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分からない問題はここに書いてね371 (807)
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分からない問題はここに書いてね431 (789) スレ作成日時:2017/08/15 22:32:08
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1
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 01:10:53
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね370
コメント1件


2
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 01:22:11
            /::::::::シ': : : : : : : : : : : : : : :'、::::::::ヽ
                 /:::::::::::::,'  : : : : : : : : : : : : :  ',::::::::::ヽ
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 ,. --z==、______l_::::::::::l  ヘ't苙ミ,`':  :'´ft苙=ミ,  l::::::::::l
'´;:;:;l´ f´: : : : : : : : : : : :`l:::::::::l   `"""´ ;  ; `"""´   l::::::::,:'
-―l ,--!_:_:_:_:_:__ト、:::::l        ,..i  i.、       l::ィ´
   lL_ノ:::::::: ハ,,ハ :::::::::::l―'、:l       ,:'、r;__;ュ.〉、     l' l  このお断りが目に入らぬか!
、  `´、!::::: ( ゚ω゚ ) : :::::::|  ,ノ:'、     /  : :   ヽ    ,l!ノ
:;\〈 ̄ソ:: /    \:::::::| /l、^、     '、_, =ニ=ニ= 、_ ,' .:  ,'´
(⌒丶((⊂  )   ノ\つ)).!/ リ、丶 ヽ  `` ー‐一 '´    /
`丶、,r‐ト:::: (_⌒ヽ :::: :::|  /:.:ヽ ヽ '、 ':、     ,:' /,イ
、   `~|:::::: ヽ ヘ } ::::_,」 /:.:.:.:.:.:\\丶、___,ノ/ ト、
 ` .ε≡Ξ ノノ `J ::: :::lト、:.:.:.:.:.:.:.:\\`'  、__, '"  ハl l
  ノ | |::: ::: :::::: :::::: :: :: :::::l lミヽ、:.:.:.:.:.:.:.\\      /::::l ト- 、、

3
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/18 06:38:15
誰が何を断ってるの?

4
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/18 12:44:05
何が分からないって、数論の何が人を魅了するのかが分からない

5
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 18:23:26
方程式 x(x+1)=(y+1)(y-1) の整数解をすべて求めよ

どうやるんでしょう?
コメント3件

6
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 18:26:18
>5
有理直線に射影すれば有理数解がすべて求まる
コメント1件

7
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 18:54:06
>5
y^2=x^2+x+1
y^2=(x-ω)(x-ω^2) ω:1の立方根

(x-ω),(x-ω^2)は互いに素なので
x-ω=a^2,x-ω^2=b^2
∴ a^2-b^2=ω^2-ω
∴ (a-b)(a+b)=ω(ω-1)

a+b=ω,a-b=ω-1
or a+b=ω-1,a-b=ω

∴ (a,b)=(ω-1/2,1/2)

∴ x=1/4+ω^2

よって整数解は存在しない
コメント2件

8
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/18 19:03:05
>7
(x,y)=(0,1)

9
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/18 19:55:34
3以上の自然数nに対して、
X^n+Y^n=Z^nを
満たすような自然数X、Y、Zは存在しない。

これを証明せよ。

10
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/18 20:04:31
>7
>(x-ω),(x-ω^2)は互いに素なので
ここおかしくないか?x-ωは整数じゃないから。

x^2+x = y^2-1
x^2+x+(1-y)=0
xについて解くと、x=(-1±√(4y^2-3))/2…
xが整数解をもつためには、4y^2-3が整数の平方である必要がある。
つまりzを整数として、4y^2-3=z^2と表せる。
4y^2-z^2=3
(2y+z)(2y-z)=3
2y+z, 2y-zはともに整数であるから、2y+z=±1, 2y-z=±3 (複合同順)または、2y+z=±3, 2y-z=±1 (複合同順)
上式を解いて、y,zの解の組み合わせは(1,-1), (1,1), (-1,-1), (-1,1)の4通りある。
これらの解を,紡綟して、解(x,y)は(0,1), (0,-1), (-1,1), (-1,-1)の4つである。
コメント1件

11
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 20:05:29
     ひ
     ね
    だ り
    れ が
  く も な
  れ か い
  な ま と
0 い っ
点 よ て

コメント1件

12
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/18 23:11:43
a+b+c+d=577300
0.95a+0.9b+0.8c+0.3d=504195
aは全体の60%以上
でabcdの値を求めよ

お願いします

13
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/18 23:14:15
わざわざ単発質問スレ立てたアホか

14
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/18 23:29:27
条件足りない

15
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 00:33:03
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0srVBgw.jpg


△ABHとHGEDの面積の差を求めよ
AJFGとBCDIは正方形
ACEGの面積は60㎠

よろしくお願いします

16
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 03:12:53
□BCEG+□ADEG-□ACEG=□HDEG-△ABH

ACをa、BCをbとでもおいて計算すればすぐ出る
コメント1件

17
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 03:26:19
>6
どうやるんでしょうか?
コメント1件

18
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 04:09:59
>17
有理点をすべて求める方法としては、射影ではないが、
曲線状の有理点(例えば(0,1))を通る傾きq/p(p,qは整数)の直線と曲線の交点を求めれば
一つは、当然ながら(0,1)で、もう一つが、曲線上の(0,-1)以外の任意の有理点を表すことになる。
(整数p,qをパラメータに使って曲線上の任意の有理点を表す、とうい意味)

コメント1件

19
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 04:18:00
>18
一つの方法として、不動直線(法線y=ax+bと方向ベクトル)に射影するような行列による代数計算を期待してたんですけど、違うみたいですね。

20
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 07:21:56
>16
どんな計算式になるんですか?

21
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 15:09:01
有理数係数の直線の、x=k切片の小数部分って、ループするんですか?
逆に、係数に無理数があれば、ループしない?
コメント2件

22
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 15:20:18
>21
すみません。書き方が悪かったです。
Lを方程式ax+by=c (a,b,c∈Q b≠0)で表される直線とする。
Lと、直線x=kの交点のy座標の小数部分をd_[k]とする。
数列{d_[k]}は、周期的か否か。
また、Lの係数が有理数で表せなかったらどうか。
ということです。
コメント1件

23
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 15:28:02
y=(√2)x^2+x+1という曲線上の有理点(0,1)を通る傾き2/1の直線y=2x+1と、曲線の交点を求めれば
一つは、当然ながら(0,1)で、もう一つは、(√2,2√2)となり有理点とならない件についてコメント下さい
コメント2件

24
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 15:40:49
>22
y = ax + b (a, b∈Q)

ak + bの小数部分 = aj + bの小数部分
<=>
ak の小数部分 = aj の小数部分

であって, a=m/n(m, n ∈ Z)とすると,
a*n の小数部分 = 0
よって,
a(k+n) の小数部分 = (ak + an)の小数部分
= (akの小数部分+anの小数部分)の小数部分
=akの小数部分
で, n周期である.

逆に,
akの小数部分 = ajの小数部分
の時, a(j-k) ∈ Zとなり, j-k ∈ Zだから, a∈Q.

25
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 15:44:44
>23
そりゃそうだろ

26
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 16:22:44
確率変数x の密度関数がf(x)=a+bx2,0≦x≦1 のとき、E(x)=2/3 となるa,b の値は?

27
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 17:18:22
>21で思ったんだが、じゃあ、無理数係数の直線だったら小数部分は[0,1)で稠密?
コメント1件

28
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 17:26:43
数字の集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}の元を有限個並べたものの集合をXとする
無理数の小数部分には、Xの任意の元がふくまれるか?
コメント2件

29
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 17:29:43
>28
ふくまれない
0.101001000100001000001…
(0をi個のあとに1、そのあとに0をi+1個)
も無理数だが、0,1以外はどの桁にも現れない

30
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 17:31:02
>27
<x>をxの小数部分とする.
任意のxと任意のnに対して,
<0*a>, <1*a>, ..., <n*a>
のn+1個の数を考えると, 鳩ノ巣原理から, 差が1/n未満になる<ia>と<ja>が(<ia> > <ja>)が存在する.
この時, <(i-j)a>は1/n未満.
これをk倍していくと, <k<(i-j)a>> = <k(i-j)a>であるから,
<k(i-j)a> <= x < <k(i-j)a>+1/n みたいな所がある.
よって, |x - <ta>| < 1/nになるようなtが存在する.

とかかな.
コメント1件

31
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 17:34:23
>28
じゃあ、いかなる数字の並びも小数部分にふくむ無理数は、無理数のなか、あるいは実数のなかでどのくらいあるの?

稠密?
コメント1件

32
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 17:37:18
>30
お前頭いいな

33
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 17:47:03
>31
そりゃ稠密性はあるんじゃね?
任意の実数xに対して, xのn桁目以降をチャンパーノウン定数みたいにすれば, めっちゃ近くて, いかなる数字の並びも小数部分に含む無理数が作れる.
濃度はよくわからんけど, どうなんだろう…

34
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 18:03:12
[34]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

35
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 18:34:23
http://www.nitech.ac.jp/examination/test/files/24km-sugaku.pdf
名工大、H24後期

問1(1)がわかりません!
おねがいします
コメント1件

36
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 18:48:16
とりあえず微分しろ

37
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 18:54:15
>35
そのまま微分する気がないなら
cosθについての関数とみるか
対数とってから微分
大してラクにはならんけど

38
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 19:08:20
cos(2x)でまとまる気がする

39
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 20:09:19
>23
有理点とx、y座標が有理数である点の違いだな。

40
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 20:13:31
もしかしたら凄く馬鹿なことを尋ねるかもしれませんが…
そもそも方程式の整数解や有理数解を調べる目的ってなんですか?
コメント4件

41
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 20:18:00
>40
知的好奇心をみたすため

42
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 20:20:49
>40
極めて単純かつ自然でありながら一般的性質に未知のものが多い対象に
「宇宙の真理が隠されている」などと強弁するカルト集団の利権を維持するため

43
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 20:28:22
>40
ガウスに聞けよ

44
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 20:38:21
>40
おまえ
自分の人生の目的はなんですかって聞かれて
即答できんのかよ

数学は人生なんだよ

45
sage[]   投稿日:2012/06/19 21:06:16
1個のさいころを3回投げる。1回目に出る目をa1 , 2回目に出る目をa2 , 3回目に
出る目をa3とし, 整数n を, n = (a1−a2 )(a2−a3 )( a3−a1 )と定める。
(1) n = 0である確率を求めよ。
(2) lnl = 30である確率を求めよ。

46
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 21:12:42
上ミスです。すみません。
高校生質問スレでお願い致します。

47
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 21:17:12
(1)1-6*5*4/6^3=4/9
(2)3!/6^3=1/36

48
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2012/06/19 21:26:08

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ!!!!!!!!1

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああ!!!!!!!!!!

 明日、お前たちを、ブッ殺してやっから、覚悟しとけ!!!!!!!!!!!!!!

49
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 21:34:44
[49]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

50
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/19 21:44:05
[50]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

51
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/19 23:03:54

52
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/20 17:02:44
例えば、
1+2+3+4+5+....
というように数字を順番に足していく事を『階乗』みたいな数学用語的にはなんていうのでしょうか?
また『n!』みたいな計算時の省略記号みたいなものはありますか?

53
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/20 17:08:02
ないよ

54
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/20 18:31:10
大抵はΣでコトが足りるからなぁ
そういう用語と記号がどーーーしても欲しけりゃあ
自分で作って自分で広めればいい

ガンバってね!

55
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/20 19:04:12
1からならn番目の三角数。T_n表記が多い気はするけど標準かどうかは微妙。

56
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/20 21:30:23
[56]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

57
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/20 22:37:21
[57]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

58
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/20 22:56:03
「X,Y:集合、f:X→Y とする。
Z⊆Yに対してf^-1(z)={x∈X:f(X)∈Z}と定める。
このとき、A,B⊆Yならばf^-1(A∩B)=f^-1(A)∩f^-1(B)となることを示せ。」
どなたか証明の方解答いただきたいです。
宜しくお願いします。
コメント1件

59
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/20 23:01:03
>58
二つの集合が等しいことを示すには、
それぞれが他方を部分集合として含んでいることを示せばよい。
すなわち、
x∈f^-1(A∩B) ならば x∈f^-1(A)∩f^-1(B) であり、かつ
x∈f^-1(A)∩f^-1(B) ならば x∈f^-1(A∩B) である。
を示す。

60
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/20 23:59:04
x∈f^-1(A) ⇔ f(x)∈A

61
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 09:01:18
関数の変数変換とか合成関数と
汎関数の違いってありますか?
コメント1件

62
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 09:54:57
>61
汎関数は、普通関数を数値にマッピングする写像のことを指す。
大抵は根底に物理的な背景があり、エネルギー汎関数と呼ばれたり
作用と呼ばれたりする。物理的な背景を持つ汎関数、そしてその類似物は
関数に対する極値条件を表すために使われることが多い。

変数変換は、関数の定義域を多様体あるいはその一つのチャートとみたとき
座標関数を変更する事を意味する。

合成関数は、単に定義域と値域がまっちした複数の関数から
新たに関数を生成する手続きを指す。変数変換を表す手段として
合成関数が使われることはあるが、合成関数が全て変数変換なわけではない。
コメント2件

63
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 10:04:32
うんち

64
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 10:06:59
>62
ありがとうございます。
とりあえず汎関数の微分は合成関数の微分と同じですよね?
意味的には違うけれど内容は同じということですよね。
コメント2件

65
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 11:42:25
>62
ナイス誤誘導

66
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 12:59:53
>64
何をもって同じと言ってるんだ?

67
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 13:10:33
教科書を持っていないのか?
「それらの違いがわからない」などということが理解不能

68
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 14:02:49
内側の関数を特定しないこと以外の違いは同じといってますよ。
定積分と不定積分みたいな関係じゃないですか?
コメント1件

69
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 14:49:14
???????????????????????????????????????????????????????????

70
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 18:57:12
Xを自己稠密で全順序集合かつ最小元を持たないものとし、Xの切断全体の集合をC(X)とする。Xの任意の元aに対してS(a)={x∈X;x<a}を対応させる写像をSとおく。

「SによってXをC(X)の部分集合とみなす」←こいつの意味が分からないです

71
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 18:59:30
Sは埋め込み(単射準同型)

72
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 19:06:23
>68
言うだけ無駄だという事は良く分かった

73
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 19:19:02
問題じゃないんですけど、それでも質問は可能ですか?
コメント1件

74
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 19:19:34
えっちな質問はダメですよ

75
あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]   投稿日:2012/06/21 19:33:24

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ!!!!!!!

 ニート・無職・無能の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ!!!!!!

 ブッ殺してやっから、覚悟しとけ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

76
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 19:42:56
[76]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

77
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 19:44:57
>73
質問したい君にとっては問題だ

78
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 20:01:46
[78]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

79
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 20:21:36
確率統計の初歩の部分で、今使っている参考書に書いてある部分がわかりません
使用参考書 数理統計学 基礎から学ぶデータ解析 鈴木武 山田作太郎

まず自分なりにですが理解できた所まで書きます

標本空間Ω→Ωの要素=標本点
事象Aがおこる=Ωの部分集合Aに含まれる標本点が起こる
Ωの部分集合(Ai:i=1,2,・・)の全体=集合族P(Ω)(set of set)

そしてわからない部分が
1、確率の定義される事象全体(ドイツ大文字A)とは?
2、(ドA)は常にP(Ω)とは限らない
上記の二点が全く分かりません。どなたか教えてください。

コメント2件

80
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 21:00:03
微分法を応用して次の極限値を求めよ

lim x→1 (1/logx-x/x-1)

これって、∞‐∞型の不定形ですよね?
もしそうならこれを∞/∞型に持っていくと思うんですけど
どのようにして∞/∞型にもっていくのかわかりません。

どなたか教えてください。
コメント1件

81
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 21:06:44
(x-1-xlogx)/(x-1)logx

82
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 21:09:17
<<81
あっ、そっか簡単ですねwwwww
あとはこれをド・ロピタルの法則を使えばいいんですね?

83
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 21:10:55
×あっ、そっか簡単ですねwwwww
○そっか、くそ簡単ですねwwwww

84
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 21:13:30
lim x→1 (1/logx-x/(x-1))
コメント1件

85
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 21:14:38
>84
lim [x→1] (1/logx-x/(x-1))

86
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 21:20:33
iを1<=i<=mを満たす整数とし、m枚の当たりカードXiがあるトレーディングカードを考える。
当たりカードXiを引く確率をx、引いた枚数をxiとし
n回引いたときにm種類の当たりカードを全て引く確率p(n)と全てを引くまでの回数の期待値を求めよ。

外れのカードを引く確率をyとすると
y=1-mx
n回目まで当たりのカードがm-1種類出る確率をq(n)とすると
q(n)=m*Σ[xi>=1,Σxi<=n]n!/((Πxi)*(n-Σxi)!)*x^(Σxi)*y^(n-Σxi)
=m*Σ[j=0,m-1](-1)^j*C[m-1,j]((m-1-j)x+y)^n
確率p(n)は
p(n)=x*q(n-1)
=x*m*Σ[j=0,m-1](-1)^j*C[m-1,j]((m-1-j)x+y)^(n-1)
=mx*Σ[j=0,m-1](-1)^j*C[m-1,j]((m-1-j)x+y)^(n-1)
期待値は
lim[n→∞]Σ[k=m,n]p(k)*k
=mx*lim[n→∞]Σ[k=m,n]Σ[j=0,m-1](-1)^j*C[m-1,j]((m-1-j)x+y)^(k-1)*k

この計算が分かりません。
コメント1件

87
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 21:45:03
この数列の総和を簡単に求める方法ってあります?

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,4,6,9,19
コメント1件

88
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 22:02:45
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+3+3+4+6+9+19

89
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 22:21:53
大学一年です。
極限値lim[x→0]{(1+x)^(1/x)-e}/xを求めよ。という問題でロピタルの定理を使おうとしましたがうまくいきません。
まず分子、分母をそれぞれ1階微分するとlim[x→0]{x-(1+x)log(1+x)}{(1+x)^(1/x)}/(x^2)(1+x)となります
これではまだ求まらないのでもう1階微分しましたが、分母にx^2が残るのでどうにもなりません。
計算間違いでしょうか?もしくは他に解法があるのでしょうか。
教えてください。よろしくお願いします。
コメント2件

90
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 22:23:46
分母の微分はあってるか?
コメント1件

91
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 22:25:34
[91]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

92
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 22:26:39
大抵の微積の教科書にロピタルの定理が載っているというのは不思議だ

93
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 22:33:48
>90
すいません、確認するので待ってください。

94
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 22:36:19
おいおいおい

95
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 22:38:26
>79ですが
自分なりに考えた解釈は理論上取りうることが可能な部分集合すべて
と結論付けました。
どなたか間違っていたらご指摘ください
コメント1件

96
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 22:39:10
[96]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

97
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 22:41:37
>79
Ωが可算集合なら部分集合全部に確率を与えてもかまわないが、
Ωが実数のような連続体だと部分集合全部に意味のある確率を定義するのが不可能になる。
そのため、一部の部分集合だけに確率を定義する。
それがドA。ボレル集合とかσ加法族とか呼ばれる。
コメント2件

98
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 22:43:33
>89の続きで、(分子)={x-(1+x)log(1+x)}{(1+x)^(1/x)}、(分母)=(x^2)(1+x)をそれぞれ1階微分すると
d/dx(分子)=[-log(1+x)+([{x-(1+x)log(1+x)}^2]^2)/(x^2)(1+x)]) * {(1+x)^(1/x)}
d/dx(分母)=x(2+3x)
となり、分数の分母が0になるのでできないんです。
コメント1件

99
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 22:44:43
[99]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

100
仙石19[原君大丈夫]   投稿日:2012/06/21 22:45:47
-e/2


101
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 22:47:34
>98
もっかいロピタルの定理使っちゃいなよ
コメント1件

102
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 23:04:15
>97
どうもありがとうございます。

つまり(ドA)は理論上取りうることが可能な部分集合(任意の事象A)全てを表わしている。
そしてそれらが
1、Ω∊ドA
2、A∊ドAならばA補∊ドA
3、A1,A2,A3・・・・「有限or可算無限個)∊ドAならば∪Ai(i=1→∞)∊ドA
上記3つの条件を満たすときドAをσー加法族と呼び
任意のΩの部分集合に意味のある確率を定めることができる。
でよろしいですか?
コメント2件

103
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 23:16:17
>101
馬鹿はほっといて

ロピタルの定理を1000回書け

104
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/21 23:22:03
4751をこの順に並べ、四則演算記号を使って10になるようにしてください
コメント1件

105
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 23:23:21
クイズおたか

106
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/21 23:30:54
>104
4/(7/5-1) = 10
コメント1件

107
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 00:02:46
>106
正解
よくわかったな
コメント1件

108
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 00:11:35
プログラミングで1秒くらいで出ないかそういうの
PCあってやれなきゃアホだろ
数学板にくるなよ、おバカちゃん

コメント1件

109
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 00:15:40
>107
分からない問題じゃねーのかよ・・・
>108 の言うとおりで昔作ったソルバだよ

110
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 00:19:31
>102
だ〜か〜ら〜、任意の部分集合には確率を定義できないと言ってるだろ

111
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 00:22:52
任意の「事象」だろ
直感的表現のために循環定義を敢えて用いていること以外、何も間違っていないぞ

112
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 00:26:31
>102
確率論のまともな本を読め
伊藤、西尾、舟木

113
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 00:46:34
http://imepic.jp/20120622/024390
テイラー展開のところで分からない記号があります
真ん中のmax1≦x≦1.2|f^(n)(x)|やmax1≦x≦1.2 x^(1/2-n)とはどういう意味ですか?教えてください
コメント2件

114
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 00:54:42
>113
途中からだからようわからん
テーラー展開の定理の余項と見比べたら
コメント1件

115
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 01:05:08
>114
分かれよ
腹立つ
コメント1件

116
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 01:06:02
>115
いやだよ
コメント1件

117
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 01:10:15
>116
お願いします(泣)

118
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 01:11:48
ないたってだーめ

119
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 03:44:29
>113
max|f^(n)(x)| (1≦x≦1.2)
は、1≦x≦1.2の条件のもとで、|f^(n)(x)|の最大値のこと。

120
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 05:00:05
[120]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

121
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 05:35:42
底面積πr^2の円柱容器に密度ρの液体を入れる
どの高さまで入れると、もっとも倒れにくくなるか

122
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 07:17:01
フーリエ級数について質問です

sin(px)・cos(px)のpの部分が教科書で
p=(n/L)πと書いてあったんですが、途中からp→kと文字を変えて
k=(2n/L)πになっていて、その説明が
「固定端の1番目のモードをあえて弦の外側まで延長すると、周期は2Lであるといえる。
この2倍の違いが、固定端の時の波数pと今の波数kの定義の2倍の違いの原因である。」
でした(教科書本文から引用)。

ここで質問なんですが、結局のところフーリエ級数展開するときはpとkのどちらを使えば良いのでしょうか?
もしかしてどちらを使っても同じ結果になるんでしょうか?
コメント2件

123
122[sage]   投稿日:2012/06/22 07:19:40
[訂正]
×sin(px)・cos(px)
○sin(px)、cos(px)

でした。
掛け算ではなく、sin(px)とcos(px)、という意味です。

124
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 07:44:56
>64
汎関数の微分が合成関数の微分を使って計算できるような例がたまたまある、という事はまあ考えられる。

しかし、一般にはそうではない。例として次の汎関数Eを考えよ:

E (f) := ∫[0, 1] (f(x))^2 dx

「汎関数Eの微分」の定義からして普通の関数に対する微分の定義そのままではいけないことがわかるし、
この汎関数の微分計算は合成関数の微分に帰着しない。

125
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 07:53:09
>95
合ってる。

素朴に考えると、Ωのすべての部分集合に確率値を割り当てることが
自然であり何も問題ないように思えるが、>97 に書いてあるように
「理論的に考えてそれは無理」だとわかってる。それが無理であることを
示すのは、えーと面倒だったとおもう。

しかし、丁度積分論で、長さや面積の定義できない集合(非可測集合、と呼ばれる)
が存在しても、普通の図形に対して長さや面積が定義できるのと全く同様にして、
「普通の」事象集合に確率値を割り当てる事ができる。確率値が定義されている
ようなΩの部分集合族として理論的に可能で(これ大事)、かつ理論的に最低限
望ましいとおもわれる性質を持つのがσ加法族。

126
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 08:01:56
>122
原文の文脈がわからないのだが、要するに[0, ∞)で定義された
片側固定端の一次元の周期Lの波は固定端0で折り返して無理やりマイナス方向に
拡張してやると(-∞、∞)で定義された自由境界の波となるが、こうみなすと周期は2L
になる

ということか?

わざわざ固定端を自由端に数学的に変形したのは恐らくそのほうが工学的に
扱いやすいからだろうから、

・計算するときは人工的に延長して自由端にしろ
・ただし、延長して得られた自由端の波の周期は元の問題の周期の二倍になっている
・だから解釈するとき注意な。ここテストに出ます。

ということなんじゃないかと推測するけど、なんの本で何を扱ったのか解らない以上
上で言ったことがどれだけ当ってるのか全く保証できん。

コメント1件

127
122[]   投稿日:2012/06/22 08:21:53
>126
"弦"なので両側固定端です。
弦の振動を対象にフーリエ級数展開する章を踏まえた説明です。
また、その箇所では
Asin(px)+Bcos(px)
のようにフーリエ級数展開できることが説明されています。
そこで初めてp→kという変化があったんです。
状況説明不足ですみません。

本のタイトルは
「裳華房テキストシリーズー物理学 振動・波動 小形正男著」です。
まえがきに「本シリーズでは原則的に大学理工系の学生を対象とした」
と書いてありました。

128
127[]   投稿日:2012/06/22 08:28:13
何か勘違いしてました。
弦でも自由端の場合だってありますよね。
すみません。。。
両側固定端というのは間違いないです。

129
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 08:58:12
[129]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

130
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 09:46:22
本当に間違いないかそのクソ頭で100ペン確認しろよアホ

131
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 10:12:23
理解力と同時に「無理解力」というか「自分がわかってない事を
ちゃんと説明する能力」ってのも大事なんだなぁ。


132
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 10:21:44
ムリだろな
そっちの方の説明が5倍くらい難しい

133
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 10:24:51
[133]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

134
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 11:48:03
>122
数学の問題じゃねーな、物理板で聞けば

135
134[sage]   投稿日:2012/06/22 11:52:37
補足
p空間で奇数のモードが消えることがいえればよさそうだが

136
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 12:02:48
∬(x^2+y^2)^(5/2)dxdy
D={(x,y)|(x-1)^2+y^2≦1,-x/2≦y≦√3x}
という問題で、極座標変換をしようと思いました
(x-1)^2+y^2≦1より0≦r≦2cosθは出せましたが、
-x/2≦y≦√3xからθの範囲はどのように出せばいいのでしょうか?
コメント2件

137
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 13:16:24
ポアソン方程式 -Δu = f を2次元で解こうとしたとき,x, yの境界条件がNeumann条件で与えられた場合uに定数を加えても解が変わらないので不定になると思うのですが,
境界条件の片方を周期境界で与えた場合も同様に不定になるのでしょうか.

138
イナ ◆/7jUdUKiSM [sage]   投稿日:2012/06/22 13:55:27
>136
図描けばいいんじゃない?

グラフ。

xの範囲とyの範囲で切ってθの範囲も出るような気がするけど(θ_Θ)

139
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 14:26:25
以下を満たすアルゴリズムを教えてください。

入力: 2つの複素係数有理関数 f, g
出力: f, g を因数分解したときの指数の組のリスト [(u_i, v_i) : 0 ≦ i < r]

すなわち
f(z) = Π(z - α_i)^u_i
g(z) = Π(z - α_i)^v_i
α_i たちはすべて異なる
u_i と v_i は同時には0とならない整数

制約: αたちを直接に求めることはない

これが可能であるとだけ書かれていた文献には
"For what follows we don't need α's but only u's and v's.
These exponents can be computed using symbolic algorithms, such as Euclidian algorithms,
and no field extensions or floating pointing computations are needed to find the integers u and v."
とあります。

コメント3件

140
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 16:52:57
>139
有理関数にそんなことができるとは知らないなー
整関数なら微分と互除法で出来るだろうが
コメント1件

141
KingGold ◆3waIkAJWrg []   投稿日:2012/06/22 18:48:19
Re:>87 和の定義により計算する.

142
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/06/22 18:49:20
人への念の盗み見による介入を阻め。

143
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 18:54:48
>11

144
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 19:17:41
>139-140
有理関数でも分母分子で互除法と割り算と微分使えばある程度行けるんじゃないのかな
f(x)=f1(x)/f2(x)
g(x)=g1(x)/g2(x)
として, f1とf2, g1とg2にgcd使って割っておいて,
f1とg1のgcd→fにもgにも正の冪で含まれてる
f1とg2のgcd→fには正, gには負の冪で含まれてる
それぞれ何回含まれてるかは, 割り算していけば分かる.
但し, そのgcdが何次式になるか分からんので, その根が何通りかとかは微分使って調べる必要があるんだろうけど.
コメント1件

145
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 20:05:49
小学年生の宿題です。

「もし田中さんが3歳若かったら、田中さんの年齢は野村さんの年齢の
3倍になります。3年後には野村さんの年齢は田中さんの現在の年齢の
半分になります。6年後には野村さんの年齢は現在の田中さんの4分の3
になります。
さて、2人の年齢はいくつでしょう?」

すみません。小学生にわかるように教えてください。
コメント1件

146
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 20:22:59
それぞれの年齢をt,nと置く

a) もし田中さんが3歳若かったら、田中さんの年齢は野村さんの年齢の3倍になります。
b) 3年後には野村さんの年齢は田中さんの現在の年齢の半分になります。
c) 6年後には野村さんの年齢は現在の田中さんの4分の3になります。

以上を式に表せば
t-3 = 3*n
3+n = (1/2) * t
6+n = (3/4) * t
になる

若い・3年後を+-でどう扱うか、
あるいは どちらを倍にしたり3/4にするのかがあやしいところなので
文章題はそこら辺に注意

コメント1件

147
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 21:09:36

148
極限の話です[]   投稿日:2012/06/22 21:12:26
x→+0 lim(1+x)^1/x=eに収束する(という定義)ですが x→∞ のときは1に収束する であっていますか

149
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 21:14:49
[149]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

150
1を読みましょう[sage]   投稿日:2012/06/22 21:15:34
lim[x->∞](1+x)^1/x=1
コメント1件

151
といってるはなから[sage]   投稿日:2012/06/22 21:16:29
lim[x->∞](1+x)^(1/x)=1
コメント1件

152
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 21:16:37
[152]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

153
極限の話です[sage]   投稿日:2012/06/22 21:28:47
>150 >151
すみません
高校の先生に(高校の範囲の知識で)証明しろと言われた物で…

154
150[sage]   投稿日:2012/06/22 21:36:40
・対数をとる
・対数ととった式の極限を求める
微積分の範囲
コメント1件

155
極限の話です[sage]   投稿日:2012/06/22 21:38:48
>154
ありがとうございます
先生はさみうちの原理(極限)で解けると言ってました

156
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 21:40:29
そりゃどんな極限だって挟みうちの形にできるけどね…

157
150[sage]   投稿日:2012/06/22 21:46:23
うんだうんだ

158
150[sage]   投稿日:2012/06/22 23:18:42
等式の代数、不等式の解析、deepだろー

159
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/22 23:35:51
n次複素正方行列Aの固有値λが代数的に単純である
の定義は何ですか

160
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/22 23:43:50
なんですか?

161
139[sage]   投稿日:2012/06/22 23:52:58
>140 >144
そうでした微分でした! 分母ごと・分子ごとに、微分して最大公約数をとったときに次数がどうなるかとか見ればいけますね。

コメント1件

162
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 00:05:12
[162]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

163
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 00:05:59

164
163[sage]   投稿日:2012/06/23 00:07:17
誤書きこ

165
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 06:34:10
>86
×q(n)=m*Σ[xi>=1,Σxi<=n]n!/((Πxi)*(n-Σxi)!)*x^(Σxi)*y^(n-Σxi)
○q(n)=m*Σ[xi>=1,Σxi<=n]n!/((Πxi!)*(n-Σxi)!)*x^(Σxi)*y^(n-Σxi)

166
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 06:46:38
>146
>147
ありがとうございました。

167
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 10:58:40
どうして具体的に計算しなくても存在性が分かるのですか?
コメント3件

168
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 11:24:03
選択公理のことを指しているのか?

169
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 11:28:22
述語論理の時点で既に「具体的な対象は書けないけど存在はしてる」例がある

170
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 12:11:45
その例とは?

171
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 12:13:27
具体的に計算ってどういうことだろうね
たとえば、√2は実数だが、これはひとつの表記にすぎない
小数表記しか認めない世界だったら、いつまでたっても「計算」はできない

172
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 12:16:24
選択厨と公理厨は専スレでやれ

173
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 12:23:29
>5

x>0 ならば
 x^2 < x(x+1) +1 < (x+1)^2,
 ∴ x^2 +x +1 ≠ 平方数

x<-1 ならば
 x^2 > x(x+1) +1 > (x+1)^2,
 ∴ x^2 +x +1 ≠ 平方数

よって、(x,y) = (0,±1) (-1,±1) に限る。 >10

>80
 x-1 = h とおく。

 log(1+h) = ∫[0,h] 1/(1+t) dt
      = ∫[0,h] {1 -t +(t^2)/(1+t)} dt
      = h -(1/2)h^2 + O(h^3),

 1/log(1+h) = (1/h){1 +(1/2)h +O(h^2)}
       = 1/h + 1/2 + O(h),

 1/log(1+h) - (1+h)/h = -1/2 + O(h) → -1/2, (h→0)

>89
 log(1+x) = ∫[0,x] 1/(1+t) dt
      = ∫[0,x] {1-t+(t^2)/(1+t)} dt
      = x -(1/2)x^2 + O(x^3),

 {(1+x)^(1/x) -e}/x = {e^[1 -(1/2)x +O(x^2)] - e}/x
      = e{e^[-(1/2)x +O(x^2)] - 1}/x
     → e{-1/2}, (x→0)

174
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 12:44:52
質問>167の詳細が未だによくわからん

175
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 12:58:00
実数のコーシー完備性に由来する定理とかじゃね

176
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 13:04:05
>167
> どうして具体的に計算しなくても存在性が分かるのですか?
なにかしら存在を保証する公理から出発するからじゃねえの。

177
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 13:04:41
上限の存在とか中間値の定理とか平均値の定理とか

178
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 13:56:37
>167なんて本人も何聞いてるのか分からんのだろ

179
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 14:03:24
>136

 -√(1/5) ≦ sinθ ≦ √(3/4),
 ∫[0, 2cosθ] r^6 dr = (1/7)(2cosθ)^7
  = (128/7)(1 -s^2)^3 (ds/dθ)
  = (128/7)(1 -3s^2 +3s^4 -s^6) (ds/dθ),

 ∬_D r^6 dr dθ = {(2^7)/7}∫[-1/√5, (1/2)√3] (1 -3s^2 +3s^4 -s^6) ds
         = {(2^7)/7} [ s -s^3 +(3/5)s^5 -(1/7)s^7 ](s=-√(1/5), √(3/4))
         = {(2^7)/245} [ 35s -35s^3 +21s^5 -5s^7 ](s=-√(1/5), √(3/4))
         = (1/245) [ 1181(√3) - {-18432/(5√5)} ]
         = 15.0782049069

180
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 14:19:27
n次複素正方行列Aの固有値λが「代数的に単純」である
の定義は何ですか

181
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 15:26:30
一般に固有値が単純とはその固有値の多重度が1であることをいう
コメント1件

182
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 15:29:17
ありがとうございます

183
181[sage]   投稿日:2012/06/23 15:45:01
>181
主語は作用素(行列)

184
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 17:10:34
2点A(6,2),B(0,4)から等距離にあるx軸上の点をC(p,0)とするとき、pの値を求めよ

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY5pnbBgw.jpg

意味がわかりませんお願いします
コメント2件

185
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 17:18:57
[185]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

186
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 17:19:42
>184
意味が解らないって, その図書けるなら意味は分かってるんじゃないのか.
コメント1件

187
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 17:42:46
>186
図は描けるけど解き方がさっぱり…
コメント1件

188
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 17:52:26
距離の定義を述べよ

189
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 18:04:33

二つの物・場所などの空間的な離れ方の大きさ。へだたり。

190
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 18:13:15
距離関数dとすると下のをみたっしうのが云々
(数式略

191
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 18:13:56
>184
ABの垂直二等分線とx軸の交点を求めれば良い。

192
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 18:18:27
>187
この図から見た感じで答えは出ちゃうけれど, 普通に解くなら,
・AとCの距離は√((6-p)^2 + (2-0)^2)
・BとCの距離は√((0-p)^2 + (4-0)^2)
これが等しければよいので,
√(40 - 12p + p^2) = √(p^2 + 16)
√外して, 整理すると
12p = 24
よってp=2
とかかなぁ.

193
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 18:25:18
方程式を立てるという発想がないんだろうな
与えられた方程式を解く練習はしてるのかもしれないが

194
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 18:34:04
やっと分かりました!ありがとうございます!!

195
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 18:52:40
三角関数でarctan(x)=arcsin(X)/arccos(x)はどうして成り立たないのでしょうか?
コメント1件

196
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 18:53:40
さあ

197
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 18:54:33
arcsin(X)/arccos(x) を新たに NewArcTan(x) とかに定義し直して
いろいろ考えてみりゃあいいんじゃねーの
Welldefinedかどうかあたりを
扱いやすいかも

198
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 19:06:18
たぶん定義域が違う所になにかあると思うんですが・・

199
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 19:07:34
思うんだったら小一時間考えてみろよ

200
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 19:10:22
fの逆関数÷gの逆関数 ≠ f÷gの逆関数

これのどこがそんなに不思議なんだろう

201
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 19:43:31
[201]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

202
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/23 20:04:57
[202]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

203
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 20:58:41
fの逆関数÷gの逆関数 = f÷gの逆関数

になるような体系を考えりゃあいい
でも大抵はそういうのはもう既に誰かがやってるけどな w

204
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 22:15:48
f(x)=tan^-1 xに対してf^(n) (0) を求めよ。

証明をお願い致します。
コメント1件

205
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 22:19:09
tan^-1 x

206
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 22:21:41
f(x)=tan^-1 x の微分 1/(1+x^2) をベキ級数展開→項別に積分してfを復元、復元したベキ級数の係数が求めたいf^(n) (0)

207
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 22:56:35
>204
> 証明をお願い致します。
答えと過程を教えてください

208
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 23:20:54
Σ[n=1,∞] n/2^n
ってどうやるんですか?
コメント2件

209
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 23:25:45
高校生でもできる

210
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 23:30:30
>208
等比数列の和と似たようにやる

211
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 23:30:50
>208
和をSnと置く
1/2とSnを掛ける
Snから2Snを引く
それからSnの関係式を作れる

212
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/23 23:31:55
3行目タイプミス
2Snじゃなくて(1/2)Sn

213
139[sage]   投稿日:2012/06/24 01:59:31
>139 の続きです。分母と分子とに分かれている問題は解決できました。
単独の多項式に対して因数分解の指数の組を求める方法もわかりました。
2つの多項式に対して因数分解の指数の組を求める方法が意外と難しいです。

多項式 f に対して
f[0] := f
f[i+1] := gcd(f[i], f[i]')
とし、f[i] の次数を d[i] とします。最初に 0 が現れるのを d[r] とすると
i 重根は d[r-i] - d[r-i+1] 個です。

多項式 f, g は重複度を無視すれば根が同じであるとします。(i.e. f = Π(x-α[i])^e[i]; g = Π(x-α[i])^f[i] where i の範囲が同じ; e, f > 0)
根の重複度の組
(e[0], f[0]), (e[1], f[1]), ....
を (αを求めることなしに) 求めるにはどうすればよいでしょうか。

コメント3件

214
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 02:16:23
>195
きみが逆関数と逆数をごっちゃにしてるからだろうな

215
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 03:19:39
どうして有限は難しいのですか?
有限ならつべて数えられるじゃないですか

216
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 03:22:17
数学は理性(論理)の世界ですが、人間生理学的見地から、非理性の世界が数学をより高次にするのでしょうか?

217
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 03:23:59
そうだよ
そこに気が付くなんて見所あるね

218
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 04:04:20
>213
多項式が (x-a)^n 因子を持つと微分した多項式は (x-a)^(n-1) 因子を持つ
コメント1件

219
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 07:25:32
[219]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

220
139[sage]   投稿日:2012/06/24 10:58:41
>218
単一の多項式に関してそれはわかっており、 >213 で述べた通りです。
問題は2つの多項式に関して e[i] と f[i] とを結びつけられた形で求めなければならないことです。

221
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 11:14:30
公約数計算するだけだろ

222
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 11:17:01
[222]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

223
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 11:24:11
[223]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

224
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 11:35:20
[224]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

225
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 11:44:28
>213
Rf=gcd(f, f') は f の多重度を1つづつ減らした物
Sf=f/Rf は f の多重度を1にした物
Uf=Sf/gcd(Sf,Rf) は f の単根のみ、deg(Uf)は f の単根個数
gcd(Uf, Ug) は f, g の共通単根、deg(gcd(Uf, Ug)) は f, g の共通単根の個数
これで f, g の共通単根と f だけの単根と g だけの単根個数がわかる。
Rf, Rg で繰り返す。
コメント1件

226
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 11:52:27
[226]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

227
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 14:33:51
アルファベットでもギリシア文字でも無い
冪集合のペーみたいな文字ってなんて言うんですか
コメント1件


228
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 14:35:08
[228]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

229
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 14:36:54
>227
もう分かりましたいいです

230
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 14:37:40
[230]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

231
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 14:38:17
[231]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

232
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 15:30:33
0<=x<=π, 0<=y<=π
ア Ut=Uxx+Uyy

イU(x,0,t)=U(x,π,t)=U(0,y,t)=U(π,y,t)=0

ウU(x,y,0)=x(π-x)y(π-y)

Fm,n(t)sin(mx)sin(ny)がアを満たす特解 m,n∊N
ただしFm,n(0)=1
このときのFm,n(t)を求めよ

よろしくお願いします
コメント5件

233
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 15:37:06
[233]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

234
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 16:10:10
>232
アに代入
コメント3件

235
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 16:24:06
>234
アに何を代入すればいいのですか?

コメント2件

236
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 16:25:45
[236]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

237
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 16:40:23
>235
> Fm,n(t)sin(mx)sin(ny)
コメント1件

238
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 17:03:25
三角比の問題です。

0°≦x≦180°の範囲で、関数 y=sin^2x+cosx+2 を考える。
cosx=t とおくと 【アイ】≦t≦【ウ】
y=-(t-【エ/オ】)^2+【カキ/ク】 となる。
よって、yは x=【ケコ°】のとき最大値【サシ/ス】、x=【セソタ】°のとき最小値【チ】をとる。

こちらの解説をお願いします。
コメント2件

239
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 17:10:42
[239]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

240
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 17:20:48
>238
数機頻出

241
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 17:25:31
>238
ちょっとは努力の跡見せろよ
つか教科書くらい読め

242
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 17:35:08
[242]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

243
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 17:42:58
>232

 >234 >237 にしたがって ア に代入すると、
 dFm,n(t) / dt = -(m^2 + n^2)・Fm,n(t),
∴ Fm,n(t) = Fm,n(0)・e^{-(m^2+n^2)t},

 Fm,n(t) は明らかに イ を満たすので、ウ を満たす特解を探す。
ところで、
 x(π-|x|) = (8/π)Σ[m∈N] sin(mx)/m^3,  |x|<π
 y(π-|y|) = (8/π)Σ[n∈N] sin(ny)/n^3,  |y|<π
よって
 U(x,y,0) = (8/π)^2 Σ[m,n∈N] sin(mx)sin(ny)/(mn)^3,
 U(x,y,t) = (8/π)^2 Σ[m,n∈N] sin(mx)sin(ny)/(mn)^3 e^{-(m^2+n^2)t},
コメント3件

244
234[sage]   投稿日:2012/06/24 17:48:24
>232
やっぱり
・問題が間違っている
・君が勘違いしている
コメント2件

245
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 18:08:03
>244
U(x,y,t)に関する拡散方程式を求める問題(熱伝導)です

246
244[sage]   投稿日:2012/06/24 18:12:35
・問題を正確に書け
・偏微分方程式に特解の概念はない、これは常微分方程式の用語

247
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 18:21:04
0<=x<=π, 0<=y<=π  U(x,y,t)
ア Ut=Uxx+Uyy

イU(x,0,t)=U(x,π,t)=U(0,y,t)=U(π,y,t)=0

ウU(x,y,0)=x(π-x)y(π-y)

Fm,n(t)sin(mx)sin(ny)がアを満足する特解 m,n∊N
ただしFm,n(0)=1
またこの特解はイも満足している
Fm,n(t)はm,n毎に決まるため、m,nはそれらを区別するための添え字
Fm,n(0)=1はFm,n(t)を一意に定めるための補助条件
このときのFm,n(t)を求めよ

248
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 18:46:32
[248]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

249
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 19:14:57
[249]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

250
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 20:56:31
放射線y=kx^2(k>0)上に点Aをとる。次に△OABがAB=4,OB=3,∠B=90度の直角三角形
となるように点Bをとる。ただし、A,Bのx座標をそれぞれa,bとすると、b>0>aである。
y軸が△OABの面積を二等分するとき、次の問いに答えよ。

(1)直線ABのy切片を求めよ。
(2)aの値を求めよ。
(3)kの値を求めよ。

グラフとかは
http://school.js88.com/scl_h/22019150/100/id-6339.htmlの三番にあります。

251
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 20:57:43
[251]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

252
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 21:03:51
∫x(π-x)sin(nx)dx
という不定積分を短い手順で解く方法はないでしょうか?

自分では部分積分法くらいしか思い浮かばないのですがそれだと何回か積分を繰り返さないとならなくて・・・
コメント1件

253
244[sage]   投稿日:2012/06/24 21:12:43
次の拡散方程式の初期値境界値問題を解け
・Ut=Uxx+Uyy x,y∈[0,π],t>=0
境界条件
・U(x,0,t)=U(x,π,t)=U(0,y,t)=U(π,y,t)=0
初期条件
U(x,y,0)=x(π-x)y(π-y)

(ヒント)
変数分離とフーリエ変換の方法を使え


以上がエスパーの結果です。
コメント2件

254
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 21:14:00
[254]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

255
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 21:22:13
在庫管理問題において,t期末の在庫量X(t)に関する推移確率列Pを求めよ.
・在庫量が0となった時のみ発注する.
・毎回の発注量を3とする.
・t期末の発注はt+1期の期首に納入される.
・需要量(D(t))はλ(平均)=1のポアソン分布に従う.

X(t+1) = max{3-D(t+1),0} (X(t)=0)
X(t+1) = max{X(t) – D(t+1),0} (X(t)>=1)

よろしくお願いします。

256
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 22:03:46
[256]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

257
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 22:35:32
a≦x≦bなる全てのxについて、
lim[t→0](|f(x+t)-f(x)|*log(1/|t|))が一様に0となれば、
f(x)のフーリエ級数は(a+ε,b-ε)において一様にf(x)に収束する

Diniの定理っていうらしいけどだれか証明の流れだけでも教えて

258
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 22:45:06
レポートの季節か

259
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 22:51:26
[259]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

260
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 22:58:29
友達に出された問題でどうしても解りません

A〜Kまでの13枚のトランプカードから1枚ずつ引いていき
8〜Kを引いたら終わりとする
ただし、引いたカードは元に戻さないものとする
このとき7のカードを引く確率は?

どなたか教えてください

コメント1件

261
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 23:02:52
1/13

262
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 23:03:58
>260
7のカードを引くまで、1〜6のカードを引き続ける事象を考えよ。
コメント2件

263
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 23:04:21
[263]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

264
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 23:09:19
>262
7のカードは1/13で
1〜6は6/13だから・・・

う〜ん・・・

265
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 23:11:01
1/7

266
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 23:16:00
中3の学力でもわかる解説を・・・
コメント2件

267
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 23:27:45

268
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 23:33:05
1回目に7を引く確率は1/13
2回目に7引く確率は6/13*1/13
・・・
7回目に7を引く確率は6/13*5/13*4/13・・・1/13*1/13

で全部足す
コメント1件

269
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 23:38:21
>268
間違えた
1回目に7を引く確率は1/13
2回目に7引く確率は6/13*1/12
・・・
7回目に7を引く確率は6/13*5/12*4/11・・・1/8*1/7

で全部足す
コメント2件

270
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 23:46:57
>269
1回目から7回目まで全部足すんですか?
計算が多すぎて解けないのですが・・・

2回目の6/13は8〜kを引く確率ですか?

271
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 23:49:27
1〜6を引く確率は考えなくていい
のでは?
コメント1件

272
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/24 23:55:16
>271
7〜Kの中から7を引く確率を考えればいいってことですか?

・・・1/7?

273
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/24 23:59:41
[273]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

274
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 00:08:16
>266
厨房には解けない問題なんじゃない?
コメント1件

275
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 00:10:49
数え上げるだけの問題だから、中学生にはわからないなんてことはない
コメント1件

276
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 00:11:22
>274
やっぱりそうなんですか・・・
皆さんありがとうございました

277
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 00:13:50
>275
ホントですか!?
すいません解りやすく解説してもらえませんか?

278
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 00:17:34
ゴリ押し
全パタンを紙に書いて
数え抱けるだけの
カンタンな作業ですwww

コメント1件

279
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 00:20:07
>278
つまり>269さんのやり方を書いて数えろってことですか・・・
ありがとうございました

280
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 00:26:41
8 以上の札を引いても13枚全部引くことにする
7 の札が 8 〜 K よりも前に出ればおk
全事象: 1 〜 6 ,7 , 8 〜 K をそれぞれ同じものと見て
   13!/6!6! とおり
題意の事象: 1 〜 6 , 7 〜 K それぞれを同じものと見て
   13!/6!7! とおり
よって求める確率は   1/7
コメント1件

281
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 00:40:30
>280
うぅ・・・
!の記号の意味がわからないですorz
ぐぐってみたら階乗というのはわかったのですが・・・
あと、事象って言葉もよくわからないです
ごめんなさい

282
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 02:01:01
それもググればいいじゃん
気にするこたーない

283
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 03:39:43
>252

 x(π-x) は奇関数でないから、sin級数 だけじゃなく cos級数 も必要と思うよ。

 x(π-|x|) は奇関数だから sin級数 だけで表せるけど。

284
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 03:53:36
>253
変数分離して
 U(x,y,t) = u(x,t)*u(y,t),
とおくと、
ア’  ∂u/∂t = ∂^2 u/(∂x)^2,
イ’  u(0,t) = u(π,t) = 0,
ウ’  u(x,0) = x(π-|x|),  0≦x≦π,

これを解くと、
 u(x,0) = (8/π)Σ[m=1,∞) sin(mx)/m^3,
 u(x,t) = (8/π)Σ[m=1,∞) sin(mx)/m^3 e^{-(m^2)t}, >243
コメント3件

285
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 06:20:52
>284
> U(x,y,t) = u(x,t)*u(y,t)
どうしてこうなるの?
コメント1件

286
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 09:36:32
べき級数について質問です

今ベッセルの微分方程式の問題をやっていて、
順当に係数=0の条件から解いているんですが、
得られた係数(y(n))漸化式が一つ飛ばし(y(n)=…y(n-2))なので、
y(0)=0のとき、y(2k-1)は0じゃないので何かしら意味を持つ気がしたんですが、こういう場合でもy(0)≠0は守るべきなのでしょうか?
それともこれは約束みたいなものなのでしょうか?

287
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 09:41:58
[287]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

288
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 09:45:09
オークションの期待値に関する問題です。
出品者が決める最低の落札値段100円というのがあったとします。
そこから機械が1.05〜1.00まで0.01刻みの係数をかけ、その値段を超える入札でなければ失格となる場合。
失格になりにくく、かつ、得られる期待値の上限の出し方というのはどう考えればよいのでしょうか。

例えば、入札を106円にするのであれば失格にはなりませんが、それ以下の入札があった場合もちろん落札できません。
よろしくお願いします。

289
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 09:49:16
すなおに FXです!! って言えよww

290
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 11:26:05
非拡大写像の問題です。

SとTをそれぞれ非拡大写像とし、

U=1/2 * T + 1/2 * S
とする。

S,T,Uの不動点全体からなる集合をそれぞれ, F(S), F(T), F(U)とするとき
F(S)∩F(T)≠φならば
F(S)∩F(T)=F(U)が成り立つことを示せ


意味不明です・・・
コメント2件

291
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 11:33:58
>290
成り立たん

292
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 11:39:52
>290
線型計画法に詳しい人どうぞ
コメント1件

293
234,244[sage]   投稿日:2012/06/25 11:46:29
>232
253の問題を解くことは解析の原点
偏微分方程式、フーリエ解析の入門の本を読みなさい

数学専攻でなければお好きなように

294
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 11:58:04
>292
渉だが呼んだか?

295
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 12:33:45
[295]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

296
288[sage]   投稿日:2012/06/25 16:22:26
>289
FAXはやったことないからよく分かりませんが似たようなことがあるんですね。

297
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 17:10:06
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 単位m^2のことを平方メートルと呼ぶからおかしいんです。メートル平方と呼びたいものですね
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      単位km^2のことを平方キロメートルと呼ぶからおかしいんです。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        キロメートル平方と呼びたいものですね
      |      ` -'\       ー'  人          しかし100m^2は100メートル平方になっちゃって混乱のもとですね
    |        /(l     __/  ヽ、           100mX100mの土地を100メートル平方だっていいますからね
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、   m^2は平方メートル。km^2は平方キロメートル
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\        と呼ぶ姑息なやり方でなんとかしのいでるんですね
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/

298
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 18:02:34
FAXをやるってwww
オークションの数理の本はいろいろ出てる
昔ならダラーオークションとかのゲーム理論を交えたモンから
最新のネトオクまで

299
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 20:20:56
x,yをデカルト座標におけるべくとるとする。変換y=Axの幾何学的な意味を説明せよ。
ただし、Aは次のような行列である。
    1  0    0
  A= 0 cosθ −sinθ
0 sinθ  cosθ

解説おねがいします。

300
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 20:21:26
x,yをデカルト座標におけるべくとるとする。変換y=Axの幾何学的な意味を説明せよ。
ただし、Aは次のような行列である。
    1  0    0
  A= 0 cosθ −sinθ
0 sinθ  cosθ


301
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 20:21:38
2重書き込みのため表示しません 内容を確認する

302
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 20:22:51
x軸まわりに回転
コメント1件

303
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 20:23:47
<<300
連投スマソ

304
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 20:25:10
x軸のまわりに回転

305
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 20:27:08
>302
それどうやって証明しますか?
コメント1件

306
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 20:27:51
>305
x=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
について確かめればいい

307
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 20:34:46
x成分は固定、yz成分は
cosθ −sinθ
sinθ  cos θ
でyz平面ないの回転

308
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 22:13:07
lim_[x→∞]f(x)
が収束する時、
xが自然数の場合と実数の場合で違う値に収束するという例はありますか?
コメント3件

309
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 22:14:26
あるわけない

310
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 22:16:45
>308
実数で収束するなら, 自然数の場合と同じ値だな.

311
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 22:17:48
あ、関数値が非ハウスドルフならあるか
それでも>308が期待するような意味ではないだろうけど

312
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 22:24:00
>308
>lim_[x→∞]f(x)が収束する
意味が分からないとか

313
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 22:43:58
挙動を考えるとき、
くらいの使い方なんじゃないの。

314
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 22:52:02
>243 >284 の訂正、スマソ。

 u(x,0) = x(π-|x|) = (8/π)Σ[m∈N、奇数] sin(mx)/m^3,  |x|<π

 u(x,t) = (8/π)Σ[m∈N、奇数] sin(mx)/m^3 e^{-(m^2)t},
コメント2件

315
234,244[sage]   投稿日:2012/06/25 22:59:55
>314
すきにしろ(二度目)

人のいうこと聞く気ねーだろ
コメント1件

316
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 23:04:33
携帯から失礼します


∫1f(t)dt=logx+2ax^2-a^2

aとf(x)を求める問題なのですが、今の自分には力不足で…

どなたか解答と解説をご教授いただけないでしょうか?
コメント1件

317
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:06:04
エスパー五級のかたどうぞ

318
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:21:16
>316
大胆(笑)に問題を補完して

∫_[1→x]f(t)dt=log(x)+2ax^2-a^2
両辺を微分して f(x)=1/x+4ax を得る。これをあらためて代入して積分すると
左辺=log(x)+2ax^2-2a、右辺=log(x)+2ax^2-a^2 ゆえ、a^2=2a。
a=0のとき f(x)=1/x
a=2のとき f(x)=1/x+8x

というようなことが考えられるが、ホントにそうなのかはわからない。
コメント1件

319
317[sage]   投稿日:2012/06/25 23:27:36
>a^2=2a
x=1を代入して

320
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 23:29:36
>318さん

解答どうもです!


これに似た問題は∫f(t)dtを記号で置いて解いていたような気がしたのですが、そういうやり方では難しいのでしょうか?
コメント2件

321
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:31:43
>320
その説明で他人に伝わるわけねーだろ…

322
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:33:41
低レベルの方、薀蓄をどうぞ

323
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:34:26
>320
さあ?

324
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:36:24
>234 >244 >315

 >243 >284 >314 は解凍者でつね。 >232 >235 の出題者とは別人らしいよ。。。

>285
 >253 に従った。。。
コメント1件

325
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:37:04
積分区間が定数のときは定積分の計算結果も定数になるはずだからこれを文字でおく
積分区間に変数があるときは微分する(微積の基本定理の活用)

326
233,244[sage]   投稿日:2012/06/25 23:41:23
>324
変数分離が分かっていない

このすれは
・投げっぱなし
・努力するきなし
の傾向が高い、板の紹介文のせいかもしれないが

327
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/25 23:42:47
理解できました。ありがとうございました!
自分のせいで場の空気を悪くしてしまい申し訳ありませんでした。

328
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:47:18
どの質問に対するどの解答へのレスでしょうか?

329
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:48:37
http://s3.gazo.cc/up/s3_9768.jpg

この積分の行い方を教えてください。
三角関数×逆三角関数(三角関数)の積分ははじめてで困っています。

はじめの∫がφについての、2つめの∫がεについての積分範囲です。

まず始めにεで積分をして、t=cosφなどと変数変換してはみたのですが、うまくいきませんでした。

コメント3件

330
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/25 23:51:53
>329
ψについて積分するだけだろ
コメント1件

331
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 00:03:06
>330
実際そうなのですが、ε_0がφの関数なので、
sinφcosφ[cos^(-1)cotφ]の積分が出てきてしまって困っています。
コメント1件

332
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 00:19:34

333
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 00:23:45
>329
引っかかるのは
ε0=π/4−cos^(-1)cotφ
のとこだけだろ。
cos(π/4−ε0)=cotφ=cosφ/sinφ
1+cos^2(π/4−ε0)=1+cot^2 φ=1/sin^2 φ
sin^2 φ=1/(1+cos^2(π/4−ε0))
d cos(π/4−ε0)=−(1+cos^2 φ/sin^2 φ)dφ=−(1+cos^2(π/4−ε0))dφ
dφ=−d cos(π/4−ε0)/(1+cos^2(π/4−ε0))
cosφ sinφ dφ=cos(π/4−ε0) sin^2 φ dφ
=−cos(π/4−ε0)/(1+cos^2(π/4−ε0))^2 d cos(π/4−ε0)
と変数変換すれば良い。
コメント1件

334
330,332[sage]   投稿日:2012/06/26 00:26:41
>329
元ネタはなに?
コメント1件

335
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 00:33:01
>333
どうもありがとうございます。自分の手で追ってみます。
>334
物理の本で、残留磁化の計算です。

336
139[sage]   投稿日:2012/06/26 00:46:25
>225
ありがとうございます! 元の問題ではこれを f, g の分母・分子それぞれのペアについて計算し、
残ったものは片方のみに因数として含まれているとして解けました。

337
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 00:55:39
F(x)=∫[0,∞]{(dx/dt)^2+x}dt
を最小にするx=x(t)の関数形を求めよ。
ただし、x(0)=1,x(∞)=0とする。
コメント1件

338
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 01:05:38
[338]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

339
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 01:09:15
>337
間違ってないか?

340
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 01:11:56
[340]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

341
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 01:46:34
間違ってた。ごめん。
正しくは、
F(x)=∫[0,∞]{(dx/dt)^2+x^2}dt
を最小にするx=x(t)の関数形を求めよ。
ただし、x(0)=1,x(∞)=0とする。

お願いします。
コメント4件

342
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 02:40:50
>341
オイラーラグランジュ方程式を出して解く
コメント2件

343
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 05:21:45
[343]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

344
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 05:28:38
[344]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

345
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 05:44:19
[345]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

346
288[sage]   投稿日:2012/06/26 07:43:22
>298
間違えましたFXでしたねw
情報ありがとうございます。
ちょっと調べてみます。

347
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 16:06:29
双曲線関数をマクローリン展開する時に剰余項が0に収束することを示したいんですけど、
cosh(θx)とsinh(θx)の処理の仕方がわかりません。
x^n/n!が0に収束することはわかります。
コメント1件

348
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 16:32:08
>347
e^xがテーラー展開できることを認めたら明らかだが、双曲線関数の定義が分からないとか?
コメント1件

349
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 16:51:58
>348
そのやり方は分かりますけど
それは使わない方向でお願いします

とくに剰余項の収束のところを教えて欲しいです
コメント1件

350
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 17:05:02
>349
じゃ、同様に

351
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 17:06:21
>341
変分法で解け
コメント1件

352
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 21:25:54
f(x)=9*x^2-3*x (定義域:x≠0)
という関数の極値を求めるときは普通に微分をして増減表を書いて解いていいのでしょうか?
x=0で連続ではないので微分はできないのですが、
(仮に連続だとみなせば)極値をとるxは±(1/3)となっており、結果的にはx=0には触れないのでいいのでしょうか
コメント1件

353
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/26 21:27:22
>352
x=0のところを斜線ひいとけ

354
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/26 21:27:24
[354]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

355
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/27 01:59:41
>341

>342 >351 に従って
 x(t) → x(t) + δx(t)
と変分する。

このときの汎函数F[x] の変化は
δF = ∫[0,∞) {2(dx/dt)(dδx/dt) + 2x(δx)}dx
   = [ 2(dx/dt)δx ] + ∫[0,∞) {-2(d^2 x)/(dt)^2 + 2x}(δx)dt
   = ∫[0,∞) {-2(d^2 x)/(dt)^2 + 2x}(δx)dt,
∵ 束縛条件から δx(0) = δx(∞) = 0,

任意のδx(t) に対してFが停留することから
 -(d^2 x)/(dt)^2 + x(t) = 0,
束縛条件より
 x(t) = x(0)e^(-t) = e^(-t),

356
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/27 02:24:50
>342

 -(d^2 x)/(dt)^2 + x(t) = 0,

がオイラー・ラグランジュ方程式

357
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/27 13:21:08
数IIIです
1/xlogx dx
の解は

log I logx I

ですか?

358
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/27 14:27:55
ち が う ま た は >1

359
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/27 15:38:04
[359]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

360
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/27 15:57:45
>341だけど変分法で解けた。
レスありがとう。

361
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/27 18:10:07
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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362
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/06/27 18:48:52
近頃は数IIIに鵑出るか.

363
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 05:11:08
基本情報技術者試験、平成24年春、午後、問13設問3から引用
全利用者の過去の貸出履歴に基づき図書を推薦する機能について見当するた
めに、ワークシート"貸出履歴"及びマクロRecommendBooksを作成した。
([ワークシート:貸出履歴]は省略)

(1) 図書IDをセルA2〜A201に利用者IDをセルB1〜AYに入力する。セル
 B2〜AY201には、利用者が図書を借りたことがあるならば1を、無ければ0
 を入力する。
(2) セルB204に利用者IDを入力してマクロRecommendBooksを実行すると、
 セルAZ2〜AZ201にその利用者に対する個々の図書の推薦度の値を表示する。
(3) 利用者IDにiを指定したとき、各図書の推薦度は次の方法で算出する。
  〇慊蠅靴人用者と残りの全ての利用者間の類似度を数値で表現し、セル
 B202〜AY202に求める。利用者IDがi、jの利用者間の類似度は、次式で定
 義するs で表現する。
      ij
    200
    (x ×x )/200 (i=¬j)
    k=1 ki  kj
    
s ={
 ij   0          (i=j)
ここで、x  は、利用者IDiの利用者が、図書IDkの図書を借りたことがあ
      ki
るならば1、そうでなければ0である。

そこで質問です。これは2つの利用者IDi、jを使った式ですが
2つの利用者IDがあるってどういうことでしょうか?2つの利用者IDの類似度を
まとめて求めているのでしょうか。どうもjが何なのかよく分かりません
式中の瑤1から200の何を合計すればいいのでしょうか?
コメント1件

364
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 06:40:47
∫[-∞→∞]1/(a^4-x^4)dx
この主値積分教えてください。aは正の実数

365
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 07:02:54
存在しない

366
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 07:53:03
コーシーの主値 Cauchy principal value
知ってる方だけレスしてください。
実際PV∫[-∞→∞]1/(1-x^4)dx=π/2

367
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 08:51:26
知らない人のレスは禁止します

368
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 09:29:06
馬鹿は質問しないください

369
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 11:02:13
y"+a(y')^2+b=0
この微分方程式の解き方を教えてください。

答えは分かっているのですが、途中式がわかりません。
方針だけでも結構です。
コメント1件

370
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 11:06:49
すごいねー

371
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 11:14:40
>369です
勘違いしているだけだったみたいです。
すみません。

372
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 11:29:33
お願いします。助けてください。

「円x2+(y−1)2=4で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ」
*半角数字は乗数です。
(例)[x2→x2乗][(y−1)2→(y−1)の2乗]


緊急です…
よろしくお願いします!
コメント1件

373
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 11:35:15
>372
まずhttp://mathmathmath.dotera.net/を読め。
ってか、何がわからんのだ?
コメント1件

374
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 11:43:52
>373
ごめんなさい。ちゃんと読んでから書くべきでした。
まず式が立たないのです。
コメント2件

375
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 13:11:43
>374
微積分からやり直した方がいいな。
その場凌ぎなら、教科書でも見ることだ。
多重積分の章にこういう立体の公式がある。
もしかしたら、大学受験参考書にも載ってるな。

376
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 13:24:16
ちんげ

377
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 13:24:35
>374
まあ、カヴァリエりの原理を使って関数を強引に作れば、体積を求める式は立てられる。

378
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 13:26:10
フー

379
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 13:26:55
回転体の体積を求めるとき積分の公式にπがくっつくのはどうしてですか?
コメント1件


380
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 13:31:16
>379
円の面積の公式にπがくっついてるから

381
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 14:00:12
回転体の体積を求めるには円の面積に先立って依存しているのが理由ですか?
コメント2件

382
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 14:07:07
回転体の体積の一般的な計算法を考えればわかるだろ

383
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 14:55:14
>381
何か小中の算数レベルの気がしないでもないが、
半径rの円Oの中心を固定して半径を表す線分OAのもう一端Aを
円周に沿って走らせると円Oの面積πr^2が求まる。
これを難しくいえば、区間[0、πr]で関数y=2をリーマン積分するという。
基本的な考え方としては、円を合同に2つに分割する。
球の体積についても、同様に考えて行けばいい。
あとはπの定義や直観の問題だ。
コメント2件

384
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 15:01:34
訂正:>383
「円Oの面積πr^2が求まる。」を「円Oの円周の長さ2πrが求まる。」に、
「球の体積についても、」を「円の面積や球の体積についても、」に
それぞれ変更。

385
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 15:42:06
>381
度々訂正失礼。>383の訂正するべき箇所は
>区間[0、πr]で関数y=2をリーマン積分するという。
で、これはなし。
>円Oの面積πr^2が求まる。
は単純にπの定義や直観の問題だ。
しいていえば、長さrの線分をπrだけずらすと円Oの面積πr^2が求まる。
何でπが付くのかは、一般的にはリーマン積分ではうまく説明出来ないと思われる。

386
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 16:49:57
回転体の体積は円柱の積み重ねだから

387
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 17:03:41
【(1)e^xのマクローリン展開を求めよ】

(3)問(1)の展開が虚数に対しても成り立つと仮定して、e^(ix)=cosx+isinxを示せ

(3)の解説お願いします!!
コメント1件

388
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 17:08:05
【2】f(x)=arctanx ( 1<x<1 )

(1)f'(x)=a0+a1x+・・・+an(x)+・・・の形に表せ。ただし、a0,a1,・・・,anは定数である。

よろしくおねがいします。
コメント1件

389
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 17:19:50
>387
sin(x)とcos(x)のマクローリン展開もそれぞれ求める

>388
まずf'(x)を書く

390
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 18:03:58
<<389 それぞれマクローリン展開した後はどうすればいいですか?

391
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 18:07:27
信じられないほどのド低能だな

392
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 18:10:38
<<391すいまそん

393
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 18:23:03
<<392 解決しました

ありがとうございました

394
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 18:28:17
<<389 f'(x)を求めたら、f'(x)のマクローリン展開をすればいいということですか?
コメント1件

395
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 18:44:52
<<389 できれば解答の方針を全部書いてくださると助かります。計算は自力でやりますので。

396
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 18:53:25
マクローリン展開が何か知らんのか?

397
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 18:56:12
ゆとりですからw

398
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/28 18:57:05
<<395 誰?

<<394 解決しました

399
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/28 19:02:26
>394
それとも、まずf(x)のマクローリン展開をしよう。そうすると、f'(x)の計算は簡単にできるようになる。

400
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/29 00:20:08
1/x√xの積分がわかりません。
コメント1件

401
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 00:24:01
>400
1/x√x=x^(-3/2)と見る
コメント1件

402
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/29 00:28:53
>401
ありがとです

403
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 00:32:54
失礼します。

0〜9までの目が出るルーレットで、0が2回出れば終了する。

(1)最短で終了する確率は 1/100 と求まります
(2)5回目で終了する確率はいくらになるか
  答えは、(0.9)×(0.9)×(0.9)×(0.1)×(0.1)=0.00729 であってますか?

(3)また、少なくともn回続く確率はいくから
  (0.9)^n という答えでよろしいでしょうか?
コメント1件

404
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 00:37:49
x^(-3/2)

405
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 00:53:43
>403
(2),(3)ちがう。
(2) 4回目までに1回と5回目に1回出ればいいから
(0.1*0.9*0.9*0.9 + 0.9*0.1*0.9*0.9 + 0.9*0.9*0.1*0.9 + 0.9*0.9*0.9*0.1)*0.1
=4*(0.1)^2*(0.9)^3
=0.02196
(3) まず、k(≧2)回で終わる確率は(2)と同様に考えて、
(k-1)*(0.1)^2*(0.9)^(k-2) (=P(k)とおく)
求める確率は1-(2〜(n-1)回で終わる確率)だから、
1-Σ[k=2,n-1]P[k]
=…
=(n+8)*0.1*0.9^(n-2)
最後の計算は数式処理ソフトに任せたけど
Σka^kの形だから手計算でもちょっと頑張ればできる
コメント1件

406
文系数学[]   投稿日:2012/06/29 01:54:43
問1
底の断面の形が曲線y = x^4- 6a^2x^2 - 8b^3x(a > 0,b ≧ 0)の形の容器がある.
最初b = 0 のとき,x座標が負である極値 の位置に小さい球をおく。
aを固定させたまま、bの値を変化させた場合、球が右の窪みに落ちる時のbの値を
aを用いて表せ。
問2
 中心がO の円周上に相異なる6つの定点A,B,C,D,E.F がある。
6点のうちから3点を任意に選び、その3点と残りの3点を頂点とする
三角形を作り、前者の垂心をH,後者の重心をGとする。
この時、2点H,Gを通る直線は、3点の選び方に関係なく定点αを通る事を
示せ。
コメント2件

407
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 04:37:00
>405
ありがとう
酒田アキラの参考書読み直してみるー

408
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 06:31:32
>406
底と重力の掛かる方向の関係が示されていないから解けない。文系(笑)
コメント1件

409
文系数学[]   投稿日:2012/06/29 07:25:16
>408
したらばの受験板に書いたら、それを指摘してくれる奴が一人もいなかったわ。
(y 軸は鉛直,正の方向を上方にとり,x 軸は水平にとる)

410
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 08:09:29
東京大学理科3類現役合格の俺がお前達と数学でちょっと遊んでやろう

lim (n→∞) n∫[2π/n、-2π/n] cos θdθ / π+θ

を求めろ

コメント1件

411
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 08:12:01
東京大学理科3類現役合格の俺がお前達と数学でちょっと遊んでやろう

各桁が自然数の列a[n]を次のように定める。

a[1] = 10
a[n]の桁の数字が0ならば11へ置き換え、1ならば10へと置き換える

つまり

a[1] = 10
a[2] = 1011
a[3] = 10111010

さて、a[n]を2進数の数と見た時に、それを10進数に直す。つまり

a[1] = 10ならば、2
a[2] = 1011ならば、11
a[3] = 10111010ならば、186

となる。さて10進数に直した数字が、3の倍数になるのはnがどのような数のときか?

コメント3件

412
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 08:20:08
>406
問1
y' = 4(x^3-3a^2x-2b^3)
球が転がり始める時、y'=0は重解を持つ事から、
y' = 4(x+c)^2(x+d)
  = 4(x^3+(2c+d)x^2+(c^2+2cd)x+c^2d)
となるので、係数を比較して、
2c+d = 0
-3a^2 = c^2+2cd
-2b^3 = c^2d

これを解いてbをaで表して、
その中からd<c、0<bとなるbのうち最小のものを選べばOKだと思う
コメント1件

413
363[sage]   投稿日:2012/06/29 08:31:12
iが入力指定した利用者IDで、jが比べる対象の利用者IDだということは分ったんですが
iとjが両方1だと指定した利用者の類似度が0にならないから
i=0のときは類似度0だと定義してるのかな

…というかオマイ等そんな細かい問題解けるなら基本情報クラスの数学なんて
簡単だろ。ちょっとくらい教えてくれよ

414
文系数学[]   投稿日:2012/06/29 08:42:02
>412
ありがと。b=aになった。
問2は夜解けたんでもういいです。

415
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 08:47:15
>410
学生証見せて〜

416
清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf [sage]   投稿日:2012/06/29 09:48:24
私の時代は、医術は仁術と言われ
数術や占星術を使う医者は
モグリとかヤブと言われ帝に
常に追われていたわ
時代は変わったのね。
数術ができないと医者になれない
なんてね。

417
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 10:08:07
東京大学理科3類現役合格さんは、数学でどうやって、なにをしてお前達と遊ぶんでしょうか?

418
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 10:54:37
>411
a[n]を2桁ずつ区切った時に
(10の個数を3で割った余り,11の個数を3で割った余り)を調べると
(1,0)→(1,1)→(0,1)→(2,0)→(2,2)→(0,2)→(1,0)…
で、10の個数を3で割った余りが0のときにa[n]が3の倍数になるから
nが3の倍数のときa[n]も3の倍数、か?

それはそうとその問題文に途中で「10進数」が現れる意味のほうが
よっぽど難しいように思える

419
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 11:10:39
>411
東京理科大学3類現役合格さん、こんにちは

420
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 11:13:32
>411
1の数と0の数の関係を漸化式にしてそれを解けば簡単。

421
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 12:46:34
任意の関数Fに対して、ルジャンドル変換した関数が凸関数になる理由を説明せよって問題が解けないです。 教えていただけませんか?
コメント2件

422
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/29 14:05:34
C^3の図形でD1*S1*S1をA、S1*D1*S1をBとする。A∪Bの整係数ホモロジー群を計算しろという問題が分かりません。
D1は複素数Cの中の単位円盤、S1は単位円周のことで、*は直積です。
AとBは二次元のA∩Bは三次元のトーラスとホモトピックなのでホモロジーは分かっているし、マイヤービートリスを使おうと思ったのですが写像がどうなっているかが分からなくて詰まっています。
よろしくお願いします。
コメント1件

423
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 16:11:31
>421
線型計画法の本かアーノルド読め

424
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 16:16:51
Σ(k=1〜n)5k^4+6k^3+k^2

これをΣk^4の公式を知らないという前提で解く場合(高校数学の範囲内で)
どうすればいいんでしょうか?
p(k)=ak^5+bk^4+ck^3+dk^2+ek+fとおいて
5k^4+6k^3+k^2=p(k)-p(k-1)の形にするしか無いんでしょうか・・・
コメント4件

425
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 16:29:54
>424
でないからもうまんたい

426
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 16:38:44
>424
Σk^4をp(k)-p(k-1)の形で表すことができたら解けたも同然だよなこれ
つまりそういうこと

427
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 16:39:58
あ、Σk^4じゃなくてk^4だった

428
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 17:14:37
{1+1/n|n∈N}の上限、下限は何でしょうか?
答えとその過程を宜しくお願い致します。

429
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 17:45:16
2,1じゃないの?

430
sage[]   投稿日:2012/06/29 18:56:16
>424
この和は数列として 12, 144, 720, 2400, …となるが、これらは、
12 = 1^2 * 2^2 * 3
144 = 2^2 * 3^2 * 4
720 = 3^2 * 4^2 * 5
などと書けることに気づけば、面倒な計算をしなくても解けるかも。
コメント1件

431
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 19:23:38
2と1じゃない

432
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/29 20:55:15
[432]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

433
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 21:49:27
E⊂Rが閉集合となるための条件は、xn∈E,xn→x(≠±∞)ならば必ずx∈Eとなることである。

証明お願い致します。
コメント1件

434
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 21:52:55
知ってます

435
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 21:57:44
>433
閉集合の定義は?

436
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 22:00:17
その補集合が開集合となる集合

437
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/29 22:02:53
xn→xの定義は?

438
132人目の素数さん[age]   投稿日:2012/06/29 23:03:40
解析系の質問するやつはひどすぎ
・礼儀がない
・レベルが低すぎ

丸投げスレではないというのが1の主張だがローカルルールにはすべての質問はここにてかいてあるし

439
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/29 23:05:50
[439]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

440
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/29 23:12:16
解析系というか、1年生が微積で躓いてるってとこか
学力はともかくせめて礼儀くらいは身に着けておきたいね

441
363[sage]   投稿日:2012/06/30 03:16:38
>363の続きです
⇒用者IDiの図書IDkに対する推薦度rは類似度sを用いて表現し、セ
                         ki     ij
ルAZ2〜AZ201に表示する。
   0      (x=1又は図書kの図書が貸出し中の場合)
r= {         ki
 ki 50
   (s×x) (それ以外)
   j=1 ij  kj

そこで質問なんですが。jが1から50まで変化してそれを全部足すというのはどういうこと
でしょうか?利用者IDiは変わらないわけですからワークシートのある類似度sに
                                               ij
ある図書IDkの利用者IDjをワークシートでいうと横に並ぶ1か0をjが1からjが50まで
かけざんした物を全部足すということでしょうか?しかし類似度0.05で推薦度が0.63の
場合1から50の間でxが1の場合が12.6になってしまわないでしょうか?
             kj
1の数が12.6個とも思えません。誰かこの式の説明をお願いします。

442
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 04:40:40
高校生のための数学の質問スレPART334

ここのテンプレみて書き直せ
醜くて醜くてしょうがない

443
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 05:42:17

___________________________________

問題:重積分について以下の設問に答えなさい

I=∬[D]√(1-x^2-y^2)dxdy
D={(x,y)|(x^2+y^2)^2≦y^2-x^2,y≧0}

(1)極座標に変換してDを図示しなさい。
(2)Iで示される積分領域の立体の外形を図示しなさい。
(3)Iを極座標で書きなさい。
(4)Iを求めなさい。

___________________________________

編入試験問題なんですが、どなたか助けてください。(1)から怪しいです
コメント2件

444
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 06:24:50
>443
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(67桁略)4062
こういうのは回答は一箇所にまとめておくものだ、マルチよ

445
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 12:30:18
http://uploda.cc/img/img5676.jpg

筆記は自分で解いたもので、おそらく間違っています
問題3の(1)〜(3)宜しくお願いします。
コメント1件

446
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 12:51:31
>421
ぎゃくかんすうのせきぶんじゃん

447
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 13:03:02
>445
教科書を復習しろ

448
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 14:27:46
>424

 5k^4 +6k^3 +k^2 = (5k^4 -10k^3 +10k^2 -5k+1) +4(4k^3 -6k^2 +4k-1) +5(3k^2 -3k+1) +2(2k+1),
 p(k) = k^5 +4k^4 +5k^3 +2k^2 = (k^2)(k+1)^2・(k+2), >430
 a=1, b=4, c=5, d=2, e=0, f=0

449
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 15:09:47
任意の実数xと、正の数εと、自然数nに対して、
h(q)=n,|x-q|<εとなる有理数qは存在するか?
ただし、h(q)は、q=a/b (a∈N,b∈Z,aとbは互いに素)と表したとき、max{|a|,|b|}で定義
コメント1件

450
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 15:11:48
[450]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

451
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 15:14:18
任意の実数xと、正の数εと、自然数nに対して、ある有理数qで、
|x-q|<ε、qを10進数表示したとき小数部分はn桁ごとに循環する
ものは存在するか?

452
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 15:15:42
有理数の小数部分は、ある桁から先は循環することを示せ
コメント1件

453
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 15:16:11
もすこし条件を精密に与えないと面白くないな。

454
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 15:18:13
>449-451
当然存在する

455
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 15:38:50
初歩的なことですみませんが、写像の定理についてお聞きします
f;A→B , P1.P2はAの部分集合 (*)⊂は部分集合です
このとき
P1⊂P2 ならば、f(P1) ⊂ f(P2)であることの証明の書き方がわかりません
よろしくお願いします
コメント3件

456
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 15:46:45
http://yahoo-mbga.jp/55837221
東京大学理科3類現役合格の俺がお前達と数学でちょっと遊んでやろう
コメント1件

457
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 15:51:44
[457]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

458
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 16:09:38
>455

証明
集合A,Bに対し、A⊂Bを示すには、任意のa∈Aに対しa∈Bが成り立つことを言えばよい。
今x∈f(P1)をとれば、x=***となるy∈###が存在し、P1⊂P2であることから y∈$$$である。
これはx=***∈f(P2)であることを示している。
よって冒頭のコメントによりf(P1) ⊂ f(P2)である。

コメント1件

459
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 16:37:12
>456
こんにちは東京理科大学3類さん

460
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 16:37:44
>455
紙に鉛筆で書けばいい
鉛筆は利き手でもった方が書きやすい

461
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 16:42:51
>455
そんなあなたに松坂お勧め

462
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 17:05:41
>458
どうもありがとうございます

463
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 17:08:08
5a+b=13
a2乗+b2乗=13
この連立方程式解いてください
コメント3件

464
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 17:09:26
>463
a^2+b^2=13

いやです

465
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 17:51:21
表現論って何に使うの?

466
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 17:52:33
数学ってなんにつかうの?

467
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 17:54:48
それで茶化してるつもりなのか…
コメント1件

468
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 18:14:02
>463
1行目の式中のaとbはそれぞれ2行目のaとbと全く同じ値である(だから連立方程式なのだ!)
つまり(1行目のbの値)=(2行目のbの値)
1行目よりbの値は13-5aに等しいことが分かる
つまり(1行目のbの値)=13-5a
1行目のbの値は2行目のbの値と同じなのであるから、
(1行目のbの値)=13-5a=(2行目のbの値)
つまり(2行目のbの値)=13-5a
これより2行目の式はa^2+(13-5a)^2=13と書くことができる
この式を書き直すと26a^2 -130a +169=13
つまり26a^2 -130a +156=0
これはaの2次方程式だ。
さすがに解き方くらい知ってるだろ。あとは自分でやれ。

どうだい、こうして数式を日本語で書き直していくと理解しやすいだろう?
言葉代数と言って、まだ記号がなかった大昔の人たちはこんな風に全部言葉で数的関係を表していたんだそうな

469
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 18:14:10
市役所1次受かったからで数学科で論理的思考力を身につけたのでこういうところ
で役に立ちますとか言いたいんだがなんか論理的思考力が日常で役に立つ部分を教えよ

って問題なんだけど解いてくれ
コメント3件

470
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 18:17:29
>469
お前じゃ無理w

471
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 18:40:13
日本語めちゃくちゃだな
主語が入り乱れてるのか?

472
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 19:00:26
[472]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

473
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/06/30 19:10:27
[473]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

474
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 20:08:53
>469
まず日本語を勉強し直せ
コメント1件

475
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 20:13:34
>467
体論てなんにつかうの?

476
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 23:25:34
>474
日本語ってなにに使うの? なんの役にも立たねーし。
コメント2件

477
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/06/30 23:32:26
>476
469か?、意味不明といってるのだが、言い換えると「馬鹿」
コメント1件

478
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 00:54:10
>477
意味不明
馬鹿
の定義を述べよ
コメント3件

479
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 01:16:38
大本営発表まだ〜〜??

480
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 03:11:11
有理整数環Zに、x∈R\Zをつけくわえた集合
Z∪{x}をふくむRの部分集合で、Zと(環)同型なものは存在するか

481
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 03:14:41
加法群Zは1で生成され、環同型は1を1に写す

482
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 03:19:00
無理

483
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 03:21:22
Z∪{x}を含む環の演算を好きに定義してもいいのなら、当然存在する

484
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 04:24:14
>478
>469, >476, >478 のこと

485
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 05:06:49
>463

 (5^2 + 1^2)(a^2 + b^2) = (5a+b)^2 + (-a+5b)^2,

486
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 06:19:59
>443
(1) 連珠線(レムニスケート)の上半分

487
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 06:41:30
>478
鏡見てみろ

488
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 08:02:50
群Gに含まれる任意の元gに対し,もし g^2=e が成り立つならば,Gは可換群であることを示してください.
コメント2件

489
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 08:16:54
[489]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

490
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 09:58:32
代数で分からない問題があるので、どなたか分かる方は教えてください。
3次対称群S3の部分群をすべて書き出し、正規部分群になるものとそうでないのに分類しなさい、というものです。


コメント2件

491
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 10:01:30
>488
ab*ba=e
ab*ab=e
逆元の一意性からba=ab
コメント1件

492
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 11:31:34
>488
a、bをGの任意の元とすると、a^2=eよりa^(-1)=a
ab=a^(-1)b^(-1)=(ba)(-1)=ba
コメント1件

493
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 11:42:07
>490
交代群に属するのが正規部分群

494
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 12:11:40
[494]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

495
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 12:59:27
>492
a^(-1)b^(-1)=(ba)^(-1)
が成立する理由を教えて下さい。
元が行列の場合は成立するのですが、一般に成立するかがわかりませんでした。
コメント3件

496
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 13:04:16
>495
アホか
それが成立するから
果敢群なんだろ

コメント1件

497
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 13:19:15
>496
アホか可換じゃなくても成立するわ
>495
a^(-1) b^(-1) b a = a^(-1) e a = e
より,
(a^(-1) b^(-1)) (b a) = e
あとb aを左からかけたのも同じようにeなので,
a^(-1) b^(-1) = (b a)^-1

498
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 13:19:46
>495
自力で分かれば、少しは展望が開けるかも。

499
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 13:20:21
いかん、497が成長の邪魔をしてしまった。

500
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 13:24:38
おぉすまん, 可換だからというミスリードがあれだったものでつい・・・

501
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 15:13:31
[501]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

502
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 15:24:09
3次正方行列

010
001
100

の固有値が1、ω、ω^2
ω=-1+√3i/2
になる理由が分かりません。
ω=-1±√3i/2、1の3つが固有値
ではだめなのでしょうか?
コメント2件

503
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 15:37:23
ωの取り扱いは慣習じゃないかなあ
あとω=(-1±√3i)/2の括弧は省かないでくれ

504
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 15:43:58
[504]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

505
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 16:17:56
>502
同じものだろう

506
493[sage]   投稿日:2012/07/01 17:48:49
>490
互換の積で表せといってるのだが

507
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 17:58:57
>502
そのあたりはωの慣習だ

ω使ってそういうふうに表せば
円周を等分してること、
n等分したケーキみたいになってること が
より明確になる

508
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 18:09:47
小学六年生の宿題でわからないので、教えてもらいたいです。

問、走りはばとびで、Aさんは2m52僂箸咫■造気鵑3m6僂箸咾泙靴拭
Aさんは、Bさんの何倍とんだでしょうか?
コメント1件

509
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 18:25:27
>508
問、走りはばとびで、Aさんは6mとび、Bさんは2mとびました。
Aさんは、Bさんの何倍とんだでしょうか?

はできる?
コメント2件

510
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 18:30:45
>509
そうか!
そういうふうに考えたら
問題の答えは1.214倍ですね!ありがとうございます!
コメント1件

511
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 18:32:43
ふーむ

512
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 18:33:19
オレの頭がふっとんだ

513
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 18:38:22
>510
>509をどう考えたんだ?
コメント1件

514
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 18:47:01
>513
6x=2
x=0.33倍と考えましたが間違いでしょうか?
コメント1件

515
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 18:48:26
[515]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

516
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 18:50:33
日本語むずかしいよな
特に「○○は××の何倍である」みたいな文って

517
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 18:51:29
[517]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

518
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 19:14:10
>514
国語の問題かな
「6メートルは2メートルの3倍」
「6メートルは2メートルの0.33倍」
どっちが正しいと思う?

519
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 19:17:45
小学生あたりの算数が日本語と呼ばれる所以
中学での文章題、文章を数式に直すところでつまづく所以 でもある

520
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 19:51:43
[520]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

521
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 20:03:48
あ〜バカだった!
答えは0.823でしたね。
すみません。
ありがとうございました!テストでは気をつけます!

522
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 20:13:07
関数y=x^2−2lx+l^2−2l(0≦x≦2)の最小値が11となるような正の定数lの値を出せ。
って問題でl<0と場合わけしないのはなぜですか?
答え見ても分かりません・・・

523
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 20:15:23
正の定数l

524
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 20:16:35
正・・・見落としてた。。。
ありがとうございます
はずい。。。

525
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 20:18:16
連続ですいません。
2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0
答え見ても解けません。

526
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 20:18:17
絶対値と紛らわしすぎ
コメント1件

527
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 20:19:21
>526
すいませんm(__)m

528
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/01 20:33:08
http://yahoo-mbga.jp/55837221
東京大学理科3類現役合格(現在医学部)の俺がお前達と数学でちょっと遊んでやろう

コメント1件

529
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 20:37:26
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/unko_deru_buri
公開するID :unko_deru_buri
表示名 :nagheo
年齢 :非公開

530
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 20:50:12
[530]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

531
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 20:54:32
a cosx + b sinx =c (ただしa,b,cは実数で c^2<a^2+b^2)の0°≦x<360°における2つの解を x=u x=vとするとき、 cos(u+v) 、cos(u-v)の値をa,b,cを用いて表しなさい。 この問題が分かりません。どなたかご教授願えませんでしょうか?
コメント2件

532
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:04:40
>531
今すぐ図を描け
そしてうpろだに上げて
晒せ見せろ

533
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:11:11
>528
うぜーな、東京理科大学3類、びっぷ板へ行け

534
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:13:11
東京大学理科3類現役合格って数学的にどれぐらい凄いんですか?

535
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:15:25
数学的には終わってる

536
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:21:20
>531
合成公式で終わり
コメント1件

537
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:24:15
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/joho/todai/index.html
によると合格者最低点は382.5だそうな。
仮にセンターで数学以外満点、数学0点とすると700/900で、圧縮すると約85点。
二次で数学以外満点、数学0点とすると320/440だから、足すと約405点。
というわけで、数学力0でも理靴房かることは可能。
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538
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:25:54
>536  √a^2+b^2 (x+α) = c ただしαはsinα=b/√a^2+b^2 cosα=a/√a^2+b^2
単位円より u+α+v+α=180° これより cos(u+v)=-cos2α 2倍角の公式を利用してcos(u+v)=a^2-b^2/a^2+b^2

と、ここまではできていると思うんですがcos(u-v)のほうがどうにも行かなくて…
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539
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:28:25

540
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:32:05
>537
そりゃ可能かもしれんが理傾膤兵圓覆鵑胴盥賛学に関しては日本トップレベルに完璧だろ…
コメント1件

541
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:34:10
ふ〜ん
東京大学理科3類現役合格って思ってたより残念な人ばっかりなんですね・・・

542
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:34:57
>539 ソレを計算するとcos(u-v)=-1になりますが、自分は
cos(u-v)=cos{(u+α)-(v+α)}として加法定理でばらし、そっからsin(u+α)、cos(u+α)、sin(v+α)、cos(v+α)を合成した式から求めて代入しましたがやはり-1を得ました。
しかし設問でa,b,cを用いて表せとなっているのでこれらの答えは適切なのでしょうか?
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543
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:35:43
[543]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

544
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:41:29
>542
解は解

数学の常識の範囲では正しい
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545
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:43:11
>540
おまえは受験板へ行け

546
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:45:44
>544 なるほど・・・ では、 (ただしa,b,cは実数で c^2<a^2+b^2)と0°≦x<360°という条件は使用していない気がするのですがこちらも大丈夫ですか?
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547
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:49:54
>546
なにぼけてんの?

√(a^2+b^2)sin (x+α) = c

を解くときにつかってるだろう

数学が不自由そうだな


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548
536,539,544[sage]   投稿日:2012/07/01 21:53:21
弧度法で合成公式を扱ってるのに違和感があるな、間違いではないが

549
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:57:29
>547 すみません、答案を読んでませんでした。 sin(x+α)=c/√a^2+b^2 を二乗して sin^2(x+α)=c^2/a^2+b^2。
条件より0<sin^2(x+α)<1よってグラフを書いて-1<sin(x+α)<1 かつsin(x+α)≠0  これよりcos(x+α)は2つ存在。 この部分で使ってました

550
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 21:59:31
502です。
皆さんありがとうございました。
どこにも説明が無かったので本当に助かりました。

551
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 22:07:01
杉浦解析の最初にある実数の公理17個全部満たす体は全て実数と同型ですか

552
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 22:11:08
杉浦持ってないけど、コーシー完備な順序体はどれも(順序まで含めて)同型

553
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/01 22:11:48
× コーシー完備な順序体
○ アルキメデス的かつコーシー完備な順序体

554
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 01:27:13
F(a)=∫_[C]z^(a-1)/(1+z)dz
のような、パラメータをふくんだ複素積分で表された関数の(極をのぞいた)正則性をいうには、どうするのですか?

555
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 01:30:33
とりあえず積分と微分が交換可能かどうか確かめてみる

556
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 01:32:34
つ【ルベーグの収束定理】

557
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 01:38:14
次の数列の初項から第n項までの和Snを求めよ。
1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, ……

おながいします
コメント2件

558
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 02:10:18
a1=0
a2=(π-3)/12
a5=(4π-3√3)/12
a7=π/2
a10=(3π-2)/4
a13=π
a14=a2
a15=a3
a16=a4





一般項anを求めよ

559
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 03:24:52
>557
第n項=n(n+1)/2
第n項までの和Sn=Σ[i=1,n]i(i+1)/2=(1/2)Σ[i=1,n](i^2+i)
平方数の和は四角錐数なので
Sn=(n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2)/2
=n(n+1)((2n+1)/3+1)/4

560
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 03:27:35
>557
Σ_[k=1,n] k(k+1)/2=n(n+1)(n+2)/6

561
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 03:30:43
一般に
n(n+1)(n+2)…(n+k−1)/k!
の和は
n(n+1)(n+2)…(n+k)/(k+1)!
になる。

562
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 08:12:12
[562]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

563
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 10:29:55
lim(x→0)xーsinx/x^5
を教えてください。答えが∞になるらしいのですが…
コメント1件

564
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 10:56:32
カッコは無くていいのな?

565
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 11:17:05
大丈夫です

566
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 11:20:55
>422ですが、どなたか分かる方いませんか。

567
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 12:03:43
>491
あざやかすなぁ

568
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 12:12:03
>563
sin x を原点でTaylor展開すると sin x = x - x^3/3! + x^5/5! + (x の7次以上の項)
なので

(x - sin x) = x^3/3! - x^5/5! + (x の7次以上の項),
よって

(x - sin x)/x^5 = x^(-2)/3! - 1/5! + (x の2次以上の項),

最初の項がxの負冪だから x ↓0 で∞になるね。

※これは略解です。学生レポートでこんな粗っぽい書き方したら僕は減点するなぁ
コメント2件

569
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 12:19:01
>568
E

570
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 12:21:11
>568
理解しました!ありがとうございました!

571
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 14:07:35
(0,n)=a_n, 0<nとするとa_nは有開な開区間です。
すなわちn≦mとなるmにたいしてm∈a_nであります。
a=U[n=1,∞]a_nと置くとaに対して上の条件が満たされません。
したがって(0,∞)=aとなるのです。
これはa_nのどれかに含む数はaにも含まれていることを意味します。
言い換えると全ての数はa_nのどれかに含まれているのに
a_n=aになることは無いという非直感的な現象が発生しているんですか?
コメント2件

572
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 14:24:35
>571
何が非直感的なのかよく解らんな.
・1〜nの自然数取ってきても, nが自然数である限り, 自然数全体をカバー出来ませんよ
・1〜nの自然数を, nについて自然数の範囲で和集合とってあげたら, 自然数全体になりますよ
ってのは直感的だと思うけれど, それと同じじゃね?
コメント1件

573
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 14:31:12
>571
> a=U[n=1,∞]a_nと置くとaに対して上の条件が満たされません。
> したがって(0,∞)=aとなるのです。
意味不明

574
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 15:11:04
>572
有難うございます。
さっぱり分かりませんでした。

>574
2行目は元として含まないという記号です。
記号が見つからないのでかけませんでした。
コメント1件

575
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 15:30:04
ひょっとして
lim_[n→∞] n = ∞ なのに∞が自然数じゃないのは何故?
とか言っちゃう人?

そういうのはせめて高校生のときに卒業しておけよ…

576
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 15:39:18
アキレスと亀のお話が本気でわからない人だろ

577
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 16:14:52
うまい、それだ

578
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 16:14:59
aに含まれてa_nに含まれないxがあるとすると、
nを増やしていけばあるmでいつかはxを含むa_mがありますよね。
したがってa⊂a_m
これをaに含まれるx全部にやるとあるlがあってa⊂a_l
これのドコが間違ってますか?
コメント1件

579
573[sage]   投稿日:2012/07/02 16:29:12
>574
a=(0,∞)だよね?

580
573[sage]   投稿日:2012/07/02 16:50:44
エスパーできた

任意の正の整数mに対して
∪[n=1,m]a_n = (0,m) = a_m⊂a(真に含まれる)
コメント1件

581
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 16:52:05
>578
>これをaに含まれるx全部にやるとあるlがあってa⊂a_l
このようなlが取れることを証明せよ
コメント1件

582
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 16:56:11
>581
これは簡単です。
たとえば、1∈(0,2)、2∈(0,3)、……
一般に、n∈(0,n+1)ですから、
「『すべての自然数』+1」をlとすればいいです
コメント1件

583
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 16:59:34
∞が自然数じゃないのは何故?
コメント1件

584
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 17:00:11
>582
そのlは自然数か?
コメント1件

585
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 17:00:57
>583
∞の定義を述べよ

586
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 17:02:24
>584
当たり前じゃないですか
すべての自然数nに対して、n+1も自然数
有名なペアノの公理ですよ
コメント1件

587
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 17:04:46
『すべての自然数』という自然数

588
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 17:13:11
訂正版
aに含まれてa_nに含まれないxがあるとすると、
nを増やしていけばあるmでいつかはxを含むa_mがありますよね。
したがってx∈a_m
これをaに含まれるx全部にやるとあるlがあってa⊂a_l
これのドコが間違ってますか?
コメント2件

589
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 17:16:11
>586
lは自然数だから
l∈aだな?

そして、lの定義より
l+1∈a_lだな?

一方、
l+1∈(0,l)(=a_l)ではないな?
コメント1件

590
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 17:18:50
任意のxに対して○○なmが(xに応じて)存在する ≠ あるmが存在して任意のxに対して○○となる

591
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 17:22:13
あるxに対して○○mは存在して
その全てのmの中で最大のものをlと定めれば
あるlが存在して任意のxに対して○○になるですよね。
コメント1件

592
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 17:23:45
>591
今の場合、最大のmは存在しない

593
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 17:32:07
>589
あなたおかしなこと言ってます

2つ目と3つ目、矛盾してますよ?

594
558[sage]   投稿日:2012/07/02 17:42:20
解答マダー?
コメント2件

595
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 17:45:21
>594
好きに補間すれば

596
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 17:45:47

597
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 17:46:45
>594
ちょっとまっててね、今やってるから

598
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 18:01:07
(0,n) (n=1,2,3,4,5,....)は有限だから
全て有限の長さを持つけれどこれら全てを
数直線上で重ね合わせると無限の長さになってしまうという
恐ろしい現象としかおもえませんね。

599
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 18:20:12
ここに一人哲学者が誕生した

600
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 18:29:34
自然数l,m,nが
(1/l)+(1/m)+(1/n)<1を満たしながら自由に動く。
このとき(1/l)+(1/m)+(1/n)の最大値を求めよ。
コメント1件

601
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 18:38:03
a(1)=1, a(n+1)=2^n/√a(n) で定められる数列の一般項a(n)を求めろって問題なんですが

推定して帰納法な気がするんですが実験しても推定できません
お願いします
コメント2件

602
558[sage]   投稿日:2012/07/02 18:48:42
>600
41/42になった
コメント2件

603
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 18:52:31
>602
正解!!!

604
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 18:54:44
>601
a[n+1] = (2^n)/√a[n] ってことなら
最初の10項くらい計算してみれば
2の指数に着目すればいいとわかるはず
指数について漸化式を立てる
コメント1件

605
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 19:04:14
>602
どうやんの?
コメント1件

606
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 19:11:51
第二問

自然数a,b,c,dが次の式を満たしている。
abcd=a+b+c+d
このとき、a+dの値の取りうる範囲を求めよ。
コメント1件

607
558[sage]   投稿日:2012/07/02 19:19:52
>605
L≦m≦nをしても一般性を失わないってやれば、L,m.nの候補が決まる。
その中で一番値が大きいのが41/42
コメント2件

608
558[sage]   投稿日:2012/07/02 19:39:57
>606
2≦a+d≦3 、5≦a+d≦6

ていうか、2,3,5,6か
コメント2件

609
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 19:53:17
>601
両辺の対数をとる。特に、b[n] = lg(a[n]) とおけば、普通の漸化式になる。
lg(x)は 2を底にした対数ね。

610
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 20:09:16
普通に対数に決まってるよね
何が2の指数で漸化式だよ
立てられるもんなら立ててみろよ
コメント2件

611
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 20:12:58
>608
どうやんの?
コメント1件

612
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 20:16:18
>610
どっちでも同じだけど…

613
604[sage]   投稿日:2012/07/02 20:17:35
>610
指数に着目するのも対数をとって考えるのも本質的には同じことだが
  a[n] = 2^(b[n])
とおけば,与えられた漸化式より
  2^(b[n+1]) = 2^(n - b[n])
   ∴ b[n+1] = n - b[n]
コメント1件

614
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 20:20:59
バカオツ
コメント1件

615
558[sage]   投稿日:2012/07/02 20:26:54
>608
a≦b≦c≦dとすると、
a+b+c+d≦d+d+d+d=4d、a+b+c+d=abcdより
abcd≦4d
dは自然数だから
abc≦4
これを満たすa,b,cの組み合わせは
(a,b,c)=(1,1,1)(1,1,2)(1,1,3)(1,1,4)(1,2,2)
このうち、a≦b≦c≦dを満たすのは
(a,b,c)=(1,1,2)のとき
よって、(a,b,c,d)=(1,1,2,4)
a≦b≦c≦dの制限をなくすと
題意を満たす、a,b,c,dの組み合わせは
(a,b,c,d)=(1,1,2,4)(1,1,4,2)(1,2,1,4)(1,2,4,1)(1,4,1,2)(1,4,2,1)(2,1,1,4)(2,1,4,1)(2,4,1,1)(4,1,1,2)(4,1,2,1)(4,2,1,1)
の12通り

よってa+dの取りうる値は2,3,5,6の4つ

616
558[sage]   投稿日:2012/07/02 20:28:35
>611だった

617
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 20:30:23
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

618
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 20:37:22
>604
a[n] = 2^{(1/9)(6n-4(((-1/2)^n)-1))}.

619
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 20:50:04
>613
係数を入力し忘れていた
適当に修正しながら見てほしい

620
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/07/02 20:55:14
Re:>452 小数部分がどうした.

621
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 21:57:48
>588
> これをaに含まれるx全部にやるとあるlがあってa⊂a_l
> これのドコが間違ってますか?

そのようなlが存在するとすれば、そのlに対してa_(l+1)を考えると、
区間a_nの定義から a_l⊂a_(l+1)であって、a_(l+1)はa_lに含まれない元を含んでいる。
一方、a_(l+1)⊂a⊂a_lであるから、その元はa_lに含まれている。
これは矛盾である。よって、そのようなlは存在しない。

622
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 22:09:00
[622]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

623
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 22:13:06
1=0.999…スレの復活なるか?!

624
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 22:17:09
懐かしいなあ

625
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/02 22:35:33
sin3θsin4θの最小周期は(3と4の最小公倍数)θ=12θとの事ですが、
これをそのまま一般化してsin(mθ)sin(nθ)の最小周期は(mとnの最小公倍数)θとしていいんでしょうか?
θ以上(mとnの最小公倍数)θ未満の中に最小周期がない事はどうやって証明できますか?
コメント4件

626
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 22:43:26
>625
12θが周期ってどういう意味こと?
コメント1件

627
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 22:43:59
>625
> (mとnの最小公倍数)θ
なんか勘違いしてると思う

628
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 22:44:43
>626(訂正)
12θが周期ってどういうこと?

629
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 22:45:54
>625
> 最小周期
これを普通周期というのだが

630
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 23:11:13
>625
 2sin(mθ)sin(nθ) = cos((m-n)θ) - cos((m+n)θ),

m=n のとき 1 - cos(2nθ),
 周期は π/n,


m≠n のとき、第1項の周期は 2π/|m-n|, 第2項の周期は 2π/(m+n),
 求める周期はそれらの最小公倍数....
コメント3件

631
625[sage]   投稿日:2012/07/02 23:21:50
すみません、自分でもよく分からず質問してしまいました
>630さんの解説を見てやっと理解できました
ありがとうございます

632
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/02 23:24:10
>630
> m≠n のとき、第1項の周期は 2π/|m-n|, 第2項の周期は 2π/(m+n),
>  求める周期はそれらの最小公倍数....
証明になってるのか?

633
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 00:33:35
ここで数学が得意な皆様に質問させていただきます。

サッカーくじのビッグで一試合中止になって13試合中7試合的中して残り6試合が勝ち負け引き分けが3:2:1の割合で数は一致していたのですが、あと一等的中までどのくらいの確率ですか?

634
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 01:55:24
13試合中7試合の結果と、残りの6試合の勝ち負け引き分けの割合(3:2:1)を予め知っている人が、
全てを的中させる確率は1/60

635
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 02:33:11
>607
で、そっからどうやんの?
コメント2件

636
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 02:45:10
>635
>607じゃないけれど,
l=2とすると, 1/m + 1/n < 1/2
 m=3とすると, 1/n < 1/2 - 1/3 = 1/6 よって, n=7とすれば最大.
 m=4とすると, 1/n < 1/2 - 1/4 = 1/4 よって, n=5とすれば最大.
l=3とすると, 1/m + 1/n < 2/3
 m=3とすると, n=4で最大
これらのうちの最大の場合を取れば良い.
コメント2件

637
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 03:02:21
>636
ごめん、ようわからん

638
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 03:10:30
夜中にバカオツ
コメント1件

639
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 03:14:35
自演バカオツ消えろ

640
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 03:22:06
x:非負の整数、p∈(0,1)、r:自然数のとき、
確率関数f(x)=C[x-1,r-1]*p^r*(1-p)^(x-r)の平均と分散を求めよという問題で、
平均E(x)=Σ[x=0,∞]x*f(x)=f(∞)-f(0)=1-f(0)でいいんでしょうか?
また、f(0)はどうやって求めるのでしょうか?
単純に0を代入しても負の数の階乗がでてきてしまい計算に詰まってしまいます
コメント2件

641
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 03:24:20
>636
なんでそれが候補なん?

642
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 03:30:03
l≦m≦nだから

643
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 03:32:22
ああ、それ以上大きくするとnがmより小さくなるのね

644
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 03:42:19
こういう受験数学的な下らん問題って慣れれば解けるもんなの?

645
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 03:52:19
x^n+y^n+z^n=xyz

n=1のとき上の方程式をみたす整数x,y,zをすべて求めよ
n=3のとき上の方程式を満たす正の整数解は存在しないことを示せ

646
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 03:57:08
なんで変数が実数の範囲だと求まらない解が、整数の範囲だと求まるの?

647
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 04:01:11
x^3+y^3+z^3≦z^3
x^3+y^3≦0

648
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 04:06:27
f(1)=a
f(x+y)=f(x)f(y) x,y∈R

をみたす関数はf(x)=a^xだけですか?
コメント1件

649
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 04:07:55
>640
確率関数て何だ?
Cは何だ?
「x:非負の整数」と書いてるのにΣ[x=0,∞]は何だ?
コメント1件

650
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 04:10:04

651
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 05:09:50
>649
確率関数→確率密度関数
C→組合せ
x=0,1,2,3...となるので∞と書いたのですがまずいですかね?

652
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 05:38:33
>650
具体的な反例を教えてください

653
558[sage]   投稿日:2012/07/03 05:50:00
>635
L≦m≦nとしても一般性を失わない。
さらにL=1とすると、1/L+1/m+1/n >1となり適さないので
2≦L≦m≦n →1/2≧1/L≧1/m≧1/n
よって、3/n≦1/L+1/m+1/n≦3/L
また、3/n≦1/L+1/m+1/n<1でnは自然数だから
   n≧4
    
●L≧4の時
1/L+1/m+1/n≦3/L≦3/4<1だから
1/L+1/m+1/nが最大のなるのはL=m=n=4の時であり最大値は3/4・・・
●L=3の時
m=3の時、n=4で最大値 11/12・・・
m≧4の時はn=mで最大となるが、これは△茲蠑さい為不適
●L=2の時
 1/m+1/n<1/2であるから、両辺に2mnをかけて整理すると
(m-2)(n-2)>4
これを満たし、尚且つ(m-2)(n-2)が最小となる時、1/L+1/m+1/nが最大になる。
m=2の時は不適
m=3の時、n=7で 最大値 41/42 ・・・
m=4の時、n=5で 最大値 19/20 ・・・
m≧5の時はn=mで最大となるが、これはい茲蠑さい為不適

 銑い鯣羈咾垢襪函41/42が最大である
よって、1/L+1/m+1/nの最大値は41/42

654
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 05:53:51
f(√2)≠a^√2とかできそうだな、連続性が設定されてないから

655
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 06:20:22
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

656
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 09:20:29
[656]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

657
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 10:03:44
ホモロジーとコホモロジーってどう違うんですか?

658
KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 []   投稿日:2012/07/03 12:54:25
線形空間とその双対空間ってどう違うんですか?

659
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 15:13:41
どちらも線形空間

660
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 15:45:02
仕事量1に対して、
90%こなせる奴と50%こなせる奴が一緒に仕事したら、
結果は、1 - (1 - 0.9) x (1 - 0.5) = 0.95 (A)
で95%こなせる。
でも現実には、50%しか仕事できない奴が足を引っ張って、
60%や70%ぐらいしかできない。
テストで90点とる奴と50点とる奴がいっしょにテストをしても
90点を超えることはほぼない。
つまり、(A)の式は間違い。

↑の中で間違いがあるとしたらどこ?

コメント2件

661
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 15:48:39
線形空間とその第二双対空間はどう違うのでしょうか?

662
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 15:55:08
>640
負の二項分布でググれ
書いてあるf(x)の式は x≧r の場合
x<r の場合は f(x)=0

663
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 15:57:24
第二双対空間て何?
コメント1件

664
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 16:04:08
>660
何言ってるのかよくわからんけど, テストで90点とるヤツと50点取るヤツ, 二人相談していい状況でテスト受けさせたら, 理想的には90点以上取れるだろ.
50点以上のやつがずっと黙ってればいいんだし.
95点にならないのは, 50点しかとれないヤツが解けるような問題は, 90点取れるやつにも解けるって所だな.
コメント1件

665
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 16:24:47
>663
双対空間の双対空間
コメント1件

666
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 17:36:59
>660
する仕事に重複がないと仮定すると
90%こなせる人間の仕事量をa
50%こなせる人間の仕事量をb
とした場合
a+b=1
こなせる仕事量は0.9a+0.5b
重複がある場合には二人同時に行った場合の
こなす仕事の量を決定しなければならない
コメント1件

667
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 18:36:36
以下の問題が分かりません
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
cを正の定数とする、x+y+z=c ,x≧0,y≧0,z≧0 のとき

V=xyz

の最大値を求めよ。
ーーーーーーーーーーーーーーーー

z=c-x-yを、V=xyzに代入して二変数関数と見て解こうと思ったのですが、ヘッシアンが0未満にならず、行き詰まりました。

解答はないので、出来るだけ詳しい解説をお願いしたいです。
コメント2件

668
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 18:46:25
相加平均は相乗平均以上
(x+y+z)/3>=(xyz)^(1/3)

669
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 19:09:31
>667
z = c-x-yを代入して 2変数化した V(x,y) において、x = y = c/3に極値を持つことは
簡単にわかるし、この点の Hesse行列を評価すればそれが極大であることもわかると思うが。

670
558[sage]   投稿日:2012/07/03 19:29:02
『n を自然数とするとき、
  p^n+q^n=1  
を満たす正の有理数の組 (p,q) が存在するための必要かつ十分な条件は
  n=1 or 2  
である、ということを証明し、それを解説してください。 』

↑↑
他のスレに貼られてた問題なんだが、これって解けるのか?

671
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 19:43:09
p=a/b, q=c/dとすると,
a^n+c^n = (bd)^n
だから, フェルマーの最終定理より, nは1or2.
コメント1件

672
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 19:44:16
あ, 十分性は, 1/2+1/2 = 1と, (3/5)^2+(4/5)^2=1かなんかで.

673
558[sage]   投稿日:2012/07/03 19:53:54
>671
サンクス
自力で証明しようとしてたわ・・

674
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 19:58:08
つりになんなかった、残念

675
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/03 20:04:36
そんな釣りはいらん

676
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/03 22:16:48
[676]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

677
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 10:18:41
>665
再双対空間とも

678
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 13:14:15
全ての生物の中で自分が人間であるという事実を考えると
人類より高度な生命の数は全体は半分以上いるということですか?
それとも知能に比例してなりやすいとかあるのでしょうか?

679
数学分からん[]   投稿日:2012/07/04 13:45:54
位置ベクトルの問題なのですが…
3点 A(aベクトル)、B(bベクトル)、C(cベクトル)を頂点とする△ABCにおいて、辺BC、CA、ABを3:4に外分する点をそれぞれL、M、N、とする。
また、△LNMの重心をGとする。等式ALベクトル+BMベクトル+CNベクトル=0下成り立つことを証明する問題なのですが・・・
よければ宜しくお願いします.
コメント1件

680
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 13:57:56
>679
内分の公式は知ってるのか?

681
数学分からん[]   投稿日:2012/07/04 14:26:30
内分、外分ともに公式は分かり
lベクトル+mベクトル+nベクトル-(aベクトル+bベクトル+cベクトル)…
までは分かっているのですが…この後どうしたら
 瓧阿砲覆襪里分からなくて…
コメント1件

682
680[sage]   投稿日:2012/07/04 14:39:23
>681
・位置ベクトルの基準をAにする
・重心の位置ベクトル

683
数学分からん[]   投稿日:2012/07/04 14:48:58
なるほど!!
重心がa+b+c/3だから0に…
ありがとうございます!!
とても助かりました♪

684
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/04 14:59:59
[684]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

685
625[sage]   投稿日:2012/07/04 15:26:38
度々すみません、
>630さんの、
>求める周期はそれらの最小公倍数
という所がまだよく分かりません。
「それらの最小公倍数」より小さい値に周期は存在しないことが言えずにいます。
何かいい証明方法はないでしょうか。
コメント1件

686
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/04 16:20:28
>664
いっしょにテストをするので、
片方が何もしないというのはなしです。

>666
仕事できない奴が足を引っ張るってのは、
BがAに教えてといって、
Aが仕事をする時間をBの仕事を教える時間に奪われている
という状態です。

コメント1件

687
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 17:37:00
>685
f(θ)=cos(Nθ) − cos(Mθ)
N, M は自然数
N/M を約分して a/b とする。
a, b の偶奇は一致しないから、たとえば a:偶数, b:奇数 とすると
a=2n, b=2m+1, N/M=a/b=2n/(2m+1)
θ=2nπ/N=(2m+1)π/M とすると f(θ)=2
f(θ) が次に 2 になるには cos(Nθ)=1, cos(Mθ)=−1 でなければならず
cos(Nθ) は 2π/N の倍数, cos(Mθ) は 2π/M の倍数の差でなければならない。
∴ 最小公倍数より小さい周期はない。

688
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 17:38:59
あ、間違ってた。
a, b 両方奇数があったんだ。

689
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 18:24:05
a1=0
a2=(π-3)/12
a5=(4π-3√3)/12
a7=π/2
a10=(3π-2)/4
a13=π
a14=a2
a15=a3
a16=a4





一般項anを求めよ

690
数学分からん[]   投稿日:2012/07/04 19:02:04
再び…すみません…
△ABCにおいて辺ABを3:1に内分する点をP、辺ACを1:2に内分する点をQとし、線分BQを1:2に内分する点をRとする。
3点PRCは一直線上にあることを証明するという問題なのですが、
AB=bベクトル、AC=cベクトル。 APベクトル=3/4bベクトル、AQベクトル=1/3cベクトル、と置いてみたものの、これをどうしたらいいのかが分かりません。
どうすれば一直線上になるのを証明できるか教えてくださいm(__)m
コメント1件

691
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 19:27:39
>690
PCベクトルがPRベクトルの実数倍であることを示せばいい

692
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 19:30:51
>686
???
何もしないのが最も効率が良いなら, その手段を取るんじゃないの?
そうしないと一緒にテスト受ける意味がねーじゃん, 二人が別々にテスト受けてるって事じゃん.
コメント1件

693
数学分からん[]   投稿日:2012/07/04 19:36:18
もしよろしければ証明書いていただけてもいいでしょうか?
コメント1件

694
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 19:44:36
>693
PC=c-(3/4)b
PR=AR-AP=(2/3)b+(1/9)c-(3/4)b=(1/9)c-(1/12)b=(1/9)(c-(3/4)b)=(1/9)PC
よってPRCは同一直線上に存在する

695
数学分からん[]   投稿日:2012/07/04 19:52:18
たびたびありがとうございます!!
本当に助かりました♪

696
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/04 20:37:10
[696]スレ埋め荒らしです(重複回数:69)

697
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:04:19
x√(1-x/x+1)を0〜1まで積分したいんですけど
ルートごとtとおいて置換やってみても中身を置換してもうまくいきません

コメント2件

698
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:16:02

699
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:19:07
>697
(1-x/(x+1))かな?
x/(x+1)=1-1/(x+1)だから,x√(1-x/x+1)=x/√(x+1)だよ.
√(x+1)=uとか置けば出来ると思うよ.
コメント1件

700
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:23:52
>699
すみません
(1-x/(x+1))ではなくx√{(1-x)/(x+1)}のほうです
>698
sin^-1習ってません・・・
コメント1件

701
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:29:03
>667

 (x+y+z)^3 - 27xyz
  = (x^3 +y^3 +z^3 -3xyz) + 3x(y-z)^2 + 3y(z-x)^2 + 3z(x-y)^2
  = (x+y+z)(x^2 +y^2 +z^2 -xy -yz -zx) +3x(y-z)^2 +3y(z-x)^2 +3z(x-y)^2
  = (x+y+z){(x-y)^2 + (y-z)^2 +(z-x)^2}/2 +3x(y-z)^2 +3y(z-x)^2 +3z(x-y)^2
  ≧ 0,
より
 xyz ≦ {(x+y+z)/3}^3,

702
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:30:43
>700
あきらめなさい

703
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:30:45
すみませんでした
>698のstep押したら置換の方法も載ってました
助言くれた方々ありがとうございました
コメント1件

704
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:34:32
>703
でもarcsinがわかんないんだろ

705
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/04 22:41:01
ルジャンドルの肖像画が何故こんなに酷いのか教えて下さい
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Legendre.jpg
コメント3件

706
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:43:53
>705
肖像画を書いた人に聞け

707
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/04 22:47:54
>705
それネタ画像だよ。横にしてみると。。。

708
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 01:13:46
log(sinx/x) を微分してください
コメント1件

709
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 01:19:00
>708
君は d/dx(sinx/x)は計算できるんだろうね。
d/dx(log(f(x))=(1/f(x))df/dx だ。

コメント1件

710
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 01:20:24

711
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 01:24:40
>709
(xcosx-sinx)/xsinx
ですか?

712
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 01:26:41
そうだ。

713
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 01:34:20
各i∈Iに対してU[i]がDと同相
で、U[i]∩U[j]=φ (i≠j)
なら、
∪[i∈I]U[i]とD×Iは同相?
ただしIの位相は離散位相。
コメント1件

714
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 01:41:36
>713
f[i]:U[i]→D を同相写像
F:∪[i]U[i]→D×Iを、各U[i]への制限が
F|U[i](x,j)=(f[i](x),i)
となるように

g[i]=f[i]^(-1)
G:D×I→∪[i∈I]U[i]を
G(x,i)=g[i](x)

とすればいいんじゃないか?
コメント1件

715
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 01:46:11
ちんこ

716
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 02:33:24
>705
誰かに似ているよな…と10秒くらい悩んだ
デスメタ風五輪真弓か

717
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 03:31:11
>714
Fの連続性が分からん
コメント1件

718
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 12:14:23
ファイバー束と層の関係について
コメント1件

719
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 16:25:53
>718
層の圏論的な定義を学べ。そうしたら関係が見えてくる。
コメント1件

720
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 16:59:48
>717
D×I の開集合は D×{i} と U×I から生成されるから、( i∈I, U は D の開集合 )
それで同相を確認する。

721
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 17:07:52
>692
わかりました。
書き直します。

仕事量1に対して、
90%こなせる奴と50%こなせる奴が一緒に仕事したら、
結果は、1 - (1 - 0.9) x (1 - 0.5) = 0.95 (A)
で95%こなせる。
でも現実には、50%しか仕事できない奴が足を引っ張って、
60%や70%ぐらいしかできない。
テストで90点とる奴と50点とる奴がいっしょにテストをすると、
90点を超えることがあるかもしれない。
つまり、(A)の式は間違い。

722
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 17:14:30
コーシーの剰余項
  R(n+1)=1/(n+1)! 〜〜〜〜〜
って、公式として覚えるんですか?
それとも自分で求めたほうがいいんですか?
コメント1件

723
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 17:20:54
>722
公式厨か、オーダーだけおさえておけばよい

724
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 17:26:28
>719
圏論厨いらね、巣にこもってろ

725
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:22:11
n次多項式f(x)がある区間で連続的に0になる時、f(x)=0(つまり係数は全て0)であることを示せ

って問題なんですけどこれどうやって示すんですか??
すごく自明なことに思えるんですけど論理的にビシッと示すにはどうすればいいんでしょうか?
コメント1件

726
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:29:29
自明、びしっ

727
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:31:18
剰余の定理を使って「n次多項式は根を高々n個(したがって有限個)持つ」ことを示す
コメント1件

728
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:40:30
代数学の基本定理からn次代数方程式は高々n個の根しかもたない。

729
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:43:22
解析関数だから、実は0になる

730
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:45:04
高校数学レベルでお願いしますm(_ _)m
コメント1件

731
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:46:52
グラフの概形から明らか

732
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:50:02
>727は高校レベルのはずだが
もうちょっと頭使おう

733
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:55:00
>730
君のいう論理的てなーに?

n次方程式は範囲外だろう

734
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:55:33
2次多項式 a x^2 + c は根を高々2個持つ(したがって有限個)

735
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 21:58:51
多項式も数学的帰納法も習うのに、範囲外ってことはないでしょう

736
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:01:14
a(1)=1, a(n)=-2S(n)S(n+1) 、(n≧2) 0<S(n)≦1を帰納法で示せ

何度やっても0<S(k+1)≦1/3になってしまいます
S(k+1)をS(k)の関数と見たら分数関数になって0<S(k)≦1で最大最小とってるんですけど
何が駄目なんでしょうか?
コメント2件

737
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:02:54
4次式までだろう

君の証明を教えて
コメント1件

738
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 22:09:29
>737
そういう限定を入れるってことは
>725の問題の nも 4までだよな?


多項式っていったら 4次式までしか存在しないのだから
4次式までの多項式でそういうものがあるのかどうか
調べればいいんじゃね?

コメント1件

739
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:11:17
>736
条件不足

740
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:16:41
>738
問題が高校生の範囲外だといってるのだが
コメント1件

741
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/05 22:35:46
>740
だから高校の範囲で教えろってことは
問題の範囲自体が4次までということなんじゃないのかと
コメント1件

742
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:37:21
>741
おまえは725か、違うだろう

743
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:44:37
すみません>736は問題間違えてました

a(1)=1, a(n)=-2S(n)S(n-1) 、(n≧2) 0<S(n)≦1を帰納法で示せ

でした

で自分の解答は↓なんですがどこがまずいでしょうか?
0<S(k)≦1と仮定
a(k+1)=S(k+1)-S(k)
S(k+1)-S(k)=-2S(k+1)S(k)
{(1+2S(k)}S(k+1)=S(k)
S(k+1)=S(k)/{1+2S(k)}
0<S(k)≦1より0<S(k+1)≦1/3
コメント7件

744
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:45:35
ちんこ

745
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:46:22
>743
「S[n]は数列の第n項までのa[n]の部分和である」が抜けている

746
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:51:30
>743
なんかまずいの?

747
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 22:52:08
>743
1/3≦1

748
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:05:55
>743
まず、
(1)n=1の場合
(2)n=kを仮定するとn=k+1でも成立
になってない

749
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:13:07
1/3=1

750
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:15:08
>743
0<S(k+1)≦1/3⇒0<S(k+1)≦1

751
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:21:49
>743
問題を正確に書き写して
コメント1件

752
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:31:56

753
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:34:11
極限値 lim(n→∞) Σ[k=1〜n] k/{k!(k+1)!} を求めよ
お願いします
コメント4件

754
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:36:25
>753
ぶぶんぶんすうにわけておk
コメント1件

755
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:41:39
>754
分母に階乗があっても部分分数に分解できるのでしょうか?
コメント1件

756
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:42:25
>755
やってみたことをかけ

757
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:44:05
提示されてるんだからまずはやってみろよ
やってできなければ聞けばいい
コメント1件

758
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:50:59
>752
S(1)に注意

759
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:52:07
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

760
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:54:15
k/k!(k+1)!=(k+1-1)/k!(k+1)!={(k+1)/k!(k+1)!}-{1/k!(k+1)!}={1/k!k!}-{1/k!(k+1)!}
ここまで出来たのですが、この後どうしたら良いのでしょうか
コメント1件

761
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/05 23:57:45
>760
だめです

1/[(k-1)!(k+1)!]=|1/(k-1)!-1/(k+1)!]/2
コメント1件

762
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:08:03
>761
君の頭のほうが駄目ですねw
コメント2件

763
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:09:04
荒れてきたみたいなので諦めます
失礼しました

764
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:10:02
>762
君の答えは?

765
754,756,761[sage]   投稿日:2012/07/06 00:12:57

766
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:14:13
問題の写し間違いに1票−エスパー候補生
コメント1件

767
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:16:22
>743>753へのアドバイスで役に立ったの一つもないな・・・
ここで聞くだけ時間の無駄だなw
コメント1件

768
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:19:01
週末に訊いた方が良い回答が貰えるよ

769
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:19:05
>>767

オマエは
役に多雨アドヴァイス
してやったのか

770
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:19:23
>765
何逆ギレしてんだよw

1/[(k-1)!(k+1)!]=|1/(k-1)!-1/(k+1)!]/2

とか書いちゃう奴のどこが頭が駄目じゃねーんだよw
コメント2件

771
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:19:36
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

772
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:21:17
>766,767,768
743,753馬鹿、二度と来るな

773
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:22:02
>770
今晩は馬鹿

774
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:22:56
>770
おまえの答え書けよ

775
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:23:14

776
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:23:25
とりあえず馬鹿は黙れ
酷い思いつき助言のくせにどや顔して「まずはそれでやってみろ」

コメント1件

777
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 00:24:22
数列{an}の初項から第n項までの和がSnが次のように与えられてる時、一般項を求めよ!

Sn=3*-1

778
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:24:44
極限値 lim(n→∞) Σ[k=1〜n] k/(k+1)! を求めよ、だったりしてな。

コメント2件

779
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:26:52
>776
いいからおまえの回答をだせよ、馬鹿

780
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:40:30
>778
おまえの答えは?

781
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 00:49:05
おれは只のエスパーやしね
k/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!から直ちに極限は1(問題が>778ならね)

wolfram先生のご宣託をみれば、ま、>753の通りの問題なら普通には無理じゃね。

782
763[sage]   投稿日:2012/07/06 01:10:38
半年ろむってくる

783
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 02:48:06
うん

784
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 04:55:39
ファイバー束と層の関係について教えてください
コメント3件

785
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 05:17:24
>753
 0.688948447698738

786
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 07:01:00
>784
高校生の範囲でお願いします

787
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 08:12:57
ホモロジーについて高校生にも分かるように教えてください
コメント1件

788
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 09:41:59
>784
圏論でみたら自明だろ。層みたいに複雑なものは圏で整理しないと決して理解できない。

789
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 09:50:46
理解できないのはアホだから

790
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 09:59:16
ホモロジーってなんぞ

791
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 11:15:54
ホモに路地裏に連れ込まれてパコパコされること

792
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 11:20:59
コホモは?

793
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 11:24:31
ショタのこと

794
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 13:09:31
つまらんクズのレスはいらねーぞ
コメント1件

795
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 13:10:49
>787
図形の中で輪を考えて、輪の中が詰まってるか穴があいてるかで分類したもの
>784
層はファイバー束の一種

796
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 13:37:44
>794
そんなルールあったら、おまえは一生何も書けないな。

797
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 15:56:42
クズっていうのはレスに対してだ
コメント1件

798
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 16:32:33
>797
そんなルールあったら、おまえは一生何も書けないな。
クズじゃないレス書けないしな。
コメント1件

799
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 16:44:24
>798
前スレ760とかかなり凄いよ

800
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 17:03:51
見てきたがクズだった。
コメント1件

801
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 17:19:33
>800
それでは、そちらのクズじゃないレスは?

802
132人目の素数さん[]   投稿日:2012/07/06 20:38:02
組合せの式についてなんですけど、
Σ[k=0,n](k+y)Cy=(n+y+1)C(y+1)を示すことって出来ますか?
式変形でも帰納法でも、どんな方法でもいいです。
文字を打つのが大変な場合は、せめて方針でも教えて下さるとありがたいです。
コメント1件

803
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 20:47:35
>802
数学的帰納法
コメント1件

804
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 20:53:32
>803
ありがとうございます、やってみます。

805
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 21:11:23
|2x-5| < a
この不等式の解き方がわかりません。
お願いします
コメント2件

806
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 21:12:56
>805
場合分け

807
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2012/07/06 21:31:37
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