント1件

746
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 16:45:13
やっぱりβは嘘吐いていたんだな
掛け算記号が省略された部分の計算優先を明示した教科書は一社も無かったんだね?
参考書とかには有ったのかな?

747
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 20:21:50
>745
東京書籍の中学校1・2年の教科書に載っていた。1990年代のね。

>2(1+2) という記述ができて、

そもそも、これがゆるされるのか疑問だと言っているのだが。
少なくとも、「現代の日本」で。
コメント3件

748
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 21:05:56
6/23

わかるよな

749
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 21:14:03
23がかけ算省略してるから
2×3で6とかバカなの?

23=6

って、小学生に鼻で笑われちゃうよ、プゲラw
コメント1件

750
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 23:02:53
お前らこの問題なんて答える?

次の式を計算しなさい
4√3 ÷ 2√3=
コメント1件

751
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/10 23:04:38
2と1/3という帯分数って2と1/3の掛け算なんだっけ?

752
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 00:59:50
>747
> 東京書籍の中学校1・2年の教科書に載っていた。1990年代のね。
1・2年の教科書って、1年と2年どっち?両方?どっちか?1・2年で一冊?
やっぱり嘘つきか。
コメント1件

753
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 01:05:02
>747
2(1+2) という記述が許されないと思う理由がわからない。
2(x+2) という記述はよく使う。
コメント1件

754
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 01:14:30
>752
多分2年だったと思う。12ab÷2a とかの単項式の割り算の時に使うからな。

>753
(x+2) を何らかの文字と見なせるからな。まあ、そういう計算を書いた書籍もあるようだが
日本じゃ一般的じゃないという話だ。

755
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 01:33:30
いずれにしろ、
> 世の中の多くの教科書や数学書がまともじゃないのは >740 に示した通り。
コメント1件

756
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 01:36:08
これが、曖昧性を放置しがちな日本の教育の特徴なのか、
世界的にそうなのかは知らないけど。


757
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 03:20:13
東海大の人、必死すぎ

758
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 04:54:34
>747-748
>749の言う通り。数同士の積は“・”を用いる(スカラー積の“・”は
代数同士で表示するので数同士の積とは区別される)事を失念して何て愚かなレスをするんだか

今、電子媒体の都合で表せぬ1乗根を♪で表すとすると
6÷2(1+2)=6÷2♪(1+2)
である。まぁ普通に
6÷2(1+2)=6÷2√((1+2)^2)
と書けば済む話ではある。

759
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 05:08:51
こんな時間にも人はいたか。βのやる事だ、相手にするな。
βは人に指摘されて気付いた間違いを時間を経て繰り返すからな。

「e'=e」
↓指摘受ける
「あれ?俺、eは微分しても変わらない不思議な定数だと思ってた」
↓1年後
「e'=eじゃん。バカww」

760
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 08:34:12
そういうやつなら表記が変と言い出すのも当然だな

761
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/11 09:14:13
>750

両方に√3を×て√を消します。すると(4×3)÷(2×3)=12÷6=2になります。因みに計算式の優先順位は、因数分解を習った時に教わったと思います。

762
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/11 10:20:01
4√3 ÷ 2√3=4×√3÷2×√3=4÷2×√3×√3=4÷2×3=6
コメント1件

763
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/11 10:45:44
>762

違うよ

4√3÷2√3=(4√3×√3)÷(2√3×√3)=(4×3)÷(2×3)=12÷6=2

764
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 10:54:50
βのやる事だ、相手にするな。

765
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/11 11:03:25
深く考えなくてもA÷B=CならA=BxCだしB=A÷Cなんだから
答えは1ってすぐ出るよなぁ…

766
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/11 11:25:37
ああ…そういう問題じゃないのか
俺だけ異常に低いレベルでレスしてるな

767
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 15:49:16
http://boards.4chan.org/b/res/464332406
外人も考えてるぞ。

768
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/11 18:46:49
>755
何が、どうまともじゃないんだよw
コメント1件

769
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 18:48:15
ルート出している奴は何で帯分数無視するのw
コメント1件

770
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 19:20:04
ルートと帯分数と何の関係があるの?
コメント1件

771
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2013/03/11 19:42:32
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

772
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 21:22:35
>770
間に演算が省略されているってんでルートだしているんだろ?
だったら帯分数も同様だろうに。

773
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 21:29:59
  1        1
 1─ × 2 = 1 + ─ × 2 = 1+1=2
  2        2

774
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 21:38:29
帯分数は掛け算割り算の時は仮分数に直してから計算しましょうって言われたけど
ルートは文字式と同じように計算できますとしか言われなかったよ

775
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 22:37:28
だから何w

結局、演算が省略された数から何とか>1の計算手法を見いだそうという試みが間違いなのでは?

単に帯分数にせよ、ルートの×が省略されている数にせよ、ひとまとめの数と見なして、それぞれ
別の手段で計算しなきゃいけないってこったろ。

776
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 22:52:11
逆ポーランド記法使えばこんな問題なくなるのに
西洋数学の表記法なんてやめちまえよ
これからはアジアの時代だろ
コメント1件

777
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 23:11:36
文科省がこの問題に関しては「一般的にはこういう式の表現をしていますよー」って紹介するって形だからなあ。
数学の学会でもこの問題に関して別に先導しようってトコないだろw

なるようになるって感じ。

778
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 23:12:54
>776
ポーランド記法の数学教科書あるくらいだから、その気になれば逆ポーランド記法のみを使った
教科書も記述できるかもねw

現在の記法になれきって、なんとも面倒だけどさ。

779
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 23:18:57
>768
演算の優先順位、表記のルールが明示されていない。
コメント1件

780
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/11 23:24:06
>779
規則を沢山並べると、覚えられないって子どもを考慮したと思われる。

2つ程度の規則を確認して、問題を解きながらゆっくり覚えさせるって形だから
あまり明文化されていないわけだ。
コメント1件

781
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/11 23:29:43
6÷2÷3=6÷(2×3)=6÷2(1+2)

こんな問題を、入試以外の普通の試験で出題する先生がいたら、その先生の人格を疑うわ。

782
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 00:07:58
>780
子供用数学書じゃなくてもまともに記載されてるのを見たことないけど。
コメント1件

783
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 00:22:05
>782
今更、誰も責任とりたくないから、明確な記述をしないで過去からの流れで満足しているんじゃないの?

コンピュータ言語の場合はそんなわけにいかないから、明確にやっているけどさ。

784
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 00:29:52
http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1464017/12

だから、過去の書物をあされよ。昭和9年の「一年の代数学」には明確に計算順序を書いているぞ。

a÷bc=a÷(b×c)=a÷b÷c で… って書いているな。
コメント2件

785
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 12:47:07
どこまで遡ってんだコイツは

>769
+の省略と混同するまで落ちぶれたか
コメント1件

786
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 12:57:35

787
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 16:03:33
>785
駄目なトコあるならキチンと指摘しろよw
コメント1件

788
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 21:45:52
>784
そんな昔の教科書に載ってても、
今の教科書に載ってなきゃダメだろ。

>787
演算の優先順位、表記のルールが明示されていない。
コメント1件

789
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 21:51:32
>788
だから、ルールをキチンと列挙して丸暗記させ、それから練習問題を行うって形の学習方法は
逆に子どもの意欲をそぐってこったろ。

この板にいる人間はそもそも数学が得意だから、一般の生徒の傾向の参考にならんw 普通は
そんな学習の仕方じゃ、意欲も何も出てこない。

だから、2つ程度の規則を学習したら、対話しながら問題をといて、練習の過程でさらなる規則を
確認するという形をとっているわけだ。
コメント1件

790
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 22:53:00
>789
対話しながら問題を解かせて覚えさせるのは良いことだと思うが、
だからといってルールを書かないのはまずいだろ。
コメント1件

791
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 23:15:58
>790
書くと拒絶感が増すから仕方ないんじゃないの?
自然にこうやって計算するのが良いねって確認する方向でやるわけだ。

792
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 23:16:30
規則が列挙されていると、教科書を読む気にもならなくしてしまうからな。

793
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/12 23:43:20
おまいらこの板の住人か?
コメント1件

794
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 00:00:15
>793
その通りだが何か?

数学板のデフォみたいに「わかんないヤツはほっとけ。努力が足りない!」とでもやれとw?
コメント1件

795
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 00:37:21
ルールの明示が為されてるか否かの話をしてたのに話題を子供のやる気の話に擦り変えやがった

>794
おいβ。お前はいつまで数学板住人を虚仮にして愉悦に浸ってる積もりなんだよ?
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796
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 01:07:14
>795
すり替えじゃないよw 

「これこれこうだから、明文化は現在の教科書ではなされていない」と書いているだけだ。
この論議がおかしいというなら、どこがどうおかしいんだ?

それに、俺はβじゃないな。
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797
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 01:12:44
お前は教科書の編集者か?
文部科学省の役人か?

非常に重要なルールなんだから書くべきだ。
明文化しないからこんな問題が話題になるんだろうが。
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798
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 01:27:55
β認定荒らしが出たと聞いて
コメント1件

799
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 02:07:07
>797
まあ、巻末に規則のまとめとして列挙するのはありかもな。

だが、いずれにせよ、この部分で早くも挫折する中学生が多数いるのは事実だから
慎重な行動が要求される。

800
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/13 11:47:25
よくもまあこんな事で熱くなれるね

801
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 18:38:04
>796
いや「『そこがおかしくないか?』」と言ってるんじゃなくて
「なぜ分が悪いと見るや急に『そこに逃げた?』」と言ってるんだよ、自称βじゃない人。
「『単項式の計算』の単元で載ってるだろ」
「習ってない奴の出身はどこだよw」
〜数ヶ月主張を変えず〜最近
「1990年代の東京書籍には載ってた」〜そんな事実は無い
「昭和9年の一年の代数学には明確に計算順序をかいているぞ」〜肝心の規則明示が無い
「子供の学習意欲を打ちのめさない為」〜何で丸っきり論旨を変える様な真似をした?
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802
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 18:58:23
似てる、別人にしては似過ぎだ

http://www.logsoku.com/r/math/1246963649/72
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803
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 19:05:52
>802
× 似てる、別人にしてはあまりにも似過ぎだ
〇 相変わらずだな

804
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 19:14:04
>798
こんにちはβさん。自己擁護乙。

まだ「∞>3、∞は3より大きい」「一番大きい」とか言っちゃってるんですか?

805
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 19:30:40
β認定荒らしうぜぇ

βのせいだ

806
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 20:36:03
>801
俺がβでも別にかまわないが、誰が書いたかより何を書いているかでまず反応しろよw

>「1990年代の東京書籍には載ってた」〜そんな事実は無い

載っていたぞ。大体、載っていないという主張すらないだろ。

>「昭和9年の一年の代数学には明確に計算順序をかいているぞ」〜肝心の規則明示が無い

はあ?明確にこう計算すると書いているじゃないか。何の問題もないだろ。
ユークリッド幾何学由来の規則定義→応用 って流れはまだ学習していない年代の事項だぞこれw

>「子供の学習意欲を打ちのめさない為」〜何で丸っきり論旨を変える様な真似をした?

別に主張的に問題ないだろw 
で、反論できないんだろw
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807
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 23:16:26
お お お おお カンナムスターイル
お お お おお ベータスターイィル

β信念「反論しなかったら負けになる」

お お お おお ベータスターイィル

>806
東京書籍に関してはしたらば@kmath1107板で否定されてたな

死亡
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808
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 23:25:01
>806
やっちまったな

教員免許持ってる人間に通用しないハッタリを
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809
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/13 23:45:29
βはチョンだから、二項式とか言い出すし単項式も知らないんじゃね?

810
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 00:10:45
>807
どこだよ、その板w 

東京書籍の件は学年とかが違っていたとしても、昭和9年のモノにはとりあえず明確に載っているだろw
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811
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 00:22:23
計算方法と優先順位が実質同じだと理解できるかどうかで話が食い違ってる気がするよ
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812
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 00:31:23
>808
教員免許じゃなくて

ここには爺や婆もいるんだよ

>807
1990年代とか全て教育準備ノートも教科書も指導者用ガイドもあったわけだが

嘘つかないでくれ。盛らないでくれ
コメント1件

813
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 00:53:55
あ…自爆を深めやがった

>810
…お前さぁ。自爆を深めてる事に気付かないの?

>811
無理に突っ込まない、確かに、授業で教師が授けない限り生徒は知る由は無いよ、教科書に無いのに…
コメント1件

814
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 01:08:47
アホ、というかレベルが低いのは>813の方に見える
コメント1件

815
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 01:23:56
うん、知る由は無いよって仲間扱いはしないで欲しい
コメント1件

816
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 02:20:27
>812-813
はあ?嘘をついて俺になんの得があるんだよw

昭和9年のモノにとりあえず載っているのだから、問題ないだろ。
コメント2件

817
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/14 02:56:34
++=+、+−=−、−+=−、−−=+、これを習いませんでしたか? ()の外し方を習うときに教わると同時に、式を解くときは、まずは、()を先に計算しなさいと、先生に教わりました。教科書に解き方が、解説つきで、例題と一緒に載ってたはずですけどねえ。
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818
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/14 09:37:30
自爆を深めるw

819
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 17:22:46
>817

(-5)+(-4)=-9  あれ??

820
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 18:23:19
()の外し方って書いてあるのにね

821
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 18:57:00
にしても意味不明。

822
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/14 21:04:39
a+(b+c)(d−e)とa−(b+c)(d−e)を転解してみたらわかりますよ。

823
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/14 21:11:16
感じが間違ってましたね。展開ですね。

824
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 21:21:39
それ、安易な説明は混乱を招くよw

乗法と確認して丁寧に押さえた方が混乱が少ない。

825
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/14 22:59:53
○+(x+1)(y−1)=○+(xy−x+y−1)=○+xy−x+y−1となる。++xy=+xy +−x=−x ++y=+y +−1=−1となるから、展開すると○+xy−x+y−1となる。

○−(x+1)(y−1)=○−(xy−x+y−1)=○−xy+x−y+1となる。何故そうなるかとゆうと、−+xy=−xy −−x=+x −+y=−y −−1=+1となるからである。因数分解を展開する場合、()のまえの計算式(+、−、×、÷に合わせなければならない。

826
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 23:24:53
+(xy−x+y−1) を +1×(xy−x+y−1) と押さえ、 −(xy−x+y−1) を −1×(xy−x+y−1) と押さえた方が百倍まし。

なぜなら、-5(xy−x+y−1) あたりと統一的に理解できるから。

827
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/14 23:55:33
あれで理解出来なければ、小学生の問題から、やり直しした方がいいんじゃね。

828
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/14 23:59:50
そんな時間はない。

統一的に、そして素直に理解できるように学習を組み立てるべき。

829
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/15 00:28:21
数学は、基礎の積み重ねだから、判らなくなった所から、教えてやらんと、その時だけ解けても意味がないだろ。

830
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/15 00:32:04
その通りだが、無用なコトは扱わない方が吉。

より統一的に式を扱うコトができ、より単純な法則を覚えれば良く、より根拠が明確なモノがあるなら
そちらの方を扱うべきだ。

831
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/15 02:55:04
>814
そうかそうか。君も「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数」とか言っちゃう奴の仲間をしておきながら
相手のレベルが低い事にする事で相手の発言力を無力化を図り、擁護しちゃう人間なんだねぇ。

>815
仲間にして欲しくない気持ちは分かるけど>816に合わせなきゃ。

>816
規則明示と例題実演は違う事は分かってるか?
まぁ分かってたら∞と数を混同して「∞は一番大きい」とか言わないよな。

832
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/15 10:03:36
落ちこぼれて逆恨みか
俺は悪くないんだ

833
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/15 12:46:07
悪くないだと?自愛過剰による排他的常赦不免か

834
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/15 13:53:25
僕が、言いたいのは、マイナスの数字を足したり引いたりしたら、足し算が引き算になって、引き算が、足し算になるとゆうことを言いたいの。



X+(-1)=X-1 X-(-1)=X+1

これは、中学1年で習ったでしょといってんの。

835
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/15 15:48:08
もっと正確にいうとこうだ…

a+b-c         を次のように捉えることができる… 
(+a) + (+b) + (-c)  つまり、減法を負数の加法と捉え直すわけだ。で、「( )+」の部分は普通は書かない。

こう捉えた時の + の記号で区切られた式を、「項」という。
式を項の加法と捉えると色々都合が良い…。全部加法だから、便利な法則を適用できるからだ。

5 - (-6) + (-2) は
= (+5) + (+6) + (-2) と捉え、普通「()+()」の部分は書かないから…
= +5 +6 -2  と書く。

物事は正確に覚えよう。
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836
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/15 17:34:21
落ちこぼれ筆頭 狢
落ちこぼれ準筆頭 β

837
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2013/03/15 19:53:39
>>836

 オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ!!!!!!!!!!

 無職の、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ!!!!!!!!!!!!!!

838
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/15 21:23:18
>835

説明するためにわざと()をつけたんだよ。

839
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/15 21:36:43
うろ覚えなのに、説明しようとするから妙な説明になるんだよ。

840
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/15 21:56:27
因数分解の式を、展開してみろ。そしたら、なんのことを言ってるか解るだろう。さいしょの+又は−は、()前が、足し算が引き算かを示して、後ろの+又は−は、()中の数字が、+か、−かを示している。
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841
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/15 22:49:42
x−(y−1)=x−y−1
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842
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/16 02:31:18
>840
その説明で…

たとえばどうして 足し算×プラス が + になるんだ?でその結果の + ってのは 足し算それともプラス??? 訳が分からない…。

他の計算も同じ、引き算×マイナスが + になるが、これって足し算?それともプラス でこうなる根拠は?

考えるんじゃない感じるんだ!! かw??

843
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/16 02:33:49
>841
間違っているんですけど…


>840
数学が分からないヤツほど、理解したいと思っているし、形式的な理解をいやがるんだよ。
恐ろしい事実。根拠を説明してみろ。

844
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/16 03:28:17
やっと指摘したか。

x−(y−1)=x−y+1
x−(y−1)=x−y−1

,正解なんだが、,鉢△琉磴い解れば、何故△里茲Δ粉岼磴いおこるのか解るでしょうよ。
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845
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/16 04:02:01
7+(−2)=

7−(−2)=

,鉢△療えが、解らなきゃ話しにならんな。

,鉢△里茲Δ蔑秣蠅蓮中学1年の数学では、普通だよ。

846
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/16 07:23:22
7+(−2)=7−2

7−(−2)=7+2


前と後ろの式は、何が違うのか一目瞭然だろう。

847
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/16 09:01:41
>844-846
あまりに意味が無い書き込みを、そんなどや顔でされてもw
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848
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/16 17:12:31
× ♪かーわーいーい子牛ー 売られてゆーくーよー
〇 ♪べーえーたーの臓器ー 売られてゆーくーよー

849
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/16 18:57:05
コイツ、妄想君とか呼ばれてフルボッコにされてたヤツだろ?
キモすぎw
コメント1件

850
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2013/03/16 19:35:53
>849

オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ!!!!!!!!!!

 ニートの、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ!!!!!!!!!!!!!!

851
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/16 19:37:58
妄想君と呼び始めたのがお前つまりβなわけだが

二項式、三項式などの総称である多項式
この多項式の定義から逸脱した独自の単項式の定義を展開
これを元に「教科書にルールは明示されていた」と嘯く。
結果は最近否定された通り。

β名物「反論しないと、負けを認めたことになる」
βと名乗ってない時でも反応しに来てしまう。

と言うか、βって見分け易くね?解析する必要もねぇや
コメント3件

852
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/16 20:01:05
絶対に笑ってはいけないシリーズ
β 妄想君 砂消し君 OUT
コメント1件

853
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/16 20:24:59
砂消し君はどこにいるんだ?
砂消し君まで巻き添えに…

854
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/16 22:23:48
>851
嘘ばかりw 強弁すれば勝ちなのかよw

855
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 01:40:30
>851
>と言うか、βって見分け易くね?解析する必要もねぇや
これ興味ある
是非解析結果を開示して欲しい
ある意味、これができるかどうかが>851の発言が本当か嘘かの客観的な証拠になるだろう

856
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/17 04:38:16
>847

アホか?


左の式が、右の式になることが、理解できるまで、マイナスの数字を足したり引いたりする問題を、いっぱい解きなさいっていってるんだよ。

857
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 05:01:30
1>
「6÷2(1+2)=?」について、今一度、問題を整理してみます。
上記式を一般的に拡張して、「a÷bc」(a,b,cは【数】、または【括弧を含む数の計算式】)とする。

1)「a÷bc」という記述が許されない場合
  設問自体が式として成立しない。
  「a÷b×c」または「a÷(bc)」と記述すべき→終了

2)「a÷bc」という記述が許される場合
2−1)省略されている「・」は明示的な「÷」より優先されると規定されている場合
  a÷bc=a÷(b×c)とのみ解釈されるので問題なし→終了

2−2)省略されている「・」は明示的な「÷」より優先されると規定されていない場合
2−2−1)「・」は省略されていて、「÷」と「・」の優先順位は同等なので、左から計算すると判断する
  a÷bc=a÷b×c=(a÷b)×c  ……
  この規則に「常に」準じるならば、(2−2−1)の中で矛盾は生じない。
  例)bに(1×b)を代入すると、
    a÷bc=a÷(1×b)c
        =a÷(1×b)×c
        =a÷1÷b×c
        =((a÷1)÷b)×c
        =(a÷b)×c  → ,汎叡
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858
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 05:02:12
>857の続き

2−2−2)「・」は省略されているのではなく、「bc」という一つの値と判断する。(2−1と同等の解釈と言える)
  a÷bc=a÷(bc)=a÷(b×c)  ……
  この規則に「常に」準じるならば、(2−2−2)の中で矛盾は生じない。
  例)bに(1×b)を代入すると、
    a÷bc=a÷(1×b)c
        =a÷((1×b)c)
        =a÷((1×b)×c)
        =a÷(1×b×c)
        =a÷(b×c)  → △汎叡

(2−2−1)と解釈するのもありえるし、(2−2−2)と解釈するのもありえる。
問題は、(2−2−1)と(2−2−2)を混在させると矛盾する
  例)bに(1×b)を代入すると、
    a÷bc=a÷(1×b)c
        =a÷1bc     (2−2−2)による式変化
        =a÷1×b×c   (2−2−1)による式変化
        =abc  ← 元の式から矛盾する。

これは、a,b,cを【数】や【括弧を含む数の計算式】だけでなく、【文字数】や【文字式】へ拡張できる。


「6÷2(1+2)」、「6√6÷3√2」、「8÷7y」のように記述せざるをえない場合、(2−2−1)に従った表記なのか(2−2−2)に従った表記なのかを明確にする。
また、「6÷2(1+2)」、「6√6÷3√2」、「8÷7y」のような記述を見た場合、(2−2−1)に従った表記なのか(2−2−2)に従った表記なのかを、前後の文脈から斟酌して読み解く。

よって、>1の問い
「6÷2(1+2)=?」は、省略されている「・」は明示的な「÷」より優先されると規定していなく、前後の脈略も明示されていないので、
「設問として成立しない」とも言えるし、「9」とも言えるし、「1」とも言える。

はて、解答になっただろうか?
それとも見当違いなことを書いたのだろうか?
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859
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 05:56:41
>858
a÷bcとa÷b/cの関係について言及していないので却下
逆演算の関係なのだからこれを無視できない
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860
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 06:27:45
>852
私(砂消し君)まで巻き添えにするな。
群論を用いてバカなことをしたモノの変なことは一切書いておらん。
>784の如きルールをしっかり書いてあるモノを最初っから見せていれば、群論など持ち出さず、それで済んだんだよ。
だが、βだか何だか知らんが長い議論をした人は、
何故か?そういう説得力ある代物を見せないままでいたw

で、今の教科書はそういうとても大事なことを書いていないんだろ。
これだったら群論流の考え方で答えを9にしても、原理的には何もおかしくはない。
「6÷2(1+2)」みたいな問題だと、計算するとき、括弧()内を先にするのか÷を優先させるのか紛らわしい。
だから、答えを1と一意的にしたいなら、括弧()内と÷の優先順位はしっかりと明記するべきだ。
「÷」の計算の仕方は忘れたとき自力では思い出せないことなんだから、生徒のやる気云々なんて関係ない。
ど〜せ、生徒の方も余りマトモに教科書読まないだろう。
書いてあろうと書いてなかろうと、読む人は読むよ。
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861
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/17 06:36:35
>書いてあろうと書いてなかろうと、読む人は読むよ。
自分の発言、全否定ワロタw
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862
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 06:41:09
>861
釣られて付き合うが、本当に読解力ないんだな。
正しい使い方か否かは分からないが、「書いてあろうと書いてなかろうと」の如き日本語は、極々普通に使う表現だ。

863
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/17 06:43:42
はぁ?
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864
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 06:48:41
>863
>読む人は読むよ。

>(教科書を)読む人(「生徒」に置き換えてもいい)は(その教科書を)読むよ。
とまで丁寧に書いてほしかったのか?w

865
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/17 06:52:22
そして、読んで理解できますよね〜w
とまで丁寧に書いてほしかったのか?w
コメント1件

866
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 07:02:34
>865
いっておくが、書いていないなら、計算順序が現時点で確立しているといえる訳ではない。
勿論、読んで理解するのは簡単だ。
結局、ギムでは「6÷2(1+2)」は「a÷bc」にa=6、b=2、c=1+2をそれぞれ代入した式です。
そう解釈して「a÷bc」と同様に計算しましょう、すると答えは1ですっていう問題なんだろ。
計算順序が書いてないから、論理も何もないけどな。
むしろ、空気読んで解いて下さいって問題だ。

867
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/17 07:13:47
それは、書いてある、って言うだろw
理解できない人には理解できないのだろうがw
コメント3件

868
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 07:25:59
>867
ギムに話合わせるが、そもそも「6÷2(1+2)」の「2(1+2)」ってギムの言葉でなんていうんだ?
少なくとも「1+2」はギムでは和ではないよな。
そんな訳で、「2と加法(或いは足し算)1+2の積」とでもいうのかも知れないが、こんな表現するか?
ギムで「2(1+2)」の類の積は定義されるのか?
悪いがギムの教科書どっかに行っちゃってさ、
自分が習ったときどうだったかまでは詳細に思い出せんのだよ。
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869
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 07:35:07
>867
それとも、「2(1+2)」は、2つの単項式「2」、「1+2」の積とでもいうのか?
例えそうだとしても、本来単項式「1+2」は「3」と和の形に整理されているべきだと思うんだよね。
「6÷2(1+2)」の類の問題は、ギムでやった記憶がないんだよね。

870
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 09:05:37
>868
>ギムで「2(1+2)」の類の積は定義されるのか?
かっこでくくられた式は、1つの文字と考えます。

871
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 09:18:27
>859
a÷bcとa÷b/cに関係はない。

2−2−1)ではa÷bc=(a÷b)×cと解釈される。
2−2−2)ではa÷bc=a÷(b×c)と解釈される。
同様に
a÷b/c=(a÷b)/cと解釈してもいい(3−2−1)し、
a÷b/c=a÷(b/c)と解釈しても良い(3−2−2)。
また、「(2−2−1)か(2−2−2)」と「(3−2−1)か(3−2−2)」は互いに独立である。

演算子の優先順位には決まりがあるが、「÷」を含んだ場合に明記されていない。
逆演算子か否かの問題ではない。
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872
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 09:29:14
>871
>a÷b/c=(a÷b)/cと解釈してもいい(3−2−1)し、 a÷b/c=a÷(b/c)と解釈しても良い(3−2−2)。
分数の割り算の概念を無視し、6÷2/3は「1」でも「9」でもいいということだな
それと上の方に「B=1/bと置く」等の主張があったけどね
まあ、あんたはその程度なんだろう
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873
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 09:39:09
>872
a÷b/cは分数の割り算という意味で書かれたんですね、失礼しました。
つまり、b/cが「3分の1という数」とか、0.4という数と解釈していいですか?
それならば、a÷(b/c)としか解釈されないということですね。
「解釈してもいい」では語弊を生むので、「という決まりにする」という表現に変えてください。
言葉足らずで失礼しました。
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874
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 09:49:33
>873
>つまり、b/cが「3分の1という数」とか、0.4という数と解釈していいですか?
b/cはb/cだ。b÷c=b/cな
そして、bcはbcだ。b×c=bcな

これらの解釈はあんたがするんだよ
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875
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 10:05:22
>874
ボクの解釈(というか決まり)では、「省略×」「/」>「明示×」「÷」です。
しかし、このボクの決まりに則らずに書かれている式に出会った場合、
その式の中にある優先順位(というか決まり)を文脈から判断して読み解きます。
文脈もなく「6÷2(1+2)」と見ると、ボクは1と答えます。
でも、文脈も決まりもないならば、「9」と答えるのが間違いだとか、問題自体が成立しないという意見を否定することはありません。
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876
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 10:13:23
>875
だから、b÷c=b/cとb×c=bcとで矛盾ない解釈を披露してくれ
そのために出てきたんだろ?
それに「c=1/Cと置く」と同じ式になるんだが、「互いに独立である」を説明してくれ

877
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 10:18:07
「(2−2−1)か(2−2−2)」と「(3−2−1)か(3−2−2)」は互いに独立である。
a÷bc÷d/e……とp÷q/r÷st……いい2つの式を考える。
4−1)(2−2−1)と(3−2−1)を適用する場合
    つまり、「・」「省略・」「÷」「/」の優先順位は同等
    →左から順に計算するだけ
    a÷bc÷d/e=(((a÷b)×c)÷d)÷e
          =a÷b×c÷d÷e
     1/e=e^{-1}に変換した場合
     a÷bc÷d/e=(((a÷b)×c)÷d)×e^{-1}
          =a÷b×c÷d×e^{-1}
    p÷q/r÷st=(((p÷q)÷r)÷s)×t
          =p÷q÷r÷s×t
     1/r=r^{-1}に変換した場合
     p÷q/r÷st=(((p÷q)×r^{-1})÷s)×t
          =p÷q×r^{-1}÷s×t
    →この規則に「常に」準じるならば、(4−1)の中で矛盾は生じない。
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878
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 10:19:04
(続き)
4−2)(2−2−1)と(3−2−2)を適用する場合
    つまり、「/」が優先され、「・」「省略・」「÷」の優先順位は同等
    →「/」を優先的に計算し、残りを左から順に計算する。
    a÷bc÷d/e=a÷bc÷(d÷e)
          =a÷bc÷d×e
          =a÷b×c÷d×e
     1/e=e^{-1}に変換した場合
     a÷bc÷d/e=a÷bc÷(d×e^{-1})
          =a÷bc÷d÷e^{-1}
          =a÷b×c÷d×e
    p÷q/r÷st=p÷(q÷r)÷st
          =p÷q×r÷s×t
     1/r=r^{-1}に変換した場合
     p÷q/r÷st=p÷(q×r^{-1})÷st
          =p÷q÷r^{-1}÷s×t
          =p÷q×r÷s×t
    →この規則に「常に」準じるならば、(4−2)の中で矛盾は生じない。

879
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 10:19:52
(続き)
4−3)(2−2−2)と(3−2−1)を適用する場合
    つまり、「省略・」が優先され、「・」「÷」「/」の優先順位は同等
    →「省略・」を優先的に計算し、残りを左から順に計算する。
    a÷bc÷d/e=a÷(b×c)÷d÷e
          =a÷b÷c÷d÷e
     1/e=e^{-1}に変換した場合
     a÷bc÷d/e=a÷(b×c)÷d×e^{-1}
          =a÷b÷c÷d×e^{-1}
          =a÷b÷c÷d÷e
    p÷q/r÷st=p÷q/r÷(s×t)
          =p÷q÷r÷s÷t
     1/r=r^{-1}に変換した場合
     p÷q/r÷st=p÷q×r^{-1}÷(s×t)
          =p÷q×r^{-1}÷s÷t
          =p÷q÷r÷s÷t
    →この規則に「常に」準じるならば、(4−3)の中で矛盾は生じない。
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880
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 10:20:47
(続き・最後)
4−4)(2−2−2)と(3−2−2)を適用する場合
    つまり、「省略・」「/」が「・」「÷」より優先され、「省略・」「/」の優先順位は同等、「・」「÷」の優先順位は同等
    →最初に左から「省略・」と「/」を計算し、残りを左から順に計算する
    a÷bc÷d/e=a÷(b×c)÷(d÷e)
          =a÷b÷c÷d×e
     1/e=e^{-1}に変換した場合
     a÷bc÷d/e=a÷(b×c)÷(d×e^{-1})
          =a÷b÷c÷d÷e^{-1}
          =a÷b÷c÷d×e
    p÷q/r÷st=p÷(q÷r)÷(s×t)
          =p÷q×r÷s÷t
     1/r=r^{-1}に変換した場合
     p÷q/r÷st=p÷(q×r^{-1})÷(s×t)
          =p÷q÷r^{-1}÷s÷t
          =p÷q×r÷s÷t
    →この規則に「常に」準じるならば、(4−4−1)の中で矛盾は生じない。

881
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 10:40:59
>877-880
b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立」の証明がないから却下
で、分数の割り算という記述を見た後で(3−2−1)は真、つまり、6÷2/3=1と計算するんだな

それと、「(4−1)の中で矛盾は生じない。 」等を言って何の意味があるんだ?
(4−1)の中で(3−2−1)は偽なので(4−1)自体成立しないけどな
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882
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 11:10:21
>881
859にて、「a÷bcとa÷b/cの関係について言及していないので却下」と言われたので、
871にて、「a÷bcとa÷b/cは互いに独立」と回答しました。
「b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立」」とは言っていません。

で、887-880から、「a÷bcとa÷b/cは互いに独立」である。と一文を追記すれば証明完了ということでいいですか?

(3-2-1)を真というルールにした場合でも、そのルールの中において矛盾が生じないと言っているだけで、ボクが6÷2/3=1と計算するとは言っていません。

例えば(4-1)にて矛盾が生じないということによって、(2-2-1)と(3-2-1)は両立しうると言っています。

(4−1)の中で、どこが(3−2−1)を偽としていますか?
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883
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 11:36:19
>882
>「b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立」」とは言っていません。
「b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立」」でないと、その概念を使っている「a÷bcとa÷b/cは互いに独立」と言えない
で、b÷c=b/cに「c=1/C」を代入するとb×c=bcと同形になるがこれがなぜ「互いに独立」と言えるんだ?

>(3-2-1)を真というルールにした場合でも、そのルールの中において矛盾が生じないと言っているだけで、
「分数の割り算」の計算ルールは教科書に書いてあるだろ?
これを無視するのは構わないのか?

で、それが「何の意味があるんだ?」と聞いているんだが
「1/e=e^{-1}に変換した場合」とする意味も分からないし、「そのルールの中において矛盾が生じる例」を示してくれ

>ボクが6÷2/3=1と計算するとは言っていません。
じゃあ、6÷2/3=1と計算するのかどうか、「1」でも「9」でもいいのか、明言してくれ

>(4−1)の中で、どこが(3−2−1)を偽としていますか?
(4−1)の中で扱っている、教科書を無視している(3−2−1)が偽だ、と言っているのだが
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884
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 12:00:40
>882
ああ、もう面倒だから先に指摘しておくか

「d・e^{-1}=e^{-1}・d」が成立するときのみ「d/e」と書けるのだから「a÷bc÷d/e」は
 a÷bc÷d/e=(((a÷b)×c)÷d)×e^{-1}
 a÷bc÷d/e=(((a÷b)×c)÷e^{-1})×d
の2つの解釈があり、
 a÷bc÷d/e=(((a÷b)×c)÷d)×e^{-1}=a÷b×c÷d÷e
 a÷bc÷d/e=(((a÷b)×c)÷e^{-1})×d=a÷b×c×e×d
で、元が同じはずの式が一致せず矛盾する、ということになるな
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885
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 12:08:14
>882
>884は、「省略・」「÷」の優先順位は同等とした場合についてね

886
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 12:34:52
>883
(3−2−1)が教科書を無視しているのでしたら、>877>879の発言は取り消します。
そして、a÷b/cは、分数の割り算として明確に規定されているのでしたら、それを認めたうえで、6÷2/3=9しかありえないと認めます。

次に、「a÷bcとa÷b/cは互いに独立」について、言い方が適切でないようなので、見方を変えて下記に検討します。
a,b,cについて、「明示的・」「/」「省略・」「÷」の演算子を使用した式を、「/」「省略・」「括弧」のみで表現しうる全パターンについて考察すると、
a×b×c=(abc)  a×b/c=(ab)/c  a×b÷c=(ab)/c  a×bc=(abc)
ab×c=(abc)  ab/c=(ab)/c  ab÷c=(ab)/c  abc=(abc)
a/b×c=(ac)/b  a/b/c=a/(bc)  a/b÷c=a/(bc)  a/bc=(ac)/b
上記12個の式は問題ないですよね。

a÷b×c=(ac)/b  a÷b÷c=a/(bc)
この2つの式も問題ないな。

a÷b/c=(ac)/b /* 分数の割り算 */
これは解決しましたね。

a÷bc=a/(bc)? =ac/b? /* 6÷2(1+2)問題 */

したがって、「a÷b/c」が問題としているものと、「a÷bc」が問題としているものは関係ない。
「a÷bcとa÷b/cは互いに独立」という表現は誤解を生むようですので、上記表現に訂正させていただきます。

また、「b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立」とは言っていません」とは、「b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立だ」とも「互いに独立でない」とも言っていません」という意味です。

最後に、「1/e=e^{-1}に変換した場合」は、b÷c=b/cに「c=1/C」を代入して式の最後にまた「C=1/c」を代入するのが面倒くさかったので、端折った表現をしたつもりでいました。

つたない表現ばかりしてしまい、これからもしてしまうかもしれませんが、ご容赦ください。
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887
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 12:45:50
>886
>「b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立」」でないと、その概念を使っている「a÷bcとa÷b/cは互いに独立」と言えない
>で、b÷c=b/cに「c=1/C」を代入するとb×c=bcと同形になるがこれがなぜ「互いに独立」と言えるんだ?
に対する回答は?
これに明確に回答・反論できない場合、「b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立」」と二度と言わないように
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888
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 13:03:08
基礎がなっていないのに、その上に砂上の楼閣を積み立てる行為だなw
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889
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 13:07:45
>887
2度と言いません。

>888
基礎がなってないのに出しゃばって自論をぶって申し訳ございません。
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890
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 13:15:14
>889
>2度と言いません。
あんたの発言は、
>また、「b÷c=b/cとb×c=bcとが「互いに独立」とは言っていません」とは、「b÷c=b/cとb×c=bcとが
>「互いに独立だ」とも「互いに独立でない」とも言っていません」という意味です。
ということで、まだ明言していないのだから「2度と言いません」とはおかしな話だな

まず、一回目を明言してくれ
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891
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 13:19:18
>890
「そもそも言ってません」に訂正します。
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892
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 13:35:38
>891
だから「明言してくれ」と言っているのだが、それが分からないのか?

b÷c=b/cとb×c=bcとは「互いに独立」ですか?
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893
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 14:41:08
>892
「明言」になるかごうかわかりませんが……

ボクが問題にしているのは、演算子の優先順位が一部明確になっていない、あるいは明確になっているのをボクが知らない、ということです。
ボクが認識している範囲での演算子の優先順位は、
「()」→「^」→【乗除演算子】→「+」「-」→「>」「<」「=」
(左の方が優先度が高い)
で、【乗除演算子】としてあげられる「明示・」「省略・」「/」「÷」の部分について優先順位がはっきりしていないから、「6÷2(1+2)」が問題視されているのでしょう。
今までのやりとりで、どうやら
「/」 → 「省略・」
「/」 → 「÷」、「明示・」
だと、今のところ判断しています。
それでは、「省略・」と「÷」のどちらが優先されるのか。
>886のa÷bcをa/(bc)と判断するか、ac/bと判断するか。
この場で勝手に決定されうるものではないとは承知していますが、それを考えること自体には価値があるかなと思っています。
そこで、「b÷c=b/cに「c=1/C」を代入するとb×c=bcと同形になる」という指摘を上記立場から申し上げます。
b÷c=b/c
(b÷c)=(b/c) /* ÷、/は=より優先される */
(b÷(1/C))=(b/(1/C)) /* 「c=1/C」を代入 */
((bC)/1)=((b×C)/((1/C)×C)) /* 左辺はいわゆる分数の割り算と同等 */
   /* 右辺は、分子分母にそれぞれCをかけた */
(bC)=((b×C)/((1C)/C))=((b×C)/(C/C))=((b×C)/1)=(b×C)
よって、(b×C)=(bC) b×C=bC で確かに同形になる。
なので、「b÷c=b/cとb×c=bcとは同義(という言葉が適切かな?)だと言える。

894
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 14:41:50
(続き)
ここで、b÷c=b/cとb×c=bcが>886までにボクが使用してきた「互いに独立」であるのか考える。
上記でc=1/Cを代入して式展開した際に出てきた式の中に「a÷bc」も「a÷b/c」も出てこない。
つまり、「b÷c=b/cに「c=1/C」を代入するとb×c=bcと同形になる」からといって、「a÷bc」や「a÷b/c」についての問題を解決できない。
よって、「互いに独立だ」とも「互いに独立でない」とも言えない。(論点が異なる)

なお、>886でも、ボクが「互いに独立」を誤用して混乱を招いたのを認めていますが、この「互いに独立」という表現を、「演算子の優先順位において「a÷bc」が問題としているものであるか否か」と表現を代えさせて頂きます。
なお、誤用していた「互いに独立」は、「演算子の優先順位において「a÷bc」が問題としているものでない」という意味で使っていました。
申し訳ございません。また、いろいろなやり取りの中で間違いに気づかせていただきありがとうございます。
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895
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 14:46:41
>894について一部訂正:
(誤)
>上記でc=1/Cを代入して式展開した際に出てきた式の中に「a÷bc」も「a÷b/c」も出てこない。
>つまり、「b÷c=b/cに「c=1/C」を代入するとb×c=bcと同形になる」からといって、「a÷bc」や「a÷b/c」についての問題を解決できない。
(正)
>上記でc=1/Cを代入して式展開した際に出てきた式の中に「a÷bc」は出てこない。
>つまり、「b÷c=b/cに「c=1/C」を代入するとb×c=bcと同形になる」からといって、「a÷bc」についての問題を解決できない。
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896
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 15:24:04
>860
例題実演を介して示すにしても後でも先でも最中でも解説を添えてこそ明示になる。
だが>784のソースにも実演は有れど初中後、解説が無い。これは明示ではなく暗示だ。
結局、たまたま暗示になる例が有っただけであり、示す積もりが無かったからこそ
次代の教育に残される事もなかった。なぁなぁの暗示ほど移ろい易い提示も無い。
実際、なぁなぁの暗示で満足している全角バカ>867は主張も移ろい易かった。
だがソースはなぁなぁの暗示でさえなかったわけだ。

897
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 15:53:29
だからさー。中1のその段階では、明確に法則を延々書き連ねてそれから計算に取り組むって
手法をそもそも まだやっていない んだよ。

まだやっていないことをなんでそれほど非難するw

898
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 16:10:52
>895
>>つまり、「b÷c=b/cに「c=1/C」を代入するとb×c=bcと同形になる」からといって、「a÷bc」についての問題を解決できない。
「a÷bc」の「bc」はどこから出てきたんだ?
「b÷c=b/cとb×c=bcとは同義」と言質もとったし、「b×c=bc」を使わず説明できるんだろうな?
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899
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 16:38:34
論点を明示か暗示かにすり替えたいヤツがいるなw
どっちでも関係もないけどなw

900
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 16:53:12
まあ、bcは積、b/cは商、と明示されてるのを見て見ない振りをしているしな

901
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 17:47:44
だから、根本をきちんとやらないで、いくら計算で何かやろうとしても無駄無駄w

根本をやろうとすると、計算に逃げてどやってドヤ顔するし。延々この状態を続けたいのだろうが…
しっかしなあ。
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902
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 18:31:30
暗示で満足して根本を履き違えてるβ>901

β「secも、何かと言われても困るなぁ。感覚で覚えてるから。」
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903
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 18:46:35
>902
なんでβに見えるんだよw

904
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 19:15:54
「9しかないだろ」「2(1+2)=23」→「・って何?」→「普通に1じゃん」→「規則が明示されてた」
→「分からない方がバカ」→「明示でも暗示でも関係ない」

暗示は文学的表現であり理学的指導ではない

言い訳シリーズ
・eは微分しても変わらない不思議な定数 ・∞は3より大きい ・secも、何かと聞かれても困るなぁ。感覚で覚えてるから。

根本発言
・どんな式でも見れば、頭の中にグラフが描かれる
・√10 > 3 勘

トンデモイメージ。つまりβにとって明示も暗示も無いのは、トンデモイメージが根本であるが故こそだった。

905
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 20:41:29
よく分からんが、妄想が酷いなw

906
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 22:16:40
粋蕎のやることだ、仕方ないかw
コメント1件

907
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/17 22:20:17
次におまえは「猫」という!!!  

バアアアン!

908
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 00:31:42
猫……  はっ!?

909
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/18 05:23:31
>1の問題が、6÷(2×3)ここまでは、理解できるんでしょ6÷(2×3)=6÷6=1

6÷2□3=1になるには、どうすればいいでしょうか。

910
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/18 08:43:26
6÷2(1+2)→6+(0+2)(1+2)と同じこと。


数学式では、0は、省略されるから6÷2(1+2)となっただけ。

911
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 16:06:54
根本を押さえない議論がまた延々と…w

912
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 18:47:05
>906
ついにβ認定荒らしと同じことをやってしまったね...
それをただの一度でもやってしまったら, 君だってβ認定荒らしと同類だし,
β認定荒らしの正体が, そばさんであることを証明しなくてはいけない.

窮地に追い込まれると決まって, そばさん認定する人がいるけど...また同じ人かな?
コメント3件

913
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/18 19:27:49
省略された掛け算は、明示された掛け算や割り算より優先度が高い
コメント1件

914
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2013/03/18 19:36:30
>912-913

 オマエたちは、定職に就くのが先決だろがああああああああ!!!!!!!!!!

 無職の、ごくつぶしの、クソガキどもがあああああああ!!!!!!!!!!!!!!

915
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 20:46:01
>913
それならそれで明文化してほしい
コメント1件

916
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 20:52:58
そうなっている経緯を無視して、自分の要求を延々書けば、それが認められるとでもw?
コメント1件

917
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 20:54:35
暗示は明文化とは言わないとあれほど
コメント1件

918
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 21:25:25
>916
そうなっている経緯って?
コメント1件

919
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 21:41:11
>917
当たり前のコトをかかれてもw

>918
教育的配慮だろ?
法則を列挙して、それを元に学習を進めるって形をまだ倣っていないのだしな。
昔はその法則的なものを明記していたが、生徒の拒絶感が大きいから、「慣れる」ような形に修正したんだろ。

920
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/18 22:11:58
>915
化け学だとIUPACの緑本に明記されてるんだけどな。
化学と数学で数式の答えが違うというのは地獄だよねえ。

921
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/18 22:57:59
>912
>β認定荒らしの正体が, そばさんであることを証明しなくてはいけない.
過去ログ読めば分かるが粋蕎はβ認定荒らしの実績があるからね
http://logsoku.2ch.net/test/read.cgi/math/1319363844/165

ここで、「妄想君=粋蕎」を指摘され、この後しばらく登場できずw
http://logsoku.2ch.net/test/read.cgi/math/1319363844/880

「妄想君=粋蕎」を疑うに十分な状況証拠だと思うが>912はどう思う?
コメント1件

922
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 01:04:06
規則違反の数式の答えを考えるとか、どんだけ暇なんだか。

923
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 04:59:46
>898
6÷2(1+2)は、6÷(2×(1+2))なのか?
6÷2(1+2)は、6÷2×(1+2)なのか?
6÷(2×(1+2))と6÷2×(1+2)は同じなのか?
そもそも6÷2(1+2)は、規則違反の数式なのか?

b×c=bcは、「b×c」と「bc」が等しいということしか言っていなく、a÷bcは、a÷b×cなのかa÷(b×c)なのかについて説明していない。

「b÷c=b/cとb×c=bcとは同義」だからと言って、「b×c=bc」を使ってはいけない理由にはならない。
もし使ってはいけないならば、先にその理由を述べなくてはいけない。
コメント5件

924
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 06:51:22
>923
>「b÷c=b/cとb×c=bcとは同義」だからと言って、「b×c=bc」を使ってはいけない理由にはならない。
既に、あんたは分数の割り算で、「b/c=(b÷c)」であり、「b/c=b÷c」ではないことを認めているだろ?
「b÷c=b/cとb×c=bcとは同義」なのだから、「bc=(b×c)」であり、「bc=b×c」ではない、という結論になる

論理的な思考が全くできないアホなのか?
コメント1件

925
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 09:27:19
足し算や引き算を、掛け算や割り算より先に、計算する為に()を用いるんだろう。

926
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 09:45:45
>924
お〜い、今まで何故「bc=(b×c)」や「b/c=(b÷c)」の如き
括弧()の付け方をしていたのかやっと検討付いたが、
どうやら「bc=(b×c)」とか「b/c=(b÷c)」の「(b×c)」とか「(b÷c)」というのは、
恐らく「掛け算b×cの答え」とか「割算b÷cの答え」という意味で用いているようだな。
これでも単なる推測に過ぎないけどな。
例えそうであったとしても、これは予め説明しないと紛らわしくなるだけだよ。
こういう括弧()の用い方は独りよがりになる可能性が高いから、最初に説明すべきだよ。
あと、「=」は左辺と右辺の数値や文字などが等しいことを表す記号であり、
左辺と右辺の入れ替えは可能だ。計算するときに等号「=」を用いるモノの、
行った計算を見れば、計算完了後に結果から元の式を
「=」で結んで順序を逆にして書いていくことも出来る。
これは誰でも理解出来ることだと思う。
つまり、例えば「bc=(b×c)」であるということは、
「(b×c)」=bc=b×c」でもあるということ。
コメント1件

927
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 09:54:58
>926
>つまり、例えば「bc=(b×c)」であるということは、 「(b×c)」=bc=b×c」でもあるということ。
だからさ、「(b÷c)」=b/c=b÷c」である、として「a÷b/c=a÷b÷c」と計算してもいいのか?
コメント2件

928
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 10:04:47
まったく流れを無視して書き込むよ。

■「6÷2(1+2)」問題の整理

・ルール 1 不要なカッコや“×1”は、省略できる。
      2 ×記号も省略できる。(代数だけでも、数字だけでも、混合でも)【中一】
      3 乗除のみの計算は、左から順番に行っていく。【小四】
     (4 ×記号の省略された部分は、先に計算する。)←学問上のソース不明【中一、二】

・問題のポイント

  上記ルールの3と4が競合する事。どっちが優先か?が重要。

■考察

・研究論文 http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf [2006]
 によれば、

「実は,かけ算記号の省略については,中1の「文字と式」で扱うが,
「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」ことについて,
 きちんと指導している教科書は一社もない。もちろん,中2の「式と計算」でも同様である。」

との事。
現状で、“日本の教科書とは別に”上の4番目のルールを明示した数学上のソースはないのでは?
(あったらぜひ教えてくださいな。)

その場合は、ルール4は「単なる慣習」でしかないので、ルール3が優先される。
よって、答えは「9」となる、というのが現状での正解では。
コメント5件

929
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:16:44
>928
>2 ×記号も省略できる。(代数だけでも、数字だけでも、混合でも)【中一】
ああ、「積の場合には」という条件が抜けてるね

>よって、答えは「9」となる、というのが現状での正解では。
条件を見落としてたらそうかもね。
でも、実際は「積の表し方」と明記してあるので、答えは「1」となる、というのが現状での正解。
コメント1件

930
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:21:14
>927
私は群論で議論した砂消し君であり、>923など一連のことを書いていないことは断っておく。
(群論で考えても)通常はダメだと答える。
通常は、「÷」は「/」を用いて分数で表された1つの実数或いは複素数に掛かると解釈するだろう。
しかし、「a÷b/c」は「a÷(b/c)」と書かれている訳ではないから、
仮に「a÷b/c」が「(a÷b)/c」を意味するモノと定義されていたなら、
「a÷b/c=a÷b÷c」という計算は、(群論で考えれば)原理的には可能になる。
そのあたりの議論は>923などを書いた人としてほしい。
コメント1件

931
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:32:40
>927
一応、>314に書いた群論での「÷」の定義を(一部変えて)書くが、
通常の除法○(÷)を群論で定義するとしたら、
○:R×R^{-1}∋(a、b)→a○b∈R(Rは実数体)、a○b=a・b^{-1}=ab^{-1}=a/b、になる。
この定義を元にして「○」、「・」、「省略・」、「/」の優先順位が同じだと考えて
「a÷b/c」を群論の言葉で書けば、「a○b○c」つまり「a÷b÷c」となってしまう。

932
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:33:06
>930
>「a÷b/c=a÷b÷c」という計算は、(群論で考えれば)原理的には可能になる。
ということは、群論では「b・c^{-1}=c^{-1}・b」が成立しなくても「b/c」と書いてもいい、ということだな
コメント2件

933
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:38:59
>932
群論で考えても「b・c^{-1}=c^{-1}・b」は常に成り立つ。
コメント1件

934
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 10:42:04
>929

×はもちろん積を表すのだけど?
その条件が付加されても、>928の結論は変わらないでしょ?

9でなく、1“も”正解にするためには、単に

   4 ×記号の省略された部分は、先に計算する、

という学問上のソース/ルールを明示すれば良い。
コメント1件

935
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:47:56
>932
>群論で考えても「b・c^{-1}=c^{-1}・b」は常に成り立つ。
じゃあ、「a÷b/c」は「a÷b・c^{-1}」と「a÷c^{-1}・b」のどっちなんだ?
群論では、「a÷b・c^{-1}=a÷c^{-1}・b」は常に成り立つのか?
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936
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:55:11
>935>933に対して
コメント2件

937
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:57:39
>936
>群論では、「a÷b・c^{-1}=a÷c^{-1}・b」は常に成り立つのか?
群論では○の定義上、通常は「○(÷)」と「・(×)」の優先順位は等しいと考えるから、
「a÷b/c」が「a÷(b/c)」と書かれていない限り、原理的にはそれが成り立つと考えることも出来る。
そもそも、普通、分数を紙に書くときは横棒「-」を使うだろう。
コメント2件

938
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 10:59:24
>937の「>936」は、>935と訂正。

939
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 11:09:00
>935
議論の途中で割り込む形になってしまって申し訳ないが、
あとは、>923などの一連のことを書いた人と議論してほしい
(>923が仮にここに来るようであればの話だが)。
コメント1件

940
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 11:24:15
>937
>「a÷b/c」が「a÷(b/c)」と書かれていない限り、原理的にはそれが成り立つと考えることも出来る。
「a÷b/c」は「a÷b/c=a÷b×(1/c)=a÷b÷c」とも「a÷b/c=a÷(1/c)×b=a×b×c」とも考えることも出来る訳だ。
群論ってのはいい加減なんだな
コメント1件

941
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 11:49:45
>26 を踏まえた上で>928を修正。
 
■「6÷2(1+2)」問題の整理
・ルール 1 不要なカッコや“×1”は、省略できる。
      2 ×記号も省略できる。(代数だけでも、数字だけでも、混合でも)【中一】
      3 乗除のみの計算は、左から順番に行っていく。【小四】
     (4 ×の省略された部分は先に計算)←学問上のソース不明【中一、二】
 
・ポイント
  上記ルールの3と4が競合する事。どっちが優先か?が重要。
 
■考察
・研究論文 http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf によれば、[2006]
 『実は,かけ算記号の省略については,中1の「文字と式」で扱うが,
  「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」ことについて,
  きちんと指導している教科書は一社もない。もちろん,中2の「式と計算」でも同様である。』

http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/111005/index.html によれば、
 『省略されない乗算が上位,という考え方は必ずしも日本でも正式に認められたものではないらしい,
  ということもその後の調査でわかっている.特に,大学で数学を教える先生は「等位」の考えの方が
  多いそうだ.それ以前に,乗算の優先順位で結果が変わる様な数式を書くべきではない,とのこと.』

ということで、現状ではルール4を明示した数学上のソースはない。
(各国毎に異なる。あったらぜひ教えてください。学問上はこのような不明瞭な表記は通常しないので
 問題となっていない。)

なので現状では、ルール4は「単なる慣習」でしかないので、ルール3が優先される。
よって、答えは「9」となる。

(そもそも、6÷{2(1+2)}派は、このカギ括弧を省略してはいけないのにしている点が問題。
 6÷2×(1+2)派は、乗算記号の省略という一般的なルールに沿った解釈であり、こちらが妥当。)
コメント4件

942
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 12:07:50
>934
>その条件が付加されても、>928の結論は変わらないでしょ?
えええ?理解できないかわいそうな人なの?
「積」の定義は?
ちなみに「商」の定義は?
上にあった「6÷2/3」をどう計算する?
コメント3件

943
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 12:10:10
>940
÷と/の優先順位が等しい場合、「a÷b/c」は、
「a÷b/c=a÷b×(1/c)」と書けるが、
「a÷b/c=a÷(1/c)×b」と書けない。
なぜなら、優先順位が等しい場合は左から順に計算すべきなのに、「a÷b/c=a÷(1/c)×b」は、明らかに÷より/を優先させた式変化であるから、「÷と/の優先順位が等しい場合」という前提と矛盾している。
コメント2件

944
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 12:18:32
>942
頭が弱いのか?

>941を良く読め。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

『省略されない乗算が上位,という考え方は必ずしも日本でも正式に
 認められたものではないらしい,
 
 特に,大学で数学を教える先生は「等位」の考えの方が多い 』

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■


 ・ 6÷2/3  これを正確に書けば 6÷2÷3

        2
 ・ 6÷ ──
        3

と書いてあれば、これを一行で表記すれば、6÷(2/3)

スラッシュを使って一行で表記した場合の使い方の問題で、今回とは無関係。
後者を意味したいのならば、6÷2/3 という書き方自体が間違い。

その意味では、6÷(2(1+2))を意味したいのであれば、
6÷2(1+2) と書くのも、同じ“問題表記の間違い”ではある。

あいまいな表記をしているものを、
勝手な思い込みで「こっちに解釈しろ!」というのが間違い。
コメント1件

945
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 12:21:19
>943
>「a÷b/c=a÷b×(1/c)」と書けるが、 「a÷b/c=a÷(1/c)×b」と書けない。
もういいよ、あんたは
「分数を紙に書くときは横棒「-」を使うだろう。」と言っておいて、「左から順に計算すべきなのに」とのたまう
分数に「左」も何もないから
コメント1件

946
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 12:26:49
>944
>942の回答は?

>後者を意味したいのならば、6÷2/3 という書き方自体が間違い。
上で「分数の割り算」という表現があるのだから、後者なのは明らかなんですがね

頭が弱いのか?
コメント1件

947
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 12:50:38
>946

マジキチだったか。

「分数の割り算」なんて表現、私とあなたのやりとりの中でどこにも出こないけど?

うざいからもうレスすんな。
コメント1件

948
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 12:56:36
>947
>942の回答は?

>「分数の割り算」なんて表現、私とあなたのやりとりの中でどこにも出こないけど?
過去ログぐらい読めば?
逃げたくて必死なんだね
回答したら困ることになるもんな

949
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 13:02:22
エライエライ。
がんばれがんばれw

950
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 15:11:39
>921
つ鏡

βも粋蕎もお前も同一人物でいいよ

951
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 16:32:07
www

952
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 17:39:01
>928
>現状で、“日本の教科書とは別に”上の4番目のルールを明示した数学上のソースはないのでは?
>(あったらぜひ教えてくださいな。)

それ、教師用指導書(教師用のアンチョコ)には、きちんと「こうせよ」と書いているんだよ。
要するに、その論文を書いた人の調査不足。

教科書には明記されていないがね。
コメント1件

953
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 18:16:43
>952
お前の幼稚な推測は誰も聞いてない
コメント1件

954
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 19:22:55
いつまでそうやって逃げるんだw

955
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2013/03/19 19:28:24
>953-954

オマエたちは、定職に就くのが先決だろがああああああああ!!!!!!!!!!

 無職の、ごくつぶしの、クソガキどもがあああああああ!!!!!!!!!!!!!!

956
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 22:18:27
積の意味も分からないやつがいるのか

957
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 22:19:39
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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958
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 22:24:02
常人の理解 積=乗算解
β類の理解 積=乗算

959
132人目の素数さん[age]   投稿日:2013/03/19 22:36:26
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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960
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 23:00:34
>941
0も省略するも追加で、お願いします。

961
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 23:05:42
だいたい、「×」を省略しても良いっていうなら

5(−4)

なんて式もOKなのかよ。見たことないぞこんなの。
コメント1件

962
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 23:09:10
5(-4) はフツーだろ。
コメント1件

963
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 23:18:25
>962
具体的に出せw

964
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 23:18:52
>1の式を、簡単に言えば、6を2を3倍した数で、割ってるんだろう。2を3倍しないで、答えを同じにするには、どうすればいいかってことでしょう。
コメント1件

965
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 23:27:59
>964
その前に、5(-4) がフツーかどうかをキチンと示せw

それやらないと無意味

966
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/19 23:39:34
例えば、8÷(4×2)と言う式があったとして、2は、4に対して掛け算になっている。では、8に対してどうゆう計算式なるかってこと。




先頭の数にたいしての計算式が、()を外すってことなの。

967
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 23:42:25
その前に

「 5(-4) がフツーかどうか」をキチンと示せw

968
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 00:53:52
βの類のβακαはβの他にはいない
あとのバカはオカルト系や学閥や教育現場周辺を恨む者、バカオツたち、爺たちだけだろ

969
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/20 01:03:56
>961
手元にある裳華房の数学の本には
10(2+3)
のような表記はある。
コメント1件

970
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 01:50:02
>969
スキャンして画像をアップしてくれ。

でも、自然科学専門の出版社か…。一般的なんかいな?

971
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/20 02:01:54
5(−4)←5(0−4)

972
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 02:48:45
数学用語と記号ものがたり
片野 善一郎 (著)
裳華房

http://proxy.f5.ymdb.yahoofs.jp/chiebukuro/a21/45/521/a214552106_1_320?jdwluN...

973
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 03:04:36
35(35−15)+15(35−15) とかフツーに使ってるぞ

http://www2.sendai-c.ed.jp/~center/jugyou_jirei/part2(H16)/tyu/81-84.pdf

974
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/20 04:24:28
9=6÷2×3=6×3÷2=6÷2(1+2)
となるのかね?

975
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 04:26:03
全角バカと罵られ半角を使い出すも分かり易いβακα

976
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 05:27:52
>945
私=>939は、>943を書いてはいない。
ギムでは空気察するが如くa÷bc=a÷(bc)と御約束しているんだから、
これを単純に群論の言葉で書き換えると、
a÷bc=a○bc=a○(bc)=a÷(bc)
つまり「a○bc=a○(bc)」というようになってしまうんだよ。
パソコンで分数書くときは、大抵は紙の行数でいえば1行で「(分子)/(分母)」の形に表すことになる。
紙に分数書くときは、大抵はもっと多くの行数を必要とするだろう。
群論で考えても矛盾が起こらないのは「6÷2(1+2)=9」と解釈したときだけ。
あとは、何らかの形で暗黙の仮定をしている。
「6÷2(1+2)=1」と考えるときも然り。
コメント1件

977
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 07:21:47
この問題って()の意味をどうとらえるかだよね
2(1+2)=2×(1+2)とするのか
(2+4)=2(1+2) のようにもともとから2を括りだしたものととらえるか


ax^2+bx+(b-a)=a(x^2-1)+b(x+1)=a(x+1)(x-1)+b(x+1)
共通引数(x+1)を括り出すと
=(x+1){a(x-1)+b}=(x+1)(ax-a+b)
のような文字式をよく扱う人(理系の人が多いかな)は自然と()は括りだしたという意味でとらえるから
6÷2(1+2)=6÷(2+4)=1というふうに計算するんだろうね

逆に小学生くらいの数字のみの計算しかしない人は
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=3×3=9
としているんだと思う

どっちがあってる間違ってるではなく()の普段の使い方による認識の違いで
正直問題の出し方が悪いのではと思うわ
コメント1件

978
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 07:57:44
積を無視してるだけ

979
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 08:18:22
>976
あんたはもういいってば

>あとは、何らかの形で暗黙の仮定をしている。
ギムではそんなのないから。あんたが知らないだけ
群論がいい加減なのは分かったから
コメント1件

980
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/20 08:38:00
>977
>>(2+4)=2(1+2) のようにもともとから2を括りだしたものととらえるか

ばか?

そこには、乗算記号が省略されているだろ。

勝手に記号を省略して、「省略された乗算記号は最優先で計算する」という
存在しないルールを適用しているのが間違い。



■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

『省略されない乗算が上位,という考え方は必ずしも日本でも正式に
 認められたものではないらしい,
 
 特に,大学で数学を教える先生は「等位」の考えの方が多い 』

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■


>941 で話は終わってるだろ。

981
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 08:39:42
積の存在を無視して威張るなw

982
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 08:42:52
省略されたら優先度が上がるのか。
どんな教育を受けたらそんな考えが出来るんだ。
F(x)のような関数と勘違いしてるだけなんだろうな。
コメント1件

983
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 08:44:59
>979
その積を一まとまりにして見なすことが暗黙の仮定になっている。
群論で「6÷2(1+2)」を計算すると
6○2(1+2)
=(+6)○(+2)(+1+2)
=(+6)○(+2)(+3)
=(+6)○(+2)・(+3)
=(+6)・(+2)^{-1}・(+3)
=6・2^{-1}・3
=6・(1/2)・3=9
と一意に求まる。
群論がいい加減な訳なかろう。
そもそも、中学でいう積「2(1+2)」は
2(1+2)=(+2)(+1+2)=(+2)(+3)=+6=6
と計算可能だから、正しくは中学でいう積は「6」にあたる訳で、「2(1+2)」ではない。
「6」は定数項で、「2(1+2)」と同様に単項式でもある。
「2(1+2)」は空気読んで計算して下さい!!!っていうような、中途半端な書き方をしている。
コメント1件

984
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 08:51:22
つまり×が省略されているものは×があると状態に直せってこと?

じゃあ、例えば 6÷2X という問題があったら 6÷2×Xに直して答えは3Xにしろってこと?
コメント2件

985
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/20 09:04:03
>982
だから化け学では公式に省略乗算の優先が定められているんだって

986
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/20 09:05:53
>984
だから>941の最後にも書いてあるでしょ。

6÷2X も、正しくは 6÷(2X) と書かないと不明瞭で不正確な式なんだよ。

我々は“慣習”で、6÷2X と書かれたら 6÷(2X) と解釈してるけど、
それは厳密には正確ではないってこと。
((6÷2)Xの誤記の可能性は残る。)


この問題は、まず第一に問題文が不明瞭  ってのが前提。
まずはそこを直すべき。

次に、その不明瞭な問題でもムリヤリ解釈すると、どこらへんが妥当? 
という話。

答え1ではなく、9の方がまだ妥当、という話なんだよ。

987
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/20 09:06:24
数学史的に言うならば元々省略されていた乗算の記号を場合によっては明記もするようになったというのが正しい

988
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 09:07:07
>984
「6÷2X」の如き場合は、誤解を生む可能性は低く、
既に「2x」は積になっているからギムで普通に計算しても何も問題は生じない。
わざわざ群論を持ち出すまでもない。
まあ、群論で考えれば、答えは通常は「3x」になる。
だが、「6÷2(1+2)」の場合は、「6÷2X」とは違って、
例のように積「2(1+2)」がまだ計算可能な状態で、誤解を生じ易い。

989
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 09:22:07
なるほどなるほど

自分は化け学専攻だから省略されているものは優先にしてたけど
数学だと解釈が違うのか 

990
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 09:23:24
数学、というより、「算数」の問題だからねーw

991
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/20 09:25:15
>983
>群論で「6÷2(1+2)」を計算すると
群論で「6÷2/3」を計算すると分数には左も何もないから
「6÷2/3」は「6÷2・3^{-1}=6・2^{-1}・3^{-1}=1」 と「6÷3^{-1}・2=6・3・2=36」の2種類の解釈があるんだよな
ギムでは「6÷2/3=9」だけどね

群論がいい加減なのは分かったってば
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