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ZFC48 (39)
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1
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/16 02:00:45
干されの分出公理たん萌え


2
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/16 14:01:20
こうちゃんスレかと思った

3
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/16 16:58:21
群(Gun)
体(Karada)

じゃあ環のRって何?

4
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/16 17:16:01
y=x^2

5
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/16 17:20:37
L(t)=∫[0→t]√(1+2x)dx
=∫[0→t](1+2x)^(1/2)dx
=[(1/3)(1+2x)^(3/2)]_{0}^{t}
(1/3){(1+2t)^(3/2)-1}

6
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/16 17:26:11
y=2tx-t^2

7
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/16 17:27:37
√(t+t^2)

8
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/16 17:34:42
(1/3){(1+2t)^(3/2)-1}/√(t+t^2)=X/t
∴ X=(t/3){(1+2t)^(3/2)-1}/√(t+t^2)

2t(t-X)-t^2=t^2-2tX≡Y

(t-X,Y)

9
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/17 16:35:37
e(s)=γ'(s)
n(s)=e'(s)/|e'(s)|=γ''(s)/|γ''(s)|
b(s)=e(s)×n(s)

10
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/17 16:40:32
[e'(s),n'(s),b'(s)]=[[0,-κ(s),0],[κ(s),0-τ(s)],[0,τ(s),0]][e(s),n(s),b(s)]

11
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/17 16:45:44
e'(s)=κ(s)n(s)
κ(s)=|γ''(s)|

τ(s)=<n'(s),b(s)>=-<n(s),b'(s)>

12
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/17 16:54:20
e(t)=γ'(t)/|γ'(t)|
b(t)=γ'(t)×γ''(t)/|γ'(t)×γ''(t)|
n(t)=b(t)×e(t)
=(γ'(t)×γ''(t))×γ'(t)/|(γ'(t)×γ''(t))×γ'(t)|
={<γ'(t),γ'(t)>γ''(t)-<γ'(t),γ''(t)>γ'(t)}/|<γ'(t),γ'(t)>γ''(t)-<γ'(t),γ''(t)>γ'(t)|

13
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/17 16:56:30
κ(t)=|γ'(t)×γ''(t)|/|γ'(t)|^3
τ(t)=det(γ'(t).γ''(t),γ'''(t))/|γ'(t)×γ''(t)|^2

κ(s)=|γ''(s)|
τ(s)=det(γ'(s),γ''(s),γ'''(s))/κ(s)^2

14
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/17 17:13:11
γ(s)≒γ(0)+se(0)+s^2/2 κ(0)n(0)+s^3/6 {-(κ(0))^2 e(0)+κ'(0)n(0)+κ(0)τ(0)b(0)}

15
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/17 17:23:12
γ(t)=(acost,asint,bt)

γ'(t)=(-asint,acost,b)
γ''(t)=(-acost,-asint,0)
γ'''(t)=(asint,-acost,0)

κ(t)=|γ'(t)×γ''(t)|/|γ'(t)|^3
=|(absint,-abcost,a^2)|/√(a^2+b^2)^3
=√a^2(a^2+b^2)/√(a^2+b^2)^3
=|a|/(a^2+b^2)

τ(t)=det(γ'(t),γ''(t),γ'''(t))/|γ'(t)×γ''(t)|^2
=ba^2/a^2(a^2+b^2)
=b/(a^2+b^2)

16
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/18 00:46:06
p(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]

∂p/∂u=p_u, ∂p/∂v=p_v

E=<p_u,p_u>
F=<p_u,p_v>=<p_v,p_u>
G=<p_v,p_v>

~=[[E,F][F,G]]=[[<p_u,p_u>,<p_u,p_v>][<p_u,p_v>,<p_v,p_v>]]

=<dp,dp>
=Edudu+2Fdudv+Gdvdv
=^t[du,dv]~[du,dv]

17
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 00:53:31
ν=p_u×p_v/|p_u×p_v|

=-<dp,dν>

p_u⊥ν,p_v⊥ν
∴ <p_u,ν>=<p_v,ν>=0

<p_uu,ν>+<p_u,ν_u>=0
<p_uv,ν>+<p_u.ν_v>=<p_vu,ν>+<p_v,ν_u>=0
<p_vv,ν>+<p_v,ν_v>=0

L=<p_uu,ν>=-<p_u,ν_u>
M=<p_uv,ν>=<p_vu.ν>=-<p_u,ν_v>=-<p_v,ν_u>
N=<p_vv,ν>=-<p_v,ν_v>

∴ =Ldudu+2Mdudv+Ndvdv
=^t[du,dv]~[du,dv]
(~=[[L,M],[M,N]])

18
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 00:55:50
Σ~=~^(-1)

K=detΣ~=(LN-M^2)/(EG-F^2)

H=1/2 trΣ~=(EN+GL-2FM)/2(EG-F^2)

19
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 22:01:11
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 06:04:31
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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21
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 00:49:37
位相空間E,B,Fおよび連続写像p:E→Bに対し、次の条件が成り立つとき、ξ=(E,p,B,F)をファイバー束という:
各点b∈Bに対し、bの開近傍Vと、同相写像φ:V×F→p^(-1)(V)が存在して、

pφ(b',y)=b' (b'∈V, y∈F)

がなりたつ。

22
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 00:58:54
位相空間E,B,Fおよび連続写像p:E→Bに対し、次の条件が成り立つとき、ξ=(E,p,B,F)を"ファイバーバンドル"という:

各点b∈Bに対し、bの開近傍Vと、同相写像φ:V×F→p^(-1)(V)が存在して、

pφ(b',y)=b' (b'∈V, y∈F)

がなりたつ。

E,p,B,Fをそれぞれファイバーバンドルξの"全空間"、"射影"、"底空間"、"ファイバー"という。
ファイバーバンドルξ=(E,p,B,F)において、Eが弧状連結であり、Fが離散位相をもつとき、EをB上の"被覆空間"という。
Fの濃度がm(<+∞)のとき、mを"被覆度"という。

ファイバーバンドルξ=(E,p,B,F)において、F=R^nであり、各点b∈Bに対し、p^(-1)(b)にR上のベクトル空間の構造が与えられていて、
次の条件をみたす局所座標系がとれるならば、ξ=(E,p,B)を"実n次元ベクトルバンドル"という:

各b'∈Vに対し、y∈R^nを、φ(b',y)∈p^(-1)(b')にうつす写像は、実ベクトル空間の同型写像である。

Rの代わりにCを用いることにより、"複素n次元ベクトルバンドル"が同様に定義される。
1次元ベクトルバンドルを"ラインバンドル"という。

23
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/22 17:45:03
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132人目の素数さん[]   投稿日:2012/09/09 17:37:01
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132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/10/08 08:05:36
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132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/10/14 09:15:10
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132人目の素数さん[ahokoutei@chine.co.jp]   投稿日:2012/10/24 22:50:40
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      このスレ、レス数がやや少ないので上げとくわね。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        
      |      ` -'\       ー'  人          
    |        /(l     __/  ヽ、           
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
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28
御令嬢様[age]   投稿日:2012/11/09 11:35:43
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

29
馬と鹿と豚さん[age]   投稿日:2012/11/09 18:25:34
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
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    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

30
令嬢[age]   投稿日:2012/12/21 14:12:16
2重書き込みのため表示しません 内容を確認する

31
やや[さ]   投稿日:2012/12/21 17:25:11
萩利他つ

32
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

33
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

34
あぼーん[あぼーん]   投稿日:0000/00/00 00:00:00
あぼーん

35
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2013/03/19 22:37:53
センター試験とか…

36
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/30 10:59:52
基礎の公理たんは卒業しました

37
狢 ◆yEy4lYsULH68 [age]   投稿日:2013/03/30 12:05:18
>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 :名無しさん:2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

38
132人目の素数さん[]   投稿日:2013/03/30 16:24:57
環はらんらんるー

39
132人目の素数さん[]   投稿日:2014/01/16 15:05:40
良スレ
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