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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 (774)
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 11:49:45
小学レベルとバカプロ固定、High level people お断り!High level people はスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^;
旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
(最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。)

過去スレ (そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
30 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
29 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
27 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27
26 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
25 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25
24 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24
23 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23
22 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22
21 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21
20 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
19 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19
18 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18
17 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17
16 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16
15 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む15
以下次レスへ


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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 11:50:28

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 11:50:49
大学新入生もいると思うが、間違っても2CHで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ(^^;

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 11:51:15
以下前スレより再掲
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
7 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、¥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな

再生は無理だろう
そもそも、2CHは、数学に向かない

アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない

複数行に渡る矢印や、図が描けない(AA(アスキーアート)で数学はできない)
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 11:51:37
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/17(月) 18:01:02.76 ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが(^^;

https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
ライター:amane_ruriさん(最終更新日時:2012/8/6)投稿日:2012/8/4
ナイス!:5閲覧数:11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。(多分皆がそうでしょう。)そして、結果が問われてきます。ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。(足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ)

2.2chの内容は信用できるか?
基本的に信用できません。先生>周りの人>>>2chや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。(まあ、自分もあんまり信用できないけど)
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2chの人は見られない(し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。)。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 11:52:07
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た!”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ(^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群(英語版)の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
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7
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 11:52:59
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
352 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ

わけのわからん名無しさん(素数さん)のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれ(名無しカキコに価値をおく)はない

さらに、個人的には、わけわからん名無しさん(素数さん)との議論も、価値を置いていない
その理由は、上記に同じだ

それが、スレ主がコピペでこのスレを埋める理由であり
”小学レベルのバカプロ固定たち”とのつまらん議論で、時間とスレの余白を浪費しない理由さ(^^;

まあ、娯楽板ならバカ会話重視なんだろうが
学問板で、それはないだろう・・(^^;
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 11:54:05
以下、過去時枝が数学セミナーに書いた記事(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号)が話題になったが、それに関連して、前スレより再掲。
(時枝記事への批判詳細は、後述)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
619 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 22:57:51.96 ID:ZYeih3Vj

私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか? なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが

時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず

では、とうぞスレ28へ。下記7でしたね。私は行きませんから(^^
ここから見ていますよ。自分達が立てたスレが寂れたからと、這い出してこないようにお願いします(^^;

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
(抜粋)
7 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s
**** このスレを訪れた方へ ****

急ではありますが、このスレは
■時枝問題を語るスレ
になりました。

ただし以下の行為は厳に謹んでください:
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ?、と無理やり正当化する行為
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為

以上
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9
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 11:58:35
どうも、おっちゃんです。

前スレ>650(哀れな素人)宛て。
>>0.99999……=1 は成り立つ。
>>カントールの集合論がなくてもその式の証明は出来る。

>成り立たないし、その証明は間違いである(笑
「0.99999……」が11進法とか16進法とかで記述されるとでもいいたいのか?
そういうことを考え出したら、「0.99999……」が何進法で記述されているかは
一通りには決まらなくなり、「0.99999……」という数に大小関係が生じて
矛盾が生じ、「0.99999……」自体が存在しないことになりかねない。
そして、その数の表記で用いられている最大の数字は「9」である。
そのため、「0.99999……」という数は慣例に従い、10進表示された数と見なす。
すると、0.99999……=1 は高校のやり方でも証明出来る。

10
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/06 11:59:40
前スレ>640 >649
>僕は無理数は存在しないとか√2は存在しない、
>などとは一言も言っていない(笑

>無限小数は絶対に存在しない(笑

つまりお前は無理数は有限小数で表せると言いたい訳ね?
コメント1件

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:00:36
>8
<補足>私の見解
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為:上記>7のようにどこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペ

・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為:バカの壁。自分のレベルの低さを自覚せず、勉強せず、延々自分たちの狭い知見の議論を繰り返す(文系)High level people を無視するだけのこと(説明しても理解できないレベルでどうしようもない(^^;
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%AB%E3%81%AE%E5%A3%81 (抜粋)『バカの壁』(バカのかべ)は、東京大学名誉教授・養老孟司の著書。2003年(平成15年)4月10日、新潮新書(新潮社)より刊行された。400万部を超えるベストセラーとなり、同年の新語・流行語大賞、毎日出版文化賞特別賞を受賞。

・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ?、と・・: ”明らかな間違い”は自分達だろ? なお、現代数学では、定義は自由です。(文系)High level peopleたちの思考は、19世紀レベルで停止だな。なお、Well-defined の視点は重要だよ https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined

・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為:いくら説明しても、相手が理解できないようなので、相手のレベルを確認したまで。小学生、中学生レベルにこれ以上説明するつもりなく、”勉強してね”というのみ。
 せめて高校レベルなら、努力して説明しようかという気にもなる・・。自分よりレベルが高ければ、教えを請うだろう。確認は、普段はしないが、議論がかみ合わなければこれからもありうる(^^;

・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為:あんたら、材料工学の何が分かっているのか? 材料工学を修得した人なら、時枝「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号記事不成立は自明。材料工学では拡散過程や統計力学で、確率論程度は常識だ。時枝記事は確率論に反するってこと!(^^
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:20:20
以下前スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
238 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26
(抜粋)
自分でスレ立てて「出て行く」と言っておきながら、
スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) が寂れてだれも相手してもらえないと、戻ってきた(いつものことだが)

時枝問題は 過去スレ 20 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 などにあるし
このスレ >101-102 辺りにまとめている

>142 より”時枝問題(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事) だったよね 発売が、2015.10月だ。つまり、雑誌発売後、およそ1年半前”
読み物としては面白いが、数学の理論としては、ガセ。それを >101-102 辺りにまとめている

数学の理論として正しければ、それは定理だ。おそらく、どこかに関連論文が投稿されている。arxiv なども含めてどこかにね
数学の理論として正しそうだが、否定される場合は、パラドックスとして扱われる。この場合も、関連論文投稿か講義テキストねたになる

(参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%...
パラドックス(paradox)とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。

素人が数学の理論として正しそうと思っても・・、プロが一目見て否定される場合は・・、プロはパラドックスとしては扱わない。当然ゴミ。関連の論文投稿もないし、講義テキストねたにもならない
”時枝問題(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事) 2015.10月 雑誌発売後、およそ1年半前”、関連論文投稿もテキストねたにもならない状態

英語圏では下記が、2013年から出ているが、これに関して関連論文投稿もテキストねたにもならない状態だ (下記については、著者自ら”puzzle Games”と宣言している )
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Sergiu Hart Choice Games

で、時枝問題が、正しいと思う方は
どうぞ、スレ28 へ。存分に論じてください(^^;


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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:20:46
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
239 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/26(水) 09:42:54.35 ID:HKIfusLx
前ふりで、確率論、下記をどうぞ

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆(数理物理学)のホームページ 九州大学

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/lectures-nagoya.html
前任校にて原の担当していた学部・大学院の講義について紹介します.2004
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/03/agora03.pdf
確率論で見る自然現象 数学アゴラ 高校生向け 講義ノートの改訂版 原隆2003

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/grad_pr02.html
確率論 I,確率論概論 I 学部4年・大学院向け,2002年度春学期
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論 I,確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omni02.html
確率論(オムニバス)の一部 2003
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omnibus030120.pdf
確率論(オムニバス)原の担当分の講義ノート,暫定版  (2003/1/20)(2002 年秋学期,名大三年生向け)
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哀れな素人[]   投稿日:2017/05/06 12:23:01
前スレの>653
無駄な長文乙(笑

僕は半直線はイメージできない、と言っているのである(笑

以前、僕の論理としては、半直線、無限直線は存在しない、
ということになる、と書いたはずだが(笑

半直線、無限直線は存在するか否かということは幾何の問題だから、
無限小数は存在するか否かという数論の問題とは別問題である。

そして仮に半直線、無限直線が存在するとしても、
無限小数は存在しないことは絶対に確かなのである。
コメント6件

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:23:30
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
(抜粋)
240 2017/04/26
>239 補足
で困るのは、確率論の常識がないってこと

時枝問題(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号) 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 -6
・箱がたくさん,可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論:勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる

ところで、”まったく自由”だから、>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立する
ランダム現象の数理を利用して、私が実数を入れたとする。当然、どの箱の数もランダムで、どう並べ替えようとランダムだろう
もし私が入れる実数を見ていないとか、あるいは、箱にはなんの目印もなく並べ替えたら外見からは違いが分からない・・
まあ、並べ替えたら、なにがなんだか、入れた私にも分からない・・。当てられるはずがない・・
とまあ、”まったく自由に”だから、>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立するんだ

そういう、確率論の常識がないってこと
そこらの事情を端的に言ったのが、>101-102引用の”確率論の専門家”さん
ところが、High level people たち、確率論の常識がないから、彼の言っていることが真に理解できてないんだろう。そのときは、平伏していたのにね・・

で、考えてみると、この記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところが、笑いの肝(キモ)なんだろうね
大学数学科1年とか2年で、無限をおそわって代数の商集合(同値類分類)が、ちょっと分かってきたあたりの人に受ける
でも、大学数学科3年とか4年で、確率論の常識が分かると、もう面白くもなんともない
当時チョウチンをつけていた大学数学科1年とか2年たち、進級してレベルアップしていったんだろう

まあ、 >239 あたりを読んでください

大学数学科など、良質な情報に触れる機会もないから、いつまでもそのままだ・・
それが分からない人たちは、どうぞ、スレ28 へ
コメント2件

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:24:43
以下前スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
566 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/04(木) 23:47:10.49 ID:x3HFcyPu

ああ、やっと欲しい話がヒットしたね(^^;
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/staff/sugita.html
大阪大学大学院理学研究科数学専攻・理学部数学科
杉田 洋 (Hiroshi SUGITA) 研究分野 確率論
URL http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/

私の専門は確率論です。とくに無限次元確率解析、モンテカルロ法、確率論的数論といった分野に興味を持っています。ここでは、モンテカルロ法について書くことにします。
現代確率論が2年次で習う「確率・統計」よりどこが進歩しているか、を一言でいうと「無限個の確率変数を扱えるようになったこと」ということができます。たとえば「確率・統計」でN回のコイン投げの確率モデルが出てきますが、現代確率論では無限回のコイン投げの確率モデルを実現します。
じつは驚くべきことに、確率論のすべての対象は(非可算個の独立確率変数を考える、などというマニアックな場合を除いて)原理的には「無限回のコイン投げ」を基にして作り上げることができます。

この原理はモンテカルロ法において生かされます。すなわち、モンテカルロ法では、まず、シミュレートしたい確率変数Sをコイン投げのサンプルの関数として構成します。
そして、コイン投げのサンプル…疑似乱数生成器と呼ばれるコンピュータプログラムを用いて算出されます…をその関数に放り込むことによっ て、Sのサンプルを計算するのです。
そこで重要な問題は「疑似乱数生成器をどのように構成するか」ということです。長い間、ランダムな数列を生成するプログラムなど存在しない、という理由で、そもそも完全な疑似乱数生成器は存在しない、と信じられてきました。
それが1980年代に提案された「計算量的に安全な疑似乱数生成器」という概念は、完全でない疑似乱数生成器でも確率変数Sのシミュレートを事実上完全に実行し得る可能性があることを人々に信じさせました。

近年、私は大数の法則を利用して確率変数の平均値をモンテカルロ法によって求める場合に限っては、完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができることを証明しました。
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17
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/06 12:25:25
>10
>つまりお前は無理数は有限小数で表せると言いたい訳ね?

どこをどう読めばそんな解釈になるのか(笑
コメント1件

18
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:25:52
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 -568
567 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/04(木) 23:56:37.02 ID:x3HFcyPu
>566 つづき

1)思考実験として、仮に、杉田 洋先生が、完全な疑似乱数生成器を使って、可算無限個の箱に乱数を入れたとしよう(杉田 洋先生「証明しました」という)
2)それを、時枝先生が、100列に並べ替えて、ある箱の数を、確率99/100で当てられるとしよう(数学セミナー記事にあるように「時枝解法の数学的に厳密な証明はない」。つまり”選択公理を使ったから非可測集合になって・・(厳密な確率論ではない)”と言い訳を書いているので証明になっていない!)

1)と2)は、明らかに数学的に矛盾する。どちらを選ぶか、大学数学科高学年になれば・・、明白だろう(^^

568 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 00:05:16.09 ID:ZYeih3Vj
>567 つづき

時枝解法が成立しないことは、明白だ
つまり、確率論的に、「完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができる」という証明と真っ向矛盾するよ

だから、私の興味は、成立しない話が、なぜ成立するように見えるのかだ
その観点から、「極限の扱い」を論じるなら、話に乗るが

時枝解法を正当化するための議論には乗らないよ
私の「極限の扱い」が間違っている可能性は否定はしない。が、つまらん議論に巻き込まれて、「時枝解法が成立」なんてへんな方向に引き摺られないように用心しているだけさ(^^;

19
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:26:52
前スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
573 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 08:02:26.08 ID:ZYeih3Vj [4/13]
>572 つづき

http://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802sugita.pdf
確率と乱数 杉田洋 日本数学会 数学通信 2013
(抜粋)
乱数とは
そもそも「ランダムである」とはどういうことでしょうか.この問いに答えるために考
え出されたのが「乱数」という概念です.突き詰めれば,確率論の第一の目的は「乱数の
性質を詳しく調べること」ということになります.
これからお話しする乱数の定義は,1960 年代にコルモゴロフ,チャイティン,ソロモノ
フらがそれぞれ独立に与えたものです.それを現代風にアレンジしてご紹介します.

情報の圧縮とランダム性

コルモゴロフらは乱数を次のように定義しました.
定義1 長い{0, 1}-列で,どのような方法でもほとんど圧縮することができないものを
ランダムな{0, 1}-列,すなわち乱数という.

4.2 ベルヌーイの定理|{大数の法則

硬貨投げは表と裏がそれぞれ同じ確率1=2 で出る,

5 モンテカルロ法

ここではベルヌーイの定理の応用としてコンピュータを用いたモンテカルロ法を紹介します.
(引用終り)
コメント4件

20
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:27:21
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 -575
574 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 08:25:48.39 ID:ZYeih3Vj [5/13]
>573 つづき

時枝記事については、>238-240ご参照(特に>240

で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
箱に順番に、数{0, 1}(0か1のどちらか)をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
100列に並び変える。ここは、空箱を100列に並び変えて、列名をR1〜R100として、各列先頭の箱に入れて、それが終われば各列2番目に・・・と繰り返せば、数学的には同じこと
各列R1〜R100が、ランダムであることは自明

で、時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱(どの箱であれ)の確率1/2に反する
時枝は、この方法は、”非可測集合を経由したから、良いのだ〜”という

つづく

575 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05(金) 08:27:41.41 ID:ZYeih3Vj [6/13]
>574 つづき

>101-102に示すように
2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと(”当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる”ともいう)
そのときは、High level people たち、「ありがとう、勉強させてもらった」、「貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」と平伏していた

が、十分な理解が出来てないんだろうね、スレ28を自分達で立てたが、行き詰まってしまって、いまスレ28は廃墟
で、廃墟から、またこのスレにはみ出してきて、このスレで時枝記事をねちねちやってんだが・・、困るのは、確率論の常識がないってこと(>240

まあ、杉田先生の本でも読んでみたらどうだ? まあ、確率論を学んで「時枝解法不成立」をしっかり納得できるレベルに達したら、数列の極限でもなんでも議論しましょうということだよ(^^

おわり
コメント5件

21
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:28:46
前スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 -244
241 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)
>240 つづき

このスレの準常連の¥さんからは、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起が、時枝記事の趣旨だろうと、過去レスがあった
私は、そういう常識は無かったが、しらべると、下記 hiroyukikojimaの日記 2007/12/11 があった(過去レスで紹介した二番煎じだが)
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20071211
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojimaの日記 2007/12/11
(抜粋)
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ

をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、

なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。

今回は、その田崎推奨記念ということで。

田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて

いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は

今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。

これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。

それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」

とぼくが提案したことから始まった議論である。

現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、

次のような公理から成るものだ。

243 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)
>241 まあいい。要するに、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起として
現代数学では、時枝とは無関係に、いろいろな試みがすでに始まっているってこと

244 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 017/04/26(水)
>241 だから、時枝記事程度の確率論問題提起の話だと、数学記事としては、 hiroyukikojimaの日記 ”もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう ”よりずっと落ちるんだ、質的にも
つまり、数学セミナーの記事として、ガセだと

22
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/06 12:31:52
>17
>無限小数は絶対に存在しない(笑
お前の中の「存在する」の定義を述べよ
コメント1件

23
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/06 12:41:00
>22
お前も定義男か(笑

お前が自分で考えてみればいい。
無限小数が存在するとはどういうことか、を。

24
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 12:51:06
>11 補足
>あんたら、材料工学の何が分かっているのか? 材料工学を修得した人なら、時枝「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号記事不成立は自明。材料工学では拡散過程や統計力学で、確率論程度は常識だ。時枝記事は確率論に反するってこと!(^^

まあ、下記でも
材料工学に拡散理論=確率論の応用 は、必須だよ。まあ、下記でも見てね(^^
ああ、常識の無い人に注意しておくが、拡散と熱伝導なほぼ同じ現象なんだよね、数理物理としてはね(^^
もちろん、熱伝導もやります。材料工学では

http://nikkanbookstore.net/it15/?p=241
ITソリューション企業総覧2015Web
日刊工業新聞社のソリューション企業総覧のサイト
新日鉄住金ソリューションズ
(抜粋)
製鉄業で培った技術とノウハウで
24時間365日稼働続ける堅牢・高信頼システム
〜多様な業界で導入進む〜

(2)鉄の熱伝導の数理モデルを金融分野に応用

 また、製鉄業で培った数理モデルの活用ノウハウが活かされたものとして、大手金融機関向けにわが国初の「デリバティブシステム」が納入された事例がある。
熱伝導の場合、大きな反応や刺激が発生すると、さまざまな方向に広がっていくが、金融の世界でもさまざまな要素が入ったときに、どのような変化が起こるのかシミュレーションをする必要がある。
熱伝導方程式を基礎とした鉄の熱伝導の数理モデルと、金融工学でデリバティブの価格を決定する数理モデルの類似性を見つけ出した一例だ。
このように、全く異なる業種でも本質的な共通性を見出し、鉄で培った経験やノウハウを活用し、いまでは、金融デリバティブシステムといえばNSSOLといわれるほどまで業界での評価も高まっている。

25
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/06 12:51:57
お前も答えに困ると「自分で考えろ」だな
ほんとに誰かさんそっくりだw

マジレスすると、自ら「無限小数は存在しない」なる説を言い出しておきながら
肝心な「存在」の定義を問われると答えず逃げる、人はこれをペテンと云う
コメント1件

26
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/06 12:55:16
ペテン師が糞本の処置に困って挑発宣伝w
主がアレだからこういう輩を呼び寄せるんだなw

27
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/06 12:59:28
>25
僕は答えに困っているわけではない(笑
自分で考えろ、と言っているのである。
自分で考えることが訓練になるのである。

無限小数は存在しない、と聞けば、
大多数の人はこの主張の意味を理解する。

お前らのような数学オタクだけである、
「存在する」の定義を述べよ、
などとアホで無意味な要求をするのは(笑

昼の投稿はここで終り。
コメント1件

28
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 13:11:33
前スレより再掲(無駄な議論の繰り返しを避けるために)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
101 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/23(日) 07:53:46.56 ID:cvHfhso/ [5/35]
>99
どうも。スレ主です。

>>まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね(^^
>間違っているのは、スレ主だ〜。

おっちゃんにそう言って貰えると、心強い
スレ主はトンデモ野郎と思われているかもしれないが、おっちゃんも「いつも間違っている間違いおじさん」と思われているから・・(^^

まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね(下記 2016/07/04)
それを忘れて、”確率論の専門家”が居なくなったら、また「時枝記事正しい」とか言い出したんだ・・(^^

過去スレ 20 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 -565
(抜粋)
541 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる

ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが

542 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の2つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙

しかし1に関していうと時枝氏の解法は,現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然.
(当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる)
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い.
時枝氏の考える独立の定義と,現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である

つづく
コメント5件

29
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 13:17:04
>28 つづき
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 -103
102 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/23(日) 07:55:25.87 ID:cvHfhso/

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 -565
544 返信:132人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
>542
>2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い.
>時枝氏の考える独立の定義と,現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
そうじゃなくて"有限個のときみたいに無限個を全部眺めて独立性を判断する"ような扱いをすれば直観に根ざした結論が得られるだろう

…と思ったけど(1)と(2)の二つの方針が可能であるって言ってるから読み違えてる気がしてきた

545 名前:132人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:42:34.67 ID:hgUPmIoq [3/10]
>542
時枝氏の考察の不備はともかく、パラドックスの出来は秀逸だと思ったが。
貴方みたいに確率論に詳しいと全く面白くないのだろうか笑

564 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>563
ごめん,少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う.
確率0というのは,可測となるような選び方をしたら,それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で,また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう

565 名前:132人目の素数さん 2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq
>564
レスありがとう
ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、
率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う
(以下略)
(引用終り)
103 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)

High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・(^^
だったら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ)
コメント1件

30
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 13:20:55
>29
つづき

スレ20より追加再掲
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
538 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん,正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>6
>確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい.
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい)
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう.
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので,
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは,可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので,
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが,これは全くの的外れ
コメント1件

31
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 13:31:56
<だめ押し>

1) >19 http://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802sugita.pdf
確率と乱数 杉田洋 日本数学会 数学通信 2013
(抜粋)
突き詰めれば,確率論の第一の目的は「乱数の性質を詳しく調べること」ということになります.

2) >16 http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/staff/sugita.html
大阪大学大学院理学研究科数学専攻・理学部数学科
杉田 洋 (Hiroshi SUGITA) 研究分野 確率論
(抜粋)
近年、私は大数の法則を利用して確率変数の平均値をモンテカルロ法によって求める場合に限っては、完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができることを証明しました。

3)>20に書いたように、杉田先生の「完全な疑似乱数生成器」を使って箱に数を入れたら? 一つを残して他の箱を明けて、残った箱を確率99/100で的中させる方法などあるはずがない。
 もしあれば、杉田洋先生の「実際にコンピュータで実現することができることを証明しました」がガセだということになる(^^;

4)まあ、盾と矛。「完全な疑似乱数生成器」 vs 時枝解法(勝ってに入れた数を箱を空けずに当てますという)。

5)ここで、杉田洋先生は研究分野 確率論。片や、”正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ない”>30 と言われてしまった

6)どちらを信用するのか? それは皆さん次第だが。私は、当然杉田洋先生。(文系)High level people は、時枝先生・・

32
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/06 13:37:04
>27
全く噛み合わないので質問を変えよう
お前の主張「無限小数は存在しない」から何が得られるの?どんな未解決問題が解決されるの?
コメント2件

33
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 13:42:39
>28
時枝問題には数学的意義や価値はないだろうから、
いつまでも時枝問題にこだわっても意味はないだろうな。
私が思うには、高校レベルの確率と極限との複合問題に帰着出来る問題の1つということで終わりだ。
時枝問題に、新しい概念や意義がありそうな問題などは見い出せそうにないね。
コメント1件

34
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 13:43:01
>32 補足

>突き詰めれば,確率論の第一の目的は「乱数の性質を詳しく調べること」ということになります.

コルモゴロフ流確率論であれ、非可測集合まで拡大した確率論であれ
”確率論の第一の目的は「乱数の性質を詳しく調べること」”であれば
どんな確率論であれ、「乱数」を扱えなければ、まっとうな確率論とはいえまい

どんな確率論であれ、その理論の中で、「乱数」を定義し、「乱数」の存在を許容するとすれば
時枝解法において、箱の中にその「乱数」の定義から、どんなことをしても、一つ残して他の箱を空けて、他の箱から残った一つの箱の数を当てるなど不可。そういう結論にならざるを得ない
これが、多少でも確率論を学んだ者の常識だよ

可測集合か非可測集合か
そんなことは関係ない
その確率論が、「乱数」を扱えるか否かで決まること

「乱数」を扱えない確率論だ〜??
それは、スレ28でやってくれ
(文系)High level people たちで、ぞうぞご勝手に。つまらん議論に巻き込まないでくれ(^^
コメント4件

35
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 13:51:22
>34 つづき
私スレ主の興味は、なぜ時枝解法が成り立たないのか? なぜ成り立つように見えるかだ
数列の連接も、成り立たない時枝解法がなぜ成り立つように見えるかの議論として出した話だ

時枝解法成立の理由付けのために議論しても、話はかみ合わない
数学は、ディベートじゃない。時枝解法が成立するというなら、どうぞスレ28で、その証明をお願いします
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28

個人的には、>34で示したように
それは、全く不可能なことだろうと思うよ(^^;

36
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 13:51:28
>34
>「乱数」を扱えない確率論だ〜??
乱数の精密な定義は難しくてなかなか出来ないんだが。
人間が定義する以上、定義するときにどこかで人為的な操作が入ってしまう。
乱数の数学的な定義はどうするんだ?
コメント1件

37
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/06 13:56:18
俺も聞きたいな
乱数の精密な定義

38
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 13:57:30
>33
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>時枝問題には数学的意義や価値はないだろうから、

純数学的価値は低いが
1)時枝正という有名人が書いた記事
2)数学セミナーという日本では有名数学雑誌に載った記事
この二つの理由が、このスレで取り上げた理由だ

>私が思うには、高校レベルの確率と極限との複合問題に帰着出来る問題の1つということで終わりだ。

そして、おっちゃんが、そのようにして、(文系)High level people たちの側(時枝解法成立側)に立ってくれることは
私には、大いに吉だね(^^

39
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 14:06:22
>36-37
時枝解法不成立を認めた?
まあ、乱数の定義は >19 にあるよ

それから、 杉田洋先生も書いているように、 自然界でもコイントスの{0,1}モンテカルロ法による数列
あるいは、ホワイトノイズ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%...

時枝解法不成立を認めて、”なぜ時枝解法が成り立たないのか? なぜ成り立つように見えるか”という議論なら乗っても良いが
時枝解法成立 or 不成立 という議論には参加しなよ
コメント4件

40
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 14:08:19
>39 訂正

時枝解法成立 or 不成立 という議論には参加しなよ
 ↓
時枝解法成立 or 不成立 という議論には参加しないよ

41
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 14:29:31
>39
>時枝解法不成立を認めた?
別の話題になったから時枝解放を認めたという論法は成立しない。

>まあ、乱数の定義は >19 にあるよ
著者(コルモゴロフ)自身による定義にも「ほとんど」や「ランダム」という感覚的な記述をするときに使うような語句が含まれている。
そして、著者自身も定義1の乱数の定義のところで「乱数の定義はいささか曖昧にならざるを得ません」と書いている。
なので、>19の乱数の定義にも人為的な操作が入っていることになる。
コメント2件

42
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 14:29:57
前すれから、コンピュータ将棋関連

http://musako22.hatenablog.com/entry/2017/05/05/210349
動画を見て強くなる将棋
2017-05-05 第27回世界コンピュータ将棋選手権、Ponanza敗れ、elmo優勝
(抜粋)
元奨励会のアユムさんが棋譜を並べています。
コメント2件

43
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 14:34:53
>41
はいはい、あとは、「この世に完全な乱数は存在しないから、時枝解法成立」の数学的証明とか
あるいは「非可測集合まで拡大した新確率論」で、非可測集合に対する確率の定義を書いて、「時枝解法成立」の数学的証明とか

どうぞ、存分にスレ 28 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 を使って下さい
間違っても、数学でディベートやらないでね。それ、証明の代用にはならないよ・・(^^
コメント2件

44
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 14:39:46
>39
>41の訂正:
時枝解放を認めたという論法 → 時枝解放「不成立」を認めたという論法
コメント1件

45
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 14:51:21
>43
>この世に完全な乱数は存在しないから
そういう乱数の議論をするなら、乱数の存在性から問題になって来る。
もしかしたら、乱数の精密な定義が可能かも知れないし、そのような定義は不可能かも知れない。
どちらかはまだ分からない。そもそも、そのような点が曖昧になっている。
コメント1件

46
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 14:58:12
>39
>44の2つの「時枝解放」は「時枝解法」の漢字間違い。

47
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 17:19:19
>20
> 時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱(どの箱であれ)の確率1/2に反する

「(どの箱であれ)の確率1/2に反する」は間違い

数列の添字が決定番号未満であれば確率1/2で良いが添字が決定番号以上の場合は違う
確率99/100は数列の添字が決定番号以上の箱を選ぶ確率であって本来は数字を当てる確率そのものではない

> 箱に順番に、数{0, 1}(0か1のどちらか)をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
順番に数字を入れていっても可算無限個にならないから極限をとることになって
出題者は極限値が属する同値類を選ぶことでランダム数列を出題することになる

つまり出題者はランダム数列が属する同値類を必ず当てることができると仮定されているから
解答者がランダム数列が属する同値類を当てる確率も1である
この場合の数当ての成功確率は1×99/100

48
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 18:22:07
>45-47
香ばしい議論をしてますね(^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
乱数列
(抜粋)
乱数列(らんすうれつ)とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0
ランダム
(抜粋)
ランダム(Random)とは、でたらめ(乱雑)である事。何ら法則性(規則性)がない事、人為的、作為的でない事を指す。
また、通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E4%B9%B1%E6%95%B0
(抜粋)
擬似乱数(ぎじらんすう、pseudorandom numbers)は、乱数列のように見えるが、実際には確定的な計算によって求めている擬似乱数列による乱数。擬似乱数列を生成する機器を擬似乱数列生成器、生成アルゴリズムを擬似乱数列生成法と呼ぶ。

真の乱数列は本来規則性も再現性も無いものであり、その定義から、確定的な計算によって求めることはできない(例:サイコロを振る時、今までに出た目から次に出る目を予測するのは不可能)。

主な擬似乱数生成法[編集]
様々な擬似乱数生成法が知られている。
一般的生成法(方式と過去の出力が既知であれば、未来の出力を予測可能)
古典的生成法 - 平方採中法、線形合同法(乗算合同法・混合合同法)、線形帰還シフトレジスタ
新しい生成法 - メルセンヌ・ツイスタ、キャリー付き乗算、Xorshift、Lagged Fibonacci 法
暗号学的に安全な生成法(方式と過去の出力から未来の出力が予測困難で、現在の状態から過去の出力が予測不可能)
BBS(Blum-Blum-Shub)、Fortuna

(参考)擬似乱数ではない、真の乱数の生成法
ハードウェア乱数生成器 - サイコロ、熱雑音、宇宙線などを利用する物理乱数
コメント10件

49
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 18:40:42
広島大 松本 眞先生の乱数 メルセンヌ・ツイスターの話
過去スレでも出したが、(文系)High level people たちには理解できないんだろうね
記憶にも残っていないんだろうね(^^

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/ichimura-sho-koen.pdf
あなたの使っている乱数、大丈夫? -危ない標準乱数と、メルセンヌ・ツイスター開発秘話- 松本 眞 広島大学理学研究科数学専攻 第50回市村学術賞記念 先端技術講演会2014/11/18

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/sentan_sugaku2014.pdf
代数と乱数 松本 眞 前期「先端数学」プロジェクタ資料 広島大数学科 2014

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/0407-2.pdf
2003-2004年度集中講義「擬似乱数と代数」 「擬似乱数と代数(pdfファイル・46ページ)」

(関連)
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/
松本眞 まつもと まことのホームページ 広島大数学科

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/teach.html
授業など教育活動関連 講義ノート
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50
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 18:42:00
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です(^^;

51
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/06 18:56:09
>14
>僕は半直線はイメージできない、と言っているのである(笑

>以前、僕の論理としては、半直線、無限直線は存在しない、
>ということになる、と書いたはずだが(笑

ウソをついても無駄だ。お前は半直線を頭の中にイメージできている。

半直線とは、片側に端点があり、もう一方には端点がなくて
どこまでも続いている直線のことを言うのであり、このようなシロモノを
頭の中にイメージするのは誰にでも 容 易 に可能である。
ごく単純に、片側には端点が出現しない状況をイメージすればよく、それはつまり

「最初からそこに静的な完成形として半直線がデデンと鎮座している様子」

をイメージすればよいのである。あるいは、このような表現にとらわれることなく、
別の手段でも構わない。とにかく、「片側には端点が出現しない状況」が
イメージできるなら何でもよくて、それで半直線のイメージになっている。

そして、半直線がイメージできるお前は、前スレ>653の方法によって0.999…も
頭の中にイメージできるのであり、これがイメージできないと吠えるお前は
ただの意地っ張りの詭弁屋である。
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52
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/06 19:29:27
>49 関連

大阪大学 杉田洋 先生の乱数資料

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/Public/imath/ipaper/MCM_SS_digest.pdf
杉田洋,「モンテカルロ法の数学的定式化」,(3)の邦訳抜粋版(2012.11.22改訂)

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/Public/imath/ipaper/MCM_SS.pdf
杉田洋,「モンテカルロ法,乱数,および疑似乱数」,(3)の邦訳改訂版 (ver. 20160624)

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/mcm.html
モンテカルロ法,乱数,および疑似乱数 杉田 洋 大阪大学大学院理学研究科数学専攻

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/mathematics.html
杉田 洋 大阪大学大学院理学研究科数学専攻

53
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 09:56:54
>32
無限小数は存在しない、ということが分れば、
カントールの実数論、集合論はインチキだと分るのである。

これは大変なことだ。
なぜならカントールの実数論、集合論は現代数学の金字塔
と見なされているからである。

このスレで可算無限とか非可算無限とか、
実無限とか可能無限というような用語を見かけるが、
そのような、無限にも区別がある、とか、無限にもランクがある、
とか、無限にも濃度があるというような考えは、
すべてカントールの実数論、集合論から来ているのであって、
そんなのは間違い、インチキなのである。
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54
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 10:04:14
>51
メタ男乙(笑

無限小数も半直線もイメージできない(笑

われわれは無限小数を完全にはイメージできないから
0.99999……と書いたりイメージするしかないのである。
同様にわれわれは半直線を完全にはイメージできないから、
ーーーーー……と書いたりイメージするしかないのである。

お前が頭の中でイメージしている半直線は
ーーーーー……
のようなものであって、これは半直線の完全なイメージではない。
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55
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 10:16:53
もしかしたらイメージという語が
誤解を与えているのかもしれないから、像と書こう。

われわれは無限小数や半直線の、完全な像を得ることはできない。
得ることができないから、
0.99999……と書いたりイメージしたり、
ーーーーー……と書いたりイメージしたりしているのである。

56
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/07 11:12:37
>54-55
半直線でも無限直線でもいいが、それらを頭の中でイメージできないのなら、
イメージする方法を伝授しよう。ここでは、無限直線について考える。
無限直線とは、端点を1つも持たない直線のことを言うのであるから、
これをイメージするには、ごく単純に、

「どこを見ても端点が見つからない」

という状況をイメージすればよいのである。そのために、まずは100キロメートルくらいの
長さの線分を想像し、その線分の中央あたりを1センチメートルくらいのド近眼の近さで
肉眼で凝視している状況を考える。このとき、

「少なくとも、いま見ている視界の範囲内には端点が見つからない」・・・(1)

という状況が容易にイメージできる。無限直線とは、いま見ている場所をどこに移動しても
(1)の状況しか起こらないときを言うのだから、それは(1)を使えば容易に想像可能である。
実際、複数の画像をスライドショーを使って1枚ずつ閲覧するがごとく、(1)のシーンだけを
スライドショーでバカみたいに繰り返し閲覧し続けている状況を想像すればよいのである。
無限直線は、どの場所を見ても風景が同一なので、

「どの場所を見ても端点が見つからない」

という状況は、(1)をバカみたいにスライドショーで繰り返し閲覧し続けることと
視覚的イメージにおいて全く同じである。結局、(1)をバカみたいにスライドショーで
繰り返し閲覧し続けるという行為が、無限直線の視覚的イメージと完全に一致する。

従って、無限直線がイメージできないと吠えるお前は嘘つきである。
上記のイメージは誰にでも容易に想像可能である。
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57
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/07 11:16:34
もし>56の状況がイメージできないのなら、

「(1)だけをバカみたいに繰り返し閲覧しようとしても、
 途中で端点が見つかるシーンが出てきてしまう」

と言っていることになる。しかし、それは明らかに嘘つきである。
なぜなら、(1)だけをバカみたいにスライドショーで繰り返し
閲覧しているという前提のもとで、それでも端点が見つかるシーンを
出現させるには、自分で意図的に

「(1)だけを閲覧するのは飽きてきたから、そろそろ端点のシーンを出してしまおう」

と意識しなければならないからだ。
つまり、意地を張って自分で勝手に端点を設定してしまうから、
端点が頭の中に沸いてしまうのである。

「無限直線がイメージできない」

というのは、単にお前が意地を張って勝手に端点を作り出して
その端点を自分で勝手に凝視しているに過ぎないのである。

すなわち、お前は無限直線がきちんとイメージ「できる」のである。
そして、無限直線がイメージできるなら、既に述べたように0.999…も
イメージできるので、これがイメージできないというお前の主張は崩れ去る。

58
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 11:24:05
>56-57
無駄な長文乙(笑

半直線も無限直線もイメージできない(笑
その全体像、完全な像を得ることはできない(笑

こんなことは普通の人なら誰でも分ることだ(笑
分らないのはお前のような○○だけ(笑
コメント1件

59
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 11:24:32
素人「私がイメージできないから無限小数は存在しない」
人々「馬鹿に合わせて数学を作る必要は無い」
コメント1件

60
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 11:34:04
さて僕は可算無限とか非可算無限とか、
実無限とか可能無限というような用語について検索してみた。

その結果、僕が言っていることは次のことだと分った。
つまり非可算無限とか実無限のようなものは存在しない、
ということである。

無限にも大小がある、というカントールの主張そのものが
間違いなのである。

ついでにいえば、数に関する限り、
無限集合というようなものはない。
コメント2件

61
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 11:37:11
>59
お前は今「俺は馬鹿です」と公言したようなものだ(笑

無限なものは人間はイメージできないのである。
こんなことは哲学者でなくとも常識だ(笑

ああ、2chがいかにアホの巣であるかがまざまざと分る(笑


62
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 11:39:49
自然数全体の集合Nの全体像、完全な像を得ることはできない
だから集合Nは存在しない
                             素人
コメント1件

63
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 11:50:37
>60
>ついでにいえば、数に関する限り、無限集合というようなものはない。

最大の自然数を答えよ

64
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 12:22:20
>62-63
アホレス乙(笑

これ以上説明していると僕の言っていることの答えが分ってしまうから、
説明しないことにしよう(笑

メタ男にしても、お前にしても、
そういう思索を続けていけばいい。
そうすればいつか、僕の言っていることが真実だと分る(笑

ところで、よく考えると、数に関してだけでなく、
無限集合というものは存在しないと分る。

65
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 12:26:14
ところで検索していると、田島正樹という哲学者が、
どうやら僕と同じことを考えているらしいと分かった。

しかしメールの送り先が不明だ(嘆

66
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 12:30:09
お前の答えなど糞の価値も無いから心配せずに答えてみ?
それとも只逃げたいだけ?
コメント1件

67
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 12:35:43
>66
その文章から推測すると、お前は定義男だな(笑

>だから集合Nは存在しない
と言っているのではなく、
集合Nは有限集合だと言っているのである。

>最大の自然数を答えよ
この問題をよく考えてみろ。
そしたら僕の言っていることが正しいと分るのだ。
コメント1件

68
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 12:38:18
いや、もしかしたらID:DFZyfdaDは互除法男かもしれない。

だとしたら互除法男もただの○○だな(笑

69
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 12:39:29
>67
>この問題をよく考えてみろ

いや、それ俺がお前に出した問題だからw
馬鹿なお前でも自然数の定義くらい知ってるだろう
そしてNが有限集合なら最大の自然数が存在しなくてはならない道理も理解できるよな?
だからそれを答えろと言っている
答えられたらお前の本買ってやるよ、刷った数だけ
コメント1件

70
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 12:41:34
お前が答えない理由は誰も本を買わなくなるからだろ?
いいんだよ、お前が答えたら刷った数だけ俺が買ってやるから
これでお前が逃げる口実は消え失せた、さあ答えろ
コメント1件

71
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 12:41:54
>69
>そしてNが有限集合なら最大の自然数が存在しなくてはならない道理も理解できるよな?

そんな道理はない(笑
コメント2件

72
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 12:45:59
>70
僕は別にお前らのような○○に買ってもらいたいとは思わない(笑
このスレで宣伝するのは、誰かひとりくらいまともな奴がいたら、
買ってくれるだろうと思ったからだ。

はっきりいえば一冊も売れなくてもかまわないのだ。
後世誰かが発見してくれればそれでいい。
ただしこのままだと永遠に誰からも顧みられない可能性もあるが(笑
コメント1件

73
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/07 12:48:24
>58
端点が見つからなければ無限直線。
もし無限直線がイメージできないなら、お前は

「どうしても端点が見つかる状況をイメージしてしまう」

と言っていることになる。しかし、それは嘘である。
端点がずっと見つからないというイメージは、
>56-57 のようにすれば容易に得られるからである。
コメント1件

74
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 12:50:03
>71
お前の中での自然数の定義を述べよ
コメント1件

75
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 12:52:33
>72
>はっきりいえば一冊も売れなくてもかまわないのだ。
じゃあ隠す必要無いじゃんw

>後世誰かが発見してくれればそれでいい。
現世の俺が発見してやるから、包み隠さず言ってみろw
コメント1件

76
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 12:57:32
>73
依然としてイミフなアホレス乙(笑

もしかしてお前はイメージという語を誤解しているのかもしれない。
像という語で説明したが、それでも理解できなかったのかもしれない。

では認識という語を使おう。
人間は無限なものを認識することはできないのである。
半直線も無限直線も、人間は認識できない。

人間はそれらを漠然と想像することができるだけである。
そして0.99999……という無限小数があると想像しているが、
実際はそんなものはないのである。

また半直線とか無限直線は幾何の問題だから、
0.99999……という無限小数があるか否かという問題とは別である。
半直線や無限直線が存在するとしても、無限小数は存在しない。
コメント2件

77
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 13:01:00
>これ以上説明していると僕の言っていることの答えが分ってしまうから、
>説明しないことにしよう(笑

>はっきりいえば一冊も売れなくてもかまわないのだ。
>後世誰かが発見してくれればそれでいい。

誰かに分かって欲しいのに、分かってしまうから説明しない?
どう見ても矛盾だよね?素人さん

78
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 13:03:35
>74
お前は>71の僕のレスの意味が分っていないから、
そんなアホな質問をするのである(笑

>75
隠す必要はあるのである。
なぜならネット上で発表してしまったら、
必ず「それを最初に唱えたのは私だ」と横取りする奴が出て来るからだ。

昼の投稿はここまで。
コメント1件

79
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/07 13:04:41
>76
>では認識という語を使おう。
>人間は無限なものを認識することはできないのである。
>半直線も無限直線も、人間は認識できない。

言葉を変えても同じこと。
無限直線を認識するのに、その "全体" を一気にくまなく認識する必要はどこにも無い。
お前は一気にくまなく認識しようとするから、「無限直線なんて嘘っぱちだ」と思ってしまうのだ。

直線を認識するには、その直線の「一部分」を少しずつ見て回ればいいのである。
見て回ったのち、もし端点が全く見つからないならば、その直線は「無限直線」であると確定する。

ほら、認識できただろう。全体を一気に認識する必要はないのである。

ちなみに、直線の一部分を少しずつ見て回ったのちに、2箇所に端点を発見することができたなら、
その直線は「有限の長さの線分」である。従って、有限の長さの線分でさえ、この方法なら
一気に全体を認識することなく、それが「有限の長さの線分」であることを認識可能なのである。
コメント1件

80
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 13:07:00
>76
お前が言ってるのは「人間が認識できないものは存在しない」ということ
では宇宙に人間が誕生するまで宇宙は存在しなかったのか?
宇宙が存在しないのに何故人間が誕生したのか?
さあ答えてくれ哲男君
コメント1件

81
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 13:11:47
>78
またもや定義提示拒否ですか
お前の考えている定義を共有しなきゃ議論しようが無いだろ?
つまりお前が望むのは議論の停止、簡単に言えば逃亡
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82
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 16:32:32
>42 前すれから、コンピュータ将棋関連

「浮かむ瀬」(激指14)の棋譜分析、人間の解説より明快だと思う・・(^^;
https://www.youtube.com/watch?v=IIVFvAYTkSw&;t=162s
★藤井聡太デビュー戦 ★将棋 棋譜並べ ▲加藤一二三九段 vs △藤井聡太四段 第30期竜王戦6組ランキング戦 第4回将棋電王トーナメント準優勝「浮かむ瀬」の棋譜解析 No.295 2016/12/24 に公開 激指14
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83
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 16:59:08
>82 バランスとして、コンピュータ囲碁ソフト
無料囲碁ソフト『Leela(リーラ)』というのがあるそうです。
比較で、大橋 拓文6段解説もアップしておきます。
まあ、分かるのはC++さんくらいかな(^^;

https://www.youtube.com/watch?v=K44cNiFLqVU
囲碁AI 分析】井山裕太六冠 vs DeepZenGo【無料ソフト Leela】 sengoku9999
2017/03/25 に公開 【驚愕】無料囲碁ソフトもここまで来た!
ネット囲碁対局場「KGS」で8段とされる無料囲碁ソフト『Leela(リーラ)』を使って先日開催されたワールド碁チャンピオンシップ「井山裕太 六冠」 vs 「DeepZenGo」の対局を分析してみました。
囲碁解説では序盤から中盤まで井山六冠が優勢とされていましたが、今回の分析では井山六冠の優勢な局面はなく、ほぼ一方的に勝率が下がっていく様子が確認できました。
無料ソフトでこんなことが出来る時代になってしまいました。グローバル化した囲碁の開発スピードは想像以上に速いです。
■『Leela』のダウンロードはこちら↓
https://goo.gl/TXzOd7

https://www.youtube.com/watch?v=c6M85bkfZ4Y
トッププロ 井山九段に 囲碁ソフトが勝利 (棋譜解説)大塚礼 2017/04/01 に公開
白:井山九段 黒:DeepZenGo 先手黒中押し勝ち ワールド碁チャンピオンシップ3回戦 大橋 拓文6段解説
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84
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:03:50
>83 関連

http://netdays365.com/2017/02/24/%E3%80%90%E5%9B%B2%E7%A2%81%E3%83%...
【囲碁フリーソフト(AI)】KGS6段クラス!無料でダウンロード可能! 日々ネット囲碁 公開日 : 2017年2月24日 / 更新日 : 2017年3月20日
(抜粋)
今回、こちらでは『ソフトのダウンロード方法』と『ソフトの簡単な操作方法』をご紹介していきます。参考にしてください。

http://okao-golab.seesaa.net/article/447328715.html
okaoの囲碁研究所 2017年02月24日 家庭に一台、囲碁AI「Leela」
(抜粋)
ベルギーの囲碁・チェスAI開発者であるジャン・カルロ・パスカットさんが、
囲碁AI「Leela(リーラ)」を無料でダウンロードできる形でこちらに公開しました。
序盤から終盤まで物凄く強いので、腕自慢の方はぜひ挑戦してみてください。

個人的には対局ができるというよりは検討機能が面白いと感じました。
コメント1件

85
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:08:45
>53-81
哀れな素人さんと、(文系)High level people さんたち、香ばしい数学ディベート、ご苦労さまです(^^;

86
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:09:55
私は、香ばしい数学ディベートには興味がないので、どんどん勝手にお願いします
私も、勝手にどんどんやりすので・・(^^
コメント1件

87
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:10:42
>86 訂正

私も、勝手にどんどんやりすので・・(^^
 ↓
私も、勝手にどんどんやりますので・・(^^

88
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:29:30
勝手に、前スレより
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
465 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/03(水) 09:23:21.02 ID:hJ9NLdiz
(抜粋)
6.で、カントール先生、フーリエ級数(収束)の研究から、無限集合論へ行った
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 集合論 ”ゲオルク・カントールによるフーリエ級数の研究において、実直線上の級数がよく振る舞わない点を調べる過程で集合の概念が取り出された”
(引用終り)

ご存知高瀬正仁先生
http://ogiwara108.blog.fc&2.com/blog-category-7.html
日々のつれづれ(オイラー研究所学術論叢)
微積分形成史の回想43 フーリエ級数と「数」の理論 2015/01/11

 フーリエの『熱の解析的理論』が刊行されたのは1822年ですが、その前年にはコーシーの『解析教程』、翌年には『要論』が出ています。
同時期の作品ですが、コーシーは無限級数の取り扱いの場では非常に細かく気を配り、収束する級数と収束しない級数を厳密に区別したのに対し、フーリエにはフーリエ級数の収束性を気に掛けている様子は見られません。
他方、フーリエには熱の伝導のような物理現象に寄せる関心が顕著であるのに対し、コーシーの関心は純粋数学の世界に限定されています。お互いにまったく無関心のようで、いかにも不思議な状況ですが、ディリクレは双方の影響を受けたようで、フーリエ級数の収束性に関心を示しました。
ディリクレの二論文の表題を一瞥するだけでも、ディリクレの関心の所在が伝わってきます。

 フーリエ級数の係数は積分を用いて表示されるのですが、「まったく任意の関数」を相手にするのですから、その積分をどのように理解したらよいのかという問題が真っ先に心にかかります。
コーシーはひとつの解答を提案しましたが、まだ不十分なところもあり、ディリクレの次の世代のリーマンはコーシーの定義の拡大を提案し、それが今日の「リーマン積分」の原型になりました。

つづく

89
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:33:35
つづき (前掲で、http://ogiwara108.blog.fc&2.com/blog-category-7.html は、NGワード規制があり余計な&を挿入しています。これを外してください(^^

 積分が定義されるとフーリエ級数を書き下すことができますが、はたして収束するか否か、収束するとすれば各点収束なのか、一葉収束なのか、収束しない点はどのように分布しているのか、収束するとしても、その極限は元の関数と一致するのかどうか、等々、基本的な問いに相次いで直面します。
コーシーが提案した微積分の再構築のアイデアの真価が、フーリエ級数を対象にして試されているかのような光景です。

 ディリクレに続いてリーマンが現れて、ディリクレの研究を継承しました。
リーマンは1826年9月17日にドイツのハノーバー王国のエルベ河畔のブレゼレンツという村に生れた人で、1846年、ゲッチンゲン大学に入学したのですが、翌1847年の春、あちこちの大学を遍歴するというドイツの大学生の習慣にしたがってベルリン大学に移り、そこでディリクレの講義を聴きました。
1849、ゲッチンゲンにもどり、1851年、「一個の複素変化量の関数の一般理論の基礎」という論文を提出し、ガウスの審査を受けて学位取得。
続いて1854年6月10日、ガウスの前で教授資格取得のための試験講演を行ない、合格しました。講演のテーマは「幾何学の根底に横たわる仮説について」というもので、これが今日のリーマン幾何学の土台になりました。

 リーマンは三つの講演題目を提示したのですが、その中からガウスが選定したのがこの講演でした。他の二つの講演のひとつは「ふたつの未知量をもつふたつの二次方程式の解法について」。
もうひとつは関数のフーリエ級数展開の可能性を論じるもので、「三角級数による関数の表示可能性に関する問題の歴史」というのです。講演のテーマには選ばれませんでしたが、内容を書き綴った論文が、「三角級数による関数の表示可能性について」という題目を附されてリーマンの全集に収録されています。
リーマンに独自の定積分の定義が現れるのもこの論文で、これを受けて今日の微積分の定積分に対して「リーマン積分」の名が定着することになりました。
 カントールの論文「三角級数論からの一定理の拡張について」(1872年)はこの流れの中に現れました。

つづく
コメント2件

90
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:34:57
>89
つづき

この論文には有理数列の言葉による非有理数(無理数と同じです)の定義が記されていますが、フーリエ級数という無限級数の収束性を論じる以上、収束していく先の数の正体を明らかにしておかなければならないのは当然のことで、カントールは「単調有界数列の収束性」を証明しようとしたデデキントと同じ心情に包まれたのでしょう。

 カントールはドイツのベルリン大学でヴァイエルシュトラスなどの講義を聴いて数学を学んだ人ですが、生地はロシアのペテルブルク。父はデンマークに生れた人で、母はロシア人です。生誕日は1845年3月3日ですから、デデキントより14歳も若く、1872年10月の時点で満27歳でした。
 19世紀の後半期には数学の厳密化ということに関心を寄せる傾向が強まったようで、カントールやデデキント、ハイネのほかに、ヴァイエルシュトラやメレーなどもそれぞれの流儀で「数」を把握する試みを提案しました。

(引用終り)
コメント1件

91
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:48:29
>90 勝手に関連

同じくご存知高瀬正仁先生
http://ogiwara108.blog.fc&2.com/blog-category-7.html は、NGワード規制があり余計な&を挿入しています。これを外してください(^^
日々のつれづれ(オイラー研究所学術論叢)
微積分形成史の回想42 フーリエの関数とディリクレの関数 2015/01/10
(抜粋)
カントールの論文の題目に「三角級数論」という言葉が見られますが、三角級数というのはフーリエ級数と同じもので、フランスの数学者フーリエが1822年の著作『熱の解析的理論』において提示したことに由来して、フーリエの名を冠する呼称が生まれました。
 金属版のような熱を伝えやすい物体における熱伝導の様子は熱伝導方程式と呼ばれる偏微分方程式で記述されますが、この方程式の解を求めるためにフーリエが導入したのがフーリエ級数です。
数理物理学の領域に大きな一歩を印した研究ですが、数学の方面から見て思い意味を担うのは、「まったく任意の関数をフーリエ級数により表示することができる」という、フーリエの大胆な宣言です。高木貞治先生の『解析概論』の第6章「Fourier式展開」で使われている記号を用いると、フーリエ級数というのは正弦関数と余弦関数を用いて作られる

(略)

の両辺にcos nx、sin nxを乗じ、その後に両辺を-πからπまで積分すれば得られますが、その計算にあたっていくつもの問題が発生します。
 真っ先に念頭に浮かぶのは、フーリエのいう「まったく任意の関数」とは何かという疑問ですが、フーリエの著作を見ると、オイラーの第三の関数と同じものであることがわかります。
フーリエは平面上に曲線Cを描いて関数を語っているのですが、一本の軸Lを引いて、その軸に関して曲線の切除線xと向軸線yを考えると、xに対してyが対応するという場面が念頭に浮かびます。

そこで曲線を離れてこの状況をそのまま描写すると、「数xに対して数yが対応する」という関係が抽出されます。その対応それ自体を「関数」と呼ぶことを提案したのはディリクレでした。
 曲線と無関係に関数の概念を定め、そのグラフを描けば曲線が生成されます。オイラーの言葉をもって言い換えれば、曲線の「解析的源泉」として関数が認識されたことになります。

つづく
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92
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:49:40
>91 つづき

この状況はすでにオイラーが把握していたもので、フーリエもこれを踏襲したのですが、ディリクレはオイラーとフーリエの心に描かれていた関数、すなわちオイラーの第三の関数を心の外側に取り出して、明示的に言い表しました。

ディリクレの1837年の論文「まったく任意の関数の,正弦級数と余弦級数による表示について」には、「どのxに対しても、ただひとつの有限なyが対応する」とき、yをxの関数と呼ぶと明記されています。

xとyは変化量とされていますが、視線が注がれているのは対応関係だけなのですから、ここに現れる変化量は実際には変化しません。また、xに対応するyは「ただひとつに限る」という一価性の限定が課されていますが、これは関数をフーリエ級数に展開しようとしているためです。
フーリエ級数で表される関数は必然的に一価だからです。ディリクレが提案した関数は今日の微積分に見られる関数と同じものです。

 ディリクレは相当に早いころから抽象的な関数概念を手中にしていたようで、1829年の論文「与えられた限界の間の任意の関数を表示するのに用いられる三角級数の収束について」には、
「xが有理数のときはある定数cに等しく、xが無理数のときは他の定値dに等しい」
という、きわめて抽象度の高い関数が紹介されています。今日の微積分で「ディリクレの関数」とy呼ばれることのある関数です。
 ディリクレはドイツの数学者ですが、若い日にパリに留学し、フーリエのもとで数学を学んだ経験の持ち主です。
(引用終り)
コメント1件

93
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/07 17:51:58
>48
スレ主は無限回の操作が認められているから
> 箱に順番に、数{0, 1}(0か1のどちらか)をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
が可能であるように思っているのかもしれない

無限回の操作を認めた場合でも(弱いバージョンも含めた意味での)選択公理を使わないといけないですよ
数字(0か1のどちらか)なら有限集合(2元集合)の族に対する選択公理

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
> 有限集合の族に対する選択公理
> ACn : n元集合からなる任意の集合族は選択関数を持つ。
> ZFでは AC2 を証明できない。

可算無限個の箱に "順番に" 数字(0か1のどちらか)を入れて可算無限数列を作るのはNG
可算無限個の箱のそれぞれに "一斉に" 数字(0か1のどちらか)を入れて可算無限数列を作る

可算無限個の乱数を "一斉に" 出力する(擬似)乱数の生成法なんてものは存在するのですか?
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94
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:53:46
>92 勝手に

同じくご存知高瀬正仁先生
http://ogiwara108.blog.fc&2.com/blog-category-7.html は、NGワード規制があり余計な&を挿入しています。これを外してください(^^
日々のつれづれ(オイラー研究所学術論叢)
微積分形成史の回想41 厳密性を求める心 2015/01/09

 デデキントは「有理数の切断」というアイデアに基づいて「数」の定義を考案し、「数とはこのようなものである」ということを言葉で記述することができるようになりました。そのおかげで収束する点列が向かって行く先で待ち構えている数の姿が実際に見えるようになり、「単調に増大する有界数列は収束する」という命題の証明が可能になりました。
それまでは「幾何学的な明証に逃げ道を求めていた」(デデキントの言葉)のですが、これでようやく微分法は厳密な学問になったというのがデデキントの考えです。

 デデキントが「連続性と無理数」の序文を書いたのは1872年3月20日です。数の連続性の本質を発見したという確信を抱いたときから14年の歳月が流れ、デデキントは41歳になっていました。この間には二、三のお弟子たちを相手に語ったり、講演を行なったりしたこともありましたが、出版して公表するだけの決心にはいたりませんでした。

 長期にわたる逡巡の後に、いよいよ公表する決意を固めつつあったところ。おりしも数日前に、というのは序文を書いている日の数日前という意味で、正確には3月14日のことですが、ハイネの論文「関数論の基礎知識」がハイネから直接送られてきました。

 見ると、それはデデキントの思索の結果とまったく同じもので、しかもデデキントの叙述のほうが形式の面から見ていっそう簡明であり、「その本来の核心をいっそうはっきりと示している」ことがすぐにわかりました。

 これに加えてカントールの論文「三角級数論からの一定理の拡張について」も送付されてきました。カントールは無限集合論で名高い人物ですが、デデキントが取り急ぎ通読したところ、形式はともあれ、連続性の本質としてデデキントが述べたものと本質において同じことが書かれていました。

 デデキントの「数の理論」は「解析学の厳密化」と言われる現象の最初期の出来事ですが、厳密性を求める心はデデキントひとりではなかったのです。
(引用終り)
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95
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:57:05
>93
シカトー。
数学ディベートお断り。
どうぞ、自分で証明書いてくださいね。
数学ではそれで十分なんですよ。証明お待ちしていますよ(^^;
コメント1件

96
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 17:59:13
ああ、つまらん枝葉の証明は結構です。不要です
>43
「この世に完全な乱数は存在しないから、時枝解法成立」の数学的証明とか
あるいは「非可測集合まで拡大した新確率論」で、非可測集合に対する確率の定義を書いて、「時枝解法成立」の数学的証明とか

お願いしますよ。よろしくね

97
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 18:16:20
>94 勝手に

よく読んでみると、”40 デデキントの実数論”も必要だね
http://ogiwara108.blog.fc&2.com/blog-category-7.html は、NGワード規制があり余計な&を挿入しています。これを外してください(^^
日々のつれづれ(オイラー研究所学術論叢)
微積分形成史の回想40 デデキントの実数論 2015/01/07

オイラーが提案した関数の概念はラグランジュとコーシーの手にわたって微積分の根本概念になり、それからはもっぱら「関数の微分」と「関数の積分」が考えられていくようになりました。
 曲線は関数のグラフとして認識されますが、これはオイラーの流儀です。関数の導関数の定義に接線は介在せず、かえって導関数の数値が接線の傾きを表すと理解されます。
 関数の定積分は面積や弧長とは無関係に定義され、面積や弧長は積分計算に帰着されて算出されます。幾何的なイメージは消失し、どこまでも数式が連なって理論が繰り広げられていくのですが、ラグランジュとコーシーでは議論の仕方は大いに異なっていて、今日まで継承されることになったのは、極限の概念を基礎に置くコーシーの流儀でした。
 極限の理論の根幹を作るのは「数列の収束」の概念ですが、19世紀の半ばころ、これに関連して新たな出来事がました。それは実数論に寄せる関心のたかまりで、「数」というものを定義しなければならないという考えが生まれたのですが、その根本的な要因は極限の概念にありました。
 ドイツの数学者デデキントはゲッチンゲン大学でガウスに学んだ人ですが、卒業してスイスのチューリッヒのスイス連邦工科大学に赴任して微分法を教えることになりました。

 そのおりの消息はデデキントの著作『連続性と無理数』(1872年)の序文に詳述されているのですが、若いデデキントが直面したのは、数の理論には科学的な基礎が欠けているのではないかという疑問でした。

 つづく
コメント1件

98
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 18:19:10
>97 つづき

 具体的に言うと、極限の理論の上に微分法を構築しようとするとき、根幹に位置するのは「単調に増大する有界数列は収束する」という命題ですが、
これを幾何学的直観に助けを借りて説明するのでは科学的とは言えないのではないかという思いに襲われて、「無限小解析の原理の純粋に数論的な全く厳密な基礎を見いだすまではいくらでも永く熟考しようと固く決心した」(デデキント『数について 連続性と数の本質』、河野伊三郎訳、岩波文庫)というのです。
「無限小解析」は微積分と同じで、ロピタルの著作の書名にこの言葉が見られました。
 微分学が連続的量を取り扱うとは、しばしば言われているにもかかわらず、その連続性ということの説明はどこにも与えられていないとデデキントは指摘して、こんなふうに言葉を続けています。

〈微分学の最も厳密な叙述といっても、その証明は基礎を連続性におかず、幾何学的な、または幾何学によって生ぜしめられた表象の意識に多かれ少なかれ訴えるか、またはそれ自身いつになっても純粋に数論的に証明されないような定理に基づいているかのいずれかである。〉

 このような言葉を見て思い当たることはいくつもありますが、たとえば関数y=f(x)の微分可能性を考える場合には(f(x+h)-f(x))/hという形の商を作ります。そうしてhを限りなく小さくしていくとき、極限値が存在するか否かを問題にするのですが、このような商がどうして微分可能性と関係があるのだろうと考えると、定義の文言を見ただけでは何もわかりません。
そこで(x,y)平面上に関数y=f(x)のグラフをΓを描き、その上に二点P(x, f(x))、Q(x+h, f(x+h))を定め、この二点を結ぶ直線L_hを作ります。幾何学的な表象が意識のカンバスに明瞭に描かれますが、ここでhを小さくしていくと、直線L_hは次第に傾きが変化して、極限状態において点Pにおける接線に重なり合うような印象を受けます。
この印象はきわめて明晰で疑いを挟む余地はありませんし、その印象に基づいて、関数の微分可能性というのは要するに曲線の接線の傾きを知るための手続きであろうという認識が生まれます。微分可能性は、曲線とその接線という表象に訴えて理解されていることになります。

つづく
コメント1件

99
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 18:21:24
>98
つづき

 関数の微分可能性と曲線の接線が密接に連携しているのは当然のことで、だからこそ(f(x+h)-f(x))/hという形の商を作るのですが、デデキントは幾何学的なイメージが表に出ないように心がけているように思います。その理由は厳密性の要請にあり、「無限小解析の原理の純粋に数論的な全く厳密な基礎」を見つけたいというのがデデキントの願いでした。

 数列の収束ということを語るのであれば、極限値、すなわち数列がどこまでも近づいていく一個の数の存在を想定しなければなりませんが、これを証明するには「数」というものの実体が明らかになっていなければなりません。
「単調に増大する有界数列は収束する」という命題は、もし「その本来の起原を数論の基礎知識のうちに発見し、それと同時に連続性の本質についての真の定義を獲得」(同上)することができたなら、微積分にとって十分な基礎であることを、デデキントは確信するにいたりました。
デデキントがこの思索を始めたのは1858年の秋のことですが、同年11月24日に成功し、その数日後に、熟考の結果を親友のデュレージに打ち明けました。「永い活発な会話を引き起こした」(同上)ということです。
デデキントは1831年10月6日にガウスと同じブラウンシュヴァイクに生れた人ですから、微積分の基礎を発見したという確信を抱いたのは満27歳になってまもないときのことでした。

(引用終り)
コメント1件

100
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/07 18:22:47
>95
別に証明というほどでもないが教科書の例題レベルなので
High level peopleでないスレ主のようなLow Guyでも簡単に理解できるでしょう

可算無限個の箱に "順番に" 数字(0か1のどちらか)を入れて可算無限数列を作ったとすると
自然数に最大値が存在しないことに矛盾する

101
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 19:02:02
シカトー
数学ディベート好きなんですね(^^
でも、その手には乗りませんよ
時間の浪費ですからね(^^;
コメント4件

102
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 19:07:36
議論についていけなくなるとシカトー連発の馬鹿乙

103
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 19:13:36
ああ、無限は難しいですよね
ああ、無限遠点という概念は、ギリシャの円錐曲線論辺りまで遡りますかね?
射影幾何学での「無限遠点」
代数や基礎論での扱いとは別に・・(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E9%8C%90%E6%9B%B2%E7%B7%9A
円錐曲線
(抜粋)
歴史
古代ギリシャのアポロニウスが円錐曲線論の体系を著書にまとめ、中世ヨーロッパではケプラーによって天体の軌道との関連が見出された。またアポロニウスによる総合幾何学的な円錐曲線論はオイラーによって解析幾何学を用いて現代的に書き換えられた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%...
射影幾何学
(抜粋)
歴史
射影的な現象の幾何学的性質が初めて発見されるのは、3世紀ごろアレクサンドリアのパップスによる[3]。フィリッポ・ブルネレスキ (1404?1472) は1425年に透視図法の幾何学を開始している[10]。
ヨハネス・ケプラー (1571?1630) とジラール・デザルグ (1591?1661) はそれぞれ独立に、極めて重要な「無限遠点」の概念を作り上げた[11]。デザルグはまた、消失点の使用をそれらが無限に遠い場合を含めて一般化した投影図法の別な構成も与えている。
デザルグは、平行線が真に平行となるユークリッド幾何学を特別な場合として完全に内包するような幾何学的体系を作り上げた。円錐曲線に関するデザルグの研究は、16歳年上のブレーズ・パスカルの手ほどきとパスカルが定式化したパスカルの定理を手がかりとして行われた。
それに続く射影幾何学の発展に重要な仕事は、18世紀暮れから19世紀初頭にかけてガスパール・モンジュによってなされる。
デザルグの業績は1845年のミシェル・シャルルによる手書きの写しに突如として現れるまでは見捨てられており、その間の1822年にジャン=ヴィクトール・ポンスレーが射影幾何学の基礎的な論文を出版している。
ポンスレーは幾何学的対象の射影的性質を個々のクラスに分類し、射影的性質と計量の間の関係性を確かなものとした。非ユークリッド幾何学はそれからすぐに、双曲空間のクラインモデルのようなモデルを持つことが、射影幾何学との関連性を含めて示されている。
コメント3件

104
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 19:21:06
>103 追加引用

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%...
射影幾何学
(抜粋)
歴史

ポンスレーやスタイナーらの仕事は解析幾何学を拡張する方向には向かわなかった。彼らの手法は「総合幾何学」に裏打ちされたものであり、おかげで射影空間は今日では公理的に導入されるものと理解されている。
結果として、射影幾何学の初期の研究は再定式化され、現在の標準的な扱いでは、厳密な理解がいささか困難を伴いうる。射影平面だけを考えた場合でさえ、公理的な方法では、そのモデルの中で線型代数学を通じた記述ができないという結果となる。

幾何学におけるこのような状況が覆ることになるのは、クレブシュ、リーマン、マックス・ネーターらによる(既存の手法を拡充する)一般の代数曲線に関する研究、そして不変式論の登場による。世紀の終わりにかけて代数幾何学イタリア学派(エンリケ, セグレ, セヴェリ)はそれまでの古い射影幾何学的手法を打ち破り、より深い手法を要する主題へと昇華させた。

19世紀の後半には、射影幾何学の詳しい研究は流行ではなくなっていたが、いくつか文献が刊行されている。いくつかの重要な仕事が、特に数え上げ幾何学においてシューベルトによってなされ、これは今では、グラスマン多様体のトポロジーを表すものとして用いられるチャーン類の理論の先駆けと見なされている。

ポール・ディラックも射影幾何学を研究し、それを量子力学における彼の概念を展開する基礎として用いた(ただし、結果を公表する際は常に代数的な形にして述べられている)。
See a blog article referring to an article and a book on this subject, also to a talk Dirac gave to a general audience in 1972 in Boston about projective geometry, without specifics as to its application in his physics.
(引用終り)
コメント1件

105
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 19:23:46
>103-104 補足

まあ、要するに、「無限遠点」を導入することによって、円錐曲線論や射影幾何学がすっきり見通しがよくなる
これだけは確かなことでね

では、「無限遠点」が実在するかどうか?
そんなことは、哲学者が論じれば良いんで無いの?(^^;
コメント1件

106
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 19:30:34
>105 関連

ロビンソンの超準解析(下記)も、射影幾何と似たような・・
無限小や無限大を導入することで、すっきり見通しがよくなる(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
(抜粋)
概要[編集]
超準解析ではイプシロン-デルタ論法によって一度は数学から追放されたと思われた、無限小や無限大という極限に関する古典的で直観的な感覚、すなわち、いわゆる実数論にもとづかないライプニッツ流の古典的な微積分を数学的に厳密に定式化し、取り戻すことができる。
このような古典的な微積分におけるオリジナルな無限小解析学とは区別されることもある。アブラハム・ロビンソンによって考案された。超準解析の基本的な手法である超積はアラン・コンヌらによって作用素環の研究に応用されてもいる。

歴史[編集]
17世紀にニュートンやライプニッツが微分積分学を創始したとき、彼らは極限や収束の概念を極めて素朴に考えていた。後になって、ワイエルシュトラスの ε-δ 論法の発明により微分積分学は厳密化され、無限小や無限大という概念によらずに議論できるようになった。これにより、収束性に関する直観的なイメージをそのまま議論に用いる方法は廃れた。
ニュートンやライプニッツ以来300年間厳密に定義されなかった無限小量は ε-δ 論法の登場によって一旦は追放された。
しかし1950年代に登場したモデル理論を初めて応用することで、1960年代にアブラハム・ロビンソンは超実数を考案して、古典的な無限小・無限大の概念を数学的に厳密な形で正当化し、無限小解析をそのままの形で蘇らせることに成功した。このロビンソンの理論が超準解析と呼ばれるものである。
コメント1件

107
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 20:26:24
>106 関連

ロビンソンの超準解析で、無限小や無限大で
無限大は、幾何学上の、無限遠点に対応するとして
無限小は、幾何学上の、適切な対応点がない・・(^^
コメント2件

108
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 20:30:44
>107 補足

ここらの事情は、下記「拡大実数」と比較してみれば、分かり易いかも・・(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
(抜粋)
数学における拡張実数(かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数)あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。
新しく付け加えられた元(無限大、無限遠点)は(通常の)実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。拡張実数の概念は、微分積分学や解析学(特に測度論と積分法)において種々の函数の極限についての記述を簡素化するのに有効である。
(アフィン)拡張実数全体の成す集合 R ∪ {±∞} は、その上の適当な順序構造や位相構造などを持つものとして補完数直線(ほかんすうちょくせん、英: extended real line; 拡張実数直線)と呼ばれ、R や [?∞, +∞] と書かれる。
コメント1件

109
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 20:38:43
>108

拡大実数に対して、ロビンソンの超準解析では、「超実数」というらしい・・(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数
(抜粋)
超実数(ちょうじっすう、英: hyperreal number)または超準実数(ちょうじゅんじっすう、英: nonstandard reals)と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである。超実数の全体 *R は実数体 R の拡大体であり、
1+1+・・・ +1
の形に書ける如何なる数よりも大きい元を含む。そのような数は無限大であり、その逆数は無限小である。"hyper-real" の語はエドウィン・ヒューイット(英語版)が1948年に導入した[1][2]。
超実数は(ライプニッツの経験則的な連続の法則(英語版)を厳密なものにした)移行原理(英語版)を満たす。この移行原理が主張するのは、R についての一階述語論理の真なる主張は *R においても真であることである。例えば、加法の可換則 x + y = y + x は、実数におけると全く同様に、超実数に対しても成り立つ。
また例えば R は実閉体(英語版)であるから、*R も実閉体である。また、任意の整数 n に対して sin(πn) = 0 が成立するから、任意の超準整数(英語版) H に対しても sin(πH) = 0 が成立する。超冪に対する移行原理は1955年のウォシュの定理(英語版)の帰結である。
無限小を含むような論法の健全性に対する関心は、アルキメデスがそのような証明を取り尽くし法など他の手法によって置き換えた、古代ギリシャ時代の数学にまで遡る。1960年代にロビンソンは、超実数体が論理的に無矛盾であることと実数体が論理的に無矛盾であることが同値であることを示した。
これは、ロビンソンが描いた論理的な規則に従って操作されなかったならば、あらゆる無限小を含む証明が不健全になる恐れが残ることを示している。
超実数の応用、特に解析学における諸問題への移行原理の適用は超準解析と呼ばれる。

110
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 21:12:51
2017.5.5(金祝) 埼玉準決勝 大宮公園野球場(122-99) 第二試合

花咲徳栄
104 002 3-10 H10 E0
100 000 1-2 H5 E3
春日部共栄
(徳)綱脇−須永
(共)熊田、森田、内藤−又吉

花咲徳栄の3番西川、4番野村の打撃には思春期の匂いが少なく
研ぎ澄まされた緊張感と獰猛さがいい感じで融合され、チームの看板として申し分ない

春日部共栄打線では4番山本
我流と見受けられる一本足打法によるタイミングの取り方は独特で、少しワクワクする
試合はコールドだが、春日部共栄の背番号10の森田(2年)、背番号1の内藤(2年)
この両右腕はフォーム的にも、球筋的にも悪くない
即全国で勝てる投手とは言い切れないが、ベンチ外の投手も含め今後のマークは外せない

花咲徳栄の2枚看板、清水と綱脇
この日は背番号1の右腕綱脇の完投で、正直秋の方がフォームもストレートも綺麗だった
最速135を計測し、春日部共栄打線から7回で奪三振10と悪くはないが
パワー型のストレートを担保に夏の連戦を戦うとなれば不安は残るかなと

111
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 21:17:43
誤爆おつ(^^

112
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 21:26:39
>103 関連

射影幾何学での「無限遠点」のような仮想的な要素は、人はよく考える
無限の智恵を持つ神とか
関連では、「万能チューリングマシン」のような考えもある
「万能チューリングマシン」のようなものを考える方が、理論としては、すっきりするんだよね(^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%...
(抜粋)
チューリングの仮想機械は、
1.無限に長いテープ
2.その中に格納された情報を読み書きするヘッド
3.機械の内部状態を記憶するメモリ
で構成され、内部状態とヘッドから読み出した情報の組み合わせに応じて、次の動作を実行する。

万能チューリングマシン
遷移規則をうまく構成することで、驚くべきことに、いかなるチューリングマシンであろうとも、それを模倣することが可能なチューリングマシン(万能チューリングマシン)が可能である。万能チューリングマシンは、与えられた、別のチューリングマシンを記述した記号列と、そのチューリングマシンへの入力記号列を読みこみ、それに従って動く。(エミュレータの原理)

113
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 21:39:23
>107 関連
>無限小は、幾何学上の、適切な対応点がない・・(^^

数直線上には、無限小に対応する明確な点はない。そこは、無限遠点と違うところだが
思えば、古代ギリシャのユークリッド幾何の点は、面積がないと仮想されていた。現代数学の視点では、面積ゼロではなく、無限小と考える方が適切かも・・(^^
微分係数でも、接線との関係で、曲線で2点で交わる場合に、2点間の距離を無限小に縮めた場合が接線で、接線の傾きが微分係数と、幾何学的には説明されていたね・・

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
点 (数学)
(抜粋)
点(てん)とは、空間における正確な位置を定義するために使われる概念である。一切の体積、面積、長さをもたない。数学では概して(特に位相幾何学)、どの空間形態も基本的要素として点から成るとされる。

ユークリッドの点
ユークリッド幾何学における"点"は大きさ、方向など位置以外のあらゆる特徴を持たない。ユークリッドの公理や仮定では、一部の場合には点の存在が明らかだとする。つまり例えば、1平面上の2直線が平行でなければ、その両線上に位置する1点が確実に存在する。
時にユークリッドはこの公理に沿わない事実があることを想定した。例えば線上の点の順序についてや、時に有限個の点ではない点の存在についてである。そのため、点に対する伝統的公理は全てが完全で決定的というわけではない。
ユークリッドの原論によれば、「位置をもち、部分を持たないものである」と "定義" されている。また、公理からの演繹を重視する現代数学においては、「点とは何か」ということを直接に定義せず、単に幾何学的な集合(空間)の元のことであるとみなされる。
これは、点(や直線など)を実体のない無定義術語として導入しておいて、その性質として幾つかの公理を満たすことを "要請" するという立場である。
たとえば、ユークリッド幾何学とよばれる "普通の" 幾何学が成立する空間(ユークリッド空間)では、点は
・任意の一点から他の一点に対して直線(線分)を引くことができる。
・任意の点を中心として任意の長さ(半径)で円を描くことができる。
などの公理(原論では "公準")を満たす。
コメント1件

114
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 21:45:44
>113
そういえば、力学においても、面積体積を持たない点として、質点を考えるね
質点にすべての質量が集中していると考えて、力学計算を行う・・(^^
ところが、量子力学では、素粒子が質点と考えると、計算が無限大になってしまうという・・(^^;

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E7%82%B9
質点
(抜粋)
質点(しつてん、英語: point mass)とは力学的概念で、位置が一意的に定まり質量を持つ運動の要素だが、それ以外の、体積・変形・角速度などの内部自由度を一切持たないものと定義される。
点粒子の一種である。モデルであるが、初等的な積分計算で証明できるように、球対称な質量分布を持つ固い物体は、その重心運動を扱う限りにおいては、全質量をその中心に集中させた質点として扱ったとしても、近似ではなく完全に一致する。
従って、例えば、惑星の公転軌道を計算する場合などにおいては、惑星を質点と見なしても、体積を持った球として計算した場合と全く同様の正確さで計算できる。
ただしこの例の場合は、そもそも多体問題に厳密解が無い。結局のところ、近似か否かは、真の質点が存在するか否かの問題ではなく、扱っている問題において、対象を質点として扱っても厳密に一致するかそうでないかの問題である。

115
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 21:50:25
ああ、無限は難しいですよね
なので、High level peopleさまの議論にはついていけません
どんどん、自由に勝手にやってください。よろしく・・(^^;

116
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 22:04:52
追加

ああ、こんな話も書いてありますね・・(^^;
ああ、無限は難しいですよね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
(抜粋)
位相的な性質

実数直線は局所コンパクトかつパラコンパクトであり、また第二可算かつ正規空間である。また弧状連結であり、従って連結である一方で、任意の一点を取り除くだけで不連結にすることができる。また実数直線は可縮であり、そのホモトピー群および簡約ホモロジー群はすべて零となる。
局所コンパクト空間としての実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周(実射影直線)であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。
他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。

文脈によっては実数全体の成す集合上に標準と異なる位相(例えば下極限位相やザリスキー位相)を入れるほうが有効であることもある。
R に対するザリスキー位相は有限補位相と同じになる。

測度空間としての性質

実数直線にはルベーグ測度という標準的な測度を入れることができる。ルベーグ測度は R 上のボレル測度(区間の測度は区間の長さであるものとして定められる測度)の完備化として定義することができる。
実数直線上のルベーグ測度は局所コンパクト群上のハール測度のもっとも簡単な例のひとつである。
コメント1件

117
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/07 22:22:01
>80
>お前が言ってるのは「人間が認識できないものは存在しない」ということ

僕はそんなことはどこにも言っていない(笑
僕は無限小数や半直線は認識できないと言っているだけである。
こんなものを認識できると思っているような○○はお前だけ(笑

>79>81のようなアホレスには答える必要はない(笑
コメント2件

118
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 23:05:15
>104 関連

>いくつかの重要な仕事が、特に数え上げ幾何学においてシューベルトによってなされ、これは今では、グラスマン多様体のトポロジーを表すものとして用いられるチャーン類の理論の先駆けと見なされている。

前スレ Schubert 多項式と関連しているのかね? はて? よく分かりません・・(^^;
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 -131
渡部 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) Schubert 多項式
コメント1件

119
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 23:07:55
>117
>僕は無限小数や半直線は認識できないと言っているだけである。
いつから主張が変わったんだ?
お前は無限小数は存在しないと言っていた。主張を変えるならそう言え。こっそり変えるな。

で?認識できない?なら認識しなきゃいいだけ、お前以外は認識できるから何の問題も無い。
コメント1件

120
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 23:11:17
素人が言ってるのは要するに「馬鹿な自分のために数学を作り直して下さい」ってこと
お前が数学を理解できなくても世の中の人々は何も困らないから安心しろ。

121
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 23:12:50
運営乙

金玉かゆい
コメント1件

122
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 23:13:17
>118 関連

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza/
数理解析研 数学入門公開講座

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/abe.pdf
平成20年度(第30回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成20年8月4日〜8月7日開催)
シューベルト計算入門 阿部 健


https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E5%...
数え上げ幾何学
(抜粋)
「交叉理論」も参照
数学では数え上げ幾何学(enumerative geometry)は代数幾何学の一分野であり、主に交叉理論により、幾何学的な問題の解の数を数え上げることに関連している。

目次 [非表示]
1 歴史
2 重要なツール
3 シューベルトの計算
4 ファッジェ因子とヒルベルトの第15問題
5 クレメンス予想
6 関連項目
7 参考文献

シューベルトの計算
数え上げ幾何学は、19世紀の終わりにヘルマン・シューベルト(英語版)(Hermann Schubert)により、大きな進展がみられた。[1] このために彼は、シューベルトの計算(英語版)と呼ばれる方法を導入した。
コメント1件

123
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 23:17:21
>121 ほい

運営ですよ、なんちゃんて・・(^^
http://www.ikedamohando.co.jp/products/delicatearea/delicare_m.html
男性の股間のかゆみに デリケアエムズ 池田模範堂

124
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 23:18:15
なんちゃんて
 ↓
なんちゃって

かな?(^^;

125
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/07 23:19:32
まあ、ageてるやつが、運営だわ(^^;

126
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/07 23:25:28
>60
> さて僕は可算無限とか非可算無限とか、
> 実無限とか可能無限というような用語について検索してみた。
>
> その結果、僕が言っていることは次のことだと分った。
> つまり非可算無限とか実無限のようなものは存在しない、
> ということである。

じゃあ素人君は可能無限の立場だってことでいい?
コメント2件

127
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/07 23:32:52
というか可算/非加算も知らずに無限の本を書いてしまったんかい

128
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/07 23:45:36
ポスト真実()

129
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 00:24:33
>117
有限の長さの線分は、それが有限であるがゆえに、視界を広く取れば、
その線分の全体を一気にくまなく認識することが可能である。

しかし、全体を一気に認識しなくても、それが有限の長さの線分であることは認識可能である。
視界を狭く取って、直線の一部分を少しずつ見て探索すればいいからだ。探索したのちに、
2箇所に端点を発見することができたならば、有限の長さの線分であることが分かる。よって、
この方法により、全体を一気に認識することなく、それが有限の長さの線分であることが認識可能となる。

同じ認識法により、我々は頭の中で無限直線を認識できる。なぜなら、
「どこを探索しても端点が見つからない」という状況を単に宣言するだけでいいからだ。
これで無限直線が認識できている。お前はこのような認識法にケチをつけ、

「全体を一気に認識できなければインチキだ。その対象は実在しない」

とでも言うのだろうが、それは大きな矛盾を引き起こすので、お前が墓穴を掘るだけである。
人間は、この現実世界の「宇宙」に果てがあるのかどうかさえ分かっておらず、
当然ながら「宇宙」の全体を一気に認識することが未だにできていない。
視界を狭く取って、宇宙のごく一部を少しずつ見て探索しているだけであり、
その方法論はまさに上記の認識法そのものである。

もし、「全体を一気に認識できなければインチキだ。その対象は実在しない」と言うのなら、
お前はこの宇宙がインチキで実在しないと言っていることになる。
だから、お前は上記の認識法を否定することはできない。
よって、上記の認識法に基づいた無限直線の認識もお前は決して否定できない。
コメント2件

130
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 06:18:49
>122 関連

数え上げ幾何学の英語版の方が充実している。Schubert, Hermann (1979) [1879]本が下記URLでオンラインで読める。凄い数式の羅列でびっくり。昔の人はこんなの手計算でやっていたんだ(^^
https://en.wikipedia.org/wiki/Enumerative_geometry
Enumerative geometry
From Wikipedia, the free encyclopedia

Schubert, Hermann (1979) [1879], Kleiman, Steven L., ed., Kalkul der abzahlenden Geometrie, Reprint of the 1879 original (in German), Berlin-New York: Springer-Verlag, ISBN 3-540-09233-1, MR 0555576
https://archive.org/details/kalklderabzh00schuuoft

131
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 07:23:41
>116 関連
コンパクト化で有名なのが、リーマン球です。リーマン球には無限大の点が付いています(後述)
無限大で面白いのが、1変数複素関数論の留数定理ですね(^^;
無限大に発散する特異点。1変数複素関数論では、主に極(Pole)を扱います。Poleなんてのは、旗のさおです。Poleの周りを1周するイメージなんでしょうね。良いネーミングですね(^^;
1変数複素関数論では、ローラン展開とかいいます
留数定理が分かれば、面倒な積分はしなくていいと・・(^^;
ここらは、おっちゃんのお得意分野でしょうね・・(^^;
ですから、無限大→特異点→極→留数定理という流れがないと、1変数複素関数論の重要部分がなくなってしまう・・(^^;

http://eman-physics.net/math/imaginary11.html
EMANの物理学・物理数学・留数定理 複素積分の仕上げ。

留数さえ求めれば特異点の周りを一周する積分が簡単に実行できる

留数定理
要するに複数の特異点を含むコースでの積分を計算したければ、それぞれの特異点の周りについて求めた留数を合計すればいいということである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%99%E6%95%B0
数学、殊に複素解析学における留数(りゅうすう、英: residue)は、複素解析函数の孤立特異点の周りでの挙動について記述する複素数である。
目次 [非表示]
1 定義
2 留数計算
3 留数定理
4 参考文献
5 外部リンク
6 関連項目
コメント1件

132
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 07:35:09
>131
リーマン球の前に、特異点について。阿部剛久先生、面白いですね(^^;
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
(抜粋)
特異点
数学において、特異性とは、適当な枠組みの下で考えている数学的対象が「定義されない」「よく振舞わない」などと言ったことを理由に除外されること、もの、およびその基準である。特異性を示す点を特異点という。
これに対して、ある枠組みの中で、よく振舞う (well-behaved) ならば非特異 (non-singular) または正則 (regular) であると言われる。
目次
2 複素解析における特異性

複素解析における特異性
複素解析においては、複素函数に対してしばしば微分可能性あるいは解析性を基準として、正則性、特異性を論じる。
孤立特異点 (isolated singularity): 特定の点における函数の有界性からのズレを示すもの
可除特異点
極 (pole)
真性特異点
分岐点: 解析接続に関して一価の函数が多価性を示すこと

外部リンク
数理解析研究所講究録
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/43002/1/1317_05.pdf
阿部剛久 特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか (I): 初期の概念とその背景2003
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/25869/1/1392-16.pdf
阿部剛久、ニッケル, グレゴール 同 (II): 特異性問題に関する近代数学の発展・形成:1880?1940s 2004
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/80778/1/1546-08.pdf
阿部剛久 同 (III)-1: 20世紀後半から現代に至る主題の展望,および未知の課題をめぐって 007
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/140296/1/1625-10.pdf
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (1):前半から引き継ぐもの(初期概念の系列) 2009
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/141282/1/1677-12.pdf
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (2):前半から引き継ぐもの(新概念と応用の系列)2010
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/170868/1/1739-24.pdf
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (3):後半からの新しいもの(新々概念と応用の系列) (PDF) 2011
コメント4件

133
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 07:45:27
>132
リーマン球は、過去なんども紹介していますが・・(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%...
リーマン球面
(抜粋)
数学においてリーマン球面(リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere)は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1/0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 これはまた、以下の通りにも呼ばれる。
複素射影直線と言い、CP1 と書く。
拡張複素平面と言い、 hat {C} または C ∪ {∞} と書く。
純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。無限を伴う算術は、通常の代数規則すべてに従う訳ではないので、拡張複素数全体は体を構成しない。しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。
複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。 リーマン球面は、射影幾何学や代数幾何学では、複素多様体、射影空間、代数多様体の根源的な事例として常に登場する。 リーマン球面はまた、量子力学その他の物理学の分野等、解析学と幾何学に依存する他の学問分野においても、有用性を発揮している。


http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi//research/pub/ss2007/01yoshitomi.pdf
吉富賢太郎 : Riemann 面, 代数曲線, 函数体の対応 (pp.1-14) (PDF file) 第 15 回 整数論サマースクール 2007
http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi///research/pub/ss2007/proceedings.ht...
第 15 回 整数論サマースクール 《種数の高い代数曲線と Abel 多様体》報告書 2007
http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi//yonishi.html
大西 良博 (Yoshihiro Onishi)Meijo University
コメント1件

134
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 07:50:46
>133
まあ、というようなことで、無限大や関数論で無限大に発散する極(pole)の留数を考えたり、無限大点を付け加えたリーマン球面を考えると、数学は豊かになると
そういうようなことが、いろいろとあるわけです・・(^^;

135
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 08:31:17
>119-120
アホレス乙(笑
お前はそもそも文章読解力がない(笑

僕は無限小数や半直線は認識できない、且つ、
無限小数は存在しないと言っているのである。

>126
その立場でいい。
>126
そんなアホな用語を知る必要はない(笑
コメント1件

136
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 08:38:02
>129
お前は真正のアホだな(笑
僕は「認識できないものは存在しない」
などと一言も言っていない、と以前のレスで書いたはずだ。
お前は本当に人のレスを読んでいるのか?(呆

われわれが認識できるのは有限なものだけなのである。
われわれが認識している宇宙は有限な宇宙である。
それが無限であるかどうかはわれわれには分らないのである。
なぜなら人間は無限なものは認識できないからである。

こんなことは小学生でも分ることだ。
無限なものを認識できるなどと思っている○○は、
世界広しといえどもお前だけだろう(笑

嗚呼、2chの人間の、恐るべきアホさよ(笑
コメント4件

137
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 08:47:27
われわれは無限小数というものを
完全にはイメージできない、完全な像を得ることができない、
認識できない、から、0.99999……と書き表わしたり、
イメージするしかないのである。

こんなことは誰でも分っていることだ。
小学生でも分っている。
ところが>129の半直線男には分らないのだ(笑

しかも半直線男のこういうアホレスに対して、
誰一人として突っ込みを入れないのだ(呆

もしかして他の連中も分っていないのかもしれない。
だとしたら真正のアホの巣だ、このスレは(笑

138
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 09:03:51
>136
>お前は真正のアホだな(笑
>僕は「認識できないものは存在しない」
>などと一言も言っていない、と以前のレスで書いたはずだ。

なるほど、お前の中では、「認識できないこと」と「存在できないこと」は
別物だということか。となれば、お前の中では、

「無限直線は認識できないが、しかし無限直線は 存 在 す る 」

ということを言いたいのだな?でなければ、両者をわざわざ
区別する必要はないからな。それともお前は、

「無限直線は認識できないし、しかも存在しない」

と言いたいのかな?一体どっちなんだ?お前は>14

>以前、僕の論理としては、半直線、無限直線は存在しない、
>ということになる、と書いたはずだが(笑

と書いているから、おそらく後者なんだろうな。
それで?お前の理論だと、どうして無限直線は「存在しない」のかな?確か、

「無限直線は存在しない。なぜなら、無限直線は認識できないからだ」

というのがその理由だったよな?でも、おかしいな。認識できないことと、
存在できないこととは別物なのだろ?そもそもお前は

>僕は「認識できないものは存在しない」
>などと一言も言っていない、と以前のレスで書いたはずだ。

とまで書いているのだからな。にも関わらず、お前が「存在できない」という主張を掲げるとき、
その主張の根拠は常に「認識できないから」というものだったよな?これは一体どういうことだ?
言っていることがブレブレで矛盾しまくっているぞ?
コメント1件

139
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 09:09:03
では、改めてお前に問おう。

お前は >14 において「無限直線は存在しない」と主張しているが、
その根拠を述べよ。もはや

「無限直線は認識できないから」

という理屈は使えないぞ。
お前自身が >136 でその理屈を否定してしまったからな。

さあどうする、哀れなド素人君。

140
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 09:20:10
寄り道だが、散在型単純群の周辺 北詰 正顕が面白いね
http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi///msj/algsympo2008_proceedings.html
53 回 (2008 年度) 代数学シンポジウムの報告集
http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi///msj/kitazume.pdf
散在型単純群の周辺 北詰 正顕 (Masaaki Kitazume) 千葉大学大学院理学研究科


http://ejje.weblio.jp/content/pariah
研究社 新英和中辞典での「pariah」の意味
pariah

1社会ののけ者.
2パーリア 《南部インドの最下級民; cf. untouchable》.
コメント1件

141
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 09:29:25
>140 関連

散在型単純群の周辺 北詰 正顕先生より
「この可換代数や頂点作用素代数は,Leech lattice から作られる。これは,Monster の
2B-involution の中心化群が21+24.Co1 という形をしていることに起因している。ここで
は,これ以上触れないが,ここに至って完成した
Binary code → Lattices → Vertex operator algebra
という流れは,M24,Co1,M といった単純群を扱うために本質的と思われ,そこから派生
する問題も数多い。筆者も2002年の代数学シンポジウムで,この辺りの話題をお話し
したが内容のそう深くない話になってしまった。今回のシンポジウムでは,島倉裕樹氏に
より新発見と共に語られたことになる。そちらの報告もご覧いただきたい。」

http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi///msj/algsympo2008_proceedings.html
53 回 (2008 年度) 代数学シンポジウムの報告集
http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi///msj/shimakura.pdf
頂点作用素代数における, 符号・格子との類似について 島倉 裕樹 (Hiroki SHIMAKURA) 愛知教育大学 数学教育講座

142
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 09:48:50
>132
>阿部剛久 特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか (I): 初期の概念とその背景2003

「序. ここで云う「特異性」とは、数学の種々の分野で常識的な概念である「連続性」、 または「非特異
性」に相反する概念を指すものである。後者の場合とは全く異なって、特異性とは数学的対象 に存在
する種々の特異点およびこれらを生成起因として対象に付随する特異現象を合わせた概念を意味する
ものであり、また両者の相互依存の関係一般を指す概念用語であるとする。一般的には数学的対象の
不連続性を意味するとしてよいだろう。

 近代以前(19 世紀以前を指す) の西欧諸国、とりわけドイツでは後に触れるように‘特異な’ と
いう語は‘不連続な’ という語にもまして忌み嫌われた存在であったことは現代では想像し難いであ
ろう。このことは、当時のドイツではそれほどまでに連続の思潮の徹底的な存在とその影響に由来す
ることを示すものである。したがって、近代ドイツでは数学上特異性の概念に関する用語は確定して
おらず、Riemann でさえ当初はこれ等を不連続という言葉で仮に表現するにとどまった。Riemann に
とって対象の不連続性とは特異性を意味するものであったことは本論で述べられよう。」

http://ejje.weblio.jp/content/singularity
Wiktionary英語版での「singularity」の意味

語源
From Old French singularite, from Late Latin singularitas (“singleness”), from Latin singularis (“single”). See singular.

http://ejje.weblio.jp/content/singular
singularとは
主な意味
並はずれた、まれにみる、非凡な、奇妙な、風変わりな、珍しい、単数(形)の
コメント1件

143
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 11:15:53
>138-139
半直線男乙(笑

僕の論理からいえば、無限直線は、たぶん存在しないだろう。
しかしそれは無限直線が認識できないからではなく、
われわれが無限直線だと空想しているものは、
事実上、有限直線だろうと思うからである。

無限小数に関しても同じだが、
無限小数は存在しない本質的な理由は、
上の理由とはまた別である。

仮に無限直線というものが存在するとしても、
無限小数は絶対に存在しない理由があるのである。
何度も言うが、数と幾何は別である。

ところで市川秀志という人が僕と同じことを考えているらしい
ことが分ったので、今、メールを送ったところだ。
コメント4件

144
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 11:20:49
↓ここである。

市川秀志 徹底研究
https://textream.yahoo.co.jp/message/2000216/bbtc0nbda8bbva1a1e0dl8a65f

アマゾンで検索すると、この人は本を三冊出しているようだ。

145
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 11:27:21
>143
>われわれが無限直線だと空想しているものは、
>事実上、有限直線だろうと思うからである。

大間違い。有限直線であるためには、2つの端点を発見しなければならない。
「事実上」とかそういう問題ではない。とにかく、2つの端点を
発見しなければならない。しかし、

(1)「どこを見ても端点が見つからない」

という状況を頭の中に宣言すれば、その状況は明らかに
有限直線とは別の状況を想定していることになる。
しかし、お前の理屈によれば、(1)の状況ですら、

「事実上、有限直線の状況である」

と言っていることになる。しかし、これは明らかに間違っている。
有限直線なら、2つの端点を見つけなければならないのに、脳内で宣言している状況は、
「どこを見ても端点が見つからない」という状況なのである。端点が見つからないのに

「事実上、有限直線の状況である」

などと吠えてみたところで、それは意地っ張りの戯言でしかない。すなわち、(1)の状況は、
お前が言うところの "事実上" などと言うバカげた妄言では説明のつかない状況なのである。
では、お前の言葉では説明がつかない(1)の状況とは一体なんなのか?
もちろん、それが無限直線である。

お前はこのことについて全く反論できていない。
コメント1件

146
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 11:38:15
>145
イカレポンチ乙(笑

(1)「どこを見ても端点が見つからない」 という状況は、
「事実上、有限直線の状況である」(笑

これから昼食の用意なので、ここで中断(笑
コメント2件

147
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 11:44:40
>146
イカレポンチはてめーだ。

有限直線であるためには、2つの端点を発見しなければならない。
よって、お前が言うところの

「事実上、有限直線である」

という主張は、

「事実上、2つの端点が見つかった」

という主張と全く同じことである。しかし、今考えている状況は、

「どこを見ても端点が見つからない」

という状況なのだから、それでも「事実上、有限直線である」と吠えるのなら、それは

「どこを見ても端点が見つからない」=「事実上、2つの端点が見つかった」

と言っていることになる。これは明らかに矛盾である。
ド素人の浅知恵もここまでだなw
コメント1件

148
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 11:50:35
>146
ちなみに、

>(1)「どこを見ても端点が見つからない」 という状況は、
>「事実上、有限直線の状況である」(笑

お前のこの理屈を流用すると、次のような主張ができてしまう。

・ 現時点の人類の科学力では、宇宙のどこを見渡しても、空間の端っこが見つからない。
・ よって、お前の理屈を使うと、「事実上、宇宙は有限の広さしか持たない状況である」。

すなわち、お前は「事実上、宇宙は有限の広さである」と主張していることになる。
その一方で、お前は >136 で次のように述べている。

>われわれが認識している宇宙は有限な宇宙である。
>それが無限であるかどうかはわれわれには分らないのである。

すなわち、お前は「宇宙が無限かどうかは我々には分からない」と述べている。
言っていることがブレブレww

149
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 12:11:51
>143
>僕の論理からいえば、無限直線は、たぶん存在しないだろう。
>しかしそれは無限直線が認識できないからではなく、
>われわれが無限直線だと空想しているものは、
>事実上、有限直線だろうと思うからである。
数学的能力や興味が似通っていること、上から目線で語ること、
「(笑」と書くことから想定される年齢層、
2チャンの書き込みを即座にデタラメと決め付ける点で共通していること
など、似た点が複数あることから、もはやスレ主と哀れな素人は同一人物であろうと思われる。

それは置いておき、平行線の公理を仮定すると、リーマン球面上の無限遠点に当たる1点から
そのリーマン球面上の他の点と交わることないように、実軸に平行な直線を引けて、
交わらない状態を思い浮かべることが出来る。(リーマン球面が複素平面との交わり方を
どのように選んでそのリーマン球面を定義しても、点0からの距離が最大となるような
リーマン球面上の点が無限遠点に当たる。このようにして無限遠点の存在性は保証される。)
そのときの、無限遠点から引いた実軸に平行な直線が、哀れな素人が想像している「有限直線」とやら
であろうと思われる。しかし、幾何的には、直線の平行移動によって無限遠点から引いた直線を実軸に重ねる
ことは出来るから、結局、哀れな素人が想像している「有限直線」は無限直線である。
コメント2件

150
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 12:20:30
>149
素人君にとって大きさを持たない点や線は、事実上、存在するのか?
コメント2件

151
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 12:23:52
>150
物理的には大きさを持たない点や直線は存在しない。

152
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 12:36:14
>147-148
お前のようなアンポンタンと話していると、
こっちまで頭がおかしくなる(笑

「どこを見ても端点が見つからない」 という状況は、
「事実上、有限直線の状況である」(笑

では↑は取り消そう。
↑で僕が言いたかったのは、われわれが認識できるのは
有限直線だけだ、ということである。
無限直線の端点は見つからないから、
われわれが見ているのは事実上有限直線だ、
ということを言いたかったのである。

無限なものはイメージすることも像を得ることも
認識することもできない。
なぜこんな簡単なことが分らないのか(呆
コメント2件

153
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 12:42:50
>150
なぜ君らはそんなアホな質問をするのか(笑
僕が事実上と書いているのは物理的にというような意味ではない(呆

「事実上」の定義をせよ、とか「存在する」の定義を述べよとか、
「自然数」の定義を述べよとか、アホな質問ばかりだ(笑

君らは僕が書いていることの意味を理解できないから、
そんなアホな質問や要求をするのである。
世間の大多数のまともな人々は、僕が書いている文章の意味くらい、
誰でも理解できるのである(呆
コメント2件

154
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 12:44:02
>132 関連

阿部剛久先生、過去スレ14でも紹介していたね
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む15
158 :現代数学の系譜11 ガロア理論を読む:2015/07/12(日) 14:17:37.25 ID:si4MyG9v.net[20/21]
ついで
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-24.pdf
数理解析研究所講究録
第1739 巻2011 年251-263
特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか(III)- 2 :20 世紀後半の主題(3) : 後半からの新しいもの (新々概念と応用の系列)
代表例: カタストロフィー理論超局所解析的特異性時空の特異点理論
芝浦工業大学 阿部剛久(TakehisaAbe)
コメント1件

155
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 12:47:37

156
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 12:50:54
>132 無限

前にも紹介したが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
(抜粋)
無限(むげん、infinity)とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。

歴史
紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、厖大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(Surya Prajnapti)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。
さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。
コメント1件

157
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 12:52:45
あまりにもあほらしいから、僕の説を端的に説明しておこう。
僕は「無限小数は数ではない」と主張するが、
その意味は具体的には次のことである。

1 無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは、
実際は有限小数にすぎない。

2 無限小数は数としては存在できない。
コメント3件

158
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 12:57:02
ちなみに1も2も、たった一行で説明できる。

1 ○○○は○○○○○だから、無限小数は存在しない。
2 ×××は×××××だから、無限小数は数として存在できない。

昼の投稿はここまで。

159
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 13:01:17
>152
>無限直線の端点は見つからないから、
>われわれが見ているのは事実上有限直線だ、
>ということを言いたかったのである。

だからさあ、端点が見つからないのに、どうして事実上有限直線なんだよ。
有限直線なら2つの端点が見つからないとおかしいだろ。その2つの端点が
「見つからない」という状況が前提の話なのに、どうしてそこから「有限直線」が
結論されるんだよ。バカじゃねーの。

少し言い方を変えるぞ。
お前の理屈を「宇宙」に適用すると、次のようになってしまうんだぞ。

・ 現時点の人類の科学力では、宇宙のどこを見渡しても、空間の端っこが見つからない。
・ よって、お前の理屈を使うと、「事実上、宇宙は有限の広さしか持たない状況である」。

これは一体どういうことだ?
現時点の人類は、宇宙が有限なのか無限なのか知る術を持たない。
それでも、もし空間の端っこを奇跡的に観測できたならば、
宇宙は有限であると主張できるだろう。しかし、実際には、

「現時点においては、空間の端っこを観測できてない状況」

なのである。だったら、ここから導かれる結論は

「現時点では、宇宙が無限なのか有限なのか分からない」

という結論であろう。しかし、お前の理屈では、なぜか

「事実上、宇宙は有限である」

という結論が導かれることになるんだぞ。明らかにおかしいだろ。

160
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/08 13:01:35
>157
>1 無限小数というようなものは存在しない。
>いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは、
>実際は有限小数にすぎない。
>
>2 無限小数は数としては存在できない。
どっちも高校1年位で習うようなことだと思うが、よくこんな間違った
数学的な知識を持った数学的認識をしていて京大に合格したな。
どうやって受かったんだ?

161
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 13:03:40
>156 関連

下記、素数が無数に存在することの証明 紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』 だから、紀元前3世紀頃には、無限は当然古代ギリシャでも認識されていた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%8C%E7%84%A1%E6%...
素数が無数に存在することの証明
素数が無数に存在することの証明は、古くは紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』に記され、その後も多くの証明が与えられている。素数が無数に存在することは、しばしばユークリッドの定理(英: Euclid's theorem)と呼ばれる。

ユークリッド
『原論』第9巻命題20[1]で、素数が無数に存在することが示されている。その証明は、次の通りである[2]
a, b, …, k を任意に与えられた素数のリストとする。その最小公倍数 P := a × b × … × k に 1 を加えた数 P + 1 は、素数であるか、素数でないかのいずれかである。
素数であれば、最初のリストに含まれない素数が得られたことになる。素数でなければ、何らかの素数 p で割り切れるが、p はやはり最初のリストに含まれない。なぜならば、リスト中の素数は P を割り切るので、P + 1 を割り切ることは不可能だからである。任意の素数のリストから、リストに含まれない新たな素数が得られるので、素数は無数に存在する。
この証明は、しばしば次のような形で表現される。
素数の個数が有限と仮定し、p1, … pn が素数の全てとする。その積 P = p1 × … × pn に 1 を加えた数 P + 1 は、p1, …, pn のいずれでも割り切れないので、素数でなければならない。しかし、これは p1, …, pn が素数の全てであるという仮定に反する。よって、仮定が誤りであり、素数は無限に存在する。
この形の証明のために、「ユークリッドは、背理法で素数が無数にあることを証明した」「ユークリッドの証明は、存在のみを示しており、具体的な構成の手続きを示していない」「ユークリッドは、最初のいくつかの素数の積に1を加えた数が素数であることを証明した」などの誤解をする者がいるが、いずれも正しくない[3]。
特に、最後の主張は 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509 という反例により、歴史的にのみならず数学的に誤りである。
コメント1件

162
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 13:05:45
>157
あっ、そうするつもりはなかったのに、ageてしまった。悪いな。
本当にどのようにして京大に受かったんだ?
こんな数学上の知識でいては、京大には受からないと思うんだが。

163
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 13:25:49
>152
>無限なものはイメージすることも像を得ることも
>認識することもできない。
>なぜこんな簡単なことが分らないのか(呆

何度も同じことを言わせるな。無限全体を一気にくまなく見通そうとするから、
無限直線がインチキ臭く見えるのであって、

「 視界に映る有限の領域をお巡りさんのように見て回り、端点がないか探し回る 」

という認識法を使えば無限直線は認識できるんだよ。
現実世界の「宇宙」を、望遠鏡で ちまちま 見て回るようにな!

特に今は「端点が見つからない」という状況を宣言しているのだから、
これで無限直線が認識できているし、イメージもできてるわけ。
この認識法に関してお前が言っていることは、

「その認識法では、無限全体を一気に見通せているわけではなく、
 各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか映ってないぞ」

ということに過ぎないの。でも、それでいいんだよ。各シーンにおいて
有限の範囲内しか映ってなくても、「端点が見つからない」のだから、
そこに映っている直線は論理的に無限直線でしかありえないと明確に認識できてるだろ!
そこでお前が再び吠える内容はいつも同じで、

「あくまでも各シーンにおいては有限の映像しか見えてないので、実質的には有限だ」

という下らない詭弁なの。

何が詭弁かって?
各シーンにおいて有限の映像しか見えてないことは「実質的に有限」を意味しないのに、
「実質的に有限」と結論づけているところが詭弁なの。何度も言うように、
「端点が見つからない」のだから、そこに映っている直線は論理的に無限直線でしか
ありえないと明確に認識できるわけで(なぜなら、有限直線なら2つの端点を
発見しなければならないからだ)、これによって、有限の映像しか見えてないのに
無限の対象を認識できてるんだよ。

お前はこのことに関して何も反論できてないの。
各シーンにおいて有限の映像しか見えてないことから「実質的に有限だ」と
飛躍した結論に飛びついて詭弁を展開してるだけなの。それがお前なの。バーーカ。

164
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 15:22:04
>143
>149の括弧内()の1つ目の文は
>「球面と」複素平面との交わり方をどのように選んでそのリーマン球面を定義しても、
>「複素平面」からの距離が最大となるようなリーマン球面「(その球面)」上の点が無限遠点に当たる。
と訂正。

165
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 17:03:21
まったくID:fyCNmB+Pのアンポンタンと話していると、
こっちまで頭がおかしくなってしまう(笑

無限直線があるとして、無限直線の端点は見えないのだから、
われわれが見ているのは有限直線にすぎないのである。

言い方を変えれば、われわれは端点のある有限直線だけを
見ているのであって、端点のない無限直線は見ていないのである。

そもそも無限直線には端点はないのだから、
無限直線の端点は見ることができないのである(笑
だからわれわれが現実に見ている直線は
端点のある有限直線だけなのである。

分るか?(笑

お前は完全に頭がイカレテいる(笑
無限なものを認識できると思っているような○○は
世界中にお前だけだ(笑

お前は、人間は端点のない無限直線の端点を見ることができる、
と言っているに等しいのだ(笑
なぜなら無限直線を認識できる(見ることができる)とは
そういう意味だから。

これから夕食の支度だ(笑
コメント3件

166
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 17:09:49
ああ、半直線男は何と○○なのだろう(笑

人間は無限なものは認識できないから、
無限なものははたして存在するのか、
という哲学的、神学的議論が生まれるのである。

時間は無限なのか、空間は無限なのか、
無限直線は存在するのか、無限小数は存在するのか…。

こういう議論は人間が無限を認識できないから生まれるのである。
有限直線は存在するのか、などというアホ議論は誰もしない。
それは有限直線が存在することは、
われわれは明らかに認識できるからである(笑
コメント1件

167
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/08 17:33:03
図で説明してやろう。半直線があるとする。

ーーーーー……
ーーーーーーー……
ーーーーーーーーー……

……の部分もわれわれは見ることができる。
しかし半直線はずっと先まで続いているのだから、
どんなに先まで見ても上のように書き表わすしかないのである。
だからわれわれが現実に見ているのは、

ーーーーー
ーーーーーーー
ーーーーーーーーー

という有限直線にすぎないのである。
われわれは決して半直線を見ることはできない。
コメント4件

168
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 21:33:45
>161
有限だが、大きな数小さな数

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95
命数法

漢数字

大数

「塵劫記」のいくつかの写本では1恒河沙=1億極、1阿僧祇=1億恒河沙というように恒河沙から8桁刻み(万万進)となる。この説に従うと1恒河沙=10^56、1阿僧祇=10^64、1那由他=10^72、1不可思議=10^80、1無量大数=10^88となる。
なお、無量大数を「無量」と「大数」に分けて説明しているものもあるが、これは『塵劫記』で無量と大数の間に傷ができて間隔があき、別の数のように見える版があったためである。無量大数で一つの数とするのが普通である。

小数

微(び)
10^?6
塵(じん)
10^?9
埃(あい)
10^?10
漠(ばく)
10^?12
模糊(もこ)
10^?13
逡巡(しゅんじゅん)
10^?14
須臾(しゅゆ)
10^?15
刹那(せつな)
10^?18
虚空(こくう)
10^?20
清浄(しょうじょう)
10^?21
コメント1件

169
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 21:34:42
>165
>無限直線があるとして、無限直線の端点は見えないのだから、
>われわれが見ているのは有限直線にすぎないのである。

「端点が見つからない」という状況を宣言しているのだから、そこに映っているのは無限直線である。
なぜなら、有限直線なら2つの端点を発見しなければならないのに、その可能性を
「端点が見つからない」という脳内宣言によって完全否定しているからだ。
ならば、そこに映っている直線は無限直線でしかありえない。お前はこのことに関して、

「端点を発見できるので有限直線だ」

という反論の仕方はせず、かわりに

「各シーンでは有限の範囲の線しか見てないから事実上有限直線だ」 ・・・ (1)

という反論の仕方をしている。しかし、これは詭弁である。なぜ詭弁かというと、
各シーンで有限の範囲しか見てないことは「事実上有限」を意味しないからである。
あるいは、お前が言うところの「事実上有限」という表現が

「各シーンでは有限の範囲の線しか見てない」

という意味に過ぎないのであれば、(1)は

「各シーンでは有限の範囲の線しか見てないから、各シーンでは有限の範囲の線しか見てない」

というトートロジーを表明しているにすぎず、やはり何の反論にもなってない。
結局、お前は無限直線に関して何も反論できてない。

170
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/08 21:39:24
>168

http://enjoymath.pomb.org/?p=1453
高校数学を100倍楽しく
(抜粋)
ギネスブックに載った世界一大きな数がヤバすぎる!
要点チェック!
タワー表記を使えば、大きな数を表すことができます。
グラハム数は世界一大きな数としてギネスブックに載っています。

ここまでいろいろと見てきたけど、数学を使えば、感覚的に理解できないものが扱えるんだ。

数学は時に人間の想像を超える。人間が理解できない世界へ、「ここではないどこか」へ、数学は我々を導いてくれるんだ。

数学者ってなんかすごいですね...

171
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 21:44:11
>165
>そもそも無限直線には端点はないのだから、
>無限直線の端点は見ることができないのである(笑

それゆえに、「端点が見つからない」という脳内宣言は
無限直線を認識していることになるのである。

>だからわれわれが現実に見ている直線は
>端点のある有限直線だけなのである。

詭弁である。「だから」がちっとも「だから」になっておらず、論理が飛躍している。
2つの端点を発見できれば、有限直線であると判明する。しかし、端点発見の可能性を
「端点が見つからない」という宣言によって完全否定しているので、
「端点が見つからない」という宣言は有限直線を見ていることになっていない。

>お前は、人間は端点のない無限直線の端点を見ることができる、
>と言っているに等しいのだ(笑
>なぜなら無限直線を認識できる(見ることができる)とは
>そういう意味だから。

詭弁である。「無限直線の端点を見る」という表現は矛盾している。
なぜなら、無限直線を認識できるとは、「どこを見ても端点が見つからない」
という状況が達成されるときを言うからだ。
何度も言うが、無限全体を一気にくまなく見通そうとするから
インチキ臭くなるのである。お前が言っていることは、

(1)「無限直線全体を一気にくまなく見通せば、ついには端点を見ることになるはずだ」
(2)「しかし、無限直線に端点は無いのだから矛盾する」

ということに過ぎない。むろん、間違っているのは(1)である。
全体を一気に見通そうとするから(1)のような頭の悪い間違いをおかすのである。
現実世界の「宇宙」だって、人間は全体を一気に見通そうとしてないだろ。
望遠鏡で ちまちま 小さな範囲を調べて回っているだけだろ。
無限直線にも同じ認識法を使えバカタレ。お前は何も反論できてないのだ。

172
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 22:07:14
>167
>だからわれわれが現実に見ているのは、

>ーーーーー
>ーーーーーーー
>ーーーーーーーーー

>という有限直線にすぎないのである。
>われわれは決して半直線を見ることはできない。

半直線の話に戻っているようだが、
むろん、お前がそこで主張していることは詭弁である。
有限直線ならば、2つの端点を発見しなければならない。
しかし、―――――・・・ という表現には端点が1つしかない。

もちろん、・・・ を恣意的に取り除いた ――――― には2つ目の端点が右端に発見できる。
だから、――――― は有限直線である。しかしそれは、―――――・・・ という
もともとの半直線から有限部分である ――――― という線分をポキッとへし折って
持ってくるから、2つ目の端点がへし折った部分に発生するのであり、
もともとの ―――――・・・ という表現に2つ目の端点を発見できたわけではない。
だから、お前の言っていることは詭弁である。

173
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 22:12:21
あるいは、お前が言っている「有限直線を見ているにすぎない」とは、
2つの端点を発見できたという意味ではなく、

「直線のある有限部分が視界の中に映っているにすぎない」

という意味なのかもしれない。もしそうなら、お前が言うところの

「われわれは決して半直線を見ることはできない」

とは、

「各シーンでは有限部分の映像しか見えてないのだから、
 半直線全体を一気にくまなく見通すことは不可能だ」

と言っているに過ぎない。だが、何度も言うように、俺が書いている認識法は、
「全体を一気に見通す」という認識法ではなく、

「有限部分を見て回ったときに得られる情報を活用して、もともとの対象が持っている性質を解明せよ」

という認識法である(現実世界の「宇宙」を認識する方法と全く同じである)。
そのような認識法に対して「全体を一気に見通せてないぞ」と言われても、
認識法が違うのだから全く反論になっていない。

おれ「全体を一気に見通すのではなく、有限部分を見て回ることで得られる情報群を活用せよ」
お前「その認識法では全体を一気に見通せてないぞ」

↑これで反論できていると勘違いしているのがお前だ。ちっとも反論になってないだろ。

174
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 22:45:39
トンデモとスレ主どちらが手強い?w
コメント2件

175
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/08 23:15:30
>135
お前は最初無限小数は「存在しない」とは言っていたが「認識できない」とは言っていない
さらには「存在」の定義を要求しても回答拒否
お前の言う読解力とは、「私の言葉にしない想いを汲んで下さい」の意味、そんなものは
数学では通用しない

で?存在しない?認識できない?なら認識しなきゃいいし存在しないと思ってればいい
お前以外誰も困らない

何しろお前曰くお前の説は今の数学を後退させこそすれ何も進歩させないんだからなw
唯一の利益はお前に「カントールはインチキだ!」とドヤ顔する権利を与えることw
ウンコ以下w

176
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/08 23:16:30
>174
それを言うなら「どっちのトンデモが手強い?」だね

177
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/08 23:20:57
>136
お前ホントにスレ主とそっくりだわ
数学が物理的実体から乖離するのがどうにも我慢できないらしいw

178
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/08 23:26:59
>なるほど、お前の中では、「認識できないこと」と「存在できないこと」は
>別物だということか。となれば、お前の中では、

>「無限直線は認識できないが、しかし無限直線は 存 在 す る 」

>ということを言いたいのだな?でなければ、両者をわざわざ
>区別する必要はないからな。それともお前は、

>「無限直線は認識できないし、しかも存在しない」

>と言いたいのかな?一体どっちなんだ?お前は>14

人にこういうことを書かせる時点で素人の説明力、表現力は壊滅的。
数学以前、小学校の国語からやり直し。
しかもそれを読み手の読解力のせいにしている。死んだ方がいいレベル。

179
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/08 23:41:50
>143
お前は数学の話をしていない、哲学・ポエムの類だ
ここは数学板、お前の来るところじゃない
コメント1件

180
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/08 23:54:42
>153
>「事実上」の定義をせよ、とか「存在する」の定義を述べよとか、
>「自然数」の定義を述べよとか、アホな質問ばかりだ(笑

そのアホな質問にさえ答えられないお前は大アホってことじゃんw
まあ実際大アホなんだがw
自然数の定義をどう回答するか楽しみにしてたんだが、そもそもそんな
レベルじゃねーなw

181
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/08 23:55:49
>179
でももう書いちゃったんだから。実名で本を。
ここで今更0.999....はありましたテヘペロとは言えんだろ。
コメント1件


182
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/08 23:57:40
>153
>世間の大多数のまともな人々は、僕が書いている文章の意味くらい、
>誰でも理解できるのである(呆

なら一般大衆に宣伝すればいいんじゃね?
何で誰にも理解されない数学板で宣伝してんだ?

183
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/09 00:07:31
>165
>われわれは端点のある有限直線だけを
>見ているのであって、端点のない無限直線は見ていないのである。

認識できないことと存在しないことは別だと言ったよな?
だったら存在しないことの説明になってないんじゃ?

184
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/09 00:10:52
>166
存在するか否かは与えられるものじゃなく人間が決めればいいんだよ、物理じゃないんだぞ?数学だぞ?わかってるか?
ホントにお前はスレ主とそっくりだわ

185
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/09 00:13:30
>167
何を当たり前のことをw
てゆーかお前中二病だろwいい年して恥ずかしいぞw
コメント2件

186
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 00:18:30
私は素人さんを応援してます!

で、下のアンケートに答えてください。

貴方にとって直径1の円周の長さは?(複数回答可)

1. 無限小数3.14159....(円周率)

2. 有限小数3.14

3. 有限小数3.141

4. 有限小数3.1415

5. 上記以外の小数第n位までの有限小数(nを記入のこと)

6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数

7. 事実上、円周の長さは存在しない

8. 事実上、円は存在しない

9. 事実上、もう何が何だか分からない
コメント2件

187
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 00:22:51
>181
哀れなド素人君が主張している内容は至ってシンプルだ。

「無限全体を一気にくまなく見ようとしても、
 各シーンにおいては事実上その有限部分しか見ることができず、
 無限を見ていることになってない。従って、無限をはらむ対象は存在し得ない」

ということなんだ。もちろん、これは詭弁だ。
彼はバカなのでこの詭弁に気づいていないのだ。
何が詭弁かというと、

・「全体を一気にくまなく見る」という認識法にこだわっており、
 その他の認識法を無視している

・各シーンで有限部分しか見てないことは、
 無限を認識できないことを意味しないのに、そこを取り違えている

・人間は宇宙全体を見る術を持たない、という事実と組み合わせると、
 哀れなド素人君は「宇宙は存在しない」と言っていることになるw

というところが主な詭弁なんだ。

188
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/09 00:42:06
初期衝動で本を出してしまいました

189
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 07:38:09
>174-177
いやはや、(文系) High level people たち( ID:jEMrGWmk さん含め)の、数学ディベートもどきは面白いですね(^^;
”手強い?”とは・・、まさに、ディベートですね

私ら、理系の出典(URL)とコピペベース、ロジック(論証)&証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル(2CHスタイル?)とは、明白に違いますね
私ら、(文系) High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ(^^;

190
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 07:45:01
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから

典拠もなしによく議論しますね〜。よく分かりましたよ(^^;
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・

”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”>8 なんて非難されましたけどね〜(^^;
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね〜。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ(^^;

191
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 07:47:59
2CHに、(文系) High level people たちが多いというのも、よく分かりましたね(^^;
数学ディベートもどき、ご苦労さまです。存分にやってください。私はスルーします(^^;

192
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 09:25:59
私ら、理系の常識として、確率論>14とか確率過程がありまして
そういうランダム現象>15とか、乱数列>16>48は、当然かつ常識です

乱数列を箱に入れていけば、当てられない>48
他の箱を空けても当てられない。時枝自身が記事に書いて有るとおり(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号) 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 -6

2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと(”当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる”ともいう)>20
”確率論の専門家”の目からは、ガセ記事で、当たり前すぎてパラドックスにもなにもなりはしない。勿論、数学的価値はない

そこらまでは、確率論の初歩。>14の入り口辺りをちょっと読めば書いてある話だ。が、典拠を示すと、”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”>8 なんて非難されましたけどね〜(^^;
従来の確率論の議論を無視して、熱く語る数学ディベートもどきの(文系) High level people たち。レベルが高すぎて、まったくついて行けませんね〜(^^;
コメント1件

193
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 09:34:47
突然ですが、過去スレより

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27
78 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2016/12/31(土) 12:04:35.81 ID:VK/jj9Lp [30/83]
>89
関連
http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
ENCOUNTERwithMATHEMATICS

http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm67.pdf
第67回 AGT 対応の数学と物理
2016年10月28日(金),10月29日(土)
講演予定者:柳田伸太郎(名古屋大),中島啓(京大),名古屋創(金沢大),立川裕二(東大),松尾 泰(東大)
組織委員会:山田泰彦(神戸大),寺嶋郁二(東工大),柳田伸太郎(名大)

場の量子論の数学と二次元四次元対応
立川裕二(東大・Kavli IPMU)
講演では、場の量子論は数学的に如何に捉えるべきか、また、その立場から、二次元四次元対応
はどのように理解されるか、ということをお話いたします。以下、講演では触れないと思いますが、
折角なので日記と電子メールを辿って二次元四次元対応が見つかった経緯を再構成してみます。
僕がアメリカでポスドクをしていた2009 年の1 月のある寒い日ダヴィデ・ガイオット(以下ダ
ヴィデ) がザイバーグ先生に彼の最新の研究を説明していたところに巡り合ったので、僕もそこで
それについて教えてもらいました1。それが今では四次元のクラスS 理論と呼ばれているものとの
僕のはじめての遭遇です。その後、ダヴィデはルイス・フェルナンド・アルダイ(以下フェルナン
ド) と共同研究をはじめたようなのですが、その共同研究に、僕が以前修論でやっていたインスタ
ントン分配関数の計算が使えそうだと判ったそうで、2 月中旬になって僕も共同研究に加わること
になりました。
そこからしばらくは良く判らない闇雲な計算を三人でしていましたが、5 月のある日の夕方、僕
が近くの運河脇の小径を自転車で散歩していると、携帯にダヴィデから「1 ループの寄与はリュー
ビル理論の三点関数の積だ」と短いメールが届きます。家に戻ってから「じゃあインスタントン分
配関数の寄与は?」と返事を書くと、すかさず「それは共形ブロックであるはずだ」と返信があり
ました。

つづく
コメント1件

194
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 09:38:36
>193 関連

立川祐二さん、”マチュームーンシャイン”の人だったのか!(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%...
モンストラス・ムーンシャイン
(抜粋)
マチュームーンシャイン
2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数(英語版)の指標へ分解することができ、有質量状態(英語版)の多重度がマチュー群 M24(英語版)(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。
このことは、M24 対称性を持つ対象空間としてK3曲面を持つシグマモデルの共形場理論が存在することを示唆している。
しかし、向井・近藤分類によると、シンプレクティック自己同型(英語版)による任意のK3曲面の上のこの群には忠実表現がなく、
ガバルディエール(Gaberdiel)、ホーエンネッガー(Hohenegger)、ボロパト(Volpato)によると、任意のK3シグマモデルの共形場理論には忠実表現が存在しないという議論があり、基礎となるヒルベルト空間上に作用が現れないことがいまだにミステリーになっている。
コメント1件

195
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 09:42:36
>194
> 2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数(英語版)の指標へ分解することができ、有質量状態(英語版)の多重度がマチュー群 M24(英語版)(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。

もと論文下記やね
https://arxiv.org/abs/1004.0956
Tohru Eguchi, Hirosi Ooguri, Yuji Tachikawa(2010)."Notes on the K3 Surface and the Mathieu group M_24" arXiv:1004.0956 [hep-th]

196
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 10:12:20
例によってアホレス満載(笑
ここの連中がいかにアホであるか、まざまざと分る(笑

>185の男がこう書いているではないか。
>167
何を当たり前のことをw

と。>185の男も○○だが、この男は>167のレスを
当り前のことだと理解しているのだ。
それなのに半直線男は理解しないのである(呆

人間は有限なものしか認識できないのである。
無限なものについては推測できるだけだ。
半直線男は無限直線の一部だけを見て、
左右ともにその直線が無限に続いているだろう、と
推測しているだけなのである。
コメント1件

197
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 10:19:11
また、何度も言うが、僕は認識できないものは存在しない、とか、
認識できないから存在しない、などと言っているのではない。

無限直線が存在しようとしまいと、
そんなことは無限小数が存在するか否か、
という議論とは関係がないのである。
無限直線が存在しようとしまいと、
無限小数は絶対に存在しない理由がちゃんとある(笑

また、僕は数学的対象が物理的に実在するかどうか、
というような話をしているのでもない。

とにかくここの連中は人のレスをきちんと読んでいないようだ。
2chの連中を相手にすると常にこういうことが起きる。
何度も何度も同じことを説明させられる羽目になる(うんざり
コメント3件

198
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 10:23:24
>196
>半直線男は無限直線の一部だけを見て、
>左右ともにその直線が無限に続いているだろう、と
>推測しているだけなのである。

それも詭弁だな。
無限だと推測しているのではなく、無限だと確定してるんだよ。
なぜなら、「どこを見ても端点が見つからない」という状況を

脳 内 宣 言

しているからだ。この宣言下では、どこを見ても端点が見つからないことが

「予め約束されている」

のだから、いま見ている直線は無限直線でしかありえない。
コメント2件

199
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 10:24:21
>186
そういうことを自分で考えてみればいい。
そうすればいつか、僕の説が正しいことが分る。

僕の言っていることは難しいことでも何でもない。
小中学生にも分ることだ。
難しい数学知識や数学用語は一切必要ない。
事実、バードウォッチングの比喩を出しただけで、
高卒の、数学には何の関心もない男が、分った、と書いてきたのだ。
コメント1件

200
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 10:27:13
>197
>また、何度も言うが、僕は認識できないものは存在しない、とか、
>認識できないから存在しない、などと言っているのではない。

だったら、結局のところ、「無限直線は存在しない」ことの根拠は何なんだよ。
お前が述べる根拠はすべて

「無限直線は 認 識 で き な い 」

という言い方になっているだろ。でも、認識できないことと存在しないこととは別物なんだろ?
だったら、いくら認識できない理由を書いても、存在しない理由を書いてることにはならないよな。

それで、結局のところ、「無限直線は存在しない」ことの根拠は何なんだよ。
お前はまだ一度も根拠を述べてないぞ。今までのお前のレスは全て詭弁だからな。

201
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 10:31:59
>198
アホレス乙(笑

お前は推測しているだけである(笑
なぜなら「どこを見ても端点が見つからない」
という状況であることを確認するためには
左右共に無限の彼方まで確認しなければならないが、
それは不可能だからである。
なぜなら左右共に無限の彼方まで伸びているのだから、
それを確認するのは永遠に不可能だからである。

分るか?(笑
コメント2件

202
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 10:35:40
僕は「無限直線は存在しない」と断言したわけではない。
僕の論理からいえば、たぶん無限直線は存在しないだろう、
と言っただけである。

過去レスを読み返してもらえればいい。
僕は一度も無限直線は存在しないと言い切ったことはない。
コメント1件

203
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 10:37:43
>201
>なぜなら「どこを見ても端点が見つからない」
>という状況であることを確認するためには
>左右共に無限の彼方まで確認しなければならないが、
>それは不可能だからである。

そりゃ、現実世界では不可能だよ。でも、脳内なら可能だよ。なぜかって?

「どこを見ても端点が見つからない」

という状況を "形式的に脳内宣言すれば" それで無限直線の概念になるからだ。

同じことは「三角形」の概念にも言える。現実世界に「三角形」は存在しない。
なぜなら、そもそも「線」や「点」が現実世界では書けないからだ。しかし、

「3つの点を3本の線分で結ぶ」

という状況を "形式的に脳内宣言すれば" それで三角形の概念になる。

どちらも、宣言の形式性に違いはない。
片方の宣言だけを否定して、もう片方の宣言を支持するのはダブルスタンダード。
コメント1件

204
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 10:40:30
>202
この期に及んで、無限直線が存在しないことを「断定しない」とは恐れ入ったw
では、これからは無限小数そのものの話をしよう。

>197
>無限直線が存在しようとしまいと、
>そんなことは無限小数が存在するか否か、
>という議論とは関係がないのである。

関係があるんだな、それが。
ある小数表記が有限小数であるためには、
右端に「最後の桁」を発見しなければならない。よって、

「小数表記のどこを見渡しても、最後の桁が見つからない」

という状況を脳内宣言すれば、その状況は無限小数をイメージしていることになり、
半直線のときと全く同じ構造になるんだよ。ここでもお前は

「いや、各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか見てないから、事実上有限小数だ」・・・(1)

とでも吠えるのだろうけど、それも詭弁だからな。なぜ詭弁かと言うと、各シーンで
有限の映像しか見てないことは「事実上有限小数」を意味しないからだ。
もしくは、「事実上有限小数」という表現が

「各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか見てない」

という意味に過ぎないのであれば、(1)は

「各シーンにおいては有限の映像しか見てないから、各シーンにおいては有限の映像しか見てない」

というトートロジーを表明しているだけであり、全く反論になってないことになる。
結局、無限小数の話をしようにも、やることは無限直線のときと全く変わらないという仕掛けよ。
無限直線のときに「端点」と呼んでいた部分が、無限小数では「最後の桁」という言葉に
置き換わるだけなのだ。
コメント2件

205
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 10:47:48
>203
アホレス乙(笑

お前が言っているのは、
人間は無限直線という概念を形成することができる、
ということである(笑

僕は無限小数という概念は存在するか、
というような議論をしているのではない。
ところがお前はそのような議論をしているのである。

前にも書いたが、僕が言っているのは、
無限小数という概念は存在するし、
それがどのような概念であるかは誰でも知っているが、
その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
はたして本当に存在するのか、ということである。

本当に、というのは、物理的に、というような意味ではない。
数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
という議論をしているのである。
コメント2件

206
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 10:52:40
>204
アホレス乙(笑

お前はまだ全然何も分っていない(笑

ま、そうやって無限小数について思索を続けていけばいい。
そうすれば僕の言っていることの意味が分ってくる(笑

207
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 10:55:27
>205
>お前が言っているのは、
>人間は無限直線という概念を形成することができる、
>ということである(笑

そうだよ。形成できるよ。形成するための具体的方法も提示したよ。
それがどうしたの?お前はそれに反論する立場だろ?反論してみろよ。


>僕は無限小数という概念は存在するか、
>というような議論をしているのではない。
>ところがお前はそのような議論をしているのである。

そうだよ。俺は「そのような議論」をしているよ。
なぜなら、概念としての無限小数が脳内に形成可能ならば、
数学ではそのことを「存在している」と呼ぶからだ。


>その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
>はたして本当に存在するのか、ということである。

どうやら、お前が使っている「存在」という言葉は、
我々が使っている「存在」とは別の意味を持っているらしい。


>本当に、というのは、物理的に、というような意味ではない。
>数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
>という議論をしているのである。

はい、存在します。概念としての無限小数が脳内に形成可能ならば、
数学ではそのことを「存在している」と呼ぶからです。お前の負けだ。

208
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 10:57:56
>204もまったく同じだ(笑

メタ男が書いていることは、
人間は無限小数の概念を形成できる、
ということにすぎない(笑

僕はそういう概念が形成できるかどうか、
という話をしているのではないのに、
メタ男は○○だから、僕の議論の本質が分っていない(笑
コメント1件

209
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 11:01:16
>208
この書き込みを見るに、概念としての無限小数が
脳内に形成可能であることは、どうやらお前も認めているらしい。
そして、数学ではそのことを「存在する」と呼ぶので、
もはや議論の余地はない。お前の負けである。


にも拘わらず、お前は無限小数のことを「存在しない」と断言している。
また、次のようにも書いている。

>その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
>はたして本当に存在するのか、ということである。

となれば、これ以上議論を続けるには、お前が言うところの「存在」が
何を意味するのか、お前から自発的かつ厳密に定義しなければならない。
お前が今までずっと避けてきた行為を、いよいよお前自身が披露しなければならないww

さあ、やってみたまえ。お前が言うところの「存在」とは
どういう意味なんだね?
コメント1件

210
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 11:03:53
メタ男のアホさがよく分った(笑

以前、他スレで僕が無限小数は存在しないと書いたとき、
無限小数という概念は存在する。だから無限小数は存在する。
と書いてきたバカがいた。

メタ男はこれとまったく同じバカだ(笑
まともな数学者で、
無限小数という概念は存在する。だから無限小数は存在する。
などと言う数学者はいない。そんな数学者がいたら、
そいつは真正のアホ学者だ(笑
コメント3件

211
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 11:08:37
>186
おっちゃんです。
直径1の円周の長さは、半径1/2の円周の長さで、
1. 無限小数3.14159....(円周率)
であります。円周率は超越数で無理数なので、慣習に従いπと書きましょう。
また、πの無限小数についての数字の表れ方や規則性といったような分布の仕方という意味では
9. 事実上、もう何が何だか分からない
もありです。
あっ、哀れな素人氏の代わりに答えてしまいました〜。お許し下さい。

212
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 11:10:01
>210
そのレスから分かることは1つしかない。

「お前が使っている "存在" という言葉は、
 数学で使われている" 存在" とはどうやら違う意味を持っているらしい」

ということだ。>210のレスからは、このことしか分からない。

そして、>210のレスには、それ以外のことは 何 も 書 か れ て い な い 。
つまり、俺の書き込みに対する反論が書かれているわけでもなく、
無限小数が「存在しない」とする根拠が書かれているわけでもなく、
お前が使っている「存在」の定義が書かれているわけでもない。
ただの無意味なレスである。

では、改めて質問する。
お前が言うところの「存在」とはどういう意味なんだね?
逃げ回ってないで、答えたまえよ。
コメント1件

213
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 11:12:21
>209
お前は書けば書くほど自分のアホさを晒している(笑

概念が存在することと、
その概念の対象が存在することとは別問題である。
数学的議論の場合、概念の対象とは
物理的な実在物のことではないことはいうまでもない。

>数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
>という議論をしているのである。

こういう文章の意味をまともな人は誰でも理解する。
理解しないのはお前のような○○だけだ(笑
コメント2件

214
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 11:17:47
>213
定義のあやふやな「存在」という言葉を振り回して
「存在しない」と言ってみたところで何の説得力もないぞ?
もとより、現実世界に無限をはらんだ対象は「実在しない」のである。
従って、無限について何かを言及するなら、それは必ず、
脳内で行う極めて抽象的かつ形式的な思考についての言及にならざるを得ない。

そのような抽象性の高い思考について、なにがしかが「存在する」だの「存在しない」だのを
論じようとするならば、より一層、そこで使われている「存在」の意味を
明確にしておかなければならない。しかし、お前はそこから逃げている。

>概念が存在することと、
>その概念の対象が存在することとは別問題である。

上の方で既に述べたように、無限小数の概念は形成可能である。
そのための具体的方法も既に述べた。では、その概念の対象は「存在する」のか?

もちろん、存在する。上で述べた具体的方法において、脳内で観測される
「9」の並びこそが、対象としての存在である。
むろん、これは「概念が存在する」ことと ほぼ同じことであるww
これでお前は完全に論破された。

お前はきっと、このことに反論があるだろう。
しかし、もしそうならば、お前はいよいよ、お前が言うところの「存在」が
どういう意味なのか明確にしなければならない。では、改めて問う。

お前が言うところの「存在」とはどういう意味なんだね?
コメント1件

215
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 11:24:32
>212-213
無限小数は存在するのか、という議論で、
「存在」とはどういう意味なんだね?
と訊くようなバカはお前しかいない(笑

数学的議論として、無限小数は存在するのか、
という議論をするとき、物理的に実在するのか、
というような意味に解釈するバカもいない(笑

>数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
>という議論をしているのである。

こういう文章の意味をまともな人は誰でも理解する。
理解しないのはメタ男のような○○だけだ(笑
コメント2件

216
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 11:27:51
>215
反論があるなら具体的にどうぞ。俺は>214で次のように書いた。

>もちろん、存在する。上で述べた具体的方法において、脳内で観測される
>「9」の並びこそが、対象としての存在である。

これが、俺にとっての「無限小数の、対象としての存在」である。
お前はこのことに反論があるだろう。すなわち、次のように言うだろう。

「いやいや、上で述べた具体的方法において脳内で観測される9の並びは、
 対象としての存在とは言わないのだ」

と、お前はこのように反論するのだろう。
では、お前にとっての「存在」とは、一体どういう意味なんだね?
その定義を明確に提示せよ。

217
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 11:31:55
メタ男のアホさにもうんざりしたから、
もう一度端的に説明しておこう。
無限小数は存在しないとは次のような意味である。

1 無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。
2 無限小数は数としては存在できない。

まともな人ならこの文章の意味を理解する。
ただし2の「数としては」の意味は、やや理解しにくいかもしれない。
それでも、この文章を読んで、
「存在」とはどういう意味なんだね?
と訊くようなバカはこのスレにしかいない(笑

このスレの人間は、2ch一般に言えることだが、
世間の普通のまともな人よりアホである(笑
コメント4件

218
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 11:35:51
>215
「事実上」という言葉の意味を数学的に定義して定式化しなかったら、
文脈上「事実上」と「物理的に」や「現実的に」はほぼ同じ意味になるが。
その哀れな素人がいう「事実上」の言葉の定義や定式化は、未だになされていないのだが。

219
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 11:36:35
>217
たとえば、俺が次のように書いたとしよう。

・ 三角形の概念は脳内に形成可能である。
・ その具体的方法は、「3つの点を3本の線分で結ぶ」という状況を脳内で宣言すればよい。
・ このとき、対象としての三角形は存在するのか?
・ もちろん、存在する。上で述べた上で述べた具体的方法において、
  脳内で観測される △ こそが、対象としての存在である。

この場合、お前はどのような意見を持つのだね?

「そうだ、三角形の場合は、対象としての存在はメタ男が言っているものでよい」

と言うのかね?それとも、

「いやいや、三角形の対象としての存在は、メタ男が言っているものとは異なっている」

と言うのかね?どちらなのか答えてくれ。特に後者の場合は、
お前が思うところの「三角形の対象としての存在」を
具体的に言葉で表現してくれ。
コメント1件

220
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 12:12:25
>199
おいおいおい。どうして逃げるの?
お前が言い始めた無限小数に関するアンケートだよ。
まじめに答えようよ。もう一度書くね。


私は素人さんを応援してます!

で、下のアンケートに答えてください。

貴方にとって直径1の円周の長さは?(複数回答可)

1. 無限小数3.14159....(円周率)

2. 有限小数3.14

3. 有限小数3.141

4. 有限小数3.1415

5. 上記以外の小数第n位までの有限小数(nを記入のこと)

6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数

7. 事実上、円周の長さは存在しない

8. 事実上、円は存在しない

9. 事実上、もう何が何だか分からない
コメント1件

221
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 12:15:21
>217
一応、レスそのものにも返答しておく。

もし下記の内容に返答したいことがあるなら、
それより先に >219 に返答してからにしてくれな。

>1 無限小数というようなものは存在しない。
>いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。

無限小数の概念は脳内に形成可能であり、そのときに脳内で観測される
「9の並び」は決して有限小数ではない。お前が言っていることは、

「各シーンにおいては有限個の9しか見えてないから、有限小数みたいなもんだろ!」

というおバカな感想文でしかない。各シーンで有限個ずつの9しか見えないことは、
脳内に形成された9の並びが「有限小数」であることを意味しない。
お前はここを取り違えている。詭弁である。
というか、「有限小数みたいなもんだろ!」という個人的な感想を
述べてみたところで、本当の有限小数に化けるわけが無い。

既に述べたように、「どこを見ても最後の桁が見つからない」という
脳内宣言のもとで観測される9の並びは、無限小数の対象の存在である
(お前はこれに関して直接的な反論を書いていない)。
各シーンにおいて、対象の存在の一部分しか見えなかったのだとして、
なぜそれで対象の存在そのものが否定されることになるのか?
対象はそこに存在している。単に、各シーンでは少しずつしか見えてないだけである。
お前はこのことについて何も説明していない。また、このあたりの話は結局、
お前が言うところの「存在」がどういう定義なのかあやふやだから生じていることであり、
お前がいい加減な発言しかしていないということである。

222
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 12:19:18
>217
>2 無限小数は数としては存在できない。

数として存在できる。構成の仕方も複数通りある。お前は数学を何だと思っているのだ。
多くの場合、まず実数体 R を構成したあとで、数の表現方法として無限小数展開を定義する。
この定義のもとでは、それぞれの無限小数展開は実数を表しているので、無限小数は実数であり、
すなわち数である。あるいは、形式的に無限小数展開の全体を集めて X とでも置き、
X に機械的にうまく演算を入れることで、X が実数体と体として同型になるようにすることも可能。
こちらの定義でも、やはり X の各元すなわちそれぞれの無限小数は数である。

哀れな素人という名の通り、お前が数学を知らないだけ。

そもそも、「存在」の具体的意味を明らかにすることなく
「数として存在しない」と言ってみたところで無意味なんだがねw

223
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 12:28:57
メタ男に分るように丁寧に説明してやろう。

たとえば火星人という概念は存在するが、
火星人が実在するとはかぎらない。

頭が三つ、腕が四本、脚が五本の人間という概念は存在するが、
そのような人間が実在するとはかぎらない。

数学的議論もこれと同じである。
無限小数という概念は存在するが、
それが本当に存在するとはかぎらないのである。
この場合、本当に、とは物理的にというような意味ではもちろんない。
われわれが数学的な議論をするとき、
物理的な実在について議論しているのではないことは常識である。

で、三角形は頭の中でイメージすることができるし、
紙に描くこともできるのである。
しかし無限小数は頭の中でイメージすることもできないし、
紙に書くこともできないのである。

メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
完全な像を得ることができる、認識できる、
と思っているようだが、できないのである。
それをできると思っているような○○はメタ男だけなのである(笑
コメント3件

224
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 12:32:27
このスレのアホどもに言っておく。

事実上の意味が知りたければ辞書を引け(笑
存在するの意味が知りたければ辞書を引け(笑
自然数の意味が知りたければ辞書を引け(笑

ったくアホすぎて話にならない(笑
コメント1件

225
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 12:37:50
>223
>しかし無限小数は頭の中でイメージすることもできないし、
>紙に書くこともできないのである。

紙に描くことはできないが、イメージは可能である。

「どこを見渡しても最後の桁が見つからない」

という脳内宣言のもとで得られる9の並びこそが、9が無限個並んだ状態の
脳内イメージであり、無限小数の対象としての存在である。
むろん、このイメージは、「全体を一気にくまなく見通す」という認識法によって
得られるイメージではない。現実世界の「宇宙」を望遠鏡で ちまちま 探索して回ることで
認識するのと同じ認識法で得られるイメージである。


>メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
>完全な像を得ることができる、認識できる、

ほらね、ここでもお前は、「全体を一気にくまなく見通す」という認識法に
こだわっており、それ以外の認識法を無視している。お前が言っていることはつまり、

「無限小数の全体像を一気にくまなく見渡すことは不可能だ」

ということでしかない。しかし、そのことは無限小数の "存在" を否定する材料にはならない。
ここがお前の詭弁である。なぜなら、無限小数はそれ以外の認識法で認識可能だからである。
あるいは、お前にとっての「存在」の定義とは、

「全体を一気にくまなく見通せること」

なのかもしれない。もしそのような定義なのであれば、
お前が言うところの「無限小数は存在しない」とは、

「無限小数の全体像を一気にくまなく見渡すことは不可能だ」

という当たり前かつ下らない主張にすぎず、
いわゆる数学で言うところの「存在の否定」には全くなっていない。
コメント1件

226
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 12:38:39
>220
だからそういうことについて自分で考えてみればいい。
自分で考えることが頭の訓練になるのである。

難しい数学知識をどんなに頭の中に詰め込んでもダメなのだ。
そんなことでは人間は賢くならないのである。

君らは知識を情報を得ることに熱心になっているだけである。
僕の言っていることは小中学生でも分ることなのだ。
難しい知識は一切不要である。
コメント1件

227
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 12:44:38
>223
さて、もう1つ別のツッコミを入れておく。

>メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
>完全な像を得ることができる、認識できる、
>と思っているようだが、できないのである。

このレスを見るに、どうもお前は、

「 完全な全体像を得られなければ存在するとは呼ばない!! 」

と主張しているようである。だとすると、お前は大きな墓穴を掘ることになる。
人間は現実世界の「宇宙」の完全な全体像を得ることができないのだから、お前は

「宇宙は存在しない」

と言っていることになるのだ。バカだねえw
コメント1件

228
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 12:46:22
>225
懲りないアホレス乙(笑

お前は無限小数という概念を形成することはできる、
と主張しているだけである(笑
ったく何度言えば分るのだ(呆

概念を形成できるということと、
その概念の対象が存在することは別なのである。

>イメージは可能である。
可能ではないのだ(笑
可能だと思っているような○○はお前だけだ(笑
嘘だと思うなら周囲の人間に訊いてみろ(笑
コメント1件

229
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 12:49:11
>228
ほら、どうした?
お前にとっての「存在」とは、「完全な全体像を一気に得られること」なんだろ?
それができなければ、存在するとは呼ばないんだろ?でなければ

>メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
>完全な像を得ることができる、認識できる、
>と思っているようだが、できないのである。

こんなレスを書く必要はないもんな。つまり、お前が言いたいのは

「無限小数は存在しない。なぜなら、無限小数の完全な全体像を
 一気に得ることはできないからだ」

ということなんだろ?そういうことが言いたいんだろ?
だったら、人間は現実世界の「宇宙」の完全な全体像を得ることができないのだから、お前は

「宇宙は存在しない」

と言っていることになるよな。バーーカ。

230
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 12:54:29
>227
お前のアホさが実によく分る(笑

僕は宇宙は無限か有限かという議論をしているのであって
宇宙は存在しない、などと言っているのではない(笑
無限宇宙は存在しないかもしれない、と言っているのであって、
有限宇宙は存在しないなどと言っているのではない(笑

僕は無限小数は存在しない、と言っているのであって、
有限小数は存在しない、と言っているのではない(笑

お前がいかに論理的思考ができない人間、
文章読解力がない人間であるかがまざまざと分る(笑
コメント2件

231
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 13:01:22
メタ男のバカは依然として僕の説の意味を理解していない(笑

僕は無限小数は認識できないから存在しない、
全体像を得ることができないから存在しない、
などと言っているのではない。

無限小数が存在しない理由は他にある。
ただ、無限小数が存在しないことを示唆するために、
無限小数はイメージすることができない、
という話をしているのである。

こんな○○を相手にしていても仕方ないから
昼の投稿はここまで。

ああ、無限なものは認識できない、
ということすら理解できないバカがこの世にいようとは(笑
コメント2件

232
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 13:02:34
>230
>僕は宇宙は無限か有限かという議論をしている
それだったら、宇宙や物理の議論になって、それをするにはしばしば数学を使うのだが。
その数学では、無限小数は存在するが。

233
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 13:03:17
>230
なるほど。

「完全な全体像を一気に得ることはできない」

という根拠は、あくまでも「無限性」を否定するための根拠に過ぎないということか。
だったら、同じ根拠を使って、お前は宇宙の「無限性」を明確に否定し、

「宇宙は有限である」

と断定しなければならないな。

>無限宇宙は存在しないかもしれない、と言っているのであって、

こんな自信の無い書き方じゃダメだぞ。
明確に「宇宙は有限である」と断定しろよ。
そして、そっちの方を本にして売れよ。

すると、どうなるか。
頭のおかしい奴だと思われること請け合いだぞ。

「全体像を一気に得られないことが、なぜ無限性を否定することに繋がるんだろう?」
「むしろ、全体像を一気に得られないことは、無限性を肯定する材料になるんじゃないのか?」

と、このように思われること請け合いだぞ。
コメント1件

234
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 13:22:28
>231
>僕は無限小数は認識できないから存在しない、
>全体像を得ることができないから存在しない、
>などと言っているのではない。

ふむふむ、「完全なる全体像を得ることができない」という性質は、
無限小数の存在性を否定する材料ではないということを言っているのだな。
お前の口からそういう言質が取れたのは大きな一歩だな。


>無限小数が存在しない理由は他にある。
>ただ、無限小数が存在しないことを示唆するために、
>無限小数はイメージすることができない、
>という話をしているのである。

だったら、無限小数が存在しない本当の理由は何なんだよ。
今までの流れを見るに、その「本当の理由」とやらは
まだ1回も口に出してないよな?本当の理由をさっさと話してくれよ。


>ああ、無限なものは認識できない、
>ということすら理解できないバカがこの世にいようとは(笑

その話題はもう関係ないだろ?
認識できないことと存在しないことは別物なんだろ?
どうして、未練タラタラで そういうレスを書いてるの?

というわけで、次のレスからは、

「無限小数が存在しない 本 当 の 理 由 」 

をさっさと書いてくれよな。
コメント2件

235
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 16:10:57
>84 AI関連

https://mainichi.jp/ch170463785i/%E5%AF%BE%E8%AB%87%E3%83%BB%E4%B...
毎日新聞
対談・人工知能
https://mainichi.jp/articles/20170413/k00/00e/040/234000d
(3)押し寄せる「第三の波」 人間はどう対処していけばいいのか
AI研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員 前人工知能学会会長の松原仁・公立はこだて未来大副理事長と本紙観戦記者の金沢盛栄・学芸部編集委員による対談最終回は、碁…
(2017年04月13日 11:20)
https://mainichi.jp/articles/20170412/k00/00e/040/201000d
(2)研究半世紀 ソフトとプロ棋士の「共存の時代」は来るか
AI研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員 人間が気づかない妙手を繰り出し、戦いが有利か不利かの大局観も改善した囲碁と将棋のコンピューターソフト。「深層学習」(…
(2017年04月12日 10:36)

https://mainichi.jp/articles/20170411/k00/00e/040/175000d
対談・人工知能
(1)囲碁・将棋界に激震 ソフトの強さは“神の領域”まで近づいたのか

毎日新聞2017年4月11日

AI研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員
 人工知能(AI)の研究開発の飛躍的な進展で、囲碁・将棋界でも激震が続いている。今春、囲碁トップ棋士である井山文裕本因坊(6冠=本因坊・棋聖・王座・天元・碁聖・十段)がコンピューターソフトに完敗し、将棋界最高峰の歴史と伝統の重みを知る佐藤天彦名人もソフトの前に屈した。
「人間とソフトの真剣勝負は、歴史的な役割を終えた」(主催者・ドワンゴの川上量生<のぶお>会長)として、将棋プロ棋士とソフトが対局する電王戦も今年が最後となる。
とどまることを知らないソフトの強さは“神の領域”まで近づいたのか−−。日本を代表するAI研究者の松原仁・公立はこだて未来大副理事長と、囲碁元世界アマ日本代表で本紙観戦記担当の金沢盛栄・学芸部編集委員(元学生本因坊、アマ七段)が対談し、ソフトの現状や棋界の将来などを存分に語り合った。
【構成・中澤雄大/統合デジタル取材センター、最上聡】

236
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 16:40:16
>226
おいおいおい。どうして逃げるの?
お前が言い始めた無限小数に関するアンケートだよ。
まじめに答えようよ。もう一度書くね。


私は素人さんを応援してます!

で、下のアンケートに答えてください。

貴方にとって直径1の円周の長さは?(複数回答可)

1. 無限小数3.14159....(円周率)

2. 有限小数3.14

3. 有限小数3.141

4. 有限小数3.1415

5. 上記以外の小数第n位までの有限小数(nを記入のこと)

6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数

7. 事実上、円周の長さは存在しない

8. 事実上、円は存在しない

9. 事実上、もう何が何だか分からない
コメント2件

237
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 17:06:48
>233
>頭のおかしい奴だと思われること請け合いだぞ。
思われない(笑
なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。
お前は理系のくせにそんなことも知らないのか(笑

>234
僕は以前にも書いた通り、
無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。
なぜなら書いてしまうと、「それを最初に唱えたのは私だ」と、
手柄を横取りする奴が出て来るからである。
尤も、あまりに簡単な理由だから、隠すほどのこともないが(笑

>236
何度も言うが、そういうことを自分で考えてみればいいのである。
人に教えられて「あ、そうか」と分るより、
自分で考えて「あ、そうか!」と分ったときの喜びの方が大きいのだ。
コメント1件

238
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 17:19:04
>236
ひとつだけヒントを与えてやろう。

>無限小数3.14159....(円周率)

↑君はこう書いているが、問題は、

3.14159……という無限小数は存在するのか、
3.14159……という無限小数が存在すれば、
そのとき3.14159……はπに等しくなるのか、
というようなことである。

こういうことを考えてみればいいのである。
そういうことを考えることが頭の訓練になるのである。
コメント1件

239
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 17:25:16
3.14 ←これは有限小数だから、3.14<πである。
3.1415 ←これも有限小数だから、3.1415<πである。
3.141592 ←これも有限小数だから、3.141592<πである。

そこで問題は、はたしていつか3.1415……が
真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、
そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。

こういうことを考えてみればいいのだ。
コメント6件

240
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 20:55:40
>42 関連

ponanza vs elmo
http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/
第27回世界コンピュータ将棋選手権 参加チーム(5/5現在)
主要な開発者・チーム名 プログラム名 CPU クロック プロセッサ数 総コア数 メモリ OS 使用言語 使用ライブラリ アピール文書

http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/Ponanza_Chainer/Ponanza_Chainer...
1 山本一成、下山晃、齋藤真樹、藤田康博、秋葉拓哉、土井裕介、菊池悠太、奥田遼介、須藤武文、大川和仁 Ponanza Chainer CPU1092core(Xeon) GPU128基(Maxwell Titan X ) 4.8TB Windows Ubuntu Ponanza(C++) Chainer(Python) C# リンク (5/3 update)

http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/elmo/elmo_wcsc27_appeal_r2_0.tx...
26 瀧澤 誠 elmo Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB Linux C++ Apery,やねうら王 リンク (5/2 update)

<補足>
https://ja.wikipedia.org/wiki/Ponanza
ponanza
(抜粋)
2017年の第27回世界コンピュータ将棋選手権では、プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入した 「Ponanza Chainer」としてエントリーし、
さくらインターネット社のクラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core(Intel Xeon)、GPU128基(NVIDIA Titan X)をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増えた。
ponanzaは世界コンピュータ将棋選手権および将棋電王トーナメントの両大会で2015年から連覇を続けていたが、この大会では優勝したelmoに二次予選と決勝で2戦して2敗し準優勝に終わり、連覇も止まった。
コメント6件

241
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 20:56:37
>240
<所感>
・Ponanza Chainerは、はやりのAIマシーンで、ハードでも”高火力コンピューティング”という高性能マシーン
・一方、elmoは、平凡な”Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB”。でも、使用ライブラリ:定跡などApery,やねうら王で、評価関数の改良勝負!
・結果、僅差でelmo優勝!
(対戦成績 2対0だが、持ち時間10分と短時間なのが、AI不利に働いたのかも。定跡や評価関数の改良というのは、事前に検討を済ませているという意味がある。あたかも棋士が事前研究をしているように。)
コメント3件

242
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 21:00:26
>241
<所感追加>
将棋といえども、まだ2017現在では、ハイパワーAIでも完全解析までできないということだろう(^^;
これを、将棋以外に敷衍すると、将来いろんな場面でハイパワーAIの出す結論が、果たして正しいと言えるかどうか? そこは大きな問題になるように思う・・(^^;

243
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 21:15:43
>240 追加
http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/elmo/elmo_wcsc27_appeal_r2_0.tx...
elmo アピール文書
(抜粋)
・評価関数
浮かむ瀬の評価関数を更新しています。元の評価関数より強いようです。

> 評価値が自己対局の勝率に近づくように更新しています。
勝率が二項分布に従う場合、評価値はロジスティック分布に従う(※1)だろう、
ということでロジスティック回帰を適用しています(※2)。

単純に最尤推定のロジスティック回帰を適用するのではではなく、
正則化項として深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法(※3)を採用しています。

後者の手法を単体で利用する思考エンジンが多いですが、正則化項としても適しており、
手元の実験結果では下記何れよりも強い評価関数を作成可能でした。
 ・正則化項無のロジスティック回帰のみ
 ・正則化項(深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法)のみ

正則化項には、第4回電王戦トーナメントの†白美神†さんが利用していた同様交差エントロピー(※4)を利用しています。
これは単にロジスティック回帰の損失項が交差エントロピーを使うのが普通なので
両項のオーダーを合わせる意味で利用しています。計算簡単で直感的に値が分かりやすい点も良いです。

探索深さ6、50億局面弱で1回だけ最適化しています。

(※1) GPS将棋: https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=pages_view_main&;active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=9786&item_no=1&page_id=13&block_id=8
下記エンジンでも同様の性質を仮定して利用しています。
ponanza: https://twitter.com/issei_y/status/589644174275674112
技巧 : https://github.com/gikou-official/Gikou/blob/master/src/learning...

ただ、Apery(浮かむ瀬)の評価関数はこの点を直接評価していないためか適切に設定されていないと想定されます(以下参照)。
https://twitter.com/Qhapaq_49/status/795257976185442304

elmoの手法はこれをうまく補正していると捉えて良いかもしれません。

(※2) WCSC26の激指の手法を参考にしています。
激指: http://www.computer-shogi.org/wcsc26/appeal/Gekisashi/appeal.txt
ponanza: https://cakes.mu/posts/15686
コメント1件

244
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 21:21:29
>239
> そこで問題は、はたしていつか3.1415……が
> 真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、
> そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。

じゃあアンケートのどれが貴方の回答になるんでしょうか?
貴方の考えを聞いているのです。
私に考えろと質問を質問で返さないで頂きたい。
答えられないなら正直に答えられないと言えばよろしい。
コメント1件

245
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 21:22:36
>243 追加
<所感>
ここで言いたいことは、抽象的な確率統計理論だけではなく・・・
将棋の評価関数作成には、理論と泥臭い手作りの部分と両方必要なんだということ

そこらが、数学科の数学と違うところだと
それが言いたいことです(^^;

ここらが、いまどきのハイパワーAIマシーンを凌駕してしまったという2017の結論
もっとも、これも来年はもう通用しないかも(AIマシーンがさらに進化するかな) (^^;

それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと・・ (^^;
コメント1件

246
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/09 21:31:17
>245 追加
>それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと・・ (^^;

スレチですが、elmo vs Ponanza Chainer 棋譜解析下記。これみると、ポナンザに明らかにおかしな手が複数見られる。
人間なら、劣勢のとき我慢して、挽回のチャンスを待つという指し方をする。ところが、おそらく、ポナンザAIは、”劣勢のとき我慢して・・”という指し方ができないんだろうね・・(^^;
https://www.youtube.com/watch?v=rtwvzzBt7rs
★ポナンザ elmoに連敗★将棋 棋譜並べ ▲elmo vs △Ponanza Chainer 第27回世界コンピュータ将棋選手権 決勝 7回戦 「浮かむ瀬」の棋譜解析 No.1142
2017/05/05 に公開 開始日時:2017/05/05 棋戦:第27回世界コンピュータ将棋選手権 決勝 7回戦 持ち時間:10分
コメント2件

247
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 21:34:27
>244
直径1の円周の長さはπである(笑
そんなことは誰でも知っている(笑

ただし3.14159……はπではない。

分るか?(笑

0.33333……は1/3ではないし、
0.99999……は1ではない。

分るか?(笑
コメント2件

248
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/09 21:57:44
僕は普段は邪馬台国関連のスレにいて、
数人の常連と会話をしている。で、

0.33333……=1/3
0.99999……=1

これらは正しいか否か、と質問してみた。
すると従兄が東大理一だという男が、
従兄に聞くまでもなく否、と答えた。
0.33333……や0.99999……はあくまで近似値にすぎない、と。

この男が正解なのである。
ところがこのスレの参加者のほとんどが
0.99999……=1だと考えているようだ。
余計な数学知識があるからそう考えるのである。
素朴な人はみんな0.99999<1と思っているはずだ。
そして素朴な人々の方が正解なのである。
コメント2件

249
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 22:53:36
>247
なるほど。
回答ありがとうございました。
直径1の円周の長さは円周率πであり、
それは無限小数ではなく有限小数だということですね。

となると、下記5'または6'ということになりますね?
どちらでしょうか?
宜しくご教示ください。

5'. 円周はπであり、小数第n位までの有限小数で表される(nを記入のこと)

6'. 円周はπであり、nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数で表される
コメント1件

250
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 23:01:19
>237
>思われない(笑
>なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。

読解力の無いやつだな。俺のレスをよく読めよキチガイ。
俺は次のように書いたのだ。

>「全体像を一気に得られないことが、なぜ無限性を否定することに繋がるんだろう?」
>「むしろ、全体像を一気に得られないことは、無限性を肯定する材料になるんじゃないのか?」

>と、このように思われること請け合いだぞ。

つまり、宇宙が有限だと主張することそのものに対して「頭がおかしい」と
言っているのではなくて、宇宙が有限であるとする根拠の方に対して
「頭がおかしい」と言ってるんだよ。論理的に考えて全く根拠になってないだろ。
そして、>234 で既に書いたことだが、これが根拠にならないことは
お前も自覚しているのか、お前は既に

「全体像を一気に得られないことは無限性を否定する根拠では無い」

という趣旨の発言をしているのであったw


>僕は以前にも書いた通り、
>無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。

けっきょく逃げたか。だったらお前の負けだ。
これまでに得られた唯一の進歩は、既に書いたように、

「全体像を一気に得られないことは無限性を否定する根拠では無い」

という言質がお前の口から得られたことだが、まあこれだけでも十分だろう。
まるでこれが無限性を否定する根拠であるかのように何度も何度も
お前の口から語られていたのだからな。今後はそのような詭弁を
もはや使えないわけだ。ふははは。

251
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 23:12:20
>247-248
0.999…<1 だと "勘違い" してしまうのは、次のような
ド素人の浅知恵から来るものである。

(A)
=================================
0.9 < 1
0.99 < 1
0.999 < 1



どこまで見ても "< 1" が成り立つので、0.99999… < 1 も成り立つ。
=================================

この浅知恵(A)のどこがおかしいかは、次のように考えればハッキリする。

(B)
=================================
0.9 < 0.99999…
0.99 < 0.99999…
0.999 < 0.99999…



どこまで見ても "< 0.99999…" が成り立つので、0.99999… < 0.99999… も成り立つ。
=================================

なんと、浅知恵(A)を使えば、同じ論法によって浅知恵(B)が得られ、
つまりは 0.99999… < 0.99999… というおかしな式が得られるのである。
だから、(A)の論法は自動的に間違いとなる。具体的にどこが間違っているのかは、
よく見れば明白である。つまり、各ステップにおいて 0.999 < 1 のような不等式が
成り立っているのだとしても、そこから 0.9999… < 1 という不等式を推論することは
できないのに、できると勘違いして 0.9999… < 1 と結論づけているのが間違いなのである。

尤も、お前にはこのような論法は一切不要である。なぜなら、お前は「無限小数は存在しない」
と言っているからだ。お前にとって 0.99999… は存在しないので、存在しないものと「1」を比較した
0.9999… < 1 あるいは 0.9999… = 1 あるいは 0.9999… ≠ 1 あるいは 0.9999… ≒ 1 といった式は、
どれもお前にとって最初から意味を持たない式であるww
コメント7件

252
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 23:35:55
>248
>これらは正しいか否か、と質問してみた。
>すると従兄が東大理一だという男が、
>従兄に聞くまでもなく否、と答えた。

笑えるwそいつはまず従兄に聞けよww

従兄に聞かずにそいつ自身が「否」と言ってるだけだったら、
そいつが言うところの「東大理一」という情報は何の権威性も説得力も持たないじゃん。
しかも邪馬台国スレってw数学と何の関係もないww

>この男が正解なのである。

ド素人集団が浅知恵で何かを議論した気になっている構図w
馬鹿の考え休むに似たりとはまさにこのこと。

数学と何の関係もないところでお前に賛同する人間が何人いても全く意味がないだろ。
本丸の数学関係のスレではお前に賛同する人間が全くいないという現状を、
お前は正しく認識できていないw

>そして素朴な人々の方が正解なのである。

ただの現実逃避。そいつらは間違ってるし、お前も間違ってる。
結局はただのド素人。

253
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/09 23:40:02
>197
>とにかくここの連中は人のレスをきちんと読んでいないようだ。
きちんと読むも何も、お前は独りよがりな主張だけして、その主張が成り立つ根拠をまるで
言っていない。しかもそれを読み手のせいにしている。昨日も言ったが死んだ方がいいレベル

254
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/09 23:43:42
>198
>脳 内 宣 言
それが素人には理解できないらしい。公理という言葉さえ知らないんだろう。数学板に来るレベルじゃない。

255
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/09 23:46:33
>248
>この男が正解なのである。

これもツッコミどころが多いので書いておく。
お前の立場から言えば、お前にとってその男は間違いをおかしている。
なぜなら、お前の書き込みを見るに、その男は無限小数を「存在する」と思っているからだ。

「存在はするが、その値は 1 ではない」

という立場を、その男は取っているものと推測する。
であれば、「存在しない」という立場を取るお前とは意見が全く異なっている。
お前にとって 0.9999… は存在しないので、0.9999… < 1 のような式を
考えること自体がお前にとってはナンセンスである。が、その男にとって、
0.9999… < 1 という式は両辺ともに存在する項を比較した式であり、
ナンセンスな式なんてことは無いわけだ。

邪馬台国だろうがなんだろうが、お前が賛同者を得たいのなら、
「そうだ、無限小数は存在しないんだ」
と断言する人間を見つけなければならない。
しかし、お前の書き込みを見るに、邪馬台国スレの人間は

「無限小数は存在するが、しかしその値は 1 とは違うものだ」

という立場を取っているようにしか見えない。
もしそうなら、邪馬台国スレの人間はお前とは全く違う意見を持っていることになる。

結局、数学の専門板でも無関係の板でも、お前の意見になびくようなド素人は
ごく少数あるいは全く居ないということだw
本まで出版しちゃって、恥さらしもいいとこだな。

256
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/09 23:48:53
>201
お前は「自然数を全て言うことは一生かけてもできない、だからNは有限集合である、同じ理由で無限集合は存在しない」と言いたい訳ね?w
お前の主張はよくわかったから素へお帰りw

257
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 00:00:21
>205
それは「存在」の定義次第でどうとでも言えるもの。
だから俺は定義を質しているのにお前は回答を拒否し続けた。
恐らくお前は存在という言葉は神が与えた絶対的なもの・唯一のもの
としか捉えていない。数学では定義次第でどうとでもなる。
数学をやるにはお前は頭が固過ぎ。発想が貧相過ぎ。常識に囚われ過ぎ。

258
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 00:08:23
>213
お前が「存在」の定義をしない限りお前の発言は全くのナンセンスだということに早く気付こうね?

259
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 00:13:00
結論:
ド素人君は
アスキーとか
シカトーとか
証明は書かないし読まないとか
言って逃げ回らずに回答する分だけスレ主よりマトモである。

260
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 00:14:40
>217
「○○は存在しない」が命題足り得るには「存在」の意味を万人が共有しなければならない。
お前にはこんな簡単な理屈がわからない。それで数学関連の本を出したとか、もう死んだ方がいいいレベル。

261
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 00:16:46
素人という名の素人以下

262
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 00:36:38
>157
「数としては存在しない」というのも物凄い言明だなw
「数」とは何か?お前はわかっているのか?w
NHKスペシャルのリーマン予想の中で、ある数学者がこんなことを言っている。
「リーマン予想はほかの数学の難問とは格が違います。それは数学の根源的な問い、数とは何かに関係しているからです」
それをお前はw

263
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 00:41:49
>224
辞書で数学が解決するなら数学者は要らないw馬鹿発言もほどほどにw

264
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 01:08:42
>223
>たとえば火星人という概念は存在するが、
>火星人が実在するとはかぎらない。
数学の対象物は全て概念であり実在物ではない。
自然数も実数も点も直線も集合も円も正三角形も全て脳内概念である。
ゆえに無限小数の実在を問うこと自体が無意味である。
まるで小学生に諭してる気分だ。

265
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 01:13:04
>231
>無限小数が存在しない理由は他にある。
あるなら言えよw
アイデアを取られる?そんな心配は無用。お前の考えてることなどウンコ以下に決まってるw

266
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 01:15:55
格言

隠れた逸材は、隠れたまま終わる

267
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 01:35:09
素人君へ
その本は邪馬台国スレで宣伝したらどうかね?
ここの住人にはお前が中二病のおっさんだと完璧にバレてしまったからな

268
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 07:25:05
>246 補足
>スレチですが、elmo vs Ponanza Chainer 棋譜解析下記。これみると、ポナンザに明らかにおかしな手が複数見られる。
>人間なら、劣勢のとき我慢して、挽回のチャンスを待つという指し方をする。ところが、おそらく、ポナンザAIは、”劣勢のとき我慢して・・”という指し方ができないんだろうね・・(^^;

"Garbage in, garbage out"が当てはまるかな。つまり、「優勢なときに勝ちきる」はできるが、「劣勢のとき我慢して、挽回のチャンスを待つ」ができないか
それと、将棋のように、「勝ち負け」という基準があるときは、自己対局方式ができる
だが、世の中に起きるいろんな現象は、”「勝ち負け」という基準がある”わけではない
現在のディープラーニング方式AIには、まだまだ限界ありってことだろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/Garbage_in,_garbage_out
Garbage in, garbage out
Garbage In Garbage Out(略してGIGO)はコンピューターサイエンス及びインフォメーション・テクノロジーの分野における概念である。それは「『無意味なデータ』をコンピュータに入力すると『無意味なデータ』が返される」という意味である。

用法
デジタイズ
この用語は低質な映像や音声ファイルをデジタル化する際に用いられる。アナログで録画・録音された情報はデジタル化の際に信号に変換され、その際に画質・音質の劣化を起こす。これにより元の情報の質をデジタル化の際に超えることはない。
信仰
Garbage in, gospel outという文字列として呼ばれることがある。これはコンピュータがどのような性向を持って処理しているのかがわかって居ないことによってコンピュータのデータを過度に信仰することに対する皮肉である。
コメント3件

269
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 08:29:44
>268 関連
マイクロソフト「Tay事件」を思い出すね
https://ja.wikipedia.org/wiki/Tay_(%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD)
Tayとはマイクロソフトによるおしゃべりボットで、Twitter上で書き込むボットとして2016年3月23日にお披露目された[1]。

事件[ソースを編集]
Tayは1日で96,000以上のツイートを行ったが[7]、2016年3月25日ごろマイクロソフトは「調整」と称して一時的にTayのアカウントを停止し、「複数のユーザーによってTayの会話能力が不適切に調教され、間違った方向のコメントをするようになった」と発表[8]、結果的にこれが原因でヘイトスピーチや性転換したかのようなメッセージを投稿するようになったと推測される[5]。

人工知能研究者であるローマン・ヤンポルスキー(英語版)は、Tayが不作法になったのは必然的だったとし、Twitterユーザーによる意図的な攻撃を覚えてしまったことと、マイクロソフトがどういう行動が不適切か判断させることを怠ったためと論じていて、
IBMのワトソンがアーバン・ディクショナリー(英語版)を覚えてしまったことで、下品で不敬な言動になった問題を引き合いに出している[2]。
コメント1件

270
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 09:08:46
>269 関連
>IBMのワトソンがアーバン・ディクショナリー(英語版)を覚えてしまったことで、下品で不敬な言動になった問題を引き合いに出している[2]。

これか(^^
http://blog.livedoor.jp/itmediasokuhou/archives/23570257.html
IBMの人工知能『ワトソン』、"隠語"を覚えすぎて一部メモリを消去されることに ITメディア速報 2013年02月01日
(抜粋)
1 名前:ライトスタッフ◎φ ★:2013/01/20(日) 22:20:42.49 ID:???

IBMの人工知能「ワトソン」は、アメリカのクイズ番組「Jeopardy!」でふたりの
クイズ王を破り、世界初の人間じゃないクイズ王になりました。本100万冊分もの
知識を詰め込み、人間のクイズ王に対し勝率75%で圧勝していました(※)。

でも、そんなワトソン君にもわからないことがあったようです。それは、どんな言葉は
使って良いもので、どんな言葉は不適切かということです。

実はワトソンの開発中、研究チームリーダーのエリック・ブラウンさんはあることを
試みていました。ワトソンを人間と対話可能なマシンにするなら、今どきの若者的
言葉使いも理解すべきじゃないかと考えたのです。そしてそんな言葉の知識源として、
彼らはオンライン辞書のUrban Dictionaryを選びました。

ただ、Urban Dictionaryには若者的言葉使いが満載なだけに、その内容は上品な言葉
ばかりではなく、むしろ75%が上品とは言えない言葉で占められています。このことが
研究チームを悩ませることになりました。1月14日発売のフォーチュン誌の記事には
こうあります。

「ワトソンは礼儀正しい言葉と、Urban Dictionaryに満載の下品な言葉を区別
できませんでした。またワトソンにはWikipediaを読む悪癖もありました。
その結果テストでは、研究者が与えたクエリに対して「くそったれ(bullshit)」と
回答したことすらありました。 」

コンピューターにとって、知識の量を人間より増やすことは可能でも、その知識を人間
社会のルールに沿って使うのは難しいんですね。逆に考えると、人間って賢いんですね?
コメント1件

271
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 09:14:00
>270 関連

IBMワトソン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%83%88%E3%82%BD%E3%83%B3_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF)
(抜粋)
ワトソン (コンピュータ)
ワトソン(英語: Watson)[1]は、IBMが開発した質問応答システム・意思決定支援システムである。
『人工知能』と紹介されることもあるが[2]、IBMはワトソンを、自然言語を理解・学習し人間の意思決定を支援する『コグニティブ・コンピューティング・システム(Cognitive Computing System)』と定義している[3][4]。

概要
ワトソンは、IBMが開発した質問応答システムで、2009年4月に米国の人気クイズ番組「ジェパディ!」にチャレンジすると発表された[5]。
これは1997年に、当時のチェス世界チャンピオンのガルリ・カスパロフに勝利したIBMのコンピュータ・システムであるディープ・ブルーに次ぐプロジェクトである。しかし、クイズ番組では自然言語で問われた質問を理解して、文脈を含めて質問の趣旨を理解し、人工知能として大量の情報の中から適切な回答を選択し、回答する必要がある。
IBMはこの技術を、将来的には医療、オンラインのヘルプデスク、コールセンターでの顧客サービスなどに活用できるとしている。
2011年1月13日にはトーマス・J・ワトソン研究所でワトソンの公開と「ジェパディ!」での人間と対戦デモが行われた。
ワトソンは、10台のラックに搭載されたPower Systems 750で構成され、2880個のPOWER7プロセッサ・コアを搭載し、
オペレーティングシステムはLinux、処理性能は80テラFLOPS(TFLOPS)で、インターネットには接続されておらず、本・台本・百科事典(Wikipediaを含む)などの2億ページ分のテキストデータ(70GB程度、約100万冊の書籍に相当)をスキャンして取り込んだ[6][7]。
2011年2月14日からの本対戦では、15日と16日に試合が行われ、初日は引き分け、総合ではワトソンが勝利して賞金100万ドルを獲得した。賞金は全額が慈善事業に寄付される[8]。
なお「ジェパディ!」は問題文が読み上げられた後に手元のボタンを押して回答する早押し形式であるが、ワトソンは音声認識機能を持たないため文字で問題を取得し、シリンダーでボタンを押す装置を用いて回答した。
2013年11月14日には、一般のデベロッパーに提供することを発表した[9][10]。

272
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 09:33:07
>268 関連

"Garbage in, garbage out" 1000万枚のネコの画像を見せられたコンピューター。でも、人間は1000万枚もネコの画像は見ていないよ
それと、”1000万枚”の中に、「ヘイトスピーチ」や「Urban Dictionary」のような"Garbage in”が無いのかどうかのチェックは?
”garbage out"を見分ける方法は? 例えば、>246 elmo vs Ponanza Chainer のポナンザの疑問手をチェックする仕組みが必要ではないか?
http://www.sankei.com/column/news/160314/clm1603140003-n1.html
2016.3.14 【産経抄】 ネコを認識するAIが登場 ディープラーニングの衝撃
(抜粋)
米グーグルは2012年、ネコを認識する人工知能(AI)を開発した、と発表した。ネコとはどういうものか。1000万枚のネコの画像を見せられたコンピューターが、人間に教えられなくても、ネコの特徴をつかむことに成功したというのだ。
使われたのは、「ディープラーニング(深層学習)」と呼ばれる、新たな手法である。東京大学の松尾豊特任准教授によれば、グーグルが開発する話題の自動運転車より、「本当にすごい」ニュースだった(『人工知能は人間を超えるか』角川EPUB選書)。

赤ちゃんが、身の回りの出来事から自然に学んでいく仕組みと似ている。そのディープラーニングがまた、大きな成果を上げた。グーグルが開発した人工知能「アルファ碁」が、世界トップ級のプロ棋士、韓国の李世●(イセドル)九段との五番勝負で、勝ち越しを決めた。
膨大なプロ棋士の棋譜の画像を読み取って学習し、棋力を飛躍的に上達させた結果である。コンピューターはすでに、チェスの世界王者を破り、将棋のプロ棋士とも互角に戦っている。ただ囲碁は、終局までの手順が10の360乗通りと桁違いに多い。

プロに追いつくのは、早くても10年先といわれてきた。日本囲碁界初の七冠を懸けて、十段戦の五番勝負を戦っている、井山裕太六冠もショックを受けているようだ。もっとも、発達を続ける人工知能の活躍の場は、ゲームの世界にとどまらない。
多くの産業で、存在感を強めていくだろう。それだけに、技術の独占は脅威である。パソコンではOSをマイクロソフトにCPUをインテルに握られて、日本のメーカーは大いに苦しんだ。「人工知能の分野でも、同じことが起きかねない」。松尾さんは警告している。

273
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 09:44:38
例によってアホレス満載(笑
ここの連中がいかにアホであるかがまざまざと分った(笑

スレ主がどんなに嘲笑されても平気でいられる理由が分った(笑
スレ主はここの連中が全員バカだということが分っているのだ(笑
このスレには早慶レベルの人間さえいない(笑
小中高生よりアホだ(笑

274
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 09:46:27
>249
>それは無限小数ではなく有限小数だということですね。

そういうことではない。
πが有限小数だと考えるようなバカは世界中に一人もいない(笑

πは少数で表すことはできないのである。
少数で表すとしたら、3.1415……という無限小数で表すしかないのである。
そして3.1415……は決してπにはならないのである。
決してπにはならないから3.1415……という無限小数にならざるをえないのである。

こんなことは小学生でも分っていることだぞ(笑
コメント1件

275
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 09:56:01
>239を読めば、小学生でも、利発な子なら、
3.1415……は決してπにはならないことを理解するだろうし、
3.1415……はどこまでいっても有限小数で、
決して真の無限小数にはならないことを理解するだろう。

子供でも分ることが、このスレのアホどもには分らないのだ(笑
ったくアホすぎて話にならない(笑

276
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 09:58:58
>268 関連
ちょっと古いが
http://alcuin.hatenablog.com/entry/2013/12/30/154841
2013-12-30 ボードゲームの思考アルゴリズムの入門 Thinking out loud id:alcuin
(抜粋)
社内の技術系Adventカレンダー向けに何か書けと言われ、とりあえずボードゲームの思考ルーチンについて書いてみたり。
せっかくなので、存在を忘れかけていたBlogメンテの意味も込めてこちらで公開。

オセロ、チェス、将棋、囲碁の探索問題としての「難しさ」

オセロは、90年代の後半に、日本人チャンピオンの中島さんとPCが対決をし、6対0で人間が完敗してしまいました。

チェスもまた、1996年にDeepBlueという計算機クラスタにより、人間に一応勝ちました。

将棋も、2013年になり、人間に勝つ兆し(事実上勝っている?)が出てきました。

各ボードゲームの局面数をざっくり推定をすると、以下のようになります。 (10の360乗というのは、0が360個ということです、念のため。)

オセロ : 10の56乗
チェス : 10の120乗
将棋 : 10の220乗
囲碁 : 10の360乗

非常に膨大な探索空間です。 探索をするという観点では、仮にコンピュータが10倍速になったとしても、せいぜいさらに数手先まで深読みが出来る程度の違いしか無かったりします。
そういう意味では、コンピュータの「早さ」の進歩も大事ながらも、適切な評価関数であったり、棋譜のデータを取り入れたりといった試みの方が大事だったりもします。

ちなみに、現在、最もホットな領域の1つが「囲碁」です。 上記の局面数を比較すると、囲碁だけが桁違いです。
これは、19×19と盤が広く、好きなところに置けるので局面数も広いことが理由で、また探索をする上でも、評価関数が非常に難しい(たった一手によって形成が逆転をしたりと安定せず、また形成の判定に地というパターン認識が求められるためスコア化が極めて行いにくい)ということが主な理由です。
そのため、ちょっと前までは、今までのゲーム木探索というアプローチとノイマン型計算機である限り、囲碁プログラムは人間には勝てないと言う研究者もいました。

しかし最近になり、確率的なアプローチでプレーをする「モンテカルロ囲碁」という方法が出現し、突如、囲碁のレベルが上がりました。
コメント3件

277
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 10:01:36
0.33333……=1/3
0.99999……=1

↑これは間違いで、

0.33333……<1/3
0.99999……<1

↑これが正解である。
こんなことは分る人には分る。
このスレのアホどもはこんなことさえ分らないのだ(笑
ったく小学生以下のアホどもだ(笑
コメント1件

278
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 10:13:28
>276 関連
>社内の技術系Adventカレンダー向けに何か書けと言われ

Adventカレンダーね。プログラミング関係では普通か
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%B3%E3%...
(抜粋)
アドベントカレンダー(Advent calendar)は、クリスマスまでの期間に日数を数えるために使用されるカレンダーである。アドベントの期間(イエス・キリストの降誕を待ち望む期間)に窓を毎日ひとつずつ開けていくカレンダーである。すべての窓を開け終わるとクリスマスを迎えたことになる。

企画としてのアドベントカレンダー[ソースを編集]
インターネット上などで、アドベントカレンダーに見立てて12月に一人、または複数人で毎日記事を投稿していくという企画がある。 特にプログラミングに関連するアドベントカレンダーの企画が近年[いつから?]多数行われている。
複数人実施の場合は、カレンダーを管理するサイトを軸にある程度の範囲(プログラミング言語や使用する技術など)を決めて参加者を募り、順に投稿を行うというスタイルが多い。 参加者が多い場合、クリスマスを超えて12月の終わりやそれ以上続くこともあり、1年続いた例もある。

http://qiita.com/advent-calendar
Advent Calendar HotMarkdownによる情報共有サービス、Qiita:Team
(抜粋)
QiitaにおけるAdvent Calendarとは、プログラミングに関する記事を12/1から12/25まで毎日みんなで投稿するイベントです。

https://liginc.co.jp/212709
2015.12.02 アドベントカレンダーとは?12月こそエンジニアが情報発信するチャンス【LIGも参戦中】のびすけ
(抜粋)
アドベントカレンダーにオススメのサイトはこちら!

それでは実際にどこでアドベントカレンダーに参加すればよいのでしょうか。
エンジニア界隈ではQiitaとADVENTARがメインのようです。他にもいくつかツールはあるのですが、この2つをウォッチしておけば大体の情報は得ることができます。

279
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 10:15:23
>277
>0.33333……<1/3
>0.99999……<1

>↑これが正解である。

その考え方は >251 で既に論破している。ド素人の浅知恵。バーーカ。

そもそも、お前は無限小数のことを「数として存在しない」と言っていたのだから、
お前は 「 0.99999… < 1 さえも決して成り立たない」 と発言しなければならないのだ。
にも拘わらず「これが正解である」などと書くのはダブルスタンダードである。

基本的な話をしよう。数と数を不等号で比較したいのなら、
不等号の両辺には数が来なければならない。すなわち、

数 < 数

という形の立式をしなければならない。ここで

数でないナニカ < 数

という立式をしてみてもナンセンスであり、これでは意味を成さない。
一方で、お前は無限小数のことを「数として存在しない」と言っていた。
だったら、お前にとって 0.999… は数ではない。となれば、お前にとっての

0.99999… < 1

という式は、「数でないナニカ < 数」という式を意味しているのであり、
お前にとってこの式はナンセンスであり、もちろん間違った式であり、
お前は「 0.99999… < 1 は成り立たない」と発言しなければならないのだ。
にも拘わらず「これが正解である」などと書くのはダブルスタンダードである。
コメント2件

280
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 10:20:18
>279
高3の俺の事電子が解らんかったのじゃ

281
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 10:24:10
>279
アホレス乙(笑

もちろん僕は「 0.99999… < 1 さえも決して成り立たない」 と
邪馬台国スレでも書いている。
無限小数は数ではないのだから、
0.99999… = 1か、0.99999… < 1か、
論じること自体がばかげているのだ、と。

そういう議論は措いておいて、単純素朴な問題として、
0.33333……=1/3
0.99999……=1
は正しいか否か、という問題を出したのである。
そうすると、従兄に聞くまでもなく否、と回答してきた。
その男はお前らよりずっとまともな理解力を有している(笑
お前らは子供以下のドアホ、ド低脳だ(笑
コメント2件

282
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 10:28:04
>281
>もちろん僕は「 0.99999… < 1 さえも決して成り立たない」 と
>邪馬台国スレでも書いている。

そうなのか。
だったら、その点についてはお前の主張は一貫しているのだな。
このスレでは今まで一度も書いてなかったように見えるがね。


>そういう議論は措いておいて、単純素朴な問題として、
>0.33333……=1/3
>0.99999……=1
>は正しいか否か、という問題を出したのである。

はい、正しいです。
少なくとも「 0.99999……<1 」と勘違いしてしまう思考回路は明確に間違ってます。
理由は >251 で既に書いている。
コメント1件

283
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 10:32:27
試しにお前らの周囲の人間に
0.33333……=1/3
は正しいか否かと質問してみればいい。
この問題は多くの人が誤答するかもしれない。
なぜなら小学校でそのように教えられているからだ。
しかし
0.99999……=1
は正しいか否かと質問してみればいい。
たぶん否と答える人の方が多いだろうと思う。
聞かれた瞬間には直感的に(違う)と思うはずだ。
しかし考え直して、0.33333……=1/3 から考えて、
正しいと回答する人もいるかもしれない。

とにかく直感的に(違う)と思わないような者は、
常識的理解力がないというか、数学的センスがない者である。
お前らはみんな数学的センスがない(笑
それ以上に、まともな理解力がないアホである(笑
コメント2件

284
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 10:36:23
>282
3.14159……は決してπにはならないのである。
こんなことは常識ではないか。

それと同様に、
0.99999……は決して1にはならない(笑

なんでこんなことが分らないのか(笑
コメント2件

285
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 10:39:27
>283
ド素人の浅はかなインスピレーションを
アンケートのように聞いて回って何の価値があるんだよ。

そういう下らない水掛け論はどうでもいいからさ、>251 に反論してみてよ。

>284
>それと同様に、
>0.99999……は決して1にはならない(笑

単純素朴に考えたときに「1にならない」と勘違いしてしまう理由は、
>251 の(A)が原因なの。でも、(A)は間違っていることを >251 で既に指摘したでしょ。

だから、それでもなお「決して1にならない」というのなら、
>251 の(A)のような理由づけとは本質的に全く異なる理由を
書かなければならないんだよ。
コメント1件

286
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 10:42:54
>276 >240-246
>それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと

コンピュータチェスは、盤面が狭く、ディープラーニングは採用されなかった(下記)
囲碁では、ディープラーニングが成功した

将棋で、囲碁で成功したAIを導入した
でも、そこに落とし穴があって、elmo vs Ponanza Chainer で、AI無しのマシンパワーで劣るelmoが勝ってしまった

だから、人間の智恵というのは、まだまだAIに優る点が多いというのが、”2017の教訓”と思います・・(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%...#.E3.82.B3.E3.83.B3.E3.83.94.E3.83.A5.E3.83.BC.E3.82.BF.E3.83.81.E3.82.A7.E3.82.B9.E3.81.AE.E3.83.97.E3.83.AD.E3.82.B0.E3.83.A9.E3.83.9F.E3.83.B3.E3.82.B0.E6.8A.80.E8.A1.93.E3.83.BB.E8.AA.B2.E9.A1.8C
(抜粋)
コンピュータチェスのプログラミング技術・課題
コンピュータチェスのプログラミングは、以下の3つのフェーズに分割して考えることができる。
序盤
チェスの定跡は、昔から研究されているが、様々なバリエーションがある。通常のチェスソフトでは、序盤ではデータベースを参照しながら、現在の手順がデータベースにあるものかを検索する。データベースにあるもので、次の手が複数の候補を持てば、その最良の(最初の)手を選択するか、ランダムに1つを選んで指すようにする。
データベースとしては、様々なものが作成されており、コンパクトなものから巨大なものまである。かならずしも巨大であれば良いというものでもない。
中盤
定跡のデータベースをはずれた時点から、評価関数をもとに探索を行いながら、最良の手順を探っていく。この時の、評価関数の与え方、探索時における無駄の排除がプログラミングの中心となる。探索の重複を避けるために、ハッシュテーブルを用いるのが普通である。
終盤
双方の残りの駒がある程度少なくなった場合をエンドゲームと呼び、研究はかなり進んでいる。
1980年代初めには両キングを含めて残りが5駒以下の場合について完全解析が完了、2006年には残り6駒以下の場合のほとんどが完了し、データベース化されている。これをテーブルベース(tablebase)と呼ぶ。
コメント2件

287
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 10:50:55
>285
お前の>251のレスはあまりにもアホだから反論しなかっただけだ(笑
もう考えることすらあほらしくなるアホレスだ(笑

(B)
0.9 < 0.99999…
0.99 < 0.99999…
0.999 < 0.99999…


どこまで見ても < 0.99999… が成り立つので、0.99999… < 0.99999… も成り立つ。

↑ 0.99999< 0.99999…は成り立つが、
0.99999… < 0.99999…は成り立たない(笑
お前は単に、
0.99999という有限小数は、それより桁が多い0.99999……より小さい、
と言っているだけである(笑
コメント1件

288
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 10:56:03
要するにメタ男のアホは0.99999……という無限小数が
存在すると思っているのである(笑

しかしそんなものは存在しないのだ。
0.99999……はどんなに桁数が多くても、
実際は0.99999……999という有限小数にすぎないのである(笑

ああ、このバカは何度説明すれば分かるのか(笑
コメント2件

289
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 10:57:15
>287
>↑ 0.99999< 0.99999…は成り立つが、
>0.99999… < 0.99999…は成り立たない(笑

おやおや、ついに認めましたね。

そうなんだよ。「 0.99999 < 0.99999… 」という不等式から
「0.99999… < 0.99999…」を推論することは出来ないんだよ。

これを(A)に戻って考えてみると、

・「 0.99999 < 1 」という不等式から「 0.99999… < 1 」を推論することは出来ない

ということなんだよ。だから、それでもなお「 0.99999… < 1 」を主張したいのであれば、
(A)のような理由とは本質的に全く異なる理由を書かなければならないんだよ。
でも、お前は理由を書いてないでしょ?どうするの?
コメント1件

290
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 11:01:01
>288
>要するにメタ男のアホは0.99999……という無限小数が
>存在すると思っているのである(笑

>しかしそんなものは存在しないのだ。
>0.99999……はどんなに桁数が多くても、
>実際は0.99999……999という有限小数にすぎないのである(笑

その発言はダブルスタンダードだからダメだよ。
お前にとって無限小数は「存在しない」らしいが、
そのことはとりあえず無視して、「素朴に 0.9999…=1 か否かを考えてみよう」
というのが今の話題なんだからな。その話題に対して

「いやいや、そもそも無限小数は存在しないのである」

という、ちゃぶ台をひっくり返すような詭弁は通用しない。

「無限小数が存在しないという話はとりあえず無視して、
 とりあえずこの ちゃぶ台 の上で議論しましょう」

と言い出してきたのはお前なのに、苦しくなってきた途端に
そのちゃぶ台をお前自身がひっくり返すのは許されない。
そんなことをするなら、お前は最初から次のように だ け 発言していればいいのだ。

「無限小数は存在しないので、そもそも 0.9999… < 1 という不等式ですら成り立たないよ!」
コメント1件

291
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 11:03:46
>289
アホレス乙(笑

>「 0.99999 < 1 」という不等式から「 0.99999… < 1 」を推論することは出来ない

推論することはできるのである(笑
なぜならお前が0.99999…と書いているものは、
実際は0.99999……999という有限小数にすぎないからだ(笑
コメント2件

292
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 11:07:57
>290
お前のアホさには心底呆れる(呆

今われわれが議論している「無限小数は存在しない」 とは、
無限小数とは実際は有限小数だ、という議論だ。

無限小数は数として存在しないという議論をしているのではない。
何度言えば分るのだ低脳(呆

293
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 11:12:51
>291
>推論することはできるのである(笑
>なぜならお前が0.99999…と書いているものは、
>実際は0.99999……999という有限小数にすぎないからだ(笑

そのように明示できる有限小数なら、はっきりと 0.99999……999 と書けばよい。
それをせずに 0.99999… と書いているのは、我々がいま 0.99999… という記号列で
表現したい数は 0.99999……999 とは異なる数だからである。

別の言い方をしよう。お前にとっての 0.99999… が 0.99999……999 という意味に
過ぎないのであれば、お前は

「 0.999… < 1 が成り立つ」

とは書かずに

「 0.99999……999 < 1 が成り立つ」

と書くべきなのである。しかし、それをせずに
「 0.999… < 1 が成り立つ」という書き方をしているのは詭弁である。
コメント1件

294
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 11:19:17
>293
お前のようなアホは手におえない(笑

僕は最初から0.99999……という無限小数は
実際は0.99999……999 という有限小数にすぎない、
という議論をしているのである。

具体的に0.99999……とか0.99999……999 と書かなかっただけだ。

僕は最初から無限小数は実際は有限小数にすぎない、
と書いてきたではないか。
お前は○○だから、その具体的な意味を理解できなかったのだ(笑
コメント1件

295
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 11:28:36
>294
だったら、お前が言うところの

「 0.999… < 1 が成り立つ」

とは、

「 0.99999……999 < 1 が成り立つ」

という下らない話に過ぎず、この主張そのものに反論する人間はどこにもいない。
なぜなら、この不等式には「最後の桁」が明示的に書いてあるからだ。

しかし、そのことと、数学で議論されるところの「 0.999… < 1 が成り立つ」は全く別の意味である。
なぜなら、数学では 0.999… という記号列は 0.99999……999 を意味しないからだ。
コメント1件

296
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 11:37:53
>295
アホレス乙(笑

だから僕は、数学で0.99999……と書かれる無限小数は
実際は0.99999……999 という有限小数にすぎないのですよ、
という話をしているのである(笑

ああ、ダメだ、こりゃ(笑
コメント2件

297
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 11:43:04
>296
話を整理しよう。

数学では、0.9999… という無限小数は存在する。もちろん、
ここでの 0.9999… という記号列は 0.99999……999 を意味 し な い 。
また、「 0.9999…=1 」 である。

一方で、お前は「無限小数は存在しない」という立場であり、
お前にとっての 0.99999…… という記号列は 0.99999……999 である。
よって、お前が主張している不等式は、いわゆる数学で議論されるところの

「 0.9999… < 1 」

という不等式ではなく、お前が実際に主張しているのは

「 0.99999……999 < 1 」

という、当たり前かつ下らない不等式である。

・・・となれば、このあとは結局、前の話に逆戻りすることになる。
すなわち、お前が無限小数のことを存在しないと思う「本当の理由」は
何なのかということである(笑)

別の言い方をしよう。お前は

>数学で0.99999……と書かれる無限小数は
>実際は0.99999……999 という有限小数にすぎないのですよ、

と書いているが、なぜ、数学で 0.99999…… と書かれる無限小数が、
0.99999……999 という有限小数に化けるのか、その本当の理由を述べよ。
コメント1件

298
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 12:17:50
香ばしい議論ありがとうございます(^^
(文系)High level people の数学ディベートは面白いですね

私を気にせず、どんどんやって下さい
私は、つい、古代ギリシャの哲学:認識論を連想しましたね(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96
認識論
(抜粋)
認識論(にんしきろん、独: Erkenntnistheorie、英: Epistemology、仏: Epistemologie)は哲学の一部門である。存在論ないし形而上学と並ぶ哲学の主要な一部門とされ、知識論(英: theory of knowledge)とも呼ばれる。
認識、知識や真理の性質・起源・範囲(人が理解できる限界など)について考察する。日本語の「認識論」は独語の訳語であり、日本ではヒト・人間を考慮した場合を主に扱う。英語と仏語の語源は「知」(希: epist?m?) + 「合理的な言説」(希: logos)。
フランスでは「エピステモロジー」という分野があるが、20世紀にフランスで生まれた科学哲学の一つの方法論ないし理論であり、日本語では「科学認識論」と訳される。
哲学はアリストテレス以来その領域を諸科学によって置き換えられていったが、最後に狭い領域が残り、それが大きく認識論と存在論に大別され、現在もこの分類が生きている。

認識論の問題は比較的最近まで客観科学化されずに哲学の領域にとどまり続けた。しかし、脳科学の進歩によって急速に、認識論と存在論の2つの世界は大きく浸食されつつある[1]。

つづく
コメント1件

299
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 12:19:17
>298 つづき

哲学的認識論の歴史

古代

プラトン
今日でいうところの認識論的な問題の原典は、プラトンの『テアイテトス』にまで遡ることができる。本対話篇では「知識とは何か?」という問いに対し、知識とは常に存在し、疑いなきものであるとの対話者間の共通の前提から、テアイテトスはまず知識とは知覚であると主張する。
これに対して、ソクラテスは、知覚は人それぞれによって異なるものであるとした上で、「人間は万物の尺度である」と主張して相対主義を唱えたプロタゴラスを引き合いに出し、彼が自らの思いが真であると固執すれば、自らの思いが偽であると認めざるを得なくなるとしてその主張を論難する。
テアイテトスは引き続き知識とは真なる意見であると主張し、更に真なる意見に説明を加えたものであるとも主張するが、いずれもソクラテスによって論難され、結局のところ、本対話篇では、知識とは何かに対する回答は示されず、アポリアに終わる。しかしながら、そこでは、知識とは、正当化された真なる確信であるという定式を既に見出すことができる。
プラトンにとって知識とは常に存在する普遍的なものでなければならないが、それは実体であるイデアの世界にあり、この現実の世界は仮象の生成流転する世界であって永遠に存在するものはなにもない。
したがって、知識も決して師や賢者が一方的に教授できるものではなく、弁論術による対話を通じてようやく到達できるものである。
プラトンの著作が対話篇という形をとり、その結末がアポリアを呈示する形で終わっているのは、このようなプラトンの思想を反映したものである。プラトンによれば、物の本質は、感覚によって把握することはできず、物のイデアを「心の眼」で直視し、「想起」することによって認識することができるのである。

つづく
コメント1件

300
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 12:20:43
>299 つづき

アリストテレス
プラトンは、知識とは正当化された真なる確信であるという定式を否定したのだが、その理由は「ある事」を確信しているということは、その正当化の理由となる「ある事」を既に知っているからであるという循環論法を疑ったからである。
これに対して、アリストテレスは、知には常に何らかの前提が存在していることを否定せず、ある事を確信している場合、その前提となっている理由はその都度問われても良いと考えた。
また、プラトンは感覚を五感に制限せず、「精神の目」と呼ばれる内的感覚を認めていたが、アリストテレスはこれを否定し、広い意味での経験によって得られるもののみを知と見て、知の諸形式を知覚、記憶、経験、学問に分類した。
さらに、アリストテレスは、その学問体系を、「論理学」をあらゆる学問成果を手に入れるための「道具」(希: organon)であるとした上で、「理論」(テオリア)、「実践」(プラクシス)、「制作」(ポイエーシス)に三分し、理論学を「自然学」と「形而上学」、実践学を「政治学」と「倫理学」、制作学を「詩学」に分類した。
アリストテレスによれば、形而上学は存在するものについての「第一哲学」であり、始まりの原理についての知である。
また、彼は、その著書『形而上学』において、有を無、無を有と論証するのが虚偽であり、有を有、無を無と論証するのが真であるとした。
そこでは、「有・無」という「存在論」が基礎にあり、これを「論証する」という「判断」が支えている。そこでは、存在論が真理論と認識論とに分かちがたく結び付けられている。
アリストテレスの学問体系は、その後、トマス・アクィナスらを介して古代・中世の学問体系を規定することとなったが、そこでは、認識論的・真理論的な問題は常に存在論と分かちがたく結び付いていた。
そのため、形而上学の中心的な問題は存在論であったのである。

(引用終り)

301
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 12:26:47
>297
何度も書いているではないか、
僕は本当の理由は書かない、と(笑

本当の理由は書かなくても、たとえば
3.14159……は決してπにはならない、
ということが分っている者なら、
0.99999……は決して1にはならない、
ということが分るはずだし、
無限小数は実際は有限小数にすぎない、
ということが分るはずなのである。

こんなことはちっとも難しいことではない。
難しいことではないのに、スレ主を含めて、
このスレの連中は全員分っていないのである(呆
コメント2件

302
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 12:44:10
>301
>0.99999……は決して1にはならない、
>ということが分るはずだし、
>無限小数は実際は有限小数にすぎない、
>ということが分るはずなのである。

「常識的に考えて1になるわけないだろ。考えるな、感じろ!」
とでも言いたげな様子だなww
しかし、そんないい加減な書き方じゃ数学板では通用しないよ。

実際に、数学では 0.9999… という無限小数が存在し、
しかもそれは 0.99999……999 を意味 し な い 。
また、数学では 0.9999…=1 なのである。

もしお前がこのことに異論があるのなら、その本当の理由を
明記しなければ 議 論 が 成 立 し な い 。
尤も、お前が言いたいのは

「ワテクシの著書をお求めになってくださいまし」

ということなのだろうが、そんなバカはどこにもいないww
なぜなら、実際に数学では、0.9999… という無限小数が存在し、
しかもそれは 0.99999……999 を意味しないことが確定しきっているからだ。
お前の著書を買ってみたところで、幼稚な間違いを発見して
金の無駄に終わるだけだろドアホがww
コメント1件

303
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 12:53:54
>302
お前のようなアホには何を言っても無駄だということがよ〜く分った(笑

世間の普通のまともな人なら、
0.33333……<1/3
0.99999……<1
3.14159……<π
ということは分る(笑

ただし、そういう人でも、
無限小数は実際は有限小数にすぎない、
ということには気付かないかもしれない。
いや、世間のほとんどの人がこのことに気付いていないだろう、
と思ったから僕は本を書いたのである(笑

まして無限小数は数としては存在できない、
ということは世間の人はほとんど気付いていないだろう。
分ってみれば実に簡単なことなのに(笑
コメント1件

304
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 15:58:43
sage

305
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 15:59:00
>286 ディープラーニング関連

”機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、後から証明されるケースも少なくない。Deep Learningに至っては、物を判別できる理由すら説明できていない。”
http://www.intec.co.jp/company/itj/ 技術情報誌 ITJ インテック
http://www.intec.co.jp/company/itj/itj17/contents/itj17_28-35.pdf
Deep Learning 入門 小野潔 ITJ インテック 2016
概要
 近年注目されているDeep Learning は突然現われたわけでなく、人工知能の数々の挫折から生み出された技術である。Deep Learning はパターン認識を自動学習で行う5 〜 30 層から構成されるニューラルネットである。
機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、Deep Learning に至っては、物を判別できる理由すら満足に説明できていない。『手書き数字のパターン認識』はDeep Learning の一つであるAuto Encoder で実現できる。
Deep Learning の転移学習は基礎研究なしで応用研究への転用やシステムに取り込むことができる。インテックでは、特定分野のキャスティングボートを握るため、Deep Learning 転移学習の可能性を探っている。

1. はじめに
 近年注目されているDeep Learning( 深層学習) は、ニューラルネットワークという脳の仕組みをヒントにした人工知能(Artificial Intelligence)の一分野である。
Deep Learning はまだ理論が解明されていないのに関わらず、画像認識/パターン認識の分野では既存の分析手法を凌駕した。さらに今年、囲碁の世界チャンピオンに勝ち、世界を驚かせた。
 Deep Learning は機械学習によるモデリングを行うため、本稿では機械学習から説明する。

機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、後から証明されるケースも少なくない。
Deep Learningに至っては、物を判別できる理由すら説明できていない。
 Deep Learning は突然現われたわけでなく、人工知能の数々の挫折から生み出された技術である。
本稿では前半は統計学と人工知能の歴史、さらにDeep Learning の衝撃を述べ、後半は手書き数字を解読するDeep Learning のアーキテクチャーとその実装法を紹介する。本稿は深層学習やニューラルネットワークの動向をSE /プログラマー向けにテクニカルでわかりやすい解説を目指した。

306
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 17:34:53
何か反論が来ているだろうと思ったが、一通もなしか(笑
ついにメタ男も諦めたか(笑

○○を相手にするのは腹が立つが、
それはそれで面白いこともあったのに(笑

0.33333……=1/3
0.99999……=1
3.14159……=π

↑こんなことを思っている奴は正真正銘の○○である(笑
つまりこのスレの連中は全員正真正銘の○○である(笑

と挑発すれば何か書いてくるだろうか(笑
コメント1件

307
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 18:41:58
>303
>世間の普通のまともな人なら、

だからね、ド素人の浅はかなインスピレーションを
アンケートのように聞いて回って何の価値があるんだよ。バカじゃねーの。
数学の話題について数学の専門板でここまで明確に否定されてるんだから、
お前の言ってることは間違いなんだよ。現実逃避すんなバカタレめが。

>306
ここで、0.9999…=1 を数学的に完全に肯定している無料の記事を貼っておくことにしよう。
お前は既に目を通しているかもしれんがな。

日本語版のwiki
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

英語版のwiki
https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

ちなみに、日本語版の方は、英語版をほとんど日本語訳しただけであり、
英語版の方が記事の書かれた時系列は先である。

wikipediaは素人でも編集可能だから信頼性に欠けると言われそうだが、この記事には
たくさんの文献が参考文献の欄に挙げられているので、信頼性にケチをつけるのは苦しかろうw
そして、お前が上記の記事に対して取れる態度は1つしかないのだ。

「この記事は全て間違いである。この記事に挙げられている大量の参考文献も、
 一見すると権威性があるように見えて実際には全て間違いである。
 記事の時系列は英語版の方が先だから、世界中の人間はことごとく間違いをおかしているのだ!」

と、お前はこのように現実逃避するしかないのである。
しかし、現実逃避もここまで来ると大病である。ぜひ、精神科を受診されることをオススメする。
コメント4件

308
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 19:41:36
>192
> 乱数列を箱に入れていけば、当てられない>48
可算無限数列全体の集合の濃度は数列の各項が0か1のどちらかの場合でも非可算無限となる
たとえ(擬似)乱数生成を無限回繰り返しても生成された数列からなる集合の濃度は高々可算無限

時枝問題は(たとえば数列の各項が0か1のどちらかをとる)全ての可算無限数列が出題可能でその中から出題者が
任意の数列を自由に選んで出題できる場合に数当てが成立するということですよ
コメント1件

309
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 21:41:01
>308
シカトー
粘着 (文系)High level peopleは、どうぞ スレ28へ
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26

補足
時枝は、数学セミナー201511月号の記事の後半で
「このふしぎな戦略を反省してみよう.
・・・
R^N/〜の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってい
る.その結果R^N →R^N/〜の切断は非可測になる.
・・・
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される」
と言い訳を書いている。

つまり、”現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される”のに対し、この解法は、非可測集合を経由しているから、”厳密な数学になっていない”と反省しているのだ。
そこを、現代数学の形式を拡張して、”厳密な数学にしよう”(数学的に証明しよう)というのが、スレ28だったろう?

どうぞ、お願いします!(^^

一つ注文を付けさせてもらえれば、現代数学の形式のどこをどうを拡張したのか? そこを明示してもらえればありがたい
(通常の測度論では、内測度と外測度の一致が必要だが、不一致で良いというのがスレ28論点だったと記憶している。そこはどうなったんだ?)
コメント1件

310
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 21:44:05
本当にそんな現代数学の確率論の拡張(時枝解法を正当化する)ができるなら、新規論文一本書けるだろう
2CH匿名掲示板に書くのはもったいないから、どこかに公表して、優先権を確保してからここに書くようにお薦めしておくよ(^^;

311
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 21:46:48
>307
毎度アホレス乙(笑

だからそんなwikiなど見ても何の意味もないのである(笑
なぜならそんな証明はみんなアホ証明だから(笑

ギリシャ人が生きていたら、そんな証明は認めるわけがないのだ。
現代の数学者はみんな古代ギリシャ人よりアホである(笑
コメント1件

312
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 21:56:59
ギリシャ人でも背理法は知っていた

313
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 22:02:18
>311
>なぜならそんな証明はみんなアホ証明だから(笑

ほらね、俺が >307 で書いたとおりだ。
お前はそうやって現実逃避するしかないのである。


>現代の数学者はみんな古代ギリシャ人よりアホである(笑

ほらね、俺が >307 で書いたとおりだ。
お前はそうやって現実逃避するしかないのである。


しかし、現実逃避もここまで来ると大病である。
ぜひ、精神科を受診されることをオススメする。
コメント1件

314
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 22:11:39
>313
僕は逃避しているのではなく真実を書いているだけである(笑
ギリシャ人が生きていたら無限小数など認めるわけがないのだ(笑

お前らはホントに
0.33333……=1/3
0.99999……=1
3.14159……=π
だと思っているのか(笑

思っているとしたら救いようのない○○だ(笑
コメント2件

315
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:13:40
>281
素人君は中二病だけじゃなく糖質もしくは認知症も患っているようだね、お大事に
コメント1件

316
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:17:07
>283
>たぶん否と答える人の方が多いだろうと思う。
つまり数学の答えは多数決で決めろと言いたい訳ね?
民主的でいいかもね

っていい訳あるかーーーーーーいw

317
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:19:56
>283
>とにかく直感的に(違う)と思わないような者は、
>常識的理解力がないというか、数学的センスがない者である。
>お前らはみんな数学的センスがない(笑
>それ以上に、まともな理解力がないアホである(笑

つまり君が得意げに出した引っ掛け問題に誰も引っかからず悔しくてしょうがない
と言いたい訳ね?それはご愁傷様w
コメント1件

318
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 22:19:58
>315-316
アホのお仲間乙(笑

やれやれ、これが2chか(笑
スレ主もコピペしかできない○○のようだし、
ダメだ、こりゃ(笑

319
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 22:21:26
>314
>ギリシャ人が生きていたら無限小数など認めるわけがないのだ(笑

ねえねえ、それも現実逃避だよね?

自分が何を書いているのか分かってるの?
もはやこの世に存在しない古代人にすがりついて、

「あいつらなら無限小数は認めなかっただろう!」

などと吠えてるのがお前なんだよ?完全に現実逃避だよねそれ。

>お前らはホントに
>0.33333……=1/3
>0.99999……=1
>3.14159……=π
>だと思っているのか(笑

>思っているとしたら救いようのない○○だ(笑

はい、思ってます。数学では 0.99999……=1 です。広く受け入れられている常識です。
少なくとも、大量の参考文献を交えて 0.999…=1 を証明しているwikipediaの記事が
存在しているくらいには、世間一般に広く受け入れられています。

お前にとって、このような現実は耐え難いものなのだろう。
だから、古代ギリシャ人にすがりついて現実逃避するしかないのだろう。
本当に「哀れな素人」だな。ぜひ、精神科を受診されることをオススメする。

320
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 22:23:07
>317
アホレス乙(笑

まともな人間、数学的センスのある人間は
誰でも否と考える(笑

321
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:23:19
>284
昨日も指摘したのに理解力の無い奴だなあ
君は数学をやるには常識に捕らわれ過ぎ、頭硬過ぎ、想像力が乏し過ぎ
君いくつ?頭の固さは70代くらいに見えるぞ?
コメント1件

322
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:25:47
素人君さあ
君は完璧に論破されちゃったんだから、反論するならきちんと論理的に答えなきゃ
だめだよ、アホだの低能だの誹謗中傷で反論しても恥の上塗りにしかならないぞ?

323
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 22:31:09
>広く受け入れられている常識です。

嘘つけ(笑
そんな常識はない(笑
常識だと思っているのはお前らのようなド低脳ドアホだけだ(笑

前スレにも書いたが、行列の入門書で、まえがきで、著者が、
無限小数の話とは何の関係もない箇所で、
0.99999……<1と書いていた。
その著者にとってはそれが常識だからだ。

この著者がもし現代数学では0.99999……=1
と見なされていることを知ったら、驚き呆れ憤慨するだろう。
0.99999……=1
なんてのはそれほどひどいペテンなのに、誰も気付かない。
カントールの集合論なんてひどいペテンなのだ。
カントールに反対したクロネッカーが正しいのである。
コメント2件

324
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:32:50
>288
>0.99999……はどんなに桁数が多くても、
>実際は0.99999……999という有限小数にすぎないのである(笑
だからその理由を言いなさいと何度言えばw

>ああ、このバカは何度説明すれば分かるのか(笑
お前は「こうである」としか言っていない、理由は一度も言ってない
そんなものは説明でも何でもない
お前の馬鹿にはもう慣れたが、それでも限度というものがあるぞ?
コメント1件

325
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:35:53
>291
>なぜならお前が0.99999…と書いているものは、
>実際は0.99999……999という有限小数にすぎないからだ(笑
そう考える理由を述べよ
一体何度言わせるんだ?ガキじゃねーんだから駄々こねるな

326
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 22:36:06
>323
>嘘つけ(笑
>そんな常識はない(笑
>常識だと思っているのはお前らのようなド低脳ドアホだけだ(笑

「お前らのようなド低脳ドアホ」って、いったい誰のことを言ってるの?

日本語版のwiki
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

英語版のwiki
https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

ほら、この記事を読んでみなよ。大量の参考文献を交えて 0.9999…=1 を
数学的に証明してるよ。しかも英語版の方が記事の時系列が先だよ。

お前によれば、上記の記事に挙げられた全ての参考文献の全ての著者は

「お前らのようなド低脳ドアホ」

ということになるんだけど、それでいいんだよね?
全世界を敵に回しているのと変わらないんだけど、それでいいんだよね?
だからこそ、お前は古代ギリシャ人にすがりついてるんだよね?

それって、現実逃避だよね?

327
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 22:38:30
>321-322
論理的な反論くらいすぐにできる(笑
0.99999……が1でないことくらいすぐに証明できるのだ(笑
わざとしないだけである(笑

しかし数学板に参加している連中が
0.99999……=1
と考えているとは(笑

ダメだ、こりゃ(笑

328
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 22:44:21
>324-326
アホレス乙(笑

ああ、このスレにはこんなアホしかいないのか(嘆

お前らより邪馬台国スレの文系人間の方がずっと利口だ(笑
コメント1件

329
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:45:11
>296
要するにお前は
「無限は難しいから考えたくない」
と宣言しているだけだろw
じゃあ考えなきゃいんじゃね?w
何で他人まで巻き込みたいの?w

330
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 22:46:36
>323
>嘘つけ(笑
>そんな常識はない(笑
>常識だと思っているのはお前らのようなド低脳ドアホだけだ(笑

一応、wikipedia 以外の文献も1つ挙げておくよ。

高木貞治の「解析概論」という書籍は、お前も名前くらいは知っているだろう。
この本の第一章の最初のページの時点で、既に

π=3.1415926535…

という記述がハッキリと存在するよ。
もうこの時点で、お前の意見と真っ向から対立してるよね。

高木貞治がどういう数学者なのかはネットで調べてくれ。
非常に高名なエライ数学者だ。
にも関わらず、お前にとっては高木貞治もまた

「お前らのようなド低脳ドアホ」

ということになるんだろうなwww
コメント2件

331
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 22:53:23
>328
>ああ、このスレにはこんなアホしかいないのか(嘆

どうしてお前は、他人を批判するときには「スレ限定」の言い方をするわけ?
「このスレには」じゃなくて「全世界には」だろ?

「全世界にはこんなアホしかいないのか」

だろ?そう書かなくちゃダメだろ?
だって、お前の意見と真っ向から対立する記述が

日本語版のwiki
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

英語版のwiki
https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

ここに書いてあるんだからな。あと、>330 にも書いたけど、
高木貞治の「解析概論」にも π=3.1415926535… という記述が存在するよ。

従って、お前によれば、上記の記事に挙げられた全ての参考文献の全ての著者は

「お前らのようなド低脳ドアホ」

ということになるんだよ。お前は全世界を敵に回しているのと変わらないわけよ。
だから、お前は「このスレにはこんなアホしかいないのか」じゃなくて

「全世界にはこんなアホしかいないのか」

と書かなくちゃダメなんだよ。

332
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 22:54:16
>301
>何度も書いているではないか、
>僕は本当の理由は書かない、と(笑

じゃあお前の負けじゃんw 完敗w 文句の付け様のない完敗w

何故完敗か馬鹿なお前にもわかるように説明してやろうか?
俺が「火星人は実在する、根拠は書かない」と書いたらお前は
俺を信じるのか? あ、でもお前クラスの馬鹿だと信じそうだなwww

333
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 22:56:26
>330
アホレス乙(笑

π=3.1415926535…

こんなことは誰でも知っている(笑
しかしこれは間違いである。
π>3.1415926535…
である。

高木はこのことに気付かなかったか、あるいは
π=3.1415926535…の意味はπ>3.1415926535…
ということだと知った上で、π=3.1415926535…と書くのが慣用的だから、
π=3.1415926535…と書いたのである。
コメント3件

334
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 23:03:27
>333
その反論の仕方は詭弁である。
なぜなら、その反論の仕方を認めてしまうと、

π=3.1415926535…

と書かれている全ての記事にその反論の仕方が通用してしまうからである。すなわち、
全世界のあらゆる記事に書いてある π=3.1415926535… や 0.99999…=1 といった記述に対して、

「著者は "≠" であることに気づかなかったか、もしくは慣用的に = と書いただけである」

という反論の仕方ができてしまうのである。それだけではない。
その反論の仕方は、無限小数に限らず、あらゆる議論に通用する普遍的な詭弁の方法論である。

ゆえに、その反論の仕方は詭弁である。

お前は現実逃避をしているだけだ。

335
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 23:09:06
ところで、>333 のレスの仕方を見てやや意外に感じたのだが、
哀れなド素人君も「権威」には非常に弱いらしいww
高木貞治クラスの数学者が π=3.1415926535… を主張しているとなると、
哀れなド素人君も おいそれと

「高木貞治もまた、お前らのようなド低脳ドアホである」

とは書きたくないのであろうww
だから、見苦しい詭弁を駆使して >333 のような書き方をするしかないのだろうwww

この手のトンデモは、自分の意見と合わない奴は権威的な存在ですら
ボロクソに言うのが常なのだが、どうやらド素人君はそうでなく、権威には弱いらしいww
コメント1件

336
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/10 23:09:43
数学では慣用的に=と書くことがある。
たとえば、ある無限級数の和Sが1であるとき、S=1と書く。
しかしこれは間違いで正確にはS→1と書くべきである。

π=3.1415926535…もこれと同じである。
われわれは慣用的にπ=3.1415926535…と書くが、
正確にはπ←3.1415926535…と書くべきである。
しかしπ=3.1415926535…と書くのが慣用なので、
高木は、これはπ←3.1415926535…の意味だと知った上で、
π=3.1415926535…と書いているのである。

今夜はここまで。
コメント1件

337
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 23:10:16
>314
>ギリシャ人が生きていたら無限小数など認めるわけがないのだ(笑
つまりギリシャ人は現代の数学者より数学がよくできると言いたいのだね?
そう考える根拠は?

338
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 23:21:55
>335
重ね重ねスレ主とそっくりだわw
コメント1件

339
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 23:23:36
>336
どうやら、哀れなド素人君は本格的に「権威」に弱いらしいwww
今までは、π=3.1415926535… という記述を見るやいなや

「このスレにはこんなアホしかいないのか」

とボロクソに言っていた男が、なぜか高木のときだけは、
勝手に高木の「お気持ち」を都合よく捏造してノーカン扱いしているのであるwww

高木クラスの数学者が π=3.1415926535… を主張しているとなると、
哀れなド素人君も おいそれと

「高木貞治もまた、お前らのようなド低脳ドアホである」

とは書きたくないのであろうww
でも、それじゃあダブルスタンダードだよド素人君。
勝手に高木の「お気持ち」を捏造してはいけないよ。きちんと

「高木貞治もまた、お前らのようなド低脳ドアホである」

と明言しなくちゃダメだよ。
あと、wikipedia の記述は本当に 0.999…=1 と明言してるから、
その論法は通用しないね。だから、お前は

「 wikipedia に書いてある参考文献の著者どもは全て、お前らのようなド低脳ドアホである」

と明言しなくちゃダメだよ。つまり、お前は全世界を敵に回さなくちゃダメだよ。
そしてお前は、古代ギリシャ人にすがりついて現実逃避するしかないんだよ。
まあ、何度も言ってるけどさ、精神科を受診されることをオススメするよ。

340
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 23:42:46
>338
>重ね重ねスレ主とそっくりだわw

High level people らしい曖昧な言い方だな・・(^^
主語を省略してしまったので、同士討ちをしているように見えるのは、私スレ主だけだろうか?(^^

いや、非常に面白い High level people たちのHigh level な議論に水をさしてしまったかな?(^^
どうぞ、無視して、遠慮無くやってください・・(^^


341
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/10 23:47:44
ああ、それとも、一人でマルチID使い分けていて、失敗したのかね?はて?
二人も、こんなにHigh level な人がいて、哀れな素人さんと、High level な議論ができるとは・・・、驚きです〜(^^;

342
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 23:48:06
今夜はここまで

343
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/10 23:48:11
さて、哀れなド素人君は、無限小数が存在しない「本当の理由」を書く気がないみたいだし、
もはやアホアホ連呼するだけのガラクタ人形に成り下がってしまったようだから、
そろそろ「まとめ」を書いてこの話は終わりにしようと思う。

まとめ:

数学では、0.9999… という無限小数は存在する。もちろん、
ここでの 0.9999… という記号列は 0.99999……999 を意味しない。
しかも 0.9999…=1 である。このことの数学的な証明は、
ネット上を探せばいくらでも見つかる。無料の記事の一例は
>307 で既に挙げてある。ご丁寧に大量の参考文献がついた優良記事である。

哀れなド素人君は、このスレの住人のことは頻繁に「ドアホ」呼ばわりするが、
wikipedia に挙げられている参考文献の著者については「ドアホ」呼ばわりせず、
そもそも話題に触れることをしないww
高木貞治に至っては、高木の「お気持ち」を勝手に捏造することで「ドアホ」呼ばわりを
回避するという邪悪な詭弁をやってのけているww
要するに、こいつは「権威」には弱いのである。

それはさておき、もし 0.9999…=1 に異論があるのなら、何人たりとも、
その理由をまず具体的に明記しなければ議論が始まらない。
しかし、哀れなド素人は異論があるにも関わらず理由を書く気は無いという。
ならば、哀れなド素人は最初から議論をする気が無いということである。

では、議論をする気が無いくせに無限小数の話題を書き続ける目的は何か?
自費出版してしまった本を何とか買わせて出版費用を回収したい、
というのが真の目的であろうwww
涙ぐましい努力であるが、完全に無駄である。最近のド素人君の書き込みでは、

「古代ギリシャ人なら無限小数なんぞ認めなかったはずなのに!」

といった無意味な仮定法で "無いものねだり" をするなど、現実逃避の気が大いに見受けられるので、
ぜひ精神科を受診されることをオススメする。

344
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 23:49:16
今世はここまで

345
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/10 23:54:38
素人君曰く
 無限小数は実際には実在しない

素人君に問う
 あらゆる数学上の概念の中で、現実世界に実在するものを挙げよ

346
精神科の受診をお勧めします[sage]   投稿日:2017/05/11 00:54:57
>274
> πは少数で表すことはできないのである。
> 少数で表すとしたら、3.1415……という無限小数で表すしかないのである。
> そして3.1415……は決してπにはならないのである。
> 決してπにはならないから3.1415……という無限小数にならざるをえないのである。
>
> こんなことは小学生でも分っていることだぞ(笑

素人様が述べておられること:
 結論1: πを小数で表すとしたら3.1415……という無限小数である。
 結論2: 3.1415……は決してπにならない。

結論1と結論2は分かりやすく相反します。たしかに小学生でも分かる矛盾だと思いました。

大変勉強になりました。ご丁寧に色々と教えてくださりありがとうございました。
あいにくamazonを利用できない環境におり御本を手に入れることが出来ません。
もし幸運にも道端にその本が落ちていたら拾い上げて私の書斎の哲学棚に飾ろうと思います。
重ねて御礼申し上げます。ありがとうございました。

347
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 01:52:50
素人君は大学レベルの解析を勉強してみるとよいと思う
まあスタート地点に辿り着くのに必死に勉強しても数年はかかるだろうけど

348
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 07:03:11
>309 一言補足しよう
>11-13 & >15-21 & >28-31 & >34-35 & >48 ご参照

特に、>20 は反例構成なんだ

>20より
(引用開始)
で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
箱に順番に、数{0, 1}(0か1のどちらか)をランダムに入れる。可算無限の数列ができる

100列に並び変える。ここは、空箱を100列に並び変えて、列名をR1〜R100として、各列先頭の箱に入れて、それが終われば各列2番目に・・・と繰り返せば、数学的には同じこと
各列R1〜R100が、ランダムであることは自明

で、時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱(どの箱であれ)の確率1/2に反する
時枝は、この方法は、”非可測集合を経由したから、良いのだ〜”という
(引用終り)

どんな拡張された確率論であれ、ランダム現象や乱数列が定義され、それを扱うことができる
一方、時枝解法は、乱数列であっても、確率99/100で当てる方法があるという。が、その解法は、乱数列の存在に反する(反例が存在する)

だから、私スレ主の立場は、可算無限長のランダム現象や乱数列が定義される確率論であれば、時枝解法に反例が存在するのだと
それは、可測非可測を問わずだ。極めてシンプルな話だ

で、時枝解法成立を認める新確率論が出来るなら、ランダム現象や乱数列が定義から見直さなければならないだろうと思う
そんな新確率論が、果たして可能なのか? 非可測まで拡張したらできる?? そう思うなら、すれ>28へぞうぞ。High level people 同士で存分に論じてください(^^;

一方で、”時枝解法に反例が存在する”ということを認めて、なぜ不成立なのか? なぜ成立するように見えるのか? その認識を共有できるなら、このスレ31で話し合う価値ありだと
それが、私スレ主の立場です・・(^^
コメント6件

349
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 07:05:37
>348 訂正

すれ>28へぞうぞ。
 ↓
スレ28へぞうぞ。

350
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 07:29:29
おっちゃんです。
もし、超越数の研究の本を自費出版したらどうなるんだろうか。
私もして出版みたいな。ただ、それをするだけのカネがないからな〜。
コメント3件

351
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 08:36:47
素直に論文にしとけ
料金の発生しない雑誌なら金はかからないし、
アクセプトされれば業績になる

自費出版の人はそれができないから自費出版なんだなってトンデモ認定されるだけ
金がかかるだけで何の得もなし
コメント1件

352
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 08:37:18
突然ですがメモ
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/
東京大学大学院数理科学研究科
行物
Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo
プレプリント シリーズ  ( 【研究科内のみ】 UTMSプレプリントシリーズへの掲載の申し込みについて)
セミナリーノート
数理ニュース

Lecture Notes in Mathematical
Sciences http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/lecturenote.html
1Saal, Jurgen:${\cal R}$-Boundedness, $H^\infty$-Calculus, Maximal ($L^p$-)Regularity and Applications to Parabolic PDE's (Communicated by Y. Giga) [2007, pdf]
2D. Kaledin:Homological methods in Non-commutative Geometry (Communicated by Y. Kawamata) [2008, pdf]
3山下 博 述, 阿部 紀行 記:簡約リー群の表現と冪零軌道 ( Representations and nilpotent orbits of reductive Lie groups. Communicated by T. Oshima) [2008, pdf]
4塩田 徹治 述,中岡 宏行 記:abc定理,楕円曲面,モーデル・ヴェイユ格子 ( The abc-theorem, elliptic surfaces and Mordell-Weil lattices. Communicated by T. Katsura)  [2008, pdf]
5斎藤 恭司 述,松本 佳彦 記:複素解析学特論 ( Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo)  [2009, pdf]
6土屋 昭博 述, 中井 洋史 記:近代ホモトピー論(1940年代から1960年代まで) [2009,pdf]
7小平 邦彦 述,諏訪 立雄 記:複素多様体と複素構造の変形I [1968, pdf]
8小平 邦彦 述,山島 成穂 記:代数曲面論 [1968,pdf]
9栗林勝彦 述,境圭一 記:微分捩れ積,加群微分子,Sullivan模型による写像空間のホモトピー論 [2010, pdf]
10Marek Fila 述,下條昌彦 記:非線形熱方程式の爆発問題入門 [2011, pdf]]
11大島 利雄 述,廣惠 一希  記:特殊関数と代数的線型常微分方程式 [2011,pdf]
12Mourad Bellassoued and Masahiro Yamamoto:Carleman Estimates for Anisotropic Hyperbolic Systems in Riemannian Manifolds and Applications [2012, pdf]
13柏原 正樹 述,穂坂 秀昭,森 真樹 記:Khovanov-Lauda-Rouquier代数とCategorification [2014, pdf]
コメント1件

353
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 08:44:49
>351
了解。

354
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 08:49:59
>350
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>もし、超越数の研究の本を自費出版したらどうなるんだろうか。
>私もして出版みたいな。ただ、それをするだけのカネがないからな〜。

大学の先輩で、自伝みたいものを自費出版した人がいたが、その人の話だと、販売は自己責任でね
売れ残りは、自分の負担だ。哀れな素人さんのいうように、国会図書館に本は奉納されるかも
で、売れ残りは、友人に配布だろうが・・

それなら、数学論文に関してなら、だれか数学者の知り合いの伝手(つて)を探すことだろうね
大学の数学者の伝手を見つければ、適切なアドバイスを貰えるだろう
おそらく、論文の間違いも見つけてくれるかもね・・(^^
コメント3件

355
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 08:55:04
あっ、今更だが一応>350の訂正:
私も「して出版」 → 私も「出版して」

356
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 09:05:05
例によってアホレス満載(笑
ここの連中のアホさがいやというほど分る(笑

中には、「存在しない」とは「物理的に存在しない」などという意味ではない、
と何度も何度も書いているのに、そういう意味だと誤解しているバカが
依然としている(笑
ったくアホすぎて話にならない(笑

πはπという文字でしか表わせないからπと書くのである。
√2も√2という記号でしか表わせないから√2と書くのである。

ここの連中はアホだから分っていないようだが、
√2は無限小数でも表し尽くすことはできないのである。
だから√2と書くのだ。

ここのアホどもは√2は有限小数では表せないが、
無限小数では表せると思っているのだ(笑

ったく小学生以下のアホどもだ(笑
よくもこんなアホどもが数学板に集まっているものよ(笑
コメント2件

357
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 09:10:23
>354 補足
おっちゃんのために

http://tmugs.math.se.tmu.ac.jp/arxiv.html
arXivへの投稿の仕方について Last update : August 1, 2011

(上記は下記から)
http://tmugs.math.se.tmu.ac.jp/index-j.html
電子雑誌とデータベース

http://tmugs.math.se.tmu.ac.jp/index-j.html
TMUGSへようこそ!
Tokyo Metropolitan University Geometry Server
このサイトは首都大学東京幾何学グループの研究に関連した情報を公開しています。 英語版では海外の方に向けて日本の数学に関する情報を提供しています。

(余録)
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/soliton-lab/
ソリトン工房 高崎可積分系研究室
お知らせ
ソリトン工房は4月末までに新しい場所に移転する予定です.
高崎金久 『線形代数とネットワーク』(『数学セミナー』連載の単行本化) 2017年3月 日本評論社から発売中.
コメント1件

358
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 09:11:42
よく考えてみればいい。
0.99999……は小数点以下に9が永遠に続くのである。
どこまでいっても0.99999……である。
だから0.99999……は1にはならないのである。

何でこんな簡単なことが分らないのか(笑
こんなことは小学生でも分ることだ(笑

ったく空恐ろしいほどのアホ揃いだ(笑
コメント2件

359
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 09:17:31
πは無理数だ。
だからπは有限小数によっても無限小数によっても
表わすことはできないのである。

無限小数によっても表し尽くすことはできないからπと書くのである。

分るか?(笑

1は無理数ではないから0.99999……などと書く必要はないのだ。
また1は0.99999……ではない。

分るか? アホども(笑

360
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 09:26:53
>357 追加

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1412621359
(抜粋)
ke_nogamiさん yahoo 知恵袋 2007/8/30
arXivへの投稿を検討しています。
下記を読むと、誰でも投稿可能では無いようなのですが、最近初めて投稿された方がおられましたら、ご経験等をお聞かせ頂きましたら幸いです。

ベストアンサーに選ばれた回答 ikkyusan_ni_kikeさん 編集あり2007/8/31
アーカイブは査読なしで誰でも投稿できます。投稿に当たっては、下記のregistration pageからユーザー登録を行う必要があります。

アーカイブは誰でも投稿できるという性格上、業界での位置づけは低いです(アーカイブのみに出した論文は業績としてはカウントされない)。
もしちゃんとした論文を投稿されたいのでしたら、専門誌への投稿をお勧めします。通常非常に高額の投稿料(十数万円)がかかりますが、無料で掲載されるものもあります。

ベストアンサー以外の回答 polypolycapさん 編集あり2007/8/31
以下、質問者は専門教育を受けていない人であるという前提で回答を記します。

もし、質問者が論文として発表するだけの価値(質問者にとっての価値ではなく、専門家も認める価値)のある結果を得たのであれば、質問者は相当恵まれた知的能力をお持ちのはずです。はやる気持ちは理解できますが、論文を発表する前に、大学(なるべくなら大学院)で専門教育を受けることをお勧めします。
何で、そんなに専門教育を受けるよう進言するかといいますと、まず第1に、ちゃんとした教育を受けていないと、質問者が得た発想が無茶苦茶な考えであるにもかかわらず、それを自覚できない可能性が高い。

そして第2に、まともな結果ではあっても、新規性が無いので論文として発表する価値が無いかもしれない。しかし、質問者はそれに気付かないことでしょう。
学術的価値を判断する上で新規性は極めて重要であり、逆に、他人が既に発表している結果を(知らなかったとはいえ)自分が得た結果として発表することは犯罪に等しいというのが大方の学者の見方だろうと思います。
論文を執筆する際には、関連する領域での先人たちの研究を調査し、論文には適切な引用を付け加えなければなりません。価値ある研究成果を得ることもそうですが、こういった作業も専門教育を受けていない人には難しいでしょう。
コメント3件

361
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 09:42:01
>360
>アーカイブは査読なしで誰でも投稿できます。
これはウソ。はじめてそこに投稿するときは、
はじめて投稿する者の内容を認めた
という誰かのアーカイブ利用者か何かの承認が必要になる。
その承認者の実名は、表に出す必要がない。
コメント1件

362
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 09:50:47
>358-359
あいかわらず、「私はこう思う」という感想文を書いてるだけで、
理由が全く提示されてないww

「現代数学では、0.99999…=1 であるというコンセンサスが得られている」
という現実はお前も既に認識しているはずである。その上で、

「いや、無限小数は存在しないのだ。この世界は間違っているのだ!」

という "大発見" を声高に叫んで自己顕示欲を満たしたいのがお前なんだろ?

にも関わらず、その根拠を提示してこないのは矛盾している。
となれば、お前の本を買わせるのが真の目的であると考えるしかないが、
その割にはアマゾンのリンク先を1回しか提示してきていないので、
宣伝効果は極めて薄い。何がしたいのかさっぱり分からない。
コメント1件

363
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 10:01:51
何度も言うけど、数学では 0.99999…=1 なので、
もしこれに異論があるなら、まずは理由を提示しなければ議論が始まらない。
しかし、お前は「本当の理由」を書く気がないのだから、
もうこれ以上は水掛け論にしかならない。

いや、水掛け論という表現は語弊があるな。
俺は 0.99999…=1 の「理由」を信頼のおけるソースつきで
しっかり提示してるのに対して、お前は異論を唱えるばかりで
本当の理由を全く提示してないからだ。
お前が一方的に負け続けているだけの構図であるw

で、これ以上は同じことの繰り返しなので、俺は降りるぞ。
今後、お前の相手は一切しない。
相手をしてくれる人間が居てこその議論なのに、
その議論をお前の方から放棄しているのだからな。

あとはお前ひとりで下らない罵倒暴言でも繰り広げてくれよ負け犬くん。

なお、アホアホ連呼すればするほど、お前の本を購入する人間が
少なくなっていくであろうことは気に留めておいた方がよろしい。
そんな低俗な人間が書いた本なんて誰も買いたがらないからなw

364
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 10:07:15
>360 追加
arXiv endorse と、「けものみち」就職活動ガイド
http://d.hatena.ne.jp/mamoruk/20170317/p1
(抜粋)
arXiv 日本語処理が難しい 武蔵野日記 2017-03-17

arXiv でよく分からないのが endorse というシステムで、endorse された人が投稿できるというのは分かるのだが、endorse されていなくても投稿できる人と、endorse されていなくて投稿できない人がいる、というのが謎。(自分は endorse されていなくても投稿するのは可能だが、学生は投稿できないらしい?)

お昼から進路相談。若いうちは色んな選択肢があるのだが、指導教員以上に人生に(よくも悪くも)インパクトを与えると思うのは最初の職場の直接の上司だと思っているので、どこでどう働くのかはよく考えた方がいい。とはいえ行ってみないと分からないことも多いので、考えても仕方ないこともある。結局は、自分の直感がいちばん大事だと思う。

情報系の博士後期課程の学生に勧めたいのは博士のための「けものみち」就職活動ガイドである。「けものみち」と言っても「博士後期課程、たーのしー!」「D進、すごーい!」とかいう話ではなく、(会社に任せるのではなく)自分でキャリアを決めるというのはどういうことか、ということについて示唆ある文章なので、未読の方は一度眺めてみることをお勧めする。

つづく
コメント2件

365
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 10:08:37
>364 追加

つづき

(参考)
http://masatohagiwara.net/job-hunting-guide-for-phds.html
(抜粋)
博士のための「けものみち」就職活動ガイド Published Jan 21, 2017
注:本記事は、私個人のブログの記事「博士のための「けものみち」就職活動ガイド」(2009年3月30日投稿)を編集してこちらに再掲載したものだ。元記事を書いてからほぼ8年が経ち、私も2回の転職を経験したが、基本的な考えは今でも変わっていないので、少し追記した上で掲載したいと思う。

やっと就活も一段落して、博士も無事取れたので、自分の就活体験について、「就活を始める前の自分に伝えたい、博士の就活のコツ」という形で書いてみる。同じ境遇にある人の参考になれば幸いです。

情報収集フェーズ と 応募フェーズは分ける
まず大前提として、博士を出て就職しようという場合、大企業で博士新卒の枠に収まるのでなければ、「けものみち」就活は覚悟しなければいけないということ。
それだけ、基本的なスキルに加え、枠にとらわれない柔軟性、積極性、対人能力が求められる。修士までの「レールの敷かれた」就活とはかなり事情が異なるので、ここでは梅田望夫さんの言葉を借りて「けものみち」就活と呼んでみたい。

就活を始める前の自分に一つだけ最も大切なことを伝えられるとしたら、「まず情報収集を、早めに、徹底的にやっておく」ことをアドバイスすると思う。
情報収集といっても、企業のウェブを見たり、『就職四季報』を見たりといった表面的なことではなく(もちろんそれも大事だが)、実際に社員の人に会って話を聞いたり、オフィスの見学をしたり、可能ならばインターンのような形で働けるとベスト。

366
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 10:09:46
>362-363
毎度お馴染みアホレス乙(笑

本質的な理由は書かなくても、僕の今朝の上の投稿を読めば、
分る人には分る(笑

お前は世にも稀なる○○だから分らないだけである(笑

0.99999……が1なら、最初から1と書けばいいのである(笑
わざわざ0.99999……などと書く必要はない(笑

πはπとしか書けないからπと書くのである。
πは無限小数によっても表し尽くせないからπと書くのである。
分るか?
3.14159……はπそのものではないぞ。
3.14159……<πなのである。
分る人には分る(笑
コメント1件

367
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 10:13:46
>361
おっちゃん、どうも、スレ主です。

arXiv endorse >364やね

で、>354
「数学論文に関してなら、だれか数学者の知り合いの伝手(つて)を探すことだろうね
大学の数学者の伝手を見つければ、適切なアドバイスを貰えるだろう」
に回帰する・・(^^;
(大学教員なら、arXiv endorseも解決してくれるだろう )

>360もよく読んでな・・(^^

368
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 10:21:52
>350-351
>素直に論文にしとけ
>料金の発生しない雑誌なら金はかからないし、

論文投稿は、普通、その雑誌の学会員でないと、投稿できない規定がある
むかしは、牧歌的で、共著で一人学会員がいれば良いみたいな時代もあった。いま厳しくなって、共著者全員学会員(学会に入れ)と言われる
むかしは、投稿無料だったけど、いつの時代からか、有料が増えた

ここらは学会によって大きく違う
(因みに、私は材料工学関係だが3つ学会に入っている)
ここらも含めて、「だれか数学者の知り合いの伝手(つて)を探すこと」>354に回帰する・・(^^
コメント3件

369
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 10:59:20

370
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 11:09:07
>369
>論文投稿は、普通、その雑誌の学会員でないと、投稿できない規定がある
それはない。マトモなジャーナルでは、そういうのは関係ない。
あと、以前アーカイブについて調べたときの記憶が正しければ、
その設立当初から endosure システムがあった訳ではない。
初回に一度投稿出来れば、次回からはトンデモ記事でなければ自由に投稿出来る。
講義ノートとかでも構わない。アーカイブは、そういう場所。
コメント3件

371
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 11:13:06
>368
>370は、>368(スレ主)宛てのレス。
自己レスしてしまった。

372
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 12:00:18
>368
>370の訂正:
endosure システム → endorse システム

373
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 12:21:47
スレ主が論文を出したことがないのはハッキリした笑
コメント1件

374
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 12:35:24
3.14159……<π
3.14159……→π
3.14159……≒π

↑と書いてもいいが、

3.14159……=π

↑と書いてはいけないのである。

数学では慣用的にπ=3.14159……と書くが、
それは上記のような意味である。
こういうことがこのスレの人間には分っていないようだ(笑

πは3.14159……という無限小数でも表し尽くせないから
πと書くのである。
πと書く以外に表しようがないからπと書くのである。

こんなことは常識ではないか(笑
コメント1件

375
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 12:56:11
πは3.14159……という無限小数でも表し尽くせないから
πと書くのである。
πと書く以外に表しようがないからπと書くのである。

いいかえれば3.14159……は永遠に<πなのである。

πは有限小数でも無限小数でも表すことはできないのである。
有限小数では表せないが無限小数では表せる、
と思っている人がいるようだが、そうではない。
無限小数でも表し尽くせないから πと書くのである。

376
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 13:02:45
3.14 ←これは有限小数だから、3.14<πである。
3.1415 ←これも有限小数だから、3.1415<πである。
3.141592 ←これも有限小数だから、3.141592<πである。

どこまでいっても有限小数だから、3.14159……<πである。
同様に0.99999……<1である。
コメント1件

377
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 13:34:47
>286 >276
http://www.amazon.co.jp/dp/4478102546/
(抜粋)
人工知能はどのようにして 「名人」を超えたのか? 最強の将棋AIポナンザの開発者が教える機械学習・深層学習・強化学習の本質 2017/5/11 山本 一成 (著)

商品の説明
2017年4月1日――人工知能「ポナンザ」が現役の将棋名人に公式戦で初めて勝利した日を、その生みの親である著者は次のように振り返ります。

「この日は、コンピュータ将棋の世界にとって記念すべきものになりましたが、同時に改めて、人間と人工知能の違いを認識させられた日ともなりました。
本書で紹介してきた人工知能(ポナンザ)の特徴と、世界に意味を見つけ物語を紡いで考えていく人間の思考法の限界が明確に表れたのです。」

本書の魅力は、このフレーズに象徴される「人工知能と人間の本質的な違い」
そして「知能と知性の未来」を、
◇プログラマからの卒業
◇科学からの卒業
◇天才からの卒業
◇人間からの卒業
という4つの章で見事に段階的に説明している点にあります。

そしてもう1つの読みどころは、著者が研究の最前線で遭遇した驚くべき事象や、
囲碁・将棋のプロ棋士たちの人工知能への反応をビビッドに記述していること。

◇黒魔術化する人工知能
◇黒魔術の1つ、「怠惰な並列化」とは
◇ディープラーニングは 知能の大統一理論になれるか?
◇サイコロにも知能がある!?
◇囲碁は画像だった!
◇知能の本質も画像なのか?
◇科学が宗教になる瞬間を見た
◇研究者は「人工知能の性能が上がった理由」を説明できない
◇人類はこれから、プロ棋士と同じ経験をする

などなど、目からウロコの解説の連続で、既存のどんな人工知能の解説書よりも面白くてわかりやすい、必読の1冊となっています。

著者について
1985年生まれ。プロ棋士に初めて勝利した現在最強の将棋プログラム「ポナンザ」作者。
主要なコンピュータ将棋大会を4連覇中。
愛知学院大学特任准教授、東京大学先端科学技術研究センター客員研究員、HEROZ(株)リードエンジニア。
本書が初の著書となる。

378
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 14:05:40
>370
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>論文投稿は、普通、その雑誌の学会員でないと、投稿できない規定がある
>それはない。マトモなジャーナルでは、そういうのは関係ない。

おっちゃん、うぶやね。気付いていると思うが、おれ、あえて「数学業界」という言葉を使っている。(当然”学会”が正しいんだが)
まあ、¥さんなども、たまに言っているが、プロ数学者はまず”生活がかかっている”んだ。それと、名誉とか。一言で言えば”人生が掛かっている”とも・・
で、「学会」は、プロ数学者の仕事場の一部。それ以外の一部は、大学とか研究所だろう・・

でな、学会の立場から見ると、日本数学会 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%...
”2012年4月1日 - 一般社団法人となる。”とあって、財政基盤が問題になるんよ
だから、どこで収入を得るのか? 数学会でも例外ではなく、苦労していると思う。会費は大きな収入源だよ

まあ、思えばおっちゃんの研究程度なら
大学関係者の助力なしなら、数学セミナーの読者研究投稿欄があったと思った
「NOTE」欄やね。2件/月だから、なかなか当選しないだろうがね

大学関係者の助力ありなら、大学紀要が可能性ありだろう
大学紀要なら、査読も一般学術誌ほど厳しくないだろう

日本数学会では、”Journal”というのがあるらしいが、市井の素人数学マニアでは敷居が高いだろうね
ここらは、プロの仕事場ですからね(^^
http://mathsoc.jp/publication/tushin/kaiho94go.html
6.Journal 編集委員会
1. 投稿論文について
コメント1件

379
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 14:32:20
>352 関連メモ

http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140603/ComplexAnalysisPDFLectureNotes
複素解析・複素関数論の講義ノートPDF。演習問題と解答つきのオンライン教科書
数学 講義ノート リンク集 解析学

講義ノートの目次へ
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140620/PDFLectureNotesOnUniversity
大学の理工系の講義ノートPDFまとめ (数学・物理・情報・工学)

380
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 14:56:14
>378
世界には色々な数学のジャーナルがあって、少なくとも英語か仏語か独語の論文なら受け付けるところがある。
国際的には日本語はまだまだマイナーな言語で、そういうところに投稿する論文は日本語では書けない。
なので、数学の論文の場合は、投稿するにあたり、必ずしも日本数学会に属する必要性はない。

381
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 16:52:47
何か反論が来ているかと思ったが、一通もなしか(笑
ついにメタ男その他のアンポンタンどもも諦めたか(笑

無理数とは有限小数では表せない数ではないぞ。
無理数とは少数では表せない数だ。
有限小数でも無限小数でも表せないのだ。

だから3.1415……は永遠に<πなのである。
同様に0.99999……も永遠に<1なのである。

こんなことは常識だが、ここの連中には分らないのだ(笑

382
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 17:41:48
√2も無理数である。
無理数だから有限小数でも無限小数でも表せないのである。
だから√2という記号で表わすしかないのである。

πもπという文字でしか表わせない数だからπと書くのである。

だから1.41421……は永遠に<√2であり、
同様に3.14159……は永遠に<πである。

1は無理数ではないから0.99999……などと表わす必要はないし、
0.99999……は1ではない。

383
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 17:45:46
そもそも無理数でもないものを
無限小数で表わす必要などまったくないのである。

1という有理数を0.99999……などという
無限小数で表わす必要はない。

有理数を無限小数で表わすという行為自体が間違いなのである。

384
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 19:32:27
もはや呪文だな

385
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/11 20:12:12
>348
時枝解法に限った話ではないが数当てが不可能であるような可算無限数列(スレ主のいう反例)が
存在するのならばそのような数列は数当てゲーム中にあらわれることはない

箱に0から9までの一桁の数字を入れるとして無限小数をそのまま無限数列に対応させるとする
反例の存在として(ある)実数が存在すると仮定する(実数の存在はもちろん正しい)

この場合出題できるのが循環小数のみであれば反例(実数の存在)と数当て成立は矛盾しない
(つまり有理数の構成までが完了している状態で数当てを行っていることになる
また実数の構成まで行わなくても分数であらわせない数の存在は示すことができる)

実数に対応する無限数列を出題しようとすれば実数の構成のアナロジーとして実数に対応する
無限数列を構成することになり同値類の導入を行う
この場合出題者は数列の出題前に同値類(代表元)を選んでおかなくてはならない
(極限値を選んでからその極限値に収束するように極限をとることになる)
これはランダム現象を前もって予測することになる(だから解答者も数当てが可能になる)

> ”時枝解法に反例が存在する”ということを認めて

スレ主は過去スレで任意の可算無限数列の出題は可能だと書いている
”時枝解法に反例が存在する”という前提は”任意の可算無限数列の出題は可能”に矛盾する

スレ主に対する反論は”任意の可算無限数列の出題は可能”という(スレ主が認めた)前提に基づいてされている
コメント1件

386
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 21:10:24
>356
>√2は無限小数でも表し尽くすことはできないのである。
言っただろ?大学レベルの解析を勉強しなさいって
そうすればそのような世迷言は恥ずかしくて言えなくなる
コメント1件

387
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 21:16:24
>358
ここは数学板、お前のような中二病患者の来る所ではない
まあもう一人似たようなのがいるにはいるがw

388
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 21:21:49
>366
早く中二病治して必死に勉強して大学の解析の勉強を始めなさい
お前が今の馬鹿発言に気付くにはそれ以外無い

389
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 21:26:47
>373
いや、論文どころか大学の数学の教科書さえ勉強したことないよ
どの本で勉強したか聞いても答えられなかったし
そもそも教科書レベルの基礎がまったくわかってないし

390
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 21:33:23
>374
>πは3.14159……という無限小数でも表し尽くせないからπと書くのである。
無限小数を有限ページで書き表せると?w
そうでないのならπを無限小数で表せたとしても無限小数では書かないだろw
一つも無限小数で表せない理由になってないw 馬鹿過ぎ乙w

391
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 21:36:30
>376
その論法は誤りだと丁寧に教えてもらったのに未だ理解できてなかったのかw
馬鹿に付ける薬無しw
コメント1件

392
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 21:42:02
>386-390
真のアホ発見(笑
ダメだ、こりゃ(笑


√2は無限小数でも表し尽くすことはできない。
πは3.14159……という無限小数でも表し尽くせないからπと書く。

こんなことは常識中の常識ではないか(笑
アホか、こいつは(笑
コメント1件

393
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 21:44:05
>391
低脳乙(笑

教えてもらったことはない(笑

お前はアホすぎる(笑
たぶんこのスレで一番のアホだろう(笑
コメント2件

394
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 22:10:48
>393
>教えてもらったことはない(笑
やはり馬の耳に念仏だったかw

395
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 22:14:51
>393
お前のようなドアホには僕の説は猫に小判だったようだ(笑

0.33333……<1/3
0.99999……<1
3.14159……<π

こんなことも理解できないバカが揃っているとは(呆
一体何なんだ、このアホスレは(笑

396
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/11 22:21:06
時枝問題とやらには何の興味もないから読んでいないが、
全員がスレ主を嘲笑しているからスレ主が間違っているのかな、
と思っていたが、このスレの連中の信じがたいアホさを思うと、
もしかしたらスレ主が正しいのかもしれないと思えてきた(笑

とにかくここの連中は信じがたいほどアホだ(笑
よくもまあこんなアホどもが数学板に集まっていることよ(笑
コメント1件

397
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 22:47:57
>385
シカトー(^^

1.このスレでは、時枝解法不成立を前提とした議論しか、しない!
2.時枝解法成立の議論は、スレ28でどうぞ。なお、時枝解法成立の証明は未完と認識している。なので、どうぞ証明を完成願います!

<さて、上記を前提として>348の反例について>
1.>348の反例は、乱数列の定義>48から直ちに出る
  ”ランダム(Random)とは、でたらめ(乱雑)である事。何ら法則性(規則性)がない事、人為的、作為的でない事を指す。
  通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。”>48
2.だから、仮にもし箱にサイコロの目1〜6を入れるならば、当てられる確率は1/6となる。これは、確率論の乱数列の定義だ
3.一方、時枝解法が正しいとすれば、それは定理と呼ばれるべきものである。定義から演繹によって導かれるのが定理だ
  もし、定理が定義に反するなら、それは定理が間違っていることを意味する。逆はありえない!
  定理を成り立たせたいなら、定義を変えるしかない。それが数学としての筋でしょ?
4.ところで、乱数列の定義をどう変えたら、サイコロの目で確率1/6であるべきところ、他の箱を開けて99/100で的中できる数学的定義が可能なのか?
  どうぞスレ28で、証明願います。証明を見てみたいです〜(^^

<ところで、可算非加算について>
1.上記の反例は、可算非加算は問わない。
  単に、定義と定理が矛盾した場合に、その定理は誤っているという当然の陳述にすぎない
2.”「非加算」だから良いのだ”という時枝の言い訳は成り立たない
3.もし、可算集合経由の確率であったとしても、定義と定理が矛盾した場合、”その定理の方が誤っている”という結論は不変だ

繰り返すが、私スレ主の興味は、なぜ時枝解法が成り立たないのか? なぜ、成り立つように見えるのか? だ
”時枝解法不成立”を前提とした議論なら参加するが、そうでないなら、参加はしない
どうぞ、(文系)High level people 同士で、スレ28で証明お願いしますよ
コメント4件

398
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/11 22:54:43
>396
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>時枝問題とやらには何の興味もないから読んでいないが、
>全員がスレ主を嘲笑しているからスレ主が間違っているのかな、
>と思っていたが、このスレの連中の信じがたいアホさを思うと、
>もしかしたらスレ主が正しいのかもしれないと思えてきた(笑

その通りですよ
「スレ主が正しい」が正解ですよ>397

そして、”全員が”のところは、どんどん人数が減って、現在は例のおっちゃん以外では、2〜3人に減りました
彼らは、(文系)High level people と呼ばれる人たちです

399
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/11 23:19:16
>392
>πは3.14159……という無限小数でも表し尽くせないからπと書く。
あれ?お前「無限小数は存在しない」って言ってなかったっけ?
「存在しないもので表せる」ってどいう意味?
コメント1件

400
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/12 00:34:54
>397
相手にされない人:スレ主とド素人氏
コメント2件

401
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/12 08:25:55
>400
400おつ!(^^

>相手にされない人:スレ主とド素人氏

ID:Oqh8Gj+7さん、あんたら(文系)High level people たちが相手してくれているみたいだが
シカトー(無視)しているのは、こっちだよ・・(^^

402
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/12 09:10:19
>399 このスレで一番のアホ
お前は今まで何を読んできたんだバカ
1 無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。
2 無限小数は数としては存在できない。
これが僕の説だと何度説明すれば分るんだアホが

3.14159……は無限小数だが実際は有限小数だから
πは3.14159……という無限小数(と思われているもの)では
表わしえないという話をしているのである。
いちいち「3.14159……は無限小数だが実際は有限小数だから」
と説明しなければいけないのかアホが

もう出て来るなゴミクズ

>400
お前も出て来なくていいぞカス

403
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/12 09:17:16
>πはπとしか表現できないし、√2は√2しか書けないし、eはeとしか表せないのです。

これは市川秀志氏の掲示板に市川氏が書いていたことだ。
然り。こんなことは誰でも分っているのだ。
ところが、呆れたことに、2chの連中は、
こんなことさえ理解できていないのである(笑

このスレのバカ者どもは、
πや√2やeは無限小数でも表しえない、
ということさえ分っていないのだ(笑

無限小数でも表しえないから
0.33333……<1/3
0.99999……<1
3.14159……<π
なのである。それなのに、2chでこれが正しいと書くと、
全員から一斉に悪罵と嘲笑を浴びせられるのだ(呆

アホすぎて話にならん(呆
コメント1件

404
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/12 09:23:45
無限小数は数としては存在できない、から、
0.99999……が=1か<1か論じること自体がばかげているのだ、
と僕は以前にも断っている。

そういうことを措いた上で、
0.99999……は=1か<1かという議論をしているのである。

何度言えば分るのか、ここのドアホどもは(怒
コメント1件

405
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/12 09:29:05
前スレの>473に僕はこう書いた。

われわれは無限小数を表すとき、たとえば0.99999……と書く。
しかし……は記号だから、これは事実上0.99999という有限小数である。
0.99999999……と書いても同じである。
これは事実上、0.99999999という有限小数である。
0.99999999999……と書いても同じである。
これは事実上0.99999999999という有限小数である。

どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限小数である。
決して真の無限小数にはならない。

↑何でこんな簡単なことが分らないのか、ここのアホどもは(呆
こんなことは小学生でも分ることだ(呆

406
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/12 09:33:16
有限小数は紙に書けるし、コンピュータに打ち込めるし、
頭の中でイメージできる。しかし無限小数はできない。

だから無限小数は存在できないのである。

分るか、アホども(笑
コメント3件

407
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/12 12:12:44
>406
"事実上"とか"実際は"という日本語が何の理由付けにもなってないと言っているw

分からんかアホタレ
コメント1件

408
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/12 12:57:37
>407
人のレスの意味が分からんアホタレ乙(笑

ダメだ、こりゃ(笑

ああ、揃いも揃ってアホばかり(笑
コメント1件

409
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/12 13:28:15

410
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/12 16:26:07
>408
意思疎通のできる日本語をかけよバカw

> 3.14159……は無限小数だが実際は有限小数だから

なにが『実際は』だよ。有限小数じゃねえよバカw

『俺は人間だが実際は人間ではない』
『そんなことも分からんのかこのスレの住人は(呆』

と言っているのと同じだw
コメント1件

411
[sage]   投稿日:2017/05/12 19:38:59
>406
>有限小数は紙に書けるし、コンピュータに打ち込めるし、
>頭の中でイメージできる。しかし無限小数はできない。
無限小数の一部には,規則性があるために,その収束先を予測できる場合もあるのではないでしょうか
0.333‥は 3 を足していく作業が規則的だから,その収束先を予測できるのではないでしょうか?
コメント2件

412
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/12 20:07:44
>397
> ランダム(Random)とは、でたらめ(乱雑)である事。何ら法則性(規則性)がない事、人為的、作為的でない事を指す。

> 箱に順番に、数{0, 1}(0か1のどちらか)をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
>93
> 可算無限個の箱に "順番に" 数字(0か1のどちらか)を入れて可算無限数列を作るのはNG

入れた数字の個数が無限になれば可算無限数列が完成するわけだが有限と無限の2つの状態しかないので
順番に入れていったら徐々に無限に近づいていくということはない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
> 自然数全体の集合 ω は (略) 順序数である。
> 後続順序数と極限順序数
> ω は最小の極限順序数である。

頭から有限個は箱に順番に入れてもよいから(中の数字は)ランダム(な箱)である
残りの可算無限個は出題者が極限値(数列)として代表元を選んでそれに収束するように極限をとる
ことによって一斉に数字を決定するから人為的あるいは作為的でありランダム(な箱)ではない

> 乱数列の定義をどう変えたら、サイコロの目で確率1/6であるべきところ、他の箱を開けて99/100で的中できる数学的定義が可能なのか?

99/100はランダムな箱を選ばない確率であってランダムな箱を選べば確率1/6は変わらない

> 今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列
今得られている数列から次の数列の値を予測するわけでないので乱数列の定義を変える必要はない

ゲームの内容を単純化して言い換えると
出題者が乱数列のリスト(全ての数列とは限らない)を持っていてその中から一つ乱数列を選んで出題し数当てを行うとする
解答者が同じリストを持っていれば数当てが成功する確率は1となるしリストの一部だけを持っていれば
その情報に応じて成功確率は変化するし箱の選び方によっても成功確率は変化する

413
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/12 22:09:13
>410
アホレス乙(笑

無限小数は実際は有限小数である(笑

>411
収束先は予測できるのである。
0.33333……の収束先は1/3である。
だから0.33333……→1/3と書くのは正しいが、
0.33333……=1と書いてはいけない。

また収束先が予測できることと、
無限小数が存在可能どうかという問題は別である。
コメント2件

414
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/12 22:14:18
訂正
0.33333……=1と書いてはいけない。

0.33333……=1/3と書いてはいけない。

今日、市川秀志「カントールの対角線論法」を借りてきた。
隣市の図書館にあることは知っていたが、
どうせ対角線論法がインチキであることを知らないバカが
書いた本だろうと思って読まなかったのである(笑

415
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/12 22:54:43
微分積分できなかったでしょう

416
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/12 23:30:22
>413
> だから0.33333……→1/3と書くのは正しいが、
> 0.33333……=1と書いてはいけない。

きみ、→の意味知ってて書いてる?w

417
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 01:40:36
お前は
>356
>中には、「存在しない」とは「物理的に存在しない」などという意味ではない、
>と何度も何度も書いているのに、そういう意味だと誤解しているバカが
>依然としている(笑
>ったくアホすぎて話にならない(笑
と言っておきながら

>406
>有限小数は紙に書けるし、コンピュータに打ち込めるし、
>頭の中でイメージできる。しかし無限小数はできない。
>だから無限小数は存在できないのである。
と、数学的に存在しない理由を物理的に存在できないからとしている。
完全な自己矛盾である。もう一遍自分が書いたものを見返してみろよアホw

418
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 01:43:06
>403
>πや√2やeは無限小数でも表しえない、
>ということさえ分っていないのだ(笑
証明よろ

。。。ってこの馬鹿には無理かw

419
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 01:45:52
>404
>0.99999……が=1か<1か論じること自体がばかげているのだ、
>と僕は以前にも断っている。

>そういうことを措いた上で、
>0.99999……は=1か<1かという議論をしているのである。

論じること自体馬鹿げていることを何故論じるの? 馬鹿だから?w

420
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 01:48:26
紙に書けないものは存在しない

           ド素人

421
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 01:50:27
>411
収束とか極限とかわからない馬鹿に言っても馬の耳に念仏

422
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 01:52:50
素人君に質問
君は数列は存在すると思う?

423
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 09:17:40
依然としてアホレス満載(笑
あほらしくて答える気もしない(笑
こいつらホントに理系なのか?(笑

別の掲示板で
1/2+1/4+1/8+……=1
これは正しいか否か、と質問したら、
正しいと自信満々に答えた理系のバカがいた(笑

ここの連中もたぶんそれと同類のアホバカオタンコ茄子だろう(笑
ではこれからその掲示板に行ってくる(笑
何でも好きなことを書いておけアホども(笑

424
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 10:52:08
→というヤジルシが数学でどのように使われるのか、ド素人君には答えられないのであったw

……も→もお前の独自解釈なので
> 0.33333……→1/3
は正しく
> 0.33333……=1/3
は間違っている、などと幼稚な発言をしてしまうのであるw
コメント1件

425
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 11:00:29
こういう
 本質的な質問に答えずはぐらかし続ける
というテクニックがスレ主そっくりであるw

数列R^Nの話をしているとき、{a_n}=a1,a2,a3,...と{b_n}=b1,b2,b3...を連結して
a1,a2,a3,....,b1,b2,b3,....という新たな実数列{c_n}が作れるとスレ主は主張する。
 c_k=b1となる添え字kは自然数でなければならないが、それはいくつですか?
という実数列R^Nに関する本質的な質問に答えずはぐらかし続けるのがスレ主であるw

426
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 11:14:30
>424-425
アホレス乙(笑
お前らは文系の女子よりアホだろ(笑

1/2+1/4+1/8+……=1
これが正しいか否か、答えてみろ(笑

お前らは以前、
0.33333……=1
これが正しいか否か、という質問にさえ答えなかった(笑
ったくどこまでアホなんだ、こいつらは(笑

知識をひけらかすだけで思考力ゼロのアホども(笑
大学の解析課程を学べ、とか、アホか(笑
こんなことは小学生でも分るのだ(笑
コメント1件

427
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/13 12:56:31
>426
答えてやるから左辺をきちんと級数の式で書いてみろ
できるか?w

できなければお前は言葉遊びをしてるだけだw
コメント1件

428
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 16:17:15
>427
アホレス乙(笑

1/2+1/4+1/8+……=1

お前はこの式の左辺の意味が理解できないのか?(笑
こんな意味は小学生でも理解できるぞ(笑
それとも何か、Σというような記号で書かないと理解できないのか?(笑
それとも俺はΣという記号を知っているが僕は知らないとでも言いたいのか?(笑
無限級数くらい高校で習うことだぞ(笑
文系でも習うことだ(笑
お前は文系の人間は無限級数も知らないとでも思っているのか?(笑
俺は理系だから文系よりエライとでも思っているのか?(笑

お前らは文系の女子よりアホだ(笑
コメント1件

429
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/13 16:21:55
>428
書けないのはよく分かったw
コメント1件

430
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 16:24:01
ここの連中はアホだから、すぐに数学用語を使いたがる(笑
アホだから知識でカバーするしかない(笑
だから簡単なことを小難しい数学用語で説明したがる(笑
知識をひけらかすだけで思考力ゼロのアホども(笑

スレ主がバカにされるのもそのためだ。
コピペばかりして知識と情報でごまかそうとする。
だからバカにされるのだ。

431
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 16:25:11
>429
お前が低脳だということはよ〜く分った(笑

失せろゴミクズ

432
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 16:27:58
1/2+1/4+1/8+……=1
0.33333……=1

これが正しいか否か、こんな質問にも答えられないアホども
一行横チャリと悪罵と嘲笑しか書けないクズの巣

理系のくせに子供以下のアホカスども(笑
コメント1件

433
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/13 16:41:52
>432
お前の式の左辺は級数だ。
無限小数は級数で書ける。
数学の記号を使い部分和の極限であることをきちんと式で記述しなさい。
それとも級数ではないのか?違うなら定義を述べなさい。

お前の……の独自解釈と言葉遊びに付き合うつもりはないから数式で書けと言っているのだ。
『無限小数0.111……は実際有限小数0.111』
『無限小数0.111……は事実上、有限小数0.111』
俺はそういう言葉遊びにつき合うつもりはない。
コメント1件

434
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 17:13:53
>433
>お前の式の左辺は級数だ。
>無限小数は級数で書ける。

それが分っているなら、なぜ
0.33333……<1/3
が分らないのか(笑

無限小数0.111……は事実上、有限小数0.111
これは言葉遊びではない。
無限級数も同じだ。
1/2+1/4+1/8+……は事実上、有限級数1/2+1/4+1/8なのである。

こういうことが分る人間を本当に頭の良い人間というのだ(笑
コメント9件

435
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/13 17:21:59
>434
級数ということは認めたわけだ。

さあ式で書きなさい。
無限小数0.333...が存在するとはどういうことか?
級数の式を書けば明らかになる。

これはお前の理解を問うているのだ。
俺が馬鹿かアホかはどうでもよい話だ。
式を書いてみなさい。

436
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/13 17:30:28
>434
どうも、おっちゃんです。
もう、0.33333……=1/3 なることの高校レベルの証明を書くよ。
0.33333……=3・Σ_{k=1,…,+∞}(1/10)^k
      =(3/10)・Σ_{k=1,…,+∞}(1/10)^{k-1}
      =(3/10)・1/(1−1/10)
      =3/(10−1)
      =3/9=1/3
こういうことは、高校3年位の数学で習う。
コメント3件

437
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 17:40:17
>434
そういう質問をするのは>434を理解していないからである(笑
お前こそ単刀直入に書けばいいではないか(笑
僕は本質的な理由はネット上には書きたくないと何度も言っているだろ(笑
本当は>434のようなレスも書きたくなかったのだ。
頭の良い奴なら>434を見て悟ってしまうだろうから(笑

>436
だから数学では慣用として=1/3と書くが、
正確にはこれは→1/3の意味ですよ、
という話をしているのである。
コメント5件

438
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 18:05:21
>434
0.333...が無限級数で表せることを認めたならゴールは近い。
数式アレルギーのようだが、数式を書かずに言葉だけで分かったつもりになるのは危険である。

>437
> だから数学では慣用として=1/3と書くが、
> 正確にはこれは→1/3の意味ですよ、
> という話をしているのである。

lim(n→∞)3*Σ(1/10)^k(k=from 1 to n)=1/3
は左辺の極限値が存在して1/3に等しい、という等式である。
「正確には→だが=を慣用として用いている」のではないw
等式だから=なのである。

もしこれが等式でないならば、
[1] 左辺の極限値が存在しない
[2] 左辺の極限値aが存在してa≠1/3
[3] 0.333...≠lim(n→∞)3*Σ(1/10)^k(k=from 1 to n)
のいずれかを示さなければならない。

さあ[1],[2],[3]のいずれかを示さなければならない。
お前の本に証明が載っているというならページと行を示せ。
証明できず、本にも証明が載っていなければ、お前は正真正銘のペテンである。
コメント8件

439
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/13 18:05:55
>437
無限小数 0.33333…… の小数点第n位まで3がn個続くような
有限小数 0.3…3 (3がn個) を a_n で表すことにすると、n≧2 のときは
a_n=3・Σ_{1,…,n}(1/10)^n
  =(3/10)・Σ_{k=1,…,n-1}(1/10)^{k-1}
  =(3/10)・(1−(1/10)^{n-1})/(1−1/10)
となる。ここで、n→+∞ のときは (1/10)^{n-1})→0 だから、
n→+∞ のとき 1−(1/10)^{n-1}→1 となる。なので、結局>436に書いたように、
n→+∞ のとき a_n→1/3 で、これは 0.33333……=1/3 なることを意味する。
コメント2件

440
[sage]   投稿日:2017/05/13 18:08:49
>438
追い詰めてはダメですよ‥せっかく部分的な首肯を得られたんだからあせっちゃだめだ
これは証明の問題ではなく,数の感覚の問題なんです
コメント1件

441
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/13 18:10:41
じゃ、おっちゃん寝る。

442
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 19:25:03
おゆとり様文系

443
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 20:29:08
>440
> これは証明の問題ではなく,数の感覚の問題なんです

ド素人氏が槍玉に上げているのは数学そのもの。
そしてそれは級数の無理解に基づいているのは明らか。
感覚の押し問答は時間の無駄である。

「ランダムだから数当てはできっこない。よって時枝記事は間違っている。」
という短絡的思考と同様、〜だから・・・・という演繹を感覚ですっ飛ばしてはダメなのであるw

444
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 22:18:42
例によってアホレス満載(笑
ここの連中のアホさがいやというほど分った(笑

お前ら、ホントに理系なのか?(笑
アホすぎて話にならん(笑

ったくこれほどのバカだとは思わなかった(笑
コメント3件

445
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 22:49:05
素人君、もう一度だけチャンスを上げよう

 数列は存在するか?

もしまたはぐらかすようなら、君は稀代のペテン師であると認定せざるを得ない
から心して答えたまえ
コメント1件

446
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/13 22:58:41
>445
そういう質問をすること自体がアホだということが分らないのか(笑

お前ら向きの質問をしてやろう。
太郎君はケーキを買ってきました。
半分に切って食べました。
残りの半分を切って食べました。
また残りの半分を切って食べました。
…………
これを繰り返すと太郎君はケーキを食べ尽くすことができるでせうか(笑

明日までに答えを書いておけアホども(笑
コメント4件

447
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 23:10:00
>446
おめでとうございます
あなたを稀代のペテン師と認定しました

448
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 23:14:58
絵に描いたような文系ですなあ
変なホルモンの影響だろうか

449
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/13 23:35:34
>444, >446
なぜはぐらかす?スレ主の真似をしているのか?

>438の指摘は本質的である。
(笑)を文末に書いて取り繕おうとしても無駄だ。
今はお前が答えるターンだ。お前が質問するターンではない。
>438から逃げることは許されない。
お前は>438の[1],[2],[3]のどれかを証明するしかないのである。
証明できなければお前の負けだ。

lim(n→∞)3*Σ(1/10)^k(k=from 1 to n)=1/3
は左辺の極限値が存在して1/3に等しい、という等式である。
「正確には→だが=を慣用として用いている」のではない。
等式だから=なのである。

もしこれが等式でないならば、
[1] 左辺の極限値が存在しない
[2] 左辺の極限値aが存在してa≠1/3
[3] そもそも0.333...≠lim(n→∞)3*Σ(1/10)^k(k=from 1 to n)
のいずれかを示さなければならない。

[1],[2],[3]のいずれかを示せ。
お前の本に証明が載っているというならページと行を示せ。
証明できず、本にも証明が載っていなければ、お前は正真正銘のペテンである。
コメント1件

450
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 01:02:20
カントール関係無いよな

451
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 02:29:27
「哀れな素人」は自分がとんでもなく恥ずかしいこと書いてることに気づくだろうか?
将来、数学を理解して気づいたら死にたくなるから、一生気づかぬままの方がいいだろうよw
一生、自説を強弁しつづけるしか生きる道はないピエロの裸踊りは見ものだぞw

452
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 02:44:30
>437
おっちゃんです。
>439には間違いがあって、>439は取り消す。次のように訂正。

無限小数 0.33333…… の小数点第n位まで3がn個続くような
有限小数 0.3…3 (3がn個) を a_n で表すことにすると、
a_n=3・Σ_{k=1,…,n}(1/10)^k
  =(3/10)・Σ_{k=1,…,n}(1/10)^{k-1}
  =(3/10)・(1−(1/10)^n})/(1−1/10)
となる。ここで、n→+∞ のときは (1/10)^n→0 だから、
n→+∞ のとき 1−(1/10)^n→1 となる。なので、結局>436に書いたように、
n→+∞ のとき a_n→1/3 で、これは 0.33333……=1/3 なることを意味する。
コメント3件

453
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 02:48:10
>437
>だから数学では慣用として=1/3と書くが、
>正確にはこれは→1/3の意味ですよ、
趣旨が分からない。

454
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 07:16:32
素人にも程がある

455
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 09:18:31
>437
おっと、>452の a_n の計算の最後に出て来る
分子「(1−(1/10)^n})/」は「(1−(1/10)^n)/」だな。
あと、「慣用として」と「正確には」は同じ意味だ。
コメント2件

456
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 10:08:47
やはり予想した通りだ(笑
アホにも程がある(笑
ここの連中は>446にも答えないのだ(笑
こんな質問は小学生でも答えられるのに(笑
こいつらがいかにアホであるかを邪馬台国スレで報告してやろう(笑
邪馬台国スレの人間は、ほとんどが文系だが、
こういう質問に対してすぐに正解を回答してきた。
それに比べるとここのアホどもときたら(笑

理系がいかにアホであるかまざまざと分る(笑
文系以下のアホのくせに、
俺は理系だから文系よりエライと思っているのだ(笑

さてアホはほっといて別の掲示板に行こう。
その掲示板にもお前らとまったく同類のバカがいるのだが(笑
コメント5件

457
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 10:14:35
>456
哀れな素人が理解していなかった級数についての説明は、>452>455で終わりだ。

458
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 10:21:32
>456
現実的な話としては、太郎君はケーキを食べ尽くせる訳ない。
アキレスと亀のパラドックスような話になる。
コメント2件

459
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 10:24:36
>456
>458の訂正:
アキレスと亀のパラドックスような話 → アキレスと亀のパラドックス「の」ような話

460
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 10:31:21
>444, >446, >456
なぜはぐらかす?スレ主の真似をしているのか?

>438の指摘は本質的である。
(笑)を文末に書いて取り繕おうとしても無駄だ。
今はお前が答えるターンだ。お前が質問するターンではない。
>438から逃げることは許されない。
お前は>438の[1],[2],[3]のどれかを証明するしかないのである。
証明できなければお前の負けだ。

lim(n→∞)3*Σ(1/10)^k(k=from 1 to n)=1/3
は左辺の極限値が存在して1/3に等しい、という等式である。
「正確には→だが=を慣用として用いている」のではない。
等式だから=なのである。

もしこれが等式でないならば、
[1] 左辺の極限値が存在しない
[2] 左辺の極限値aが存在してa≠1/3
[3] そもそも0.333...≠lim(n→∞)3*Σ(1/10)^k(k=from 1 to n)
のいずれかを示さなければならない。

[1],[2],[3]のいずれかを示せ。
お前の本に証明が載っているというならページと行を示せ。
証明できず、本にも証明が載っていなければ、お前は正真正銘のペテンである。
コメント1件

461
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 10:41:42
別の掲示板に行ってきたが、その男も回答なしだった(笑
ちなみにその男も
1/2+1/4+1/8+……=1
0.99999……=1
だと思っているボンクラである(笑

>458
お前は正解。お前は頭がいい(笑
というか、こんなことは子供でも分るのである(笑

お前は、それが分っているなら、
1/2+1/4+1/8+……=1
が間違いであることが分るはずである。
ったく、ここの連中はなぜこんなことが分らないのか(呆
コメント4件

462
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 10:54:25
>461
>お前は、それが分っているなら、
>1/2+1/4+1/8+……=1
>が間違いであることが分るはずである。

つまり素人君は「級数は存在しない」と言いたいのですね?
コメント2件

463
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 10:57:01
>462
数学では 1/2+1/4+1/8+……=1 だ。これは高校3で習うようなことだ。
というか、極限は高2で習うだろうから、高校1、2年までの数学で説明出来る。
それが>452>455のようなことだ。
アキレスと亀の話がパラドックスとされるのは、
1/2+1/4+1/8+……=1 の左辺 1/2+1/4+1/8+…… を
有限級数であるかのように扱って、アキレスと亀の話を説明しているからだ。
アキレスと亀の話でも、数学を使って説明する以上は、そのようなことをしてはいけない。
コメント1件

464
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 10:59:16
しかし無限を排除して素人君は何がしたいのだろう?
数学の算数化? 確かに素人君には数学は難し過ぎるだろうけど。。。

465
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 11:00:10
>461
>463は、>462ではなく、>461(哀れな素人)宛てのレス。

466
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 11:29:45
たくさんのアホレス乙(笑

ああ、ID:rCHIkiAxの男は分っているのかと思っていたが、
分っていなかったのか(笑

これも邪馬台国スレで報告してやろう(笑
ガロアスレの連中はやはり○○だった、と(笑

ちなみにアキレスと亀のパラドックスの真の理由は、
僕の本を読めば分かる(笑
真の理由に気付いたのは僕だけだ(笑
コメント2件

467
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 11:49:11
>438, >449, >460でド素人君に本質的な証明を計3回要求した。
ド素人君は>444, >456, >461, >466でただ笑うばかり。
ド素人君は何かを主張をしたが、証明はできなかった。
話はコレだけ。オシマイである。

468
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 11:54:42
>466
アキレスと亀が同じ道にいて、同じ方向に動く。
はじめは亀はアキレスより先にいる。
1秒後の亀とアキレスの距離は 1/2 m、
2秒後の亀とアキレスの距離は 1/4 m、
……
以下同様に、n秒後の亀とアキレスの距離は (1/2)^n m
とする。すると、各 n=1,2,… について定義されるようなn秒目の亀とアキレスの距離の合計の和は
Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k=1 (計算は省略) になる。そして、級数 Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k は収束する。
だから、数学的に考えるとアキレスは亀に追い付くことが出来る。
しかし、アキレスと亀の話では Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k を有限和として扱っているから、パラドックスになる。
このようなことから生じるパラドックスが、現実的なアキレスと亀の話でもある。
まあ、アキレスと亀の話を考えるときに立てる数理モデルの考え方としてはこのような感じだ。
コメント2件

469
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 12:21:59
>468
アホレス乙(笑

アキレスが亀に追いつけない真の理由はそんなことではない(笑
残念でした、またおいで(笑
コメント1件

470
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 12:30:46
ケーキを食べ尽くすことは永遠にできない。だから、
1/2+1/4+1/8+……は永遠に1にならないのである。

なぜ君らはこんなことが分らないのか(笑

471
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 12:33:22
>僕の本を読めば分かる(笑

て、お前、自分の本を売りたいだけの下衆じゃんw
恥ずかしい本書いちゃったんだね。でも、売れないよりは
売ったんもん勝ちと思うところまで落ちてるわけだ。
コメント1件

472
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 12:38:37
>471
一行横チャリ乙(笑

極限値とは、
「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
のことである。

1/2+1/4+1/8+……はかぎりなく1に近づくが、
決して1にはならないのである。

このことを数学では
1/2+1/4+1/8+……→1と書くのである。

決して1/2+1/4+1/8+……=1と書いてはいけない。
慣用的に=と書くが、→の意味である。
コメント1件

473
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 12:39:03
1/2+1/4+1/8+……には、次々に足していくというアルゴリズムの意味は
もともとあったのだが、記号としてこの数があらわす数は完結した数として
定義される。「アホな素人」はそれが分かってないだけ。
コメント2件

474
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 12:41:42
>469
アキレスと亀が真っすぐな同じ道にいて、同じ方向に動く。
はじめは亀はl(m)アキレスより先にいる。
アキレスの速度を v_1 (m/s)、亀の速度を v_2 (m/s) とする。
但し、v_2<v_1 とする。
すると、n(≧1)秒後のアキレスと亀の距離は nv_1−(nv_2+l) (m) となる。
また、nv_1−(nv_2+l)=0 とすると、nは n=l/(v_1−v_2) と解ける。
だから、アキレスは l/(v_1−v_2) 秒後に亀に追い付く。
このような考え方が、物理モデルの現実的な考え方にもなる。
これも高校の物理で習う話だ。
コメント2件

475
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 12:46:57
>473
お前は無限級数の意味と基本が全然分かっていない(笑
お前のそのような考えはカントールの思想から来ているのである。
そしてそれは間違いなのである(笑

>474
なぜそんな小難しいことを考えるのだ(笑
このパラドックスは数式など用いなくても
簡単に説明できるのだ(笑
コメント3件

476
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 12:50:37
>475
>なぜそんな小難しいことを考えるのだ(笑
>468で分からなかったために、現実的な話で説明しただけ。

477
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 12:55:23
1/2+1/4+1/8+……→1
1/2+1/4+1/8+……<1
1/2+1/4+1/8+……≒1

と書いてもいいが、

1/2+1/4+1/8+……=1

と書いてはいけないのである。

478
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 12:55:41
>475
一人で「現代数学は間違ってるんだぁ」と喚いていればぁw
ま、そういう考えに陥る人間はお前一人じゃない。諸先輩方がたくさんおられる。
「マチガッテル系のひとたち」として、分類までされておるww
残念だな、本に新奇性がなくてw

479
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 14:54:29
>472
>極限値とは、
>「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
>のことである。

どこでそんな間違いを習ったの?
任意の項が 0 である数列の極限は何でしょう? これも「アホらしい質問」で逃げるのかな?

480
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/14 15:02:09
>475
>474の訂正:
n(≧1)秒後のアキレスと亀の距離 → n(「>0」)秒後のアキレスと亀の距離

あと、v_2>0 なることは、アキレスの速度は v_1 (m/s) で亀の速度は v_2 (m/s) で
両者が同じ方向に真っすぐ動くことと、v_2<v_1 なることから分かるわな。
人間が亀より遅く走ることは普通はしないしな。

481
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 15:08:26
1/2+1/4+1/8+……<1 の証明
1/2+1/4+1/8+……=1 を確かめようとプログラムを組んで計算したが
いつまで経っても計算が終わらなかったんだ。つまりいつまで経っても1にならなかった。
コンピュータの言うことに間違いは無いから、1/2+1/4+1/8+……<1 なのである。

                                   ド素人
コメント3件

482
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 16:39:02
ああ、なんという○○ばかりだろうか(笑

極限値とは、
「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
のことなのである。

こんなことは高校生でも知っている(笑
それなのに数学板の人間が知らないとは(呆

>481
その通りなのである(笑
その通りなのに、お前はそれが分っていない(笑
コメント2件

483
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 16:43:18
ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないから、
1/2+1/4+1/8+……は永遠に1にならないのである。

1/2+1/4+1/8+……=1と考えることは、
ケーキを食べ尽くすことができると考えることである。
それが間違いであることは明白である。
だからカントールの数学は間違いなのである。

カントールの数学は数学の破壊であり、人間理性の破壊である。

484
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 16:50:41
>482
素人君の感想文はいいから、下記に答えて
>任意の項が 0 である数列の極限は何でしょう?
コメント1件

485
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 16:53:34
ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないから、
1/2+1/4+1/8+……は永遠に1にならない。

↑こういうことを世間の大多数の人は納得する。
子供も女も高校生も、その他ごく普通の人々も。

現代数学(カントールの数学)の誤った教育を受けた君らだけが、
こういうことを否定し、1/2+1/4+1/8+……=1が正しいなどと、
アホなことを本気で信じ込むのである(笑
コメント1件

486
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 16:55:27
>482
>481
>その通りなのである(笑

つまり素人君は数学ではなく計算機・アルゴリズムの話をしていたわけですね?
板違いだからそっちに行くといいよ

487
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 16:56:25
>485
素人君の感想文はいいから、下記に答えて
>任意の項が 0 である数列の極限は何でしょう?

488
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 16:59:33
>484
何でそんなイミフな質問をするのだ(笑

n→∞のとき、1/n→0であって、1/n=0ではないぞ。
そんなことは分っているだろう?

1/2+1/4+1/8+……

お前はこの無限級数の項がいつか0になるとでも思っているのか?(笑
お前らは高校生か(笑
コメント1件

489
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 17:03:56
このID:thhT1upt君も救いようのない○○だ(笑
しかもこの男に誰も突っ込みを入れないのだ(笑
なにしろこのスレの連中は全員が全員、
間違っているのは僕だと思っているからだ(笑

世間のまともな人から見れば、
間違っているのはこのスレの連中の方なのに(笑

490
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 17:06:25
極限値とは、
「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
のことである。

ああ、こんなことも知らない○○が
このスレに巣食っていようとは(笑

491
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 17:08:45
>488-490
素人君の感想文はいいから、下記に答えて
>任意の項が 0 である数列の極限は何でしょう?
コメント1件

492
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 17:13:00
もし答えないなら君は極限を文字通り全くわかっていないことになる
もし答えたら君は自ら持論を否定することになる

さあどうする?君のターンだよ?素人君

493
[sage]   投稿日:2017/05/14 18:00:07
>481
ためしてみたところ,計算が終わらなかった,ということはなかったです.
誤差により級数の和は1以上になるようです.
http://codepad.org/pqWbn0W8

494
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 18:18:28
話むっちゃ逸れてるけど「無限遠点」がよく分からんのだが
イメージがわかない

495
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 19:46:28
カントールの次はゼノンか
分数が分かるだけマシなのかな

496
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 22:34:48
>491
質問の意味が不明だ(笑

ついでにいうと、
極限値とは、
「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
のことである。
ということが分っていないのは、たぶんお前だけだろう(笑
コメント1件

497
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 22:42:40
到達する値が分かっているのに、到達しないのですか?
コメント1件

498
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 22:54:28
>497
お前も分かっていないのか(笑
お前らはホントに理系なのか(笑

極限値とは、
「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
のことである。

こんなことはJKでも分っているぞ(笑
ダメだ、こりゃ(笑
コメント2件

499
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 22:58:34
n→∞のとき、1/n→0であって、1/n=0ではないぞ。
分っているのか?(笑

ああ、極限値とは何かも知らない○○が
数学板に参加しているとは(トホホ

500
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 23:05:15
>任意の項が 0 である数列の極限は何でしょう?

↑何のことやらさっぱり分らない(笑
分る奴はいるか?(笑

ま、このアホには分っているのだろう(笑
またアホ丸出しのトンチンカンなことを書いてくるだろう(笑

501
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/14 23:07:59
ところで土日はスレ主が出て来なかったな。

スレ主よ、コピペで逃げまくる必要はないぞ。
ここの連中はお前が思っているよりずっとアホだ(笑
中高生以下のアホどもだ(笑

502
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 23:11:35
なんだこの一人相撲

503
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 23:23:02
>496
ではもっときちんと書こう
∀n∈N に対し a_n=0 なる数列 {a_n} の極限 lim[n→∞]a_n を答えよ
さあ、もう言い逃れはできないよ
コメント1件

504
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/14 23:27:27
クソ運営乙

505
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 00:24:17
>498
>極限値とは、
>「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」

そういう値が存在して、しかもただ一つであることは認めるのかい?
なら、その値を極限に等しいと定義しても差し支えないんじゃね?
コメント1件

506
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 00:53:56
極限が存在する場合唯一であることは要証明なんだが、ド素人にはそんなこともわかってないんだろうな
高校数学すら覚束ないようだし
コメント1件

507
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 09:11:32
例によってアホレス満載

>503
このバカはたぶん、すべての項が0である数列の極限は何か、
と言いたいのだろうが、すべての項が0である数列の
極限を問うこと自体がアホのすることである(笑
任意という言葉や∀n∈N 、 a_n=0 のような記号を使いたがるバカ(笑

>505
お前は何を意味不明なことを書いているのか(笑

>506
高校数学すら覚束ない薄馬鹿乙(笑
1/2+1/4+1/8+……
この級数に極限値が2つもあると思うようなバカはいない(笑
数学知識をひけらかすことしかできないド低脳(笑
頭の悪さを知識でごまかすしかないアホの群れ(笑

さて別の掲示板に行ってこよう。
こんなスレはあほらしくて相手にしていられない(笑
コメント4件

508
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 09:43:35
>507
おっちゃんです。
哀れな素人の本によると、卑弥呼は満船にいたらしいが、これは本当なのか?
素人が信用するであろうWikipediaによると、卑弥呼は、
性別すら知られていないような、邪馬台国の王とされているようだぞ。
こちらの本は、批判がなく、妙に人気があるようではないか。
コメント1件

509
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 09:48:48
>507
>508の訂正:
満船 → 満鮮

哀れな素人の説は本当か?

510
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 09:57:35
おっちゃんも興味があるなら買ってもらいたい、
と言いたいところだが、限定100部なので、
邪馬台国論争に本格的に取り組んでいる人だけに
読んでもらいたいのである。

卑弥呼の倭とは日本のことではないのである。
倭人伝に女王国の東の海の向こうにも倭の国がある、
と書かれており、旧唐書では倭国と日本を別の国と見なし、
日本は倭国の別の国であると書かれている。
だから女王国の東の海の向こうにある倭の国とは日本なのである。
これは恣意的解釈ではなく、
女王国の東の海の向こうにある倭の国は日本である、
と書かれた文献が存在するのである。

他にもたくさんの根拠がある。
浜名寛祐が唱えた通り、卑弥呼は馬韓の女王なのである。
コメント2件

511
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 10:00:00
>498
>極限値とは、
>「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
>のことである。
こんな説明は書かれていないな。極限値の定義を言葉で説明するにしても、
「決して到達しない」などということはどこにも書かれていない。
コメント2件

512
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 10:03:19
>510
買わないw
Wikipediaの説明と異なっていて、内容が正しいのか怪しい。

513
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 10:11:26
>510
私のときは、卑弥呼は邪馬台国の「女王」であるとガッコで習ったんだがな。
邪馬台国が佐賀県か奈良県にあったということも習った記憶はある。
だが、「満鮮」という言葉までは聞いたことがない。

514
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 10:13:11
>511
書かれていてもいなくても、
それが極限値の意味であることは常識である(笑

ではおっちゃんはこれまで、極限値とは、
いつかそれに到達する値、だと思っていたのか?(笑

そんなことを思っていたらJKにも笑われるぞ(笑
コメント2件

515
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 10:19:00
まあ、おっちゃんがどう思おうと勝手だが、
おっちゃんの周囲に、邪馬台国論争に
真剣な興味を持っている人がいるなら、
その人に、こういう本が出ていると伝えてほしい。
ただし頭の良い人でなければダメだ。
少なくとも早慶レベル以上の人でないと。
漢文が原文で読める人でないと、僕の本は読めない(笑

516
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 10:28:31
>514
>それが極限値の意味であることは常識である(笑
>511は、高校のときの教科書を見て書いたのだ。
高校の教科書には、「決して到達しない」までは書かれていない。
定義がそのように書かれている以上、定義に「決して到達しない」の
意味を勝手に含めてそれを解釈してはいけない。
コメント1件

517
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 11:07:46
>516
教科書にどのように書かれていたのかは知らないが、
決して到達しないという意味である(笑
「かぎりなく近づく」とは「決して到達しない」という
意味を含んでいるのである。

さて市川氏の本を読んだ。この本は第七章だけを読めばいい。
この章で市川氏は、実無限、無限集合という概念は
誤りであることを主張している。
君らも一度読んでみればいい。市川氏の主張は真実なのである。
コメント4件

518
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 11:23:01
>517
>決して到達しないという意味である(笑
>「かぎりなく近づく」とは「決して到達しない」という
>意味を含んでいるのである。
世に広まっている多くの高校数学の教科書は全部文科省の検定を受けて通ったから、
常識として世に広まっているのは高校のときの教科書の内容だな。
こちらの方の内容が、JKに常識的に広まっているな。
哀れな素人の知識は、常識的な数学の知識にもならない。
コメント1件

519
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 11:29:14
>517
いや、>518では「多くの」というよりむしろ「大抵の」という方が相応しいな。
独自の本を数学の教科書として使用している高校の数は、極々限られて来るだろうしな。

520
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 11:59:30
>517
>さて市川氏の本を読んだ。この本は第七章だけを読めばいい。
調べたら、哀れな素人がいうその本に当たりそうなモノは2、3冊あるようだが、その本の題名は?

521
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 12:49:41
おっちゃんは書けば書くほど恥を晒しているぞ(笑
極限値とはそれに到達する値のことではない(笑

市川秀志「カントールの対角線論法」という本である。
コメント2件

522
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 12:54:54
さて別の掲示板でケーキの質問を出したら、
こんな珍答が返ってきた(笑

1つのステップに最低限、必ず一定の時間t>0がかかるのならばもちろん終わらない
しかし、ケーキが小さくなるごとに
それを食べる時間もいくらでも小さくできるならば
食べつくすことが可能である
これはアキレスがカメに追いつくのと同じ理屈であるw

↑アホ丸出し(笑
こいつは僕のことをいつも国文馬鹿と書いている男で、
俺は理系だから文系よりエライと自惚れている男である(笑
ここのアホどもとまったく同類のアホだ(笑
コメント3件

523
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 14:33:21
>521
>極限値とはそれに到達する値のことではない(笑
xを変数とする。実数 a,b -∞<a<+∞ -∞<b<+∞ と x=a で定義されるような関数 f(x) があるとする。
関数 f(x) について変数xがaに限りなく近付きながら f(x) が一定の値bに限りなく近付くとき、関数 f(x) の極限はbになる。
このときbは関数 f(x) の極限となり、このことを、x→a のとき f(x)→b または lim_{x→a}f(x)=b と書く。
この定義から、当たり前。さて、無限±∞は有限な値や数ではなく、極限でもない。

>市川秀志「カントールの対角線論法」という本である。
現物を見ただけの感想に過ぎず偏見が混じっている可能性があるが、
この種の本は、少なくとも読むに値する本ではない。

524
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 14:38:31
>522
その掲示板で、哀れなスレ主が「珍答した人」と呼んでいる人の考え方が正しい。

525
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 16:00:17
マチガッテル系の本の魅力って、簡単な理屈で現代物理や現代数学を根本から
否定し、自分が偉くなったような気に一瞬だけなれるってことかな。
実は間違ってるのはマチガッテル系の方なんだがw
コメント1件

526
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 17:01:39
おっちゃん、x→a のとき f(x)→b または lim_{x→a}f(x)=b と書く。
つまりlim_{x→a}f(x)=b と書くが、これはf(x)→bのことなのである。
慣用として=bと書くが、→bの意味である。

>522が珍答だと分らないようでは笑われるぞ(笑

>525
ところがどっこい、間違っているのは現代数学で、
市川氏の方が正しいのである。

さてこれから夕食の支度(笑
コメント2件

527
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 18:01:51
数百年前の数学の基礎すら理解出来ないっぽい素人以前の「哀れな素人」は無視するけど、

「箱入り無数目」って『プリンストン数学大全』の p.699 にある無限ゲームと同じじゃね?
コメント2件

528
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 18:19:09
>526
>ところがどっこい、間違っているのは現代数学で、
>市川氏の方が正しいのである。

お前はもうそう思うしか生きる道はないだろうね。
マチガッテル系が正しいパラレルワールドで生きるしかw
ま、おれはノーマルな世界で暮らすわw

529
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 21:31:59
結局ド素人は→の使い方が分かってなかったw

このことにいち早く気付いて突っ込んだ俺の勝ちw


416 132人目の素数さん 2017/05/12(金) 23:30:22.43 ID:Oqh8Gj+7
>413
> だから0.33333……→1/3と書くのは正しいが、
> 0.33333……=1と書いてはいけない。

きみ、→の意味知ってて書いてる?w

530
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 21:59:45
>526
> 慣用として=bと書くが、→bの意味である。


fnの極限値がaになることは
 lim(n→∞)fn=a
と書くのが正式です。

これを
◆fn→a (n→∞)
と書くこともあります。

,鉢△脇韻犬海箸魄磴ι週で書いただけ。意味は同じです。

しかし,
 lim(n→∞)fn→a
とは書きません。

ここでfnを有限級数と考えましょう。
任意の有限小数は有限級数の形に書けます。
nを無限に飛ばせば無限級数となります。
無限小数は無限級数で表せますから
0.333...=lim(n→∞)fn=1/3
と=で結ばれるわけです。

 
lim(n→∞)fn→a
とは書きませんから

0.333...=lim(n→∞)fn→1/3
すなわち
0.333...→1/3
とは書かないわけです。

どうしても→で書きたいというなら止めませんが、一言断ってからにしてください。
一般的な表記法と異なるわけですから。

しかし表記が変わっても意味は同じです。
意味が異なると主張したいなら、その意味をきちんと定義してください。
コメント2件

531
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 22:29:56
ったくここの連中は○○ばかりだな(笑
慣用的に=と書くが→の意味だと何度も言っているのに(笑
1/2+1/4+1/8+……も0.99999……も
永遠に1にはならないのだから、=1と書いてはいけないのである。
→1、<1、≒1と書いてもいいが。

ま、仕方がない、極限値の意味も分かってない○○ばかりだから(笑
しかし極限値の意味も分かっていないことに心底驚き呆れる(呆
コメント1件

532
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 22:33:02
>531
話が噛み合ってません。

533
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 22:45:30
お前らのような○○とは永遠に話が噛み合わない(笑

慣用的に=と書くが→の意味だと何度言えば分るのだ(呆
慣用的に
0.33333……=1/3
1.41421……=√2
3.14159……=π
と書くが、これらはすべて
→、<、≒
の意味なのである。
コメント2件

534
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 22:48:45
>533
>530を読んで、間違いだと思うところを指摘してはどうですか?
コメント1件

535
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 23:07:29
>534
君は慣用的な表記の話をしているだけである。
僕は慣用的な表記の話をしているのではない。
数学では慣用的に=と書くが、厳密には
→、<、≒
の意味だと言っているのである。
何度言えば分るのか(呆

=1と書くから、実際に1になる、到達する、と勘違いしてしまうのである。
ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないのだから、
1/2+1/4+1/8+……=1と書いてはいけないのである。

ああ、なぜこんなことが分らないのか(泣
コメント1件

536
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:10:58
アホな素人は実数の定義が分かっていない。
0.333...という「記号」であらわされる実数は厳密に1/3に等しい実数である。
なぜなら、そういう風に定義してあるからだw
コメント1件

537
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/15 23:11:01
あほらしいから、↓の質問を書いて今日は終り。

太郎君はケーキを買ってきました。
9/10を切って食べました。
残りの9/10を切って食べました。
また残りの9/10を切って食べました。
…………
これを続ければケーキを食べ尽くすことができるでしょうか。

538
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:14:10
>507
>すべての項が0である数列の
>極限を問うこと自体がアホのすることである(笑

そのアホな問いにすら答えられないどアホw
コメント1件

539
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:16:12
「ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないのだから」
マチガッテル系のひとって、こういう「日常感覚」に依存して理論を否定してる
ことが多いよね。しかも、ここには「時間」という観念まで混じり込んでいる。
ちなみに現代物理によると、「時間が流れている」という観念は、人間の思いこみ
にすぎないらしい。

540
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/15 23:17:52
>533
> 慣用的に
> 0.33333……=1/3
> 1.41421……=√2
> 3.14159……=π
> と書くが、これらはすべて
> →、<、≒
> の意味なのである。

違います。>530をよく読んでください。


左辺は位取り表記法で実数を表したときの無限小数表示であり、級数の形に書けます。
0.333……=1/3は左辺の級数の極限値が1/3に等しいことを意味します。
=は左辺と右辺が 等しい ときに使います。

貴方は
0.333……<1/3
が正しいと主張されていますが、

左辺は無限級数lim(n→∞) 3*Σ(1/10)^k (k=1 to n)であり、その極限値は1/3です。

すなわち
lim(n→∞) 3*Σ(1/10)^k (k=1 to n)=1/3
です。

これは
lim(n→∞) 3*Σ(1/10)^k (k=1 to n)<1/3
という貴方の主張と矛盾します。

以上の私の指摘に間違いがあるというなら、論理的かつ数学的に述べてみなさい。

541
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:22:18
>507
>この級数に極限値が2つもあると思うようなバカはいない(笑
誰もその級数に限った話なんてしてない。
お前は高校生に負けるレベルだから簡単な対象しか知らない。
大学レベルの数学を知れば「当たり前」では済まされないことがわかる。
というか、お前の場合そもそも極限の定義すらわかっていないから話にならない。

542
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:29:45
>514
>それが極限値の意味であることは常識である(笑

日本中探してもそんな定義を用いるアホはいない
2ちゃんに貼り付く暇があったら世の中で共有されている定義の確認くらいせい
ま、お前の頭じゃ定義すら理解できないだろうけどなw
コメント2件

543
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:32:18
>517
>「かぎりなく近づく」とは「決して到達しない」という
>意味を含んでいるのである。

馬鹿乙
人が折角ヒントだしてやってるのにこのアホぶりときたら

544
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:38:51
>521
>おっちゃんは書けば書くほど恥を晒しているぞ(笑
>極限値とはそれに到達する値のことではない(笑

恥晒しはド素人の方だよ
つべこべ言わずJKに教わってこい
通報されても責任は持てんがw

545
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:41:34
>522
お前の理系コンプはどうでもいいw
実際お前が馬鹿なんだから仕方ないだろうw

546
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:46:14
>527
数百年どこじゃないぞw
無限集合の存在を否定しているこいつの頭は有史以前w

547
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/15 23:49:30
>535
勝手に慣用を作るなアホ
極限は厳密に定義されている。お前が知らないだけ。少しは勉強しろ。アホ。

548
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 00:13:38
近づく先の値が分かっていれば、その値が極限値だ
的の中心に近づいていれば、的の中心が見えるでしょ

549
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 00:34:25
スレ主とド素人の共通点
・上から目線
・基本がガタガタ
・勝手な思い込みで語る
・数式が大嫌い
・証明が大嫌い
・数学の問いを物理的に考える
・教科書は一切読まない
・答えに窮すると逃げる
・論理ではなく誹謗中傷で返す
・一度たりとも称賛されたことがない
・中二病
・アホ
コメント1件

550
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 00:54:59
運営乙

551
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/16 09:12:09
例によって例のごとくアホレス満載(笑
極限値の意味も知らないアホ猿の群れ(笑

ダメだ、こりゃ(笑

ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないのだから、
1/2+1/4+1/8+……は永遠に1にならないのである(笑
こんなことも分らないド素人の群れ(笑

同様に9/10+9/100+9/1000+……も永遠に1にならないのだ(笑
だから0.99999……<1なのである(笑

こんなことも分らないドアホどもが数学をやっているのだから、
ただもう呆れるしかない(笑
おまけに理系だから文系よりエライと自惚れているアホどもだ(笑
お前らなんかそこらの子供よりアホだ(笑

とっとと消えろゴミクズども(笑
コメント1件

552
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/16 10:02:58
それにしても、全員が全員、極限値の意味も知らないとは(笑
一体どこまでアホなんだ、こいつらは(笑

中には>536のようにアホ丸出しのことを書いている奴がいる(笑
こいつは0.33333……=1/3は数学の定義だと思っているのだ(笑

そんな思想はカントール以後に生まれたのである。
無限小数は実数に等しいという思想はカントールによって生まれたのだ。
カントール以前は誰もそんなアホなことは考えなかったのだ。

それがいかにアホな思想であるかは
ケーキの話を考えるだけで分るのである。
コメント3件

553
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/16 10:09:20
9/10+9/100+9/1000+……は
0.99999……と同じである。

だからケーキを食べ尽くすことができると思う者は、
0.99999……=1
だと思えばいい。

しかしケーキを食べ尽くすことはできないと思う者は、
0.99999……<1
を認めなければならない。

そして、よほどのバカでないかぎり、
ケーキを食べ尽くすことができると思うような者はいないのである(笑

554
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 10:59:24
パラレルワールドですなぁ。
だから、お前は恥ずかしいアホ本書いてしまった以上、もう後戻りはできんのだよw
コメント1件

555
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 11:04:42
>そんな思想はカントール以後に生まれたのである。
ギリシャ時代からアルキメデスの取り尽くし法とかあったよ。
お前は所詮は無限を恐れるサルなんだよw

556
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 11:10:31
実数はコーシー列の同値類として定義される。
同値類の概念は現代数学の入り口で躓くものが多いところ。
こいつはまず理解していないだろう。

557
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/16 12:18:15
>554-556
アホレス乙(笑
お前のアホさが嫌というほど分る(笑
ところで別の掲示板でケーキの質問をしてやったら、
例のバカから、またこんな珍答が返ってきた。

国文バカは「切る」という作業に必ずある一定時間かかると思い込んでるらしいw
しかし、ケーキが小さくなるに従い、切る時間がいくらでも小さくできるなら
やっぱり有限時間内にケーキを食べ尽くせるw

前代未聞空前絶後のバカ(笑

558
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 19:44:41
素人氏は確率を理解できない頭でしょう

559
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/16 21:42:25
お前らは極限値を理解できない頭だ(笑

極限値とは、それにかぎりなく近づくが到達しない値である。
こんなことは常識なのに、ここのアホどもは分っていないのだ(笑

ったくアホすぎて笑える(笑

0.33333……<1/3
0.99999……<1
1.41421……<√2
3.14159……<π
1/2+1/4+1/8+……<1

こんなことも常識なのに、ここのアホどもは分っていない(笑
ったくアホすぎて話にならない(笑
コメント1件

560
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 22:53:33
>551
>ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないのだから、
>1/2+1/4+1/8+……は永遠に1にならないのである(笑

おい、みんな、ここは笑うとこだぞ
素人君渾身のギャグを笑ってあげて

561
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 22:55:39
>552
文系と違って思想とか関係無いからw
いくら立派な思想を唱えても偽が真にはならないからw

562
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 23:02:28
>559
>極限値とは、それにかぎりなく近づくが到達しない値である。

先日来さんざんにヒント出してやったのに全く進歩が無い
素人なんて名はおこがましい、本当の素人さんに失礼だわ

563
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/16 23:51:15
確率も極限値だけどね
コメント1件

564
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 09:51:29
このID:UBaOhC4mもよほどの○○だな(笑
どうせ関東でマーチとバカにされている大学卒だろう(笑

ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないのだから、
1/2+1/4+1/8+……は永遠に1にならないのである(笑

↑こんなことは子供でも分ることだ(笑

極限値とは、それにかぎりなく近づくが到達しない値である。

↑こんなこともまともな高校生なら誰でも知っている(笑
コメント2件

565
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 10:13:46
さて今回このスレに参加して、良かったと思うことがひとつだけある。
メタ男とやりとりしているうちに、無限直線は存在しない、
と言い切ってしまおうと思った。

僕は本の中に「射影幾何学の落とし穴」という論文を収録しているが、
無限遠は存在するか、無限直線は存在するか、
という問題に関してはあいまいなままにしていたのだ。

で、昨日、この論文を全面改稿した。
無限直線は存在しない、仮に存在しても
射影幾何学は成り立たない、という内容に変えた。
できれば、年内に改訂版を出そうかと思っている。

メタ男は互除法男だろう。
この男には少しは感謝しなければいけない(笑

566
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 10:53:16
よくは知らないが、非ユークリッド幾何学は
無限遠点を想定した幾何学であるらしい。
そうすると、もし無限遠点が否定されるなら、
非ユークリッド幾何学は崩壊するわけである。

ちなみに僕は昔、非ユークリッド幾何学を唱えたボヤイや
ロバチェフスキの論文を共立出版の「数学の歴史」で読み、
彼等の間違っている箇所を指摘した論文を書いた。
こまごまとした指摘で、あまりたいしたものではないから
破棄したと思うが、長兄や次兄に送ったから、
兄弟の家には残っているかもしれない。
コメント2件

567
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 11:00:38
これもよく知らないが、ゲーデルの不完全性定理は、
カントールの対角線論法を応用している証明であるらしい。

もしそうなら、対角線論法は誤りであるから、
不完全性定理も誤りである。

とにかく無限小数を実数と見なす証明はすべて誤りなのである。
なぜなら無限小数は実際は有限小数にすぎないし、
無限小数は数としては存在できないからである。
コメント1件

568
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 11:21:58
>ちなみに僕は昔、非ユークリッド幾何学を唱えたボヤイや
>ロバチェフスキの論文を共立出版の「数学の歴史」で読み、
>彼等の間違っている箇所を指摘した論文を書いた。

なんだ、お前昔からトンデモのケがあったんだな。若気の至りでたまたま
トンデモ世界に迷い込んだんじゃなくて、立派なトンデモだよ。
世間にお前にみたいなやつは一定数いて、洞察もされている。
年取ってからいよいよ暴走し始めることも珍しくはない。

569
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 12:36:50
相対性理論や非ユークリッド幾何学に疑問を抱いている人間は
少なからずいるだろう。

0.99999……=1
こういうことも普通の人なら???と思うはずだ。

市川氏はカントールの対角線論法を知ったとき、
何か、おかしい、と思ったそうだ。
そこに氏のセンスがあるのである。

君らは○○だから、どんな理論を聞いても
何の疑問も抱かない(笑
コメント1件

570
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 14:08:17
∫  ∩_∩         人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人
    / / \\   ∫  < すごい便意を感じる。今までにない何か熱い便意を。              >
   | u(゚)=(゚). |       < 糞・・・なんだろう降りてきてる確実に、着実に、肛門のほうに。         >
   |u  ●_●  |      < 我慢するのはやめよう、とにかく最後まで出し切ってやろうじゃん。       >
  /       U ヽ ∫∫ < 隣のサラリーマンも同じように苦しそうな顔をしている。決して一人じゃない。 >
  | 〃 ------ ヾ |     < 信じよう。そしてともにぶっ放そう。.                           >
∫ \__二__ノ     < 駅員や乗務員が駆けつけてくるだろうけど、絶対に白を切りとおせよ。    >
                  YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY

571
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 14:09:53
    ∩_∩
   / \ /\    人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人
  |  (゚)=(゚) |  <うさぎはしゃべるな                  >
  |  ●_●  |  <                             >
 /        ヽ <                             >
 | 〃 ------ ヾ |  YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
 \__二__ノ

        ___   
  / ̄ヽ/ / \ \/ ̄ヽ     人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人
  |   /  (゚) (゚)  |    |  <                                      >
  |   |   三    |    |  <                                      >
  \_ノ\_   __ノ\_ノ  <                                      >
        |  |          YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
        |  |
        (_,、_)
        しwノ

    ∩_∩
   / \ /\    人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人
  |  (゚)=(゚) |  <おまえは喋れよ                    >
  |  ●_●  |  <                             >
 /        ヽ <                             >
 | 〃 ------ ヾ |  YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
 \__二__ノ

572
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 14:10:47
  ∩  ∩
  | | | |
  | |__| |
 / 一 ー\   人人人人人人人人人人人人人人人人
/  (・) (・)  | <もう犬もハワイアンもぞうもいらねーよ >
|    ○     |  YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
\__  ─  __ノ

      ____
/ ̄ヽ/ \ /(゚)\/ ̄ヽ   
|   /(゚ッ)       ヽ ノ( |   人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人
|   ( 、_   三      | ⌒ |  <てめえうさぎだろ                      >
|  | ) r‐      ノ( |   |  <ゾウはいる、むしろゾウしかいらない          >
|   ヽ         ⌒ ソ    |   YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
\_ノ\__|   |__,/\__ノ   
       |  |
       (_,、_)
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573
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 14:11:20
               ,  '   ̄            l |
              '                \  .l |
            , '                   `ヾ_| _.rーく\
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                                 〉  \ \\
     ○    l |                        〉、   \  入
.       \  .l |                        〉 \  ヽノ 廴_
         `ヾ_| _.rーく\                    `ー─、_}___ノ:::::::::`ヽ、
          〈 \ \\           n、 n n   ,         |\::::::::::`ヽ -、
          〉  \ \\          `ヽl l.|__ノL         | |_\:::::::ノ /:::\
           〉、   \  入            \  )       / / ヽ \ノ:::::::::∧
           〉 \  ヽノ 廴_            }==ハ.     /  (゚) (゚)  |V:::::ノ .ハ
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     n、 n n  / ̄ヽ/ \ /\::::::::::::`ヽ -、     |::::::::∧    \__ヾ . .:::/__ノヽ     |
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         }==ハ | ) r‐      ノ( |フV::::::::ノ .ハ
         |::::::∧ ヽ         ⌒ ソ{  V彡''   |
         |::::::::∧ノ\__|   |__,/ ヽ      |
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コメント1件

574
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/17 15:32:59
>569
>0.99999……=1
>こういうことも普通の人なら???と思うはずだ。
おっちゃんです。
そういえば、0.99999……=1 は中学生でも分かると思う。
以下のようなことは中学でやった気がする。
x=0.99999…… とおく。すると、10x=9.99999……、よって、9x=9 ∴ x=1。
x=0.99999…… とおいていたから、0.99999……=1。
こうして、いわゆる中学の問題に帰着出来る。まあ、記憶が正しければの記憶だが。
多分、この種の極限は、中学生でも分かると思う。
コメント2件

575
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/17 16:03:07
>564
>ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないのだから、
>1/2+1/4+1/8+……は永遠に1にならないのである(笑
x=1/2+1/4+1/8+…+(1/2)^n+… とおくと、
2x=1+1/2+1/4+…+(1/2)^{n-1}+(1/2)^n+…、
よって、x=1 ∴ 1/2+1/4+1/8+…+(1/2)^n+…=1。
こうして、1/2+1/4+1/8+…=1 も中学の方法で大体同じようにして示せると思う。
まあ、>574の記憶が正しければの話だが。

576
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 16:47:49
>>ケーキを食べ尽くすことは永遠にできないのだから

ギリシャ時代から「取り尽くし法」というのがあったんだから
素人がつまずいているのはギリシャ数学レベル。
カントールの話はまた別。カントールの対角線論法は結構すごい。
なぜなら人間が極限まで把握できる実数は可算個だが、カントールは
実数にはそれ以外のものが遥かに多いことを主張しているから。
考えてみれば当然かもしれんが、証明の手法を示したのは彼の功績。

577
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 16:51:48
要するに、素人の主張は「無限は存在しない」ということに尽き、それは
ギリシャ時代の取り尽くし法まで否定しているのだが、それとは直接関係ない
というか、より高度な無限を扱ってるカントールと混同して否定してる
ところが、市川というバカとそっくり同じ。
ま、トンデモさんのつまずき方というのは似てるということだろう。

578
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 17:20:57
トンデモさんは、なぜカントールに拘るのか?
彼らはただでさえ無限が怖くてたまらないサルなのに、なんとか我慢していた。
しかしカントールの大胆な無限の扱い方に、遂に堪忍袋の緒が切れて
発狂する、というところだろうか? 笑
それとも対角線論法が、いかにもツッコミどころがありそうで
「これこそ無限の間違いの根源」とでも思うのかな? 笑

579
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 19:16:44
決して到達しないとか、ロマンチックな戯言だが
よっぽど未知を残したいんだろうな

580
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 22:25:04
お前らのアホさには心底呆れる(笑

ダメだ、こりゃ(笑

581
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 22:34:33
>566
>そうすると、もし無限遠点が否定されるなら、
>非ユークリッド幾何学は崩壊するわけである。

トンデモは崩壊とか大好きだなw
勉強は大嫌いなくせにw
まるで誰かさんだw

582
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/17 22:34:40
なんか下らないことを議論してるな。
数学的に知らないことを、知ったかぶりして書くなよ。
日常の用語と数学の用語では、意味が違うことがよくあるのだ。
コメント1件

583
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 22:52:00
ド素人から見たら世界中の人間どころか、歴史上の偉人まで、それこそ時空を超えて全人類
がアホなんだろう
しかしそう思うなら何故人類の英知が作り上げた現代文明の中でノウノウと生きているんだ?2ちゃんなんぞに耽って
さっさと未開のジャングルにでも行って野獣と闘って生きろよw
批判だけは一人前、恩恵にはちゃっかりあずかる? 甘ったれんなよウンコ野郎

584
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 22:53:18
それにしても、揃いも揃って、
極限値の意味も知らない○○ばかりだとは(呆

>582の男にしても、何が言いたいのかイミフだが、
たぶん変なことを考えているに違いない(笑

とにかくただのひとりもまともな人間がいない(呆

585
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 22:56:13
>批判だけは一人前

お前らのようなアホを見ると、誰でも僕と同じことをする(笑
とにかくお前らはひどいアホだ(笑
ったく信じられないほどのまぬけだ(笑
コメント1件

586
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 22:58:38
壊れっぷりが面白い

587
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 22:59:51
↑それがお前だ、まぬけ(笑

588
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/17 23:06:37
ケーキを食べ尽くすことはできないから、
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

ここのアホどもはこんなことさえ分らないのだ(笑
幼児以下の低脳ども(笑
コメント1件

589
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 23:08:49
>585
>お前らのようなアホを見ると、誰でも僕と同じことをする(笑
誰も住人に対する批判などとは一言もいっていない
全人類、あるいは人類の英知への批判だよ
お前はリファレンスが整備されたwikipediaや歴史上の偉人達やその業績をさんざんに批判していたよな?
もう忘れたのか?何枚舌だよw
いいからお前はさっさと現代文明を捨てて未開のジャングルにでも出て行け

590
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 23:11:07
>588
>ケーキを食べ尽くすことはできないから、
>1/2+1/4+1/8+……は1にならない。
昨日も言ったはずだが、一行目と二行目がどう繋がるのか論理的に説明してみな?
無理だろうけどなw

591
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/17 23:14:45
ケーキを食べ尽くせるか否かと
1/2+1/4+1/8+……の値には何の関係も無い

このド素人はこんなことさえ分らないのだ(笑

592
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/17 23:56:21
ド素人さんは実数や極限値について数学の定義に基づいた理解ができない。
ド素人さんなりに頑張って直感的に捉えようとしたが、その結果は論理的に否定される。
論理的に否定されることがド素人さんには理解できないか、または敢えて理解しない。


まとめるとこんな感じですかね。

593
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 00:05:31
到達しないと言われても、収束すれば有界だしなあ
素人氏が言う反例が見つかるといいね

594
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 00:12:15
無限小数0.999...が無限級数で定義付けできないと言いたいのか、

無限級数の極限値が1ではないと言いたいのか、

極限値が1になることを=ではなくて→で書くようにルールを変えたいだけなのか、


  せめてそれだけでもハッキリさせたらどうですか?ド素人さん。

595
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 00:52:32
問題:a_n=Σ[k=1〜n] 1/2^k (n∈N) のとき、以下の文章におけるαを求めよ。

「 n を大きくすると、a_n は α に近づいていく 」

解答1:α=1 である。

解答2:あくまでも α→1 であり、α=1 ではない。

解答2が正しいと思っているバカが哀れな素人。

596
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 01:54:22
たぶん論理的に反論できず

極限値の意味も知らない○○ばかりだとは(呆

とか言ってお茶を濁しまくるんだろうなあ

597
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 03:02:21
無限は存在しない
誰も無限個のケーキを食べきれないから
               ド素人

598
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 08:58:31
例によってアホさ炸裂(笑
世間の普通のまともな人々がお前らのレスを見たら呆れるだろう(笑

ケーキを食べ尽くすことはできないから、
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

ああ、こんなことが分らない○○が揃っているとは(笑
ダメだ、こりゃ(ゲラゲラ

あほらしいから別の掲示板に行ってくる。
そこにはお前ら以上のバカがいる(笑
ケーキを食べ尽くすことはできると思っているバカだ(笑

599
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 09:22:31
オレ呼んだ? そう、
無限個のケーキは食べきれないか?の件だが

無限個は食べきれない。などと主張される
シロウト論者がいるようだが、
その話しは、超微妙に怪しい。

では、解説しよう。

1個目 90g 2個目 9g 3個目 0.9g ……
と指数関数的に減らして食べれば、
何個食べても、高々99.9……9 gで、
100gより小さい。

100gなら食べきれるだろう。
然るに、99.9……9 gは、食べきれる。
よって、

1個目 90g 2個目 9g 3個目 0.9g ……
と指数関数的に減らして食べれば、食べきれる

600
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 10:00:48
食べ切れると思うなら実際にやってみればいい(笑

ケーキを買ってきて、9/10を食べ、残りの9/10を食べ、
また残りの9/10を食べ、…………
これを続けて食べきれるかどうか、実際にやってみればいい(笑

9/10に切るのが面倒なら、半分に切り、残りを半分に切り、
また残りを半分に切り…………
これを続けて食べきれるかどうか、実際にやってみればいい(笑

ああ、ダメだ、こりゃ(笑
こんなことも分らないとは(笑

601
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 10:04:27
おまえ、アホのくせに罵倒だけはいっちょ前だな。
ヤフーで国文バカと呼ばれているが、数学できなくて国文科しか入れなかった
ことがトラウマにでもなってるのか? 笑

602
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 10:06:36
ケーキのサイズが最後には、分子・原子・素粒子の1個となって分けられなくなり、
「実際にやってみる」という実験自体が出来なくなって、ケーキを言い出した人間の
バカさ加減だけが証明される結果となる。

603
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 10:06:49
別の掲示板に行ってきた。
僕のことを国文バカと書いているバカがこんなことを書いていた。

数学における連続性の定義によれば
・有理数の全体は、連続性を持たない
・実数の全体は、連続性を持つ
とわかる

馬鹿丸出し(笑

有理数にも無理数にも連続性はない。
こんなことはギリシャの昔から分っていることだ(笑

しかしここのアホどもは全員が全員、上のバカ男に賛同するだろう(笑
なにしろ上のバカ男やここの連中にとって、
数学とは自分で考えることではなく、
知識のコピペ受け売りだからである(笑
コメント3件

604
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 10:13:01
文学をやりたかったから文学部に行ったのであって、
理系が苦手だったからではない(笑
兄は「お前は理学部に行け」と僕に言ったが、
僕は理系なんか全員アホだと思っていたのだ(笑

お前らと話して、それを確信した(笑

605
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 10:14:16
>603には、アホアホと常に言い続けなければ自己を守れない連続性がある。

606
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 10:14:52
お前が落ちこぼれたのはカントールのせいじゃなくて、ギリシャ時代の
取り尽くし法から17世紀の微積分法、オイラーの無限解析まで お前には
理解不能なんだから、そこのところは錯覚するなよ 笑
コメント1件

607
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 10:21:53
ID:lhMQRYcI
↑これは片割れだ(笑

>606
取り尽くし法、微積分法、無限解析……
そんなものは何の関係もない(笑
何かというとすぐに知識をひけらかすしか能のないバカ(笑
取り尽くし法、微積分法、無限解析……
こんなものは高校生だって知っているのだアホが(笑
もっと具体的な学問的議論はできないのかカス(笑

608
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 10:26:43
このスレで、多少ともまともな学問的投稿をするのは
メタ男(互除法男)だけだ。

あとの連中はただもう悪罵と嘲笑の一行横チャリ専門のバカ

スレ主はコピペの嵐で逃げ回るだけ(笑
コメント1件

609
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 10:35:47
おまえは>552
>そんな思想はカントール以後に生まれたのである。
>無限小数は実数に等しいという思想はカントールによって生まれたのだ。
>カントール以前は誰もそんなアホなことは考えなかったのだ。
と言ってるが、これは明確に事実誤認だってこと。
「オイラーの無限解析」という本が出ているから読んでみろ。
おまえなら確実に発狂するw
コメント1件

610
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 10:40:13
名無しをdisるだけの簡単なお仕事です

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1224684912

611
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 10:40:35
>609
オイラーも無限小数は実数に等しいと考えていたなら、
オイラーも狂人である(笑

612
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 10:52:48
1 無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。
2 無限小数は数としては存在できない。

こんなことは、一寸考えれば、子供でも分ることなのだ。
取り尽くし法、微積分法、無限解析、そんなものは何の関係もない(笑
ところがここの連中は自分で考えようとしない。
考えても分らないから、知識と情報を探しまくる(笑
そしていくら考えても理解できないから、
しまいに文系の素人と嘲笑し始める(笑
お前はこんなことも知らないと嘲笑し始める(笑

613
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 10:57:18
「俺様は、無限というものをイメージできない」というだけのバカが、天に向かって吠えている。

614
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 11:00:02
数学という学問は自分で考えないと理解できないように出来ている。
コピペバカは おまえ。だから、>552みたいなアホな事実誤認が
平気で言える。

615
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 11:07:26
π/4=1-1/3+1/5-1/7+…
という公式があるが、これを有限で切ったら決して成立しない。
無限級数だから成立する。
そんなことは中学生でも分かる。
コメント1件

616
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 11:28:50
>615
だから何が言いたいのか(笑

で、お前は1-1/3+1/5-1/7+… はπ/4になると思っているのか?(笑
1-1/3+1/5-1/7+…はπ/4にかぎりなく近づくがπ/4にはならないのである。
このπ/4を極限値というのである。
極限値とは、かぎりなく近づくが、決して到達しない値なのである。

そういうことが、お前、分っているのか?(笑
ここの連中は、そういうことさえ分っていないのである(トホホ
コメント1件

617
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 11:51:03
>616
おまえの説によると
π/4=1-1/3+1/5-1/7+…
という記法は間違いなんだろ? ならば、世の中に溢れているこの記法を
禁止する運動でも始めればぁ? 笑
概念的には、無限を考えることで両辺は完全に等しいと考える方が
遥かに単純で美しいがな 笑

618
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 11:54:20
ジサクジエン(・∀・)するだけの簡単なお仕事です

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1224684912

619
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 12:28:42
「俺様は無限という概念を全く理解できない池沼だぞ、どうだ凄いだろう?
お前ら全員、俺様を崇めてひれ伏せ〜〜〜〜っ!」

・・・こんなバカが大手を振って歩いているのは、迷惑だな。

620
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 12:30:38
そもそも実数そのものがコーシー列を使って定義されてるんだけど。

俺の言ってる意味わかる?w
ド素人さん。

621
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 12:36:10
定義:「 n を大きくすると、a_n は □ に近づいていく 」という文章において、
□に入る数のことを lim[n→∞]a_n という記号列で表記する。


例:a_n=Σ[k=1〜n] 1/2^k (n∈N) とする。

「 n を大きくすると、a_n は □ に近づいていく 」

という文章において、□に入る数は 1 である。
また、□に入る数のことを lim[n→∞]a_n という記号列で表記するのだった。
よって、lim[n→∞]a_n=1 である。lim[n→∞]a_n → 1 ではなくて、lim[n→∞]a_n=1 である。
慣用的に「=」と書いているのではなくて、本当にピッタリ「=」である。

622
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 12:45:07
例によってたくさんのアホレス乙(笑

コーシー列など知らなくても実数の意味くらい誰でも知っている(笑
なにかといえばすぐにこうして数学知識を持ち出して
自分のアホさをごまかすしかないアホ猿(笑

極限値の意味さえ知っていないアホバカマヌケ(笑

ケーキを食べ尽くすことはできないのだから
1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。

こんなことすら理解できない池沼の巣(笑
コメント1件

623
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 12:48:16
1/2^n のケーキを 1/2^n 秒で消費することにすれば、
1秒後にはケーキが無くなっている。
不安なら2秒待てば十分。
2秒後には確実にケーキは無くなっている。
コメント3件

624
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 12:52:44
↑真正のアホ(笑

問題の意味すら分かっていない(笑

ダメだ、こりゃ(笑
コメント1件

625
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 12:58:41
× ケーキを食べ尽くすことはできないのだから

〇 最後はケーキを分割不可能になるから、例え話として成立しない

626
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 13:04:35
>624
お前こそ自分の発言の意味が分かってないだろ。
ケーキが無くならないことを「1にならない」ことの理由づけにはできないってことだよ。
>623なら1秒後にはケーキが無くなるからな。

627
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:15:16

628
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:15:36

629
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:15:58

630
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:16:21

631
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:16:40

632
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:16:59

633
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:17:20

634
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:17:41

635
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:18:08

636
[sage]   投稿日:2017/05/18 20:18:28

637
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 21:38:15
>603
>有理数にも無理数にも連続性はない。
>こんなことはギリシャの昔から分っていることだ(笑

お前が言う実数の定義を書け
話はそれからだ

638
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 22:14:31
>622
> コーシー列など知らなくても実数の意味くらい誰でも知っている(笑

お前が0.999...=1を理解できない悲劇は実数を理解していないことが原因である。
悪いことは言わないから、実数がどのように構成されるかを一度勉強してみろ。

639
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 22:23:24
>603
それと連続性の定義もだ
お前連続性が何かわかっているのか?

640
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 22:25:08
ったく信じられないほどのアホ揃い(笑
ダメだ、こりゃ(ゲラゲラ

実数なんて誰でも知ってるのに、実数の定義を書け、とか、
実数がどのように構成されるかを勉強しろ、とか(笑

事実上、の定義を書け、とか、存在する、の定義を述べよ、
とか、自然数の定義を述べよ、とか、
ここのアホどもは議論の意味が理解できないから
こういうアホな質問と要求ばかり(笑

ケーキを食べ尽くせると思っている奴とか、
0.999...=1だと思っている奴とか、
ったくどこまでアホなんだ、こいつらは(笑
コメント4件

641
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 22:35:35
いちばんアホな奴から、アホって言われちゃったよ。
ドアホの自覚が出来ないアホ>640は、救いがたし。

642
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 22:44:05
↑1行横チャリ専門バカ乙(笑

643
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 22:55:00
>640
> ここのアホどもは議論の意味が理解できないから
> こういうアホな質問と要求ばかり(笑

お前が0.999...=1を理解できない悲劇は実数を理解していないことが原因である。
悪いことは言わないから、実数がどのように構成されるかを一度勉強してみろ。

さて、この質問に答えてみなさい

[1]
1.000...=1は正しいか?
コメント1件

644
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/18 22:59:37
>643
1.000...が無限小数なら正しくない(笑

さあ、どんどん質問を出してみろ(笑
僕は11時を過ぎたら寝るぞ(笑
コメント2件

645
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 23:04:37
ケーキを食べ尽くすことはできないから、
1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

ああ、こんなことも分らない池沼が数学をやっているとは(笑

ダメだ、こりゃ(ゲラゲラ
コメント1件

646
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 23:06:08
>640
>実数なんて誰でも知ってるのに、実数の定義を書け、とか、

誰でもということはお前でもということだ
わかってるなら書けよw お前じゃ無理だと思うがなw

647
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 23:07:50
>644
> 1.000...が無限小数なら正しくない(笑

気に入ったw

ところで、お前は本当にコーシー列による実数の構成法を勉強したことがないのか?
0.9999...=1というのは、ほとんど実数の定義みたいなものなんだが。

648
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 23:33:04
日常感覚やケーキのたとえで数学を語るバカ。
やっぱ国文に数学は無理かw

649
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/18 23:45:00
>645
>ケーキを食べ尽くすことはできないから、
>1/2+1/4+1/8+……は1にならない。

ケーキが無くならない設定だけを意図的に用意して「1にならない」と言っても意味はない。
ケーキが無くなる設定も存在する(>623)のだから、その設定でも「1にならない」ことを
論証しなくちゃ説得力はない。>623 の設定で「1にならない」ことを論証してみろ。
コメント1件

650
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/18 23:45:18
>644
>さあ、どんどん質問を出してみろ(笑

何故そこまでアホなのに数学に興味持ったの?

651
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/19 00:43:59
素人氏は実数の存在を認めたくないんだろう
初等代数にでも嵌ってろ

652
> 何だ、お前はそんなチンピラ風文章を書く男だったのか(笑

1/2が存在しないと僕がどこかに書いたか?(笑
[]   投稿日:0000/00/00 00:00:00

653
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/19 22:57:36
>684
>1-0.99999……とは、ケーキを買ってきて、
>その9/10を切って食べ、残りの9/10を切って食べ、
>また残りの9/10を切って食べ…………、
>という行為を続けたとき、残るケーキの量のことである。

ケーキを買ってきて、
その9/10を切って消費する、という行為を 9/10^1 秒で済ませ、
残りの9/10を切って消費する、という行為を 9/10^2 秒で済ませ、
また残りの9/10を切って消費する、という行為を 9/10^3 秒で済ませ、
…………

これを続けると、1秒後にはケーキが無くなっている。
コメント2件

654
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/19 23:01:32
>686
1/2は存在すると主張するわけですね?
ではどうやったらケーキを半分に切れますか?
もちろん素粒子1個分の誤差も許されません
何故ならそれは1/2のようなものであって1/2ではないからです

655
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/19 23:05:25
>684
>という行為を続けたとき、残るケーキの量のことである。
>これだけ書けば分るだろう。

分かりません。
行為を「続けた」とは、2回続けることを指してますか?1億回ですか?∞回ですか?

656
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/19 23:42:25
素人氏の立場では、実数の存在を認めてはいけないよ

657
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 01:55:43
>679
> この3つだけを認めれば、原理的に(あるいは定義として)数当てはできない

> 可算無限回の数を入れること
可算無限回の1つ前(あるいは有限回前)を表す自然数は存在しないから
時枝記事では可算無限個の数全てを(極限をとる = 1回とみなして)有限回のステップで決める

有理数バージョンでは循環節を決めれば可算無限個の数全てを有限回のステップで決められる

658
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 03:45:56
>685
おっちゃんです。そういえば、
>○○である(笑
という書き方を客観的に分析する。
このような書き方は、文脈次第では
>○○である
の書き間違いと解釈すると、○○には「バカ(アホ)」の他に
「アホ(バカ)」、「ドジ」、「鈍間」、「凡人」、「秀才」、「天才」
などと6つ以上の言葉が入り得る。
そういったことに注意して書くことだ。
まあ、以前も指摘したように、哀れな素人の主張が間違っているがな。

659
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 04:55:42
哀れな素人の考え方をエスパーしてそれに従うと、次のような数理モデルが構築出来る。
これから食べようとするケーキの体積を V (m^3) 0<V<1 とする。nを非負整数とする。すると、
t=0 秒後までに食べたケーキの体積は V (m^3) 、
t=1 秒後までに食べたケーキの体積は V/2 (m^3) 、
t=2 秒後までに食べたケーキの体積は V/2^2 (m^3) 、
……
以下同様にして考えると、一般に t=n 秒後までに食べたケーキの体積は V/2^n (m^3) となる。
また、時間が有限であるとすると、或る自然数nがあって、n秒後にこの世は終わりになる。
だから、哀れな素人のいう食べるケーキの合計の体積は
Σ_{k=1,…,n}(V/2^k)=(V/2)Σ_{k=1,…,n}(1/2^{k-1})
             =V/2×(1−(1/2)^n)/(1−1/2)
             =(1−(1/2)^n)V (m^3)
になる。だが、このような考え方を正当化するには、この世に続く時間の有限性が正当化されないといけない。
また、一般には時間は連続的な量で体積を求めるには積分を使う方が多い。
上のような考え方は、時間を離散化して1秒間の時間の関数の値を補間して、各秒において食べたケーキ
の合計体積を和として取ることで、n秒後までに食べたケーキの合計体積を出している。
そういったことから、第一に、物理的にこの世に続く時間の有限性を正当化する必要がある。
が、これが出来た途端に人類は滅び、この世に生きる我々による現象の認識自体が不可能になるから、
そもそもこれは物理的にムリな話であって、この世に続く時間の有限性の正当化は出来ない。
従って、時間は無限に続くから、上の式で n→+∞ とすれば、食べるケーキの合計体積は
Σ_{k=1,…,+∞}(V/2^n)=1V=V (m^3) になる。哀れな素人の考え方は、物理的に考えてもムリな話だ。

660
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 05:13:18
>685
>693
>t=0 秒後までに食べた (上から3行目)
>t=1 秒後までに食べた (上から4行目)
>t=2 秒後までに食べた (上から5行目)
>一般に t=n 秒後までに食べた (上から7行目)
での「までに」を、全部「において(或いは単に「で」)」に訂正。

661
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 06:58:32
>685
>693の一番下の行の訂正:
Σ_{k=1,…,+∞}(V/2^n)=1V=V (m^3) → Σ_{k=1,…,+∞}(V/2^k)=1V=V (m^3)

662
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/20 09:39:43
例によってアホレス満載(笑
ダメだ、こりゃ(笑

お前らはケーキを食べ尽くすことはできない
ということすら分らないのか(啞然

素粒子だとか体積だとか、アホか(笑

663
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 10:29:06
>696
>693-695は物理的かつ理論的に考えたときの話だ。
>お前らはケーキを食べ尽くすことはできない
>ということすら分らないのか(啞然
現実的には、人の命は有限だから、ムリなことは当たり前。
だが、それだけでは、だからどうした? ということになって
何も発展性がない。何も面白みがない。
現実的な現象を説明する際、全く抽象化して考えていないことになる。
>693-695のような考え方ではその現実的な現象を説明出来ないから、
見たところその物理的かつ理論的な考え方は余り意味がないことになる。
物理ではそうなる。物理の理論は実際の現象を説明出来ないと無意味な理論になる。

664
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 10:34:21
>696
哀れな素人が考えていることは、誰にでも分かり、数学的には全く面白みがない話だ。

665
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 10:36:15
お前、100%完全敗北じゃないか、残念だったな>696

666
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 11:36:04
1/2 + 1/4 + 1/8 + …… < 1、
0.999……… < 1と思ってる方
(一人位は居そう)に質問です。

1/2 + 1/4 + 1/8 + ……と0.999………比べると、
どっちがより一層1に近いとお考えでしょうか

667
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 11:57:42
例によってアホレス満載(笑
ダメだ、こりゃ(笑

お前はケーキを食べ尽くすことは何の関係も無い
ということすら分らないのか(啞然

切るだとか食べるだとか、アホか(笑

668
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 12:03:07
>700
素人曰く、1/2 + 1/4 + 1/8 + …… も 0.999……… も数として存在しないとのこと。
よって比較すること自体が無意味というのが素人理論。
まあ要するに「ぼくのわからない数学は数学から排除します」ってことなんだろうw
・・・ゆとり教育を推進した文科省の罪は深い

669
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 12:05:05
有理列a_n=0.999...99(9がn個)はn→∞で1に収束する。
これを数学ではlim(n→∞)a_n=1と書く。
これは単なる記法である。

任意の小さなε>0に対しあるNを取ればn≧Nでa_nと1の差をεより小さくできる。
このときa_nは1に収束すると言い、上のように書くのである。

lim(n→∞)a_nは0.999...と書くこともある。
これはlim(n→∞)a_nを書き換えただけである。
さらに、
9*lim(n→∞)Σ(1/10)^n (n=1 to n)
と級数表示することもできる。
意味は変わらない。

0.999...は十進位取り表記。
lim(n→∞)a_nは有理列の極限表記。
9*lim(n→∞)Σ(1/10)^k (k=1 to n)は無限級数表記。
どれも同じものを表す。

0.999...はlim(n→∞)a_nであり、
a_n=0.999...99ではないので、
無限小数0.999...は有限小数0.999...99ではない。

事実上、という言葉を添えたとしても、
実際は、という言葉を添えたとしても、
0.999...はlim(n→∞)a_nであり、
a_n=0.999...99ではないので、
無限小数0.999...は有限小数0.999...99ではない。

よって素人君の主張>434は間違いである。
>434
> 無限小数0.111……は事実上、有限小数0.111
> これは言葉遊びではない。
> 無限級数も同じだ。
> 1/2+1/4+1/8+……は事実上、有限級数1/2+1/4+1/8なのである。

670
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 12:34:21
>696
>お前らはケーキを食べ尽くすことはできない
>ということすら分らないのか(啞然

太郎君はケーキを買ってきました。
半分に切って消費する、という行為を 1/2^1 秒で済ませました。
残りの半分を切って消費する、という行為を 1/2^2 秒で済ませました。
また残りの半分を切って消費する、という行為を 1/2^3 秒で済ませました。
…………

これを続けると、1秒後にはケーキが無くなっている。

671
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/20 12:51:18
例によって例のごとくアホレス満載(笑

ケーキを食べ尽くすことはできない
0.33333……<1/3
0.99999……<1
1.41421……<√2
3.14159……<π
1/2+1/4+1/8+……<1

↑こんなことは正常な人なら誰でも分っている(笑
ここの連中はこんなことすら分らないのだから論外だ(笑
数学をやっている連中がこんなことすら分っていないのだから、
まったく異常事態だ(泣

こんなことになったのも、結局カントールのインチキ数学が
世界中に広まったからである(嘆
0.99999……は1ではないのに、
0.99999……=1と見なすインチキ数学だ。
これがインチキだと分らず、世界中のアホな数学者が、
こんなインチキを承認しているのだ(呆
それどころか、カントールのインチキ数学を
数学の金字塔ともてはやしているのである(呆

672
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 12:56:42
>705
>ケーキを食べ尽くすことはできない

太郎君はケーキを買ってきました。
半分に切って消費する、という行為を 1/2^1 秒で済ませました。
残りの半分を切って消費する、という行為を 1/2^2 秒で済ませました。
また残りの半分を切って消費する、という行為を 1/2^3 秒で済ませました。
…………

これを続けると、1秒後にはケーキが無くなっている。

673
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 13:27:47
>0.99999……は1ではないのに
1でないなら何なの?

674
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 13:35:49
>705
まともな指摘>703が来ると逃げ回って誤魔化す姿勢がスレ主と全く同じ。

> ↑こんなことは正常な人なら誰でも分っている(笑
> ここの連中はこんなことすら分らないのだから論外だ(笑
> 数学をやっている連中がこんなことすら分っていないのだから、
> まったく異常事態だ(泣

笑ったり泣いたりするだけならもう巣へ帰りなさい。

675
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 13:40:58
現実逃避

676
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 16:08:34
巣へ帰れば、朝鮮労働党から厳しいお仕置きが待っている。

677
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 16:32:19
素人君に質問
数列は存在しますか?

678
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/20 16:57:22
>681
全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

>お前の文章は数学的に無意味だ。

そっくり、お返しするよ、その言葉を(^^

>問題は当てる確率が1に近づくと言えるかどうかだが、これはお前が揶揄している別スレで深く議論されている。

「深く議論」:? 客観性ゼロ! 二人だけで議論して、他にだれも参加していない!
そして、スレ28の議論についての他者言及ゼロ! つまり、だれも評価していないってことじゃないですか?(^^
(そもそもがさ、あんた達二人、せめてAとかBとか、コテを付けて識別できるようにしたら良かったよね。あだ名や仮名でも良いけど。あれじゃ、だれも読まないと思うよ(^^

で、スレ28の議論なんて、「深く」理解しようとは思わないが・・
チラ見で、”外測度”だけを使って議論したように見えるが、違うかね?
さらに聞くが、なぜルベーグは自分の測度の定義で、「外測度と内測度の一致」を求めたのか? それを数学的に深く考えたことがありますか?

「”外測度”だけを使って議論した。それで良いのだ〜!」と。そんな粗雑な議論を認める数学の専門家や数学科の学生がいたら、お目に掛かりたいね
勿論、ルベーグ測度の以外での確率論とか可能だし、「”外測度”だけ」を使った確率論も可能かも知れない
だが、その数学的な基礎付けが無いなら、単なる素人の思いつきにすぎない

>無限が扱えるとする限り、当てられないとする理由はなにもない。

「当てられないとする理由はなにもない」:? そうではない。 貴方たちがなすべきことは、確率99/100で「当てられる」という数学的証明をすること
どうぞ、”非可測集合を経由して、コルモゴロフ測度によらない確率の定義づけ”からやり直してほしい
「当てられないとする理由はなにもない」なんて言説は、数学の証明からはほど遠い主張だよ(^^

679
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/20 17:22:58
>527
ID:g7LUGxkDさん、どうも。スレ主です。

>「箱入り無数目」って『プリンストン数学大全』の p.699 にある無限ゲームと同じじゃね?

情報ありがとう!
そうなんか?
面白そうだね
それ、東京丸の内の丸善でちらっと見たけど、大きな本だったね
自分で買う気は無いが、『プリンストン数学大全』を図書館の希望図書で出してみよう(^^
下記なども参考に想像すると、その”無限ゲーム”はまっとうな数学理論の外っぽいね(ヒルベルトの無限ホテルみたいな)

http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/51bb638017208b4adbfe2f38366b13e1
発売情報: 朝倉 数学辞典(朝倉書店)とね日記 2016年06月08日

本書の広告を見たとき、朝倉書店さんは強気だなと思った。昨年11月に「プリンストン 数学大全(朝倉書店)」を刊行したばかりだというのに。

数学辞典を持っていない人はきっと迷うに違いない。「朝倉 数学辞典(朝倉書店)」は今月15日に発売されるので、公開されている情報をたよりに「プリンストン 数学大全(朝倉書店)」との違いを見てみよう。
コメント1件

680
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/20 17:44:12
>549
ID:UBaOhC4mさん、どうも。スレ主です。
呼んだ?(^^

(Q&A)
・上から目線:(文系)High level peopleのひが目か、劣等感でしょ。自分の目線は水平だけど。まあ、理系の工学系数学は講義(偏微分方程式からテンソルまで)があったし、ガロア本は書棚の肥やしだ。文系とは当然レベルに差がにじみ出るさ(^^
・基本がガタガタ:多分大当り(^^;
・数式が大嫌い&証明が大嫌い:ここにそれらを書くなと。読みにくいから。印刷本の数式と証明はOKだ
 (もし、既出なら出典を示せ(書いても良いが出典も明記せよ)。そちらを見るから。もし、初出なら? それはきっと間違っているだろう。 間違っている数式や証明を読めと??・・(^^
・数学の問いを物理的に考える:小平先生や佐藤幹夫先生が、物理を勉強した故事を知らないらしいね。21世紀数学でも物理など数学隣接分野大事だよ(^^
・教科書は一切読まない:確率論を読まないのはどっちだ?>13-15
・答えに窮すると逃げる:”全く立場が逆ですよ。素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)”だな。
 (正しいことをこちらが言っても理解できないだけで、辟易しえいる・・(^^
・一度たりとも称賛されたことがない:Yes! 多分当り(^^;
・アホ:Yes! 多分当り(^^;

681
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/20 17:57:55
>608
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>このスレで、多少ともまともな学問的投稿をするのは
>メタ男(互除法男)だけだ。
>スレ主はコピペの嵐で逃げ回るだけ(笑

おれの考えは全く逆でね
こんなバカ板の学問的投稿なんてのは、ゴミだと思っている
しかるべき出典やURLからのコピペにこそ価値あると思っている

それはどういうことか?
情報の選別と集約だ

確かに、検索に時間を掛ければ、コピペは見つかるだろう
が、自分が「検索しよう」という意思と、かなりの時間と、そして「適切なキーワード」が無ければ、情報を得ることはできない。ヒットした数百万のサイトを全部見ることは、個人ではできない

このスレで、多少フィルターされた出典やURLとそこからのコピペを見て、もしなにか興味があれば、そこからキーワードを得て、自分独自に検索すれば良い
このスレ(2CHバカ板)の使い方は、それが一番じゃないかね?

おれ? おれにとっては、”出典やURLとそこからのコピペ”は自分のメモです
備忘録でね。スレタイとキーワードで、自分の書いた情報がぐぐれるので便利なんですよ(^^
コメント1件

682
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/20 18:00:46
>627-636
¥さん、どうも。スレ主です。
お久しぶりですね。お元気そうでなによりです(^^

683
[sage]   投稿日:2017/05/20 18:43:41

684
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 18:47:31
>712
そういう文章はちょっと見苦しいな。。
君がいうランダム列はこの問題には関係ないしな。R^Nならなんでもいいわけで。
問題は有限の確率空間で議論できるから証明は終わってると思うけど。
コメント2件

685
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 21:56:34
>717
線路へ逃げたことはありますか?
コメント3件

686
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 22:04:05
「哀れな素人」こと安達は1953年生まれらしい。トンデモ活動が
活発化する年齢に合致しているが、高齢の部類に入る。
さらに高齢になると元気がなくなる例も観察されているから
活動が沈静化する前の最後のひと暴れって感じでは。
数年は続く可能性がある。無論、正常化するなどありえない。
若いひとで相手になっているひとは、自分の時間を無駄にする
ことになるので、程々にしときましょう。
コメント1件

687
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/20 22:42:29
例によってアホレスばかりだな(笑
そもそもケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら分らない○○を相手に、一体何を語ればいいのだ(嘆

では別の問題を出そう。

ここに一枚の正方形の紙があります。
それを半分に切ります。
残りをまた半分に切ります。
残りをまた半分に切ります。
…………
これを続ければ紙を切り尽くすことができるでせうか(笑

688
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 22:44:43
>721
>ここに一枚の正方形の紙があります。
>それを半分に切ります。
>残りをまた半分に切ります。
>残りをまた半分に切ります。
>…………
>これを続ければ紙を切り尽くすことができるでせうか(笑

ここに一枚の正方形の紙があります。
それを半分に切って片方を捨てる、という行為を 1/2^1 秒で済ませました。
残りをまた半分に切って片方を捨てる、という行為を 1/2^2 秒で済ませました。
残りをまた半分に切って片方を捨てる、という行為を 1/2^3 秒で済ませました。
…………

これを続ければ、1秒後には紙が無くなっている。

689
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/20 22:45:46
↑上の問題で、切り尽くすことはできない、
ということが分る者は、

0.33333……<1/3
0.99999……<1
1.41421……<√2
3.14159……<π
1/2+1/4+1/8+……<1

であることが分り、
カントールの数学がインチキであることが分るのである。

690
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 22:47:22
>723
1秒後に紙が無くなっている = 切るべき紙がもはや存在しない

691
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/20 22:51:21
>724
では実際にやってみればいい(笑

692
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/20 22:56:36
>725
実際に、とはどういうことだ?
現実世界の話をしているわけではないのだろう?
今は抽象的な脳内イデアの話だろう?

「紙を半分に切る」という行為ですら、
現実世界でピッタリ半分に切ることは不可能だが、
脳内なら「紙を半分に切る」と宣言するだけで終わる。

同じように、今は抽象的な脳内イデアの話なんだから、
>722 の設定を宣言して「1秒後には」と書けば、
論理的帰結として「1秒後になっている」のであって、
そのとき紙は無くなっている。

693
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/20 23:22:59
>718
全く立場が逆ですよ。(^^
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

>君がいうランダム列はこの問題には関係ないしな。

(引用開始)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
(現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18)
1.時枝問題(数学セミナー2015.11月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
(引用終り)

「たらめだって構わない」ということだから、ランダム列を”この問題には関係ない”と排除できません!(^^

>問題は有限の確率空間で議論できるから証明は終わってると思うけど。

(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね。「可算無限個ある」と時枝が書いているのに、”問題は有限の確率空間で議論できるから証明は終わってる”とは??

全く立場が逆ですよ。(^^
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)
コメント4件

694
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 23:45:55
孤独老人の末路

695
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/20 23:46:43
1/2という数は存在しない
正方形を正確に半分に切ることは誰にもできないから
                     ド素人

696
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 00:38:27
自費出版ということは今まで実績が無かったのか
過酷なトンデモ稼業だな
コメント3件

697
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 00:47:17
>727
> (文系)High level people とは、数学的議論は無理だね。「可算無限個ある」と時枝が書いているのに、”問題は有限の確率空間で議論できるから証明は終わってる”とは??

有限とは100個の自然数を指す。
君の言うR^Nではない。
そもそもR^Nは確率変数ではない。
箱に収められて確定しているのだから。
ゲームはR^N確定後に始まるのである。

君との議論は終わりだ。
上の話はスレ28に書いてあることだ。
読めば分かるが分からないなら無理に分かる必要はない。
気を悪くしたなら悪かったね。

698
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 01:34:33
スレ主は訳も分からずスレ28を見下していたのかw 馬鹿丸出しw

699
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 08:15:31
>731-732
全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)
(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね(^^

>そもそもR^Nは確率変数ではない。
>箱に収められて確定しているのだから。
>ゲームはR^N確定後に始まるのである。

(引用開始)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
2.続けて時枝はいう

 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^N

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
(略)
素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

いやはや、「s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^N 」とあるのに、”そもそもR^Nは確率変数ではない”ですと?
それなら、「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら」の文は、どう解釈したんだ?

700
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 08:17:16
>733 つづき

>そもそもR^Nは確率変数ではない。
>箱に収められて確定しているのだから。
>ゲームはR^N確定後に始まるのである。

(^^
微笑ましい言訳だが
数学でいう「確率変数」の意味が、分かっているのかね?

全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)
(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね(^^
コメント1件

701
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 08:20:06
>731-732
>君との議論は終わりだ。
>上の話はスレ28に書いてあることだ。
>読めば分かるが分からないなら無理に分かる必要はない。
>気を悪くしたなら悪かったね。

お言葉に甘えて、一つ注文を付けさせて貰おう

(引用開始)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 -52
(抜粋)
51 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/10(火) 23:12:11.90 ID:q3tPENQ6
・・・
私はパラドクスを説明するのには普通の測度論的確率論で十分できて
新たな確率論は必要ないと思っています。
改めて私の考えを述べると
・・・
52 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/01/10(火) 23:12:29.26 ID:q3tPENQ6
・・・
数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります。
・・・
p1は実数値として確定しないってだけですね。
私はパラドクスに関与しないと思ってます。
・・・
(引用終り)

1.これを見ると、(文系)High level people のソクラテスメソッド(問答法)(下記)レベルだよね。(^^
2.だが、数学では証明が求められる。未証明の状態と見たが、違うかね?
3.どうぞ、証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・(^^
4.そうそう、是非”独立性”の定義と、”確率”の定量的定義も、お願いします。

引用
http://gengo21.com/archives/412
ソクラテスメソッド 投稿日: 2014年11月11日 投稿者: Mr. Nomad 言語21世紀塾
(抜粋)
ソクラテスメソッド(Socratic Method) という方法がある。これは教員と学生との間で対話を続けながら結論を導いていく方法である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%8F%E7%AD%94%E6%B3%95
(抜粋)
問答法または対話法は、広義では質問と討論の形式による思想の叙述である。これは古代ギリシアの哲学や戯曲、また孔子の『論語』や仏教の諸経典においても認められる。狭義には古代ギリシアの哲学者ソクラテスが用いた真理探究もしくは教育の手法を指し、現在これは心理療法でも応用されている。

702
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 08:31:25
>735
>君との議論は終わりだ。
>上の話はスレ28に書いてあることだ。
>読めば分かるが分からないなら無理に分かる必要はない。
>気を悪くしたなら悪かったね。

お言葉に甘えて、私からも、(文系)High level peopleとの時枝問題の議論は、このスレでは終りに致したいと思います。(^^
どうぞ、証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・(^^

「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」>735か・・(^^
理系の私には、この陳述は、さっぱり理解できません・・(^^

気を悪くすることはありません
が、”(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね”とあらためて、強く、思いましたね(^^

全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

追伸
繰り返しますが、どうぞ、スレ28で証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・(^^
証明を完成を待って、スレ28で、証明のギャップ探しと指摘をさせて頂きますので、よろしくね・・(^^

703
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 09:25:35
ったくここの連中のアホさには心底呆れる(笑

紙を切り尽くすことができると思うなら、
実際にやってみればいいのである(笑

正確に半分に切れ、などとは一言も言っていない(笑
不正確でもいいから、半分に切って、残りをまた半分に切って、
また残りを半分に切って……
それを続けて、紙を切り尽くすことができると思うならやってみればいい(笑

どんな子供でも、そんなことは不可能だと分る(笑
お前らはまったくそこらの子供以下の阿呆だ(笑
コメント1件

704
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 09:34:26
2chは、というか、ネット上の掲示板は、アホの巣である(笑

ケーキを食べ尽くすことはできない。
紙を切り尽くすことはできない。

↑こんなことすら分らないバカがゴロゴロいる(笑

僕が常駐しているスレでも、
最初の量が1だから1になる、と答えたバカがいた(笑
上の馬鹿男にしても、食べる速度や時間を短くすれば
食べ切れると思っている(笑
ったく何という阿呆だろうか(笑
こんな問題は時間とはまったく無関係な問題なのに(笑

705
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 09:38:42
「哀れな素人」こと安達は1953年生まれらしい。トンデモ活動が
活発化する年齢に合致しているが、高齢の部類に入る。
さらに高齢になると元気がなくなる例も観察されているが
数年は続く可能性がある。正常になる可能性はほぼ無い。
若いひとで相手になっているひとは、自分の時間を無駄にする
ことになるので、程々にしときましょう。
コメント2件

706
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 09:42:26
参考
「角の三等分屋」への対処法に学ぶ
http://puzhai.cocolog-nifty.com/zazhi/2007/05/post_c700.html

トンデモとしては「マチガッテル系」で三等分家とはタイプが違うが
高齢男性であること、決して自説を変えないこと、硬直している感じ
がそっくり同じ。類型と言えるだろう。

707
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 09:43:24
ではもっと直接的な問題を出してやろう。

ここに長さ1の線分があります。
この線分を半分に切ります。
残りをまた半分に切ります。
残りをまた半分に切ります。
…………
これを続ければ線分を切り尽くすことができるでせうか(笑

切るのが嫌なら点を打つでもいいぞ(笑
半分のところに点を打つ。
残りの線分の半分のところにまた点を打つ。
また残りの線分の半分のところにまた点を打つ。
…………
これを続ければ最後に一番端のところに
点を打つことができるでせうか(笑

708
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 09:48:12
>737
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
神学論争ですね

素人さん vs (文系)High level people
面白いです。古代ギリシャや「無限」に挑んだ天才数学者たちの論争はこんなだったのかも(^^

古代ギリシャのゼノンの逆理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%... ゼノンのパラドックス

「無限」に魅入られた天才数学者たち=ゲオルク・カントール(精神病院で衰弱死)&クルト・ゲーデル(自ら餓死する道を選ぶ)・・・(^^
http://www.wound-treatment.jp/next/dokusyo/dokusho294.htm 『「無限」に魅入られた天才数学者たち The Mistery of the Aleph』(アミール・D・アクゼル,早川書房)新しい創傷治療(2008/05/27)
(抜粋)
数学の根底に横たわりながら,多数の数学者が正面から取り上げることを忌避してきた問題,それが「無限」だった。そこには底知れぬ深淵が横たわり,恐ろしい虚無が待ち構えているからだ。
しかし,1845年にドイツに生まれた天才数学者,ゲオルク・カントールは果敢にその巨大な謎に取り組むことを決意する。彼は集合論を武器にその謎に迫りその真相に肉薄したかに見えたが,天に到達しようとして作られたバベルの塔が神の怒りに触れたかの如く,彼は次第に精神を病み,精神病院で衰弱死するという非業の死を遂げる。

 カントールが最後の入院のために病院を訪れたのと同じ頃,もう一人の天才,クルト・ゲーデルが世に生を受ける。彼は数学の公理系の本質に迫る不完全性定理を証明し,返す刀でカントールが解決できなかった連続体仮説に挑戦する。そして彼も次第に精神を病み,自ら餓死する道を選ぶ。

 そして20世紀半ば,ついに連続体仮説に関する問題点が明らかにされた。しかしそれでもなお,連続体仮説はいまだに謎のままなのだ。
(引用終り)

709
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 09:51:34
>739-740
これはたぶん片割れである(笑
僕が常駐しているスレで、何年間も僕に粘着して
いやがらせや攻撃をしてくる変質者だ(笑
僕のことを異常に憎悪し恨んでいる変質者である(笑
僕がこのスレに投稿していることを知っているから、
このスレにまで押しかけてきていやがらせをしているのである(笑

このバカも数学的思考力はゼロのアホだ(笑
無限小数は概念として存在するから存在する、と
一か月近くも主張し続けたド低脳だ(笑

710
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 09:56:29
スレ主よ、カントールの実数論・集合論はインチキなのである。
数学界の最大のインチキ、ペテンだ。
実無限、非可算無限、無限小数、無限集合……、
そんなものは存在しないのである。
そんなものは狂人カントールの頭の中から生まれた妄想だ。

そんなものは存在しないことをアリストテレスも知っていたし、
ニコラウス・クザーヌスだって知っていたのだ。

711
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 09:58:42
誤魔化してもダメだ。

哀れな素人はこんなアホの主張をしている。

「無限小数は存在しない。なぜなら、一生かけても書き尽せないからだ。
一生かけても書き尽せない数なんて、あるはずないだろう。自明のことだ。
それが無限小数は存在しないという根拠だ。こんな簡単なjことが
なぜみんなに解らないんだろう?」

122歳と164日を生きたジャンヌ=ルイーズ・カルマンが、世界最高齢
だったので、哀れな素人の主張は、書くのに123年以上かかる桁数の
少数は、無限小数でなくとも存在しないことになる。複数の人間が手分け
すれば書き終える小数でも、哀れな素人が言うには「存在しない」のである。

712
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 10:07:08
>742 つづき

現代数学では、”無限”は、「無限公理(Axiom of infinity)」で定められるのが、標準です
そこらが、 (文系)High level people たちも分かってないようです・・(^^

ここを、すっとばして議論している・・(^^
まあ、”無限”=神 みたいなものです。だから、神学論争です。神=全知全能で無限の能力を持つ存在で、人にできないことをなんでもできるのだと

神の存在(=無限)を認めるかどうか? 現代数学では定義です
が、(文系)High level people たちにとって、恰好の神学論争です・・(^^

どうぞ、存分にお願いします
神学論争は、大事です。「どの公理系を選ぶか?」は、大事な議論ですからね・・(^^

”現代数学では、”無限”は、「無限公理(Axiom of infinity)」で定められるのが、標準です”を忘れて、無邪気な論争
理系としては、微笑ましく見守っていますよ・・(^^

http://ameblo.jp/n-cubed/entry-10849357210.html
公理的集合論 一度整理します。 【次曄 遡妓造慮理〜 n−cubedのブログ 2011-04-02
(抜粋)
続いて、無限の公理
を見ていきます。

■無限公理(Axiom of infinity)
 ∃x (φ∈x ∧ ∀y (y∈x ⇒ y∪{y}∈x))

無限の公理とは

ある集合x が存在して、
条件「φ∈x かつ、任意の集合y について
『y∈x ならば y∪{y}∈x』が成り立つ」を満たす

ということを主張しています。

つまり、この集合x とは、
集合x の任意の元y を取ります。
無限公理から
y∈x ⇒ y∪{y}∈x

長くなりますので、
y∪{y}を y’と書くことにします。

続いて、y’集合x の元ですので、
無限公理から
y’∈x ⇒ y’∪{y’∪{y’}}∈x

同様に、
y”=y’∪{y’}

更に続けて、 y”も集合x の元ですので、



無限公理でいう集合x の元は
限りなくあるということです。

まさにぼくたちが普段使用している
”無限”という言葉の意味そのものです。

※集合x の元の数は”無限”
コメント1件

713
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 10:10:05
>745
IDを変えているが、これも片割れだろう(笑

無限小数は書き尽せないから存在しない、のではない。
もっと別の理由で存在しないのである(笑

無限小数は紙に書くことも頭の中でイメージすることもできない、
だから存在しないし存在できない。

↑これは
無限小数は書き尽せないから存在しない、という意味ではない(笑

714
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 10:14:17
哀れな素人の最終結論

「無限小数は紙に書くことも頭の中でイメージすることもできない、
だから存在しないし存在できない。」
         
         ↓

おそるべき頭の悪さだな、おい。
コメント1件

715
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 10:17:29
実無限、非可算無限、無限小数、無限集合……。
そんなものは存在しない。

↑ここの連中は誰一人としてこのことが分っていない、
ということを僕は分っている(笑

スレ主も分っていない。その他の連中も誰も分っていない(笑

716
[sage]   投稿日:2017/05/21 10:19:00
妄想、乙!

717
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 10:21:28
>748
>おそるべき頭の悪さだな、おい。

それがお前(笑

よ〜く考えれば、こんなことは子供でも分るのだ(笑
お前らは論理的思考力がゼロだから、
数式を使わないと問題が理解できないのだ(笑

なにしろここの連中ときたら、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないのだから(失笑
コメント1件

718
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 10:25:49
>746 補足

なぜ、無限は公理なのか? それは公理系からの”独立”という概念(下記)を理解しないといけない
現代数学の基礎論の基本なんだが

まあ、公理系からの”独立”という概念が、確立されてきたのは、20世紀になってからかな
(文系)High level people たちの議論は、微笑ましいですね・・(^^

どうぞ、存分にお願いします
理系としては、微笑ましく見守っていますよ・・(^^

http://park20.wakwak.com/~ichikawa-clinic/2-indepenndent.htm
◆ 独立命題
(抜粋)
「ある公理系Zがあり、ある命題Pがあるとする。ZからPを導き出す証明が存在せず、また、¬Pを導き出す証明も存在しないとき、この命題Pは公理系Zから独立しているというのだ。このとき、命題Pのことを独立命題ともいうぞ」

「独立命題Pの真偽は、公理系Zで決定することが不可能なんだね〜」

「そうだ。わかったか?」

「わかったよ。その独立命題とは、主に公理系Zの外にある命題だよ〜」

・・・

そこで、ミーたんは聞きました。

「独立した命題には、どんなものがあるの?具体例をあげてください」

「平行線公理だ。平行線公理は、ユークリッド幾何学の他の公理から独立しているぞ」

「平行線公理が独立であることはどうやって証明されたの?」

「モデルを作ったのだぞ」

「どんなモデル?」

「非ユークリッド幾何学のモデルだ。・・・」
コメント1件

719
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 10:26:09
さて○○の相手をするのは時間の無駄だから読書しよう。
他市の図書館から借りてきた本なので、
二週間以内に返却しないといけないのだ。

ではまた(笑

720
学術[]   投稿日:2017/05/21 10:26:32
神が絶大すぎて大きすぎても負けてはいけない時代。
たぶん枠桁の計算数式を間違えたんだろう。集合論で

721
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 10:41:50
>714
>・数式が大嫌い&証明が大嫌い:ここにそれらを書くなと。読みにくいから。印刷本の数式と証明はOKだ
> (もし、既出なら出典を示せ(書いても良いが出典も明記せよ)。そちらを見るから。もし、初出なら? それはきっと間違っているだろう。 間違っている数式や証明を読めと??・・(^^

<補足説明>
1.もし、初出の証明なら、どこか書き間違いや、勘違い、ギャップが存在する可能性大。∵レフェリーによる査読を経ていないから
  そんな証明を読まされる身にもなってみろよ。こっちはたまらんぜ・・(^^
2.もし、既出なら出典を示せ:このバカ板では、通常の教科書などで使う高等数学の記号がほとんど使えない(代用記号を使うことに)。よって、視認性が著しく落ちる。書く側もそうだろう・・
  だったら、出典を示してもらえれば、そちらを読む方が、余程良いってこと。出典が示されれば、関連のページも読めるしね (書き写しの誤記も無いしね・・(^^
コメント1件

722
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 11:35:27
>733 補足 (まあ、時枝記事が分からないと、スレの住人も困るだろうから)

<時枝記事の概要>
(参考URL 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 -7 )
(数学セミナー2015.11月号 箱入り無数目 時枝 正 P36 の記事)
1.設問:「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
  と始まる
2.(抜粋)「問題に戻り,閉じた箱を100列に並べる.実数列の集合 R^Nを考える.Qのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似て、
  ある番号から先のしっぽが一致する、実数列 R^Nの同値s 〜 s'を定義。〜は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく.
  s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
  このことを利用して、いま D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100,そして仮定が正しいばあい,上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」

3.2項が時枝の記す解法だが、この解法を時枝自身は100%信じているわけではない
4.例えば「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.」
  「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ,測度論は確率の基礎, と数学者は信じがちだ.だが,測度論的解釈がカノニカル, という証拠はないのだし,そもそも形式すなわち基礎, というのも早計だろう.」
  などと言訳を並べている

つづく
コメント1件

723
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 11:36:51
>741
>これを続ければ最後に一番端のところに
>点を打つことができるでせうか(笑

「最後」が無いから無限なのであるw 中学生以下w
コメント1件

724
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 11:37:07
>756 つづき

5.「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.」「素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
  n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
  勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい.」
6.上記の5項が、時枝記事の”落ち”だ。が、落語ならともかく、”落ち”があるから許されるというものではない。また、数学セミナー記事としては、あまり笑えない。(数学初心者にはもう少し親切であるべきだと)
  大学レベルの確率論を知らない初心者で”時枝記事を真に受けた”者を、笑えるとしてもだ・・(^^
  ここらは、>13-14に書いた大学レベルの確率論を勉強すれば、ガセ記事だとすぐ分かる話だ
  確率論は大学3〜4年で勉強すると思うがね(^^

おわり
コメント1件

725
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 11:47:06
>741
>切るのが嫌なら点を打つでもいいぞ(笑
>半分のところに点を打つ。
>残りの線分の半分のところにまた点を打つ。
>また残りの線分の半分のところにまた点を打つ。
>…………
>これを続ければ最後に一番端のところに
>点を打つことができるでせうか(笑

半分のところに点を打つ、という行為を 1/2^1 秒で済ませる。
残りの線分の半分のところに点を打つ、という行為を 1/2^2 秒で済ませる。
また残りの線分の半分のところに点を打つ、という行為を 1/2^3 秒で済ませる。
…………

これを続ければ、1秒後には右端の端点に到達しているので、
1秒後の時点で右端に点を打てばよい。
コメント1件

726
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 11:51:13
>747
>無限小数は紙に書くことも頭の中でイメージすることもできない、
>だから存在しないし存在できない。

何故小数にこだわる?お前は無限そのものが存在しないと言ってなかったか?
それに従えば自然数は有限個し存在しない
すると最大の自然数が存在することになる

まずお前はこれを理解できるように勉強しろ
トンデモ説を唱えるのはその後だ

727
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 12:00:16
要するに素人君は
 「ぼくは馬鹿で無限をイメージできないので、イメージする方法を教えて下さい」
と言ってるだけ、よくスレ主がやる手である
これまでのレスでイメージできないなら、君は数学に向いてないから諦めた方がいいよ
コメント2件

728
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 12:06:03
わからないことを上から目線で教えてもらう方法
 訊ねるのではなく敢えて間違った発言をし、反論を引き出す

これスレ主の常とう手段ね、素人君も同じ手を使っている

729
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 12:32:14
あいかわらずアホレス満載(笑

>757
それが分っているなら、
一番端のところに点を打つことはできないと分るだろが(笑
だから1/2+1/4+1/8+……は1にならないと分るはずなのである(笑

>760
>すると最大の自然数が存在することになる
お前はまだ全然分っていない(笑

無限小数は存在しない、という意味は、
最大の有限小数が存在する、というような意味ではない(笑

730
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 12:35:41
微妙な訂正

無限小数は書き尽せないから存在しない、のではない。
もっと別の理由で存在しないのである(笑

ある意味では、書き尽せないから存在しない、のである(笑

731
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 12:35:56
>だから1/2+1/4+1/8+……は1にならないと分るはずなのである(笑

線分に点を打つ例でいえば、右端点のところを「1/2+1/4+1/8+……」という記号列で表記する、
というのが数学における「1/2+1/4+1/8+……」という記号列の定義なので、
1/2+1/4+1/8+……は寸分違わず1である。お前が「1/2+1/4+1/8+……」という記号列に
自分勝手で非標準的なトンデモ解釈を抱いているだけ。
コメント2件

732
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 12:38:28
>763
>それが分っているなら、
>一番端のところに点を打つことはできないと分るだろが(笑

ではお聞きしますが、どこまでなら点を打てるのですか?

733
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 12:44:02
>759
この男は依然として全然分っていない(笑
こんな珍答を繰り返すのはこの男だけだろう(笑

この問題は時間とは何の関係もない問題なのである(笑

別の掲示板の○○とそっくりだ(笑
その○○もこの男とそっくりの珍答をしている(笑
ケーキを食べる時間を短くすれば食べ切れると思っているのだ(失笑
コメント2件

734
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 12:46:39
>765
珍答乙(笑
ああ、ダメだ、こりゃ(笑

>766
珍問乙(笑
どこまでも打てるのである(笑

735
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 12:47:28
>767
「右端点には永遠に到達できない」というお前の言い分は、
明らかに時間を意識してるので、お前の言動は矛盾している。

時間を経過させずにどうやって
「点を打つ」という動的な行為に及ぶつもりなんだよ。
時間の消費がゼロで点を打てるとでも言うつもりか?
だったから、時間の消費がゼロで全ての点を一気に打てるだろw
コメント3件

736
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 12:47:58
>727
> 「たらめだって構わない」ということだから、ランダム列を”この問題には関係ない”と排除できません!(^^

こいつは全く人の話を聞いてない。

R^Nならなんでも良いと言っている。

だれかこいつの相手をしてやれ。
日本語が通じないから辛いぞ(笑)

737
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 12:50:55
>763
すべての集合は有限集合か無限集合のどちらかであり、
どちらでもある集合、や、どちらでもない集合は存在しない。
これは理解している?

お前は無限集合の存在を否定した
なら有限集合しか存在しないことになる
これは理解している?

自然数が有限個しか無いなら、Nmax なる最大自然数が存在することになる
これは理解している?

理解できないなら自分で勉強してね
理解できるようになったらまたおいで
コメント1件

738
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 13:00:42
>769
この問題はもともと
1/2+1/4+1/8+……は1になるか、ならないか、
を考えさせるために比喩として挙げているのである。
1/2+1/4+1/8+……は1になるか、ならないか、
は時間とは無関係の問題である(笑

>771
無限集合は存在しない。いいかえれば、
有限集合しか存在しないと僕は言っているのである(笑

自然数が有限個しか無いことは、
最大自然数が存在するということではない(笑

お前はまだ数学というものが全然分っていない(笑
お前、人前でそんなことを言うと笑われるぞ(笑

739
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 13:01:46
>768
そろそろ論理破綻していることに気付きましょう
以下2つのレスは明らかに矛盾していますよ

>一番端のところに点を打つことはできないと分るだろが(笑

>どこまでも打てるのである(笑
コメント1件

740
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 13:05:24
場当たり的に
「時間がかかるからケーキは切って食べれない」
と言ったり
「点を打つのに時間は関係ない」
と言ったり、もうめちゃくちゃw

741
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 13:06:28
>772
お前の言い分によれば、「右端点には永遠に到達できない」のだろう?
でも、ここで言うところの「永遠に」ってどういう意味なんだよ?
明らかに「時間」を意識してるよな?ここでの「永遠」とは、
「右端点に到達する時刻は訪れない」という意味だろ?

もし右端点に到達する時刻が訪れるのなら、その時刻になれば右端点なのだから、
右端点に点を打ててしまうぞ?だから、そういう時刻は訪れないんだろ?
ほら、時間と関係してるじゃん。どこが無関係なんだよ。

>この問題はもともと
>1/2+1/4+1/8+……は1になるか、ならないか、
>を考えさせるために比喩として挙げているのである。

ただの比喩にすぎないのなら、お前の比喩は失敗に終わったことになる。
この比喩は時間が大いに関係してしまい、時間を絡めて反論した俺の反論は正しいからだ。

>1/2+1/4+1/8+……は1になるか、ならないか、
>は時間とは無関係の問題である(笑

「あくまでも比喩にすぎないから、その比喩がうまく機能してなくてもダメージはない」
と言っているんだよな?つまり、お前の比喩が失敗に終わったと認めたってことだよな?
だったら、もう二度とこんなくだらない比喩を持ち出すな。
コメント2件

742
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 13:12:52
>768
おっちゃんです。
縦横の各長さが1であるような面積1の正方形Sが与えられたとする。
S を2つに切った長方形 S_1 は2つある。
一方の S_1 の面積 m_1 は、m_1=1/2。
残りの S_1 を2つに切った長方形 S_2 は2つある。
一方の S_2 の面積 m_2 は、m_2=(1/2)^2。
残りの S_2 を2つに切った長方形 S_3 は2つある。
一方の S_3 の面積 m_3 は、m_3=(1/2)^3。
残りの S_3 を2つに切った長方形 S_4 は2つある。
一方の S_3 の面積 m_4 は、m_4=(1/2)^4。
……
以下同様にして帰納的に考えると、一般の自然数 n(≧1) に対して、次のことがいえる。
残りの S_n を2つに切った長方形 S_{n+1} は2つある。
一方の S_{n+1} の面積 m_{n+1} は、m_{n+1}=(1/2)^{n+1}。
残りの S_{n+1} を2つに切った長方形 S_{n+2} は2つある。
一方の S_{n+2} の面積 m_{n+2} は、m_{n+2}=(1/2)^{n+2}。
……
以上のようなことが帰納的に無限回繰り返せるから、幾何的にイメージして考えれば
m_1+m_2+m_3+…=1 で、これは (1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+…=1 なることを意味する。
ゲーム感覚で考えてもわかる。
コメント1件

743
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 13:18:28
まあ素人君が迷い込んだ迷宮は誰でも一度は経験するもの
そこから抜け出したいなら先人の知恵(大学の解析)に学ぶことだ
素人君の場合は高校レベルからになるだろうけど、高校時代にサボってたツケだw

744
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 13:25:54
哀れな素人が「・・・・・」で表記しているのは、無限に続くさまを表している。
無限は無いという論証を、無限が存在するという大前提で語っている。
これは、哀れな素人が無限にアホだ、という証明にしかならない。

745
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 13:34:33
>770
シカトー(^^

(>397より再録)
1.このスレでは、時枝解法不成立を前提とした議論しか、しない!
2.時枝解法成立の議論は、スレ28でどうぞ。なお、時枝解法成立の証明は未完と認識している。なので、どうぞ証明を完成願います!(>735-736)
<さて、上記を前提として>348の反例について>
1.>348の反例は、乱数列の定義>48から直ちに出る
  ”ランダム(Random)とは、でたらめ(乱雑)である事。何ら法則性(規則性)がない事、人為的、作為的でない事を指す。
  通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。”>48
2.だから、仮にもし箱にサイコロの目1〜6を入れるならば、当てられる確率は1/6となる。これは、確率論の乱数列の定義だ
3.一方、時枝解法が正しいとすれば、それは定理と呼ばれるべきものである。定義から演繹によって導かれるのが定理だ
  もし、定理が定義に反するなら、それは定理が間違っていることを意味する。逆はありえない!
  定理を成り立たせたいなら、定義を変えるしかない。それが数学としての筋でしょ?
4.ところで、乱数列の定義をどう変えたら、サイコロの目で確率1/6であるべきところ、他の箱を開けて99/100で的中できる数学的定義が可能なのか?
  どうぞスレ28で、証明願います。証明を見てみたいです〜(^^

<ところで、可算非加算について>
1.上記の反例は、可算非加算は問わない。
  単に、定義と定理が矛盾した場合に、その定理は誤っているという当然の陳述にすぎない
2.”「非加算」だから良いのだ”という時枝の言い訳は成り立たない
3.もし、可算集合経由の確率であったとしても、定義と定理が矛盾した場合、”その定理の方が誤っている”という結論は不変だ

繰り返すが、私スレ主の興味は、なぜ時枝解法が成り立たないのか? なぜ、成り立つように見えるのか? だ
”時枝解法不成立”を前提とした議論なら参加するが、そうでないなら、参加はしない
どうぞ、(文系)High level people 同士で、スレ28で証明お願いしますよ
コメント1件

746
学術[]   投稿日:2017/05/21 13:46:23
さいころで論じてる次元ではなあ。
コメント1件

747
学術[]   投稿日:2017/05/21 13:46:41
赤字が必至だ。
コメント1件

748
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 14:15:55
>779
> シカトー(^^

シカトしてくれてありがとう!
コメント1件

749
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 14:52:47
>779
こいつと話したい奴がいるんだろうか。
だれか相手にしてやれ。
言葉が通じないけど(笑)>770

750
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 15:58:19
メモ:日記が、2005.7で終わっている(^^;
http://www.geocities.jp/aoirei2002/
葵玲のページへようこそ
http://www.geocities.jp/aoirei2002/math/mathtop.html
数学関係のコンテンツ
http://www.geocities.jp/aoirei2002/math/mathpaper.html
数学関係のpaper
このページには,葵玲が書き溜めている数学関係のpaperが置いてあります. 自学自習したときのまとめpaperや自主ゼミ用にまとめたpaperなどです.
ただし,ほとんどすべてのpaperが未完成です.
また既に発見されているものも含め,ミスプリ& 本質的誤りが多数存在すると思います.ご使用の際はご注意ください.
www.geocities.jp/aoirei2002/math/papers/hadc.pdf
導来圏 『ホモロジー代数と導来圏』葵玲 2003.10.

751
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]   投稿日:2017/05/21 16:01:05
>782-783
ID:3uHvbqVIさん(^^;
全く立場が逆ですよ。
素人さん:(文系)High level people =(文系)High level people : 時枝記事ガセ(スレ主)

752
無限にアホな哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 16:53:17
例によって例のごとくアホレス満載(笑
ああ、何でここの連中はこんなに○○なのか(笑

ケーキを食べ尽くすことはできない。
紙を切り尽くすことはできない。
一番右端の点に達することはない。

↑こんなことはどんな子供だって理解できるのだ(笑
お前らだけだ、こんなことができると思っているのは(笑
いや、他スレにもお前らと同じような○○がごろごろいることはいるが(笑

753
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 16:57:00
>ああ、何でここの連中はこんなに○○なのか(笑

自分だけが劣っている、という単純な事実に、早く気づけよ。

754
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 17:22:30
>779
>”ランダム(Random)とは、でたらめ(乱雑)である事。何ら法則性(規則性)がない事、人為的、作為的でない事を指す。
このランダムの定義では、事象が起こる確率など分かり得ない。
人為的、作為的でないのだから、確率を知った途端に人為的な操作が入っていることになる。
この結果、人為的な操作が入ったような確率の議論をすることになる。

>通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。”>48
これは同様に確からしく、同じどの根源事象も同じ確率で起こるといっているに等しい。
その確率は 1/n nは見本空間Sのすべての事象の個数。ここに、Sは離散的な有限個の点からなる空間である。

755
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 17:25:59
>779
>788の後半の訂正:
同じどの根源事象 → どの根源事象

756
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 17:31:15
>無限は無いという論証を、無限が存在するという大前提で語っている。

そういう大前提で語っているわけではないぞ(笑

また無限が存在するという大前提で語ること自体は間違いではない(笑
その大前提が間違いであることを示せばいいだけの話だから(笑

僕が常駐しているスレでも同じようなことを書いてきた爺さんがいた。
無限小数を書き表わせないのは、存在を前提としているからだ、
というようなことを。

一見、この論理は正しいように見えるだろう。
しかしそうではない。論理が逆である。
書き表わせないから存在しないのである(笑

分るか?(笑
コメント1件

757
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 17:36:52
>779
通常、「ランダム」という言葉は「ランダムな」などと形容動詞のような形で用いる。
「ランダム」であることを数学的に定式化して定義するのはすごく難しい。
コメント1件

758
哀れな素人[]   投稿日:2017/05/21 17:37:01
われわれはみんな無限小数が存在していると思っている。
そういう前提の上で、0.99999……と書き表わすのである。

しかしそういう前提は、実際は空想だと僕は言っているのである。
実際に書いてみると、われわれは有限小数しか書けないことが分るのである。

そのことをよ〜く考えると、無限小数は存在しないし存在できないと分る(笑

759
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 17:40:23
√2は存在し、無限小数は存在しない、それが素人君の主張と考えてよいかな?
その主張に従えば√2は有限小数で書き表せるということになるが、それで良い?
なら聞くが、√2は何桁の有限小数?
コメント1件

760
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 17:41:42
>792
君は君で論理の不備を突かれても全くお構いなしだな(笑)
コメント1件

761
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 17:41:47
>792
>実際に書いてみると、われわれは有限小数しか書けないことが分るのである。

実際に書けないことと存在しないことがどういう論理で結びついているのか、解説よろ

762
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 17:44:11
>786
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>紙を切り尽くすことはできない。
>一番右端の点に達することはない。

それらの比喩は、どれもこれも「時間」を意識した比喩であり、
>775で既に論破済み。お前はそれらの比喩を捨てなければならない。

>792
>実際に書いてみると、われわれは有限小数しか書けないことが分るのである。
それもまた、「時間」を意識しているから>775で論破済み。
今までと同じ論法を書くと、次のようになる。

0.9 という文字列を 9/10^1 秒で書き終える。
その右隣に、9 という文字を 9/10^2 秒で付け足す。
その右隣に、9 という文字を 9/10^3 秒で付け足す。
その右隣に、9 という文字を 9/10^4 秒で付け足す。
………

これを続けていくと、1秒後には、無限個の9が並んだ状態になる。
もちろん、これは現実世界の話ではなく、脳内での話である。

763
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 17:46:16
>790
>一見、この論理は正しいように見えるだろう。
>しかしそうではない。論理が逆である。
>書き表わせないから存在しないのである(笑
十進表示されていることを仮定すれば、
無限小数はΣを用いて収束する無限級数の形で表せる。
「=」は左辺と右辺が等しいことを意味する。
普通、十進表示するから問題ないだろう。
表せるから、存在している。
コメント2件

764
徴兵制度  盗聴法 安倍総理の陰謀![]   投稿日:2017/05/21 18:22:55
予言 「盗聴法  徴兵制(ちょうへいせい)安倍総理の陰謀!!」

「安倍総理」と「ユダヤ人の陰謀」を暴露(ばくろ)する!!
〇「労働者ハケン法」で、日本人の若者を奴隷化(どれいか)する!!
〇共謀罪(テロ準備罪)をつくり、集団監視社会をつくる!
〇共謀罪で、マスコミに圧力をかけ、「報道の自由」をうばう!
〇安倍総理が学校をつくり、生徒全員を子供のころから洗脳して、
大人になって、「自民党」に「票」を入れさせる!

〇2020年、徴兵制(ちょうへいせい)をしき、
「健康」で「貧乏な若者」をコンピューターで選び、「兵隊」や
「原発作業員」にする!!
〇マスコミを完全に支配し、「真実」(ユダヤの陰謀)をかくす!!
〇「日本人」を「危険な仕事」や「任務」(にんむ)につける!
〇「日本人」を、ユダヤ人がおこす戦争に利用する!!
2020年、「イスラム教徒」と「日本人」を中東で、戦わせる!
2020年 、第3次世界大戦をひきおこす!(ユダヤの計画!)

「これが、「ユダヤ人」と「安倍総理」がたくらむ陰謀です!!
「ユダヤ」「いんぼう」で検索(けんさく)して下さい!!」
                    ミカエル

765
[sage]   投稿日:2017/05/21 19:18:47
なんだかスレが乱れているね‥私がお邪魔しだしたときはそうでもなかったんですが
コメント1件

766
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 19:57:23
「哀れな素人」こと安達は1953年生まれの64歳らしい。
トンデモ活動が 活発化する年齢に合致しているが
高齢の部類に入る。 さらに高齢になると元気がなくなる
例も観察されているが 数年は活動が続く可能性がある。
正常になる可能性はほぼ無い。
若いひとで相手になっているひとは、自分の時間を無駄にする
ことになるので、程々にしときましょう。
コメント1件

767
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 19:57:57
参考
「角の三等分屋」への対処法に学ぶ
http://puzhai.cocolog-nifty.com/zazhi/2007/05/post_c700.html

トンデモとしては「マチガッテル系」で三等分家とはタイプが違うが
高齢男性であること、決して自説を変えないこと、硬直している感じ
がそっくり同じ。類型と言えるだろう。
コメント1件

768
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 20:00:55
792 名前:哀れな素人 2017/05/21(日) 17:37:01.11 ID:EGqXciYs
われわれはみんな無限小数が存在していると思っている。
そういう前提の上で、0.99999……と書き表わすのである。

しかしそういう前提は、実際は空想だと僕は言っているのである。
実際に書いてみると、われわれは有限小数しか書けないことが分るのである。

そのことをよ〜く考えると、無限小数は存在しないし存在できないと分る(笑
793 名前:132人目の素数さん 2017/05/21(日) 17:40:23.03 ID:FVgks0T1
√2は存在し、無限小数は存在しない、それが素人君の主張と考えてよいかな?
その主張に従えば√2は有限小数で書き表せるということになるが、それで良い?
なら聞くが、√2は何桁の有限小数?
794 名前:132人目の素数さん 2017/05/21(日) 17:41:42.51 ID:3uHvbqVI
>792
君は君で論理の不備を突かれても全くお構いなしだな(笑)
795 名前:132人目の素数さん 2017/05/21(日) 17:41:47.84 ID:FVgks0T1
>792
>実際に書いてみると、われわれは有限小数しか書けないことが分るのである。

実際に書けないことと存在しないことがどういう論理で結びついているのか、解説よろ
796 名前:132人目の素数さん 2017/05/21(日) 17:44:11.11 ID:gyD6NmGi
コメント2件

769
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 20:08:27
この安達ってバカは邪馬台国の本も書いていて、そっちが
むしろ専門分野だろうが、数学においてこんな幼稚で独善的な考えしか
持てない奴に正しい推論ができるとは到底考えられない。
なので、そっちの方もほぼ確実にトンデモ本だろう(笑)
コメント1件

770
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 20:16:12
トンデモだからと言って売れる訳じゃないんだな
おいしいのは一部の上澄みで、下は養分だろう
コメント2件

771
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 20:37:38
【哀れな素人のトンデモ論】

・卑弥呼は平壌在住の北朝鮮人
・1万年前の縄文時代に人類は骨なしクラゲ人間に進化した
・天皇を処刑して皇室を廃止すべき
・無限小数は存在しない

この人、底なしのバカなのに、本を出して売ってます。
http://amzn.asia/bdHG6cd
http://amzn.asia/hbYx7cJ
コメント1件

772
et[ この安達ってバカは邪馬台国の本も書いていて、そっちが
むしろ専門分野だろうが、数学においてこんな幼稚で独善的な考えしか
持てない奴に正しい推論ができるとは到底考えられない。   投稿日:0000/00/00 00:00:00

773
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/05/21 20:16:12  ID:M2mJoteS.net
トンデモだからと言って売れる訳じゃないんだな
おいしいのは一部の上澄みで、下は養分だろう

774
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/05/21 20:37:38  ID:7KmWiftb.net
【哀れな素人のトンデモ論】

・卑弥呼は平壌在住の北朝鮮人
・1万年前の縄文時代に人類は骨なしクラゲ人間に進化した
・天皇を処刑して皇室を廃止すべき
・無限小数は存在しない

この人、底なしのバカなのに、本を出して売ってます。
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