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分からない問題はここに書いてね431 (173) スレ作成日時:2017/08/15 22:32:08
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1
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 16:52:33
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね369


2
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:17:31
[2]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

3
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:18:03
[3]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

4
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:18:21
[4]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

5
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:18:39
[5]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

6
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:18:55
[6]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

7
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:20:56
[7]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

8
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:21:12
[8]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

9
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:21:28
[9]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

10
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:21:43
[10]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

11
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:22:44
[11]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)


12
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:23:02
[12]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

13
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:23:20
[13]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

14
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:27:13
[14]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

15
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:28:15
[15]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

16
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 17:28:32
[16]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

17
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 18:15:55
[17]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

18
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 18:30:30
[18]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

19
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 18:44:27
前スレでも聞きましたが、書き込めなくなったので もう一度質問します
ある正の実数zが存在して
任意の自然数nに対して
0<z・10^n<1が成り立つ
はz・10^nが有界でないことに矛盾するから、成り立たないと思うのですが、厳密に示すとどうなりますか?
コメント2件

20
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 18:59:11
>19
> ある正の実数zが存在して
> 任意の自然数nに対して
> 0<z・10^n<1が成り立つ
これを否定するのだから、
zに対して、0<z*10^n<1を満たさないnをzで表して、そのようなnの存在を示せばいい

21
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/29 19:32:35
Re:>19 厳密に示すなら実数とは何かを述べなくてはならない.

22
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 19:34:54
[22]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

23
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 19:51:43
[23]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

24
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 19:53:21
大学1年です。連続性の問題です。

(1) f(x)=[x]

(2) f(x)=|x|/x (x≠0) 、 -1 (x=0)

(3) f(x)=(x-1)/(x^2-3x+2) (x≠1,2) 、 -1 (x=1) 、 0(x=2)



(2)、(3)はグラフの書き方も教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
コメント2件

25
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/29 20:20:28
Re:>24 連続の定義から, 連続か連続でないかがわかる. 場合分けすればよい.
コメント1件

26
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 20:39:39
高校1年です。
全ての 5以上かつ偶数 の数 の否定は、
ある 5未満または奇数 の数

任意の 両方とも2でない素数 の否定は、
ある どちらかが2である素数

でいいでしょうか? よろしくお願いします。




コメント1件

27
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine]   投稿日:2012/05/29 20:40:37

 テメ〜、定職に就くのが先決だろがああああああ!!!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキがあああああああ!!!!!!!!!!!!!!

28
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 20:41:25
[28]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

29
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 20:49:33
>25
連続の定義についてよくわからないのですが・・・
コメント1件

30
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 20:54:41
[30]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

31
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 20:55:37
前スレ>995
ある正の実数zが存在して
任意の自然数nに対して
0<z・10^n<1が成り立つ
はz・10^nが有界でないことに矛盾するから、成り立たないと思うのですが、厳密に示すとどうなりますか?

否定命題が正しいことを示せばよい。
面倒くさいから、正の数zということにしておく。
すなわち
任意の正の数zに対して、
ある自然数nが存在して
z・10^n≧1 である。
証明:
任意のzに対して n≧log_{10}(1/z) を満たすnをとればよい。
コメント1件

32
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 20:56:58
>24
高校生向けの内容じゃねえか
コメント1件

33
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/29 21:20:01
Re:>26 全ての 5以上かつ偶数 の数 も 任意の 両方とも2でない素数 も命題でない.
Re:>29 点の周りでの連続と, 連続函数がある. そのどちらをいう.
Re:>31 n>=log_{10}(1/z) を満たす n の存在は実数の公理により自明のときと自明でないときがある.
Re:>32 高校生も連続の定義を習うようになるのか.

34
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 21:27:36
実数の公理なんて持ち出さなくても、10^n が非有界なのはアルキメデス性から出てくるけど

35
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 21:29:32
>33
p={x|xは全ての 5以上かつ偶数 の数 }のとき、アンチp={x|xはある 5未満または奇数 の数} であっているでしょうか?
みたいな感じですf^_^;)

コメント1件

36
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 21:36:02
liman=α、limbn=βのとき、
(1)lim(an+bn)=α+β
(2)limcan=cα
を証明せよ。

どなたか解答の方宜しくお願い致します。
コメント2件

37
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/29 21:43:28
Re:>35 集合の内包的表現としては, 要素の性質を述べられていない. アンチとは何か.
Re:>36 極限の和と積の公式なら極限の定義から考えて証明できる.

38
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 21:52:26

39
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 21:53:43
>38すみません、逆にしてしまいました。(/ _ ; )

40
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 21:53:52
>36
十分多いくnをとったら|an-α|<ε、|bn-β|<εとできるとすると
|(an+bn)-(α+β)|=|(an-α)+(bn-β)|≦|an-α|+|bn-β|<2ε
コメント1件

41
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 21:56:12
>40
> 十分多いくn
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
コメント1件

42
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/29 22:00:04
Re:>38-39 上に線をつけるのは補集合のことか. 補集合は全体集合が何かを明らかにしないと定義できない.
コメント1件

43
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 22:00:16
>41
十分大きいnです
あまりからかわないで
コメント1件

44
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 22:03:19
>43
マジレスすると、定義を問う問題で答えをおしえてもな

45
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 22:47:38
>42 全体は実数です
コメント1件

46
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/29 22:50:13
Re:>45 全体集合が判明しているなら, 補集合は全体集合と集合の差集合だからわかる.

47
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 22:55:03

48
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 23:13:46
>47 すみません 整数ですf^_^;)

49
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/29 23:15:32
                _,.. ---- .._
              ,. '"       `丶、
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       ,'   .::::::!'''l/!:;'/ /'゙  /     '! ゙;:|:、.|、| 'l   パチンコと生フェラ口内発射売春が
.         ,'.  .:::::::{ l'.l/  、_  _,.      'l/',|.';|
       l  :::::::::::';、ヾ      ̄     `‐-‐'/! ';. '    消滅しますように。
.         ! :::::::::::/ `‐、        ゝ   |'゙ |
       | ::::::::/   \    、_, _.,.,_ ノ::: !   
       |::::/.     _rl`': 、_     ///;ト,゙;:::::./     
..      `´      /\\  `i;┬:////゙l゙l ヾ/     発達障害者(チビ、ブサ、異性にもてない)が    
                ,.:く::::::::`:、\ 〉l゙:l  / !.|        
.            /:.:.:.:\:.:.:.:.`:、ソ/:.:|    | |        自覚しますように。
           /.:.:.:.:.:.:.:.:.:\:.:.:.:У:.:;l   /./
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 23:20:54
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/29 23:51:32
前スレ942ですが、どうもこのスレにはそぐわない内容であったのかもしれません。
他のスレ(統計スレ)で再度訪ねたいと思いますので、こちらでの質問は取り消します。
ありがとうございました。

52
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/30 04:43:24
『連続な関数f(x)を用いて、dF(x)/dx=f(x) と表す事が出来ればF(x)は連続微分可能である。
特に、xが複素変数の場合F(x)はxに関する正則関数である。
微分可能関数は正則な関数である。』

という定理の名称をお教えいただけないでしょうか?
コメント1件

53
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/30 07:03:40
[53]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

54
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/30 10:35:14
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/30 16:48:09
>52
そりゃ定義だ。

56
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/30 17:14:05
もしかすると、正則関数をテイラー展開可能な関数と定義してあるのかもしれん

57
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 00:32:45
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 04:58:04
>55

えっ?
正則の定義はxの近傍で関数Fが微分可能の時,Fはxで正則というのが定義なんじゃ。。
コメント1件

59
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 06:16:12
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60
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 06:16:18
高校数学です
(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b)

(x+a+b){(a+b)x+ab}
に因数分解出来るのが分からないのですがどなたか教えて下さい
コメント4件

61
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 06:16:40
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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62
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 06:43:21
高3です
回答よろしくお願いします。

実数t>1に対しxy平面上の点
0(0,0) P(1,1) Q(t,1/t)
を頂点とする三角形の面積をa(t)とし、線分OP,OQと双曲線xy=1とで囲まれた部分の面積をb(t)とする。
このとき
c(t)=b(t)/a(t)
と置くと関数c(t)はt>1において常に減少することを示せ。


a(t)>b(t)
を示す為に積分などを使って面積を求めようとしましたがなんだか上手く行きません。

コメント2件

63
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/31 07:19:59
Re:>60 いくつかの式を考えてみると近いうちに(x+a+b)を思いつく.
Re:>62 積分はできる, それくらいまでに習うものだけで表せる.
コメント1件

64
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/31 07:21:16
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
コメント2件

65
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 07:57:39
>63
どのように考えれば?

66
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 08:18:29
>60
たすき掛けって習わなかった?

67
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 08:47:04
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 08:53:24
>58
> xの近傍で関数Fが微分可能の時,Fはxで正則というのが定義なんじゃ
それは「正則関数」の定義ではない

69
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 09:46:33
>60
上式を展開したものをx+a+bで割り算する。

70
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 10:46:43
>62
a(t)とb(t)がどうなったかを書かないと何とも

71
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 11:05:11
>60
(a+b)x^2+{(a+b)^2+ab}x+ab(a+b)

px^2+(p^2+q)x+pq  … (a+b) = p 、ab = q と置く
p{x^2+(p+q/p)x+q}  … pでくくる
p(x+p)(x+q/p)  … 後を 因数分解 (足してp+q/pかけてq)
(x+p)(px+q) … 後の項とpをかける
(x+a+b){(a+b)x+ab}   … p,qを戻す

72
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 11:46:27
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73
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 12:17:20
群のことをG、環はR、体はKで表しますよね
Gは群のG、Kは体のKですが、Rって何の頭文字ですか?
コメント2件

74
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 12:26:08
       (  _,, -''"      ',             __.__       ____
   ハ   ( l         ',____,、      (:::} l l l ,}      /      \
   ハ   ( .',         ト───‐'      l::l ̄ ̄l     l        │
   ハ   (  .',         |              l::|二二l     |  ハ こ  .|
       ( /ィ         h         , '´ ̄ ̄ ̄`ヽ   |  ハ や │
⌒⌒⌒ヽ(⌒ヽ/ ',         l.l         ,'  r──―‐tl.   |  ハ つ │
        ̄   ',       fllJ.        { r' ー-、ノ ,r‐l    |  ! め │
            ヾ     ル'ノ |ll       ,-l l ´~~ ‐ l~`ト,.  l        |
             〉vw'レハノ   l.lll       ヽl l ',   ,_ ! ,'ノ   ヽ  ____/
             l_,,, =====、_ !'lll       .ハ. l  r'"__゙,,`l|     )ノ
          _,,ノ※※※※※`ー,,,       / lヽノ ´'ー'´ハ
       -‐'"´ ヽ※※※※※_,, -''"`''ー-、 _,へ,_', ヽ,,二,,/ .l
              ̄ ̄ ̄ ̄ ̄       `''ー-、 l      ト、へ

75
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 12:28:43
>73
今でこそ環と書くが、昔の人は輪と訳したんだよ
その名残
コメント1件

76
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 12:37:20
フツーは体Kの方こそ意味不明じゃないか?
なんでKの方を知っててRの方を知らんのだ

もしもその使ってる教科書に書いてないとすれば
導入としてはちょっと不親切だ、
別の本にあたった方がいい

77
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 12:41:01
群(Gun)、輪(Rin)、体(Karada)
コメント2件

78
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 12:45:04
>77
さすがにそれはないw

79
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 12:49:32
まさかそういう風に理解していたとはw
思いつかなかったwwwwwwwwwwwww

80
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 12:53:22
[80]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

81
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 13:07:50
>64

82
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 13:47:07
W^2 - 2iZW - 1 = 0
をWについて解くと、
W = iZ ± √(-Z^2 + 1)   とならないといけないのに、
W = iZ ± √(-2Z^2 + 2)  となってしまいます。

(-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
の公式に当てはめて解いたのですが、どこが間違っているでしょうか?
コメント1件

83
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 13:56:25
>82
1/2ってルートに入れるとどうなる?
コメント1件

84
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 14:01:10
http://www.imgur.com/8K2eM.jpg
3-(b)の問題の答えが出なくて困ってます
助けてください
コメント2件

85
82[]   投稿日:2012/05/31 14:07:37
>83
なるほど!ありがとうございます!

86
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 14:19:49
>84
-1+i=√2e^i{(3/4)π+2sπ} (sは整数)
√3-i=2e^i{-(1/6)π+2tπ} (tは整数)

だから割り算すると(1/√2)e^i[(3/4)π+2sπ-{-(1/6)π+2tπ}]
後は分かるでしょ
コメント2件

87
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 15:12:25
>84
割り算をすると15度や75度の系統になるのでわからなかったと思います。
分子と分母はそれぞれ極形式になおせるので、なおしてから割り算をする。
コメント1件

88
82[]   投稿日:2012/05/31 15:51:57
Zi * (W^2 + 1 ) = W^2 - 1 の式が
W^2 = (1 + iZ) / (1 - iZ) になるらしいのですが、
どのような変形をしているかが分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか?
コメント1件

89
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 15:52:52
[89]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

90
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 16:01:16
>88
からかってんの?

91
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 16:02:33
Cl(0,1]=[0,1]
の証明がわかりません

Int(0,1]=(0,1)
の証明を授業では
Int(0,1]は(0,1]に含まれる最大の開集合なので(0,1)⊂Int(0,1]
また0,1が(0,1]の内点でないのは明らかなのでInt(0,1]⊂(0,1)
としました
同じように包含関係で示そうとしたのですが上手く示せませんでした
よろしくお願いします
コメント1件

92
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 16:11:15
Aの閉包=A∪(Aの集積点全体)=(Aの触点全体)

93
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 18:04:36
>75と77は嘘だぞ
念のため

94
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/05/31 18:26:01
Re:>73 Ringは場という意味らしいから, 環と訳すのは不適当.
Re:>91 何がCl(0,1]の元になり何がCl(0,1]の元にならないかを考えればわかる.

95
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 19:11:47
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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96
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 19:13:05
>77て質問者が書いたモンじゃねーの?

97
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 19:16:09
πやeは何故この文字を使うんだろ

98
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 19:22:21
それ以上に表象を刺激する記号を作れなかったから

99
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 19:36:28
>64

100
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 20:52:11
なるほど
ringは土俵と訳すべきだったのか

101
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 21:10:11
d^2z/dx^2=d^2f/dg^2(dg/dx)^2+df/dg・d^2g/dx^2 を示せ
 (ただし dz/dx=df/dg+dg/dx が成り立つ)

という問題がわかりません。
解説をお願いします。 
コメント1件

102
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 21:15:05
>101
>(ただし dz/dx=df/dg+dg/dx が成り立つ)
ホント?

103
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 21:16:02
驚くほど見にくいwwww
テンプレどうりだけどどうしようもないなこのみにくさはwww

104
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 21:22:34
つまり、  dz/dx=df/dg+dg/dx が成り立っているとき、これを使って
示せということです。
コメント1件

105
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 22:29:59
dareka tasukete-

106
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:32:08
これにつかまれ

107
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:36:42
>104
dz/dx=df/dg・dg/dx が成り立っているときなら更にxで微分するだけだろうが、
ホントに
> dz/dx=df/dg+dg/dx が成り立っているとき
だとすると示せないんじゃなかろうか。

108
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:38:27
kinnkyuudenakerebakakinnsaremasugaiidesuka

109
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 22:45:47
kinnkyuudesu

110
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:48:06
kakyuu teki sumiya ni kono mondai toke kuzu yarou domo
sassa to shiro samonakereba usero aho kuzu kasu gomi vaka

111
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:48:36
sinnkokyuusite,baitaruwa

112
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:48:56
2(x+1)^2は偶数の2乗であると言えますか?(Xは自然数)
コメント1件

113
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 22:50:03
では、問題すべてを書いてみます。
[1](1)導関数の定義にしたがって、関数z=f(x),y=g(x)の合成関数z=f(g(x))の導関数を求めよ

(2)d^2z/dx^2=d^2f/dg^2(dg/dx)^2+df/dg・d^2g/dx^2 を示せ

というもので、(1)の答えを利用して(2)の答えを導くことまではわかっているんですが・・・・・

114
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:51:51
2・3^2

115
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 22:52:22
あっ、 dz/dx=df/dg+dg/dxじゃなくてdz/dx=df/dg・dg/dx でした。
てへーペロー

116
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:54:57
すみません中学生です!
√x^3を指数を使って書き直しなさいって
どういうことでしょうか?

117
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:57:11
xの2ぶんの3じょう

118
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 22:58:29
先行指数、日経平均、Nasdaqとか

119
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 22:59:03
dz/dx=df/dg・dg/dx をさらに微分してどうしたら)d^2z/dx^2=d^2f/dg^2(dg/dx)^2+df/dg・d^2g/dx^2の形にもっていけるんでしょうか。

何回もスンまそんそんそん
コメント2件

120
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 23:01:58
>119
積の微分公式と合成関数の微分公式を使う
コメント2件

121
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 23:04:05
>119
(d/dx)(df/dg)=(dg/dx)(d/dg)(df/dg)
=(dg/dx)(d^2f/dg^2)
となることを踏まえて、積の微分を使います。
コメント1件

122
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 23:04:49
>120
ごめんなさい。かぶりました。

123
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 23:14:35
>121
すいません、確認のために求めるまでの式をおしえてください。

124
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 23:22:27

x、yを整数の範囲で自由に動かすとき、110x+30yと表される整数全体の集合はどのようなものであるか。

解答
110x+30y=10(11

x+3y)となり、x、yを整数の範囲で自由に動かすと110x+30yは10の倍数を表す。
また、x=−n、y=4n(nは整数)とおくと、110×(−n)+30×4n=10nが導かれるので、与式は10の倍数全体の集合を表す。


解答の部分の「また、」からの部分の意味が分かりません。具体的にはx=−n、y=4nとおかなければいけない理由がわかりません。

コメント1件

125
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 23:24:59
互いに素な数p、qがあるとき

126
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/05/31 23:34:51
>120
確認のために途中計算式もおしえてくださいませんか?

127
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 23:35:10
>112
その数がある偶数の2乗になっていると仮定したときに、なにが起こるかをみてみたらいい。

128
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/05/31 23:50:35
>124
x=-n,y=4nと「おかなければいけない」わけじゃない
例えばそうおけば説明できる、というだけ

解答の前半で、「必ず10の倍数になる」ということを示したが、「全ての10の倍数になりうる」かどうかは分からない。
それを説明してるのが後半。
ちなみに、x=2n,y=-7nとかでもいい

129
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 00:11:13
>86
>87
返事遅くなりましたが、おかけでわかりました!
ありがとうございました

130
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/01 00:55:42
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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131
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 07:57:26
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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132
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/01 12:10:34
[問題]
UをR^nの開集合。f:U→R, g:U→R^mは共にC^2級関数とする。
a∈S={x∈U | g(x)=0}がS上でfの最小値であるとき、aのある近傍Tの
全ての点bに対して、{x∈T |g(x)=b}上でfの最小値が存在する条件を求めよ。
[問題終わり]

かなり考えたけどどうしても分かりませんでした。
教えてください。お願いします。
コメント2件

133
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 12:47:07
>132
g(x)=b∈R^m は a∈U⊂R^nの近傍にないから条件なし。
コメント2件

134
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 13:18:15
>133
すみません。
ちょっと意味が分からないです。
コメント1件

135
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/01 15:24:45
数列: 1/(1+i)^n は収束することを示して下さい
コメント1件

136
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 15:31:20
いやです

>86

137
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 15:42:19

138
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 15:47:24
そろそろ>132もよろしくお願いします。
コメント1件

139
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/01 15:52:31
>137
まりがとう

140
132[sage]   投稿日:2012/06/01 17:45:38
答えを得るまで気長に待つことにします。
みなさん、くれぐれもよろしくお願いしますね。

141
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 18:06:57
一般的には常識とされている、
 真実は一つだけ
 怒りは自然な感情
 戦争・テロは無くならない
 死刑には殺人の抑止力がある
 虐められる側にも虐めの原因がある
 自己チューな人間ほど自己愛が強い
などの間違いを解説ちう m9(`・ω・)ビシ
義務教育では教えない最新哲学  感情自己責任論

142
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 18:37:00
an→α(≠±∞)とるすとき、次を証明せよ。
(1){an+bn}が収束ならば、{bn}も収束
(2){anbn}が収束して、α≠0ならば。{bn}も収束

解答の方頂けると幸いです。

コメント1件

143
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 18:45:03
>真実は一つだけ
客観的に起きた事実は一つだけであり、それをどう捉えるかは主観に基づくものであり、
複数の見解、言分になる場合がある。
>怒りは自然な感情
怒る必要のない生活が送ることができれば怒る必要がない。
>戦争・テロは無くならない
全世界に殺人という犯罪を国家としては肯定する戦争や無差別に人に危害を与えるテロが
犯罪であるという教育や価値観が広まることがあればそうなるかもしれない
一般にそう考えられているとも限らない。それが将来なされると考えている理想主義者も多くいる。
>死刑には殺人の抑止力がある
死刑がなければ、終身刑を求めて殺人を行う人間が必ず出てくるし、恨みを持つ人間に対する
復讐行為としての殺人の発生を防ぐことができない。
>虐められる側にも虐めの原因がある
誰がターゲットにされるかは不作為的、だいの大人が職場で小学生じみた嫌がらせをしていることを
考えると、集団リンチや虐めはこの国の国民性と言えるかもしれない程の特質。
>自己チューな人間ほど自己愛が強い
その事実に関しての相関性は多くの人間は認識していないと思われる。

144
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/01 19:01:38
(32分の1+96分の1)×4=24分の1×4=6分の1
と書いてありますがなぜ24分の1がでできたのかわかりません
32分の1だと計算出来ないので、32に3掛けて、96分の3+96分の1になりますよね?
そしたら96分の3になるので3で通分すれば32分の1になるのですが…

145
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 19:04:01
>96分の3+96分の1=96分の3


146
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 19:09:16
http://www2.age2.tv/rd2/src/age22520.jpg

この微分方程式が解きたいんですが
特性方程式の解にiの二乗根が出てきてよくわからないんですが
どなたかどうすればいいかわかる人いませんか?
pは定数です
コメント2件

147
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 19:37:17
>146
(1+i)/√2 を二乗してみ
コメント1件

148
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 19:38:48
>147
おお・・・
ちょっとそれでやってみますありがとうございます

149
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 19:43:55
>146
√iはiの1/2乗なので極形式では偏角が45度と225度になります。

150
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 19:45:01
α^4=-p
α=p^(1/4)*e^i*(π+2nπ)/4

151
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 19:50:45
>134
問題が変だと言ってるんだよ
問題の意味すら分かろうとしないのか?

152
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 19:55:32
>142
(1) bn=(an+bn)−an だから lim bn=lim(an+bn)−lim an=lim(an+bn)−α
(2) bn=(an bn)/an だから lim bn=lim(an bn)/(lim an)=lim(an bn)/α

153
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 22:18:16
数学Bの問題です
等差数列{a(n)}に対して
Sn=a(1)+a(2)+••••+a(n)とおく。
ここで、初項 a(1)=38、第(m+1)項
a(m+1)=5 S(m+1)=258とする。
このとき

m=?であり、公差は?である。

またSnはn=?のとき最大となり

その最大値は?である。

この問題の?を埋めてください
よろしくお願いします。
コメント2件

154
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 22:28:29
a(n)=a(1)+(n-1)d
S(n)=(a(1)+a(n))n/2=(2a(1)+(n-1)d)n/2

155
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 22:29:10
>>153
公差をdとか置いて
連立方程式をひねり出す
そうすると(なぜか)解けるはずだ

156
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 22:57:02

157
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 23:02:59
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ListLinePlot%5BTable%5BSum%28-3*k%2B41%2C%7Bk%2C1%2Cn%7D%29%2C%7Bn%2C1%2C21%7D%5D%5D

158
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 23:13:32
皆さん ありがとうございました

159
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 23:14:33
ほたるの光ー窓の雪
コメント1件

160
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 23:18:55
>159
さようなら永遠に
コメント1件

161
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 23:20:31
>160
しあわせでした

162
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/01 23:57:06
>138
自分の書いた問題文をよく読めよ。
>133さんの指摘を心に留めてな。

163
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 02:09:24
整域Rの商体って複数存在するんですか?
{ab^-1|a,b∈R、b≠0}だから一意的に決まると思ったのですが、
読んでる本には複数存在するような書き方がされていて良く分かりません。
コメント1件

164
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/06/02 02:15:49
Re:>163 複数存在はするがそれらは環同型ということか.
コメント1件

165
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/02 02:18:30
[165]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

166
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 09:53:22
双有理同値ってなんですか?
コメント1件

167
にょろ〜ん♂[【ポスティング・チラシは配布停止を依頼できます】]   投稿日:2012/06/02 12:20:15
可換では時間は進まない?
いや、時間は進んでも戻ったりもするってこと?
非可換って非可逆とおなじなの?

168
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 13:28:09
>164
おっしゃる通り、整域Rの全ての商体は同型と書いてあります。
ただ{ab^-1|a,b∈R、b≠0}なのでRの元から、商体は一つに決まってしまうと
思ったのですが、なぜ複数存在するといえるのでしょうか?
コメント1件

169
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 13:37:33
「ab^-1」と書いてあるが、そこでの積や逆元をとる操作は商体によって異なる
濃度が等しい集合をとってくれば、そこに適当な演算を定義して互いに同型な体が無数につくれる
しかし、同型なのでどの体においても見た目は「ab^-1」という形の元になる

170
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 13:41:36
訂正:
同型 → R上の同型

171
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 13:45:18
>168
商体を集合として構成してみたら?
自分でやってみないと分からん事もあるぞ。

172
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 13:46:43
>166
有理関数によって相互変換できる事

173
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/02 20:16:40
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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174
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 20:47:01
上に有界でない増加列は∞に発散する事の証明が分かりません。
どなたか証明の方して頂けると幸いです。

コメント1件

175
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/02 21:04:05
{a_[n]}は上に有界でないので
∀R>0, ∃k∈N s.t a_[k]>R
{a_[n]}は単調増加なので
n≧k ⇒ a_[k]>R
以上から
∀R>0 ∃k∈N ∀n∈N s.t
n≧k ⇒ a_[k]>R

176
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 21:57:39
>174
不幸です

177
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/02 22:22:03
acosx=asin(1/3)+asin(7/9)

答えしか載ってなくて、道筋がわかりません。お願いします。
コメント1件

178
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 22:23:28
答えしかなく質問がわかりません

179
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 22:28:07
>177
問題を正確に

180
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/02 22:38:10
すいません。問題全部書きます。

この方程式を解け。

acos(x)=asin(1/3)+asin(7/9)

asinはアークサインのつもりです。自分のアークサインの表記間違っていますか?
コメント1件

181
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 22:48:36
>180
両辺の余弦をとって加法定理。逆三角関数の値域に注意。

182
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:01:28
g? f:単射⇒f:単射 を証明せよ。
という問題です。どなたかご教示願います。

183
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:02:33
janestyleじゃあ?が見えるうううううう

184
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:04:07
文字化けしてしまいました。
gとfの合成関数の事です。

185
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:07:05
単射の定義は?
コメント2件

186
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:29:05
>185
p:素数
p | ab ⇒ p | a or p | b
コメント3件


187
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:29:42
>186
安価なしで
この素数の証明おしえてください

188
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:31:20
あなたはどれ?
・定義もわからず質問するやつ
・質問なげるだけ
・問題がほしくてたまらないやつ

189
185[sage]   投稿日:2012/06/02 23:32:32
>186
指名料をいただきます

190
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:43:08
UFD では既約元は必ず素元である

191
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:45:51
>185
教科書よめ
コメント3件

192
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/06/02 23:50:52
>191
はあーーーーーーーーーーーーーーー

193
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:55:48
>191
なんでやねん

194
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/02 23:57:19
>191
あほか

195
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 00:23:10
某ソーシャルゲームのじゃんけんトピと言うのを見て疑問を持ったので
確率を計算していただきたく思います。
ルールは簡単で
5手をお互い決められた時間に出しその勝敗数に応じて賞品をもらえると言った内容です。
大体こちらの3勝までが賞品がなく、4勝目から賞品ありなのですが、あいこも負けと考えた場合4勝5勝できる確率はどれくらいなのでしょうか?

196
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 00:40:02
11/3^5

197
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 01:03:02
>186
素因数分解の一意性
対偶を考えると分かりやすいと思う

198
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 01:22:27
P(a) = sqrt(1 + a^2) * ∫Q(x, ax) dx
これを一定にするようなQを求める(積分の範囲は0 <= x <= 1)

ただし、0 <= a <= 1で
Q(x, y) = Q(y, x) = Q(1 - x, y)である。


データ圧縮で確率とか考えてたら出てきたんだけど
なるべく扱いやすいQ(x, y)って無いかな
x(1-x)とかy(1-y)とかが入ってると扱いやすい
コメント1件

199
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 02:19:18
z = e^xcosy
x = u^2 - uv
y = uv + v^2

について
∂z/∂u
∂z/∂v

を求めよ


これのzをxとyについて微分した形を教えて下しあ

200
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 02:31:52
dx = ∂x/∂u * du + ∂x/∂v * dv
dy = ∂y/∂u * du + ∂y/∂v * dv

dz = ∂z/∂x * dx + ∂z/∂y * dy

dz = ∂z/∂u * du + ∂z/∂v * dv

このよっつをごにょごにょ。全微分

その代わり>198を考えてよ

201
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 02:38:02
本質としては一次の項だけ伝播していくっていうことね
学校の先生に質問しようぜ

202
仙石18[hh]   投稿日:2012/06/03 02:44:37
∂z/∂u =(2u-v)e^(u^2-uv)cos(v)
∂z/∂v= -e^(u^2-uv)(ucos(v)+sin(v))

203
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 03:01:22
r(t) =icos{φ(t)}+jsin{φ(t)}
ω(t)={dφ(t)/dt}k
この時、dr(t)/dt=ω(t)×r(t)であることの証明

誰かお願いします

コメント1件

204
132人目の素数さん[hh]   投稿日:2012/06/03 03:05:00

z = e^xcos(v)でけいさんしているよ

205
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 03:09:02
>203
記号の説明をしろよ。専門外の人を呼び込めたほうがお前だっていいだろ?

206
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 03:23:10
φ, ω に特別な意味はないです。
何なら、a や b に置きかえてもらっても結構です。

207
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 03:32:14
iとjと×はなんだよ

208
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 03:34:50
たった今、自己解決しました。
考えて下さった方、すみません

209
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 08:12:30
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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210
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 09:01:23
jとかkとか説明なくサラリと書いてるあたり、
とてもアホなんだなぁ、
人に説明する気も無いんだなぁと

211
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 10:41:23
説明できる能力がないんだろう

212
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 12:49:42
r(t) =icos{φ(t)}+jsin{φ(t)}
ω(t)={dφ(t)/dt}k
この時、dr(t)/dt=ω(t)×r(t)であることの証明

dr/dt=dr/dfaiw
dr/dfai=-is+jc
dr/dfaiw=-isw+jcw
i^k=-j,j^k=i
wxr={dφ(t)/dt}kx(icos{φ(t)}+jsin{φ(t)})
=jcw+-isw

213
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 12:54:55
四元数臭いijk表記ってどこらへんでやるんだろうな

たまたま電気系だったから
何の説明もなく rot解け んとこで
出てきたけど

214
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 13:00:55
プログラミングとか3Dとか

215
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 13:21:04
四色問題(どのような地図も4色で塗り分けられる事の証明)を考えてみたら、
なんか不備がなさそうな証明ができちゃったんですけど
数学界の難問がこんな簡単に解決できるとは思えないし、絶対どこか間違ってますよね?
どこが間違いなのか教えてください。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
4色以上に接触する国が存在するなら、「地図の塗り分けには5色以上必要」と言う事になる。
逆に言えば4色以上に接触する国が存在しないなら、「どのような地図も4色で塗り分けられる」と言える。

ある国の隣国の数は、「0」、「1つ」、「2つ以上の偶数」、「3つ以上の奇数」のいずれかである。
隣国の数が0なら1色、1つなら2色、2つ以上の偶数なら3色、3つ以上の奇数なら4色あれば塗り分けが可能である。

「ある国とその隣国」を1つの集合体と考えると、この集合体は外部に対して最大3色しか接触させられない。
つまり、「外部に4色以上接触させられる集合体」は存在しないということ

「外部に4色以上接触させられる集合体」は存在しない
⇒ 4色以上に接する国も存在しない
⇒ どのような地図も4色あれば塗り分けが可能
コメント2件

216
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 13:24:53
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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217
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 13:35:56
>215 集合体が1色ならいいのにね
コメント1件

218
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 13:36:46
                \ │ /
                 / ̄\   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
               ─( ゚ ∀ ゚ )< さいたまさいたま!
                 \_/   \_________
                / │ \

2異常の偶数、三ん異常の奇数
とか言ってるところ、さいたまのような塗り分けを前提にしてんだろ
そこらへんにワナがある

219
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 14:41:52
四色問題(どのような地図も4色で塗り分けられる事の証明)

5バーテイクスのコンプリートグラフは平面ではかけない。 QED

220
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 14:43:23
あやとりで交点からどれも5本糸が出てるのを平面に埋め込めるか小一時間考えればいい。

221
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 15:17:41
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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222
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 16:23:01
1/3のp進展回を導き方を教えてください.(p≡2 (mod 3))

223
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 19:10:17
a(n)=a/((3m+2)^(n-1))
S(n)=Σ[k=1,n]a(n)
lim[n→∞]S(n)=1/3

224
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 19:11:31
友達からなんだけど解けなかった。
わかる人いたらお願いします

Aさんは1万円        x1=1
Bさん、Cさんは各2万円 x2=x3=2
Dさん、Eさん、Fさんは各3万円 x4=x5=x6=3
Gさん、Hさんは各4万円 x7=x8=6
Iさんは5万円 x9=7

この9人を母集団とし、その1ヶ月辺りの小遣い額が
上記だったとします。

9人の母集団から4人を選ぶ全てのパターン(126通り)の平均を出しなさい。


コメント4件

225
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 19:29:08
>215
2と3の時は確かだけど、それ以上の時は帰納法的な証明が必要な気も。
言いたいことはわかるんどね。

226
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 20:16:19
>224
[0,0,3,0,1]=10*1=10
[0,0,3,1,0]*2=11*2=22
[0,1,0,2,1]*2=9*2=18
[0,1,1,1,1]*12=10*12=120
[0,1,1,2,0]*6=11*6=66
[0,1,2,0,1]*6=11*6=66
[0,1,2,1,0]*12=12*12=144
[0,1,3,0,0]*2=13*2=26
[0,2,0,1,1]*2=11*2=22
[0,2,0,2,0]=12*1=12
[0,2,1,0,1]*3=12*3=36
[0,2,1,1,0]*6=13*6=78
[0,2,2,0,0]*3=14*3=42
[1,0,0,2,1]=10*1=10
[1,0,1,1,1]*6=11*6=66
[1,0,1,2,0]*3=12*3=36
[1,0,2,0,1]*3=12*3=36
[1,0,2,1,0]*6=13*6=78
[1,0,3,0,0]=14*1=14
[1,1,0,1,1]*4=12*4=48
[1,1,0,2,0]*2=13*2=26
[1,1,1,0,1]*6=13*6=78
[1,1,1,1,0]*12=14*12=168
[1,1,2,0,0]*6=15*6=90
[1,2,0,0,1]=14*1=14
[1,2,0,1,0]*2=15*2=30
[1,2,1,0,0]*3=16*3=48
コメント2件

227
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 20:32:44
>224
126のパターンのうち特定の1人が含まれるのは8C3=56ある。すべてのパターン
についての金額の和をとると
1*56+2*56+2*56+3*56+3*56+3*56+4*56+4*56+5*56
平均だから126で割って
(1+2+2+3+3+3+4+4+5)×4/9=12
4人の合計の平均は12。1人当たりは3となる。
コメント1件

228
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 20:34:25
これがプログラミングの力……!!

229
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 20:55:53
総当たりでございます

230
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 21:00:35
>226
3通りぬけてますよ。
[0,0,2,2,0]*3=10*3=30
[0,0,2,1,1]*6=9*6=54
[0,0,1,2,1]*3=8*3=24
これで126通り、合計は1512であり、期待値は12になる。
コメント2件

231
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 21:03:11
230はエクセルの威力です

232
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 21:08:12
>230
張るところを間違えた模様。
コメント1件

233
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 21:09:13
×張る
○貼る

234
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 21:12:58
>232
ミスでなくてよかった!

235
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 21:25:03
恒等関数f(x) = xの閉区間[a,b]を等分割した上の
右手法(代表点を等分割した部分区間の各右端の点 xi = x;i=1,...,nにとる)
を使ったリーマン和を求めよ

お願いします
コメント2件

236
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 21:26:40
[236]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

237
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 21:27:51
定義がわからんのは救いようがない

238
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 21:28:39
>235
それが出来ないって、日本語が読めないレベルちゃうの (;^ω^)

239
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/03 21:41:45
>235
(b-a)/nΣ[i=1,n](a+i*(b-a)/n)ってこと?

240
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 23:19:05
[240]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

241
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/03 23:20:17
[241]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

242
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 00:29:47
>224見てて便乗質問思いついたんだけど、

全体でA人いて、そのうち
a[1]人が小遣いb[1]円
a[2]人が小遣いb[2]円
a[3]人が小遣いb[3]円
        ・
        ・
        ・
a[n]人が小遣いb[n]円

の時、この中から無作為にk人選んだ時の小遣いの平均は
(a[1]*b[1]+a[2]*b[2]+・・・+a[n]*b[n])*k/A

(例:>224の場合は、{1*1+2*2+3*3+2*4+1*5}*4/9 = 12)

になるように思ったんだけど証明も反証も考え付かなかった
誰か証明か反証できますか?

243
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 00:55:08
(1) A人のなかからk人を選ぶとき(k≦Aの)の組み合わせは[A]C[k]

このうち任意の誰かひとりが入っている組み合わせは[A-1]C[k-1]通り
つまりどのひとりも[A-1]C[k-1]回選ばれているので
(1)で選んだ全組み合わせの小遣いの合計はA人全員の小遣いの合計Σ[a[n]]の
[A-1]C[k-1]倍になる。(a[n]はn人目の持っている小遣い)
つまり(1)で選んだ1つの組みわせあたりの合計の平均はΣ[a[n]]×[A-1]C[k-1]/[A]C[k]
選ばれた人たちの中での平均はその1/kなのでΣ[a[n]]×[A-1]C[k-1]/[A]C[k]/k

Σ[a[n]]×[A-1]C[k-1]/[A]C[k]/k = Σ[a[n]]×k/A/k = Σ[a[n]]/A

これは全体の平均である

244
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 08:13:41
:難問注意:
5人の人が1万円、2万円、3万円、4万円、5万円のうちの
好きな金額を紙に書きます。

書いた額が5人の中で最も大きく、かつそれを書いたのが1人だけのとき、
その人の勝ちとなり、残りの全員から、おのおのが書いた金額をもらえます。

最大の金額を、複数の人が書いていた場合は、最も少ない金額を
書いていた人の勝ちとなり、負けた全員からおのおのが書いた金額をもらえます。
ただし、最も少ない額を複数の人が書いていた場合は引き分けとなり、
金銭の移動はありまえせん。

さてこのゲームの最適戦略は?
コメント2件

245
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 08:15:11
海賊問題に似てるな。考え方忘れた

246
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 08:24:33
>226さん、>227さん、>230さん
ありがとうございます!
平均が12になることは書いた後に気づいたんですけど、途中式がさっぱりでした。
本当に助かりました
コメント1件

247
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 08:31:40
>244
自分以外の4人は書く金額をランダムに選ぶわけ?
コメント1件

248
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 08:42:19

249
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 09:01:16
>247

相手はランダムではなく戦略的にくるという前提で。
自分の戦略がベストなら同じ戦略をとってくることになるけど、
自分の戦略に穴があるなら相手はそこを突いてくる。
ようするに自分が全財産を使ってその賭けを何万回もする立場になったとき
どういう戦略をとるかです。

たぶん、5万何%、4万何%ってかんじの混合戦略で、相手のとる戦略にかかわらず
期待値がプラスマイナス0になると思うんだけど、その均衡点の求め方が
分かりません。

ちなみに1〜100の中で2番目に少ない数を書いたら勝ちというゲームを
複数人数でやるときは、1を書くのが正解だけど、
100人くらいでやるなら3くらい書くのがベストな気がする。

250
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 09:05:38
なるほど、じゃんけんで言ったら
グー33%、パー33%、チョキ33%でどんな相手に対しても0を勝ち取ることができる

それがこの問題だとどうすればいいのかってことだよな

251
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 09:12:12
win(1)=1668, wincase(1)=112
lose(1)=-400, losecase(1)=400
win(2)=752, wincase(2)=46
lose(2)=-968, losecase(2)=484
win(3)=316, wincase(3)=28
lose(3)=-1524, losecase(3)=508
win(4)=668, wincase(4)=82
lose(4)=-1792, losecase(4)=448
win(5)=2560, wincase(5)=256
lose(5)=-1280, losecase(5)=256

252
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 11:19:52
複素測度の定義に就いての質問です。

(Ω,Σ)を可測空間とする時,Map(Σ,C)∋μが複素測度

μはσfinite additive measure

で正しいですか?

253
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 12:33:16
[253]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

254
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 12:59:30
[問題]
UをR^nの開集合。f:U→R, g:U→R^mは共にC^2級関数とする。
a∈S={x∈U | g(x)=0}がS上でfの最小値であるときg(a)のある近傍Tの
全ての点bに対して、{x∈T |g(x)=b}上でfの最小値が存在する条件を求めよ。
[問題終わり]

問題修正しました。
教えてください。お願いします。
コメント3件

255
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 13:04:43
確率過程の問題なんですがご教示頂けないでしょうか
一様可積分な実数値確率変数{X_n} n=0,1,2...と可積分な実数値確率変数Xが与えられているとする。
(1){X_n} n=0,1,2...が一様可積分であることを示せ。ただし、X_0=Xである。
(2){Y_n} n=1,2,...が一様可積分であることを示せ。ただし、Y_n=X_n - Xである。

256
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 16:09:59
>246
なんで途中式を書いてくれた243には礼を言わんの?

257
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 17:01:51
>244,249
4人でチームを組めるならチームで1、2、3、5を投票し続ければ必ず勝てる
負け犬が5 ⇒ 1が勝ち、負け犬の5万がチームに移動
負け犬が1〜4 ⇒ 5が勝ち、負け犬の投票額がチームに移動
負け犬は1に投票する以外できなくなり、勝負回数×1万がチームの物に

2:3に別れた場合は
どちらのチームも1、5に投票することになり、全ゲーム引き分け
コメント1件

258
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 17:05:20
>257
お前どうせ、いじめっこだろ。
いじめっこでなければ出てこない発想

259
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 17:05:35
この三元連立方程式の解き方がわからん助けて

yz=y-2z, zx=6z-x, xy=x-y
解(0,0,0),(1, 1/2, 1/5)
コメント1件

260
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 17:05:42
[260]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

261
215[sage]   投稿日:2012/06/04 17:16:38
>217,218,219,220,225 回答ありがとうございました

要するに、「2つ以上の偶数なら3色、3つ以上の奇数なら4色あれば塗り分けが可能」という部分の証明ができてないから
この証明自体も無効ってことですかね。

262
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 17:29:17
>259ですが右辺をABCに置き換えたところ事故解決しますた。
ありがとうございました。

263
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 17:43:42
[263]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

264
254[sage]   投稿日:2012/06/04 17:49:45
>254
またまた気長に待つのでなにとぞよろしくお願いしますね。

コメント1件

265
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 18:40:49
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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266
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 19:28:58
>254
T が g(a)∈R^m の近傍なら T⊂R^m だろ、U⊂R^nで定義された f:U→R が x∈T⊂R^m で最小値になるわけねー
これで修正て、どっから持ってきた問題だ?

267
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 20:34:40
>254
T が a の近傍で {x∈T | g(x)=g(b)} で最小値が存在する条件なら、
∂g/∂x 行列中の横ベクトルに垂直な部分空間で (∂^2)f/(∂x)^2 が正定値になれば十分条件だ。
つまり、1_nをn次元単位行列として ∂g/∂x 成分を差し引いた (直交化した) 行列
1_n − (∂g/∂x)^T ((∂g/∂x)(∂g/∂x)^T)^(−1) (∂g/∂x)
を構成する横ベクトルのうち独立なベクトルだけで構成したm×n行列をPとして P ((∂^2)f/(∂x)^2 )P^T が正定値。
十分条件以外は例外状況が複雑すぎて簡単な解はないだろう。

268
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 22:35:44
度々申し訳ありません…
さっきは解けると思ったのですがどうやっても解が出ませんでした。
もうがっかりで挫折しそうです。以下の三元連立方程式の解説をお願いします。
yz=y-2z, zx=6z-x, xy=x-y
解(x=0,y=0,z=0),(x=1, y=1/2, z=1/5)
コメント1件

269
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 22:39:30
yz=y-2z の両辺をyzで割る
0になるときは場合分けしておく
コメント1件

270
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 22:40:04
>268
どれかが0だったらどうなるかをまず考えておく。
それから、どれも0でないときは、3つの式を順に yz、zx、xy で割ると
1/x、1/y、1/zに関する連立一次方程式が得られる。それを解けばよい。

271
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 22:58:20
「任意のaに対してlim a^n/n!=0」
の証明をお願い致します。
コメント2件

272
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 23:00:41
三角錐の1つの頂点の立体角がπ/2のとき
4つの面の面積がa,b,c,dとすると
a^2+b^2+c^2=d^2が成り立つことを証明したと言われたんですけど
これって合ってるんでしょうか?

273
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/04 23:10:37
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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274
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 23:23:02
>269-270
ありがとうございます。やっと解けました。本当に助かりました。
ところで、xとyとzとが全て0になる方の解はどうやって求めればよいのでしょうか。式の見た目だけで判断してよいのでしょうか。
コメント1件

275
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 23:27:18
見た目で判断ってなんだよw
xyz
コメント1件

276
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 23:29:15
>274
x=0ならxy=x-yからy=0。またzx=6z-xからz=0。
y=0、z=0 はyz=y-2zを満たす。
よって、x=y=z=0は解の一組である。

277
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 23:29:17
途中送信失礼

見た目で判断ってなんだよw
x、y、z のいずれかが0のときには、そのような組のうち、解となるものを全て見つければよい

278
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 23:43:39
>275-277
なるほど!
つまり適当な文字に0を代入して方程式が成立するかどうか確認するという認識でよろしいですか?
コメント1件

279
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/04 23:55:11
0かどうかを確認しなければならなかったのは何故?
方程式を解く、とはどういう操作?
>278への回答は自分で考えるべし。
コメント1件

280
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 00:02:24
>279
わかりました。頑張って考えてみます。皆様本当にありがとうございました!

281
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 00:24:50
すみません以下の問題が分かりません・

懐炉とマフラーと冬の気温の関係を調べた。
・それぞれの売上は暖冬か、そうでないかに関係する
・暖冬の場合、懐炉とマフラーの売り上げは例年より小さい
・暖冬の場合、暖炉とマフラーの売り上げが例年より大きくなる確率は0.1である。
・暖冬でない場合、懐炉とマフラーの売り上げの大小はお互いに独立である
・暖冬でない場合、懐炉とマフラーの売り上げがともに例年より大きくなる確率は
0.6である
・暖冬である確率は0.6である
売り上げの大小は例年の平均と比較して大きいか小さいかのみを考える。


「懐炉が売れる」という事象をA、「マフラーの売り上げが大きい」という事象をB
「暖冬である」事象をCとしたとき、以下の確率をもとめよという問題です。
P(A^,B^|C)
P(B|C^)
P(A|C^)
P(B|A)
(^は余事象を表す)

周辺確率表を作ったりしてみたのですがP(A,B,C)、P(A,B,C^),P(A,B^,C)が分かっただけで
詰んでしまいました。どうか御助力をおねがいします。ちなみにベイズ推定の問題です

282
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 00:26:27
・訂正
「懐炉の売り上げが大きい」という事象をA、「マフラーの売り上げが大きい」という事象をB
「暖冬である」事象をCとしたとき

です。

283
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 00:37:11
Pってナニ

284
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 00:42:32
すみません。Pは確率測度で、P(S)は事象Sの起こる確率です・・・

285
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 01:08:04
ベイズ主義か

286
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 03:46:57
>271
小さい n で値がどうなるか試してみろ

287
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 06:43:43
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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288
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 12:32:43
[問題]
UをR^nの開集合。f:U→R, g:U→R^mは共にC^2級関数とする。
a∈S={x∈U | g(x)=0}がS上でfの最小値であるときaのある近傍Tの
全ての点bに対して、{x∈T |g(x)=g(b)}上でfの最小値が存在する条件を求めよ。
[問題終わり]

問題修正しました。

>264
ありがとうございます。

289
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 13:57:24
∫[0→π/4]log(1+tanx)dx
コメント1件

290
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 14:09:05
288って自分に感謝してるのか?
こういうの板の作法?

291
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 14:51:59
>289
Pi / e

292
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 15:03:28
[292]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

293
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 20:39:04
[293]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

294
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 20:43:36
中1ですが因数分解でつまずいています
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY84vNBgw.jpg
これの1,3,4の途中経過教えて下さい
コメント3件

295
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 20:48:45
>294
読めない

296
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 20:54:46
>294
2はどうやった?それと同じようにできるはずだが。

297
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 21:18:10
,覆鵑は
x+yを何かでおいて因数分解して下さいって言ってるようなもん。
ありがたや。
イッツ、ハングリー精神!

298
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 21:30:38
>294
(a^2-2a+1)-b^2
x^2-(4y^2+4y+1)

何か参考書とか持ってる?
一冊は持っといた方がいいよ

299
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 22:35:23
∫{(3-x)/(x-2)}^(1/2)dx=
[{(3-x)/(x-2)}^(1/2)]/(2x-5) - arctan{(3-x)/(x-2)}^(1/2) (積分定数略)
で合ってるでしょうか?
間違っていましたら答えを教えてください
コメント2件

300
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 22:53:11
>299
x=2+(sinθ)^2 と置換
コメント1件

301
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 22:54:19
>299
x-2 = t とおき,さらに √t = X と置換すれば公式が使える形になる

302
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 23:16:05
お二人ともありがとうございます
どうやら加減を間違えていたみたいで
{(3-x)/(x-2)}^(1/2) - arctan{(3-x)/(x-2)}^(1/2)
となりました(微分して確かめました)


コメント1件

303
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 23:25:49
>302
http://www.wolframalpha.com/input/?i=D[%28%283-x%29%2F%28x-2%29%29^%281%2F2%29-ArcTan[%28%283-x%29%2F%28x-2%29%29^%281%2F2%29]%2Cx]

304
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/05 23:31:21
>300
そのように置換するとarctanの部分がarcsin(x-2)^1/2になりますね
まだ丸ごと置換する方法しか習っていない(しっかりと理解できていない)ので参考になります

305
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 23:53:04
☆形の面積公式教えてください
コメント3件

306
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 23:54:11
>305
面積公式って何?
コメント1件

307
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 23:56:24
単位星の面積 * 倍率^2

308
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/05 23:59:12
>306
改めて問われると難しいものですね

ある図形の面積公式とは、その図形の面積が確定するために必要かつ十分な条件が与えられたとき、面積をその条件で表す等式

と定義します。これで問題ありませんか?
コメント2件

309
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:00:09
>308
面積の定義は?
コメント1件

310
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:01:57
ルベーグ測度ってなんだっけ、忘れた

311
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:03:58
>309
そうですねは……

三角形の面積は確定とします
また、☆は多角形なので、ここでは多角形の面積だけ扱います
与えられた多角形を、いくつかの三角形の組み合わせに分割したとき、その三角形の面積の和を多角形の面積と定義します
コメント2件

312
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:05:23
>311
三角形って何?
多角形って何?
いくつかって無限もふくむの?
コメント1件

313
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:07:23
>311
その定義では不十分です

・任意の多角形は有限個の三角形の和に分割できること
・その面積は三角形への分割の仕方によらないこと

の証明が必要です
コメント2件

314
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:08:41
>271
証明の書き方が分かりません。
お願い致します。
コメント2件

315
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:13:34
有限個の三角形の集合A(元の図形(X)を含むちょっと大きい奴)
有限個の三角形の集合B(元の図形を含むちょっと小さい奴)

面積をS(A)って書いて

S(B) <= S(X) <= S(A)

任意のaに対して
S(A) - S(B) < a
とできる。AとBが見つかる

その場合、S(X)をリーマン測度って言う。であってるっけ?

316
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:18:21
>314
nが十分大きい時、|a|<[|a|]+1<nが成り立つ。
[|a|]+1=mとおくと、|(a^n)/n!|=(|a|^n)/n!=(|a|^[|a|]/[|a|]!)・{|a|^(n-[|a|])}/{m(m+1)・・・n}<(|a|^[|a|]/[|a|]!)(|a|/m)^(n-[|a|])
|a|/m<1より、n→∞で(|a|^[|a|]/[|a|]!)(|a|/m)^(n-[|a|])は0に収束する。
よって、はさみうちの原理より(a^n)/n!は0に収束する。

317
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:19:00
>312
三角形とは、頂点を3つもつ自己交叉のない閉曲線で、各辺が直線のもの
多角形とは、頂点をn(≧3)個もつ自己交叉のない閉曲線で、各辺が直線のもの
と定義します
いくつかは有限個です
コメント3件

318
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:19:56
数学科行けばよかった。工学部はぬるすぎるwww
楽しいし研究するのもいいけど、発表するもんじゃない
あんなのおおっぴらにやって論文書いちゃったりするのは恥ずかしい

319
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:20:02
>313
それはちょっとわかりません
ごめんなさい

320
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:20:23
[320]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

321
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:21:35
>317
頂点って何?
自己交差って何?
閉曲線って何?
辺って何?
直線って何?

322
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:23:26
面積を求めたいだけなのにずいぶん遠回りな定義だなw

323
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:23:37
>317
無駄に複雑で一般的じゃない定義やなwww
それでもいいけどさ

>317は置いておいて
三角形の組み合わせで表されるっていうのをもうちょっと正確に書いてみてよ
特にはじっこが問題

324
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:24:08
>313
では、そのふたつが満たされるとき、面積確定と定義して、その場合の面積公式を考えることにしたいです

325
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:26:06
うわあああああああああ

326
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:26:22
その図形の面積が確定するために必要かつ十分な条件

って何?
コメント1件

327
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:27:58
積分の有り難みを知った

328
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:29:32
必要かつ十分って結構難しい
それって一番分かりやすいのは面積そのものじゃんwww

その条件が分かっていて面積が分からないっていう状況が分からんwww

329
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:29:58
その計算で微分が出来る(幾何の連続の変形)とするなら、「辺」や「直線」というのはただの素朴なまっすぐな線だけというわけにはいかない

330
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:30:53
>326
さあ

331
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:36:46
>308
必要は必要ではない
十分だけで十分や

332
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:38:06
たとえば、三角形ABCについて
A=a,B=b,C=cと与えられていれば、面積が定まるために十分ではあるが、必要ではないからな
コメント1件

333
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:39:24
おそらく各辺の長ささえ与えられていれば、それらで表せるんじゃなかろうか?
コメント1件

334
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:40:04

335
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:41:11
[335]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

336
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:41:55
微分方程式らしいですが、解き方が分からないです・・・
一般解を求める問

y'=ay^2 aは定数

y=y/x(x+1)

y'=y^2+x^2/2xy

解く方針と、解をお願いします
コメント2件

337
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:42:13
>333
それじゃダメ
たとえば全辺1としたら、凸の10角形と凹の10角形の2つ候補になるが
このふたつの面積は異なる

338
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:43:57
三角形の面積や形状決定問題より、四角形の方が難しいですよ。
四角形はいくらかの公式が知られてますが大学教養過程でもあまりやらないので四角形の幾何性質と射影(4頂点)について詳しく知ってる人はあまりいません。

339
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:44:07
なあ中学生スレでやってくれないか?

低レベルすぎ・・・

340
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:44:35
>334
辺の長さが違っていても(つまり合同でなくても)、同じ面積になる三角形が存在する

341
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:45:26
>336
y=y/x(x+1)

342
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:45:31
低レベルではない
四角形ですら難しいのだから、十角形ならもっと難しい
コメント1件

343
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:46:32
>342
そうとも限らない
印象でものを語るな

344
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:48:35
積分使えよ
中学生じゃないんだから

345
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:49:31
面積や形状の決定問題自体は、興味深い

346
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:51:34
>305
お前に学問のセンスはない
数学は諦めろ

347
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 00:54:02
学問の世界というのは、一点の気の緩みも許されぬ
論理的かつ体系的な思考と、鋭く豊かな数学的感性の無い者は質問をするな
コメント1件

348
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:55:12
頂点と離散点をつかった面積の定義(公理化)は、工学とか波動ねたじゃなく、情報系とか組み合わせとか代数系の話で平面充填とかテッセレーションの話が根底にあるなら面白くなるんだけどね。
コメント1件

349
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 00:55:18
数学板から人いなくなるじゃん
コメント1件

350
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:02:27
>347
素朴なテーマをもとに豊かな数学の世界を想像できないのであれば、それは君にセンスがないということだ
コメント1件

351
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:02:41
>349
いつもみんな手抜いて楽しくやってんだよ


352
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:03:28
>348
面白いの?何で検索すればいいの?
コメント1件

353
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:03:32
>350
トンデモ数学は数学ですらない
失せろ、似非ソフィストめ
コメント1件

354
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:05:42
[354]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

355
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:06:33
>353
何がトンデモなんだ
コメント2件

356
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:09:27
>355
貴様は偉大なる聖霊を冒涜した
その軽率さを恥じるべきなのだ
真理の探究には不必要だ
コメント1件

357
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:13:43
>356
俺の中にも神は宿っている
神を侮辱したのはお前だ
コメント1件

358
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:16:33
数学を以ってしても分かり合えない

359
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:23:55
>357
屁理屈を言うな異端の徒が
もし貴様が考えを改めぬようならば
必ずや天上界から制裁が下るだろう
コメント1件

360
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 01:24:53
2変数以上の関数f について「C^m 級」というとき、
f の導関数の連続性だけでなく、f 自身の連続性も仮定するのが普通ですよね?
コメント2件

361
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 01:26:23
>352
ただ単に面白いというよりも、平面充填やテッセレーションを扱えるスキルがあるならその概念を応用できる分野が広いので興味深いということです。
もちろん埋め尽くせない隙間(切り抜けきれない残余部分)のところは生じますが、整数計算と自然図形とのそのような境界部(エラー部分)は何かを考え抜いて理論化するのもまた面白いじゃないでしょうか。
コメント1件

362
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 01:48:08
>360です
よく考えたら、偏導関数の連続性→全微分可能→連続 が自動的に言えますね
スレ汚し失礼しました

363
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 01:56:34
>361
ペンローズのタイルとか?何で検索すればいいの?

364
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 05:54:33
[364]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

365
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 07:19:07
>360
m=0の場合だろ

366
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 07:20:56
>305
数学科、それ以外?
大学生?

367
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 07:23:41
>336
変数分離だろ、勉強するかwolfmanにでも聞け

368
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 07:27:22
各辺の長さと、星型の先端の角度がわかっていれば、面積も求まるんじゃないか?
コメント1件

369
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 07:31:18
>368
それでもダメ
各辺の長さが与えられても、五角形はひとつに定まらない

370
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 08:02:56
複素平面の右半平面(虚軸は含まない)上のコンパクト集合kは


ある正の数aが存在して 任意のx∈kにたいして a≦Re(x)
がいえると直観的に思うのですが 厳密に示すとどうなりますか・・・??
コメント1件

371
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 08:51:55
lima(2n)=α、lima(2n-1)=β ならば
{a(n)}の集積値={α,β}であり
lim n→∞ sup {a(k) | k≧n}=max{α,β},lim n→∞ inf {a(k) | k≧n}=min{α,β}

上記の証明をどなたか記述頂けると幸いです。
コメント2件

372
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 10:03:07
[372]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

373
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 11:09:07
関数 x+π (−π≦x<π) を周期2πの周期関数に拡張した関数f(x)のフーリエ級数展開を求めよ。

この問題の計算方法をお教え願えませんでしょうか
フーリエ級数がまだよくわかってなくて……

374
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 11:26:07
また定義がわかりませんかか

375
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 11:49:10
ゲタ履かせたノコギリ波じゃねーか
基本だろ

376
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 12:37:30
下駄www
センスがダサすぎ

377
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 12:39:31
直流をインカしたノコギリ波

これでよろしいでしょうか
ハイセンスでモダーンなお方

378
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 12:42:16
俺ならバイアスを掛けたソーウェーブとクールに決めるぜ。

379
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 13:09:54
>370
「実部をとる」という写像はCからRへの連続写像
連続写像はコンパクト集合上で最小値をとる

380
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 14:45:25
by ワイエルシュトラウス
コメント1件

381
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 14:48:02
>314
証明の書き方が分からんてことは、成り立つ事は分かってるんだろ?
どう分かったのか言ってみんさい。
それが分からんと証明の形にする方法も説明できん。

382
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 14:58:16
>371
定義より自明。
定義は分かってんの?

383
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 16:25:45
lim n→∞ sup {a(k) | k≧n}=max{α,β}
を日本語で言うと
集合{a(k)|≧n}}のnを無限に近づけた集合lim n→∞{a(k) | k≧n}の
上限はαとβの大きいほうであるだと思うけど。
全然自明じゃないと思うが。
コメント1件

384
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 18:49:39
R^2の原点をふくむ凸集合が単連結であることの証明キボンヌ
コメント1件

385
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 19:05:34
>383
違う
各nごとに{a(k)|k≧n}の上限をとり、そうしてできる数列のn→∞の極限がαとβの大きい方だということ
上限をとる前にn→∞とすると空集合になってしまう

ここの人たちは経験積みすぎて学部の演習問題ぐらいなら自明に見える病気にかかってるだけだから気にすんな

386
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 19:40:05
>359
クソワロタ

387
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 21:04:41
>355
四元数は今でもトンデモ数学の代表格ですか?

388
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 21:43:26
[388]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

389
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 22:05:11
四元数よりベクトルが流布してしまって、
むしろ、人類は退化してしまったのではないだろうか。

電磁気学がこんなアホみたいにめんどいのは
四元数を使っていないからだ

390
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 22:51:54
必要条件かつ十分条件は必要十分条件ですか?

391
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 22:54:13
うーん、どうなんだろうね

392
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 22:54:14
必要十分条件の条件は必要条件でありかつ十分条件であることである
コメント1件

393
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 22:54:39
間違えた

必要十分条件の必要十分条件は必要条件でありかつ十分条件であることである

394
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 22:54:58
[394]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

395
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 22:55:29
[395]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

396
建設業見習い[]   投稿日:2012/06/06 23:08:03
はじめまして中卒建設業見習いなのですが皆さんに計算のしかた教えていただきたくて来ました。
皆さんにとっては低レベルな問題かもしれませんがどうかよろしくお願いします。

屋根勾配で角度は4分勾配(高さ4に対し底辺10の直角三角形)

直角三角形の斜辺が500の場合、この4分勾配なら底辺と高さはいくらになるでしょうか?
できる事なら関数電卓を使わずに普通の計算機でも出せる式があれば有り難いです。
よろしくお願いします。











コメント1件

397
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 23:11:41
こちらこそよろしくお願いします。

398
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 23:14:56
float a=500*5/sqrt(29);
printf(%f,a);
コメント1件

399
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 23:18:22
>396
平方根は必要。
>高さ4に対し底辺10の直角三角形
この斜辺を三平方の定理から求めて、それを斜辺が500になるように相似拡大する。
コメント3件

400
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 23:22:27
>398
"%f\n"

401
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 23:26:03
さぼってるとばぐだらけだ

402
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 23:38:06
modって何ですか?
コメント1件

403
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 23:40:00
>399
レスありがとうございます。さくっと計算機で出ないんですね・・・。底辺だけがわかれば高さも斜辺も簡単に出せましたが
斜辺だけしかわからない時が意外に難しくて困ってます。今日仕事場の人に大口叩いてしまったので・・・
ざっと計算してみたら186で合ってます?

404
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 23:40:12
整数a,bをnで割ったあまりが等しいとき
言い換えれば、a-bがnの倍数であるとき

a≡b (mod n)

と書く

405
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 23:41:39
>402
あまりだけを見るときに使われる記号
足し算・引き算・掛け算についてはふつうの等式と同様に操作できる

406
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/06 23:44:03
R sin[Θ]

407
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 23:47:42
じゃあ、Z/nZってのは?
たとえばZ/5Zでは、6=1なの?
コメント2件

408
396[sage]   投稿日:2012/06/06 23:48:57
>399
何回もすみません。
ありがとうございます!!
ようやく理解できました。凄い助かりました!
これで寄棟も攻略できそうです。

409
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 23:56:14
>407
それは難しい概念ではないが、あなたの理解度によっては骨の折れる説明になる
「同値関係」(これは大学1,2年の集合論の話)、「剰余群」(これは大学3年の群論の話)等の言葉が分からないようなら調べてくれ

410
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/06 23:58:03
複素数の問題です。
三角不等式で等号が成立する必要十分条件はαβ(βはバー)が0以上の実数であることを示せ

どうすれば示せるでしょうか

411
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 00:32:51
>407
Z/nZは、r+nZの集合(r∈Z)。
nZは、nmの集合(m∈Z)。つまり、nの倍数全体の集合。
ちなみに読み方は、ゼットわるエヌゼットではなく、ゼットオーバーエヌゼットと読む慣わしだ。
ここで気をつけたいのは、r+nZはZの元ではなく、r+nZの形に表せる整数全体の集合だということ
つまり、Z/nZは集合の集合だということだ
ただし、r≠r'でも、集合としてr+nZ=r'+nZとなる場合がある
それは、r≡r' (mod n)となるときだ

一般に、集合Sの元の間に同値関係「〜」(同一律、対称律、推移律をみたす関係)
があたえられると、Sの元をいくつかのグループに類別できる
このグループを同値類といい、同値類の集合を商集合という
a∈S同値類は、しばしば[a]などと書かれ、[a]={x∈S|x〜a}を意味する
・[a]=[b] ⇔ a〜b
・[a]∩[b]=φ ⇔ not(a〜b)
がなりたつ
つまり、Sは同値関係〜によって、互いに交わりのない集合に分割される
このことをSの類別という

上の例に戻ると、Z/nZというのは、Zを同値関係≡ (mod n)で類別した集合なので
Z/nZ={r+nZ|r∈Z}={0+nZ,1+nZ,…,(n-1)+nZ}
だ。
以上は集合論の話だが、Z/nZは代数的な性質も持っていることに着目しなければならない
つまり
(r+nZ)+(r'+nZ)=(r+r')+nZ
(r+nZ)(r'+nZ)=(rr')+nZ
と定義すれば、Z/nZの上で足し算や掛け算ができるということだ
上の演算が矛盾なく定義されていること(つまり、r≡s,r'≡s'⇒r+r'≡s+s'など)は自分で確かめたまえ
コメント4件

412
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 00:38:56
ひとつ聞きたい
r+nZのrは、かならずしも0≦r<n-1とは限らないの?
コメント2件

413
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 01:07:58
3数の最大公約数、最小公倍数を求めるプログラム作ってるんですが、ユークリッドの互除法を使って3数の最小公倍数を求めるにはどうすればいいでしょうか?

414
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 01:11:23
2数の最大公約数と第3数の最大公約数

415
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 01:55:58
Re(z/(z+i))=0を満たす複素数zはどんな図形上にありますか?


416
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 02:02:48
虚数があるくらいだから、arcsin 2とかも定義して良さそうだけどダメなのか?これだと複素数の拡張にならないのかな。効用はないけど。
コメント1件

417
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 02:36:55
離散数学の問題なんだが、マジでわからん
助けてくれ

A={1,3,5,7} , B={2,3,4,5} , C={φ,<1,2>,3,{4,5}}とし、全体集合UはAとBとCの和集合とする。

A∪B=
A∩B=
A×B=
B∩C=
B×C=
(B-A)∪(A-B)=
〜A∩B=

418
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 02:49:40
いくらなんでも全問まるっきりわからないってことはないでしょ
ちゃんとした入門書とかあれば
どこまで足掻いてみたのか見せてよ

419
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 02:50:53
>384
数学科の学生はこんなところで証明を尋ねてはいけない。

420
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 02:53:41
>412
うん
任意の整数をとり得る
ただし、0≦r≦n-1に制限すれば表現の仕方が一意的になる

421
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 03:06:47
>412
「代表元」と「well-defindedness]を復習することを勧める。

422
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:00:32
非数学化だが
r+nZ=Zじゃないの??
だってどんな整数も
m=nq+r
じゃん

423
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:07:54
rは、与えられた定数
r+nZは、集合{r+nm|m∈Z}

424
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:11:05
いや定数ってことは無いでしょ
r∈Zってrは整数全体を動くってことでしょ
定数だったらZ/nZはひとつしか元ないじゃん

425
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:17:14
任意に与えられた整数rに対して、r+nqで表される数全体

任意の整数mに対して、ある整数n,rが存在して、m=nq+r
の違い分かるか?

後者の場合、たとえばr=2のとき
2+nZは{…,2-2n,2-n,2,2+n,2+2n,…}って集合であって
そもそも何か具体的な数じゃない
コメント1件

426
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:18:28
>425
×後者の場合→○前者の場合

427
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:21:49
いやでも実際rが整数全体を動いたら
どの整数もr+nZの形なんだからそれZだろ

428
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:25:05
[428]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

429
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:27:49
いいか?a[1],…,a[30]からなる30人のクラスSを
グループA={a[1],…,a[10]}
グループB={a[11],…,a[20]}
グループC={a[21],…a[30]}
と分けると、A∩B=B∩C=C∩A=φ,S=A∪B∪Cだ
S/〜の元は、グループA,グループB,グループCであって、a[i]じゃない

430
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 06:30:48
いやそれならグループAとグループBをどうやって足すんだよ

431
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 07:09:51
それはZ/nZのときだろ

432
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 07:18:53
意味分からん
集合を足すのか?w

433
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 07:21:07
そうだよ

434
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 07:29:05
どうやって?

435
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 07:46:26

436
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 07:54:47
それは整数が足し算できるからじゃん

437
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 07:56:30
そうだが

438
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 08:05:42
[438]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

439
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 08:13:34
そうだがじゃなくて、一般に集合をどう足すの?

440
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 08:15:46
知らん

441
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 08:19:35
じゃあどうして>411の足し算は正しいの?

442
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 08:21:39
そう定義したから

443
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 08:44:57
定義ってことはあんたが勝手に設定したんであって、もしかしたら正しくないかもしれないじゃん
コメント1件

444
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 11:10:35
[444]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

445
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 11:48:58
釣りじゃないとしたら稀に見るアホだな

446
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 12:04:09
その稀に見るアホがこのスレに大量に集まれば/このスレがそういうのを集める力を持っていれば
稀に見るアホは稀によくあることになる

447
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 13:29:11
>443
>411が思い付いたわけじゃない。Z/nZにおける和は普通は>411のように定める。
この分野の教科書には必ず載ってる一般的な話。

というかそもそも「定義が正しくない」ってどういうこと?

448
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 13:31:46

449
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 15:08:08
[449]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

450
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 17:32:18
そう定義したから、というのは論理的な解答でしかない
それは人間的思考を放棄したと宣言したにすぎない

451
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 17:40:11
普通は定義を見たらその意味を「人から教わらずに自分で」考えるものだけどね
いつまでも手取り足取り教えてくれる人がいるわけないんだし

452
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 17:44:57
>448 ありがとうございました。
全くの素人なので助かりました。
ということは、n次方程式の根に限らず、非線形代数(関数?)における定義外の根も、たとえば、log(-1) =iπのように、おおよそ複素数で表現できるということでしょうか?例外はないのでしょうか?

453
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 17:59:33
高1です。学校の中間試験(分野は二次関数)で出された問題なんですけど全然分かりません。先生も解説してくれ
ませんでした。教えて下さい。m(__)m

z=√(x^2+y^2+4)をみたす実数x,y,zに対して5x+12y+14zの最小値とそのときの(x,y,z)
を求めよ。
コメント5件

454
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 18:10:00
大1です

Sin(-1)x=Sin(-1)1/3+Sin(-1)7/9
の方程式を解け。

お願いします。

455
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 18:10:19
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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456
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 18:25:17
第二次関数を用いて関数y=x*(log(x))^2の極値を求めよ
という問題なんですけどやり方がわかりません
二回微分すればいいと思うんだけどそれができなくて困った

457
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 18:49:45
問題ではありませんが、ロピタルの定理の証明が分かりません。教えて貰えませんか?
コメント1件

458
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 18:50:58
ここで教科書以上に丁寧に解説しろと?

459
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 18:51:49
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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460
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 19:20:53
cos(2x)^2+2cos(x)+1/3x
美しい

461
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 19:40:45
多様体はハート型じゃなくてスター型の面積公式でお願いします

462
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 19:53:14
[462]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

463
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 21:14:38
>453
z=sqrt(x^2+y^2+4)より
x^2+y^2-z^2+4=0, z>=2
f=5x+12y+14zとおくと、ラグランジュの未定乗数法により
g=5x+12y+14z+a(x^2+y^2-z^2+4)
fが極値をとる条件は
∂g/∂x=2ax+5=0 ∂g/∂y=2ay+12=0 ∂g/∂z=-2az+14=0
∴x=-5z/14 y=-6z/7 f=27z/14 z^2=784/27
よってz=28√3/9のとき、最小値f=6√3をとる
コメント2件

464
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 21:16:08
>453
つりだろjk

465
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 21:33:16
相加・相乗平均の関係から
5x+12y+14z>=3(5x*12y*14z)^(1/3) 等号成立は5x=12y=14z
コメント2件

466
453[]   投稿日:2012/06/07 21:56:12
>463、465の方
お返事ありがとうございます。m(__)m

すみませんが、ラグランジュの未定乗数法って何ですか? ウィキ見ても難しすぎて分かりません。(><)
あと、^(1/3)って何ですか? 累乗に分数とかあるんですか?
コメント2件

467
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 21:59:45
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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468
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 22:10:37
>466
a^(1/3)は、立方根。
その数を三乗すればaになる。

469
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 22:16:28
>466
>465では解けなかった。^(1/3)は三乗根。
未定乗数法は高校では教えないから、分からなくても問題ない。

470
453[]   投稿日:2012/06/07 22:19:07
>468
なるほど。そこから5x=12y=14zをつかって与えられた根号付きの式から答えを出すんですか。
ところで、文字三つの相加相乗って使っていいんですか? 立方根とかは習っていないので多分
問題作った先生はそういう解答を想定しているように思えないんですが。。。

471
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 22:20:24
>453
先生に聞いたのか?

472
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 22:21:42
>457
微分の定義を思い出せ。

473
453[]   投稿日:2012/06/07 22:30:13
>471
聞いても笑ってるだけで教えてくれませんでした。しかも来週から出張とかでどっかいっちゃうみたい
です。。。(泣)
コメント3件

474
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 22:31:16
>473
じゃ、それだけの問題なのだろ

475
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 22:57:52
>371お願いします。
自明を言われても分かりません。

コメント1件

476
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/07 23:05:00
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
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  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
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477
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 23:07:05
世の中しょうがないことは多々ある

478
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 23:18:47
「E⊂Rが閉集合となるための条件は、xn∈E、xn→x(≠±∞)ならば必ずx∈Eとなることである。」
この証明問題の証明をご教示願います。

コメント1件

479
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 23:19:11
>473
aが実数の時、a^2の最小値とその時のaの値はわかるか?
それがわかれば√の中の最小値がわかるだろ。 

480
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/07 23:53:20
>473
u=(12x-5y)/13, v=(5x+12y)/13 と変数変換
コメント1件


481
453[]   投稿日:2012/06/07 23:54:34
>479
はい、x=0かつy=0のときz=2ですね。でも、そのとき5x+12y+14z=28となって、
これは最小値にならないんじゃ?。。。。というのも、x=ー√2,y=ー√2,z=2√2のとき、
これは与えられた根号付きの式を満たしますけど、5x+12y+14z=11√2<28
となって題意に反します。

482
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 02:32:58
>453

軸を回して >480 のように置くと
 z^2 = x^2 + y^2 +4 = u^2 + v^2 +4 ≧ v^2 + 4,

 |v| ≦ √(z^2 -4), ただし z ≧ 2,

 5x + 12y + 14z = 13v + 14z
  ≧ -13√(z^2 -4) + 14z
  = 6√3 + {4(7z -√27)^2 -(13^2)(z^2 -4)} / {13√(z^2 -4) +2(7z-√27)}
  = 6√3 + {(√27)z -28}^2 / {13√(z^2 -4) +2(7z-√27)}
  ≧ 6√3, >463
 上等号成立は u=0, 12x-5y = 0, x = -10/√27, y = -24/√27,
 下等号成立は z = 28/√27,
コメント1件

483
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 02:39:47
[483]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

484
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 04:07:31
>475
定義を書いてみろ

485
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 04:10:09
>478
閉集合の定義は?

486
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 04:15:17
90度と39.4度がある三角形で、
90度に接している短いほうの一辺が1mの場合、もう一つの90度に接している辺の長さは?

487
453[]   投稿日:2012/06/08 09:39:27
482さん、ありがとうございます。m(__)m

ところで、下から6行目から下から5行目の変形はどうやって
思いついたんですか? 
コメント1件

488
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 09:41:56
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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489
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 12:00:46
方程式 x^2+y^2=1 を満たす(x,y)で、x,yがともに有理数であるものをすべて求めよ

という問題が分かりません

490
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 12:15:13
有理点をひとつみつける
方程式の係数が有理数の直線をひく
もうひとつの交点も有理数になっている

491
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 12:15:56
0以上1以下の有理数なら何でもいいんじゃないの?

492
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 12:19:26
((1-t^2)/(1+t^2),2t/(1+t^2))

493
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 12:22:53
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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494
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 13:09:12
>493
おまえ、さっきからウザイよ。
迷惑だからどっかいってくれるか?
コメント1件

495
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 13:19:06
自治厨だ
自治厨が出たぞ!

496
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 13:21:08
それは多分botだから言っても無駄だよ(この板のレスの45%がそのAAだそうだ)
今板設定の変更を申請してるみたいだからもうちょっとの辛抱

497
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 13:22:48
>494
釣りにマジレスするか
今年の1月末あたりから再発生するようになった(と思う)スクリプトだ
止めたきゃ2ちゃんねる運営を説得するしかないと思うぜ

多くの利用者はスルーしてるんだろうが
書き込み量の過半数を食ってることを心配してた人がいたな

498
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 14:16:49
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499
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 16:00:50
忍法帖入れるとホットゾヌから書き込めなくなっちゃうんだよなあ(できる事はできるけどCookieのコピペなど面倒な作業がある)
みんな専ブラ何使ってる?

500
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 16:04:49
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501
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 16:25:18

502
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 16:28:22
誤爆

503
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 18:14:38
[503]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

504
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 18:23:54
誤爆の場合はどこ・何が誤爆なのかを明確にしないと
どれが誤爆なのかこちら側も判断できなくなる危険がある

505
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 18:34:27
[505]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

506
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 19:06:48
[506]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

507
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 19:27:00
自然対数の底eと円周率πを用いて
I=e^π+π^eを考える。
I>35を示せ。
コメント1件

508
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/08 19:32:20
>23.1+22.2

509
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 19:52:40
制度のいい近似列と、有用な不等式教えて

510
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine]   投稿日:2012/06/08 19:58:59

 うるせえ! ニートのクソガキ!

 早く、定職に就け!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

511
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 20:53:24
[511]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

512
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/08 23:11:14
[512]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

513
482[sage]   投稿日:2012/06/09 01:08:31
>453 >487

 (左辺) ≧ 6√3 (等号は z=28/√27) から、 >463

 (左辺) = 6√3 + {(√27)z - 28}^2 / (正数)

と推測した。

514
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 01:11:35
>465
これはひどい。

515
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 01:13:34
ひどいと言いつつもそれ以上の正答を書くことのできない無能が
他人をおおいにdisっておりますw
コメント1件

516
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 01:18:21
煽って答えを引き出そうなんてチンピラくせえ

517
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 01:20:16
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

518
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 07:37:54
ε-δ論法意味分からんけど
すべての正の数に対して、δが定まるってことは
ε=1に対しても、ε=2に対しても、ε=3に対しても、………同じδが定まるということ?
コメント1件

519
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 07:38:58
ε-δ論法による収束の定義の否定は何?

520
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 07:43:38
∃ε>0,∀N∈N,∃n≧N
n≧N かつ |a[n]-α|≧ε

521
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 07:51:06
[521]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

522
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 08:53:51
>515
相加相乗平均の大小関係から (x^2+1)/2≧√x^2=|x|
等号はx^2=1、即ち|x|=1のとき。
よってx^2+1の最小値は 2|x|=2・1=2

523
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 09:07:31
ネタでやってんのか

524
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 11:23:21
>507

e > Σ[k=0,3] 1/k! = 8/3,
π > 3,

 (8/3)^3 = 512/27 = 18.96296
 3^(8/3) = (1/3) * 3^(11/3) > 56/3 = 18.6666  (*)
辺々たす。
 J = (8/3)^3 + 3^(8/3) > 512/27 + 56/3 = 37.6296

*) 3^11 = 177147 > 175616 = 56^3,

525
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 12:47:41
>518
すべての正の数に対して、それぞれ別のδがあるって意味だよ。
「ある」だけで「定まって」はいないから、いくつかは同じにできるけど全部はダメ。
コメント1件

526
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 13:02:37
>525
全部同じでは駄目なのですか?
コメント1件

527
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 13:46:26
>526
ダメ。 
どんなδでも、それを満足しないεが用意できる。

528
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 13:58:07
x + y + z = 4、x^2 + y^2 + z^2 = 6、xyz = 2
という三元連立方程式がわかりません。z=1または2という解を得て出来る次の連立方程式(z=2の方)
x + y = 2、x^2 + y^2 = 2、xy = 1
の解き方で躓いています
x^2 + y^2 = 2からxy = 1の二倍を引いて(x-y)=±0∴x=yという解が出てきますが
これをxy=1に代入してy=±1としたときの解y=-1では元の方程式に合いません
しかしy=1としたときには何故か適合します。いったいどこが間違っているのでしょうか?
なおこの問題の解答は次のようになっていまぬ(左からx、y、z)
(1、1、2)(1、2、1)(2、1、1)
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529
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 14:13:38
>528
x+y=2を使えよ。
コメント1件

530
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 14:16:19
>528
元を二乗すると3次方程式の解と係数の関係がつかえるな
今回は簡単にはならんが

531
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 14:29:25
>529-530
ア、ナルほど…
もしかしてy=-1というのは無縁根なんでしょうか?
コメント1件

532
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 14:34:15
>528

 xy+yz+zx = {(x+y+z)^2 - (x^2 +y^2 +z^2)}/2 = 5, より
解と係数の関係から、
 t^3 -4t^2 +5t -2 = (t-2)(t-1)^2,

 x+y=2, xy=1 より
解と係数の関係から
 t^2 -2t +1 = (t-1)^2,
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533
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 14:35:45
複素数の問題で
 i^6
が全くわからないので求め方を教えて欲しいのです
コメント1件

534
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 14:52:57
>531
連立方程式の解なら、与えられた方程式をすべて満たしていなければならない、というだけのこと。
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535
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 14:53:45
>533
指数の法則 (x^n)^m=x^(nm)  を使え。

536
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 15:12:11
まあ愚直に
i^6=iiiiiiとして順番にかけていっても解けるとは思う

537
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 15:14:32
>532>534
おかげさまでよくわかった
ありがとうございました!

538
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 15:14:43
ちかちかするな
コメント1件

539
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 16:14:29
∫∫∫[D]√1-x^2-y^2dxdydz D={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2<=1}

これを解く問題で、3次元極座標を用いてやってみたんですが、

2π∫[0,1](∫[0,π]r^2sinθ√1-r^2(sinθ)^2dθ)dr

という式が出てきました。ここからどうやって計算すれば良いのでしょうか?
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540
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 16:56:05
A・B二列車は東市より、C・D二列車は西市より向かい合って同時に出発した
AとCは東市から130kmの地点で出会った
AとDは東市から156kmの地点で出会った
BとCは西市から207kmの地点で出会った
BとDは東西の中央で出会った
東市から西市までの距離を求めよ

という問題なんですがどうすれば解けるんでしょうか
コメント2件

541
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 16:57:35
そのうち近くを通るよ

542
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/09 17:44:13
[542]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

543
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 18:19:29
地道にやればとける
四元連立方程式
列車の速さをa,b,c,dとかする

あとは自力でナントカしろ

544
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 18:27:34
>539
円筒座標にして、まず z で積分してみろ。
コメント1件

545
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 18:33:42
>544
なんとかできそうです、ありがとうございました。

546
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 18:45:48
>540
Aの速さをa、Bの速さをb、Cの速さをc、Dの速さをd、
東市から西市までの距離をxとすると、
130c = (x-130)a
156d = (x-156)a
207b = (x-207)c
b = d
と書ける。
ここからa〜dを消去するとxの二次方程式になるからそれを解く



一応答えはキレイ数字になるけど、途中は手計算だと死ぬ
電卓無いと辛いなこれ
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547
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 19:23:19
-10x+16y-2z+ax=0
16x-4y+14z+ay=0
-2x+14y+5z+az=0
x^2+y^2+z^2=1

こういったクソ鬱陶しそうな方程式はどう解くべきでしょうか
未定乗数法の過程ですが計算で止まってしまいます
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548
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 19:32:22
aを含む式からx,y,zをaで表して、最後の式に代入

549
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 19:33:39
>538
させる人がいましたが、どうすればいいですか?
コメント1件

550
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 19:46:54
>549
へやを明るくして、PCから3m以上離れましょう

551
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 22:18:33
g(x)の逆関数をg^-1(x)とする
f(g(x))+x=0, g^-1(x)+2f(x)+(x-1)/(x+2)=0
が成り立つ f(x)とg(x)を求めろ

という問題なんですけどさっぱりわかりません

552
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 22:34:07
f(g(x))+x=0 から f=-g^(-1)
コメント1件

553
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 22:47:14
>552
それってxにg(x)突っ込んだっていうことだよね?
それって数学の論理的にいいんですか?

554
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 22:48:19
もちろん、少なくともgの値域においてf=-g^(-1)という意味
2つ目の等式を見れば、x≠-2においてf=-g^(-1)とわかる

555
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/09 23:54:03
平面上に相似な2つの三角形△ABCと△DEFがあり,
直線AD,BE,CFが1点Oで交わっている。
このときAB//DE,BC//EF,CA//FDを証明せよ。

相似の位置だから当たり前そうなのにできません。
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556
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 00:51:35
>546をやってみた
(e,f,g)=(130,156,207) (=(2*5*13,2*2*3*13,3*3*23))
とおく
efgb=(x-f)gea=(x-g)efc=(x-e)(x-g)fa
ge(x-f)/f=(x-e)(x-g)
2x^2-(2e+2g+2ge/f)x+4ge=0
(2e+2g+2ge/f, 4ge) = (1019, 2^3*3^2*5*13*23)
2x^2 - 1019x + 2^3*3^2*5*13*23 =0

13*23 + 2*2^3*3^2*5 = 1019を
見つけられるかどうかだな…

557
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 01:36:38
>555
正三角形ABCと正三角形DEFがBC//EF かつ BCの中点Pと EFの中点Qを結んだ線上にPABQの順に並ぶように配置する。 
↓ 正三角形の頂点AとDが向かい合うようにこんな感じに配置



このとき△ABCと△DEFが合同でなければ、直線AD、直線BE、直線CFは一点で交わる。
しかしCA//FDではなくAB//DEでもない。

よって>555は否定された。 

558
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 01:40:21
ちょっと言葉が足りなかった。

C  B
 ▽
 A
 D
 △
F  E

↑こう配置。 

C  B
 ▽
 A
 D
 △
E  F

↑こう配置すると>555を満たしてしまう。

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559
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 01:40:36
形式論理的には数学は無定義記号の集まりなんだろ?
でも、たとえば具体的な数学をそういう記号の集まりだけに還元して扱ってる数学者なんかいないだろ?
じゃあ、そんな記号論理は無意味なんじゃないのか?
コメント3件

560
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 01:43:39
>559
少なくとも、お前の存在よりは有意義だよ

561
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 01:43:55
裏返しでない相似形の場合にも題意を否定できるかは不明。
コメント1件

562
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 01:46:28
>559
そういう意味では、どんな数学にも意味なんかないよ。
記号列の変換がうまく行ってるか行かないかとうだけの話。

563
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 01:48:54
数学が無意味という話をしているのではない
数学者に相手されない数学が無意味だという話をしている
こんな程度の文章も正しく読解できないカスは黙っていろ
コメント1件

564
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 01:48:59
>559
証明自体を研究対象にする場合、まず「証明とは何か」をきっちり規定しないといけない
ほとんどの数学者及び数学ユーザーは、証明自体を研究対象にしたり利用する機会がないというだけ

565
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 01:56:30
岡潔「論理的に矛盾がないというだけでなく、数学者の感情的な同意がなければ、数学は成り立たない」

566
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 01:57:53
また出たよコイツw

567
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 02:06:08
無定義記号の集まりに意味を見出だせるのは、そのような構造を持つ対象を頭に思い描くからだろう
形式論理の構想を持つ対象は何かと言うと、数学の理論自身(理論の文法と言ってもよい)となる
普通に数学やってりゃ、これを思い描けないはずがない

568
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 02:06:56
>563
だから数学者に相手にされようがされまいが無意味なんだよ。 わからんやつだな。

569
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 02:15:54
意味の有無を語るには、その測度が必要なわけだが
どの計測を以って意味が有る、無いと主張するのか、双方明確にするように

570
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 02:19:33
>558 あ,そうか,裏返しがあったか!
では>561にあるように裏返しでないときはどうなんでしょう。
計算してみようとすると複雑になってしまって真偽がよく分かりません
コメント1件

571
ゲッパリラ[]   投稿日:2012/06/10 03:51:43
x=y
xx=xy
xx-yy=xy-yy
(x+y)(x-y)=y(x-y)
x+y=y

572
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 04:03:25
R/nR

573
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 04:37:27
>539

まあ愚直にzで積分して
 √(1-x^2-y^2)・∫[-√(1-x^2-y^2), √(1-x^2-y^2)] dz = 2(1-x^2-y^2),
としても解けるとは思う。
 (与式) = ∫[D~] 2(1-x^2-y^2) dxdy, D~ = {(x,y)| x^2 +y^2 ≦1}

これを解く問題で、2次元極座標を用いてやってみたんですが、

 ∫[0,1] (1-r^2) 4rdr・[0,2π] (1/2)dθ
 = [ 2r^2 - r^4 ](r=0,1) ・ π
 = π,

という式が出てきました。

>540
 360km
 速度比 A:B:C:D = 13:17:23:17
コメント1件

574
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 04:53:39
>573
答えから検算して確かめるのは楽だけど
逆方向、つまり普通に解く方向は計算機ないと少々めんどくさくね?

575
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 05:19:28
>546
 x = 360 (km)
 a:b:c:d = 13:17:23:17


>547
上の3式が自明でない解 (x,y,z)≠(0,0,0) をもつための条件は
 | a-10, 16, -2 |
 | 16, a-4, 14 | = a(a-27)(a+18) = 0,
 | -2, 14, a+5 |

固有値    固有ベクトル
a= 0 に対して (x,y,z) = (2/3, 1/3, -2/3)  (-2/3, -1/3, 2/3)
a= 27 に対して (x,y,z) = (2/3, -2/3, 1/3)  (-2/3, 2/3, -1/3)
a=-18 に対して (x,y,z) = (1/3, 2/3, 2/3)  (-1/3, -2/3, -2/3)

576
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 05:30:59
わーい!わーい!

577
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 06:09:16
[577]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

578
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 10:41:00
a=a
c=(x-130)/(130/a)
d=(x-156)/(156/a)
b=(x-156)/(156/a)
c=207/((x-207)/(x-156)/(156/a))=207(x-156)a/156(x-207)
=(x-130)a/130
207(x-156)130=156(x-130)(x-207)
207*130x-156*130=156(x^2-337x+130*207)
x^2-(337+207*130/156)x+130*206=0
x=(337+207*130/156)/2+/-(((337+207*130/156)^2-4*130*206)^.5)/2

254.75+/-390.474390966=645.2243

579
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 10:53:30
[579]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

580
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 11:03:58
[580]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

581
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 12:01:17
>547

主軸系を
 ξ = (2x+ y-2z)/3,
 η = (2x-2y+ z)/3,
 ζ = ( x+2y+2z)/3,
とおくと、
 x = (2ξ+2η+ζ)/3,
 y = (ξ-2η+2ζ)/3,
 z = (-2ξ+η+2ζ)/3,

目的関数は
 I = -5x^2 -2y^2 +(5/2)z^2 +16xy -2xz +14yz
  = (0ξ^2 -27η^2 +18ζ^2)/2,

束縛条件(4番目の式)は
 ξ^2 + η^2 + ζ^2 = 1,

582
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 16:25:17
∫dx/tanx
お願いします
コメント1件

583
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 16:27:00
wolfman

584
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 16:53:32
wolfmanってなんですか?
コメント1件

585
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 16:55:27

586
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 16:56:32
>582
dx/tanx=-{(cosx)'/cosx}dx
コメント2件

587
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 17:03:49
>585
携帯電話しかないんで見れませんでした

>586
log|sinx|+c ですかね

コメント1件

588
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 17:06:36
>587
じゃ、あきらめなさい

教科書に書いてあることがわからないでは
コメント2件

589
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 17:11:12
>588
log|sinx|+c は間違ってるんですか?

(sinx)'/sinxと>586を見て考えたのですが

590
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 17:13:18
微分すればいいじゃん
コメント1件

591
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 17:15:21
>590
やってみましたが合いました
でも>588さんの態度だとどこか間違ってるんじゃないかと思って
コメント1件

592
588[sage]   投稿日:2012/06/10 17:24:17
>591
態度悪かったか
コメント1件

593
588[sage]   投稿日:2012/06/10 17:27:16
もしかして上から目線?
コメント1件

594
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 17:28:48
>592
そういうことではないんですが…

>593
言葉が悪かったです、すいません

595
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 17:29:36
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

596
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 17:31:28
どうでもいいな

597
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 17:35:07
>555>570
これでどうだろう

点(大文字)と位置ベクトルを同一視し,
XY でベクトル X , Y の内積を表すことにする
ただし線分の長さは |XY| で表すことにする
小文字でスカラーを表す
D = sA , E = tB , F = uC とし,相似比を k とする
裏返しにならないとき, s , t , u は同符号である
|DE| = k|AB| より
   s^2 A^2 − 2stAB + t^2 B^2 = k^2 ( A^2 − 2AB + B^2 )
他も同様に立式して辺々加えると
    s^2 A^2 + t^2 B^2 + u^2 C^2 − stAB − tuBC − usCA
   = k^2 ( A^2 + B^2 + C^2 − AB − BC − CA )
これが △ABC によらずに成り立つことから
   s = t = u
以下略

598
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 17:47:25
[598]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

599
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 18:09:11
ユークリッド空間R^n上で定義されたベクトル場Xに対し、ある滑らかな境界を持つ領域Aの点pから出る積分曲線が初めてAの境界に達する点をg(p)とする。
このときgが滑らかな事を言いたいのですが、どうやって言えばいいのでしょうか。
コメント2件

600
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 18:34:56
解析概論p.12の下から3行目 (Wikisourceではhttp://goo.gl/eykUK)の、
「よって、n>n[0]とすれば、上限の意味により、任意のq≧nに対してl[n]-a[q]≦ε」のl[n]-a[q]≦εはどのように導出されているのでしょうか?
コメント3件

601
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 19:01:17
[601]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

602
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 19:13:58
>600
その一行上に書かれてある
「あるn_0があって p、q>n_0 ⇒ a_p-a_q<ε」 から
n>n_0なら、上のpをnに、qを改めてq>n>n_0と置き換えて a_n-a_q<ε、即ち a_n<a_q+εが成り立つ。
したがって、 a_m(m≧n)達の上限である l_n は l_n≦a_q+ε を満たす。


603
清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf [sage]   投稿日:2012/06/10 19:52:59
>600
解析概論は修学院の教科書だったわ
類対論も必須だったし。平安時代の宮仕
の子女は必ず学ばされたわ。

aが{an}の上限であるとは
「すべてnに対しa>=an
かつ
任意のδ>0に対しa-δ<amなるmが存在」
が成り立つことね

Sup{an}=l[n]なんだから,任意のδ>0に対し適当なrを選べば
l[n]-a(r)<δとできるから
|l[n]-an|=|l[n]-a(r)+a(r)-an|<=|l[n]-a(r)|+|a(r)-an|<=ε+δ
ここでδ>0は任意なんだから
|l[n]-an|<=εね
S:={x|ε+δ>=x,δ>0}
infS=εだからね

解析概論は難しいわ。がんばってね

604
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 19:54:56
類対論?
るいついろん?

605
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 19:55:18
源ちゃんよってて

606
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 20:03:14
なんで1+1=2なんですか?

607
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 20:08:56
1や+や2の定義が何か分からないと答えようがない

608
清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf [sage]   投稿日:2012/06/10 20:10:54
あら、わたしとしたことが、誤字ね
ありがとう。
類体論と書くのが正解ですね。
でも類対論も決して悪くないわ
体と体の相互関係、とくに対応が
が大事なの

609
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 20:17:58
[609]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

610
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 20:22:17
清少納言のコスプレを持ってますけど欲しいですか?

611
清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf [sage]   投稿日:2012/06/10 20:37:09
ヘンな想像はしちゃだめよ

612
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 20:37:28
[612]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

613
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 20:49:24
つれるこて参上

614
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 21:13:39
[614]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

615
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 21:20:58
[615]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

616
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 21:22:13
もしかして清少納言コスプレやっとことないんですか?

617
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 21:27:48
[617]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

618
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 21:33:41
P(n) = Σ[k=1,n]k/(Π[b=1,k-1](1-k^2/b^2)Π[b=k+1,n](1-k^2/b^2))
を簡単にする過程を教えて下さい。答えはP(n)=n/(2n-1)

例えばn=5のとき
P(5)=5/9
=1/(       (1-(1/2)^2)(1-(1/3)^2)(1-(1/4)^2)(1-(1/5)^2))
+2/((1-(2/1)^2)       (1-(2/3)^2)(1-(2/4)^2)(1-(2/5)^2))
+3/((1-(3/1)^2)(1-(3/2)^2)       (1-(3/4)^2)(1-(3/5)^2))
+4/((1-(4/1)^2)(1-(4/2)^2)(1-(4/3)^2)       (1-(4/5)^2))
+5/((1-(5/1)^2)(1-(5/2)^2)(1-(5/3)^2)(1-(5/4)^2)       )

619
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 22:09:33
>600
解析概論のこの部分、毎年なんで?って質問が出るな。

620
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 22:13:18
上限ではなく最小上界と呼んでおけば、そんな質問も出ないだろうに

621
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 23:07:16
おいおい同じだろ

622
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/10 23:11:21
なんという乏しい読解力・・・

623
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 23:20:39
lim(x→∞)a^x a>o  ロピタルの定理を使って極限を求めてください お願いします 

624
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/10 23:57:18
どう考えても発散しますやん

625
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 00:09:13
いんや
o より大きいだから
ナニかがあるんだろう

発散しないようなトリックを含んだナニかが

626
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 00:14:50
-1<a<1のとき→0
a=1のとき→1
a>1のとき→∞
それ以外→発散(振動)
コメント1件

627
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 00:22:40
ド・ロピタルは

628
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 00:29:44
>626
基本ですなw

629
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 00:46:07
>599
p∈R^n の座標を p1〜pn
q∈∂A の局所座標を a1(q)〜ak(q)
積分曲線を f(t,p)∈R^n, f(0,p)=p∈A, ∂f/∂t=X(f(t,p)), g(p)=f(T(p),p)∈∂A
として適当に微分しな。
コメント1件

630
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 00:55:08
>599
大域解の存在は明らか?
コメント1件

631
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 01:21:13
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
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   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/

632
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 07:44:00
y''+y=sinxの特殊解を求める問題でy=Acosx+Bsinxと仮定してやったところ0になってうまくいきませんでした
解答をみるとy=x(Acosx+Bsinx)と仮定しているようなのですがなぜそう仮定出来るんですか?

633
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 08:11:48
>629
その表しかただと、Tが滑らかなことがどう言えるかが分からないのですが

>630
Aの各点からは少なくとも境界に達するまでは積分曲線が取れているものとします。
コメント1件

634
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 08:38:18
[634]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

635
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 08:53:50
>482
そんな面倒くせえことしなくても $5x + 12y + 14z = k$ とでもして
$13^2 (x^2 + y^2) - (5x + 12 y)^2 = (12 x - 5y)^2 \ge 0$
から $z \ge 2$ で $27z^2 - 28k z + k^2 + 676 (=: f (z)) \le 0$ をみたす $z$ が存在する $k$ の範囲が
$k \ge 6\sqrt{3}$ であることから出せるだろ? $k = 6\sqrt{3}$ のときは、$f (z) = 0$ だから
$z = (14 / 27) \cdot 6\sqrt{3}$ だし、あとは問題の2式から連立方程式だして、$(x, y)$ を
だせばよろしい。高校生の中間試験らしいからそんなに難しい解法じゃないと思うぞ。

636
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 09:48:18
「関数f(x)=sinx が x→∞ のとき収束しないことを示せ」
が分かりません
基本的な問題かもしれませんがお願いします
コメント1件

637
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 10:00:45
[637]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

638
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 10:33:06
>636
グラフ見たことないのか?
コメント1件

639
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 10:43:00
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/  f(x)がx→∞で収束=>
     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      数列{f(n)}がn->∞で収束=>
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        任意の+∞に発散する数列{an}に対し.f(an)がコーシー列=>
      |      ` -'\       ー'  人          n,mが十分大きいと|f(n)-f(m)|<1/2とできる
    |        /(l     __/  ヽ、          しかしf(x)=sin(x)ではsin((2m+1/2)π)=1 sin((2mπ)=0 
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         なのでそんなことできそうにないわね
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
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コメント1件

640
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 10:43:16
>638
ε-δ論法の問題です

発散するのは当然知ってますが
グラフよりって書くために必要な∞までのグラフはさすがに書けないです
コメント2件

641
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 10:59:24
>639
ありがとうございます
何となくですが理解できました

642
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 11:19:01
>640
・収束するとして矛盾
・振動することを示す
がんばれ
コメント1件

643
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 11:25:41
>642
どっちもできなくて困ってました
コメント1件

644
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 12:14:31
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 単位m^2のことを平方メートルと呼ぶからおかしいんです。メートル平方と呼びたいものですね
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      単位km^2のことを平方キロメートルと呼ぶからおかしいんです。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        キロメートル平方と呼びたいものですね
      |      ` -'\       ー'  人          しかし100m^2は100メートル平方になっちゃって混乱のもとですね
    |        /(l     __/  ヽ、           100mX100mの土地を100メートル平方だっていいますからね
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、   m^2は平方メートル。km^2は平方キロメートル
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\        と呼ぶ姑息なやり方でなんとかしのいでるんですね
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
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645
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 12:18:37
100m×100mは10000平方メートルで100メートル四方で混乱せず。
平方メートルは単位で、姑息な呼び方ではない。
コメント1件

646
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 12:20:26
>640
ε-δ論法と分かってるなら当てはめるだけだろ

647
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 12:23:34
>645
高校生のための数学の質問スレ
から迷い込んだか

648
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 12:30:09
>633
p が p' に動いたときの f(T(p),p), f(T(p),p'), f(T(p'),p') の関係を考えてみろ。

649
大サービス[sage]   投稿日:2012/06/11 12:56:14
>643
周期関数

650
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 13:18:53
有理数PでP^2-5,P^2+5が有理数の平方となるようなPを一つ求めよ
って問題なんですが、どこから手をつけていいかわかりません。勘以外でどうやって考えていったらいいでしょうか?
コメント2件

651
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 14:43:20
(i=1〜n)Σ|y[i]-ax[i]-b| を最小にするa,bを求めよ。
また、max(|y[i]-ax[i]-b|) (i=1〜n)を最小にするa,bを求めなさい。

という問題の解き方と答え教えて下さい。
最小二乗法を学ぶときに出題されました。

652
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 14:48:51
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 単位m^2のことを平方メートルと呼ぶからおかしいんです。メートル平方と呼びたいものですね
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      単位km^2のことを平方キロメートルと呼ぶからおかしいんです。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        キロメートル平方と呼びたいものですね
      |      ` -'\       ー'  人          しかし100m^2は100メートル平方になっちゃって混乱のもとですね
    |        /(l     __/  ヽ、           100mX100mの土地を100メートル平方だっていいますからね
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、   m^2は平方メートル。km^2は平方キロメートル
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\        と呼ぶ姑息なやり方でなんとかしのいでるんですね
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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653
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 15:55:59
A、Bの二人が池の周囲を、同じ点から反対の方向に向かって出発したところ、
Aは10分で一周し、BはAに出会ってから9分たって元の出発点に戻ってきた。
Bが一周するのにかかる時間は何分か

検討もつかないんだが…(;´Д`)
誰か助けてください
コメント1件

654
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 16:26:40
池の周囲の距離をd、BがAと出会う時間をt、Bの走る速さをvとすると
(d/10+v)t=d
v(t+9)=d
コメント1件

655
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 17:07:45
>653
Aの速度をa、Bの速度をbとする。 単位は1分あたりに進める距離と考える。
Aは池1周10分なのだから 池一周の距離は10aだね。 
池一周の距離をBの速度で割った10a/b。 これが Bの池一周にかかる時間。
ということはつまりaとbの比がわかればそれもわかるってわけ。当たり前だね。

さて、ABがスタートしてから出会うまでの時間を仮にp分とすると、
Aはそれまでに 距離 pa 、Bはそれまでに 距離 pb 進んでいる。 
この合計 pa+pb は 池一周分だから 10a と等しい。  書き留めておく → pa+pb=10a

出会うまでにAの進んだ距離 pa は、ふたりが出会った後にBが9分かけて
進まなくてはならない距離 9b と等しい。 つまり pa = 9b。
これを式変形(両辺aで割る)して p=9b/a とすると p を aとbの比で表すことに成功した。

このpを、先に書き留めておいた 式 pa+pb=10a に代入すると  9b/a・a + 9b/a・b =10a 
両辺にaを掛けて 9ab + 9b^2 =10a^2
さらに整理して 10a^2 -9ab -9b^2 = 0 
これをaについて解くと a = (3/2)b 、 (-3/5)b になる。
ところでa,bはAとBの速度なのだから どちらも0以上。 だから a=(-3/5)b のほうは不適。
つまり a = (3/2)b。  a/b =3/2。 これをBの池一周にかかる時間10a/bに代入すると 10・2/3 = 15
15分かかることになる。
ここは a = (3/2)b なのだから、aのほうが 1.5倍速いってことなので、aの10分に対してBは15分だというのでもいい。

656
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 17:12:10
[656]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

657
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 17:42:13
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   二人が出会ったのが別れてからt分後だとすれば
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      Bの速度はAの(t/9)倍ね。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        Aの速度で10分の一周距離をAの速度の(t/9)で割ったのがB
      |      ` -'\       ー'  人          の所要時間。これがt+9分なんだから90/t=t+9
    |        /(l     __/  ヽ、           これを解くとt=-15,6. -15は不適だから
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         答えは15分ね。
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            15分に一回ってのはちょっときついな
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

658
清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf [sage]   投稿日:2012/06/11 18:06:14
数ヲタとも付き合ってあげなさい。
頭が良くてかっこいい人は選ぶべきかもしれないけど
数学が出来る人は中身はジジババよ

659
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 19:21:53
lim[x→∞] x^(1/x) の答えが合いません。答えは1のようですが、途中計算が違っているのか、0になってしまいます。
解法をどなたかお願いします。
コメント1件

660
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 19:22:36
[660]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

661
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 19:31:28
まずa>1,b>0⇒a^b>1
x>1,(1/x)>0だからx^(1/x)>1であり0にはならない
コメント2件

662
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 19:38:39
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/

663
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 19:53:14
>661
その説明で大丈夫なんでしょうか
それならわざわざ不定形なんかにしなくてもいいのでは?とも思ったりするのですが。
コメント1件

664
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 20:12:19

665
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 20:14:24
極限が0にならないことはその説明から明らかだけど、
疑問持つところがズレてるよアンタ

666
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 20:17:27
F(s,x)=u0/s+C(s)exp(-sx)を逆ラプラス変換したいのですが、どうしてもわかりません。
アドバイスお願いいたします。
コメント2件

667
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 20:19:10
単純にロピタルの定理を勘違いしてただけでした
ありがとうございました

668
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 20:22:25
>666
変数ひとつずつやれば?

669
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 20:25:26
>663
今更だが>661
極限が0にならないこと、極限があるとすれば1以上であること
を示しただけで、
極限が1であること、を示してはいないぞ

670
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 20:25:28
>650
P=m/n m,n∈Nとすると
P^2+5=(m/n)^2+5=(m^2+5n^2)/n^2
P^2-5=(m/n)^2-5=(m^2-5n^2)/n^2
が平方数となることから、a,b∈Nとして
m^2+5n^2=a^2 m^2-5n^2=b^2
2m^2=a^2+b^2 10n^2=a^2-b^2
a+b=x, ab=y, x,y∈Nとすると
2m^2=x^2-2y
100n^4=(2m^2)^2-4y^2
y^2=m^4-25n^4

671
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 20:50:24
質問してもいいですかね?
数兇量簑蠅任后
問題
0≦θ<2πのとき範囲内のθを求めよ。
(1)sinθ=√3/2のときθは?
の答えはθ=π/3,2π/3であってますか?

(2)cosθ=-1/√2のときθは?
これが全く分からん
図書いてくれるとうれしい

(3)tanθ=-1のときθは?
の答えはθ=π/4,5π/4で合ってますか?

教えてください
コメント1件

672
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 21:28:31
[672]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)


673
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 21:31:57

674
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 21:56:18
>671
単位円に戻れ

675
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 21:59:05

676
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 22:03:16
>673
優しいねぇ
コメント1件

677
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 22:28:44
>676
ギブアンドテイクっすよ

678
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 22:36:04
ある整数nについて
n/6の整数部分をm
m/2の整数部分をo
n/12の整数部分をpとしたとき
mとpが異なる場合はありますか?
nは1〜1000000位の整数でお願いします。
コメント5件

679
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 22:38:17
めんどうくさいから
プログラミングでちゃっちゃとやりたい問題だな

680
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 22:38:30
まんどくさいからいやです

681
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 22:40:02
>654-655
亀レスですまぬ、、おかげさまで本当に助かりました
あんたがた神様のようだよ。

682
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 22:56:48
>678
n=6で
n/6の整数部分m=1
n/12の整数部分p=0

683
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 22:59:03
>678
努力する気がないのでいやです

684
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 23:01:24
>678
ないな

685
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 23:01:55
>678
oとpだろ?
ないんじゃね?

686
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 23:12:58
>678
n = 12p + k , k ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
m = [n/6] = [(12p + k)/6] = 2p + [k/6]
o = [m/2] = [(2p + [k/6])/2] = p + [[k/6]/2]

[[0/6]/2] = [[1/6]/2] = [[2/6]/2] = ... = [[11/6]/2] = 0

687
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 23:24:10
[687]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

688
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 23:25:03
z=x+iyであるとする(iは虚数単位)
f(z)=x^2-y^2-2y+i(2x-2xy)をzを用いて表せ
  .         _         .
zの共役複素数をzと書くと
       _
答えはf(z)=z^2-2izになり、代入してみて合ってるということは分かったのですが
どのようにして導けばいいのでしょうか?

689
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 23:26:53
ふーむ

690
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 23:27:00
xとyをzとzバーで表して与式に代入すれば嫌でもそうなる

691
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/11 23:35:09
二つの複素数z1とz2において、|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2)は幾何学的にはなにを表しているのでしょうか
コメント1件

692
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 23:40:37
よく見たら中線定理っぽいですね

693
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/11 23:50:30
>691
高校生のための数学の質問スレPART333
マルチしてんじゃねえよと

694
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/12 01:22:34
質問いいでしょうか?
大学生です。積分の問題です。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3083285.jpg.html
ここまで計算したのですが、
∞と0をどう代入してどう値を出せばいいのか分かりません。
どなたかよろしくお願いします。
コメント1件

695
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 01:25:17
そのうpろだはこうやって貼ろうな
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3083285.jpg

コメント1件

696
ゲッパリラ[]   投稿日:2012/06/12 01:28:07
0=0.000...1
0*∞=0.000...1*∞
0=1

697
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/12 01:37:36
>695
画像貼るの初めてだったので・・・
ご指摘ありがとうございます。

698
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/12 02:07:34
[698]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

699
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 02:10:28
>650
面白い問題ですが, どこで見つけた問題なんですか? 割と気になります.

解いてみたら, 解の一つを見つけるのには, 絞る事は出来ても, 確定出来る感じでは行けなさそうですね.
12/41が一番絶対値が小さい解じゃないでしょうか.
その次は3344161/1494696だと思うので, 手で一つ解を見つけるには, ある程度まで絞り込んで, 12/41 を見つけるしか無さそうな感じがします..
コメント1件

700
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 06:18:59
>659

ε>0 に対して N = Max{e, [(1+ε)/ε]^2} とおく。

log(1+ε) = -log{1 -ε/(1+ε)} ≧ ε/(1+ε) = 1/√N,

x≧e で x^(1/x) は単調減少。

x ≧ N ならば
 x^(1/x) ≦ N^(1/N)
 = (√N)^(2/N)
 = {(√N)^(1/√N)}^(2/√N)
 ≦ {e^(1/e)}^(2/√N)
 ≦ {e^(1/e)}^{2log(1+ε)}
 = exp{(2/e)log(1+ε)}
 = (1+ε)^(2/e)
 ≦ 1+ε,

∴ lim[x→∞] x^(1/x) = 1,
コメント1件

701
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/12 11:01:27
[問題]

Gが有限群かつ可解群⇒G=G_0⊃G_1⊃...⊃{1}のような列で
各G_(i-1)/G_iが素数位数の巡回群であるものがある。

[問題終]

お願いします。
どうしても分かりません。
教えてください。
コメント3件

702
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 11:43:49
>694
第2項は収束しません

703
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 11:44:41
>701
おれもわかんねーや

704
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 11:47:20
>700
問題は俺が解いたと悦に入り

ボケ

705
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/12 11:55:48
[705]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

706
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 12:09:34
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3pTRBgw.jpg

これの解き方が皆目検討つきません。
どなたかよろしくお願いします。
コメント1件

707
701[sage]   投稿日:2012/06/12 12:18:29
googleで検索したら単位元しか部分群を持たなければ
素数位数の巡回群らしいです。
G_(i-1)/G_iが単位元しか部分群を持たないものがあるを
証明すればいいと思うのでお願いします。
コメント1件

708
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 12:38:12
>706
左辺はx=0からx=nまでのf(x)=√xの積分
右辺は{k-(k-1)}×√kという幅が1で高さが√kの短冊の面積をk=1からk=nまで足し合わせたもの
k-1≦x<kにおいて√x<√kだから、
k-1≦x<kにおける√xの積分値はk-1≦x<kにおける√kの積分値より小さい
グラフ描いたら一瞬で分かる

709
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 13:01:17
前スレ>399
A,B,C,D,E,F,G,Hのカードが出た回数をそれぞれ、a,b,c,d,e,f,g,hとし
A,B,C,D,E,Fのカードが出る確率をx=1/140、G,Hのカードが出る確率をy=1/280
はずれのカードが出る確率をz=19/20とする
n回目までABCDEFのカードが5種類、GHのカードが2種類出る確率をa(n)とすると
a(n)=Σ[a,b,c,d,e,g,h>=1,a+b+c+d+e+g+h<=n](6*n!/(a!*b!*c!*d!*e!*g!*h!*(n-a-b-c-d-e-g-h)!)*x^a*x^b*x^c*x^d*x^e*y^g*y^h*z^(n-a-b-c-d-e-g-h))
n回目までABCDEFのカードが6種類、GHのカードが1種類出る確率をb(n)とすると
b(n)=Σ[a,b,c,d,e,f,g>=1,a+b+c+d+e+f+g<=n](2*n!/(a!*b!*c!*d!*e!*f!*g!*(n-a-b-c-d-e-f-g)!)*x^a*x^b*x^c*x^d*x^e*x^f*y^g*z^(n-a-b-c-d-e-f-g))
確率p(n)は
p(n)=x*a(n-1)+y*b(n-1)
期待値は
lim[n→∞]Σ[k=8,n]p(k)*k
コメント1件

710
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 14:00:56
>701
可解群はG_(i-1)/G_iがアーベル群にできる。
アーベル群の基本定理からG_(i-1)/G_iを素数べき位数の巡回群に分解できる。
素数べき位数の巡回群は素数位数の巡回群に分解できる。
コメント3件

711
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 14:27:24
>710
詳しくお願いします。

712
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 14:31:00
もうだめだ…全然解けない…
誰か助けてください('A`)

一定の速さである距離を航海する船がある。もし速さを1時間に2海里ずつ増せば4時間早く到着し
また2海里ずつ減らすと6時間遅れて到着する
この船の毎時の速度とこの航路の距離を求めよ
コメント1件

713
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 14:46:53
全然解けないって、どこまでやってどこで詰まったんだ?
解けないというだけじゃ助けようがないぞ
コメント2件

714
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 14:51:39
速度をV〔海里/h〕、到着するのにかかる時間をH+t〔時〕 (H:正の整数、0≦t<1)とおけばいけそうじゃね?
知らんけど

715
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 14:53:03
>712
(距離)=(1/2)×(加速度)×(時間)^2+(初速度)×(時間)


目的地までの距離をD[海里]、初速度をV[海里/時]、加速しなかった場合の到達時間をT[時間]とすると、
D = VT

一時間辺り2海里づつ加速した場合は
D = (1/2)*2*(T-4)^2+V*(T-4)

一時間辺り2海里づつ減速した場合は
D = (1/2)*(-2)*(T+6)^2+V(T+4)

あとはこれを解く

716
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 14:56:17
>713
距離をp、速度をx、速度がxのときの時間をyとして方程式を作ると、未知数が3つなのに方程式が2つしかなくて解けないようだった
だから距離を1と仮定して解こうと思ったんだけど、なんか途中で割りきれなくなってしまいました
コメント1件

717
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 14:58:11
> 一時間辺り2海里づつ加速した場合は
> D = (1/2)*2*(T-4)^2+V*(T-4)
それは
一時間辺り、一時間辺り2海里づつ加速した場合
じゃないのか?

718
701[sage]   投稿日:2012/06/12 14:58:33
googleで調べたら可解群の極大正規部分群による商群は素数位数の巡回群であるってかいてあったから。
正規部分群は可解群だからGの極大正規部分群をH、Hの極大正規部分群をIとすると
G⊃H⊃Iってなるであってますか?
あと可解群の極大正規部分による商群は素数位数の巡回群であることを
証明するるだけでいいと思いませんか?
これってどうやるんですか?
コメント2件

719
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 15:02:05
>716
速度変更なし、加速時、減速時の3つ作れないか?

720
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 15:20:03
>718
>710 がその証明になってる。
>710 のどの部分が分からんのだ?既存の定理を使ってるだけだろ?
定理の証明なら教科書読め。

721
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 15:31:32
[G,G]が可解群Gの極大正規部分群じゃないですか。
アーベルの定理だと極大位数はGより素数一個分だけ
少ない位数の群で巡回群ってことですか?
アーベルの定理は本に出てきてないので使わないでも解ける問題だと思います。
シローの定理は出ています。

722
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 15:45:45
>713-
皆さまありがとうございます
お陰さまでどこが間違っているのかわかりました。実は問題を読む段階で間違っていました。
最初から時速2海里増した状態で走るのかと勘違いしていました。お騒がせしてすみませんでした。
そこで新しく連立方程式を作りました
p/(x+2y)=y-4、p/(x-2y)=y+6、xy=p
ところがこんどはx=240(船の速度が時速240海里)になってしまいました。分母を払った後にp=xyを代入して求めました。どこが間違っているんでしょうか
コメント1件

723
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 15:50:29
> 「護衛艦」でしたらどの護衛艦も30ノット程度です。
> これくらいなら不審船に余裕に近づけます。
> 「ミサイル艇」などでしたら40ノット程度は出ます。しかし不審船相手にミサイルは撃たないと思うので不審船に接近することはまずないと思います。

724
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 16:15:24
>722
x+2yとかx-2yって何?単位を復元してみて

725
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 16:30:51
船の問題なんだがもうどこが分からないのかも分からんorz
なんでこの参考書は難しい問題に進むにつれて解説が減っていくんだよ…
コメント1件

726
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 16:35:18
すみません、そろそろ
>701
>707
>718
>732
をよろしくお願い致します。

727
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 16:40:55
連投すみません、方程式が間違ってただけでした
p/(x+2)=y-4、p/(x-2)=y+6、xy=pにしたら解決しました
一人で大騒ぎしてすみませんでした。。恥ずかしいからすぐに忘れてください。

728
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 16:58:27
>725
必要ないから。

729
701[sage]   投稿日:2012/06/12 17:51:03
シローの定理でなんとかいけました。
有難うございました。

730
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 19:40:46
  2        ?
6 4 8    20 16 36
  2        9    

左上はある規則に則って並ばべられた数字です.右の?に入る数字を求めよ.
全くわからないからちょっとみんなやってみてよ.
コメント1件

731
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 19:41:47
いやだよ

732
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 20:08:18
>730

? は 9

ある規則: 上下には同じ数が入る、あとはてきとう。

コメント1件

733
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 22:30:37
今LMS推定量について↓を読んでます。
http://web.ipac.caltech.edu/staff/fmasci/home/statistics_refs/LeastMedian...

最初の補題1(P.872右)の前で、p個の説明変数のベクトルx_iと目的変数y_iを合わせたベクトル(x_i, y_i)が含まれる(p+1)次元空間について、[n/2]個より多い観測値を含むvertical hyperplaneは存在しないと仮定しています
一方、補題1の証明(P.877右 APPENDIX)のCase Aを見ると、「少なくとも[n/2]+1個のx_iを含む(p-1)次元部分空間Vが存在する場合」とあります
(subspace of Vはsubspace Vの誤植です)
でもそんなVが存在したら、[n/2]+1個以上の(x_i, y_i)がVの基底ベクトルと(0, ... ,0, 1)で生成されるvertical hyperplaneに含まれる気がします
つまり仮定によるとこんな状況はないような気がするのですが、どうなんでしょう?

あと、この前提の妥当性(?)は何なんでしょう?
多重共線性がないという前提なんでしょうか?

734
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/12 23:58:30
E1、E2を閉集合とすると、E1∪E2、E1∩E2も閉集合となる。
証明お願いします。
コメント1件

735
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/13 00:31:29
補集合を取る

736
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/13 00:32:06
あなたのいう閉集合の定義が分からないと答えられない

737
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 00:34:55
2^n (n=1,2,....)
を10進数で表したときの数字の和をm(n)とします。
lim[n->∞]m(n)=∞であることを
示すのはどうすればいいですか?
コメント1件

738
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 00:38:18
>734
位相って言葉知ってる?
知ってるなら、位相に対してどういう定義を君は採用している?

739
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 00:52:58
>737
2^nを十進数で表した時の桁数をu(n)として
u(n)≦m(n)であることを示したうえで
lim[n->∞]u(n)=∞であることを 言うのはどうだろう?



740
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 00:55:19
あ、ダメだわ。 忘れてくれ。

741
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 02:55:44
m(n)の下k桁は少なくともnが10^k増えるごとにループする(実際はもっと少ない)
その間に上の桁はどんどんと増えていく一方なのでm(n)に上界は存在しない

742
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 03:45:36
行列の簡約化の問題です。お願いします

3 2 -8 -2 5 -1 -7
2 3 -7 -4 4 1 3
2 -1 -3 1 1 3 -2
5 -2 -8 -9 -8 1 -6
コメント1件

743
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 04:08:55
>742
1.WolframAlphaで検索する
2.RowReduce[{{3,2,-8,-2,5,-1,-7},{2,3,-7,-4,4,1,3},{2,-1,-3,1,1,3,-2},{5,-2,-8,-9,-8,1,-6}}]を突っ込む
3.結果を信仰する

744
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/13 06:23:40
[744]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

745
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 07:24:43
>699
(12/41)^2+5 って有理数の平方になるの?

746
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/13 08:08:29
41/12だねえ
(41/12)^2=1681/144, 5*144=720
(41/12)^2+5=2401/144=(49/12)^2
(41/12)^2-5=961/144=(31/12)^2


747
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/14 00:25:14
f1とf2∈EndV(線型変換全体)が対角化可能でf1×f2=f2×f1で可換であるとき
f1とf2がともに対角行列で表せるようなVの基底が存在することを示せ。
という問題なんですがf1 f2可換なので
Q^-1f1QとQ^-1f2Qがともに対角行列となる正則行列Qが存在することしか
思いつきません。
証明の方針などを教えていただきたいです。お願いします。
コメント1件

748
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/14 00:37:25
[748]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

749
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 01:24:03
>747
まず片方を対角化する。
片方が対角化された空間で2次元だけ考える。
対角行列の2要素が異なる場合はそれと可換な行列は対角行列である事を示す。
2要素が同じ場合は対角行列そのままで他方の行列を対角化可能。
すべての2次元組み合わせで同じ事をする。

750
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/14 03:11:27
すみません。高校生のための数学の質問スレPART333で質問したところ、高校数学では難しいとの指摘を受けたので、こちらで改めて質問させていただきます。

α=e^(-e)
とし、数列{a(k)}を
a(1)=α
a(n+1)=α^a(n)
で定義する。
この時
lim[n→∞]a(n)
が存在することを示し、その値を求めよ。

という元の問題ですが、収束すれば極限値は1/eとわかりましたので、極限値の存在証明をお願いします。

元スレは
高校生のための数学の質問スレPART333

から始まって、主に25,46,221,226,266,272,746,749,767,768,781,784,796,797,798
と進行しました。
a(n)は奇数番目が単調増加、偶数番目が単調減少
常に奇数番目<偶数番目
なので奇数番目と偶数番目はそれぞれ極限値を持ちますが、初期値がαより小さく0に近いとこれらの極限値が実際に一致しない場合があり、
221(226で修正あり)のように平均値の定理で示そうにも|f'(x)|<1まで言えず、なかなか簡単に示すことができません。よろしくお願いします。

751
750[]   投稿日:2012/06/14 05:34:37
すみません。旧スレで進展があったようですので、一旦こちらをストップしてあちらで話を聞いてきます。
それでもわからないようなら改めてこちらでお願いするかもしれないので、その時はよろしくお願いします。

752
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/14 11:12:18
[752]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

753
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 11:22:20

「国の借金」はデマ

日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い
財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」は1000兆円近く存在いたしますが、
「国の借金」は存在いたしません。

朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために
局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。

<違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙され続けている訳です>

数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。
  しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、
これくらいの嘘は朝飯前で御座います。

それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。
 
  実質中国の広報機関であるNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。
   
 ---そのニュース 核心は、デマだ       長文失礼いたしました。---

754
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 14:55:22
国でも政府でもどちらでも同じ。負債が1000兆円で資産が600兆円あると
言っても、その資産の内売却できるものは200兆円と言われてる。
また、資産の大半は価値がその程度あると考えられているだけでそれを
そのままその金額で売却できる訳ではない。
土地や建物などの資産からの運用益はあまり得られないが、国債からは
大量の金利が発生しそれを減らすことができないため、元本部分が増加の
一途をたどっている。

755
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/14 15:00:20
[755]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

756
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/14 16:03:06
[756]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

757
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 19:39:04
歪んだコインを投げた時、裏か表が出る確率が偏っていることを証明できるのだろうか?

758
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 19:55:25
議論の大元になる確率分布を特定するのは、数学ではなく(各分野における)統計の領分

759
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 20:01:03
証明できませんか?

760
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 20:12:30
>709 (続き)
a(n)/6=(139/140)^n-2(277/280)^n-4(69/70)^n+10(55/56)^n+5(137/140)^n-20(39/40)^n+20(271/280)^n-5(27/28)^n-10(269/280)^n+4(67/70)^n+2(267/280)^n-(19/20)^n
b(n)/2=(279/280)^n-(139/140)^n-6(277/280)^n+6(69/70)^n+15(55/56)^n-15(137/140)^n-20(39/40)^n+20(34/35)^n+15(271/280)^n-15(27/28)^n-6(269/280)^n+6(67/70)^n+(267/280)^n-(19/20)^n
E=lim[n→∞]Σ[k=8,n]p(k)*k=220487/429

761
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 20:12:31
100%ということなら無理

762
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 20:20:44
ありがとうございました

歪んでれば絶対偏りそうなのに数学的に証明できないのはなんか悔しいです(´・ω・`)ショボーン
コメント1件

763
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 21:04:36
ではオレの持論「確立は物理」をカイチンすることにしようか

764
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 21:11:03
最終兵器・大数の法則で強引に証明する手もある

765
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 22:32:30
>762
裏か表が出る確率が偏っていることを歪んだコインと定義すれば如何

766
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 22:42:16
複素関数の勉強をしているのですが、わからない問題があります。
複素積分でコーシーの積分公式を利用してとけとの問題なのですが、どうやっても
正則な関数f(x)を定義できず難儀しています。あるいはまったく異なる解法があるのでしょうか。
よろしくお願いします。

∫c cos(z)/((z+1)^2*(z-1))dz
cは0を中心とし、半径2の複素平面上の円を2π正方向に回転する積分路

コメント2件

767
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/14 22:42:51
形か歪んでても表裏が等確率のコインって作れるんじゃないかなあ

768
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:03:22
>766
z=1とz=-1のまわりでcos(z)をテイラー展開
コメント1件

769
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:04:41
表から見た形と裏から見た形が同じなら等確率になりそうだよね
例えばコインの上下を左手で、コインの左右を右手でつまんで真横に引っ張って歪ませたとしたらそのコインは歪みが対称だから出る面は同様に確からしいと思われる

770
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:10:40
金とアルミを表裏に貼り合わせたコインとかは?

771
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:12:28
>766
cの中にある極は?
コメント1件

772
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:17:35
>768
ありがとうございます。
確かにテイラー展開を利用したことはなく、今少し試みてみましたが、これまでとは
少し異なった展開を得ることができました。

しかし回答を確認したところ、-iπsin(1)となっており、この答えに導くことができませんでした。
この形へどうにか導くことはできないでしょうか。
コメント1件

773
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:26:26
>771
cの中の極(z=1,-1)で何らかの展開を試みるべきということでしょうか
コメント1件

774
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:31:16
>772
これまでどうやったのか書いて
コメント1件

775
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/14 23:32:47
[775]スレ埋め荒らしです(重複回数:78)

776
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:33:52
>773
極が分かった留数計算して終わりだろう

777
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/14 23:45:25
>774
f(z)=cos(z)/(z-1)と置いての展開
->∫c f(z)/(z+1)^2 dz= 2iπ*lim(z->-1)df(z)/dz = 2iπlim(z->-1)(-sin(z)(z-1)-cos(z))/(z-1)^2
= -iπsin(1)-1/2iπcos(1)

f(z)=cos(z)/(z+1)^2と置いての展開
->∫c f(z)/(z-1) dz = 2iπlim(z->1)f(z) = iπ/2cos(1)

f(z)=cos(z)/(z^2-1)と置いての展開
->∫c f(z)/(z+1) dz = 2iπlim(z->-1)f(z) = 2iπcos(-1)/0 = inf

いずれの場合も、そもそも関数f(z)がcの内部及び周上で正則でないのではないかとも悩んでいます。
よろしくお願いします。

778
766[sage]   投稿日:2012/06/15 00:08:04
レスくださった皆さんありがとうございました。

留数展開を利用したところ、無事に回答を得ることができました。
私の知識不足でご迷惑をおかけして、申し訳ありませんでした。

本当にありがとうございました。

779
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/15 00:44:46
ガウスのlinking numberは四次元で書くとどうなりますか?

780
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/15 00:53:30
行間がいっぱいあるな

781
780[sage]   投稿日:2012/06/15 00:55:04
定義の問題か

782
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/15 01:11:07
確立の過去問を解いているのですが、
大問1が分かりません。
解き方を教えていただけませんか?

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYvc3SBgw.jpg

783
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/15 01:28:47
yes/noで判定される話だから、ウソのウソはホントになる

正→正→正 pq
正→正→誤 p(1-q)
正→誤→正 (1-p)(1-q)
正→誤→誤 (1-p)q

784
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/15 04:40:12
4次式は2次式にできますか?

785
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/15 05:45:32
できんだろうjk
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