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高校生のための数学の質問スレPART329 (919)
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1
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:13:59
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART327(実質328)
高校生のための数学の質問スレpart327

【質問者必読!】
まず>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。
コメント6件


2
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:14:23
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3
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:15:01
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)     a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)     a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分 ( "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ(環境によって異なる).)
 ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
 P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:15:12
バカオツ
コメント1件

5
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:15:15
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6
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:15:47
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

7
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:15:55
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:16:08
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)     a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)     a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分 ( "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ(環境によって異なる).)
 ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
 ∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
 P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk

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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:16:40
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:16:41
テンプレート記載完了前に言い争い続けるとかどちらもどうしようもないな
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:17:22
>10
だから楽しいんです。

12
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:17:24
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:18:15
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:18:28
汚物バカオツ
いい響きだなwww
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15
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:19:00
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:20:08
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:20:10
バカオツはバカオブツに改名www
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18
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:20:31
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19
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:20:52
トランプでスペードだけ全部抜き、6枚手札として毎回基本一枚ずつ出すとします
常に手札は6枚になるように引けて、数が同じカードは3枚まで同時に出せるとします

ただし数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか
3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど
2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)はダメとした場合
1種3枚出しと3種3枚出しとでは出せる確率って同じですか?
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20
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:21:12
バカオブツバカオツ
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21
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:21:31
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22
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:22:21
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:22:31
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:23:26
バカオツは社会の汚物です
コメント1件

25
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:24:18
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する
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26
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:24:19
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27
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:24:36
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

28
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:25:27
バカオツって他人が使った言葉をマネするよなwww
コメント1件

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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:25:28
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
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30
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:25:46
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31
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:25:58
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32
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:26:26
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33
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:27:19
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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34
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:27:45
顔真っ赤にして悔しがってるのはバカオツだけだろ
他の奴らはバカオツ弄りで遊んでるだけだしwww
コメント1件

35
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:28:27
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36
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:28:35
春のバカオツ弄り
春のバカオツ祭
コメント1件

37
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:28:42
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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38
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:29:28
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39
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:30:35
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40
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:30:51
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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41
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:31:26
バカオツ消えろ
数学板からもこの世からも
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42
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:31:31
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43
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:31:46
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44
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:32:23
>42
すぐ他人のマネをするマネオツバカオツ
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45
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:32:54
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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46
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:33:00
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47
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:33:29
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48
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:34:06
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49
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:34:22
早く両方とも消えろバカオツとその仲間たち
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50
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:34:58
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:35:05
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52
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:35:26
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53
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:35:52
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54
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:36:49
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55
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:37:13
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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56
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:37:22
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57
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:37:32
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58
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:37:47
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59
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:38:47
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
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60
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:39:10
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61
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:39:40
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
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62
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:40:10
去年からだろバカオツ
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63
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:40:33
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64
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:41:46
バカオツ狂ってる
病院行け
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65
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:42:34
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66
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:43:01
バカオツに罪はない
社会が悪いんだよwwww
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67
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:43:44
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
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68
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:43:49
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69
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:44:31
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70
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:44:56
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
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71
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 00:45:34
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72
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 00:46:08
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73
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 01:00:19
スレ立てオツです
前スレで勧められた数研出版の『体系数学』を買ってみたので、報告。
※スレの趣旨と関係ないので、興味がない人は無視してください。

メリット:
1.内容が完結している
問題を解くために必要な知識が体系数学の中で完結しているのと、
練習問題の解答が付いているので、演習書無しで高校数学をざっと通したい場合は、本書がお勧め。

デメリット:
1.教科書替わりとするには説明が薄い。
例えば微分においてグラフの接線を説明するとき、以下のような差が見受けられます。
 三省堂の教科書の場合:
  ・点PとQが徐々に近づいて接線が作られていくアニメーションのような図と、その接線を拡大した図が載っていて、イメージが捉えやすい。
  ・さらに、その接線の方程式が重解であることを示して、理解を補強してくれる。
 
 体系数学の場合:
 ・点PとQの間に直線が1つ、点Pの接線が1つ引いてあるだけ。接線が何なのか、イメージしにくい。

2.体系数学という割に体系化されていない。
確率/統計が、体系数学3と困吠散していたり、微積分が5と困吠散している。
『新体系・高校数学の教科書』の方がまだ体系的。
(ただし、この本は記憶の整理に使うもので、勉強には向かない)

まとめ:
・数学をさらっとやり直したい人(文系から理系に編入する人、大学の数学についていけない理系、大卒の社会人等)
 →体系数学をやるべし

・高校で数学1+Aしかやっていない、(推薦等で)大学受験をしたことがない文系、授業を聞いていなかった人
 →教科書+白or黄チャート(の例題のみ)をやるべし

以上

74
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 01:34:18
バカ乙君は何人ぐらいいるんだ?
コメント2件

75
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 01:37:56
>19
まずトランプでスペードだけ全部抜く
つまりハート、ダイヤ、クローバーそれぞれのマークにつき1〜13の39枚を使用する
さらにその中から6枚を、どの札も同確率のランダムで選ぶ

選んだ6枚のなかで3枚以上同じマークの札が存在する確率は71489/83657≒0.85
選んだ6枚のなかで同じ数字の札が3枚存在する確率は2378/83657≒0.03

問題がよくわからなかったので勝手にこう解釈した

76
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 01:51:37
>74
全部1人による書き込み。
バカオツは多重人格らしい。自演している自覚がないようだ。
バカオツ以外の人格が書き込んだレスの内容を、バカオツ自身(バカオツとしての人格)が書き込んだと思い込んでる場合もある。人格が完全に分離しておらず、記憶が混乱しているらしい。
コメント1件

77
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 01:58:37
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78
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 03:00:06
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79
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 03:07:36
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80
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 05:07:31
バカオツは相変わらず逃げ回り問題を解かないだな
情けないwww
コメント1件

81
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 05:40:32
バカオツ

82
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 06:02:20
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83
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 06:19:16
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだか
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84
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 06:20:42
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ
バカオツバカオツ

85
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 06:38:00
lim(a→∞){(1/3)×a^(3/2)}/{(2/3)×a^(3/2)+(1/4)a^(1/2)}

=lim(a→∞)1/(2+3/4a)=1/2という解答になってるんですが

どうやったら一番目から2番目の式に行けるんでしょうか。

分母 分子に3×a^(2/3)倍すると3乗根でるはずなんですが、解答のミスですか?
コメント1件

86
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 06:40:13
>85

自己解決しました すみません;;

87
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 06:41:53
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88
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 06:42:54
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89
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 06:43:22
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90
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/03/28 09:05:44
>87-89
こいつ何?朝からよっぽど悔しかったらしいな
コメント1件

91
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 09:32:40
ベクトルで円周角の定理を証明したいんですが・・・

92
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 09:58:03
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
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93
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 10:04:29
そのAAかわいい。
お尻をペチ!っと叩いてお仕置きしたい。

94
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 10:36:40
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95
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 10:38:14
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 10:56:03
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97
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 10:59:38
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98
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 11:01:10
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99
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 11:02:48
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 11:02:54
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101
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 11:13:27
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 15:45:29
学校今日はオワタ!
やったー!今日はGAMEするぞ!
みなさんハマってるGAMEありますか?
僕はゼルダの伝説 ムジュラの仮面にはまってま・・FOOOOOO☆(フゥウウウウウウウ!)
もちろん実機でのプレイなんですが、・・・たまにフリーズしやがる。やってる時にだよ。

ざけやがって。

103
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 18:14:25
頭弱そうwww

104
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 19:25:18
コピペじゃない...?

105
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 20:23:52
x²+y²=1のときのx²+4yの最大値、最小値を求めよ
条件からyの取りうる値の範囲はーア≦y≦イとなる。
1の問題ですが2の円の方程式と考えて解く方法を教えてください。
原点中心の半径1の円ということしかわかりません。
コメント4件

106
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 20:37:12
>105
1の問題とか2の円とかってなんなんだよ。
元の問題を他の人は知らねえんだよ。
>1読んで出直せ。

107
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 20:43:16
なんちゅーありがたいお言葉だwww
涙がでるYO

108
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 20:43:18
数疑兇里海箸犬磴諭爾痢

109
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 20:43:46
>105
高校課程の範囲だろうがアホ

110
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 20:54:03
わざわざ書かなくても>105がアホなのは分かりきってること。

コメント1件

111
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 21:11:55
>110
揚げ足バカ

112
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 21:15:56
>105はアホ確定か

113
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 21:50:14
最大値は4。計算せずともわかる。
最小値は1。たぶん

114
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 21:50:43
yの範囲は0-1

115
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 21:54:15
最小値はマイナス4だな

116
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 21:57:22
6(q-1)=5(s+c)
6(s-1)=5(q+c)
(q-1)^2=5sc
(s-1)^2=5qc

を満たすq,s,cを求めたいんですが、どうすれば求まりますか?

コメント3件

117
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 21:59:20
x²←初めて見た
これは流行る

118
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 22:17:40
>116
クソな行列計算、ベクトル計算

コメント3件

119
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 22:20:14
>118
数1しか習ってないのでわからないんですが

120
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 22:29:23
ですが(笑)じゃねぇよ低脳
さっさと原則に従って、文字を代入法で消したり、差や和をとって文字数減らせよ
コメント5件

121
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 22:36:02
この板も荒れてるな

122
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 22:38:36
>116
上2つ二乗してみろ
求まるかは知らん

123
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 22:40:37
>120
偉そうなこといいながら解けない知障かよお前はw

124
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 22:41:42
ここって偉そうなこと言いながら回答者を罵倒するだけのゴミの集まりだなw
たかが連立方程式解けるだけでどんだけ上から目線だよww

125
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 22:42:38
>120
は?>118の言うとおりにしようとしたら、知らないから答えたんだけど?
お前の言うとおりなら>118の書込みは不要だろ。頭悪いんかお前は

126
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 22:45:08
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127
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 22:48:13
罵り合わずにとりあえず自分で考えてみ

128
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 22:54:52
教わる立場なのに回答者に煽りで返すから煽られるんだろ。
1番目と2番目の式からs=qが言える。(3番目と4番目で考えてもいい。)
1,2が実質同じ式、3,4が実質同じって事がわかって文字数二つ式二つになるね。
ノーマルな連立方程式っぽくなるし解けるんじゃない?
コメント1件

129
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 22:54:56
とりあえずq=s

130
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 23:00:56
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131
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 23:02:56
上2つ二乗して下と=でつないだらできんじゃね

132
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 23:03:07
│x-3│>2x-1
この不等式を解くとき、x-3>=0,x-3<0 の二つの場合わけをして、それぞれの解を吟味する必要がありますよね。
というのも、右辺が定数でないので、機械的に
x-3 <-(2x-1) 2x-1<x-3
とするのは、2x-1の正負が不明なので問題があるからですよね。

しかし、│x-3│<2x-1 を解くとき、場合わけをしなくても、
左辺は明らかに非負ですから右辺も非負である必要があり、2x-1>0 ・・・
,里發箸任榔κ佞論気任△襪里
-(2x-1)<x-3<2x-1 ・・・
として、´△ら解を求めても問題ありませんか?

133
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 23:05:25
>116
いい加減荒らしやめろ
下げてないのお前だけでまる分かりだから

134
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/28 23:06:35
>120
消えろカスが

135
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 23:37:31
(a+b)x^2+(a^2+3ab+b^2)x+ab(a+b)

これを因数分解する問題ですがどうしても解けない
生意気ですが過程付きで解答オナシャス
コメント3件

136
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 23:39:35
オナシャスとかアホなことほざいてる自演野郎?釣り野郎?にゃあ
回答ねーよ
ksは消えろ
コメント2件

137
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 23:46:50
>136
お前には聞いてない

138
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 23:51:42
俺も今回は回答を控えよう
礼儀知らずは嫌いなんでな

139
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/28 23:55:33
>135

まいどまいどだけど何処まで考えたんだよ

(a^2+3ab+b^2)=(a+b)^2+ab


コメント1件

140
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 00:05:54
>135
x の式と見るだけが能ではない

141
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 00:06:50
>136,138
申し訳ありませんでした

>139
とりあえず展開して共通因数で括り、置換法を適用するパターンを模索したものの解けずといった感じです

142
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 00:18:10
因数分解を考える時は、最高次の係数と定数項の因数に着目する

対象式の考えを参考にする

以上をふまえ139に注目すると…

143
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 01:03:51
なるほど、わざわざ展開する必要なかったみたいです

ありがとうございました

144
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 01:23:33
x^2+5|x|−6=0
この式の方程式を解きたいんですが、
絶対値xをどうすればいいのかわかりません
教えて下さい

145
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 01:26:29
|x|=+xまたは|x|=-xなのだから
(1)|x|=+xと仮定して解き、仮定を満たしている解を採用する
(2)|x|=-xと仮定して解き、仮定を満たしている解を採用する
(3)(1)と(2)で採用された解を合わせる

146
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 01:37:10
>128
何が教わる立場だ老害が

コメント1件

147
猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY [age]   投稿日:2012/03/29 02:32:06
>146
ワシも老害。



コメント1件

148
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 02:35:11
>147
ああそうなん。ほんで?
コメント1件

149
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 02:45:22
>148
バカオツ
コメント1件

150
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 04:32:07
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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151
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 04:47:16
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152
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 04:51:07
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153
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 04:57:40
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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154
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 05:00:34
オマエラは愚の誇張だな
by バカオツ

155
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 05:04:25
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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156
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 06:12:22
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
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157
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 06:17:59
>156
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
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いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
コメント1件

158
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 07:30:15
>157
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだかいつから名前がバカオツなんだか
いつから名前がバカオツなんだかいつから

159
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 08:14:29
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160
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:20:02
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:24:37
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:28:48
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:30:24
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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164
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:31:46
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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165
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 08:43:43
コピペばっか
コメント1件

166
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:45:24
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:47:48
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:49:42
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169
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:50:09
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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170
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 08:53:29
>165
知能がないからコピペに頼るしかない

171
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 10:20:41
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するならばその和を求めよ。

a_n={√(n+1)-√n}/√{n(n+1)}で

lim[n~∞]a_n=0なので収束か発散するかわからないんですが、部分和の求め方がわかりません><
コメント1件

172
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 10:31:48
>171
まさか、√{n(n+1)}=√n√(n+1)がわからないとか?
コメント1件

173
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 10:36:19
もしくは(a+b)/c=(a/c)+(b/c)がわからないとか?

174
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 10:48:20
>172-173
あー><
どっちもわかってたんですが両方あわせて考えれてませんでした。
約分できますね!ありがとうございました。

175
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 11:52:22
>135
昨日1時間ほど悩んで、寝て
起きて3時間考えてぼーっと眺めてたらついにできた。
(x+a+b)((a+b)x+ab)
コメント3件

176
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 12:52:40
>175
すごいじゃん!また一段と賢くなったネ☆

177
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 12:57:24
>175
係数の次数を考えればたすき掛けはab*1+(a+b)^2で無くてはならない

178
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 13:06:10
数学は賢いってかやるかやらないかの学問だろ

179
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 13:30:36
1辺1mの正六角形のダート盤に19本の矢が刺さっている。これらのある2つの矢は(√3)/3m以内にあることを示せ。

部屋割り論法の問題なんですが、正六角形をどう分けても示せません
どなたかお願いします。
コメント2件

180
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 13:45:26
>179
正六角形のダートってどんなの?

181
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 13:56:01
>179
1辺1mの正三角形6個に分けると、それらの正三角形のうちの少なくとも1つに4本以上の矢が刺さっている。
ってやるんじゃね?
コメント1件

182
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/29 15:06:12
>181
できました!ありがとうございます!

183
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 15:45:32
今の高校生は鳩の巣までやるのか

184
135[sage]   投稿日:2012/03/29 16:08:06
>175
昨日の者です。解答ありがとうございます

昨日の問題ですが

(a+b)x^2+(a^2+3ab+b^2)x+ab(a+b)
a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab
よって(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b)
a+bをAとして
Ax^2+(A^2+ab)x+abA
Ax^2+A^2x+abx+abA
Ax(x+A)+ab(x+A)
(x+A)(ab+Ax)
Aにa+bを代入して

(a+b+x)(ab+ax+bx)

このようになると思います
コメント1件

185
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 16:11:38
>184
> よって(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b)
こうしたのなら、
> a+bをAとして
なんてことはしなくていいんじゃないの?
コメント1件

186
135[sage]   投稿日:2012/03/29 16:15:33
>185
たすき掛けでできますね…置換法にこだわり過ぎてしまいました

ご指摘ありがとうございます

187
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/29 23:56:56
おちてる

188
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 00:21:05
XX市在住の5万人に選挙の事前調査をおこなった。電話調査には200人、インターネット調査には300人からの回答を得た。
電話調査とインターネット調査を同時に受けた人がいる確率を求めよ。

初級問題ですいません、よろしくお願いします。
コメント1件

189
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 00:30:03
>188
調査を受けたが回答しなかった人数が不明
コメント1件

190
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 00:32:40
>189
調査を受けた全員が回答をしたと考えてください

191
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 00:46:18
かぶらないように調査対象を選ぶんじゃないか?

192
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 06:14:30
同時に受けた人がいない確率を求めて1から引けばよいのでは

同時に受けた人がいない確率は
(C[50000,200]*C[48000,300]) / (C[50000,200]*C[50000,300])
=C[48000,300] / C[50000,300]

193
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 06:18:03
間違えた

同時に受けた人がいない確率は
(C[50000,200]*C[49800,300]) / (C[50000,200]*C[50000,300])
=C[49800,300] / C[50000,300]
コメント1件

194
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 07:23:07
バカオツ

195
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 09:19:37
>193
ありがとうございます。計算が凄そうですが頑張ってみます。

196
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 09:49:19
手計算するつもりか?

197
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 10:56:56
整式が偶関数になるのは 奇数次の項がないとき
整式が奇関数になるのは 偶数時の項がないとき
といえると思うのですが、証明はどうすればいいでしょうか。
コメント2件

198
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 10:57:43
CASIOの計算サイト使えば?

199
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 11:38:31

200
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 11:41:18
ワロタ

201
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 11:52:08
てか全然質問ないね。
春休みだから?

202
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 12:06:41
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

203
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 12:29:51

204
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 12:45:33
>203
自演カス
コメント1件

205
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 13:06:10

206
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 13:09:38
>197
f(x)=cos(x)
f(x)=|x|
f(x)=0
コメント1件

207
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 13:12:57
かわいいオンラインRPG(無料ゲーム)DIVINAメンバー募集中

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208
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 13:25:30
Cの計算が分からない。6C4って654321/4321で30じゃないの?誰か助けて

209
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 13:38:56
6543/4321で15だよ

210
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 14:52:49
数学やってる人のリア充率を教えて頂けませんか。大して遊ぶ暇もなく常に勉強みたいな生活だったら自分に数学は無理だ…
コメント1件

211
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 15:01:58
x^3+2ax^2+x^2+a^2x+2ax-x+a^2-1
この式の因数分解
教えてください
コメント2件

212
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 15:06:17
>211
「次数の低い文字について整理する」という定石は試したのか?

213
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 15:06:40
>210
リア充率は学部学科よりもバイト先なんかの学外活動に依存するように思う
とりあえずどこの学部でもアルバイトしてない子のリア充率の低さは際立ってる

214
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 15:15:00
ごめんなさい
中三です正確に言うと高1?
aで整理して降べきに解いていったら
訳分からなくなったので・・・
コメント1件

215
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 15:22:58
>214
a について整理したとき,よく見ると係数には共通因数がある

216
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 15:42:01
「図形と方程式」の『通過領域』について

解法は覚えたんですが、理屈がいまいち理解できずモヤモヤ感が晴れません
世界一分かりやすい説明お願いします
コメント2件

217
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 15:56:18
>216
問題ごとに最良のアプローチが異なるのでなんとも言えない
習うより慣れろって感じ
汎用性・処理量のバランスを考えると
いわゆる「ファクシミリの原理」がよい方針となることが多いかな
直線 x = k での y の変域をパラメータの関数と見て捉え
そのあと x を変化させて通過領域の全体像を把握する

218
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:12:16
>216
逆像法(逆手流)でぐぐれ

219
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:34:05
赤玉、白玉、青玉がそれぞれ2個、2個、3個の袋Aと4個、3個、2個の袋Bがある。
A、Bから同時に1個取り出すときそれぞれの色が異なる確率を誰か求めてくれませんか?
コメント1件

220
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:39:03
どこまで考えたんだよ
コメント2件

221
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 16:39:17
>231
なるほど、そうなんですね。参考になりました、ありがとうございますm(_ _)m

222
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:41:08
>220
とりあえず場合わけをしたんですけどそっからどうしたらいいか分かりません


コメント2件

223
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:44:09
>220
答えは43/63ですか?

224
◆UA4QngbfiE [sage]   投稿日:2012/03/30 16:44:53
>219>222
教科書で「和の法則」「積の法則」を確認すれば容易に解けるはず
答えはトリップ

225
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:47:16
>222
アドバイスがほしきゃどう場合分けしたのかかこうよ
どう考えて、どこでつまったとかさ

226
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:48:31
>>2ch初心者なのでトリップの意味が分かりません。
すみません

227
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:49:08
次の問題、どの大学から出題されたかわかる人いますか?出典を知りたいのです。

方程式 x^2-ax+b=0 が -1<x<1 なる解を少なくとも1つもつような
実数 a, b の範囲を (a, b) 平面上に図示せよ。
コメント1件

228
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 16:58:35
>227
出典を全部列挙するのは予備校関係者でもなければ無理だろう
それくらい当たり前の典型問題
条件を整理していった結果そういう解の配置に帰着される問題は非常に多い

229
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 17:33:53
2次方程式の解で
答えが3種類ある意味がまったくわからん
どう質問してもいいかもわからん(´・ω・`)

230
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 18:05:44
>211
x=-1を代入すると式の値が0になるのもポイント

231
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 18:35:46
かけて5、たして-2の2数ってなに?
コメント1件

232
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 18:39:32

233
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 18:46:22
>232
解の公式か・・・
さんくす

234
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 20:03:25
>206
第一や第二の例は整式かw

235
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 20:16:31
しーっ!

236
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 22:10:15
大学編入試験の問題です。見当もつきませんので、よろしければヒントをお願い致します。数列の問題です。書き方間違えてたらご指摘ください。

a_(n+2) + p(a_(n+1)) + (q(a_n)) = 0とする。
このとき、b_n = a_(n+a) - α(a_n)によって定められる数列{b_n}が公比βの等比数列となるようなα、βをすべて求めよ。

よろしくお願いいたします。

237
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 22:11:57
申し訳ありません。テンプレに従って書き直しました。

a[n+2] + p*a[n+1] + q*a[n] = 0とする。
このとき、b[n] = a[n+a] - α*a[n]によって定められる数列{b[n]}が
公比βの等比数列となるようなα、βをすべて求めよ
コメント1件

238
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 22:34:20
>237
>このとき、b[n] = a[n+a] - α*a[n]によって
右辺第一項の n+a の a は何?

239
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 22:54:28
ごめんなさいそこ1です
コメント1件

240
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 22:55:06
0≦x<2π において、
cos2x + 2sinx - α = 0
の解の個数をαを場合分けし、求めよ。

誰か...
頼む...
コメント1件

241
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 23:10:02
>240

この方程式を見た瞬間に、sinとcosの角があってないことと、sinに統一するべきかcosに統一するべきか見た感じわかんないことにきずかなくてはいけない。

この二つを考えてそれぞれをうまいように式変形をしていくんだ!
まぁ、このての問題はcos2xってきたらアレに変形して、相合関係?をつかって
sinにあわせたら、いつの間にか角もあってると。
αは右に移行して・・・、解を求めるようにして、右辺を解く。

これはさすがに教科書レベルだろjk
一から見直したほうがいいです

しかし、俺はこれを答えるためきたのではない・・・
コメント1件

242
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 23:12:04
数学がキライ過ぎるけど、3Cまで必要。特に図形とか曲線がキライ
で、気づいたんだけど美術好きだから美術で使うものならできるようになると思う
美術と数学を絡めた問題集があったら教えてください。なかったら標準的な公式をなるべく全部問題と解答くださいお願いします
コメント1件

243
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 23:12:52
>241

できました!
ごめんなさい
コメント1件

244
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 23:19:11
>243

き、、、、気にすることはないさ、、、

245
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 23:24:48
>242
・マンデルブロ集合の漸化式
・黄金比と螺旋
・クロネッカーとエッシャーと「ゲーデル エッシャー バッハ」

あとはロマネスコでも食ってろ

コメント1件

246
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 23:37:07
整式x^4+2x^3-2x^2+2x+1をBで割ったとき
商がx^2+3x-1、余りが-5x+3になったという。
整式Bを求めよ。
解答では
B(x^2+3x-1)+(-5x+2)=x^4+2x^3-2x^2+2x+1から
B(x^2+3x-1)=x^4+2x^3-2x^2+7x-2として
両辺をx^2+3x-1で割ってBを求めてるんですがx^2+3x-1=0は考えなくてもいいのですか?
よろしくお願いします。
コメント6件

247
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 23:40:11
>246
x^2+3x-1は商だよな?
コメント1件

248
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/30 23:43:31
>247商=0とすると
x^4+2x^3-2x^2+2x+1=余りですよね
こうなることはありませんか?

249
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/30 23:56:41
「ファクシミリの原理」は解法パターンの一つとして覚えたんですが(ただし、丸覚えw)、
なぜその方法で答えを導き出せるのかがサッパリなんです…
コメント1件

250
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 00:02:32
グラフをイメージすればわかるだろ
イメージできないって?イメージするしか方法はないから粘れ

251
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 00:05:32
大人6人、子供7人から5人を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
(2)少なくとも1人は大人が選ばれる。

自分の解答
少なくとも1人は大人が選ばれるのは6通り
他は後誰でもいいんだから12C4で495通り
495*6で2970通り

解答は1266通り

何か根本的に間違えてるのかなあ。。。
コメント1件

252
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 00:10:44
13C5-7C5

253
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 00:11:05
>249

t が 0 ≦ t ≦ 1 の範囲で変化するとき
直線 L : y = 2tx − t^2 の通過領域を求めよ.

直線 x = k ( k は定数)での切り口を捉えよう
L の式で x = k を代入(わかりにくければもっと具体的な数値を入れよ)
すると,その直線上での y 座標のとり得る値の範囲は,「 t の」関数
   y = 2kt − t^2 ( 0 ≦ t ≦ 1 )
の値域として捉えることができる
で, k の値を変化させれば,縦線の集まりとして通過領域が求まる
ファクシミリやコピー機がスキャンするようなイメージ
コメント1件

254
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 00:12:47
>251
大人を二人以上選ぶときにダブりが存在する
少なくとも一人選ぶときと、後誰でもいいんだからで選ぶときで二回以上カウントしてる

255
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 00:20:34
>246
「割る」とは言っているが,実際にやってることは
恒等式としての変形(つまり,単なる式変形)なので
式の値が0となるようなときに余計な神経を使う必要はない
コメント1件

256
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 00:20:48
>239
三項間漸化式で調べろ
高校生でも常識
コメント1件

257
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 00:27:28
>255すごい!今、教科書を見てきたら
「〜恒等式という。ただし分数式においては分母を0にする値は除いて考える。」
って書いてありました。すっきりしました。
ありがとうございました。

258
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 00:35:02
>256
ありがとうございます。調べてみます

259
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 01:09:21
>205
パクリ。バカオツ
コメント1件

260
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 02:34:20
>259
こいつバカオツか?

261
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 02:36:42
どうしておまいらは仲良くできないの?(´・ω・`)

262
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 03:15:14
なんでテメーはなかよしこよししてたいんだよ
まずはそれから答えろ低能
つーかアホかオメーは?
んなにガキごっこしたけりゃ今からでも遅くない、保育園でも特殊学級にでも入ってろks

コメント1件

263
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 03:20:53
>262
やだ、この人悪態ついてカッコイイ(´・ω・`)

264
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 03:38:47
反抗期なんだよ
仕方がないよ

265
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 04:13:31
どうせ内弁慶というかネット弁慶だろ。自分の親やネットでは散々悪態つくけど、リアルの世界では何も言えないヤツ

266
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 04:58:59
>253
どうでもいい命名
ファクシミリwww

267
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 05:18:06
>246
文字xはただの文字x。
xに具体的な数を代入する段になって、
分母を0にする数を代入することはできないというだけ。

順序が違う。
文字式の割り算は、ただの文字式の、形式的な割り算。
xへの数の代入はそれからのこと。

268
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 06:28:41
馬鹿だな

269
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 07:48:17
今日で3月終わる

270
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 08:31:07
いつから名前がバカオツなんだか

271
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 08:36:35
>246
もう解決したかもしれないが、一応説明しておく
もし整式の除算において、商が0ならば、割られる式と余りは一致する
でも貴方が示した仮定においてはそうならないはずです

除算の結果を表す等式は恒等式ですから、商が0になることはないですよ
コメント1件

272
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 09:14:51
>271
こいつアホだな

273
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 11:02:36
基礎の勉強はチャート中心でおっけー?

チャートについてる演習はやったほうがいいのかな

274
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 11:04:41
どんな科目も演習は大事だよ。

275
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 11:06:46
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

276
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 11:45:53
チャートで基礎固めしてプラチカ等で演習

詰まったら解答みてチャートで似た例題探して理解を深める
でおっけー?
コメント1件

277
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 13:04:17
期待値について質問です。
宝くじの期待値を考えた時、1枚引いた時の期待値が約145円になりました。
参考書を読んで気になったのですが、複数枚引いた時の期待値はどう計算すればいいのですか?

278
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 13:07:14
>246
整式から余り引いて因数分解しろ

279
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 13:09:31
期待値×複数
でOKだろ。

280
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 13:50:14
二枚だったら290でいいということですか?
ありがとうございました。

281
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 14:15:48
>245
これはなかなか面白そうだけどめちゃ難しそうなラインナップですなぁ、フラクタル尽くしというか
高校生でも解けるような問題集とかないですか?
コメント1件

282
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/03/31 14:26:36
>276
わざわざプラチカを買わなくても、チャートの総合演習をやれ

283
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 16:56:35
>246これってxは変数ってことでいいの?

284
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 17:03:14
整式においてxは変数ではなく 不定元

xに何か代入するとかは無関係。ただの 文字 なのだ 

285
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 17:05:09
>281
想いつかねー
あとは
・スピログラフと曲線解析 歯車っぽいの使って模様かくアレ とリサジュー
・群論とタイル張り
くりあか 群論なら高校生向けっぽいのがあんだろ きっと

286
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 17:29:37
変数と不定元って一緒のことじゃないの?
コメント2件

287
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 17:59:39
チャート演習だけじゃ足りなくないか
阪大にくらいつけるぐらいまでれべを引き上げたいんだ

288
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 18:04:05
>286
変数:
(数でも関数でも集合でもなんでもいいから)ある種類のモノを代表する文字。
代表する文字なので、具体的な個々のモノについて考えるときは、個々のモノを変数に「代入」することになる。

不定元:
例えば、整式5x^2+3x-1に現れる文字xのこと。
xは何か整数とかを代表しているわけではなく、-1、3、5という数列で決まる形式にすぎない。
整式x^3+2x+1なら、1、2、0、1という数列で決まる形式を表す。
2x+1とx^2+1は、仮にxに2を代入すれば等しいが、
数列1、2と数列1、0、1は異なるので、形式だけに着目する整式としては別物となる。

整式はもはや数を表すモノではなく、「整式」という新しい対象と考える。

289
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 18:13:40
www

290
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 22:52:18
空間ベクトルの問題のことで質問です。
座標平面空間に正四面体OABCがありO(0.0.0)A(10.0.0)BCベクトルはxy平面に垂直で
Bはy.z成分が正である。
B.Cの座標を求めろ。
座標軸を立ててみたりしたんですけどまったくわかりません。
誰かお願いします
コメント2件

291
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:10:01
>290
辺 BC の中点に着目

292
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:13:38
BCを含むxy垂直面はOAを垂直2等分し、BCの長さは10で、xy面もBCを垂直2等分するから、
B=(5,y,5), C=(5,y,−5), y>0 と書ける。
OBの長さも10だから、5^2+y^2+5^2=10^2 ∴ y=√50
コメント1件

293
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:15:01
>290
また線分OCをt:1-tに内分する点をP
BAを3:1に内分する点をQとし
∠PBQをΘとするときcosΘの最大値とその時のtを求めろ
また、線分PQの最小値を求めろ

内積を使おうとしたんですけどうまくいきませんでした
誰かお願いします

コメント1件

294
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:16:40
>292
ありがとうございます。
よくわかりました

295
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:21:59
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2815189.jpg
下から2番目の行から一番したの行になる理由ってなに?
コメント2件

296
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:32:11
>295
f(x)=x+aよりf(t)=t+a
よって∫[0,3]f(t)dt=∫[0,3](t+a)dt=a
コメント1件

297
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:44:01
>286
環Rから作られる多項式環R[x]とは、a_n∈R の無限列 f=(a_0,a_1,・・・) で有限個の要素だけ0でない物の集合で、
和演算 (a_0,a_1,・・・)+(b_0,b_1,・・・)=(a_0+b_0,a_1+b_1,・・・)
積演算 (a_0,a_1,・・・)*(b_0,b_1,・・・)=(c_0,c_1,・・・), c_n=Σ[a_i*b_j;i+j=n]
が定義されてる物である。
ここで、x=(0,1,0,・・,0,・・)∈R[x] とすると f=(a_0,a_1,・・・) は f=a_0+a_1 x+a_2 x^2+・・・と書ける。
この x が不定元であり、要素 a_n の位置を示すだけの機能を持ち、x に何かを代入するような変数ではない。
コメント2件

298
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:48:11
>296
まだよくわからない・・なんでt+aに∫をつけて=aになるのか
コメント1件

299
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:51:27
>297
このいみで、xに元a∈Rを代入するとは
A_a=(0,a,0,・・・) としたときの
f(a)=a_0+a_1(A_a)x+a_2(A_a)^2+・・のことである・

300
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:54:47
>298
何をaと置いた?
コメント1件

301
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:56:15
>295
区間が0から3だから定数になるから定数とおいて
それを与えられた式にあてはめてみるとポンッと

302
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/03/31 23:58:59
>297
アホ?

303
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 00:04:16
∫[0,3](t+a)dt=∫[0,3]f(t)dt
ってことですよね
(t+a)=f(t)ってこと?
コメント1件

304
303[sage]   投稿日:2012/04/01 00:05:08
今のは>300宛です

305
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 00:20:56
>303
このままだと循環?して一向に求めれないじゃん
それで、たまたま左辺に積分区間が定数の積分があるから定数aとおいてみる

そしたらf(x)=x+aがでるから
最初の式の左辺のf(x)をx+aに置き換えて
右辺のx+定積分f(t)(めんどいから省略)のf(t)を ,茲f(t)=t+aが成り立つから t+aで置き換えて計算すれば解けるはず
コメント1件

306
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 00:22:28
>293
P=(1−t)O+tC=(5t,(5√2)t,−5t)
Q=(B+3A)/4=((5,5√2,5)+3(10,0,0))/4=(35/4,(5√2)/4,5/4)
Θ=∠PBQ, cosΘ=((P−B)/|P−B|)・((Q−B)/|Q−B|)
P−B=(5t,(5√2)t,−5t)−(5,5√2,5)=(5(t−1),(5√2)(t−1),−5(t+1))
Q−B=(35/4,(5√2)/4,5/4)−(5,5√2,5)=(15/4,−(15√2)/4,−15/4)
PQ=|P−Q|=|(5t,(5√2)t,−5t)−(35/4,(5√2)/4,5/4)|=|(5(4t−7)/4,(5√2)(4t−1)/4,−5(4t+1)/4)|
この式からPQの最小値を求めるのと、QからOCに垂線を下すのと、どっちが簡単かな?

307
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 00:30:14
>305
解けた
有難う御座いました

308
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 02:10:13
小石の山A、B、Cがある。A、B、Cはそれぞれ5個、7個、14個である。
先手、後手が交互に山から小石を取っていく。
小石を取る際はひとつの山からしか取ることができないが、個数は1個以上あれば何個でもよい。
最後の小石を取った人が勝ちとする。このゲームは先手必勝か。後手必勝か。

この問題を教えてください。ヒントとして、2進法で表して考えるとあったので、
5(10)=101(2)、7(10)=111(2)、14(10)=1110(2)としてみましたが、101、111、1110を
どうすればいいのか分かりません。
どなたかよろしくお願いいたします。
コメント1件

309
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 02:25:22
>308
数セミに ニム nim の記事あるから
ネットで何月号だかバックナンバー調べろ

310
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 02:34:42
テスト

311
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 02:37:58
過疎ってるのは2ちゃんが大量規制したから。俺も規制の対象になって、今回線変えてから書き込めるようになった。しばらく過疎ると思う。

312
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 04:09:58
tan>√3を解けって問題で解答に90<θ≦180が入るのが分からない。なぜ?
コメント5件

313
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 04:36:14
πn-(2π)/3 < θ < πn-π/2, n∈N

314
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 08:36:23
n次関数f(x)について、{ f(x) }^2 が偶関数なら、f(x)は偶関数または奇関数
といえますか?どう示せばいいでしょうか
コメント4件

315
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 08:44:32
>314
偶関数の定義は?

316
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 08:45:56
>314
いえない

317
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 11:48:12

318
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 12:52:53
f(x)=f(-x)が成り立てばいいんだっけ

319
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 13:01:26
>314
言える
対偶を考えれば自明

320
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 13:13:03
>314
f(x)^2=f(−x)^2 → f(x)^2−f(−x)^2=0 → (f(x)−f(−x))(f(x)+f(−x))=0
→ f(x)−f(−x)=0 or f(x)+f(−x)=0 → f(x)=f(−x) or f(−x)=−f(x)
n次関数である必要ないな。
コメント1件

321
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 13:30:01
(x+1)|x−1|。

322
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 15:05:16
>320
それじゃ証明になってないんじゃない? 君の議論だと

 任意の実数xに対して {f(-x)}^2 = {f(x)}^2 ⇒ 任意の実数xに対して f(-x) = f(x) or -f(x)
は確かに言えるが、それは
「任意の実数xに対してf(-x)=f(x)」or「任意の実数xに対してf(-x)=-f(x)」ということではないぞ。
つまり、ある実数aではf(-a)=f(a)となるが別の実数bではf(-b)=-f(b)になる、なんていう可能性がまだある。
コメント1件

323
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/01 15:29:17
a→0のとき、
{e^(-a/2)-1}^2/(-a/2)^2→1になるみたいなんですが分かりません。

e^(-a/2)を微分したら、-1/2e^(-a/2)になるから
{e^(-a/2)-1}^2/(-a/2)^2→(-1/2)^2=1/4
になりませんか?

どこが間違ってるか指摘お願いします。
コメント2件

324
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 15:42:38
どこが正しいと思えるのかさっぱり分からん

325
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 15:43:49
>323
  ( e^□ − e^0 ) / ( □ − 0 ) → 1 ( □ → 0 )
(関数 e^x の微分係数の定義)を適用しただけなのでなんら問題はない

326
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 15:44:48
>323
{e^(-a/2) -1}/(-a/2) において、h = -a/2 とおくと { e^h-1 }/h と書き直せるから、
これはa→0のときh→0なので「e^xのx=0での微分係数」に収束する。

一方君のように e^(-x/2)の微分係数に帰着させたいのなら、
{ e^(-a/2) - 1 }/a の形にせんとあかん。 こいつのa→0の極限が「e^(-x/2)のx=0での微分係数」だ。
コメント1件

327
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 15:47:26
>322
なるほど。それでn次関数か。
解析関数でも良いし、0にならない連続関数でも良いな。

328
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/01 15:53:14
>326ありがとうございますm(_ _)m

329
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 17:39:37
>312誰か頼みます。
コメント1件

330
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 17:45:59
>312
質問の体裁になってない。
数式ですらない。

331
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 17:46:02
>329
>312 にはおそらく問題の入力ミスがある
問題文の全文を正確に書きたまえ
解答があるなら解答も
テンプレ参照

332
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 17:50:01
問題集かなにか知らんが、参照している解答を正確に書き写してみなよ。

333
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 21:47:12
>312
こりゃありえん。

334
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 22:27:30
tanθって第2,4象限にないよな

335
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 22:47:01
は?

336
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 22:55:02
>312を翻訳すると
「数I範囲の三角比(だから角度は0°≦θ≦180°が前提)で、
 tanθ>√3を満たすθの範囲を求めよと言う問題に関して、
 (60°<θ<90°の範囲が入るのは分かるが)
 90°<θ≦180°の範囲が入るのが分からない、
 この後者の範囲が入るのはなぜなんでしょうか」ってことか。

337
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/01 23:12:03
A=36゚、BC=2、AB=ACの二等辺三角形がある。
角Bの二等分線が辺ACと交わる点をDとするとき、次の問いに答えよ
1.AB=xとおいてxの二次方程式を作り、ABの長さを求めよ

この問題の二次方程式の作り方がわかりません。
教えて下さい
コメント2件

338
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 23:20:54
>337
余弦定理使えよ
コメント1件

339
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/01 23:21:48
>337
まず、図を描いてわかる角度を全部書き込むんだ。
コメント1件

340
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/02 00:11:39
>338>339
私が余弦定理を使っても
x^2+x^2−2x^2cos36゚=4
で二次方程式がつくれません
二次方程式の作り方を教えて下さい
お願いします
コメント1件

341
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 00:16:42
>340
二等辺三角形を利用すればADが求まる
で角の二等分線の性質利用して方程式をつくる

342
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 00:19:57
cos36°は求められるようにしとけ

343
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 00:58:13
最悪でも
5x=180
3x=180-2x
これにsin,cosをかぶせてゴリゴリすればsinx,cosxは何とかなるな

344
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/02 03:46:45
l

345
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 04:16:06
ふざけた質問ですいません。僕と弟がジャンケンをして僕が負けてしまう確率って2/3ですか?理由が分からないです。

346
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 04:19:47
やさしい兄ちゃんなんだなw

347
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/02 06:00:20
指がなくてグーしか出せないとか

348
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/02 06:18:46
3<a<6のとき
a<x<2a-3を満たす整数xが存在しないようなaの範囲を求めよ
という問題ですが、解答では3<a<4,a=4,4<a<6で場合分けしています
どうしてa=4の前後で分けようと思いついたのか教えてもらえますか

コメント5件

349
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 06:56:52
>348
ax平面に x = a , x = 2a − 3 のグラフを描いてみると
a = 4 のときに両者が格子点を通るからかなぁ
もっとも,このグラフが描けたなら
いちいち場合分けしなくても一目で様子がつかめるが
コメント2件

350
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/04/02 07:00:19
Re:>348 2a-3-aが1より小さいか,1か,1より大きいかで場合わけするらしい.
コメント1件

351
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 07:16:07
>348
解答に書いてあるだろ

352
猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY [age]   投稿日:2012/04/02 08:46:10
>350
ココまで質が悪い低脳は極めて珍しい。



>350 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2012/04/02(月) 07:00:19.54
> Re:>348 2a-3-aが1より小さいか,1か,1より大きいかで場合わけするらしい.
>

353
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 11:47:36
なるほど、共通解を求めろって訳ですな。

354
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/02 14:05:52
私は高校生では無いのですが、どういう本で勉強すればいいのかすら分からないのでここで質問させてください。

正規分布A、Bがあります。平均 μ, 分散 σ2はA,Bで同じ値です。

質問1
Aに従う形で値を1個得ます。
次にBに従う形で値を1個得ます。
この2つの値のうち、大きいほうの値はどういう分布をしますか?

うまく日本語の説明ができているのか不安ですが、雰囲気てきには
『さいころを2個振った時、大きい方の目を選択します。選択した目はどういう分布をしますか』みたいな
意味の問いです。

質問2
Aに従う形で値を1個得ます。
次にBに従う形で値を1個得ます。
この2つの値を加算した値はどういう分布をしますか?

以上、よろしくお願いいたします。

355
354[354]   投稿日:2012/04/02 14:26:29
すみません。もう1つ追加です。

正規分布Aから値を1つ選ぶ。
選んだ値が定数Cより大きき確率はいくつか。

よろしくお願いします。

356
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 15:08:37
通信の講義のトラヒック理論の所でそれと良く似た問題やった記憶あるわ

でも普通に確率論の本読んだ方が良いと思う

357
平井[]   投稿日:2012/04/02 15:13:36
革命する?

http://t.co/eYdDJ9Nz

358
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/02 21:39:37
場合の数、順列に出てくる「隣合わない」問題で解説ではよく理解できません

男子4人、3人が一列に並ぶとき、女子同士が隣合わない並び方

○男○男○男○男○
男子4人が並ぶ方法は4!通り
女子が男子の間の5箇所に並ぶ方法は5P3通り
よって4!*5P3=1440通り
これで答えが求まる意味がわかりません

これでは
○○○○○男男男
↑このようにそれぞれ順列に並べてるようで女子同士くっついてる
気がするのですが。。。馬鹿でごめんなさい

誰か詳しくお願いします。。。
コメント1件

359
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 21:50:41
_女女女_男男男男
女女女__男男男男
__女女女男男男男

カラの場所を詰める必要が出てくる

360
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 22:00:44
垂直二等分線引くときなどにできる、角葉っぱの様な図形に名前はありますか?

<こ> 
 ↑
わかりにくと思いますがこんな形
コメント1件


361
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 22:02:43

362
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/02 22:15:55
説明が下手ですいません
汚いかもしれませんがこんな図形です
http://www.amaga.me/image/nz19203213201.jpg
コメント1件

363
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 00:18:58
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

364
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 00:28:13
あまりにも稚拙
コメント1件

365
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 00:30:53
>358
マジな話するとね。
○男○男○男○男○ この状態の並びの総数と
○○○○○男男男   この状態の並びの総数は違うんだよね。
空の場所あるから、まあ条件としては、男子と女子がかたまった状態の並び
3!・4!あと、女子と男子の位置も入れて3!・4!・2 ってところかな。
で、空もあり(椅子が用意されてる)とかで、女子は左、男子は右って決められてたら、同じになるんだけど、
つまり、ただ、並びの総数が同じなだけって話です。この二つの並びはごっちゃにされてるって話じゃなくて
そのふたつの条件の並びの総数が同じなだけって話です。

366
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 00:33:05
>364
しね

367
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 00:33:48
>362
・ラグビー形
・ルーローの複三角形
・バーローの四角形
・めんたま

368
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/03 01:18:48
確率の問題なんですが、
A〜Dの五文字を横一列に並べるとき、CがDより左にある確率を求めよ

これの解き方がわかりません。
教えて下さい

369
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 01:38:31
CがDよりも左にある確率Pと、CがDよりも右にある確率Qは等しいのでP=Q

370
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 01:44:26
たしかにわかんねーーーよな
A-Dの 5文字 ってなんだよ
αβγδε の五文字なら分かるけどサ

371
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 02:30:06
ACRID

372
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 03:56:30
積分について詳しく説明されている本を教えてください
今日の昼過ぎに本屋に行くのでお願いします

373
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 04:02:38
高校生が受験対策として参考にする本ということなら
『微積分基礎の極意』をとりあえず薦めておく
コメント1件

374
平井[]   投稿日:2012/04/03 04:13:30
革命する?

http://t.co/eYdDJ9Nz

375
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 05:03:39
>373
ありがとうございます!

376
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/03 05:32:03
>349
ありがとうございます

377
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 05:58:56
次の等式を満たす整式f(x)を求めよ

f(x)=x^3-x∫[0→1]f(t)dt+5∫[1→x]f´(t)dt

f´(x)の方から f´(x)=f(x)-f(1) となって
その後に f(t)の方を k と置いたんですが
うまくいきませんでした

考え方も含めてよろしくお願いします

答えは f(x)=(-x^3)/4+(19x)/136+75/136 です
コメント1件

378
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 06:48:39
>377
∫[1→x]f´(t)dt=f(x)-f(1)、∫[0→1]f(t)dt=k とおくと
f(x)=x^3-kx+5(f(x)-f(1)) ここでx=1とおくと、f(1)=1-k

f(x)=-x^3/4+kx/4+(5/4)(1-k)
これを∫[0→1]f(t)dt=kに代入して
-1/16+k/8+(5/4)(1-k)=k

k=19/34

379
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 11:03:29
F=8x^2 - 8xy + 5y^2 - 24x + 10y +19
xとyが整数のとき、Fの最小値と、そのときのxとyの値を求めよ

整数に限定されるとどうしていいのやら
平方完成してx、yが実数の場合の最小値を出すことならできるのですが
コメント1件

380
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 12:28:26
>379
平方完成したなら最小値付近の整数で総当り

たとえば F=2(2x-y-3)^2+3(y-1/3)^2+2/3 としてから
(場合0) y=0 のとき x=1,2 で最小でF=3となる
(場合1) y=1 のとき x=2 で最小でF=2となる
(場合2) y=2 のとき x=2,3で最小だが(場合0)よりも大きい
(場合3) y=3 のとき x=3で最小だが(場合1)よりも大きい
(場合4) 同様にして y≧4 のとき (場合0), (場合1)よりも大きい
(場合-1) y=-1 のとき x=1で最小だが(場合1)よりも大きい
(場合-2) y=-2 のとき x=0,1で最小だが(場合0)よりも大きい
(場合-3) 同様にして y≦-3 のとき (場合0), (場合1)よりも大きい

したがって(場合1)が最小

381
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 15:28:25
放物線 C1:y=x^2,C2:y=x^2-4x+4 がある。
0<a<2のとき,C1上の点A(a,a^2)を通りx軸に平行な直線をℓとする。
C1とℓで囲まれた図形の面積をS1,
C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする。

(1) S1=S2となるaを求めよ。

(2) 1<a<2のとき,C1とℓで囲まれた図形のうち
C2より上側の部分の面積をS3とする。
S3=2*S2となるaを求めよ。

(1) a=1 (2) a=√21/3 なのですが
計算を何度しても答えが合いません
多分余計な回り道をしてるせいだと思うので
詳しい説明をお願いします。



コメント3件

382
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 16:01:08
>381
どう計算してどう合わないのか書いて

383
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 16:23:48
ℓ:y=a^2 より
S1=∫[-a→a](a^2-x^2)dx=4a^3/3
S2=∫[0→2ーa]{(x^2-4x+4)-a^2}dx=2/3{(a-2)^2(a+1)}
∴a=1

S3=∫[2-a→a](a^2-x^2)dx=4/3{(a-1)^2(a+2)

多分S3が間違ってると思うんですが
S3=2*S2を解いてもa=√21/3になりませんでした
コメント2件

384
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 17:04:32
>383
>放物線 C2:y=x^2-4x+4 がある。
>C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする
S2の計算にaは出てこないはずでは?
コメント1件

385
360[sage]   投稿日:2012/04/03 17:06:01
決まった名前は無いんですね 
ありがとうございます
コメント1件

386
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 17:07:40
>383
S3が間違っている。
S3 = ∫[2-a→1](a^2-(x^2-4x+4))dx + ∫[1→a](a^2-x^2)dx
と分ける。

>381の問題も写し間違ってないか?
×C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする。
○C2とℓおよびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする。

387
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 17:09:33
>381
なぜ書き込みを見直すことをしないの?

コメント1件

388
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 17:28:17
>384,>385,>387

>C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の面積をS2とする。

すみませんでした
S2は
C2とx軸およびy軸で囲まれた図形の
「うちℓより上側の部分の」面積
でした


389
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 17:29:29
S1=(4/3)a^3
S2=(2/3)(a^3-3a^2+4)
S3=(2/3)(2a^3-3a^2+1)

390
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/03 18:36:14
√(1-√2)^2+√(√2-1)^2=2√2-2

x^4-11x^2y^2+y^4=(x^2+3xy-y^2)(x^2-3xy-y^2)

それぞれ途中式お願いします。

391
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 18:39:58
上はルートのはずし方
下は与式=(x^4-2x^2y^2+y^4)-9x^2y^2 であとは和と差の積の公式

392
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 21:10:58
常套手段まとめた本を探しています

例えば、
極座標なら直角をつくって等式を立てる
否定の証明には背理法 などなど

あと2x^2-2xy+y^2-4x+3=0 は傾いた楕円なんですが、この面積を求めるときに極方程式を用いて長軸 短軸から求める方法はありますか?
コメント1件

393
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 21:14:06
解法の探求

394
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 21:16:04
>392
楕円の長径と短径が求まれば面積はすぐ出せるだろう

395
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 21:29:27
うまいこといかないんだけど
微分してもいいのかな

396
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/03 23:58:54
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYt5qWBgw.jpg

誰かこれの解き方教えてもらえませんか?(;_;)
お願いします(>_<)

397
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 00:35:02
-1≦x≦4と二次不等式 x^2-2kx+k^2-4≧0 …
を同時に満たすxの値の範囲が2≦x≦4となるように
定数kの値を定めると、kの値はなにか?

この問題が分かりません
,亮阿鯤儼舛垢襪函x-k+2)(x-k‐2)≧0
となるのでx≦k-2、k+2≦xとなるのは分かりましたが、
この先をどのようにしたら良いのか分かりません
コメント1件

398
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 00:47:14
ベクトルでやろうと思ったが
これで一発http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpaSWBgw.jpg

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399
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 00:52:55
>398ありがとうございます(;_;)
これって新中2のコでも理解できますかね?

400
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 01:14:49
三平方の定理さえあれば

401
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 01:16:08
直三角錐の体積が理解できりゃおkだから、小学生でも大丈夫だろ

402
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 01:17:20
>397
数直線上に二つの不等式の解となる区間、範囲を図示した考えて御覧。
コメント1件

403
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 02:07:31
その六角形は正六角形だし
高さも2√3ってすぐ出るしそんなに難しくないと思う

404
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 03:27:35
>402回答ありがとうございます。
図示してみますとなんとなく分かったような気になりますが
解説の
『共通解が2≦x≦4となるのは、
2つの式 k+2=2 、 k-2<-1
を同時に満たすkが存在すればよい。』
の意味が分かりません。
コメント1件

405
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 04:21:05
>404
別人だが…
x≦k-2、k+2≦xと-1≦x≦4が同時に満たす範囲が2≦x≦4
仮に-1≦k-2を認めると同時に満たす範囲に-1≦x≦k-2が入り不適
同様にk+2=2についても考えてみると良い
図を書いているなら理解しやすいはず
コメント1件

406
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 08:15:11
一桁の自然数をランダムに3つ生成したとき、
3つの中で2番目に大きい数の平均ってどうやって求めればいいでしょうか?
生成する3つの数は3・3・7のように重複しうるものです
コメント1件

407
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 08:27:40
>406
期待値ってことでしょ?
単純に期待値を計算すりゃいいんじゃないの?
コメント1件

408
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 08:27:41
平均でいいなら1〜9の平均値である5
真ん中の5より平均を大きな方に押し上げる要素と小さな方へ押し下げる要素が打ち消しあう

409
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 08:51:51
>407-408
そうですね、アホすぎました
3つの真ん中ならそりゃそうなりますよね
ありがとうございました
コメント1件

410
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 09:00:05
>409
打ち消し合うかどうかを一応示す必要があるような気がする。
示すと言っても単に言及するだけでいいかも知れんけど。

411
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 11:02:02
>348>349の解き方を使えば、答えは分かりましたが、答案にはどのように書けばいいですか?
コメント2件

412
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 11:19:01
>411
それは自分で考えようよ。

413
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 11:29:28
>411
「グラフより」で済ますのが一番簡単
それじゃさみしいというならグラフからわかることを文章で説明すればよいが
この問題だと作文力がなければ却って時間がかかるかも
コメント1件

414
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 11:35:05
>413
ab平面、xy平面とかはよく使いますが、勝手にax平面とかを作り出すのは、解答的にOKでしょうか。
コメント1件

415
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 11:50:16
>414
数沓辰泙任笋譴 x , y 以外を座標軸にする問題は幾らでも出てくる
或いは,物理や化学,地理などのグラフを考えてみれば,
x , y にこだわる必要など全くないとわかるだろう
コメント1件

416
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 11:55:56
数学の解答は必要十分が矛盾したりなんとなく〜じゃないなら割と柔軟に解答しても◯くれるよ
コメント1件

417
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 12:22:41
>415 >416
ありがとうございます。

418
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 14:23:15
途中式がわかりません。
-∫[3,-1]{x^2-(m+1)x-n+2}dx
=-∫[3,-1](x+1)(^-3)dx
どうしてこうなるんですか?

419
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 14:39:49
なるわけないだろ
コメント1件

420
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 15:04:08
(^-3)

421
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 15:43:43
>405別人さん回答ありがとうございます

xの範囲が重なる範囲と重ならないようにする範囲を考えると分かりました。

422
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 22:13:30
y=f(x)が次の媒介変数表示をもつものとする。
x=t^3+1,y=-t^2+t
このときy=f(x)が上に凸になるxの範囲を求めよ。

という問題について質問です。

画像の左側のように式変形をすればいいみたいなんですが、どうして右側のように式変形してはだめなんですか?

http://i.imgur.com/x074d.jpg

コメント3件

423
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 22:18:16
>419
放物線y=x^2-x+2に点(1,-2)から2本の接線を引くとき、次の問いに答えよ。
(1)この2本の接線の方程式を求めよ。
(2)この2本の接線と放物線とで囲まれた部分の面積S1を求めよ。
(3)この2本の接線の2つの接点を結んだ直線と放物線とで囲まれた部分の面積S2をもとめよ。
(1)はy=-3x+1,y=5x-7
(2)は16/3
(3)は2つの接点を通る直線をy=mx+nと置きました。
コメント2件

424
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 22:23:05
>422
合成関数の微分を復習
コメント1件

425
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 22:26:30
>423,418
mとnを求めて代入したら?ところで
>(^-3)
これ何?

426
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 22:32:52
>423 (3)
この問題で面積を計算するのに直線の式は必要ない
積分で必要になるのは
   上−下
の式であり,その式は放物線の x^2 の係数と共有点の x 座標から簡単に求まる

427
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/04 22:40:39
>422
左の式の2行目から3行目の変形は
g(t)=(dy/dt)/(dx/dt)と置くと
d/dx(g(t))=(dg/dt)/(dx/dt)
という変形をしている

(dg/dt)/(dx/dt)の式のg(t)をd/dtの外に出して
(d/dt)/(dx/dt)*g(t)
とすることはできないし(そもそも式として意味をなしていない)
(dx/dt)を前の(d/dt)の中に入れて
(d(g(t)/(dx/dt))/dt)
としてもいけない
コメント1件

428
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/04 23:39:15
1 名無しさんにズームイン! [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ?ID:NWYs/2ZP Be:
 やらなけゃいけない
 電○の各局への圧力が半端ないんです
 昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
 各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです

ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら

やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件 その124
別スレッドへのリンク(タイトル情報なし/モ娘(狼)板)
テレビの捏造ブームに騙されるな

429
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/05 02:01:58
この問題が分かりません。教えてください。

n^2+7が2^10で割り切れるような最小の自然数nを求めよ。
コメント1件

430
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 04:11:03
まず1を代入してみる
1^2+7=8=2^3、2^3≡0 mod 2^3、2^3≡2^3 mod 2^4

次に2^kを加えてみる
(1+2^a)^2+7=2^3+2^(a+1)+2^2a

mod 2^4において2^3を消すには
-2^3(≡2^3 mod 2^4)増えれば良い
a=1を考える。つまり1に2を加えて3にしてみる

実際、3^2+7=16=2^4≡0 mod 2^4となる

同じように
(3+2^b)^2+7=2^4+9*2^(b+1)+2^2b
b=3、つまり8を加えてる。
実際、11^2+7=128=2^7

あとは自分で
コメント2件

431
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 05:07:52
>429
n^2+7が2で割り切れる⇒nが奇数
n=2k+1とすると4k^2+4k+8=8(k(k+1)/2+1)

k(k+1)/2+1が2で割り切れる⇒kが4で割って1余る場合か2余る場合で、

(ア)k=4j+1 のとき k(k+1)/2+1=(2j+1)(4j+1)+1=8j^2+6j+2
これが8で割り切れる⇒6j+2が8で割り切れる⇒jが4で割って1余る
j=4p+1 のとき 8j^2+6j+2=8(16p^2+11p+2)
これが128で割り切れれる⇒11p+2が16で割り切れる
このときもっとも小さなpはp=10でn=331

(イ)k=4j+2 のとき k(k+1)/2+1=(2j+1)(4j+3)+1=8j^2+10j+4
これが8で割り切れる⇒10j+4が8で割り切れる⇒jが4で割って2余る
j=4p+2 のとき 8j^2+10j+4=8(16j^2+21j+7)
これが128で割り切れれる⇒21p+7が16で割り切れる
このときもっとも小さなpはp=5でn=181

したがってn=181
コメント1件

432
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 05:09:50
これ本当に高校の問題なの?

433
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 05:13:22
>430
その方法だと最小のnは求められないのでは?
コメント1件

434
430[sage]   投稿日:2012/04/05 06:47:27
>433
ほんとだ、ありがと。
すまん>430は撤回する。

435
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/05 09:28:13
情報処理の問題でね?

436
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/05 11:45:23

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
 【殺された石井こうきの発言から】

そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
すべて繋がっている

437
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 11:49:27
なーんか暗号理論くさい問題だ
つうかべき剰余の基礎の基礎、
でも高専情報科なら1年くらいでやるのかな

もっとも、この程度の問題出来ないなら
高専なら1年で留年か退学

438
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 12:48:19
>422
   ___    ゴキッ
  / || ̄ ̄|| <⌒ヽ ))
  |  ||__|| <  丿
  | ̄ ̄\三⊂/ ̄ ̄ ̄/
  |    | ( ./     /


   ___
  / || ̄ ̄||
  |  ||__||        ミ ゴトッ
  | ̄ ̄\三⊂/ ̄ ̄ ̄/ミ ,'⌒>
  |    | ( ./     /  l、_>

439
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 13:02:58
>424>427
遅れてすいません
ありがとうございます

440
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 17:05:53
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
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441
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/05 18:58:23
些細な質問ですみません

大小二つのさいころ ←この表記の場合

大小(4,4)小大(4,4) 
これで二通りとカウントして良いものなのでしょうか
コメント1件

442
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 19:06:12
したきゃすればいいんじゃない

443
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 19:07:18
問題による
サイコロの大小を考慮しなきゃいけないなら区別するし、
考慮しなくていいなら区別しない


でもわざわざ「大小2つの〜」なんて書き方してるなら
考慮しなきゃいけないような問題だろうね

444
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 19:08:00
カウントしていいかどうかは何をカウントしているかで変わる

445
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine]   投稿日:2012/04/05 19:29:19

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ!!!!!!!!

446
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 19:34:29
>441
カウントしてもいいけど、そうすると大小(1,6)と小大(6,1)も別々にカウントすることになり、
ただ面倒になるだけじゃないのか?

447
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/05 20:09:20
問題は大小2個のさいころを投げるとき目の積が4の倍数になる場合は何通りかです
って問題です

カウントしなくて良さそうですね どうもです

448
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 20:28:07
基礎門Bの90で
0<p
p^3-1≦0?(p-1)*(p^2+p+1)≦0
p^2+p+1=(p+1/2)^2+3/4>0
より
p-1≦0
よって
0<p≦1
と解いてあるのですが
p^3-1≦0
p^3≦1
p≦(1の三乗根)
p≦1
よって
p-1≦0
としてはいけないのですか?
お願いします
コメント1件

449
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 20:28:44
すいません最後の式は
0<p≦1
です

450
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 21:01:21
1の三乗根は虚数出てくるからやらないほうがいい

451
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 21:03:22
あpが実数という条件ならそれでも問題ないよ
コメント1件

452
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 21:11:14
>448
それでもいいよ(というか、普通そう考えると思う)
ただし、関数f(x)=x^3が狭義単調増加であることを、しっかり認識した上でそうするならね

1の三乗根という書き方はマズイけど(一般に虚数のものも含むので)
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453
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/05 21:38:46
>431
ありがとうございます
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454
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 22:12:43
穴埋めですが、最初から自分には難しい…

f(x)= asin2x + cosx + 2xとする。ただし、aは実数の定数とする。
f(x)が極大値と極小値を0≦x<2πに各1個ずつ持つ条件は(A)<a≦(B)であり、x=π/3で極大となるとき、曲線y=f(x)上のf(x)が極大となる点は直線y= 2x + {√(C)} - (D)上にある。
また、曲線y=f(x)が0≦x<2πに変曲点を3個以上持つのは、|a|>(E)のときである。

以上(A)〜(E)を解答できる方がいらっしゃいましたら、解答お願いいたします。
コメント1件

455
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 22:35:13
>451
>452
レスありがとうございます。
虚数のことを全く考慮してませんでした。

1の三乗根は書かないようにします

456
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/05 23:31:46
正多面体について 辺の数=面の辺の数×面の数/2 となるのですけどそれの証明をお願いします。
コメント1件

457
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/05 23:33:36
>456
各辺はちょうど2つの面によって共有されるので、2で割る

458
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/05 23:57:13

Aの書いたカードとBの書いたカードがそれぞれ四枚ずつある。
八枚のカードを横一列に並べる。Bのカードが二枚以上隣り合うのは一箇所だけで、
他の箇所では隣り合わないようにする並べ方は何通りか。

A B B A B A B A  のようにBBをひとまとめにするのと、
A B B B A B A A  のようにBBBをまとめるのと
A B B B B A A A  のようにまとめるのかと思いましたが、式が全く思い浮かびません。よろしくお願いします。

459
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 00:06:22
○A○A○A○A○

この○部分に
BBとBを2つ入れる場合=30通り
BBBとBを入れる場合=20通り
BBBBを入れる場合=5通り
コメント1件

460
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/06 00:16:05

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
 【殺された石井こうきの発言から】

そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党

そして低視聴率反日大河ドラマ
すべて繋がっている

461
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/06 00:30:39
458です。
>459
考え方は分かったのですが、式が思いつきません。
BBとBを2つ入れる場合、5箇所に3組み並べる
5C3を利用するのでしょうか。


コメント2件

462
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 00:31:12
BBA

463
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 00:38:31
>461
数えろ

464
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 00:58:31
質問です
|x|<1または|y|<1であることは、0≦xy<1であるための必要条件である
この証明方法はありますか? 
対偶をとってもうまくいかなくて困っています
よろしくお願いします
コメント1件

465
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/06 01:02:26
>>463
すいません。明日までのプリントで式を書かないとダメなんです。
並べ替えだから P を使いますか?

BBBBはひとまとめのものを五カ所に並べるので5P1ですか?



466
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 01:07:19
数えれば式で表す方法も分かる。
数えなきゃいつまでたっても分からない。


467
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 01:11:32
>461
BBを入れる場所が5通り。
残りの4つの○にBを2個入れる組み合わせは4C2=4×3/2=6通り
かけて30通り

468
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 02:04:09
>464
xy平面にそれぞれの領域を図示してみる
コメント1件

469
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/06 02:13:37
461です。
ありがとうございました。すごく助かりました。

470
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 10:00:33
いつも思うが、確率や場合の数って
よっぽどの基礎問題を除いてCやPやH使おうって考えるより
全て区別つくものとして階乗計算した後に、区別が付かないものについて階乗計算で割るって方針の方が
考え方がシンプルでいいと思うけどね。

センスない奴が、うまい考え方を持ち出してCだのPだの使う方法を考えてモノにしようって方が無理ある。

471
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 10:31:37
CやPやHも
全て区別つくものとして階乗計算した後に、区別が付かないものについて階乗計算で割るって方針
なんだけど

472
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/06 12:23:05
んなの俺は知っているよ
てか解法丸暗記してる奴でもなきゃ出来る奴は知ってる


でも、465みたいにPを使いますか?
なんて聞いちゃうように公式ありきでどの公式を当てはめりゃいいのか考える奴が多い。
簡単な事もあるけれどもCとPを上手く当てはめるのが複雑なケースだと処理仕切れない。
基本に立ち返って考えればCとPをどっち使うかとかムダな事考えなくて済むって事。
もちろん467の説明みたいに考えれる事ってのも重要だけどね

473
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/06 12:52:45
Aの書いたカードと AAAA
Bの書いたカードが BBBB
それぞれ四枚ずつある。
八枚のカードを横一列に並べる。
Bのカードが
二枚以上隣り合うのは BB,BBB,BBBB
一箇所だけで、
他の箇所では
隣り合わないようにする
+BB+B+B+B
並べ方は何通りか。
BB+B+B+B+
BB++B+B+B
BB+B++B+B
BB+B+B++B
4x4=16
BBB+B+++
BBB++B++
BBB+++B+
BBB++++B
4x2=8
BBBB++++
++++BBBB
2,16+8+2=26
BB++++BB
BB+BB+++
BB++BB++
BB+++BB+
4,26+4=30

474
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/06 12:56:03
二枚以上隣り合うのは BB,BBB,BBBB
一箇所だけで,

隣り合わなくてもいいわけで

B+B+B+B+
B++B+B+B
B+B++B+B
B+B+B++B
+B+B+B+B
5

30+5=35

475
464[sage]   投稿日:2012/04/06 13:31:18
>468
助かりました
ありがとうございました

476
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 15:51:04
これマジっすか?なんで直さないの?

>なお数学的帰納法は、名前と違い帰納ではなく演繹である。

コメント1件

477
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 16:30:05
二乗を使った掛け算、割り算の解説サイトってありますか?
ググッタンですがうまく見つからなかったので。

478
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 16:48:17
どなたか、>454の解き方や始めの取りかかり方だけでもご教授頂けないでしょうか。
手も足も出なくて困ってます。

(A)〜(E)の穴埋めです。↓

f(x)=asin2x+cosx+2xとする。ただし、aは実数の定数とする。
f(x)が極大値と極小値を0≦x<2πに各1個ずつ持つ条件は(A)<a≦(B)であり、
x=π/3で極大となるとき、曲線y=f(x)上のf(x)が極大となる点は直線y=2x+√(C)-(D)上にある。
また、曲線y=f(x)が0≦x<2πに変曲点を3個以上持つのは、|a|>(E)のときである。
コメント2件

479
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 17:35:47
http://i.imgur.com/bHeRS.jpg
基本的なことかもしれませんが、
どうして

|α|≠0で1-2cosθになるんですか?
コメント1件

480
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 17:39:37
>479
くくれ

481
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 17:40:59
>478
問題これで間違いないのか?
ちょっと考えてみたがえげつない数値になってやる気がうせた
導関数を出して sin( x )= s と置き換えて
導関数 = 0 とした方程式が -1 < s < 1 の範囲に2つ解をもつことが必要
これを定数分離で考えてみたが,穴に入るような値は出てこない
コメント4件

482
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 17:44:00
|α|で?

483
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 18:14:42
質問です

60のくじにはずれ57枚、あたり3枚入っている。7枚引いて2枚あたりが出る確率を求めよ。ただしあたりとはずれはすべて同じものとする。

この問題の計算方法は3C2×57C5/60C7でいいんですか?
同じものを含む場合を考える必要はないんでしょうか?
コメント1件

484
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 18:16:32
60のくじってなに?
コメント1件

485
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 18:18:12
>484
60枚のくじという意味です
すいません‥

486
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 18:34:50
>478
sin( x ) の値に対して x が2つ存在することもあるので >481 は間違い
-1 < s < 1 において解を1つもてばよい
取っ掛かりは >481 で述べた方針で多分大丈夫
コメント1件

487
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 18:38:36
>483
あたりとはずれが同じとは?
コメント1件

488
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 18:47:48
>487
あたりとはずれに区別がないという意味です

489
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 19:01:32
>476 間違ってないよ。

もともとの帰納は「これまで見たカラスは全部黒いから、カラスはすべて黒いものだ」といった
考え方。これは数学では認められない。たとえば、n^2+n+41はn=0〜39ですべて素数を与える、
40個も試せばこれは十分だ、なんて言えないわけで、反例一つでひっくり返る。
言い換えれば、もともとの意味での帰納では数学の証明にならない。

数学的帰納法は「全ての自然数について成立する」ということを実現しているわけだけど、
実際にすべての自然数個別について試しているわけではない。「こう考えると、反例の
入る余地がなくすべての自然数で成り立つのだ」ということを理屈で示しているわけで、
やってることは「既に正しいと分かっていることから、論理を使って、別の(あるいは既知で
ない)正しいことを導く」ことで、これはすなわち演繹。

490
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 19:06:17
>481
問題確認しましたが、間違いはないようです。
(A),(B),(D),(E)は全て、分母分子共に一桁の分数です。(C)は、ルート内一桁です。とりあえず>481さんの仰ったやり方で頑張ってみます。
また何か分かりましたらお願いします。

491
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 20:24:48

-----朝日新聞やNHKが煽る「国の借金」について

日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い
財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、
「国の借金」は存在いたしません。

朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために
局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。

<違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です>

数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。
  しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、
これくらいの嘘は朝飯前で御座います。

それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。
 
  実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。
     

  -------そのニュース、核心はデマだ。             長文失礼いたしました。---------- 

492
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 21:01:42
>486
合っているか分かりませんが、一応(A),(C),(D)は出ました。
(A) 1/2
(C) 3
(D) 1/4

(B)は導関数で、sin(x)をsと置いたあと、判別式から出てくるのでしょうか?どうしても分数の解になりません…
(E)に至ってはどう解いていけばいいのか全くわからないです。

上記の解も含め、間違っている所が有りましたらご指摘お願いします。
コメント1件

493
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 21:14:53
>492
(A)(B) は 導関数 = 0 とした式を a について解き,
a のなくなった s の式を g( s ) とおく
y = a と y = g( s ) が -1 < s < 1 の範囲で
1つ共有点をもつ条件を考えればよい(多少吟味が必要)
(C)(D) はそれでおk
(E) 2次導関数を「因数分解」して符号変化が3回以上起こるように
a の値の範囲を決めればよい 三角関数の不等式の応用問題
コメント1件

494
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/06 23:02:25
領域の乗法の問題(x-1)(x-2y)>0の因数の積が負と言われたのですが
なぜ問題文では>0なのに負になるのでしょうか?教えてください。
コメント2件

495
スーパーこんぐきどら[]   投稿日:2012/04/06 23:07:48
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

496
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/06 23:13:05
>494
よく理解していない者が文章を要約すると意味が通じなくなる

497
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 00:24:15
>493
アドバイスありがとうございます!

g(s)=(2-s)/(4s^2-2)
で合ってますか?
何回計算しても解が出てこなくて、二次導関数も煩雑になるばかりです…
無理やり穴埋めすると、
(A) 1/2
(B) 3/2
になるのですが、こじつけなので合ってる気がしません汗

参考にしたいので、もし良ければ解答を教えて貰えますか?
コメント1件

498
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 00:41:44
>497
(A)(B) はそれでおk
(E) もう少しヒントを追加すると
  f ’’= −cos( x )( 8a sin( x ) + 1 )
となったはず
単位円上で「因数」の符号を捉えると
−cos( x )は「右半分で − 」「左半分で + 」となる
よって,sin( x )= −1/8a のラインが単位円と共有点を持てば
符号変化が3回以上起こるだろう(確かめよ)
大雑把な方針はこんな感じ
コメント1件

499
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 01:30:33
>494
問題を正確に書き写せ

500
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 01:36:49
>498
ありがとうございます!
頑張ってやってみます!

501
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 02:00:12
lim(logf(x))=log(lim(x))となるらしいですが何故ですか?
logが連続なのでとしか書いてなくて意味わかりません
コメント1件

502
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 02:13:10
>501
「連続」の定義そのもの
教科書で定義を確認汁

503
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 07:30:55
独学で数bを解こうと思ってたんですが、初っ端からつまずいてしまい自分では解けないので、皆さんのお力が借りたいです。

わからない問題は、
「次の図のa↑、b↑について、a↑+b↑を図示せよ」
で図は写真からですが
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8aGVBgw.jpg
これです。

ここで答えはO↑+C↑になるんですが
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7fWYBgw.jpg
A↑+B↑でもいけますか?

初歩的な質問ですみません

コメント1件

504
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 07:45:07
>503
> ここで答えはO↑+C↑になるんですが
> A↑+B↑でもいけますか?
何を言っているのかわからない。O↑とかC↑って何?
コメント1件

505
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 07:58:54
>504指摘ありがとうございます。
ここでの答えはOC↑なんですがAB↑でもいけますか?
コメント3件

506
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 08:56:22
>505
君にはOC↑とAB↑が同じに見えるの?

507
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 08:57:47
>505
いけるわけねえだろ。わけがわからん。

508
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 09:01:26
>505

いけますか?の意味がよくわからないが、AB↑は正解ではないですよ。
OC↑と比べて見ると、矢印の向きも長さも違うでしょ。

ちなみに、AB↑はb↑−a↑と表せます。

コメント2件

509
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 09:08:03
自分が聞きたいのはa↑+b↑ならAB↑ではダメの理由が聞きたいんです。
AB↑でもa↑+b↑になりません?
コメント1件

510
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 09:10:54
>508さんありがとうございます。
指摘してくれたところを考えながら解いてみます

511
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/07 09:15:24
1/10の確率と1/5の確率を同時に引いた時にどちらか片方が当たる確率はどういう計算式で求めたらいいですか?


コメント3件

512
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 09:19:15
>509
なりません。
最初からやり直したほうがいい。
なってないことがわからないようでは論外すぎるよ。
↑と→が同じベクトルかもと思っちゃうってことは全くわかってないってことだよ。

513
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 09:20:46
>511
・1/10のほうが当たって1/5のほうがはずれる確率と1/5のほうが当たって1/10のほうがはずれる確率と
両方当たる確率を足す。
・両方はずれる確率を1から引く。
お好きなほうで。

514
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 09:22:02
>511

1/10の方のくじ?をA、1/5の方をBとすると

Aが当たりBがはずれる確率と、AがはずれてBが当たる確率を足す。
もしくは、ABともに当たる確率とABともにはずれる確率を足して1から引く。
コメント2件

515
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 09:22:11
>511
> どちらか片方が当たる確率
表現が曖昧。どちらか片方だけが当たる確率ってこと?
少なくともどちらか片方が当たる確率ってこと?
コメント1件

516
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 09:26:04
あー、だんだんわかってきました。
ベクトルが同じ向きに繋がってたるから
a↑+b↑になるんですね。

>508さんの言葉がヒントになりました。
ありがとうございます

517
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/07 10:33:51
>515すみません、少なくともどちらか片方が当たる確率です。
それだと>514の方の計算式ではダメでしょうか?


コメント1件

518
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 11:29:46
>517
そりゃだめだろ
コメント1件

519
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/07 15:00:31
赤チャートを買いたいのですが、気硲舛鯲省買うべきか+Aだけを買うべきか悩んでいます
相違点、おすすめなどありましたら教えてください

520
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/07 15:19:38
4つの玉がある袋から1つを取り出して戻す
当たりが3個、はずれが1個とする
これを1日1回行い、2週間行なった。
この時に当たりを半分以下(7回)しか引けない確率を求めよ

この問題の解き方を教えてもらえませんか
0.25の7乗だと連続で引く確率になってしまいそうで混乱しています
コメント1件

521
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/07 15:20:46
「国の借金」について

日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い
財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、
「国の借金」は存在いたしません。

朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために
局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。

<違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です>

数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。
  しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、
これくらいの嘘は朝飯前で御座います。

それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。
 
  実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。
   
 ---そのニュース 核心は”デマ”だ。       長文失礼いたしました。---

522
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 15:32:37
↑スレチなど誰も読まないのに、なんで至る所にコピペしてるんだ?
ノルマでもあるのか?

523
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 16:08:40
三角形ABCの内接円の半径rについて、
r=1/2(AB+AC-BC)
が成り立っている時、それはどんな三角形になるか答えよ
という問いで、解答は角Aが90°の直角三角形なのですが、その証明で
辺ACと内接円の接点E、辺ABと内接円の接点Fについて、
AE=AF
  =1/2(AB+AC-BC)
よって題意よりAE=r
となっています
ここでなぜAEが1/2(AB+AC-BC)になるのでしょうか? 何かの公式でしょうか
よろしくお願いします

524
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 16:16:25
AE + EC = AC
AF + FB = AB
EC + FB = BC
コメント1件

525
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 16:55:20
>520

1回も当たらない確率、1回当たる確率、・・・、7回当たる確率をそれぞれ計算して全部足す

526
523[sage]   投稿日:2012/04/07 16:58:20
>524
なるほど!
理解できました。ありがとうございました

527
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 17:49:38
0.25×0.25×0.25×・・・1回も当たらない確率
0.75×0.25×0.25×・・・1回しか当たらない確率
0.75×0.75×0.25×・・・2回しか当たらない確率
とやっていって7回までのを全部足せばいいんでしょうか
やってみます。ありがとうございました
コメント1件

528
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/07 18:10:28
>518それでは少なくともどちらか当たる確率の出し方をよろしくお願いします。

コメント2件

529
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 18:49:55
>528
すでに出てるだろ。
それに>514は条件が違う場合の回答になってるけど、
後は考えりゃわかるだろ。
答が欲しいだけなら解答集のある問題集をやれ。

530
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 18:56:17
>527
> 0.25×0.25×0.25×・・・1回も当たらない確率
> 0.75×0.25×0.25×・・・1回しか当たらない確率
> 0.75×0.75×0.25×・・・2回しか当たらない確率
それじゃダメだけど?
1行目はそれでいいが、2行目はそれだと1日目に当たって2〜14日はハズレの確率、
3行目は1日目と2日目に当たって3〜14日はハズレの確率だ。
コメント1件

531
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 18:56:39
>528
このやる気の無さはすげえなw

532
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 19:05:01
>530
1回も当たらない確率
0.25×0.25×0.25・・・
1回しか当たらない確率
0.75×0.25×0.25・・・1日目が当たりの確率
0.25×0.75×0.25・・・2日目が当たりの確率
0.25×0.25×0.75・・・3日目が当たりの確率


・の和
2回しか当たらない確率
0.75×0.75×0.25×0.25・・・1日目と2日目が当たりの確率
0.75×0.25×0.75×0.25・・・1日目と3日目が当たりの確率
0.75×0.25×0.25×0.75・・・1日目と4日目が当たりの確率


・の和
という感じでしょうか
パターンがすごいことになりそうです

533
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 19:09:22
確率は一緒なんだから、何個あるか考えてかければ良いだけ

534
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 19:51:36
sinx=1/3でxが鋭角の時、次の式の値

sin(x-π/3)
cos(x-π/3)
tan(x-π/3)
これって加法定理をどうにかして使うんですか?

アホでサーセンorz

535
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 19:59:46
やり方の目星が付いてるならここで質問して解答を待つより
実際にやってみた方がずっと早いんじゃね?

536
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 20:09:58
やってみてどうしても分からなかったから
ここにレスしたんです(^p^)

三角関数ってフクザツで、、、
コメント1件

537
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 20:17:27
>536
何をどうやってみたのか書かないのか?
コメント1件

538
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 20:26:29
>537
なんとなくで、
sin(x-π/3)
=sinxcosπ/3-cosxsinπ/3

って感じにはできたんですけど、、、

コメント1件

539
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 20:34:09
>538
xが鋭角、(sin(x))^2+(cos(x))^2=1、π/3ラジアン=60度
コメント1件

540
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 20:45:48
>539
あ〜 三角関数の公式を使えばいいんですね

ありがとうございます解決しましたm(_ _)m

541
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 22:15:40
ふと思ったんだけど
球の体積を半径rで微分すると球の表面積になるよね
球の表面積を半径rで微分した、8πrって、何をあらわすんですか?

542
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/07 23:41:13
あと一回やって
球周率

543
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/08 02:06:14

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐                ┃
┃│.ワイプ.│        テロップ..  ┃ 
┃│ 画面 │        テロップ.. ┃ 
┃└───┘               ┃  <ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃  【YouTubeの動画垂れ流し】   ┃
┃                     ┃ <SEを被せる(ど〜ん、どし〜ん
┃     流れるテロップ・・・・    ┃  どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・)
┃                      ┃ 
┃       やたらとデカイ      ┃  
┃         テロップ        ┃ <SE:え〜
┗━━━━━━━━━━━━━━┛       ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
   /\     /\     /\
 SE:え〜  SE:あははは  SE:へぇ〜

544
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 03:26:11
御願いします(「京大実戦」の問題だそうです)

http://hogehogesokuhou.ldblog.jp/archives/51880018.html
765 :名無しさん@12周年 : 2012/03/19(月) 03:26:45.50 ID:xY6ddsXC0
悪い1/n抜けてたw

lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1~n] (-1) ^ { [kπ] - [(k-1)π] }

を求めよ
ただし[kπ]、[(k-1)π]はkπ、(k-1)πを超えない最大の整数である
コメント2件

545
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 05:52:13
結局学習指導要領を逸脱した問題が何なのか分からんままだな。

>544
[kπ]−[(k−1)π]=[k(π−3)]−[(k−1)(π−3)]+3
(k−1)(π−3)とk(π−3)の間に整数がないとき[kπ]−[(k−1)π]は3
(k−1)(π−3)とk(π−3)の間に整数があるとき[kπ]−[(k−1)π]は4
[kπ]−[(k−1)π]=4となるのは[n(π−3)]個。

>「京大実戦」の問題だそうです
中学入試に出たとか言って逆三角函数使わなきゃならないようなの
出すのと同じ嘘じゃないの。

コメント1件

546
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 07:41:16
>544
f(x)= [xπ] - [(x-1)π] と置くと
f(x)はf(x+1/π)=f(x)となる周期1/πの周期関数で
1≦x<4/π のとき f(x)=3
4/π≦x<1+1/π のとき f(x)=4

lim[n→∞] (1/n)Σ[k=1~n](-1)^f(k)
=(1/(1/π))∫[1,1+1/π] (-1)^f(x) dx
この変形は、πが無理数であることと、
(無理数)*kの小数部が[0,1)に一様に分布する(ワイルの一様分布定理)より
=π∫[1,4/π] (-1)^3 dx + π∫[4/π,1+1/π] (-1)^4 dx
=2π-7
コメント1件

547
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/08 08:56:50
y=-x+p…
2x^2-y^2-2(p+3)x+3p^2-7p+5=0…
p>0とする
´△x,yがともに正である解を少なくとも一つ持つようなpの値の範囲を求めよ
これを場合分けして軸、判別式、f()の正負で解く以外の方法で解くことはできないでしょうか。
包絡線を考えて解くことはできますか。
コメント1件

548
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/08 08:57:51
Amazonで『数学を決める論証力―大学への数学』ってのを見つけたのですか、これって良書ですか?
京大志望で、論証力は特に大事だと思うので、この参考書が少し気になっているのですが、皆さんのご意見を伺いたいです。
コメント1件

549
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/08 11:26:17
(a^3)(b^3) + (a^4)b + a(b^4) + 2(a^2)(b^2) + a^3 + b^3 + ab

を因数分解するには
どのようにすればいいでしょうか。

550
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 11:27:23
>548
いい本だよ。おすすめ。

コメント1件

551
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 11:57:19
(a^2)(a(b^3)+b^2+a)+b(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2)

(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2)

(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^2)b((a^2)+b))

(a^2+b)(a(b^3)+b^2+a+(a^2)b)

(a^2+b)(ab(b^2+a)+b^2+a)

(a^2+b)(b^2+a)(ab+1)

間違ってたらゴメンね

552
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/08 12:12:41
xの関数「f(x)=ax^2−2x+1」が−1≦x≦1における最大値と最小値を求めよ

て問題なんですが、まずaが0か否かで場合分けしなければいけないことは理解できます
で、0ではない場合、与式をaで割って、最高次の係数を1にして考えるのは駄目なんでしょうか?
コメント3件

553
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 12:28:23
((-6)^2)^1/2 を-6ってやるのはなんでダメなの
コメント1件

554
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 12:34:43
>553
√(…)と書くとき、2つある平方根のうち、いつでも非負のものを採用すると決めてあるから。
平方根(一般にはn乗根)のどれを採用しても構わない状況では、特にどれとは指定しないこともある。
コメント1件

555
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/08 12:44:16
>554
こいつアホだな
コメント1件

556
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/08 12:49:23
>550
本当ですか!!
買ってみる事にします
御回答ありがとうございました

557
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 12:50:20
544です

>545
何というか・・・目から鱗です

>546
定積分と見做すところが未だ理解出来てないですが
もう一度考えてみます

ありがとうございました

558
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 12:53:19
>552
ダメじゃないけど、それはf(x)/aの最大最小を求めることになるってことはわかってるよね?


559
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 12:53:43
>552
だめだね

560
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 14:06:41
>555
なんで?

561
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 16:06:42
553のことを言ってるんじゃないか?

562
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 16:35:21
>552
aが0か否かも含めて無駄な手間だな。
可能性は両端と頂点しかないから、両端の値と微係数ゼロの値を求めればいいんだ。
場合分けは頂点が区間内にある a≦−1 or 1≦a と外の場合だけだ。

563
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 18:24:03
(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2 がΣ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2になるんですけど考え方がよくわからないです
考え方を教えてください
コメント1件

564
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 18:31:33
>563
Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2 をΣを用いずに書き下してみる

565
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/08 18:32:07
1^2+2^2+…+n^2+(n+1)^2+…2n^2から1^2+2^2+…+n^2を引いたら、求めたい奴の答えがわかるという意味

566
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 00:02:06
テイラーの定理について勉強しています。
習ったときは、テイラー展開ってコンピュータなどに使えるなとかなり感動しましたが、
その証明や深い意味合いについては理解できず(理解しようともせず)
今になって復習している次第です。
以下の数点についてご回答願います。


剰余項Rnはn次の場合の誤差補正値という考えで正しいですか?

他に、テイラー展開はx=a近傍で近似しているみたいですが
これは|x-a|がある程度小さくないと剰余項が収束しないからですか?

実際にテイラー展開を用いるときは
剰余項の値が充分小さい範囲かの確認が必要になりますよね?
コメント1件

567
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/09 00:12:40

1 名無しさんにズームイン! [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ?ID:NWYs/2ZP Be:
 やらなけゃいけない
 電○の各局への圧力が半端ないんです
 昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
 各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです

ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら

やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件 その124
別スレッドへのリンク(タイトル情報なし/モ娘(狼)板)
テレビの捏造ブームに騙されるな


568
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 01:26:01
サイコロを4回振ったとき6の目が2回出る確率という問題なんですが
(1/6)^2×(5/6)^2というところまではわかるのですが、ここで4C2をかけなければいけない理由がわかりません
どなたかご教授お願いします
コメント1件

569
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 03:13:57
見にくい写真で申し訳ないのですがこれの解き方と解答を教えていただけないでしょうか。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgteZBgw.jpg

コメント1件

570
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 03:21:40
>569
物理の問題かと思ったら……算数やないかい!!

571
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 04:23:22
>568
反復試行の確率として公式化もされているがおさらいしておくと…

条件を満たすような1回目から4回目までの目の出方を「全部書き出して」みる

  66他他 6他6他 6他他6 他66他 他6他6 他他66

この各々の確率が (1/6)^2×(5/6)^2 であるから
求める確率は (1/6)^2×(5/6)^2 の 6 ( = 4C2 )倍 となる
4回中2回6の目が出るから,どこで6の目が出るかを考えて 4C2 倍するというわけ

572
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 04:46:32
>566
>剰余項Rnはn次の場合の誤差補正
正しい。
>剰余項が収束
有限項の級数に収束もないもんだ。
>テイラー展開を用いるときは
その通り。

573
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 10:54:49
>547
解の配置によらない解法は一応ある
,鬮△紡綟(yを消去)した式を xp 平面の楕円と見る
x > 0 , y > 0 から 0 < x < p を満たす部分に着目すればよい

574
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 12:06:16
(1-t^k)=(1-t){t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1}

これの証明方法を教えてください
コメント1件

575
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 12:15:22
数学的帰納法でもやっとけ

576
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 12:24:03
>574
等比数列の和

577
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 12:36:04
なるほど
ありがとう

(1-t^k) / (1-t)
を変形して
{t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1}
で解く問題だったけど全然おもいつかんかったわ…・

578
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/09 12:37:34
右辺展開すれば終わりじゃん

579
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/10 00:24:23
┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐                ┃
┃│.ワイプ.│        テロップ..  ┃ 
┃│ 画面 │        テロップ.. ┃ 
┃└───┘               ┃  <ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃  【YouTubeの動画垂れ流し】   ┃
┃                     ┃ <SEを被せる(ど〜ん、どし〜ん
┃     流れるテロップ・・・・    ┃  どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・)
┃                      ┃ 
┃       やたらとデカイ      ┃  
┃         テロップ        ┃ <SE:え〜
┗━━━━━━━━━━━━━━┛       ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
   /\     /\     /\
 SE:え〜  SE:あははは  SE:へぇ〜

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて(やらせ)収録することもあるが

やらせインタビュー(裁判傍聴業者)
http://blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg

580
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/10 17:28:29
2700の正の約数のうち奇数だけのものの総和を求めよ
という問題が分かりません。教えて下さい
コメント2件

581
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/10 17:43:51
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

582
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 17:52:38
>580
全部列挙して足す。

583
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 17:53:14
>580
2700の正の約数くらい全部書きだせばいいじゃない

584
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 18:49:47
2700 = 2^2 * 3^3 * 5^2
奇数の約数の総和
(1 + 3 + 3^2 + 3^3)(1 + 5 + 5^2)

585
580[]   投稿日:2012/04/10 19:23:32
なんとか解けました。ありがとうございます

586
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine]   投稿日:2012/04/10 19:32:46

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ!!!!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ!!!!!!

587
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 19:47:22
今の時間帯は勤務終わってるリーマンの方が多い。

588
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 20:14:21
なんかワロタ

589
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 20:18:34
ニートを罵倒することで自分がニートであることを忘れ、心の平穏を得るのであった

590
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 20:21:03

591
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 20:25:52
だれうま

592
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 20:32:21
世の中の多くはリーマンつったらサラリーマンか、
リーマン・ショックのリーマン・ブラザーズだわ。

593
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 20:35:28
ここは何板だよw

594
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/10 21:44:34
0,1,2,3,4,5の6種類の数字を用いて4桁の整数をつくる
5の倍数の数と3の倍数の数を求めよ
この問題が分かりません。倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが
この問題では4桁なので使えませんよね?解き方を教えて下さい
コメント1件

595
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 21:54:39
>594
>> 倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが
5の倍数にはこの考え方は使えない
>> この問題では4桁なので使えませんよね?
桁数は関係ない

類題は教科書参考書に出ているだろう
この手の問題では「条件のきついところから決める」のが定石
本問では,千の位,一の位がそれに相当する

596
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 22:08:41
m

597
594[]   投稿日:2012/04/10 22:18:53
1の位を0の場合と5の場合に分けたら解けました。
感謝です

598
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 22:32:51
3.9/(1.3*10^-3)というのが、3*(10^3)となるのって、数学の参考書のどの部分を読めば理解出来ますか馬鹿な質問で本当に申し訳ないんですが、誰か教えてください。
コメント2件

599
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 22:35:04
>598
算数(分母・分子に同じ数をかけても値は変わらない)
コメント1件

600
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 22:36:06
指数法則

601
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 22:39:32
>598
10^3 と 10^(-3) がそれぞれいくつか分かる?

602
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 22:48:01
>599-601
1.3/1000になり3.9*(1000/1.3)で3*10^3と自分で行けました。アドバイスありがとうございます。

603
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/10 23:32:56

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
 【殺された石井こうきの発言から】

そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
すべて繋がっている

604
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 23:37:30
n^7-nが42の倍数であることを証明する問題で
連続する3整数の積に因数分解できるので
6の倍数であると解答にあるのですが
連続する3整数の積ならば6の倍数であることの証明
はしなくてもよいのでしょうか
宜しくお願いします

605
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 23:43:54
2の倍数かつ3の倍数やろ

606
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 23:45:05
知恵遅れより

「連続するする3つの整数」ということは、
・その整数3つのうち一つは必ず「2の倍数」である。
・その整数3つのうち一つは必ず「3の倍数」である。
ということは、「2の倍数×3の倍数」を必ずすることになる。
「2の倍数×3の倍数=6の倍数」なので、「連続する3つの整数の積は6の倍数である」となります。


607
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 23:45:37
3つのうち1つは3の倍数
3つのうち少なくとも1つは2の倍数
2と3は互いに素なので2の倍数かつ3の倍数は6の倍数

証明が必要かどうかは、採点者が受験者をどれだけバカと見なしているかによるけど…
今の場合は証明をつけた方がいいでしょう

608
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 23:47:54
A=[[a,b],[c,d]],A^n=[[a(n),b(n)],[c(n),d(n)]](nは自然数)とし、A[[1],[1]]=[[1],[1]]を満たしている。

(1)a(n)-c(n)をaとcを用いて表せ。

(2)a(n)をaとcを用いて表せ。

という問題です。(1)は行列式を利用して(a-c)^nとなったのですが、(2)がわかりません。

a(n)とc(n)の関係式をもうひとつ作ればいいと思うのですがどうにもうまくいきません。

どなたかお願いします。
コメント2件

609
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/10 23:52:58
>608
与えられた条件は全部使ったか

610
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 00:57:26
場合の数のところで

NIPPONのすべての文字を用いてできる順列は何個あるか。
そのうち左から見ていくとOのほうがIより先に現れる並び方は何個あるか。

っていう問題なんですが、最初の問題は同じものを含む順列だから180通りっていうのはわかります。

問題なのはもう一つの求め方としてPとNの位置を先に確定させる
6C2・4C2っていう考えかたではダメですか?
あとは単純に最初の問題の答えはIがOより先に来る場合も含んでいるから
2で割れば答えが出るとかも考えましたが。

ちなみに解説ではIとOを同じ文字として考えて解くってのがちょっと理解できなかったので質問しました。
コメント2件

611
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/11 00:58:30
0≦x≦2の範囲において、常にx^2-2ax+3a>0が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ
という問題について少し質問です

解答には

求める条件は、0≦x≦2の範囲におけるf(x)=x^2-2ax+3aの最小値が正であることである。
a<0のときf(x)はx=0で最小となる。
よってf(0)=3a>0 これはa<0を満たさない。
と書いてあったのですが

黄色チャートの解答の左の図には3aも最小値は正でした
なのになぜこれは満たさないのでしょうか。

最小値が正だったのならば良いという認識だったのですが
誰かお願いします
コメント2件

612
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 01:11:25
>611

最初の条件であるa<0で求めているわけだから
x=0での最小値=3a>0すなわちa>0と矛盾するから。

そもそも仮にa<0としたら最小値はマイナスになりませんか?
これは問題の条件を満たさない。
コメント1件

613
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 01:16:12
>611
手元にその本がないからなんとも言えないが,おそらくは
>> a<0のときf(x)はx=0で最小となる。
>> よってf(0)=3a>0 …☆
ここまでを説明するための図であろう
で,
   実際には a<0 であるから,☆を満たすことはあり得ず不可
ということであろう

本は板書と違って解く過程を完全に説明することはできないから
どういう時系列で書かれたものなのかは自分で判断しないといけない
コメント1件

614
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 01:20:59
604です
赤本だと省かれていたので
いいのかなと不安でした
書いた方がいいんですねありがとうございました

615
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 01:28:00
>608
a(n+1)=a*a(n)+(1-a)*c(n)からc(n)を消去してごりごりいけば解ける
スマートな方法はわかんね

616
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 01:38:30
>610
その問題なら >610 に書かれている考え方で問題ない
「同じ文字とみなす」というのは
「 NNPPXX を並べ替えて,先に現れた X を I に置き換える」ということ
コメント1件

617
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 05:06:31
方程式の両辺を微分したら同値性は崩れますか?
よろしくお願いします。

618
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/11 05:14:27
崩れませんよ、心逝くまで微分しまくってください♪

619
猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY [age]   投稿日:2012/04/11 07:34:10
崩したるがな、心折れるまで叩きまくったるがな。



620
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 07:36:22
二次の正方行列でAとA^nは交換可能ですか。

621
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 08:32:16
実数係数の3次方程式が必ず少なくとも一つの実数解をもつことって
グラフとかずるい方法によらずもっと代数的に示せますか?
コメント3件

622
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 09:01:15
>621
中間値の定理とかは?

623
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 09:07:31
根をa+bi、c+di、e+fiと置いてこれらの積が実数になるためには、bdf=0とか

624
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 09:33:17
中間値の定理を使ったらグラフと同じだろw

625
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 10:01:57
>616
先に現れたxをIに置き換えるんですか?
コメント1件

626
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 10:26:03
>625
O が先でしたか 失礼

627
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 11:26:31
>621
ずるい方法て…

628
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 11:37:10
a,b,c,p,q,s,tは実数、xは実数を含む複素数、iは虚数単位とする

任意の実数係数三次方程式は
全体を三次の係数で除して一般性を失わない
x^3+ax^2+bx+c=0 ―― (1)

複素数解の存在保証は代数学の基本定理だがそれは割愛する
ここで解のひとつが実数でない複素数ならば
その共役複素数もまた解であることを示しておく

いま解のひとつをq≠0かつx=p+qiとおくと(1)に代入して
(p+qi)^3+a(p+qi)^2+b(p+qi)+c=0

実数部と虚数部に整理して
p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c=0 ―― (2)
qi(3p^2-q^2+2ap+b)=0 ―― (3)
を得る

いま(1)の左辺にx=p-qiを代入すると
p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c - qi(3p^2-q^2+2ap+b)
を得るが、これは(2)と(3)より0に等しい
よって非実数解の共役複素数も解である

(1)の解はx=p+qi,p-qi,s+tiと記して一般性を失わない
解と係数の関係により
a=-{(p+qi)+(p-qi)+(s+ti)}=-(2p+s+ti)
虚数部を比較してt=0を得る

629
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/11 11:53:49
>612>613

ありがとうございました

630
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:13:34

数学気量簑蠅任后
わからないところがあったので質問させていただきます。
ご教授の程よろしくお願いします。


aを実数とし、xの二次関数
y=-x^2+2(a-1)x-3a^2+7a+6…
のグラフをGとする。

(2)Gがy軸対称のグラフとなるのは
a=1のときである。
a=[ア]のときのGをG1,a=1のときのGをG2とすると、G2をx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したグラフはG1と一致する。


(3)a=[ア]とし、b>0とする。
0≦x≦bにおける2次関数,虜脳値をmとすると
0<b≦[エ]のときm=[オ]
[エ]<bのときm=[カ]b^2+[キ]b-[ク]である。
したがって、m=-81/4となるのはb=[ケ]のときである。


ご解答心待ちにしております。
よろしくお願いします。

コメント1件

631
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:17:29
あ、[ア]は7/2です!

632
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:21:08
630です。
不備が見つかったので書き直します。

aを実数とし、xの二次関数 
y=-x^2+2(a-1)x-3a^2+7a+6… 
のグラフをGとする。 

(2)a=7/2のときのGをG1,a=1のときのGをG2とすると、G2をx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したグラフはG1と一致する。 


(3)a=7/2とし、b>0とする。 
0≦x≦bにおける2次関数,虜脳値をmとすると 
0<b≦[エ]のときm=[オ] 
[エ]<bのときm=[カ]b^2+[キ]b-[ク]である。 
したがって、m=-81/4となるのはb=[ケ]のときである。 

633
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:23:31
>630
質問はどこにあるんだ?
コメント1件

634
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:23:57
お願いしかないなw

635
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:25:22
>633
カタカナの部分です。
わかりずらくてすみません。
コメント1件

636
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:27:46
>635
おまえの自作問題だってこと?

637
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:28:54
久しぶりに日本語のダメなやつが現れたな

638
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:33:32
いえ、問題は(1)を除いて、
記号を書き直しただけで
塾のテストです。

全く意味がわからなかったので、教えていただきたいんです。
初書き込みなので、空気読めておらず、不愉快な思いをさせてしまったのしたら申し訳ありません。

639
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:34:36
>ご解答心待ちにしております。
これ、イラッとくるわ
宿題丸写し野郎が何言ってやがる
コメント1件

640
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:37:42
>639
頑張って丁寧に書こうと思ったのですが、日本語の使い方を間違えてしまいました。
悪気はありません。
すみません。
偏差値低いので許してください。
コメント1件

641
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:41:40
>640
ネタじゃないならとりあえず>1を読め
コメント1件

642
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:42:28
> わかりずらく

小学生未満の国語力

643
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:42:36
>621
実係数なら共役複素数が根になる。
3根なら1つあぶれる。

644
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:42:56
数学の問題って常に必要十分で展開していかないとダメなんですか?
十分条件だけで答えまでたどり着いたとしてもそれは間違いですか?
よろしくお願いします。
コメント3件

645
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:45:14
>644
そんな必要は全くない
論理的に正しい推論を行い、最終的に問題の要求を満たす結果を提示しさえすればよい
コメント1件

646
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:45:24
>644
No
No

647
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:45:46
>641
ありがとうございます。
2ちゃんは私には早すぎました。
スペース借りてすみませんでした。
失礼します。

648
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:47:32
そもそも示せと言われているものが必要十分でない場合、
どこかで絶対必要十分でない論理展開が起きるわな。
コメント1件

649
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:49:40
>644>645回答ありがとうございました。
よくわかりました。

650
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 12:50:50
>648よく考えたらそうでした。
ありがとうございました。

651
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 19:25:54
完全順列って難しいな。
こんなの知っている人いるの?

652
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 20:09:45
高校でやるね

653
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 21:07:19
高校レベルなら数え上げるだけだろ。
だから、数え上げられる程度の問題しか出ない。

654
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 21:22:45
乱列は過去にKO大などで漸化式を立てる問題が出題されている
取り上げている参考書なども数冊ある

655
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 23:04:11

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐                ┃
┃│.ワイプ.│        テロップ..  ┃ 
┃│ 画面 │        テロップ.. ┃ 
┃└───┘               ┃  <ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃  【YouTubeの動画垂れ流し】   ┃
┃                     ┃ <SEを被せる(ど〜ん、どし〜ん
┃     流れるテロップ・・・・    ┃  どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・)
┃                      ┃ 
┃       やたらとデカイ      ┃  
┃         テロップ        ┃ <SE:え〜
┗━━━━━━━━━━━━━━┛       ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
   /\     /\     /\
 SE:え〜  SE:あははは  SE:へぇ〜

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて(やらせ)収録することもあるが


やらせインタビュー(裁判傍聴業者)
http://blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg

656
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 23:10:40
> n通の便せんとn通の封筒が用意されている。
> 正しい組合せになっていない、つまり、どの便せんも間違った封筒に入れてしまった。
> そういう可能性は何通りあるか

とかが乱列ってゆーのか

正しい組み合わせになる方のが1/eってのは
何かの本で見た
帽子とクロークの

あと答えが1/eになるのは秘書問題とか


657
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/11 23:50:24
a, b は与えられた正の数で、αは0度より大きく90度より小さい角度とする。
BC=a, CA =b、角BAC=αを満たす合同でない三角形ABCはいくつあるか。
bの長さを色々変えて考えたのですがわかりません。


コメント2件

658
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/11 23:56:42
>657
作図方法を考える

659
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 00:02:24
>657
b は与えられた数なのだから変えちゃ駄目
AB = c として余弦定理で a^2 = … と立式

660
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 00:16:41
6個の異なる品物をA,B,Cの3人分に分けるとき、その分け方は何通りあるか求めよ。
ただし、3人とも少なくとも1個は貰えるものとする。

これの答えと考え方教えてください・・・・
2人にわけるならできるんですけど、3人になったら少なくともの部分がよくわからなくて・・・
コメント4件

661
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 00:33:56
>660
1個ももらわない人がいてもよい場合ならわかる?
コメント1件

662
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 00:34:01
>660
求める分け方の総数を x 通りとする
2人に分けるときの分け方(ただし,2人とも少なくとも1個はもらえる)の総数を y 通りとする
ベン図を描けば
   6^3 = …

「包除原理」でググればもっとスマートなやり方が見つかるかも
コメント2件

663
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 00:35:05
>660
マルチだったのかよ

664
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 00:37:22
>662 訂正
  × 6^3
  ○ 3^6

665
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 00:56:40
マルチポストというマナー違反があるのを知らずに
このような質問してすいませんでした。
以後気をつけます。

>661
余事象みたいなやつでしょうか・・・?
ちょっとわからないです・・・


>662
2人に6個の異なるものを分ける場合は
2の5乗をしてから、1人に偏る場合(2通り)を引くんですよね?
それと同じで、人の数の物乗をするのはわかるんですけど、1人に偏る場合と、2人に偏る場合を引くときの考え方がわからないんです・・・

コメント1件

666
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:06:08
>665
まず2人に分ける場合を考える
とりあえず1つももらえない人がいる場合も許容すると
分け方は 2^6 通り (品物が人を選ぶと思えばよい)
このうち,1人に品物がかたまってしまう場合が2通りあるので
2人とも少なくとも1つはもらえるような分け方は 2^6 − 2 通り

あとはベン図を描いて各領域に人数を(わからないところは文字で)書き込めば
式を立てることができる
コメント2件

667
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:20:16
>666
2人にわける場合は、そのやり方で2^6−2=64−2=62通り
っていうのはわかるんです
ただ3人にわけるとき、3人ともに少なくとも1個ずつわけるっていうのがよくわからなくて・・・
2人にわける場合は1人に偏る場合を2人分考えれば簡単に2通りってわかったんですけど
3人にわけるとき1人だけに偏るときと2人に偏るときとあるってことじゃないですか
1人に偏る場合だけならAに偏る場合Bに偏る場合Cに偏る場合の3通りになると思うんですけど
2人に偏る場合ってどうやって計算すればいいんでしょうか?
その辺になってくるとよくわからなくなってしまうんです・・・
コメント1件

668
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:26:38
>667
AとBの2人だけに分ける場合
BとCの2人だけに分ける場合
CとAの2人だけに分ける場合
それぞれ計算できるでしょ?
コメント2件

669
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:28:00
>666 訂正
  × 各領域に人数を
  ○ 各領域にその領域の分け方の数を

少し補足しておくと,A , B , C 3つの円を書いてできる7つの領域に
分け方の数を書き込んでいく
求めたいものは真ん中の全部重なった部分
その隣で2つが重なる部分は2人で考察した分
残り3つは各1(1人に集中する場合)
7つの領域の合計が 3^6
図に書き込んでいけばどう立式すればいいか自ずとわかる
コメント5件

670
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:30:31
>660
単純に分けるだけの場合としては3^6=729通りある。

そこで全員貰えない場合、1人だけ貰えて2人は0の場合、2人だけ貰えて一人は0の場合の合計を全体から引く。
全員の場合は1通り、1人だけの場合は3通り、2人だけの場合3・2^6通り

よって729-1-3-192=725-192=533通り


これで違ったら申し訳ないけど。
コメント5件

671
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:33:09
>670
>全員貰えない場合
??
コメント1件

672
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:35:04
>671
余事象を使って解いただけ

やっぱり違ったか

673
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:41:43
言われてみて全員もらえない場合ってあり得ない気がしたので、
自分の考えとしては534通りってことで。

674
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 01:53:16
>668-673
みなさん回答ありがとうございます!
個人的には>670さんが分かりやすかったのでそれに対して質問させていただきます。

あとのレスにもされてるように全員されてる場合はありえないので、534通りが答えということですが、
2人だけの場合の3・2^6通りの考え方って
2人に偏る=2人に6個の異なるものを配った通り数×A.B,Cの組み合わせ(>668さんのレスにある)3通り
で2^6×3
ということでしょうか?

675
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 02:00:41
>670 さんの答えは違っているぞ 念のため

包除原理を使うなら
  α:「 A がもらえない」
  β:「 B がもらえない」
  γ:「 C がもらえない」
を円にした図を描くほうがいいのかな
  n( ¬( α∪β∪γ ) )
   = n( U ) − n( α ) − n( β ) − n( γ )
      + n( α∩β )+ n( β∩γ )+ n( γ∩α ) − n( α∩β∩γ )
ここで, U は全事象,¬ は余事象(否定)を表す

この考え方と >669 は答えが一致する
コメント2件

676
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 02:11:08
>675
包除原理がわからないです・・・
高3とかで習うんですかね?

>669 はなんとなくはわかるんですけど・・・
>669 のやつは、丸を真ん中でちょっとずつ重ねるように書いて、その重なる部分がどうなっているかって考えていくんですか?
コメント1件

677
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 02:30:26
>675
高校の教科書にも3つの集合の和集合の要素の個数を
いろいろなものを足したり引いたりして求めるやり方がでていると思うが
それを一般化したものが「包除原理」である
この言葉自体は載っていないかもしれないが
取り上げている参考書は複数ある( 『伝説の良問100』など)
これを用いれば機械的な計算で答えが得られるので
知っておけば役に立つことがあるかも( 知らなくても困らないが)

>669 の考え方は >676 での君の認識で問題ない
コメント1件

678
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 02:43:09
>677
なるほど・・・
そういうことだったのですね。
わざわざありがとうございます。

>669 の考え方で考えると、>670 の2人に偏る場合が3・2^6というのはおかしいとわかったのですが、
どういう計算式を入れたらいいのかわからないです・・・
3・はいいとして、2^6が違うんですよね?

コメント1件

679
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 03:00:31
>678
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2854902.jpg.html
「各領域ごとに」考えるのがいいと思う
図の x が求めたいものだ
y は,それぞれ2人の人が少なくとも1つはもらえる場合
1 は,それぞれ1人占めする場合である
y は既に求め方がわかっているだろう
この7つの部分の合計が 3^6
コメント1件

680
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 03:02:48
補足しておきます。

自分が1人だけ全く貰えない=2人だけ貰える場合で
3・2^6=192通り
と書いたのはAB、AC、BCの3通りあるからです。

仮にABだけだとしたら2^6=64通りあるわけで、これはAC,BCでも同様。

681
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 03:03:36
画像でスマソ http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2854910.jpg

合同は分かるんだけど

EBをxとして  √x^2+36=12-x だと思ったんだけどわかりません

コメント2件

682
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 03:07:41
>679
わざわざ画像まで用意していただいて・・・
ありがとうございます><

yの求め方って2^6−2であってますか?
もしあっているなら、計算式は
3^6=x+3・(2^6−2)+3
729=x+3・62+3
729−186−3=x
x=540
ということでしょうか?
コメント2件

683
680[sage]   投稿日:2012/04/12 03:14:03
今間違いに気づいたのでもう一つだけ訂正すると
この分け方の場合
例のABのところでAB=(0,6)(6,0)の場合を含んでしまうので
64-2=62通りでこれが3種類あるから62・3=186通り。

よって729-3-186=540通りとなる。

いろいろな人のやり方を見ていたらこうなりました。
これで間違っていたらもうわからない。
コメント1件

684
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 03:15:05
>682
そういうこと

>681
△ EBA’ に三平方の定理を用いるだけ
求めるものを x とおくほうがよさそう
コメント1件

685
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 03:18:25
>684
なるほど!!
やっとわかりました!
長い時間お付き合いくださってありがとうございました!

>683>670 ですかね?
僕もやっとそこまでたどり着けました。
お知恵をお貸しくださってありがとうございます。

686
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 03:22:09
>681
ここでAE=xとおくと、BE=12-x、A'はBCの中点だからA'B=6.。
EBA'は直角三角形だから
(12-x)^2+6^2=x^2
あとはこの方程式を解くだけ。
コメント1件

687
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 03:27:04
>682 >686
なるほど

求めたいものを文字にします。

受験明けで肝心なことを忘れてました。

688
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 04:21:12
連投スマソ

[ ]内の文字について何次式か。

3a^2 b^3-4a^4 b^2 [b]で (3a^2b-4a^4)b^2になるから2次式じゃないんですか?

分かりづらくてすいません
コメント1件

689
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 04:39:47

690
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 04:40:11
>689
答えはそうなんです。

why?

コメント1件

691
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 04:48:25
>690
本問では a は単なる係数
イメージがわかないなら a を具体的な数値と思ってみよ
コメント1件

692
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 05:11:25
>691
分かりました!!

693
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 05:31:04
x^3 - x^2 = (x - 1)x^2だから2次式って言ってるのと同じだぞ

694
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 10:29:49
>688
bについて聞かれていて、問題の式の中にb^3っていうのがあるから3次式

695
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 20:22:50
>453
数式はあってます
係数を求める問題なのですが、地道にやるしかないですか?

696
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 20:23:21
誤爆

697
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/12 20:59:13
10を3つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるかという問題で、同じ組合せの数字を表す方法から抜くのは何故ですか?
1+1+6と6+1+1は数の足す順番がちがうので、これは別のやり方とみるべきだと思うのですが。
宜しくお願いします。
コメント2件

698
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 21:00:56
>697
ンなのどーでもいいから
まずは
同じ組み合わせを許すのと許さないの、
2通りの組み合わせを出せ

699
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 21:06:39
すみません説明不足でした。
実はテストにでた問題で、《8を三つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるか。樹形図を用いて答えよ》という問題でした。
解答の答えが5通りという答えでどうしても納得出来ず質問しました。
同じ組合せを許すか許さないか、自然数に0を含むのかどうかは設問にはありませんでした。宜しくお願いします。
コメント2件

700
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 21:15:19
>699
そういうルールのゲームだったんだろう。ところで何通りと答えたの?

701
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 21:15:48
自分たちがやりやすいからという腐った理由で
自然数の加法は交換法則を満たすにも関わらず
足す数と足される数を区別するという宗教を持ち込み
>697を洗脳したまま放置した教育が原因かと

702
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 21:16:59
例えば
「3を三つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるか」
その答え、
3 = 1 + 1 + 1

これは1通りか?
それとも6通りか?

703
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 21:20:05
基礎ができていなかったようですね。
何でそうかはわかりました
ありがとうございました。

704
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 21:32:26
>699
単なる組み合わせの問題だから5通りで合っている。
116
125
134
224
233
の5通りしかない。

705
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 23:19:29
Yahoo知恵袋より
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1314672258
>ここから塔まで100メートル、ここから木まで50メートル、塔と木は30度の角度に見える。
この場合、100の二乗+50の二乗-2x100x50xcos30=10000+2500-10000x0.8660254=3839.746
3839.746は61.965684の二乗なので、塔と木の距離は、約61.966メートルです。cos30=0.8660254です。

ここから塔まで100m、ここから木まで50mとしたら、
ちゃんと式にしたら、塔と木の距離xはここから塔までの距離100m-ここから木までの距離50mのx=50(m)ではないですか?
コメント2件

706
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 23:25:21
つまり余弦定理の式が分からんちゅーことか?

707
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 23:26:22
>705
その意見だと塔と木と基準のところが全部一直線で結べる場合しかないじゃん。

まー知恵袋に書いた人のは図がないから言いたいことが伝わりにくいのは確かだけど。

708
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/12 23:41:23
>705
縮尺1/1000くらいで図を書いて測れ

709
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/13 02:45:05
実数x,yは 4x^2 + 4y^2 + 7xy + x + y − 1 = 0 を満たしているとする
u = x+y, v = xy とするとき次の問いに答えよ

(1) vをuを用いて表せ。またuの取りうる値の範囲を求めよ。


与式をu,vで表してx=u-yという条件で解こうと思ったのですが詰みました
回答をお願いします
コメント3件

710
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 02:55:55
>709
・与式は x , y についての対称式だから,基本対称式で表せる
・解と係数の関係を「2次方程式を作る方向に用いる」
  x , y は実数だから,実数解条件より…
コメント1件

711
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 03:35:00
>709
最初の式はちょっと変形して代入すると
4u^2-v+u-1=0---(1)
となる。

次に上でも書いてある通りxとyが実数解を持つ条件を考える。
馴染みのある文字だとαとβが実数解を持つ条件を
xとyにそのまま適用する。

xとyを解に持つ2次方程式p^2+up+v=0が
実数解を持つ条件はD>=0であるから

u^2-4v>=0すなわちu^2/4>=v----(2)

あとは(1)と(2)のグラフを書いて範囲を求める。


あくまでこれは自分の考え方だけど、他の人がもっと良い解き方をするかもしれない。
コメント1件

712
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 03:55:44
>709
その他の解法としては, w = x − y とおいて与式を u , w で表すと
uw 平面での2次曲線が現れるので,それに着目
本問ではあまりラクにはならないが

与式はもともと斜めになった2次曲線を表している
(x,yの対称式だから直線 y = x に関して対称)
和と差で整理するやり方は斜めになったものをまっすぐに変換することに相当する

713
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/13 04:20:37
>710-712

ありがとうございます
やってみます

714
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/13 04:33:15
すいません・・・

『vをuを用いて表せ。』が全く分からないです
『またuの取りうる値の範囲を求めよ』のほうみなさんの説明で分かったんですが
コメント2件

715
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 04:42:41
>714
711を見ても分からんのか?

716
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 04:42:57
>714
>711 さんの (1) を見ろ

717
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/13 04:45:08


与式を表したらそれでおkだったのか・・・
スイマセン

718
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/13 07:53:04
1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4),....,1/(1+2+3+4...+n)
この数列の和を求めなさい

って問題がわかりません
コメント1件

719
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 08:19:48
次のグラフは、x^2+y^2=1^2をどのように拡大、移動したものか。

x^2+【(y/2)-1】^2=1^2

x^2+【(y-1)/2】^2=1^2

自分の考えは、,両豺腓世函■軸方向に+1 そしてy軸方向に2倍拡大
△世函■軸方向に+1 そしてy軸方向に2倍拡大

ということで、間違いと言われてしまったんですがなぜですか
コメント1件

720
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 08:27:48
>718
少なくとも自力でn項目がどうなるか表現しろよ。
分母に大好きな公式が使えるぞ


>719
三回ぐらい見返したが、お前の説明だと一番と二番は全く同じ操作だな。
式はどう考えても同じ式になってないぞ。
間違えて無いと考えるのは池沼じゃねぇか?
コメント2件

721
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 08:29:18
>720
そのくらいわかってるよ。
操作の手順に不具合があるはずだからどこがどのようにまずいのか
聞きたいだけです。
コメント1件

722
718[]   投稿日:2012/04/13 08:33:13
>720
でも、分母で公式使って(1/2)*nにしてもその先で詰まっちゃうんです
コメント1件

723
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 08:36:46
分かってるなら間違いと言われてしまった。なんて間抜けな事書かねぇよ

そもそもy軸に方向にa平行移動したグラフを表すのに、yをy-aに置き換えたものでいい理由説明出来る?

724
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 08:40:37
y+aを代入すれば元の式にもどるだろ。
そのときy座標が+a動いているでしょう?
コメント1件

725
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 08:41:32
>722
どう公式使ったんだよ
1+2+3+…+n=何?
コメント1件

726
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 08:55:34
>721
答を知りたいだけなの?
コメント1件

727
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 08:58:00
>726
説明が長くなるならば答えと軽いヒントだけでいいです
コメント1件

728
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:00:51
>724
何か分かってるのか怪しくなるような答え方するな。
元のyに対してaだけ移動した点YをY=y+aって表せるからy=Y-aを元の式に入れたら移動した点Yに付いての式がえられる。
んじゃさ一番はy=Y/2-1を代入してるわけだ。
これを変形すると
Y=2(y+1)
このYはyに対してどういう操作した点よ?
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729
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:06:17
>728
Yは、もともとのy座標に1を足してさらに2倍したところにありますね。

コメント1件

730
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:06:25
>727
x^2+y^2=1^2のグラフをy軸方向に+1移動させたグラフを表す式は?
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731
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:07:23
たぶん、日本語がダメってやつだな

732
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:07:51
>729
んじゃ二番も分かるだろ

733
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:14:43
1を中心に3倍すればa->3a-2
2を中心に3倍すればa->3a-4

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734
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:15:06
グラフの移動・変換はいわゆる逆手流(逆像法という人もいる)で捉えることができる

方程式 f( x , y ) = 0 …☆ で表される図形を
ベクトル( p , q )だけ平行移動した図形の方程式を考えてみる
☆上の点( x , y )がこの平行移動で( X , Y )に移るとすると
   X = x + p , Y = y + q
  ∴ x = X − p , y = Y − q
これを☆に代入して,求める方程式は
   f( X − p , Y − q ) = 0
あとは X , Y を x , y に置き換えればよい

拡大縮小も同様に考えることができる
標語的に言えば
  「移動後の点で移動前の点を表現して移動前の式に代入」
となる

735
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:17:14
>730
議論の流れからして
+1移動させているのだから 新たな点はY=y+1
これを変形してy=Y-1
こいつを代入して、Yをyに書き換えると
x^2+(y-1)^2=1^2
ということになりますね。
コメント1件

736
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:18:29
>735
では、x^2+(y-1)^2=1^2のグラフをy軸方向に2倍拡大したグラフを表す式は?
コメント1件

737
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:20:36
>733
その話はまだ早いよ。馬鹿を混乱させるだけだ

738
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:26:01
>736
あらたなる点をYとおくと
Y=2y
変形してy=Y/2
代入してYをyに書き換えると
x^2+(y/2-1)^2=1^2
コメント1件

739
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:36:26
>738
では、x^2+y^2=1^2のグラフをy軸方向に+1移動させ、そしてy軸方向に2倍拡大したグラフを表す式は?
コメント1件

740
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:37:29
もしかして、「2倍して1足す」と「1足して2倍する」を同じ操作だと思ってるとか?
コメント1件

741
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:37:43
>739
それはまさに↑の式ではないでしょうか?
コメント1件

742
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:38:33
>740
いや 操作の順番がかわるとまずいことがあるということは知っています。

743
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:39:52
詳しく状況報告すると、その両者の違いはわかるけど、
それでは先ほど書いた二つのグラフはどういう順番で操作したんだろうということが
疑問なんです。
コメント1件

744
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:41:22
>741
では、x^2+(y/2-1)^2=1^2はx^2+y^2=1^2のグラフをどのように拡大、移動したグラフを表す式?
コメント1件

745
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:42:31
>743
2x+1はxをどうしたもの?
2(x+1)はxをどうしたもの?

本当に日本語がダメな人だった。
コメント1件

746
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:42:59
>744
y軸方向に1平行移動したあとに二倍に拡大したグラフです。

747
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:43:53
>745
2倍して1足したもの

1足して2倍したもの
コメント1件

748
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:50:16
>747
じゃあ、(y/2)-1はyをどうしたもの?
(y-1)/2はyをどうしたもの?
コメント1件

749
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 09:52:05
2で割って1引いたもの
1引いて2で割ったもの

750
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 10:19:41
728と744が分かってるなら二番は自力で分かるだろ

>748
お前その流れからどう持ってくつもりなんだよ。優しくないな。

751
718[]   投稿日:2012/04/13 11:10:30
>725
ミスったwww
(1/2)*n(n+1)でした

752
718[]   投稿日:2012/04/13 11:20:34
解けました!!
720さんありがとうございます!!

753
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/13 11:28:06
楕円の標準形に変形して説明したら分かるじゃねえの?

754
711[sage]   投稿日:2012/04/13 14:28:13
訂正

×p^2+up+v=0

○p^2-up+v=0

x+y=-(-u)/1=uだからね。

755
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 21:50:16
質問させてください

・某掲示板でYahooブログ荒らしとして有名な「青緑のうさぎ」、「ミスティ」、「翼」がじゃんけんを2回行い、勝負が付いた段階でじゃんけんを終了する試行を考える。次の問いに答えよ。
(1)じゃんけん1回で終了する確率を求めよ。
(2)じゃんけん1回で2人勝者が出て終了する確率を求めよ。
(3)じゃんけん2回以内で終了する確率を求めよ。
(4)じゃんけん2回行い、2回目で1人の勝者が出て終了する確率を求めよ。

(1)(2)(4)は解りました。
(3)が分かりません、どう考えたらよいでしょうか?苦戦しています(´;ω;`)
難しいよ〜

コメント1件

756
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 21:57:44
>755
1回で終了
1回で終了せず、2回目で終了
各々の確率を求めて足す
コメント1件

757
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 21:58:32
>756
有難うございます
頑張って挑戦します!m(__)m
コメント1件

758
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 22:35:58
>757
(3)は一回目があいこって場合もあるから注意
コメント1件

759
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 22:53:46
>758
>勝負が付いた段階でじゃんけんを終了する
なのだから、終了しない=勝負がつかない=あいこ ではないの?
コメント1件

760
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 22:55:58
>759
一回目で2人勝つ場合もあるから
コメント1件

761
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 23:02:52
>760
>(2)じゃんけん1回で2人勝者が出て終了する確率を求めよ。
2人勝ちでも終了のようだけど
コメント1件

762
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/13 23:06:09
△ABCにおいて、a:b:c=2:3:4のときsin^2A+sin^2B/sin^2Cの値を求めよ

解答に

sinA:sinB:sinC=2:3:4
よって sinA=2k sinB=3k sinC=4k

このkって何なんですか?
コメント2件

763
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 23:08:47
ある定数

764
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 23:08:53
とある非負の実数 k
1.2 でも 20000000 でも 好きな数字を入れていい

コメント1件

765
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 23:10:51
>764
>非負の実数
ゼロはだめでは?

766
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/13 23:13:20
>761
勝負がつくってことは勝ちが一人じゃないと意味ないような。
二人勝ち残ったら勝負がつくっていうのは初めて聞いた。

767
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/14 05:07:18
>762
なんで余弦定理
a^2=b^2+c^2−2 b c cos A → cos A=(b^2+c^2−a^2)/(2 b c)
を使わんのだ?

768
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/04/14 05:50:57
めんどくさいから

769
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/14 17:28:39

     _______                     __
    // ̄~`i ゝ                    `l |
    / /        ,______   ,_____    ________  | |  ____ TM
   | |     ___ // ̄ヽヽ // ̄ヽヽ (( ̄))   | | // ̄_>>
   \ヽ、   |l | |    | | | |    | |  ``( (.  .| | | | ~~
      `、二===-'  ` ===' '  ` ===' '  // ̄ヽヽ |__ゝ ヽ二=''
                         ヽヽ___//   日本
         ______________  __
         |街宣車両の正体  朝鮮人工作員     .| |検索|←をクリック!!

770
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/14 17:53:38
>762
ある正の数をkとおいてるだけ
0≧kのときは長さが0以下になるから考えなくてよい

771
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/14 18:35:20
こいつアホだな

772
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine]   投稿日:2012/04/14 18:39:10

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ!!!!!

 ヒゲの生えた3歳児と、白髪の3歳児!!!!!!!!!!!!!!!!!!

773
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/14 19:10:25
白髪じゃねえハゲだボケェ!!!

774
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/14 22:53:19
数気亮遡

aを実数の定数とするとき、ax>3の不等式の問題で
a>0  a=0  a<0

a=0のとき何で全ての実数になるのですか?

0・x>3
0 >3  っ意味不明になっちゃう・・・

コメント1件

775
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/14 22:54:21
安価がでてしまってすみません

776
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/14 22:57:50
>774
a=0のときは不等式を満たす実数は存在しない、が答。

問題の不等式は ax<3 を解け、ではないんだよな?
コメント1件

777
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/14 23:09:04
>776

本当にごめんなさい
ax<3でした

778
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/14 23:33:17
この展開の仕方を教えてください!

(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)


出来ればこのような複雑な展開の場合の考え方もよろしくお願いします
コメント2件

779
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 00:11:30
>778
全体の対称性を考えて、2s=a+b+cとおくと(なぜ 2s なのかは)以下の展開をみて理解してくれ)
与式/8={(2s)(2s-2a)(2s-2b)+2s(2s-2b)(2s-2c)+2s(2s-2c)(2s-2a)-(2s-2a)(2s-2b(2s-2c)}/8
=s(s-a)(s-b)+s(s-b)(s-c)+s(s-c)(s-a)-(s-a)(s-b)(s-c)
=s{s^2-(a+b)s+ab}+s{s^2-(b+c)s+bc}+s{s^2-(c+a)s+ca}-{s^3-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ca)s-abc}
=s{s^2-(a+b)s+ab+s^2-(b+c)s+bc+s^2-(c+a)s+ca}-{s^3-2s^3+(ab+bc+ca)s-abc}
=s{3s^2-2(a+b+c)s+ab+bc+ca }+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=s{3s^2-4s^2+ab+bc+ca}+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=-s^3+(ab+bc+ca)s+s^3-(ab+bc+ca)s+abc
=abc

780
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 00:11:53
>778
共通項で括る

781
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 00:12:29
おっと
最後に
与式=8abc

782
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 00:18:49
東の大数学ってブログの解説が秀逸


783
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 00:21:02
>789-781
ありがとうございました!
文字に置き換えることが重要なんですね
コメント1件

784
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 00:23:38
>783
重要なのは、置き換えではなく、式の形・対称性を把握すること。

785
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/04/15 00:30:47
与式をaの多項式とみて F(a) とおくと、F(0)=0 b, c についても同じ
与式が3次同次多項式なことから、与式=(定数)xabc
a=b=c=1 とすると(定数)=8 が得られるので、与式=8abc

というわざとらしいやり方もあるが、上の答えをみないと一行目を試したくならないw
コメント1件

786
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 00:39:20
AD//BCの台形ABCDにおいて、対角線ACとBDの交点をPとする。
AD=4、BC=6とし、△PDAの面積をSとするとき、△PABの面積をSで表せという問題で

解答に
PD、PBを底辺と考えると、Aからの高さが等しいから△PDAと△PABの面積比は、
PD:PB=2:3したがって・・・・
と続くのですが

DA:BCが2:3になることは分かるのですがPD:PBが2:3になることがいまいち理解できません。
底辺の比がなぜ分かるのでしょうか?何か三角形の性質でそういうのがあるのでしょうか。
誰か教えてください
コメント1件

787
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 00:43:55
>786
中学校で相似習わなかったのか?

788
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 00:54:27
>785
著者がドヤ顔で書きまくる参考書にありがちな、結果を知って作った解答例。
初めて目にする高校生は、うへーッと思うだろうけど、
こういうのを知っておくのは限られた時間の中で問題を解かねばならない受験テクニックとして重要。
コメント1件

789
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 00:55:14
はあ・・・中学の範囲でしたか
どうもです
コメント1件

790
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 01:01:41
△PADと△PCBを見て
AD//BCだからその2つは相似関係
AD:BC=2:3より
PD:PB=2:3



791
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 01:02:41

640 名前:名無しさん@12周年[] 投稿日:2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人 磯智明(反日・天皇制度廃止論者)のプロデュース作品

 愆萄宰/ (2008)』反体制・反社会

◆愃埜紊寮鑒 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会

『リミット -刑事の現場2- (2009)』反体制・反社会


日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C ←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員

792
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 06:13:22
初質問です
ある数字が3の倍数かどうかの見分け方は各桁の数字を合計して3の倍数になるかどうかで調べることができます
9の倍数も同様で各桁の合計が9の倍数かどうかでしらべられます
9につ いて考えるのは面白くてある数字の各桁を何回もたすと最終的に9で割った時の余りになるんですよね
例えば1697→23→5と言った感じに

さて本題ですがある数字が27で割り切れるかどうかはどうやって調べたらいいでしょうか?
3が出来て9も出来るのだから27も感覚的に出来ると思いますが27は一桁じゃないのでよくわからないです
証明方法もa+b+c=3(9)を前提にしてるので27の場合どうやるかわかりません
10進法じゃなくしたら簡単かもしれませんが10進法でのやり方が知りたいです
3や9のように便利じゃなくていいです
複雑なやり方でも構わないのでどなたか教えて下さい
よろしくお願いします。

コメント1件

793
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 07:12:59
>792
1000=999+1=27*37+1
よって下三桁から順に三桁ごとに区切って各組の和が27の倍数なら元の数も27の倍数
これを繰り返して桁数を減らせば簡単に求まる。3桁以下には使えないのが難点だが
これ以外の方法は知らない

425827017
425+827+017=1269
1+269=270=27*10
コメント1件

794
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 07:20:51
ああ、各組の和が27の倍数なら元の数も27の倍数の逆は成り立たないから
それだけは注意

795
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 07:25:34
昔7で割り切れる数の見分け方習った時に
ややこしそうで
単純に割った方が早いわとギブアップした事思い出した
コメント1件

796
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 08:06:20
>788
重要じゃねえよ

797
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 08:15:07
受験テクニックとして重要では無くて、解き方は一つで無い事を知る事が重要

798
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 15:47:04
>793
おおっ!初めて知ったよ。(質問者でないけど)
Thank you.

799
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 15:55:13
>795
するてえと、1001=7×143 だから
425827017→425−827+017=−385=−55×7 てとこか。
色々と応用ありそうだな。

800
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 19:30:44
xy平面において、点A(-1,0)を通り、傾きが正である直線lが放物線y=x^2と2点P,Qで交わり、AP:AQ=1:4であるとする。
とありますが、直線lはy=2x+3でいいのでしょうか?だとすると直線lと放物線との接点がx=-1,3となってしまい点Aを通らない気がするのですが・・・
どなたかお願いします

コメント4件

801
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 19:43:04
>800
その直線の式はどこから出てきたんだよ‥
コメント1件

802
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 19:47:15
>800

>直線lはy=2x+3でいいのでしょうか?だとすると直線lと放物線との接点がx=-1,3となってしまい点Aを通らない気がするのですが・・・

意味が分かりません。どう考えてどっからその式が出てきたのでしょうか?
Aを通らないなら、条件を満たさないのは明らかで、いいハズがないのは説明するまでもないと思います。

コメント1件

803
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 19:49:34
>800
いろいろやって傾きが2って言うのは出せたようだけど
あとは
傾き2で点A(-1,0)を通る直線を求める段階で間違ったんじゃないの?

y - 0 = 2*(x - (-1))
y = 2x + 2
コメント1件

804
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 19:56:31
ああ・・なんか間違ってるね
交点のx座標はx=-1/2 , 1
になると思うけど
コメント1件

805
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 19:59:21
>800
こんなやり方もある

交点の x 座標を −1 < α < β とする
直線の方程式を y = L( x ) とし
  h( x ) = x^2 − L( x ) = ( x − α )( x − β )
とする(放物線の式の x^2 の係数と交点の x 座標から上式のように因数分解できる)
x = −1 での2つのグラフ上の点の y 座標の差より
    h( −1 ) = ( −1 − α )( −1 − β )
   = ( α + 1 )( β + 1 ) = 1 …
AP : AQ = 1 : 4 より
   ( α + 1 ):( β + 1 ) = 1 : 4 …
´△ −1 < α よりα,βが求まり,交点が求まる
コメント1件

806
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 20:06:08
>801
>802
>803 さん
途中式も書かずにすみませんでした。
放物線の式を微分して、
y-f(x)=f'(x)(x-f(x))の公式にf'(x)のところを2にしたままあてはめたらy=2x+3になったので…
説明が下手ですみません…
803さんの仰る通り、直線を求める段階で間違っていたようです。
ありがとうございました
コメント1件

807
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 20:08:44
>804
>805さん
本当にありがとうございます

808
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 20:17:23
三角関数の半径1の単位円の考え方で、
例えば40度等の90-60-30の直角三角形以外のヤツはどうやって求めるんですか?
1:2:√3や1:1:√2じゃないから斜角の長さが1でも他の長さが分からないです。
コメント1件

809
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 20:22:10
>806
あなた致命的ですね。正直日本語を理解しているかすら疑うレベル。
何で微分したの?微分して出てくる式って何か分かってる?
意味も無く用語と式を結び付けるのは嫌だけど、接線の接の字が出てないのに微分とか大丈夫か?
それとも接しているって意味がわかん無い?交わるって意味がわかん無い?

810
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 20:55:56
>808
釣りか?
倍角やら何やらで求まるものもありますが
多くは三角比の表で見るしかない。

811
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 21:00:44
数兇亮遡笋任后
{1+1/(1+1/x)}(ax+b)=cx+2がxについての恒等式となるように、a,b,cの値を定めよ。
という問題で、
cx+2={1+1/(1+1/x)}(ax+b)
  ={1+x/(x+1)}(ax+b)
  ={(x+1)/(x/1)+x/(x+1)}(ax+b)
  ={(2x+1)/(x+1)}(ax+b)
  ={2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1)
と、ここまでは自分で出来ました。
この後どう変形すれば与式の右辺のような形になるのか、またどのようにすればa,b,cの値を求められるのかが知りたいです。
繁分数式を簡略化する時点で間違えていたらごめんなさい。
お願いします。
コメント1件

812
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 21:13:24
>811
{2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1) を x の1次式に整理するのではなく
両辺に x+1 をかけて係数比較すればよい
コメント1件

813
忍法帖【Lv=18,xxxPT】 []   投稿日:2012/04/15 21:24:35
正の数aに対して、不等式|xー2/7|<aを満たす整数のxの個数が4であるとき
aのとりうる値は12/7<a≦16/7らしいのですが、なぜ12/7<a<16/7ではないのでしょうか?
教えて下さい
コメント1件

814
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 21:40:32
調べろ

815
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 21:41:07
>813
a=16/7のときにどうなるか考えれば分かるだろ

816
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 21:44:22
>812
無事解けました!
ありがとうございました!!

817
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 21:48:23
多項式の除法に関する質問です

xに関する2つの多項式A(x)B(x)を多項式F(x)=x^2+x+1で割った余りをそれぞれx+1、2x+3とするとき
A(x)*B(x)を多項式F(x)で割った余りを求めよ

逆のパターンなら分かるのですがどうしても解けません
どなたかお願いします
コメント1件

818
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 21:54:26
>817
A(x)=Qa(x)F(x)+x+1
B(x)=Qb(x)F(x)+2x+3とか置いて

A(x)*B(x)=Qa(x)Qb(x){F(x)}^2+{(2x+3)Qa(x)+(x+1)Qb(x)}F(x)+(x+1)(2x+3)だから
これをF(x)で割った余りは(x+1)(2x+3)をF(x)で割った余りに等しい
以下略

819
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 21:54:41
A=F*P+Q
B=F*R+S
A*B=(F*P+Q)(F*R+S)=F*(F+P+Q)+Q*S
よってA*BをFで割った余りはQ*SをFで割った余りと等しい

820
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 21:59:29
わかりました!

ありがとうございます!!

821
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 22:22:00
直線(a-1)x-4y+2=0と直線x+(a-5)y+3が
(1)平行に交わるとき
(2)垂直に交わるとき
のaの値をそれぞれ求めよ。

という問題の解答が

(1)(a-1)(a-5)-(-4)*1=0
………
a=3
(2)(a-1)*1-4(a-5)=0
………
a=19/3

となっているのですが何をやっているのかさっぱり分かりません
教えてください
お願いします
コメント1件

822
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 22:32:36
>821
法線ベクトルについて平行条件,垂直条件を立式しただけ
「平行に交わる」はよくわからんが
コメント1件

823
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 22:40:26
数学には二項関係という集合における元の関係を研究する分野があるそうですが、
例えば
熱い、熱くない
熱い、冷たい
という日常的には同じように反対とか逆と呼ばれるこれらの関係は、どう区別されるのですが?

824
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 22:40:40
直線ax+by+cの傾き=-a/b

直線A,Bが平行な時、(Aの傾き)=(Bの傾き)
直線A,Bが垂直な時、(Aの傾き)=-1/(Bの傾き)
コメント1件

825
821[sage]   投稿日:2012/04/15 22:47:39
>822>824
ありがとうございます、理解出来ました

826
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/15 23:11:32
4>t>2 かつ2>t>0 を 4>t>0(t≠2) と書いていいのでしょうか 国立二次の筆記で
くだらない質問かもしれませんがお願いします
コメント1件

827
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 23:17:32
質問です

・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。
青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった
ミスティが次の行列で表すように移動する

( 1/2 -(√3/2) )^(n)
A=
( √3/2  1/2 )
nは自然数とする。ミスティはさいこをを1回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。
次の問いに答えよ。

(1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。
(2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。
(3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。

の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると
思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由をご教授,お願いしますm(__)m
コメント3件

828
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 23:25:42
>826
いいよ。

829
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 23:30:25
>827
書きなおせ
あとは群論でも見てろ

830
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 23:34:13
>827
2chの数学スレ、行列の書き方、知ランのけ?

831
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/15 23:57:46

0<30-2r<2πr
よって15/(π+1)<r<15

何でこうなるの?

832
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 00:02:15
左<中<右
は、
左<中 と 中<右
に分けて考える。

0<30-2r
⇔2r<30
⇔r<15

30-2r<2πr
⇔-2r-2πr<-30
⇔r+πr>15
⇔(1+π)r>15
⇔r>15/(1+π)
⇔15/(1+π)<r

よって15/(π+1)<r<15

833
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 00:02:53
0<30-2r

30-2r<2πr
を整理しただけでしょ

834
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 01:21:57
>827

・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。
青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった
ミスティが次の行列で表すように移動する

A=[[1/2,-(√3/2)],[√3/2,1/2]]^(n)

nは自然数とする。ミスティはさいこをを1回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。
次の問いに答えよ。

(1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。
(2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。
(3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。

の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると
思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由を
ご教授,お願いしますm(__)mってことね

835
834[sage]   投稿日:2012/04/16 01:26:25
続き
n=2の時は反時計回りでなす角を考えるから2π/3
n=4の時は反時計回りでなす角を考えると4π/3だけど、時計回りになす角を考えれば
2π-(4π/3)=2π/3になる

実際単位円を書いて考えれば分かるよ!
ちょっとだけ今年のセンター試験の三角関数の問題を思い出した

836
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/16 01:42:13
lim[x~-1-0]{1/(x^2-1}って∞であってますよね?マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。

837
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 01:54:49
lim[x→-1-0](x^2-1)=+0 だからあってる

ただ
> マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。
はよく分からない
x→-1+0の極限も1/(x^2-1)の極限は-∞で、絶対値は無限大へ近づいていくんだから

838
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 03:15:48
P:1+1/2+1/3+…+1/n+…
が発散する証明で対数使ってやってますが別解として
Q:1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+1/16+…=1+1/2+1/2+1/2+…
Qは発散しP>QだからPも発散する
この証明は項を纏めてるのでやっぱりだめですかね?
コメント1件

839
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 03:38:00
>838
纏めているので、とは?

QをΣを用いて書くと
Σ[k=1,∞]{1/k}=lim[n→∞]{Σ[k=1,2^n]{1/k}}
=1+lim[n→∞]{Σ[m=1,n]{Σ[k=2^(m-1)+1,2^m]{1/k}}}
≧1+lim[n→∞]Σ[m=1,n](Σ[k=2^(m-1)+1,2^m](1/(2^m))))
=1+lim[n→∞](Σ[m=1,n]((2^m-2^(m-1))/(2^m)))
=1+lim[n→∞](Σ[m=1,n](1/2))
=1+lim[n→∞](n/2)=∞
となる
コメント1件

840
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 03:41:08
途中で送信してしまった
式でおかしなところは適当に補完して

841
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 04:49:58
>839
例えば1-1+1-1+1-…を
(1-1)+(1-1)+…=0+0+…=0
と二項づつ纏めるのはいけないので今回もいけないのかなと
今回は符号が+しかないし答えも合ってるので問題なさそうですね
ありがとうございます
コメント1件

842
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/16 05:03:37
三角比 解答の内容について質問です

A:B:C=1:2:9とA+B+C=180°からC=9/1+2+9*180°

C=9/1+2+9*180° ←こうなった過程を誰か教えてください
コメント2件

843
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 05:10:27
収束の定義を確認した方が良い。
コメント1件

844
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 05:14:09
>843>841へのレスね。
>842
A:B:C=1:2:9 からA=C/9, B=2C/9 が出る。
コメント1件

845
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/16 05:26:53
>844
どうもです
ただ、AがC/9になることは分かったんですがBが2C/9にどうもなりません

どうやったのでしょうか

846
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 05:55:27
A:B:C=1:2:9よりB/2=C/9
∴B=2C/9
コメント1件

847
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 08:20:10
>842
A:B:C=1:2:9ならA:B:9:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)だから。
コメント1件

848
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 08:21:21
×A:B:9:(A+B+C)
○A:B:C:(A+B+C)

849
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/16 13:51:56
>846 >847
ここまでヒントもらってるのに、分かんない。。。

850
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 13:55:08
どこが?
コメント1件

851
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 13:55:53
A:B:C=1:2:9

A:B=1:2
B:C=2:9
コメント1件

852
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/16 14:59:43
>850
A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)
(A+B+C)=2C とかで計算していっても繋がらない。。。何をしようとしてるの?

>851
A:B=1:2 B=2A
B:C=2:9 2C=B9

って計算していけばいいの?
コメント1件

853
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 15:14:56
Yes

854
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 15:19:48
A:B=X:Y
の「:」の点の間に―を書いて、
A÷B=X÷Y
として計算するって覚えておけば良いよ

855
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 16:03:28
>852
A::B:C=1:2:9だから、A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)=1:2:9:12。
180/12=15だから、1:2:9:12=1*15:2*15:9*15:12*15=15:30:135:180。
180/12=15は、1:2:9:12=○:□:△:180の○や□を求めるためには1:2:9:12を何倍すればよいのかを求めた式。

まさか、例えば1:3=2:6がわからないってこと?

856
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/16 18:07:08
皆さん良かったらこの問題を解いてみて下さい。

tan1゚は有理数か。(理由も)

某有名大学の入試問題です。

857
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 18:07:45
画像の△ABCと、それに内接する△PRQとの面積比なんですが、
△ABC=Sとおくと
△APR=S×(2/3)×(1/3)
△APRがABの辺の比とACの辺の比を
使って表してるのがよくわかりません。どうしてこういう式が立てられるのですか?なんとなく雰囲気でそうだろうなとは思うのですが。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8OaUBgw.jpg
コメント1件

858
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 18:08:25
p,qを2つの正の整数とする。整数a,b,cで条件
-q≦b≦0≦a≦p,b≦c≦aを満たすものを考えて
このようなa,b,cを[a,b;c]の形に並べたものを(p,q)パターンと呼ぶ。
各(p,q)パターン[a,b;c]に対してw([a,b;c])=p-q-(a+b)とおく。
(1)(p,q)パターンのうちw([a,b;c])=-qとなるものの個数を求めよ。
また,w([a,b;c])=pとなる(p,q)パターンの個数を求めよ。
以下p=qの場合を考える
(2)sを整数とする。(p,p)パターンでw([a,b;c])=-p+sとなるものの個数を求めよ。
(3)(p,p)パターンの総数を求めよ。

お願いします
コメント2件

859
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 18:18:52

860
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 18:19:51
非常に単純なのですが判らないので。

Σ[k=1,n]k^k
コメント2件

861
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 18:25:06

862
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 18:26:27
え?マルチしたらあかんの?

コメント1件

863
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 18:51:07
>858
これたしか東大じゃなかったかな
調べれば出るはず

864
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 18:53:18
っていうか
ガキが東大の問題を嬉しがって書いてるだけ

865
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 19:11:59
>857
PとCを結んで△APCに着目

866
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 19:14:22
東大じゃない 京大だ

867
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 19:15:14
東京大?

868
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/16 19:15:33
>862
せめて回答を募集するスレは統一しろ

869
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 17:43:39
>860
これ以上簡単にできないのでは?

あえて書き直すと
Σ[k=1,n]k^k
=∫[1/2,n+1/2] x^x dx
 +2∫[0,∞]Im((1/2+iy)^(1/2+iy)-(n+1/2+iy)^(n+1/2+iy))/(1+e^(2πy)) dy
コメント1件

870
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 19:53:39
センター数学AとBってどっちが点取りやすいの?

871
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 19:55:40
断然Aです。

872
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 22:07:17
集合の問題で質問です。
集合Aを0<x<200とする
Aの要素で、4または5の倍数であるが3の倍数であるものは何個か
考え方の方針はたっているのですが答えの書き方がよくわかりません
どなたかお願いします。
コメント2件

873
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 22:08:50
過去6年間の平均点を見る限りIAの方が取りやすい

874
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 22:09:15
>872
じゃあ方針を書いて
コメント1件

875
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 22:14:50
>874
4の倍数または5の倍数の集合から
4の倍数かつ3の倍数
5の倍数かつ3の倍数
3の倍数かつ4の倍数かつ5の倍数
をひいて
3の倍数かつ4の倍数かつ5の倍数を2回ひく
です
よりよい方法があればご指摘お願いします。
コメント1件

876
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 22:16:17
>875
訂正

4の倍数または5の倍数の集合から
4の倍数かつ3の倍数
5の倍数かつ3の倍数
3の倍数かつ4の倍数かつ5の倍数
をひいて
3の倍数かつ4の倍数かつ5の倍数を2回たす
です
よりよい方法があればご指摘お願いします
コメント1件

877
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 22:21:31
>876
それは
>4または5の倍数であるが3の倍数であるものは何個か
の解ではなさそうだが

878
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 22:30:10
>872
3の倍数のなす集合を「三」などと表すことにすると
  n((四∪五)∩ 三 ) = n(三∩四)+ n(三∩五)− n(三∩四∩五)
ベン図で確認すればこうなることはすぐわかる

879
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 22:39:28
<=( ´∀`)  
 (    )  朝鮮人は宇宙一ニダ
 | | |   
 〈_フ__フ


  Λ_Λ    
 < ;`Д´>  あ…
 (    )ポロ 
 | | |  ヽヽ
 (__フ_フ =( ´∀`)
朝鮮人だらけの東京のテレビ局が日夜流す、デマや歪曲に騙されないようにしましょう。


880
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/17 23:13:35
質問です

大きさがそれぞれ5、3、1の平面上のベクトルa↑,b↑,c↑に対して
z↑ = a↑ + b↑ + c↑と置く

a↑を固定し、a↑・z↑ = 20 を満たすようにb↑とc↑を動かす時
|z↑|の最大値と最小値を求めよ
コメント3件

881
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 23:17:41
>880
>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

882
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/17 23:22:56
すいません

a↑・z↑ = 20なので、a↑・(a↑ + b↑ + c↑) = 20と置いて
内積から最大と最小を求めるのかと考えたのですが、どう考えても
内積は出せない気がして止まってます

883
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/17 23:31:07
http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/course/cs/pdf/2012computer-wm.pdf

の問2の答えを教えてください やり方も含めて。

884
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 23:33:33
>880
b↑とc↑は自由に動くんだから
-lallbl≦a↑・b↑≦lallbl
-lallcl≦a↑・c↑≦lallcl
なんじゃないの?
コメント1件

885
884[sage]   投稿日:2012/04/17 23:34:51
勘違いしてた
無しにしてください

886
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/17 23:40:04
>880
矢印省略
  z − a = b + c
として両辺2乗,整理
コメント1件

887
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/17 23:46:53
>886

なるほど
やってみます

888
880[]   投稿日:2012/04/18 00:10:37
両辺を二乗してまとめると

|z↑|^2 = 2b↑・c↑ + 35
なんですけどこの後、b↑・c↑の範囲をを求めるんですか?
それだと結局分からないんですが…

889
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 00:12:38
長さが与えられていて
向きは自由
これのもつ意味は・・・

890
880[]   投稿日:2012/04/18 00:13:38
連投すいません

b↑とc↑は自由に動くので>884さんのように考えればいいのでしょうか

891
880[]   投稿日:2012/04/18 00:17:59
できました
指導ありがとうございました

892
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 01:53:11
確率の問題です

ABCの文字を書いた3個の球があります
球を3つパイプに入れ、反対側から取り出します
このとき、球が入れた順(ABC)に出てくる確率を求めなさい
コメント1件

893
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 02:07:47
>892
パイプの太さと球の大きさによる

894
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 03:01:53
もしかして:パイプの中にユリ・ゲラー

895
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/18 11:05:37
人妻をバイブ攻め

896
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 12:44:32
>869
有難うございます
まだまだ勉強しないといけないとわかったので精進します

897
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 20:06:41
  Λ_Λ  
 <=( ´∀`)  
 (    )  朝鮮人は宇宙一ニダ
 | | |   
 〈_フ__フ


  Λ_Λ    
 < ;`Д´>  あ…
 (    )ポロ 
 | | |  ヽヽ
 (__フ_フ =( ´∀`)
朝鮮人だらけの東京のテレビ局が日夜流す、デマや歪曲に騙されないようにしましょう。

898
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 20:38:40
a[n]=Σ[k=1〜n]k(1/4)^k
で与える
(1)a[n]をnの式で表せ

(2)すべての自然数nについて 2^n>nであることを示せ

(3)(2)を用いてlim[n→∞]n/4^n=0を示し
lim[n→∞]a[n]を求めよ

一番だけでもお願いします
コメント1件

899
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/18 20:54:56
1くらい出来るだろボケ

900
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 20:55:31
>898
(1) 「等差×等比」型の和は
   等比数列の和の公式の導出法を真似る(公比倍したものを引いて整理)
のがふつうのやり方で参考書を見れば必ず出ている
他にも微分法の利用や階差の形に整理する方法などがある
(2) 帰納法

901
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 20:59:47
y=√((1-x^2)/(1+x^2))

の導関数の計算を教えてください。
コメント1件

902
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 21:24:56
>901
合成関数の微分

903
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 22:00:02
(x-y)/3=(y+z)/5=(x-2z)/2≠0
のときの
x:y:zの値の求め方を教えてください

904
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 22:03:25
(x-y)/3=(y+z)/5=(x-2z)/2 = k (≠0)
として
x-y=3k
y+z=5k
x-2z=2k

x,y,zの3元1次方程式として解く
コメント1件

905
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 22:47:20
>904
ありがとうございます!
無事解決しました

906
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 22:50:11
関数y=(x^2-4x+3)/x (x>0)
の、最小値とそのときのxの値の出し方を教えてください

907
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/04/18 22:53:06
 2つの整数u,vに対し,その最小公倍数をlcm(u,v)と書くことにする.
正の整数からなる数列{a[n]}がlim[n→∞]a[n]=∞を満たしているとき,
lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/lcm(a[k],a[k+1])は収束することを示せ.

解き方をお願いします
コメント2件

908
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 23:15:03
0≦x≦1,0≦y≦1を満たすとき
z=3y^2-2y-4xy+3x+1の最大値Mと最小値mを求めよ

お願いします。

コメント4件

909
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 23:17:01
>907
問題は正確か?
コメント1件

910
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 23:18:25
>908
x=0、1を代入しろといわれなかったか?
コメント1件

911
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 23:20:52

912
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 23:29:59
>910
0,1のときなぜ最大最小になるのかわかりませんでした
コメント1件

913
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 23:31:08
>908
知恵袋とかで文字固定について説明書いてあるし読んでこい。それでもどうせわからんと思うから、読んだ上で書かれている説明の疑問点をここに書けば誰か答えてくれるよ。

914
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 23:34:21
>912
xの一次関数だね。お前一次関数のグラフ描ける?

915
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/18 23:40:18
>908
>0≦x≦1,0≦y≦1
>z=3y^2-2y-4xy+3x+1

z=3y^2-2y-4xy+3x+1これをyを(1とか2とかみたいな)定数と思って扱う事にする(この変数を定数と見なして扱う作業を文字固定っていうのな)
z=(3-4y)x+3y^2-2y+1
これっていうのはyが定数なら
z=ax+bの直線のグラフと実質的に同じになるわけ
直線なら0≦x≦1だから
a>0ならx=0で最小値とるしx=1で最大値
a<0ならx=0で最大値とるしx=1で最小値
a=0ならずっと一定
って言える。
コメント1件

916
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/19 00:06:05
>915
丁寧にありがとうございます
文字固定理解しました!
最大値のときはさらにx=1代入した関数の最大値を求めればいいわけですよね?
コメント1件

917
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/19 00:12:17
>907
  a[n]= ( n + 1 )/2 ( n が奇数のとき), n/2 ( n が偶数のとき)
だと発散するのでは?
1,1,2,2,…,5,5 (第10項まで)で部分和を計算すると
   1 + ( 1/1 − 1/2) + 1/2 + ( 1/2 − 1/3) + … + 1/5
  = 1 + 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4
コメント1件

918
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/04/19 00:13:02
>916
ホントにわかってるのか?
x=1で最大値になるのはa>0の場合だから
(3-4y)>0の時だからね。

919
907[]   投稿日:2012/04/19 00:42:25
>909>917
失礼しました
自然数nに対してa[n]<a[n+1]の条件がつきます
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