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分からない問題はここに書いてね430 (1774)
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分からない問題はここに書いてね434 (181) スレ作成日時:2017/09/13 09:04:23
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1
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 16:30:25  ID:s+1rEFFR.net(2)
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ

分からない問題はここに書いてね429 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

コメント2件


2
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 16:39:59  ID:u/hftT9m.net(2)
>1
「分からない問題はここに書いてね430」だろ

3
[sage]   投稿日:2017/08/04 16:43:41  ID:u5H9jwGc.net(6)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■


4
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 18:26:07  ID:ajzxje+k.net(2)
[前スレ.977&979]

> 1 ひげまろ 2013/02/26(火) 18:26:08.36
>
> 問.自然対数の底eが任意の整係数の二次方程式の解ではない事を証明せよ。
> (ただしeが超越数であるという事実は用いない事)


マクローリン使わなくても出来るんぢゃね?

(略証)
eが整係数の二次方程式 att+bt+c=0 の解だったとする。
ac=0 ならば1次方程式に帰着するから、ac≠0 とする。

ae+b+c/e = b + Σ[k=0,…∞){a +(-1)^k・c}/k!

|a+c| ≦ |a-c| のとき nは奇数とし、|a-c| ≦ |a+c| のとき nは偶数とする。

(n-1)!(ae+b+c/e) =(整数)+{(a干c)/n + (a±c)/(n(n+1)) + (a干c)/(n(n+1)(n+2))+ …}

∴ 0 < |{ … }| ≦ M{1/n + 1/(n(n+1))+ 1/(n(n+1)(n+2))+ …}
   ≦ M(1/n + 1/n^2 + 1/n^3 + …)
   = M/(n-1),
ここに、M = Max{|a+c|,|a-c|}= |a| + |c| とおいた。

∴ nが大きい(n > M+1)とき、{ }内は 0 と ±1 の中間にあるから整数でない。(矛盾)

注) b=0 ならば ac<0、したがって |a+c| < |a-c|,

やや技巧的であった。

5
[sage]   投稿日:2017/08/04 19:03:29  ID:u5H9jwGc.net(6)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■


6
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 22:42:25  ID:qCIeNtaf.net(2)
この、左辺から右辺への計算過程をできるだけ細かく教えていただけないでしょうか?
紙に書いて頂けると助かります
http://i.imgur.com/CQKNMTr.jpg
コメント2件

7
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/04 22:48:53  ID:zQT/IfH9.net(2)
直筆晒しにしては珍しく、字が結構きれいだね

8
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 22:53:36  ID:MTN5EJ+q.net(2)
>6
どうして紙に、と? 次のでわかるだろ。

右の(√(2)+1)^nを(√(2)+1)(√(2)+1)^(n-1) としてから(√(2)-1)(√(2)+1)=2-1=1 とする。

9
[sage]   投稿日:2017/08/04 23:03:40  ID:u5H9jwGc.net(6)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■


10
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:04:13  ID:XW+X8arG.net(72)

11
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:04:30  ID:XW+X8arG.net(72)

12
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:04:47  ID:XW+X8arG.net(72)

13
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:05:04  ID:XW+X8arG.net(72)

14
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:05:22  ID:XW+X8arG.net(72)

15
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:05:41  ID:XW+X8arG.net(72)

16
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:06:00  ID:XW+X8arG.net(72)

17
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:06:19  ID:XW+X8arG.net(72)

18
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:06:39  ID:XW+X8arG.net(72)

19
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:06:57  ID:XW+X8arG.net(72)

20
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 12:36:54  ID:yu1x0hcz.net(2)
有理化みたいなんしろ

21
[sage]   投稿日:2017/08/05 12:42:56  ID:XW+X8arG.net(72)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


22
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 14:40:23  ID:pbYveCLw.net(2)
テレビドラマ板のNHK朝ドラ「ひよっこ」のスレで下記の論争が続いています
この人の主張は正しいんでしょうか?

・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
 NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 /テレビドラマ板

446名無しさんは見た!@放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
  NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 /テレビドラマ板446

Fラン=ID:gVc3pOOM=ID:SQ73tnMR=ID:bnJ4KQ2kが
知ったかでまたまた墓穴を掘り、自らの馬鹿を披露w

786 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。

37 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
・・・
返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)=100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)=100

379 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)=120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)=120

23
[sage]   投稿日:2017/08/05 14:47:28  ID:XW+X8arG.net(72)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■


24
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:49:03  ID:XW+X8arG.net(72)

25
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:49:20  ID:XW+X8arG.net(72)

26
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:49:36  ID:XW+X8arG.net(72)

27
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:49:52  ID:XW+X8arG.net(72)

28
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:50:10  ID:XW+X8arG.net(72)

29
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:50:27  ID:XW+X8arG.net(72)

30
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:50:43  ID:XW+X8arG.net(72)

31
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:51:02  ID:XW+X8arG.net(72)

32
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:51:19  ID:XW+X8arG.net(72)

33
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:51:35  ID:XW+X8arG.net(72)

34
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 16:38:20  ID:0QkcZvYD.net(14)
15面のサイコロを3回振って
目の合計が45になる確率を求めなさい
但し3回振った目の合計が30未満の場合は何度でも振り直せるものとする

誰かこの問題の解き方を教えてください。
コメント6件

35
[sage]   投稿日:2017/08/05 17:19:24  ID:XW+X8arG.net(72)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


36
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 18:12:44  ID:jnCohaX3.net(10)
15面の各面の出現確率が等しいサイコロなんてあるんですか?
コメント2件

37
[sage]   投稿日:2017/08/05 18:45:36  ID:XW+X8arG.net(72)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


38
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 19:47:32  ID:gUB9BHAK.net(2)
>34
15面サイコロの存在はともかくとして

「何度でも振り直せる」の部分を厳密に

最初から振り直すのか、3回目を振り直すのか、4回目以降を何度も振れるのか
コメント2件

39
[sage]   投稿日:2017/08/05 19:55:18  ID:XW+X8arG.net(72)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


40
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 20:13:47  ID:0QkcZvYD.net(14)
>38
最初から振り直すものと考えてください。
よろしくお願いします。

41
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 20:23:50  ID:0QkcZvYD.net(14)
>36
あるものとしてお考えください

42
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 20:26:55  ID:BRknn56V.net(4)
3回振るときに出目の和が
30未満になる確率を p
45になる確率を q(=1/15^3)
とすると求める確率は
  Σ_{n=0~∞} q*p^n
p を手計算で求める気にはならない
コメント4件

43
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:33:55  ID:XW+X8arG.net(72)

44
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:34:11  ID:XW+X8arG.net(72)

45
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:34:27  ID:XW+X8arG.net(72)

46
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:34:42  ID:XW+X8arG.net(72)

47
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:34:57  ID:XW+X8arG.net(72)

48
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:35:32  ID:XW+X8arG.net(72)

49
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:35:48  ID:XW+X8arG.net(72)

50
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:36:04  ID:XW+X8arG.net(72)

51
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:36:21  ID:XW+X8arG.net(72)

52
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:36:37  ID:XW+X8arG.net(72)

53
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 20:37:55  ID:0QkcZvYD.net(14)
>42
よろしくお願いします
コメント2件

54
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 20:54:03  ID:kKRh58CL.net(2)
1000^(1/5)が無理数であることの証明ってどうすればいいですか?

55
[sage]   投稿日:2017/08/05 21:00:42  ID:XW+X8arG.net(72)

56
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 21:02:08  ID:QLCAL6uT.net(2)
1000^(1/5)=a/b(有理数)となったとする
a^5=1000b^5=(2^3)(5^3)b^5
a,bを素因数分解したときの素因数の指数の総和をs,tとすれば、上の両辺を(中略)は
5s=3+3+5t=6+5t
つまり6=5(s-t)、矛盾

57
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 21:03:30  ID:BRknn56V.net(4)
>53
>42は等比級数だから公式が使えて
結局 1-p がわかれば解決する
2回目までの和を一覧表にしておいて
3回目に何が出れば和が30以上になるか調べればよい
コメント4件

58
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 21:12:40  ID:0QkcZvYD.net(14)
>57
ありがとうございます。
頑張ります。

59
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 21:50:16  ID:qiXeNSKa.net(2)
以下のことがwikipediaに書いてあったのですが、この証明が載っている文献をご存知の方はいませんか?

Singmaster (1974) は「任意の整数がほとんど全ての二項係数を整除する」という幾分驚くべき結果を与えた。
より精確に言えば、整数 d を固定して、f(N) は n < N なる二項係数 (n,k) のうち d で割り切れるものの総数を表すものとすると、

lim[n→∞] f(N)/{N(N+1)/2} = 1

60
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 22:06:57  ID:jnCohaX3.net(10)

61
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 22:18:56  ID:0QkcZvYD.net(14)
>60
ありがとうございます。
これは何を使って計算してるんですか?

62
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 22:21:17  ID:jnCohaX3.net(10)
>60

プログラミング言語は、

Python

です。

Mathematicaみたいな見た目になっていますが、それは

Jupyter Notebook

というソフトです。

どちらも無料です。
コメント2件

63
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 22:25:23  ID:0QkcZvYD.net(14)
>62
ありがとうございます。
プログラミングも勉強してみます。

64
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 23:06:16  ID:BdLSvd9B.net(2)
まあ、3サイコロ問題は受験ではこういう表を書くんだが

3回の和が30未満になる目の出方
縦が1回目、横が2回目の目
\123456789101112131415






7┃
8┃Л
9┃ЛΝ
10┃ЛΝキ
11┃ЛΝキき
12┃ЛΝキき
13┃ЛΝキき↓
14┃ЛΝキき↓ 
15┃ЛΝキき↓ 察

q=(丸数字の合計)/(15^3)
コメント2件

65
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 23:24:56  ID:jnCohaX3.net(10)
>57

の考えにしたがうと以下になります。

(01)
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 1 のとき
2回目は 14 〜 15 でなければならない。
2回目が 14 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 14 〜 15 でなければならない。 → 2 通り

(02)
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 2 のとき
2回目は 13 〜 15 でなければならない。
2回目が 13 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 14 のとき3回目は、 14 〜 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 13 〜 15 でなければならない。 → 3 通り



(14)
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 14 のとき
2回目は 1 〜 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 14 〜 15 でなければならない。 → 2 通り

2回目が 15 のとき3回目は、 1 〜 15 でなければならない。 → 15 通り

(15)
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 15 のとき
2回目は 1 〜 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 14 〜 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 13 〜 15 でなければならない。 → 3 通り

2回目が 14 のとき3回目は、 1 〜 15 でなければならない。 → 15 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 1 〜 15 でなければならない。 → 15 通り
コメント2件

66
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 23:34:14  ID:jnCohaX3.net(10)
>65

より、

3回の合計が 30 以上になる場合の数は、

(1 + 2) + (1 + 2 + 3) + … + (1 + 2 + … + 15) + (2 + 3 + … + 15 + 15)

である。

この和は、

{Σ (1/2) * n * (n + 1) from n = 2 to n = 15} + (2 + 3 + … + 15 + 15)

である。

Σ n^2 from n = 2 to n = 15 = (1/6) * 15 * 16 * 31 - 1 = 1240 - 1 = 1239

Σ n from n = 2 to n = 15 = (1/2) * 15 * 16 - 1 = 120 - 1 = 119

2 + 3 + … + 15 + 15 = 119 + 15 = 134

であるから、

↑の和は、

(1/2) * (1239 + 119) + 134 = (1/2) *1358 + 134 = 679 + 134 = 813

である。

以上から、3回の合計が 30 未満になる場合の数は、

15^3 - 813 = 3375 - 813 = 2562

である。
コメント2件

67
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 23:38:01  ID:67bMeLHA.net(2)
1-p なんだから余事象を調べろよ

68
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:07:29  ID:+CYdGQny.net(100)

69
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:07:46  ID:+CYdGQny.net(100)

70
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:08:03  ID:+CYdGQny.net(100)

71
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:08:19  ID:+CYdGQny.net(100)

72
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:08:37  ID:+CYdGQny.net(100)

73
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:08:56  ID:+CYdGQny.net(100)

74
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:09:14  ID:+CYdGQny.net(100)

75
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:09:34  ID:+CYdGQny.net(100)

76
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:09:55  ID:+CYdGQny.net(100)

77
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:10:15  ID:+CYdGQny.net(100)

78
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 05:59:08  ID:XuOcVFrO.net(28)
微分積分
吉田 伸生
http://www.amazon.co.jp/dp/4320111745/

↑以前、PDFファイルが公開されていましたが、あまり分かりやすくはない印象でしたね。

79
[sage]   投稿日:2017/08/06 06:35:30  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


80
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 07:58:08  ID:XuOcVFrO.net(28)
スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
http://www.amazon.co.jp/dp/4807908731/

今頃になって翻訳されるんですね。
コメント8件

81
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 08:02:34  ID:XuOcVFrO.net(28)
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

まもなく発売ですね。

82
[sage]   投稿日:2017/08/06 08:06:11  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


83
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 08:29:49  ID:V9JkBX05.net(2)
日本人は全員ゴミ

84
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 08:31:56  ID:cjufJU0Y.net(2)
>64->66
ありがとうございます。
勉強になります。

85
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 08:33:28  ID:TueJI6NN.net(2)
テレビドラマ板のNHK朝ドラ「ひよっこ」のスレで下記の論争が続いています
この人の主張は正しいんでしょうか?

・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
 NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 /テレビドラマ板

446名無しさんは見た!@放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
  NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 /テレビドラマ板446

Fラン=ID:gVc3pOOM=ID:SQ73tnMR=ID:bnJ4KQ2kが
知ったかでまたまた墓穴を掘り、自らの馬鹿を披露w

786 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。

37 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
・・・
返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)=100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)=100

379 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)=120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)=120
コメント2件

86
[sage]   投稿日:2017/08/06 08:40:47  ID:+CYdGQny.net(100)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■


87
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:38:29  ID:+CYdGQny.net(100)

88
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:38:47  ID:+CYdGQny.net(100)

89
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:39:05  ID:+CYdGQny.net(100)

90
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:39:23  ID:+CYdGQny.net(100)

91
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:39:40  ID:+CYdGQny.net(100)

92
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:39:58  ID:+CYdGQny.net(100)

93
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:40:15  ID:+CYdGQny.net(100)

94
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:40:36  ID:+CYdGQny.net(100)

95
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:40:53  ID:+CYdGQny.net(100)

96
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:41:11  ID:+CYdGQny.net(100)

97
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 09:52:53  ID:0KP1Xl5t.net(2)
>85
これ経営や経済の問題じゃない?
引当金繰入率とか初めて聞いたけど

98
[sage]   投稿日:2017/08/06 10:13:46  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


99
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:08:49  ID:XuOcVFrO.net(28)
>80

Michael Spivakの『Calculus』が翻訳された方が良かったですね。

100
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:09:56  ID:XuOcVFrO.net(28)
>80

悪い本ではないとは思いますが、厳密ではないですし、内容も難しい
トピックが書かれていないですよね。

101
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:11:12  ID:XuOcVFrO.net(28)
>80

Edward Frenkelさんがバークレーの講義でテキストに使っていましたね。

102
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:11:57  ID:XuOcVFrO.net(28)
>80

逆写像定理が書いていなかったように思います。

103
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:13:36  ID:XuOcVFrO.net(28)
今思い出しましたが、砂田利一さんの微分積分の本はいつ出版されるのでしょうか?

一度、出版延期になりましたが、その後、どうなったのでしょうか?

104
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:56:56  ID:+CYdGQny.net(100)

105
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:57:13  ID:+CYdGQny.net(100)

106
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:57:30  ID:+CYdGQny.net(100)

107
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:57:48  ID:+CYdGQny.net(100)

108
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:58:06  ID:+CYdGQny.net(100)

109
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:58:26  ID:+CYdGQny.net(100)

110
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:58:43  ID:+CYdGQny.net(100)

111
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:59:02  ID:+CYdGQny.net(100)

112
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:59:22  ID:+CYdGQny.net(100)

113
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:59:39  ID:+CYdGQny.net(100)

114
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 13:36:25  ID:K8yJmflk.net(2)
画像で定められた数列{a(n)}の一般項の求め方を教えてください

コメント8件

115
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 13:49:14  ID:XuOcVFrO.net(28)
>114

a_(n+1) - n = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n)

数列 {a_n - n} は等比数列です。

116
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 13:50:27  ID:XuOcVFrO.net(28)
訂正します:

>114

a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n) - 1

です。

117
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 13:51:06  ID:XuOcVFrO.net(28)
訂正します:

>114

a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n - 1 = 4 * (a_n - n) - 1

です。

118
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 13:52:12  ID:XuOcVFrO.net(28)
あとは、

b_(n+1) = 4 * b_n - 1

という数列の一般項を求めれば、 a_n も求まります。

119
[sage]   投稿日:2017/08/06 13:55:05  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


120
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 14:02:12  ID:CVK8HwcO.net(4)
正則関数以外で一致の定理が成り立つ関数のクラスは何か知られていますか?

121
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 14:03:27  ID:CVK8HwcO.net(4)
あ、もちろん実解析的関数も除きます

122
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 14:06:42  ID:Vq5ConJL.net(2)
線形代数
m*n行列Aとn*m行列Bに対して、E−ABが正則であることと、E−BAが正則であることが必要十分条件であることを示せ

教えてほしいです

123
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:25:02  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


124
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:51:56  ID:+CYdGQny.net(100)

125
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:52:13  ID:+CYdGQny.net(100)

126
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:52:30  ID:+CYdGQny.net(100)

127
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:52:47  ID:+CYdGQny.net(100)

128
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:53:05  ID:+CYdGQny.net(100)

129
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:53:22  ID:+CYdGQny.net(100)

130
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:53:39  ID:+CYdGQny.net(100)

131
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:53:58  ID:+CYdGQny.net(100)

132
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:54:16  ID:+CYdGQny.net(100)

133
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:54:35  ID:+CYdGQny.net(100)

134
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 18:13:54  ID:XuOcVFrO.net(28)
f(x, y) = (1 + x)^y

の原点での4次までの偏微分係数をすべて求めよ。
コメント2件

135
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 18:25:02  ID:OZ9k66Jb.net(2)
あ、そう
頑張ってね

136
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 19:09:44  ID:XuOcVFrO.net(28)
>134

テイラーの定理を利用すると楽に計算できます。

137
dsfdfsafsd[]   投稿日:2017/08/06 19:10:29  ID:920KAiE0.net(4)
確率の公式を教えて下さい。

A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は?

N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな?と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。

A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
コメント6件

138
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 19:23:30  ID:9B/5K+bJ.net(10)
>137
どこから直そうか
まず、「確率A%」じゃなくて「確率A」じゃない?
試しにA=99を代入してみ?
コメント2件

139
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 19:29:33  ID:920KAiE0.net(4)
>138

「確率30%」=「確率0.3」ですね。
まあそこは本題ではないので適宜読み替えて

答えが分かっているなら教えてください。

140
[sage]   投稿日:2017/08/06 19:50:10  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


141
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 19:54:18  ID:9B/5K+bJ.net(10)
>137
Nの式が間違っている。
期待回数(期待値)は(回数)*(確率)の総和だから、

0≦A≦1とすると、
期待値N=Σ[k=1,∞] k(A^k)
A=1でN=∞
A=0でN=0
0<A<1でN-AN=Σ[k=1,∞] A^k=A/(1-A)より
N=A/(1-A)^2
(⇔NA^2+(-2N-1)A+N=0)

N=0でA=N=0
N≠0で
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N) (∵ 0<A<1)
コメント2件

142
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:03:48  ID:mbbbv8k2.net(4)
極座標と直交座標の変換で混乱しています
(x,y)を(r,θ)と対応させているのですが
rとx それからθとy は直接対応してない?はずなのでわからなくなっています

極座標の表示はただ単に(r,θ)という書き方をしているだけで
実質的には(rcosθ,rsinθ)を表していると考えていいのでしょうか

143
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:17:40  ID:9B/5K+bJ.net(10)
もちろんxとr、yとθを個別に対応させてる訳じゃない

使い慣れたxy座標に変換して考えるときはその式であっているが、普通は極座標のまま(r,θ)をイメージする

144
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:26:44  ID:mbbbv8k2.net(4)
助かりましたありがとうございます

(r,θ)から直接イメージするのと変換する式の2つですね

145
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 20:45:06  ID:Yz98zcu8.net(4)
”この部屋にいるのは嘘吐きだけだ!”という命題を部屋から出ずに証明する方法ってないですか?
部屋から出れば理論循環を起こさずに証明できそうですが...出ずにそうする方法とかないでしょうか?

146
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:47:16  ID:P9KhBYo2.net(2)
銃で撃ち殺す

147
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:54:32  ID:9B/5K+bJ.net(10)
「(私以外)嘘つきしかいない」
を示したいなら、「私は嘘つきですか?」を聞いて回る

148
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:55:41  ID:9B/5K+bJ.net(10)
「私は正直者ですか?」でもいいけど

149
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 22:01:23  ID:Yz98zcu8.net(4)
全員ではどうでしょう?
コメント2件

150
[sage]   投稿日:2017/08/06 22:02:24  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


151
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 22:46:49  ID:nmeZb4xP.net(2)
>137
>141 さんの回答は間違えています。
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N)をプログラミングして実測してみましたが、
異なる値となります。(1万回ループで回してこの計測してこの結果です)

もう一度質問を書きますのでご教授ください。

--

確率の公式を教えて下さい。

A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は?

N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな?と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。

A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
コメント8件

152
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:27:20  ID:QzgijG60.net(4)
>151
君の考えてるNは期待回数のことじゃないんじゃない?

>N = 1 ÷ (1-A)

からエスパーすると

N=納k=1,∞] 1*A^(k-1)
で定義される数
むりやり解釈すると「一度当たったあと確率Aでもう一度当たるとして、連続であたる確率を合計したもの」

たぶんガチャ関係の質問なんだろうけど、「確率Aで連チャン」を部外者にも分かるように説明して
あとN=1/(1-A)をどうやって導出したかも
コメント2件

153
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:37:03  ID:8gUcaq/x.net(8)
微分方程式
y'=exp(-2xy)
の解のx=∞での近似展開の式を求めよ

154
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:37:42  ID:8gUcaq/x.net(8)
ローラン展開かと思ったけど計算がうまくいかない
展開係数が0ばっかりになる

155
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:38:15  ID:bM0scKzL.net(6)
お断りいたします

156
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:40:17  ID:8gUcaq/x.net(8)
もう一つ条件があった
y=a (x→∞)
コメント2件

157
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:40:37  ID:QzgijG60.net(4)
>149
私が正直者だった場合、私は命題「この部屋にいるのは嘘つきだけだ」が即座に偽だと判る。

私が嘘つきだった場合、私は「私は正直者ですか?」の質問をして回る。
誰かが「いいえ」と答えれば、その人は正直者だから命題は偽だと判る。
全員が「はい」と答えれば、自分含め全員が嘘つきだから命題は真だと判る。
コメント2件

158
[sage]   投稿日:2017/08/06 23:44:31  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


159
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:44:39  ID:6i3bpcCs.net(4)
一度あたりを引いた時に、連続で引き続ける回数の期待値がNだよね?

なら、k回連荘する確率P_kは
P_k = A^(k-1) * (1-A) (但し k >= 1)
(∵アタリを引いた後、k-1回アタリを引いて、その次にハズレをひく)

よって
N = Σ[k=1,∞] k(P_k) = ((1-A)/A) Σ[k=1,∞] k (A^k)
  = 1/(1-A)
じゃないかなぁ
(細かな例外無視してる)

一度あたりを引いてるから、必ず N>=1 だから、Aが負になることはないと思う。
コメント2件

160
[sage]   投稿日:2017/08/06 23:46:26  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


161
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:46:55  ID:6i3bpcCs.net(4)
>159
っと俺は>151でも>152でもないからね

162
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:49:16  ID:bM0scKzL.net(6)
>156
yuhkiyoさん

163
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 23:52:04  ID:idq3HvWQ.net(2)
なんか怪しいな

164
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:53:10  ID:8gUcaq/x.net(8)
分かる方ヒントだけでもお願いします

165
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:57:42  ID:bM0scKzL.net(6)

166
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 00:17:54  ID:ZG7v84O+.net(6)
そもそもそんな展開できるの?

167
[sage]   投稿日:2017/08/07 00:36:24  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


168
[sage]   投稿日:2017/08/07 00:42:03  ID:/rspiZFz.net(48)

169
[sage]   投稿日:2017/08/07 00:42:20  ID:/rspiZFz.net(48)

170
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 02:04:12  ID:stqD9N6t.net(4)
E-ABが正則⇔E-ABが固有値0を持たない⇔ABが固有値1を持たない。
BAについても同様。

ABが固有値1を持つ⇔ABx=xとなるベクトルxがある⇒BA(Bx)=Bx⇒BAが固有値1を持つ。
逆も同様。

171
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 02:10:29  ID:stqD9N6t.net(4)
この部屋にいる人間は嘘吐きだけだ。
俺はヒトデナシだ。

172
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:14:25  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


173
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:23:45  ID:/rspiZFz.net(48)

174
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:24:01  ID:/rspiZFz.net(48)

175
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:24:18  ID:/rspiZFz.net(48)

176
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:24:37  ID:/rspiZFz.net(48)

177
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:24:57  ID:/rspiZFz.net(48)

178
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 06:31:10  ID:rRKawpgl.net(4)
命題が偽なのかも...

命題が真であると仮定する。

n=1のときに成り立つので、わたしは嘘吐きである。
この時、"この部屋にいるのは嘘吐きだ!" は嘘なので、わたしは正直者である。

これはわたしは嘘つきであることに矛盾する。

よって、命題は偽

179
[sage]   投稿日:2017/08/07 06:45:48  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


180
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 06:58:36  ID:B0rMs8ty.net(2)
他人に言うから「嘘」であって、
自分が認知する分には命題は真じゃないの?

181
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 07:00:30  ID:KDSpaJxo.net(2)
>151
あなたの記述は数学的には何通りの解釈もできて、全てに解答するのはさすがに面倒すぎる
意図を読み取れと言うかもしれんが、期待値なのか期待回数なのか、何を計算しようとしているのか不明瞭。示された数式が正しいどうかを判断できる人ならそれで良いけど、その能力ないからここで聞いてるんでしょ?
大雑把でいいから「問題は何で、何を知りたいのか」を正確な言葉で書いてくれれば、答える

182
[sage]   投稿日:2017/08/07 07:34:33  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


183
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 08:02:09  ID:ZjyP1G1f.net(2)
>157
他の人は「私」が嘘つきか正直者かをどうやって知るの?
知ることができるなら「私」にも他人が嘘つきか正直者かを知ることができることになるから証明不要で判明してしまう

184
[sage]   投稿日:2017/08/07 08:04:13  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


185
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 09:05:04  ID:Y07xEyNd.net(12)
単純に A/100=N/(1+N) でいいんじゃないの。

186
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 11:16:32  ID:fhcCXSv8.net(4)
>114
a[n+1] - (n+1) - 1/3 = 4(a[n] - n - 1/3) だから
{a[n] - n - 1/3} が等比数列で
a[n] - n - 1/3 = (a[1] - 1 - 1/3) * 4^(n-1) = -13/3 * 4^(n-1)
よって a[n] = n + (1 - 13 * 4^(n-1))/3

187
[agete]   投稿日:2017/08/07 14:20:23  ID:NKhN8mFB.net(4)
マルチ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10177654485

188
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 14:30:09  ID:rRKawpgl.net(4)
一応、嘘つきかどうかを確かめる方法としては、

あなたは嘘つきですか?
→必ずはい

あなたは今はいと答えましたか?
→正直者ならはい、嘘つきならいいえ

ですが、あまりこの命題とは関係ないですかね( ̄▽ ̄

189
[agete]   投稿日:2017/08/07 14:32:03  ID:NKhN8mFB.net(4)
>137
tessy.org/wiki/index.php?%CF%A2%A5%C1%A5%E3%A5%F3%B2%F3%BF%F4%A4%CE%B4%FC%C2%D4%C3%CD
連チャンの定義

190
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 14:51:42  ID:ZG7v84O+.net(6)
まだやってんのか

191
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 16:58:57  ID:v7dRfKPG.net(8)
http://imgur.com/sskrGxk.jpg

↑は新井敏康著『集合・論理と位相』です。

赤い線を引いたところを見てください。

完全に間違っていますね。

n_0 := 0
n_(k+1) := min{n > n_k | a_n ∈ I_(k+1)}

とすればOKですが。
コメント8件

192
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 17:08:58  ID:9QaquWSp.net(2)
>191
出版社に連絡はしましたか?

193
[sage]   投稿日:2017/08/07 17:15:53  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


194
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 17:57:54  ID:RHjIFVyi.net(2)
>151

バカかこいつ
プログラミングで実測できるなら答えは出てるじゃん
そのプログラムを解読してAを逆算すればいい

あとは、ヘタクソな問題文を書くより、
実測に使ったプログラムそのものを晒した方が
回答がつきやすいと思うぞ

195
[sage]   投稿日:2017/08/07 18:09:25  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


196
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:10:04  ID:/rspiZFz.net(48)

197
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:10:22  ID:/rspiZFz.net(48)

198
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:10:40  ID:/rspiZFz.net(48)

199
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:10:57  ID:/rspiZFz.net(48)

200
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:11:14  ID:/rspiZFz.net(48)

201
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:11:30  ID:/rspiZFz.net(48)

202
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:11:51  ID:/rspiZFz.net(48)

203
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:12:09  ID:/rspiZFz.net(48)

204
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:12:27  ID:/rspiZFz.net(48)

205
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:12:44  ID:/rspiZFz.net(48)

206
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 19:20:07  ID:v7dRfKPG.net(8)
新井敏康著『集合・論理と位相』

↑この本は選択公理を使っているか否かについて脚注にいちいち書いています。

なぜそんなにこだわるのでしょうか?

207
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 19:21:57  ID:v7dRfKPG.net(8)
そんなに選択公理を使っているか否かを見破ることは難しいのでしょうか?

208
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 19:32:07  ID:ZG7v84O+.net(6)
このスレキチガイ多過ぎ

209
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 19:56:45  ID:ANNRVBm8.net(2)
日本人は全員ゴミ

210
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 22:02:20  ID:v7dRfKPG.net(8)
新井敏康著『集合・論理と位相』

↑この本ですが、いろいろと細かいところにうるさいです。
一方で、非常に記述が雑です。

全くおすすめできません。

211
教えてください[]   投稿日:2017/08/07 22:10:09  ID:gYA966ny.net(4)
y^2=x^3+1上の点A(a,b)における接戦が点(0,-1)を通るとする。この時a,bを求めよ。ただし、(a,b)≠(0,-1)

与えられた式にaとb代入して、b^2=a^3+1...

与えられた式を微分して微分係数を得て、接線の式を作って、x=0,y=-1を代入して

-1-b=-3a^2/2√(a^3+1)...

,鬮△紡綟してbだけの式にして整理して、2√b^2=3b-3

ここで、bが0が正か負かで場合分けしてbを求めてaに代入すると、
(a,b)=(2,3),(-(16/25)^(1/3),3/5)

...として答えを出したんですが、正しい答えは(2,3)のみで後者の3乗根の答えは不適だそうです。しかしどこで後者の答えを除外(つまり不適であることを示す)していいかわかりませんでした。
教えてください
コメント4件

212
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 22:27:45  ID:Y07xEyNd.net(12)
>211
△忙蠅觀彁擦鬚發Π豌鵑笋辰討澆福
コメント2件

213
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 22:34:06  ID:Y07xEyNd.net(12)
>212
ごめん。勘違い。

214
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 22:37:14  ID:Y07xEyNd.net(12)
>211
b=3/5 は b<0のときに出てくる解。
コメント4件

215
教えてください[]   投稿日:2017/08/07 22:51:25  ID:gYA966ny.net(4)
>214
うわ本当だこんなことに気づかないなんて頭疲れてるなわたし
本当にありがとうございます

216
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 22:53:55  ID:Y07xEyNd.net(12)
>214
というか △
-1-b=-3a^3/b としておけば、bの正負の場合分けなど最初から無用。

217
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 23:02:40  ID:Y07xEyNd.net(12)
>191
ただの校正漏れだろ。

218
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 23:53:53  ID:fhcCXSv8.net(4)
>191
間違ってないと思うが。
どう間違ってる?

219
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 23:58:15  ID:NOfRxugC.net(2)
>191
馬鹿アスペの日記だと思うが

220
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 01:28:14  ID:clrkpnku.net(6)
この問題を教えてください

221
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 01:28:39  ID:clrkpnku.net(6)

222
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:09:58  ID:9qCDT2yP.net(122)

223
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:10:18  ID:9qCDT2yP.net(122)

224
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:10:36  ID:9qCDT2yP.net(122)

225
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:10:55  ID:9qCDT2yP.net(122)

226
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:11:12  ID:9qCDT2yP.net(122)

227
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:11:30  ID:9qCDT2yP.net(122)

228
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:11:49  ID:9qCDT2yP.net(122)

229
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:12:07  ID:9qCDT2yP.net(122)

230
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:12:28  ID:9qCDT2yP.net(122)

231
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:12:46  ID:9qCDT2yP.net(122)

232
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 03:05:38  ID:lsNR1VU3.net(4)
切り口は2つの同心円に挟まれた円環領域で
内半径は r = 2 - √(4 - t^2)
外半径は 2 sinθ ≥ t の範囲で θ を動かすときの
R = max{√((2 - t/tanθ)^2 + 1 - (t/sinθ - 1)^2)}
= √max{4 - t^2 + 2t(1 - 2 cosθ)/sinθ}

f(θ) = (1 - 2 cosθ)/sinθ とおくと
f'(θ) = (2 - cosθ)/(sinθ)^2 > 0 なので
θ = π/2 のとき f(θ) は最大で f(π/2) = 1

ゆえに R = √(4 + 2t - t^2)

よって z = t による切り口の面積は
π(R^2 - r^2) = 2π(t - 2 + 2√(4 - t^2))

体積は
2π ∫[0, 2] (t - 2 + 2√(4 - t^2)) dt = 4π(π - 2)

かな?

233
[sage]   投稿日:2017/08/08 03:17:30  ID:9qCDT2yP.net(122)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


234
[sage]   投稿日:2017/08/08 05:08:11  ID:9qCDT2yP.net(122)

235
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:51:00  ID:9qCDT2yP.net(122)

236
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:51:18  ID:9qCDT2yP.net(122)

237
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:51:35  ID:9qCDT2yP.net(122)

238
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:51:54  ID:9qCDT2yP.net(122)

239
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:52:12  ID:9qCDT2yP.net(122)

240
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:52:31  ID:9qCDT2yP.net(122)

241
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:52:55  ID:9qCDT2yP.net(122)

242
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:53:13  ID:9qCDT2yP.net(122)

243
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:53:32  ID:9qCDT2yP.net(122)

244
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:53:50  ID:9qCDT2yP.net(122)

245
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 10:17:28  ID:0WIV+WRP.net(2)
p人の学級では、いじめの組み合わせは何通りあるか?
条件
・いじめはn対m(1≦n、1≦m、n+m≦p)
・1対1とは限らない。
人数が50人ならば1対49や49対1もあり得る。
・同一人物が、いじめる側といじめられる側の両方に属することはない。
例えば、A、B、Cの3人からなるクラスでは、A対BCやBC対Aのいじめはあるが、A対A、B対BCのいじめは無い。
コメント2件

246
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 10:35:04  ID:clrkpnku.net(6)
ハンターと見えないうさぎが平面上でゲームを行う.
うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる:
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下であるということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する.
うさぎがどのように移動するかにかかわらず,
またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか

247
[sage]   投稿日:2017/08/08 10:48:06  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


248
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 11:31:57  ID:lsNR1VU3.net(4)
>245
各個人が
A: いじめる側
B: いじめられる側
C: どちらでもない
の3通りに分類されると考えて 3^p 通り。

ただし、ここから A や B がいない場合を
除かねばならない。

A がいない場合は 2^p 通り。
B がいない場合も 2^p 通り。
これらには A も B もいない場合 1 通り
が重複しているので、
A や B がいない場合は 2^(p+1) - 1 通り。

結局 3^p - 2^(p+1) + 1 通り。

249
[sage]   投稿日:2017/08/08 11:35:38  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


250
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 12:41:45  ID:h6xZ8qi9.net(2)
劣等感が妨害に必死

251
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:12:38  ID:9qCDT2yP.net(122)

252
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:16:22  ID:9qCDT2yP.net(122)

253
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:16:40  ID:9qCDT2yP.net(122)

254
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:17:00  ID:9qCDT2yP.net(122)

255
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:17:18  ID:9qCDT2yP.net(122)

256
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:17:36  ID:9qCDT2yP.net(122)

257
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:17:53  ID:9qCDT2yP.net(122)

258
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:18:12  ID:9qCDT2yP.net(122)

259
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:18:30  ID:9qCDT2yP.net(122)

260
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:18:49  ID:9qCDT2yP.net(122)

261
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 14:33:09  ID:pEHg00GJ.net(6)
多変数の微分法が役立つのは分かります。
最大最小値問題など。

4次元以上の多変数の積分は何の役に立つのでしょうか?

数学内外での応用を説明してください。

262
[sage]   投稿日:2017/08/08 15:10:00  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


263
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 16:27:06  ID:xq1D7B7r.net(6)
数学は何の役に立つのでしょうか?

264
[sage]   投稿日:2017/08/08 16:34:05  ID:9qCDT2yP.net(122)

265
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 16:45:46  ID:EboDb0zQ.net(8)
x^2+y^2=a^2+b^2,x>y>0,a>b>0、x,y,a,bは自然数

⇒ x=a,y=b  は真でしょうか?
コメント6件

266
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 16:52:07  ID:BxhA6Gmx.net(2)
>34
15×15×15のうち合計30未満は存在しないと考えてね
めんどくさいから18以下で考えて
Σn(17-n)-3分の1

267
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 17:05:01  ID:LEHHxh2p.net(8)
私が毎日テレビからとド田舎の国道沿いの家の外から受ける意味不明な誹謗中傷
に疲れて、「疲れた。」というと、不倫報道の人物が疲れたという内容をコメンテータが
話す。さも疲れるなどということはけしからんという感じで。

はたして本当に疲れたなどとその渦中の人物は言ったのだろうか?あのテレ朝の朝の情報番組は
私を馬鹿にすることを主眼として放送しているので、主語が混乱しているので
はないかと思われる程だ。

この前は不倫の内容のドラマを流すときに、私が買ったタンブラーのグラスを使っていた。
現在私は家族と生活していて、不倫とはなんの関係もないのだが。
私を盗聴し目の敵にしている、頭の悪いメディアが「私が不倫報道自体が他人ごとであって
なんの公益性もない。しかも私は不倫を肯定している訳でもない。」
と主張しているのが気に入らないのだろうか?

外から、今日も一昨日あたりも「すいませんでした。」との声が聞こえてくるが非常に不愉快だ。
何かしらの謝罪を行うのであれば、面と向かって言え卑怯者

私が外からの誹謗中傷に頭に来て「うるせーぞ。」と大声で叫べば、その翌日の昼の
ニュースで、迷惑な騒ぎ声をだす住民の情報を流す。

マッチポンプとしかいいようがないし、お前らゴミは結局何がしたい訳。私個人を攻撃する
ことになんの意味があるのか。ふざけんな。

何故そんなに、必死なのかは分からない。私に華麗に数学の公式の証明を
ここに書かれるのがそんなに嫌なのだろうか。

まさに、全くの意味不明領域(大爆笑)

268
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:12:26  ID:xq1D7B7r.net(6)
お薬飲んで休みましょう
コメント2件

269
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 17:12:44  ID:LEHHxh2p.net(8)
いらない=ラフランスだとかやっていたと思われるけれども
以下のスレッドの623以降に書いたn次元球の計算は、高校の教科書に
載せた方がいいくらいだと思います。

分からない問題はここに書いてね417

どこかの教科書に載っているのかは知りませんが。
コメント4件

270
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:15:44  ID:LEHHxh2p.net(8)
>269
テレ朝社員乙
コメント2件

271
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:16:53  ID:LEHHxh2p.net(8)
>270 レス番の間違いの訂正
×>269
>268

272
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:17:10  ID:xq1D7B7r.net(6)
却下 前川

273
[sage]   投稿日:2017/08/08 17:33:38  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


274
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 17:47:52  ID:pEHg00GJ.net(6)
微分方程式論のいい本がないように思います。

何かいい本を挙げてください。
コメント2件

275
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 17:50:49  ID:pEHg00GJ.net(6)
微分方程式論の本はなぜ解き方ばかり載っている本が多いのでしょうか?

276
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:53:02  ID:KJV7qTyH.net(2)
微分方程式は何の役に立つのでしょうか?

277
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:57:34  ID:j9CMU+XE.net(4)
>265
x=b, y=aの場合は?

278
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 18:00:02  ID:j9CMU+XE.net(4)
あと1^2+8^2=4^2+7^2
コメント2件

279
[sage]   投稿日:2017/08/08 18:13:47  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


280
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 18:24:27  ID:EboDb0zQ.net(8)
>278 あっそうか。この恒等式使うんでした
(ax±by)^2+(bx±ay)^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)
コメント2件

281
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:04:38  ID:9qCDT2yP.net(122)

282
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:04:55  ID:9qCDT2yP.net(122)

283
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:05:12  ID:9qCDT2yP.net(122)

284
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:05:31  ID:9qCDT2yP.net(122)

285
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:05:49  ID:9qCDT2yP.net(122)

286
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:06:08  ID:9qCDT2yP.net(122)

287
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:06:27  ID:9qCDT2yP.net(122)

288
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:06:45  ID:9qCDT2yP.net(122)

289
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:07:03  ID:9qCDT2yP.net(122)

290
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:07:20  ID:9qCDT2yP.net(122)

291
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 19:09:37  ID:fgRwNG9/.net(8)
>265
x^2-a^2=b^2-y^2
(x-a)(x+a)=(b-y)(b+y)
pq=rs

x=(p+q)/2
a=(p-q)/2
y=(r+s)/2
b=(r-x)/2
にしたらいいんじゃないの?
コメント2件

292
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 19:11:04  ID:o6SIXobT.net(2)
日本人は全員ゴミ

293
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:12:13  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


294
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 19:27:23  ID:EboDb0zQ.net(8)
>291
そうですね。それで見つかるときもあるけどp、qが素数だとうまくいかないかな
コメント2件

295
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 20:00:19  ID:fgRwNG9/.net(8)
>294
r=pq
s=1
でいいんじゃね

296
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:02:16  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


297
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 20:06:25  ID:fgRwNG9/.net(8)
別に2で割らんでもいいか
x=p+q
y=pq-1
a=p-q
b=pq+1
x^2+y^2=a^2+b^2=(p^2+1)(q^2+1)

298
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:18:06  ID:9qCDT2yP.net(122)

299
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:18:22  ID:9qCDT2yP.net(122)

300
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:18:37  ID:9qCDT2yP.net(122)

301
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:18:52  ID:9qCDT2yP.net(122)

302
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:19:09  ID:9qCDT2yP.net(122)

303
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:19:25  ID:9qCDT2yP.net(122)

304
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:19:40  ID:9qCDT2yP.net(122)

305
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:19:57  ID:9qCDT2yP.net(122)

306
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:20:14  ID:9qCDT2yP.net(122)

307
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:20:30  ID:9qCDT2yP.net(122)

308
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 20:28:56  ID:EboDb0zQ.net(8)
ググッたら整数解の個数の公式もあるみたい
Number of integer solutions of x^2+y^2=k
https://math.stackexchange.com/questions/17496/number-of-integer-solutions-o...
コメント2件

309
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 20:38:26  ID:fgRwNG9/.net(8)
>308
Fpに落として考えるんじゃね?

310
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 21:12:03  ID:dZT0OTNP.net(2)

311
[sage]   投稿日:2017/08/08 21:45:26  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


312
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 22:29:55  ID:VQ3wHGfV.net(2)
描の専攻は常微分方程式

313
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 23:23:30  ID:ymTpkNKC.net(2)
>265
8^2 + 1^2 = 7^2 + 4^2

314
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 00:31:51  ID:U68Vv20+O(2)
全くわからん、だれか解説お願い…

 △ABCはAB=ACの二等辺三角形である。BC上の点Pから辺AB,ACの垂線PQ,PRを引く。
AB=7cm,△ABC=21㎠であるとき,PQをx僂箸
るとPRは何僂任△襪。

315
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 00:10:13  ID:F7Htc7RJ.net(2)
日本五大数学書出版社

岩波書店
裳華房
東京大学出版会
日本評論社
サイエンス社
コメント12件

316
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 00:34:20  ID:vWdGLnQX.net(2)
>280
ラグランジュの恒等式

(a・x)^2 + |a×x|^2 = |a|^2 |x|^2

コーシーの不等式を出すときにも使うらしい。

317
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 01:17:26  ID:9u9V0SIM.net(2)
>315
暗黒通信団 が抜けてるぞ

318
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:17:28  ID:WvFggA1P.net(92)

319
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:17:44  ID:WvFggA1P.net(92)

320
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:18:00  ID:WvFggA1P.net(92)

321
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:18:17  ID:WvFggA1P.net(92)

322
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:18:36  ID:WvFggA1P.net(92)

323
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:18:54  ID:WvFggA1P.net(92)

324
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:19:10  ID:WvFggA1P.net(92)

325
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:19:30  ID:WvFggA1P.net(92)

326
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:19:49  ID:WvFggA1P.net(92)

327
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:28:52  ID:WvFggA1P.net(92)

328
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 06:25:58  ID:hPjCMoO9.net(18)
>310

特殊な本という印象ですが、どうなんでしょうか?
コメント2件

329
[sage]   投稿日:2017/08/09 06:29:19  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


330
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 07:28:37  ID:/xl7gu+9.net(2)
>315
共立出版ないとかモグリか

331
[sage]   投稿日:2017/08/09 07:33:02  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


332
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 07:53:13  ID:hPjCMoO9.net(18)
>315

培風館はどうでしょうか?

333
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 07:54:09  ID:hPjCMoO9.net(18)
>315

朝倉書店はどうでしょうか?

334
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 08:09:48  ID:TFwXKGRa.net(2)
>328
あんたが特殊だからねぇ

335
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:13:36  ID:WvFggA1P.net(92)

336
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:13:51  ID:WvFggA1P.net(92)

337
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:14:07  ID:WvFggA1P.net(92)

338
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:14:22  ID:WvFggA1P.net(92)

339
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:14:37  ID:WvFggA1P.net(92)

340
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:14:52  ID:WvFggA1P.net(92)

341
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:15:08  ID:WvFggA1P.net(92)

342
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:15:26  ID:WvFggA1P.net(92)

343
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:15:43  ID:WvFggA1P.net(92)

344
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:15:59  ID:WvFggA1P.net(92)

345
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 12:15:37  ID:hPjCMoO9.net(18)
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

↑明日、発売ですね。

微分積分の歴史の本ってつまらないですよね。
ニュートン、ライプニッツ、ベルヌーイがどうとかつまらないですよね。
デデキントとかそれ以降からの歴史の本なら面白いかもしれませんが。

346
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 12:38:50  ID:rKYx1w4H.net(2)
本をけなして自分を慰める奴が一番つまらない

347
[sage]   投稿日:2017/08/09 13:47:34  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


348
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 14:09:59  ID:Z3BaJ2WX.net(4)
数学ガールのこの解説
どうしてsinθにマイナスがついているのですか
この場合cosθにそれがつくはずでは
http://i.imgur.com/SSNvzd6.jpg
コメント2件

349
[sage]   投稿日:2017/08/09 14:38:48  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


350
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 15:12:59  ID:neBOELLo.net(2)
>348
普通の場合とは役割が逆になってます
よく図を見てみましょう
コメント2件

351
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:27:47  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


352
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:56:22  ID:WvFggA1P.net(92)

353
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:56:40  ID:WvFggA1P.net(92)

354
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:56:55  ID:WvFggA1P.net(92)

355
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:57:10  ID:WvFggA1P.net(92)

356
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:57:27  ID:WvFggA1P.net(92)

357
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:57:42  ID:WvFggA1P.net(92)

358
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:57:59  ID:WvFggA1P.net(92)

359
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:58:14  ID:WvFggA1P.net(92)

360
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:58:33  ID:WvFggA1P.net(92)

361
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:58:50  ID:WvFggA1P.net(92)

362
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 16:21:55  ID:Z3BaJ2WX.net(4)
>350
わかりました
ご回答ありがとうございました

363
[sage]   投稿日:2017/08/09 16:46:19  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


364
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:26:38  ID:hPjCMoO9.net(18)
古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110412/

↑の本を今読んでいます。
なんかすごい勉強になるような難問がたくさん載っているのかと期待したのですが、
あまり理論の理解のためになるような問題は載っていません。
単なる計算問題ばかりです。
それも難問とはいえないような問題が多いです。

365
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:28:29  ID:hPjCMoO9.net(18)
古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110412/

↑この本の問題を勉強するよりも、
↓の本の問題のほうがはるかに面白いですし、勉強になります。


微分積分学講義
野村 隆昭
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/

366
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:33:14  ID:hPjCMoO9.net(18)
微分積分学講義
野村 隆昭
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/

↓は、↑の本からの問題ですが、この問題の難易度はどれくらいですか?

n = 1, 2, ... とし、開区間 (n*π, (n + 1/2)*π) における方程式
tan(x) = x の一意解を x_n とする。 n → ∞ のとき、次を示せ。

x_n = (n + 1/2)*π - 1/(π*n) + 1/(2*π*n^2) - (2/(3*π^3) + 1/(4*π))*(1/n^3) + o(1/n^3).

367
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:36:20  ID:hPjCMoO9.net(18)
微分積分学講義
野村 隆昭
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/

↓の問題も↑の本に載っている問題です。

f(x, y) = x + y - tan(x*y) を考える。

(1)
(0, 0) の近くで f(x, y) = 0 から y = φ(x) と解けることを示せ。

(2)
(1)の φ について、 φ'(0) と φ''(0) を求めよ。

368
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:42:22  ID:hPjCMoO9.net(18)
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

第1章 微積分の名著と古典
1 二つの名著:高木貞治『解析概論』と藤原松三郎『数学解析』
2 古典の世界

第2章 実数の創造と実数の連続性
1 無理数を創る
2 実数のいろいろ
3 微積分の厳密化とは

第3章 昔の微積分と今の微積分
1 0を0で割る
2 変化量の微分と関数の微分
3 フーリエ解析のはじまり
4 不定積分から定積分へ

第4章 「玲瓏なる境地」をめざして
1 「関数」の定義を求めて
2 初等超越関数の解析性
3 解析的延長(解析接続)


↑なんかあんまり期待できないように思えます。

369
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:46:52  ID:WvFggA1P.net(92)

370
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:47:08  ID:WvFggA1P.net(92)

371
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:47:24  ID:WvFggA1P.net(92)

372
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:47:55  ID:WvFggA1P.net(92)

373
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:48:12  ID:WvFggA1P.net(92)

374
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:48:30  ID:WvFggA1P.net(92)

375
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:48:49  ID:WvFggA1P.net(92)

376
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:49:07  ID:WvFggA1P.net(92)

377
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:49:27  ID:WvFggA1P.net(92)

378
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:49:44  ID:WvFggA1P.net(92)

379
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 21:21:19  ID:8a8UzGNK.net(2)
>315
どう考えても裳華房やサイエンス社や東大出版会より共立出版のほうが数学書の刊行数は多い(恐らく販売部数も多い)ぞ

380
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 22:49:51  ID:0E+xJOy9.net(2)
自然対数eの定義ってグラフ的には…
f(x)=logax のグラフに於いてx=1における接線の傾きが1になる時の底aの値がe

これで間違いないでしょうか。高校数学数学の参考書や教科書にはlim h→0 (1+h)^1/h やlim h→∞ (1+1/h)^h のものが多い気がします。
コメント2件

381
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 23:07:36  ID:qyZs6Sy7.net(2)
キミの思う定義と教科書にある定義が同値かどうか調べればいいじゃん

382
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 23:38:13  ID:rMU4PVhC.net(2)
nが2以上の自然数、eが偶数の自然数のとき、
べき和 1^e + 2^e + ・・・+(n-1)^e を nで割った余りどのようになりますか。
コメント2件

383
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 00:44:08  ID:yM6MtTom.net(2)
>315
東京図書は没落した

384
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 01:00:58  ID:SJbjW8qM.net(2)
>380
x=1における接線の傾きをどう求めるかを説明してくれ。

385
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:30:48  ID:JHmEReZW.net(130)

386
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:31:08  ID:JHmEReZW.net(130)

387
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:31:27  ID:JHmEReZW.net(130)

388
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:31:45  ID:JHmEReZW.net(130)

389
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:32:03  ID:JHmEReZW.net(130)

390
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:32:20  ID:JHmEReZW.net(130)

391
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:32:38  ID:JHmEReZW.net(130)

392
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:32:57  ID:JHmEReZW.net(130)

393
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:33:14  ID:JHmEReZW.net(130)

394
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:33:30  ID:JHmEReZW.net(130)

395
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 03:18:06  ID:s6qtaVTg.net(2)
>382
実験すれば?
締め切り前の投稿問題を聞くのはやめような

396
[sage]   投稿日:2017/08/10 03:20:02  ID:JHmEReZW.net(130)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


397
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 04:18:20  ID:YPV33yCH.net(6)
図形の問題教えてちょ

a>2として、一辺がaの正方形の頂点をO1,O2,O3,O4とし、Oiを中心とする半径1の円Ciとする。
Ci上に点Piを取るとき、四角形P1P2P3P4の面積の最大値と最小値を求めよ。
コメント6件

398
[sage]   投稿日:2017/08/10 04:27:29  ID:JHmEReZW.net(130)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


399
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:00:15  ID:JHmEReZW.net(130)

400
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:00:30  ID:JHmEReZW.net(130)

401
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:00:45  ID:JHmEReZW.net(130)

402
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:01:00  ID:JHmEReZW.net(130)

403
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:01:15  ID:JHmEReZW.net(130)

404
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:01:46  ID:JHmEReZW.net(130)

405
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:02:02  ID:JHmEReZW.net(130)

406
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:02:18  ID:JHmEReZW.net(130)

407
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:02:35  ID:JHmEReZW.net(130)

408
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:02:50  ID:JHmEReZW.net(130)

409
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 11:18:41  ID:CoDaOuQA.net(2)
>397
呼んだか?

410
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 11:36:45  ID:DPXWgKrx.net(2)
>397

2sinθcosθ =(cosθ+sinθ)^2 - 1,

たとえば
S(θ)=(a -2sinθ)(a -2cosθ)
 = 2(a/2 -sinθ -cosθ)^2 +aa/2 -2,
とすれば

最大値は(a+√2)^2  … □

最小値は
 2<a≦2√2 のとき aa/2 -2  … []
 a≧2√2 のとき (a-√2)^2  … □
コメント2件

411
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:56:54  ID:JHmEReZW.net(130)

412
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 14:16:29  ID:MQVDVYns.net(4)
対称なときに最小になると言う根拠は?

413
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:58:20  ID:JHmEReZW.net(130)

414
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:58:37  ID:JHmEReZW.net(130)

415
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:58:54  ID:JHmEReZW.net(130)

416
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:59:11  ID:JHmEReZW.net(130)

417
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:59:29  ID:JHmEReZW.net(130)

418
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:59:46  ID:JHmEReZW.net(130)

419
[sage]   投稿日:2017/08/10 15:00:03  ID:JHmEReZW.net(130)

420
[sage]   投稿日:2017/08/10 15:00:22  ID:JHmEReZW.net(130)

421
[sage]   投稿日:2017/08/10 15:00:39  ID:JHmEReZW.net(130)

422
[sage]   投稿日:2017/08/10 15:00:56  ID:JHmEReZW.net(130)

423
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 18:13:47  ID:rPsH+tfx.net(12)
マジで学コンの問題を聞いたりするのやめろ
あやうく解答し始めそうになった

424
[sage]   投稿日:2017/08/10 18:28:40  ID:JHmEReZW.net(130)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


425
396[]   投稿日:2017/08/10 19:00:48  ID:YPV33yCH.net(6)
ガッコンじゃねえよ、夏休みの宿題だっつんだよ
なんで長方形の時が最小かわかる人教えろください。

426
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 19:40:07  ID:rPsH+tfx.net(12)
O1(a/2,a/2), O2(-a/2,a/2), O3(-a/2,-a/2), O4(a/2,-a/2)
とおくと

C1:(x-a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C2:(x+a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C3:(x+a/2)^2+(y+a/2)^2=1
C4:(x-a/2)^2+(y+a/2)^2=1

P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), P4(x4,y4)
とおくと
四角形P1P2P3P4の面積1/2|(x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4)|が最大最小となるのは
それぞれ((x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4))^2が最大最小となるとき
また、y1=a/2±√(1-(x-a/2)^2), y2=a/2±√(1-(x+a/2)^2), y3=-a/2±√(1-(x+a/2)^2), y4=-a/2±√(1-(x-a/2)^2)

あとは8通り全部代入して、それぞれの最大最小を評価するだけ!

427
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 19:43:16  ID:rPsH+tfx.net(12)
y1=a/2±√(1-(x1-a/2)^2)
y2=a/2±√(1-(x2+a/2)^2)
y3=-a/2±√(1-(x3+a/2)^2)
y4=-a/2±√(1-(x4-a/2)^2)


代入した後はx1,x2,x3,x4のn次式になるよ

428
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 20:11:24  ID:YPV33yCH.net(6)
聞いといてなんだけどそんなめんどくせえやり方しかないの?
もっとスマートなやり方プリーズ!

429
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:20:35  ID:JHmEReZW.net(130)

430
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:20:57  ID:JHmEReZW.net(130)

431
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:21:14  ID:JHmEReZW.net(130)

432
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:21:30  ID:JHmEReZW.net(130)

433
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:21:47  ID:JHmEReZW.net(130)

434
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:22:05  ID:JHmEReZW.net(130)

435
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:22:21  ID:JHmEReZW.net(130)

436
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:22:39  ID:JHmEReZW.net(130)

437
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:22:56  ID:JHmEReZW.net(130)

438
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:23:15  ID:JHmEReZW.net(130)

439
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 20:43:47  ID:rPsH+tfx.net(12)
ジョークに決まってんだろ

440
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 20:58:40  ID:rPsH+tfx.net(12)
例えば

O1(0,a/√2), O2(-a/√2,0), O3(0,-a/√2), O4(a/√2,0)
とすると

P1P2P3P4の面積が最大になるのは
P1(0,a/√2+1), P2(-a/√2-1,0), P3(0,-a/√2-1), P4(a/√2+1,0)のとき(全部の点が原点から最も遠いとき)。
なぜなら、P2,P3,P4を固定してP1をP1'変えたとき、線分P2P3からのP1'の高さはP1よりも小さくなるから、△P1'P2P3の面積も△P1P2P3より小さくなる。
よって、P1のときが面積最大。
P2,P3,P4についても同様。

P1P2P3P4の面積が最小になるのは
P1(0,a/√2-1), P2(-a/√2+1,0), P3(0,-a/√2+1), P4(a/√2-1,0)のとき(全部の点が原点から最も近いとき)。
これも同じように示せる。
コメント2件

441
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:58:58  ID:JHmEReZW.net(130)

442
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 20:59:55  ID:rPsH+tfx.net(12)
訂正
>P1をP1'変えたとき

>P1をP1'に変えたとき

443
[sage]   投稿日:2017/08/10 21:09:16  ID:JHmEReZW.net(130)

444
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 21:10:26  ID:fty6o1T6.net(2)
yをtとxで表せる3次程度の関数があるとして

t>0

をtが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか

445
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 21:16:53  ID:MQVDVYns.net(4)
最大値は簡単にわかるが、最小値はそれじゃだめだろ
対角線固定してもまた別の対角線が動く

446
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 21:18:07  ID:frPWe1+6.net(4)
微分方程式序説 (新しい解析学の流れ)
岡村 博
固定リンク: http://amzn.asia/f4ZbXTO

↑これってどうですか?

なんか評判がいいみたいですけど。

447
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 21:24:48  ID:frPWe1+6.net(4)
新微分方程式対話 (日評数学選書)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/2OUaDN0

↑この本、結構分かりやすいですね。

笠原さんの線形代数関係の本がひどかったので期待していなかったのですが。

448
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 21:50:20  ID:ISZuTC10.net(2)
a,bは整数の定数のとき
xの二次関数f(x)=x^2+ax+bについて
 任意の整数xに対してf(x)>0 であることは 
 任意の実数xに対してf(x)>0であるために( )。

カッコの中に必要十分,必要だが十分ちゃう、十分だが必要とちがう,必要でも十分でもない
のどれが入るものでしょうか。
コメント2件

449
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:17:20  ID:JHmEReZW.net(130)

450
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:17:36  ID:JHmEReZW.net(130)

451
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:17:52  ID:JHmEReZW.net(130)

452
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:18:07  ID:JHmEReZW.net(130)

453
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:18:23  ID:JHmEReZW.net(130)

454
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:18:38  ID:JHmEReZW.net(130)

455
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:18:52  ID:JHmEReZW.net(130)

456
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:19:09  ID:JHmEReZW.net(130)

457
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 22:19:25  ID:Nlpi45WE.net(2)
素朴な疑問なんだけど

無限を扱うとき
アレフ_0 + 1 = アレフ_0 とか
ω_0 × 2 = ω_ 0 とか
そういう表記はしていいの?
コメント2件

458
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:19:26  ID:JHmEReZW.net(130)

459
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:19:43  ID:JHmEReZW.net(130)

460
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:20:09  ID:JHmEReZW.net(130)

461
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:20:26  ID:JHmEReZW.net(130)

462
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:20:43  ID:JHmEReZW.net(130)

463
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:21:00  ID:JHmEReZW.net(130)

464
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:21:16  ID:JHmEReZW.net(130)

465
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:21:35  ID:JHmEReZW.net(130)

466
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:21:51  ID:JHmEReZW.net(130)

467
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:22:07  ID:JHmEReZW.net(130)

468
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 23:30:58  ID:5T66cf5K.net(2)
アレフって書き込んだら公安に目を付けられるって魔剤?

469
[sage]   投稿日:2017/08/10 23:43:11  ID:JHmEReZW.net(130)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


470
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 00:04:55  ID:rCsKRRw/.net(2)
y=(t^3)x-(t^2)x^2

t>0

をtが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか
コメント2件

471
[sage]   投稿日:2017/08/11 00:59:15  ID:ToUPXODc.net(188)
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪

ケケケ¥

472
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 01:11:57  ID:itOj2jEM.net(2)
>470
各 x ごとに(「x を固定する」ともいう) y を t の関数と見て変域を調べる
x を固定すれば y は t の3次関数になって変化を調べやすいから

473
[sage]   投稿日:2017/08/11 01:15:31  ID:ToUPXODc.net(188)
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪

ケケケ¥

474
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 02:22:01  ID:OXujv9yn.net(2)
>448
 必要性は明らか。

任意の整数mに対して f(m) > 0
⇔ D=aa-4b < 0 U {a:奇数 ∩ f((-a-1)/2)>0 ∩ f((-a+1)/2)>0}
⇔ D=aa-4b < 0 U {a:奇数 ∩ 0≦D<1}
⇔ D=aa-4b < 0 U φ
⇔ D=aa-4b < 0
⇔ 任意の実数xに対して f(x) > 0
なので必要十分


※ a,bが整数ならDも整数で、0≦D<1 ⇔ D=aa-4b=0 ⇒ a:偶数
ゆえ、{a:奇数 ∩ 0≦D<1}= φ
コメント2件

475
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 05:52:34  ID:yxbkCk+P.net(4)
>410のやり方は長方形が勝手に最小になると根拠なく決めてるから答え合っててもダメだろ
>440はa=2のとき0が最小で必ずしも各頂点が原点から最も近い場合じゃないだろ
コメント2件

476
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:01:38  ID:ToUPXODc.net(188)

477
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:01:55  ID:ToUPXODc.net(188)

478
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:02:11  ID:ToUPXODc.net(188)

479
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:02:27  ID:ToUPXODc.net(188)

480
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:02:44  ID:ToUPXODc.net(188)

481
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:02:59  ID:ToUPXODc.net(188)

482
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:03:14  ID:ToUPXODc.net(188)

483
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:03:30  ID:ToUPXODc.net(188)

484
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:03:46  ID:ToUPXODc.net(188)

485
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:04:02  ID:ToUPXODc.net(188)

486
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 07:21:29  ID:Y7tCYMsD.net(2)
>475
>397 a>2

487
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 07:23:52  ID:yxbkCk+P.net(4)
a>2でもa≒2のときで考えれば同じなのでは

488
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 07:30:58  ID:NisLwmyy.net(16)
半径1の面積の証明に関して調べて見たんですが
多角形近似で証明するものがあって、これは複素解析で出てくる議論と同じやり方でいいのですか?

あと、極座標使って2S=∫r^2 dθ 使うのは循環論法になっちゃうのでしょうか?

https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/58/58-3.pdf
コメント2件

489
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 07:31:27  ID:NisLwmyy.net(16)
>488
半径1の円の面積の求め方、でした

490
[sage]   投稿日:2017/08/11 07:38:06  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


491
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 08:11:53  ID:9d/kMSrK.net(16)
>457
別に禁止されてないでしょ

492
[sage]   投稿日:2017/08/11 08:19:54  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


493
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 08:41:40  ID:lwwJp8UV.net(54)
笠原晧司著『微分積分学』

↑この本をパラパラ見ています。

議論が雑なところがありますね。
やはり杉浦光夫のほうが優れていますね。
コメント4件

494
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:30:22  ID:ToUPXODc.net(188)

495
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:30:38  ID:ToUPXODc.net(188)

496
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:30:53  ID:ToUPXODc.net(188)

497
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:31:06  ID:ToUPXODc.net(188)

498
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:31:39  ID:ToUPXODc.net(188)

499
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:31:54  ID:ToUPXODc.net(188)

500
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:32:11  ID:ToUPXODc.net(188)

501
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:32:28  ID:ToUPXODc.net(188)

502
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:32:46  ID:ToUPXODc.net(188)

503
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:33:03  ID:ToUPXODc.net(188)

504
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:00:17  ID:9d/kMSrK.net(16)
>493
間違ってなければ問題ないよ

505
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 10:18:41  ID:hCuDWdtB.net(2)
>493
杉浦いつ読んだの?(禿藁)

506
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:21:46  ID:lwwJp8UV.net(54)
笠原晧司著『微分積分学』ですが、

「{a_n = sup_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}

の上限と下限を求めよ」

という問題があります。

この問題ですが、なぜ sup が使われているのか分かりません。

「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}

となぜ書かなったのでしょうか?

x / (1 + x^2) は x ≧ 1 で明らかに単調減少ですから、

{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}

の上限、下限を求めればよいということがパッと見、バレバレですし、こんな問題
をなぜ作成したのか理由が分かりません。

非常に質の悪い問題ではないでしょうか?
コメント4件

507
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:28:41  ID:lwwJp8UV.net(54)
杉浦光夫の『解析入門I』の参考文献に↓の本が挙げられていますが、
どこがいいのかさっぱり分かりません。

アマゾンでの評価も高いですが、全く理解できません。
この人の本はすべてそうですが、独りよがりの本にすぎません。


現代の古典解析―微積分基礎課程 (ちくま学芸文庫)
森 毅
固定リンク: http://amzn.asia/4IFyGIW
コメント4件

508
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:29:13  ID:ToUPXODc.net(188)

509
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:29:29  ID:ToUPXODc.net(188)

510
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:29:46  ID:ToUPXODc.net(188)

511
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:30:02  ID:ToUPXODc.net(188)

512
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:30:18  ID:ToUPXODc.net(188)

513
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:30:35  ID:ToUPXODc.net(188)

514
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:30:53  ID:ToUPXODc.net(188)

515
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:31:12  ID:ToUPXODc.net(188)

516
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:31:31  ID:ToUPXODc.net(188)

517
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:31:49  ID:ToUPXODc.net(188)

518
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:32:46  ID:lwwJp8UV.net(54)
微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9

↑この本ですが、1変数の部分を丁寧に書きすぎて、多変数やベクトル解析が
おまけ程度になってしまっていますね。

バランス感覚がないと言わざるを得ませんね。

519
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:34:01  ID:lwwJp8UV.net(54)
微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9

1変数の部分だけ読めばよいという意見もあるかもしれませんが、何か不良品を
読まされているような気になって気分が悪いですね。

520
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:35:36  ID:lwwJp8UV.net(54)
微分積分学 (数学シリーズ)
難波 誠
固定リンク: http://amzn.asia/f7n4OxX

↑この本は中途半端な本ですね。
誰がこんな本を買うのかと思うような本です。
存在意義がありません。

521
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:36:33  ID:ToUPXODc.net(188)

522
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:36:49  ID:ToUPXODc.net(188)

523
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:37:06  ID:ToUPXODc.net(188)

524
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:37:22  ID:ToUPXODc.net(188)

525
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:37:38  ID:ToUPXODc.net(188)

526
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:37:55  ID:ToUPXODc.net(188)

527
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:38:11  ID:ToUPXODc.net(188)

528
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:38:27  ID:ToUPXODc.net(188)

529
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:38:44  ID:ToUPXODc.net(188)

530
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:39:00  ID:ToUPXODc.net(188)

531
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:39:54  ID:lwwJp8UV.net(54)
以下の本だけで様々なレベルの人に対応可能かと思います。
他に微分積分の本はほとんど不要ではないでしょうか?


スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
固定リンク: http://amzn.asia/4odWpqe


微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/aISx5eY


解析入門 (基礎数学2)
杉浦 光夫
固定リンク: http://amzn.asia/bwNfzMl


解析入門 ( 基礎数学3
杉浦 光夫
固定リンク: http://amzn.asia/bBc0gQQ

532
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:45:50  ID:lwwJp8UV.net(54)
解析学序説〈上巻〉 (1962年)
一松 信
固定リンク: http://amzn.asia/8rghDwG

解析学序説〈下巻〉 (1963年)
一松 信
固定リンク: http://amzn.asia/6CAupWE

↑この本をすすめる人がいますが、どこがいいのか分かりません。

最初が高校式で途中から大学式という変な構成です。
微分方程式も中途半端に入っていたりします。
どうでもいいことを脚注に書いたりもしています。

533
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:48:49  ID:lwwJp8UV.net(54)
↓の本も何がいいのか分かりません。この本を読むのだったら
杉浦光夫の本のほうがいいですし。

分かりにくい本です。

微分積分学〈1〉1変数の微分積分
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/2QYFDgJ

微分積分学〈2〉多変数の微分積分
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/fyIykKX

534
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:59:47  ID:ToUPXODc.net(188)

535
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:00:02  ID:ToUPXODc.net(188)

536
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:00:17  ID:ToUPXODc.net(188)

537
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:00:32  ID:ToUPXODc.net(188)

538
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:00:48  ID:ToUPXODc.net(188)

539
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:01:03  ID:ToUPXODc.net(188)

540
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:01:21  ID:ToUPXODc.net(188)

541
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:01:37  ID:ToUPXODc.net(188)

542
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:01:53  ID:ToUPXODc.net(188)

543
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:02:10  ID:ToUPXODc.net(188)

544
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 11:06:03  ID:XvGG2isI.net(8)
こんなにたくさんの本を読んでるなんて、さぞかし名のある数学者なんだろうなあ
コメント2件

545
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 11:12:19  ID:NisLwmyy.net(16)
最近暗殺教室というアニメを見ていてカルマ君カッコいいとか、ピッチ先生可愛いとかなってる訳なのですがその中で数学の問題が出ていたので置いておきますね(`・∀・´)ノ

一応感覚的な理解はしてるつもりですが、数学的に厳密にやると私の空間把握能力が追いつかない( ノД`)シクシク

(かなり有名な問題かも?)

http://i.imgur.com/ElhRTPM.jpg
コメント8件

546
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 11:13:58  ID:NisLwmyy.net(16)
>545
ごめんなさい
面白い問題スレに置こうと思っていたので文面が質問ではないですが、わかる方いましたら教えてください...

547
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:32:31  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


548
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:56:32  ID:ToUPXODc.net(188)

549
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:56:49  ID:ToUPXODc.net(188)

550
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:57:05  ID:ToUPXODc.net(188)

551
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:57:20  ID:ToUPXODc.net(188)

552
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:57:35  ID:ToUPXODc.net(188)

553
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:57:50  ID:ToUPXODc.net(188)

554
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:58:09  ID:ToUPXODc.net(188)

555
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:58:25  ID:ToUPXODc.net(188)

556
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:58:41  ID:ToUPXODc.net(188)

557
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:58:59  ID:ToUPXODc.net(188)

558
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:01:48  ID:9d/kMSrK.net(16)
>506
知らんけどsup使って見せただけってことでは?

559
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:03:56  ID:9d/kMSrK.net(16)
>507
独善でも読者(フアン)が喜べばそれでイイんじゃないの?

560
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:06:27  ID:9d/kMSrK.net(16)
>544
数学者が読むのは論文
本はそれしかないならそれを読むだろうし
沢山あるならどれでもいいよね

561
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 13:06:35  ID:svSbUO21.net(2)
馬鹿を相手にしてもしょうがないのに

562
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:12:25  ID:9d/kMSrK.net(16)
>545
半径(√3/2)aの球(の内部)
コメント2件

563
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 13:25:25  ID:0Um+fmfK.net(6)
>506
> 「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
>
> となぜ書かなったのでしょうか?

それだったら

{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなかったのか?

非常に質の悪い指摘ではないでしょうか?

564
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 13:26:34  ID:0Um+fmfK.net(6)
>507
この人の投稿はすべてそうですが、独りよがりの主張にすぎません。

565
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 13:27:34  ID:0Um+fmfK.net(6)
>562
a^3 / 2 じゃない?

566
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:36:32  ID:ToUPXODc.net(188)

567
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:36:50  ID:ToUPXODc.net(188)

568
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:37:08  ID:ToUPXODc.net(188)

569
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:37:24  ID:ToUPXODc.net(188)

570
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:37:41  ID:ToUPXODc.net(188)

571
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:37:58  ID:ToUPXODc.net(188)

572
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:38:15  ID:ToUPXODc.net(188)

573
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:38:33  ID:ToUPXODc.net(188)

574
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:38:50  ID:ToUPXODc.net(188)

575
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:39:07  ID:ToUPXODc.net(188)

576
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:41:35  ID:gHLKDMyK.net(8)
>555
A. (a^3)/2
-------
A_0の上下左右前後の頂点に位置する原子と、A_0との境界面
(そこを境にA_0のほうが近いか否かが変わる面)を
P_1〜P_6とし、
A_0の斜め方向にある6個の隣接原子との境界面をQ_1〜Q_6とする
全P_i、Q_jが囲む部分がD_0

P_1〜P_6が囲む部分は一辺がaの立方体(C_1と呼ぶことにする)
だから、Q_jがこれをどう削るかを考える。
とりあえずQ_1について(続く)
コメント2件

577
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:53:34  ID:gHLKDMyK.net(8)
間違えた>545だった
Q_1によってC_1の1辺のうち3a/4が切り取られる(※1)
つまり底辺が1辺3√2a/4の正三角形を底面としてC_1の頂点を
頂点とするような三角錐が切り取られる
C_1の他の7つの頂点も同じように切り取られるので、結果として
D_0は、でかい正八面体から、(小さい正八面体の半分*6個)を
除いた立体になる
・でかい正八面体の体積:一辺が3√2a/4なので、(9a^3)/16
・小さい「正八面体の半分」の体積:一辺が√2a/4なので、(a^3)/96
∴(9a^3)/16-6*(a^3)/96=(a^3)/2
コメント2件

578
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:58:37  ID:gHLKDMyK.net(8)
原子の平均密度みたいなのを考えてもいいのかもしれないけど、
うまいこと正当化できなかったので馬鹿正直に計算してみた(↑上記)

結晶構造を十分大きくとって考える(一辺がnaのジャングルジム)と、
体積は(na)^3、原子は(n+1)^3+n^3だから、
原子一個が占める体積は(na)^3 ÷ (n+1)^3+n^3 ≒ (a^3)/2

579
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 14:02:37  ID:NisLwmyy.net(16)
>577
※1とは?
コメント2件

580
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:11:08  ID:ToUPXODc.net(188)

581
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:11:24  ID:ToUPXODc.net(188)

582
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:11:42  ID:ToUPXODc.net(188)

583
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:12:00  ID:ToUPXODc.net(188)

584
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:12:16  ID:ToUPXODc.net(188)

585
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:12:31  ID:ToUPXODc.net(188)

586
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:12:47  ID:ToUPXODc.net(188)

587
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:13:04  ID:ToUPXODc.net(188)

588
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:13:21  ID:ToUPXODc.net(188)

589
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:13:45  ID:ToUPXODc.net(188)

590
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 14:33:27  ID:gHLKDMyK.net(8)
>579
計算過程書こうと思ってたけど,まあめんどいからいいや・・・
「ベクトル」のところの練習問題みたいなもんだしね

591
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:54:08  ID:ToUPXODc.net(188)

592
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:15:19  ID:9d/kMSrK.net(16)
>576
一番近い原子まで√3/2aだからそれより近い点の全体っていう趣旨じゃないの?

593
[sage]   投稿日:2017/08/11 15:16:35  ID:ToUPXODc.net(188)

594
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:17:30  ID:9d/kMSrK.net(16)
あーわかった
問題文が、、、、、

595
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:20:07  ID:NisLwmyy.net(16)
一応私の解答としては
D_0は任意の原子に対して値は一意的である。また、原子は球形だからD_0も原子の中心に対して対称的な形状である
よって一辺aの立方体の中で、その頂点にある1/8サイズの原子に最も近くなる領域の体積はD_0の体積の1/8である。同じように考えて、8/1×8+1個分のD_0の体積が一辺aの立方体の体積と等しい事が分かる
よってD_0の体積は(a^3)/2

なにか不備等あれば知らせてくださいm(_ _)m

596
[sage]   投稿日:2017/08/11 15:30:15  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


597
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 15:38:09  ID:oPNX/da4.net(2)
>545
体心立方格子・面心立方格子・六方最密格子等という言葉を聞いたことがあるなら
シンプルな解法に気づくのは難しくない。
中学理科で習ったはずだが、世代によるのかも。

598
[sage]   投稿日:2017/08/11 15:47:51  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


599
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:49:15  ID:UcsGdtof.net(2)
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

600
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:56:06  ID:53hZWoG2.net(4)
数学者なんてある分野に詳しい人が
他の分野も何でもできるわけじゃないし

場合によってはクソ難しい分野には詳しくても
高校数学すら解けない場合も

また難解な専門分野があっても、数オリの問題
解かせたら全然ダメとか才能ない奴も多いし色々

バカのくせに偉そうにすんな
コメント2件

601
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 16:05:55  ID:gcHkpAGn.net(4)
日本人は全員ゴミ

602
[sage]   投稿日:2017/08/11 16:11:10  ID:ToUPXODc.net(188)

603
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 16:14:52  ID:53hZWoG2.net(4)
ゴミは数学者だけ

日本人には偉い人がたくさんいる

使えない数学者だけ必要ない

604
[sage]   投稿日:2017/08/11 16:30:31  ID:ToUPXODc.net(188)
馬鹿板は無駄。そやし焼いて始末スルべき。


605
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 17:14:21  ID:gcHkpAGn.net(4)
日本人を全員死刑にしろ

606
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 17:37:45  ID:s+5s/1wl.net(2)
元気なテヨーン

607
[sage]   投稿日:2017/08/11 17:45:38  ID:ToUPXODc.net(188)

608
描ロンダ崩れニート[sage]   投稿日:2017/08/11 18:00:13  ID:IJMmZ2mS.net(2)
$

609
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 19:47:02  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
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↑この本って非常に変わった本ですが、著者はどの本を参考にして書いたのでしょうか?

610
[sage]   投稿日:2017/08/11 19:56:17  ID:ToUPXODc.net(188)

611
447[]   投稿日:2017/08/11 20:17:21  ID:VpNbBpXl.net(2)
>474

親切でくやしいレスどうもありがとうございますす。

こんなに丁寧なレスをくれるなんてもしかして私のこと好きなんですか?

612
[sage]   投稿日:2017/08/11 20:29:20  ID:ToUPXODc.net(188)

613
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:43:42  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6

↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。

A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

このような説明の後で、

「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」

と書いてありますが、間違っていますよね?

どうですか?

614
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:45:37  ID:lwwJp8UV.net(54)
これだと、任意の空でない平面の部分集合 A 上の任意の関数 f が A で最大値をとる
ということになってしまうのではないでしょうか?

意味不明です。

615
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:47:57  ID:lwwJp8UV.net(54)
こんな訳の分からない間違いをするとは思えないのですが、どういうことでしょうか?

616
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 20:54:30  ID:b0E6UuqM.net(2)
ちみは本当に馬鹿だなぁ
コメント2件

617
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:57:28  ID:lwwJp8UV.net(54)
>616

あ、勘違いでした。

(s, t) := (x, y) とすればいいわけですね。
コメント2件

618
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 20:58:14  ID:XvGG2isI.net(8)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

619
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:59:27  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
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それにしても、↑この本は変わっていますね。

手作り感がありますね。

620
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:02:34  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
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微分方程式についてのまともな説明の書いてる本がないので、
↑の本ならばまともな説明があるのではないかと思い、今第4章
を読んでいますが、どうですか?この本?

621
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 21:14:52  ID:XvGG2isI.net(8)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

622
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:22:37  ID:3B2zcSGd.net(24)
PとAが等しくないとき
P^2=A^P
を満たす自然数は存在しないと確信する
名付けてPPAP予想
証明できる?
コメント4件

623
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:29:16  ID:NisLwmyy.net(16)

624
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:31:06  ID:lwwJp8UV.net(54)
>622

P = 4
A = 2
コメント2件

625
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:32:02  ID:NisLwmyy.net(16)
>623
ごめんなさい何にもないです.......

626
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:32:36  ID:3B2zcSGd.net(24)
>623 PとAが等しくないとき

627
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:35:27  ID:3B2zcSGd.net(24)
>624 まってたぜ!!4>Pのときでどうだ!
コメント2件

628
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:37:51  ID:3B2zcSGd.net(24)
>627 4<Pだった。ごめんちょ。

629
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:45:00  ID:3B2zcSGd.net(24)
あとこれ
n^(n+1)-(n+1)^nを
1より大きい一番小さい数に
なるまで割ると、素数になる
コメント2件

630
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:46:08  ID:3B2zcSGd.net(24)
これは4以上のときね

631
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 21:58:30  ID:U6+KvQIV.net(2)
>617
謝れよクズ

632
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:04:35  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6

↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。

A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。




また意味不明なところが出てきました。

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

などと書かれています。
コメント18件

633
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:17:18  ID:lwwJp8UV.net(54)
>632

今度こそ、著者の間違いですかね?

634
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:18:38  ID:lwwJp8UV.net(54)
ひとつ言えることは、

>632

の著者は日本語での論理表現が分かりにくい

ということです。
コメント4件

635
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:19:08  ID:3B2zcSGd.net(24)
まだまだいくよ!
pとqが等しくないとき
p-q=c,q-p=e
で得られるp,qは等しくない
コメント4件

636
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:21:51  ID:3B2zcSGd.net(24)
>634 「著者の」でしょ?
あんたの日本語が面白いよ

637
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:22:46  ID:m8GY3kEz.net(4)
>635
>pとqが等しくないとき
>p,qは等しくない
自明としか

638
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:23:09  ID:lwwJp8UV.net(54)
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

↑この文も分かりにくいですね。

∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ S ∩ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

の意味でしょうけど、

∃(s, t) ∈ S ∩ A, ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

の意味かと勘違いする可能性がありますよね。
コメント4件

639
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:23:33  ID:3B2zcSGd.net(24)
>635 またミス。すまんにょ。
得られるc,eでした。
コメント2件

640
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:26:44  ID:8xre1dkK.net(2)
>638
同値では?

641
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:27:37  ID:m8GY3kEz.net(4)
>639
c=-eだから、
c=0でないときc,eは等しくない。
やはり、自明としか。
コメント2件

642
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:28:22  ID:3B2zcSGd.net(24)
>638 ようは著者の表現がおかしいから
訂正した方がいいんじゃね?
ってことをいいたいの?

643
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:28:44  ID:lwwJp8UV.net(54)
A の各点 (x, y) 毎に、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

と書けば誤解の心配がありません。

644
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:31:07  ID:3B2zcSGd.net(24)
>641 じゃあ>629ならどうだ!!

645
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:32:56  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6

この本の論理表現は非常に分かりにくいので、文脈から正しく判断してあげる必要があります。

論理に関してなんか変なこだわりがあって分かりにくい書き方をしているのか、
それとも、ちょっと異質な頭の人なのかもしれませんね。

自然じゃないです。
コメント2件

646
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:35:48  ID:lwwJp8UV.net(54)
で、

>632

はどうですか?

やはり著者の間違いですか?
コメント6件

647
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:45:34  ID:HjoniqRs.net(4)
>632
そもそも最大値は存在するの?
コメント4件

648
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:45:58  ID:3B2zcSGd.net(24)
>646 そうなんじゃない?
コメント2件

649
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:46:51  ID:lwwJp8UV.net(54)
>647

30分後くらいに画像をアップします。

650
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:55:59  ID:XvGG2isI.net(8)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

651
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 23:27:30  ID:lwwJp8UV.net(54)

652
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 23:30:55  ID:PQlemw1E.net(2)
>646
著者は何も間違ってないけど

653
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 23:39:46  ID:HjoniqRs.net(4)
f(x,y)の最大値を取るAの点が全てSに含まれないとするならA≦Sに反するので少なくともひとつはSに含まれる
コメント2件

654
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 23:54:59  ID:lwwJp8UV.net(54)
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

↑の文は、

A ≦ S ⇒ ∃ (s, t) ∈ A∩S s.t. ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

としか解釈できません。

>653

↑の文を↓の文のように解釈したということですか?

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点が存在すればそれは S に含まれる」
コメント2件

655
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 23:56:39  ID:CkE4kbOi.net(2)
>651
ちみは本当に馬鹿だなあ

656
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:00:22  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

657
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:05:36  ID:kM8uOggv.net(10)
>632

納得できません。

658
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:11:33  ID:kM8uOggv.net(10)
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

やっぱり、↑はおかしいですね。

↓なら意味が通りますが。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」

この著者の言語能力は大丈夫なのでしょうか?
コメント2件

659
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:13:05  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

660
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:14:14  ID:kM8uOggv.net(10)
>632

この箇所だけがおかしいのだったらそういうこともたまにはあるだろうで済ませるところですが、
この本を読めば分かるように、最初のほうから一様にこの分かり難い日本語です。

661
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:15:03  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

662
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:17:24  ID:kM8uOggv.net(10)
>632

この本は独特で、証明なども分かりやすいものが多いので、普通じゃない言語能力が残念です。

663
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:22:04  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

664
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:25:58  ID:kM8uOggv.net(10)
>632

この著者は、

「数学的な内容を記述する文では、このように構文上の些細にみえる差が意味に大きな違いを
もたらすことがあるので気をつけないといけない。」

などとp.4に書いています。

自分では細心の注意をはらって数学的な内容を記述していると思っているようです。

ですが、この著者の文章には、むらの無い違和感があります。

周りの人もちょっと心配しているのではないでしょうか?
コメント6件

665
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:26:33  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

666
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 01:03:16  ID:WPvdvXKS.net(2)
やめてやれよw
また劣等感で発狂するぞ(笑)

667
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 01:14:51  ID:mLEei5jm.net(4)
難しくないらしいんだけど解らないんで教えてください。

三角形ABCの内部(辺含む)に点Pがある。Pから各辺に下した垂線の足をD,E,Fとするとき、
PD+PE+PFの取り得る値の範囲を求めよ
コメント2件

668
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 01:16:07  ID:mLEei5jm.net(4)
↑鈍角の場合は辺の延長線上です。

669
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:25:06  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>634
日本語での論理表現は分かりにくいものよ

670
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:35:07  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>654
だって最大値以上の値をとる点がsにあるんでしょ?
てことはsに最大値をとる点があるんだから
何も問題ないがな
コメント2件

671
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:36:05  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>658
下は正しくないよ

672
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:37:11  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>664
文章はまあ数学書としては普通じゃないかな

673
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:45:30  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>600
だって高校数学は数学の入り口に過ぎないもん
解くのが難しいから価値があるんじゃなくて
どれだけ内容が広いかが数学内での価値だよ

674
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:02:09  ID:vgpKt8d9.net(28)
>670

A が有界閉集合でかつ f が連続関数であれば f の最大値をとる A の点がありますが、
そうでない場合には、 f の最大値をとる A の点が存在するとは限りません。
コメント2件

675
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:07:30  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>667
3つのうち1つ固定してその時最大最小になるのがどこか考えたら
たとえばそれ0にしたらその三角形だからあと2つの垂線の最大は頂点からの垂線で
内積で考えてそれらの比で内分する点が最大
最小は垂線の最小
てことは各辺を垂線長比で内分した点と対する頂点を結んだ線分の交点で最大だけど
その値は?

676
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:09:55  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>674
最大値をとる点がない場合があるのね?
なら間違いだけど
fに制限があるってことない?
コメント2件

677
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:13:07  ID:vgpKt8d9.net(28)
>676

↓の画像を見てください。
A は空でない平面の部分集合
f はその上で定義された任意の関数です。

http://imgur.com/c7fuydL.jpg
http://imgur.com/sKBnPtl.jpg
コメント2件

678
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:16:06  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>677
有界閉集合で連続関数って書かれてるやん
コメント2件

679
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:18:40  ID:2ZuBo3S0.net(24)
だってその記号最大値の定理の中だけで使うって書いてるやん
コメント2件

680
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:19:30  ID:vgpKt8d9.net(28)
>678

よく

http://imgur.com/c7fuydL.jpg

を読んでください。

そんなことは何も書かれていません。

681
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:20:31  ID:2ZuBo3S0.net(24)
しょうもな

682
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:21:34  ID:vgpKt8d9.net(28)
>679

最大値の定理の証明の中だけでその記号を使うだけで、それ以外の場所では
使いませんと言っているだけです。

683
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:24:45  ID:2ZuBo3S0.net(24)
君がなにを考えるかわかったから
僕はもうイイや
特におかしな表現じゃないと思うよ
コメント2件

684
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:27:18  ID:vgpKt8d9.net(28)
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

は間違いです。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」

は正しいです。(2枚目の画像の間違っていないほうの記述である「A > S ならば…」の部分も見てください。)
コメント2件

685
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:29:17  ID:vgpKt8d9.net(28)
>683

著者は、間違っていると思います。

686
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:31:52  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>684
下は間違いよ
だって複数の点で最大値をとる時
sがそのうち1点だけでもイイんでしょ?
コメント2件

687
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:35:24  ID:vgpKt8d9.net(28)
>686

あ、そうですね。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」

と書けば正しいですね。

おそらく著者が書きたかったのはこのことだったのではないでしょうか?
コメント2件

688
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:37:47  ID:vgpKt8d9.net(28)
>687

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」

↑をすっきりと書くことはできないと思います。

それをすっきりと書こうと思って失敗した。

それが真相ではないでしょうか?
コメント2件

689
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:54:02  ID:DhaT9CXB.net(6)
問題 200以下の自然数のうち、6の倍数または8の倍数を求めましょう
答え50

6の倍数の数と8の倍数の数を足すまでは分かるのですが
何でこの二つの最小公倍数を引かないといけないのしょうか?
「または」は「∪」和集合でベン図で共通部分も含みますよね?  
よろしくお願いします 
コメント4件

690
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:00:20  ID:vgpKt8d9.net(28)
>689

#(A∪B) = #A + #B - #(A∩B)

であるからです。
コメント2件

691
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:03:58  ID:vgpKt8d9.net(28)
>689

例えば、 24 は 6 の倍数としてカウントされていますが、
8 の倍数としても同様にカウントされています。重複して
カウントされているので、引かないといけません。
コメント2件

692
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:07:24  ID:DhaT9CXB.net(6)
>690>691
ありがとうございます
共通部分は除くんですね 

693
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:09:18  ID:vgpKt8d9.net(28)
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6

http://i.imgur.com/c7fuydL.jpg

定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明だけで2ページも使っています。

変わった本です。

694
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:24:50  ID:vgpKt8d9.net(28)
定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明ですが、非常にロジカルです。

分かりやすいとは言えないですが、他の本には書いていないと思うので面白いですね。

695
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:31:11  ID:DhaT9CXB.net(6)
共通部分を除くっていうとおかしいですね
数えすぎた部分を引くんですね ありがとうですごめんなさい

696
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 07:39:25  ID:ydPSrpBO.net(4)
直線lに垂直でない線分pqがある。
点p,qを通る一番小さい円をつくり、
点p,qを通る接線をそれぞれひく。
2つの接線をそれぞれP,Qとする。
(問1)P,Q間に中心がある円は有限個であるか、無限個であるか。
(問2)P,Q間に中心がない円は有限個であるか、無限個であるか。
コメント4件

697
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:24:09  ID:Ay3s6hqd.net(90)

698
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:24:26  ID:Ay3s6hqd.net(90)

699
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:24:43  ID:Ay3s6hqd.net(90)

700
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:25:00  ID:Ay3s6hqd.net(90)

701
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:25:17  ID:Ay3s6hqd.net(90)

702
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:25:33  ID:Ay3s6hqd.net(90)

703
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:25:50  ID:Ay3s6hqd.net(90)

704
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:26:08  ID:Ay3s6hqd.net(90)

705
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:26:25  ID:Ay3s6hqd.net(90)

706
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:26:43  ID:Ay3s6hqd.net(90)

707
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 09:44:55  ID:0waybFmq.net(6)
>688
わかるようには書いていると思う
別に失敗してるとも思わないけど

708
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 09:46:59  ID:0waybFmq.net(6)
>696
無限個
無限個

709
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 10:02:32  ID:zSxbFd0R.net(10)
ある線形代数の本でsgn(r)=±1偶置換でプラス、奇置換でマイナスとあるんですがcosx1+sinx2のようなものの置換は偶でも奇でもないんじゃないでしようか?御教授おねがいします
コメント2件

710
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 10:23:10  ID:f/AuIqpl.net(2)
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

711
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 10:34:55  ID:0waybFmq.net(6)
>709
なんの符号が±1か認識しないと

712
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 10:40:46  ID:zSxbFd0R.net(10)
行列式の定義でつかうsgn(r)の符号です。
コメント2件

713
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:49:08  ID:Ay3s6hqd.net(90)

714
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:49:27  ID:Ay3s6hqd.net(90)

715
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:49:44  ID:Ay3s6hqd.net(90)

716
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:50:01  ID:Ay3s6hqd.net(90)

717
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:50:17  ID:Ay3s6hqd.net(90)

718
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:50:34  ID:Ay3s6hqd.net(90)

719
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:50:52  ID:Ay3s6hqd.net(90)

720
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:51:11  ID:Ay3s6hqd.net(90)

721
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:51:27  ID:Ay3s6hqd.net(90)

722
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:51:44  ID:Ay3s6hqd.net(90)

723
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 11:06:50  ID:pSFxh4ve.net(2)
>712
それと君の書いた式になんの関係が?

724
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 11:49:21  ID:zSxbFd0R.net(10)
自分が思ったのが置換を互換の積に分解してそれが偶置換ならもとのものと同じで奇置換なら-1というのは置換するものによっては成り立たないのではないかと思いました。
コメント4件

725
[sage]   投稿日:2017/08/12 12:29:28  ID:Ay3s6hqd.net(90)

726
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 13:06:28  ID:wIV9huoS.net(2)
ここいつから問題をわからないように書くスレになったんだ

727
[sage]   投稿日:2017/08/12 13:11:11  ID:Ay3s6hqd.net(90)

728
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 13:26:29  ID:vgpKt8d9.net(28)
触点の集合から孤立点をすべて除いた点の集合 = 集積点

ですよね?

729
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 13:27:18  ID:+k+S7oNT.net(2)
>724
・置換(または互換)とは何か
・cosx1+sinx2は置換かどうか

まずこの二つを確認して

730
[sage]   投稿日:2017/08/12 13:36:38  ID:Ay3s6hqd.net(90)

731
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 13:51:51  ID:hHFbXQeQ.net(4)
この問題を教えてください
(1)★_1の値 (2)★_2の値 (3)無限級数の和

http://i.imgur.com/PPKgxMe.jpg

732
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 14:02:53  ID:zSxbFd0R.net(10)
ありがとうございます

733
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 14:03:52  ID:vgpKt8d9.net(28)
a ∈ A^a - {A の孤立点}



a ∈ A^a AND a は A の孤立点ではない。



a ∈ A^a AND (a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a)



a ∈ A^a AND (a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a)



(a ∈ A^a AND a ∈ A でない) OR a ∈ A^a AND a ∈ (A - {a})^a



(a ∈ A^a AND A = A - {a}) OR a ∈ (A - {a})^a



(a ∈ (A - {a})^a AND A = A - {a}) OR a ∈ (A - {a})^a



a ∈ (A - {a})^a

734
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 14:09:49  ID:J2kwtW4H.net(2)
>724
対称式や交代式の性質とゴチャゴチャになってるんとちゃう?

735
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 14:27:29  ID:zSxbFd0R.net(10)
そうですね、ちょっと勉強しなおします

736
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:07:56  ID:Ay3s6hqd.net(90)

737
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:08:14  ID:Ay3s6hqd.net(90)

738
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:08:31  ID:Ay3s6hqd.net(90)

739
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:08:47  ID:Ay3s6hqd.net(90)

740
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:09:02  ID:Ay3s6hqd.net(90)

741
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:09:19  ID:Ay3s6hqd.net(90)

742
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:09:35  ID:Ay3s6hqd.net(90)

743
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:09:52  ID:Ay3s6hqd.net(90)

744
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:10:11  ID:Ay3s6hqd.net(90)

745
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:10:27  ID:Ay3s6hqd.net(90)

746
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 16:18:34  ID:hiSujwqw.net(2)
行列式の(普通の)定義で使う関数σ,sgnって名前あんの?

747
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 16:22:55  ID:0GfwRCTZ.net(2)
符号でいいでしょ

748
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:31:02  ID:Ay3s6hqd.net(90)

749
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 16:59:12  ID:ydPSrpBO.net(4)
>696を証明せよ

750
[sage]   投稿日:2017/08/12 17:05:00  ID:Ay3s6hqd.net(90)

751
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:15:39  ID:Ay3s6hqd.net(90)

752
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:15:56  ID:Ay3s6hqd.net(90)

753
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:16:12  ID:Ay3s6hqd.net(90)

754
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:16:28  ID:Ay3s6hqd.net(90)

755
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:16:45  ID:Ay3s6hqd.net(90)

756
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:17:00  ID:Ay3s6hqd.net(90)

757
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:17:18  ID:Ay3s6hqd.net(90)

758
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:17:38  ID:Ay3s6hqd.net(90)

759
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:17:57  ID:Ay3s6hqd.net(90)

760
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 19:17:23  ID:nCV5mlRD.net(2)
証明の問題って具体的に頭の中でイメージが湧かなくても良いの??
コメント4件

761
[sage]   投稿日:2017/08/12 19:41:28  ID:Ay3s6hqd.net(90)

762
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 21:02:37  ID:hHFbXQeQ.net(4)
(x-1)^2+y^2=4
x^2+(y-√(5+2√5))^2=4
この2つの円の交点を求め方を教えてください
コメント4件

763
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 21:29:12  ID:ZgvEYEIp.net(4)
>760
いいよ

764
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 21:31:04  ID:ZgvEYEIp.net(4)
>762
引いて1次方程式出して代入
コメント2件

765
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:08:26  ID:gZFD+LWv.net(2)
>760
ダメです

766
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:11:18  ID:WGLstMo5.net(6)
>646
君の間違いだよ、今回も。
間違ってると分かったら謝れよ。

767
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:12:45  ID:WGLstMo5.net(6)
>664
多分君のほうが心配されてる
いや最早迷惑がられてる

768
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:13:14  ID:8u+s99uq.net(2)
>664
いや君のほうが心配されてる

769
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:15:26  ID:WGLstMo5.net(6)
>645
君のほうが異質ですよね

770
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:22:53  ID:vjNfqRbF.net(2)
日本人は全員ゴミ

771
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 01:57:24  ID:/or+kDcE.net(4)
>762

(x-1)^2 + yy = 4,
xx +(y-a)^2 = 4,  (a:パラメータ)
とすると、1次方程式は >764
-x + ay +(1-aa)/2 = 0,
交点は
(x,y)=((1-ab)/2,(a-b)/2),
   =((1+ab)/2,(a+b)/2),

ここに、b = √{(15-aa)/(1+aa)}

a = tanα ⇒ b = √{(4sinα)^2-1} = √{7-8cos(2α)},,

本問では a = √(5+2√5)= tan(2π/5) = tan(72゚)
     b = √(9+2√5),

772
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 16:30:25  ID:s+1rEFFR.net(2)
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ

分からない問題はここに書いてね429 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

773
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 16:39:59  ID:u/hftT9m.net(2)
>1
「分からない問題はここに書いてね430」だろ

774
[sage]   投稿日:2017/08/04 16:43:41  ID:u5H9jwGc.net(6)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■


775
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 18:26:07  ID:ajzxje+k.net(2)
[前スレ.977&979]

> 1 ひげまろ 2013/02/26(火) 18:26:08.36
>
> 問.自然対数の底eが任意の整係数の二次方程式の解ではない事を証明せよ。
> (ただしeが超越数であるという事実は用いない事)


マクローリン使わなくても出来るんぢゃね?

(略証)
eが整係数の二次方程式 att+bt+c=0 の解だったとする。
ac=0 ならば1次方程式に帰着するから、ac≠0 とする。

ae+b+c/e = b + Σ[k=0,…∞){a +(-1)^k・c}/k!

|a+c| ≦ |a-c| のとき nは奇数とし、|a-c| ≦ |a+c| のとき nは偶数とする。

(n-1)!(ae+b+c/e) =(整数)+{(a干c)/n + (a±c)/(n(n+1)) + (a干c)/(n(n+1)(n+2))+ …}

∴ 0 < |{ … }| ≦ M{1/n + 1/(n(n+1))+ 1/(n(n+1)(n+2))+ …}
   ≦ M(1/n + 1/n^2 + 1/n^3 + …)
   = M/(n-1),
ここに、M = Max{|a+c|,|a-c|}= |a| + |c| とおいた。

∴ nが大きい(n > M+1)とき、{ }内は 0 と ±1 の中間にあるから整数でない。(矛盾)

注) b=0 ならば ac<0、したがって |a+c| < |a-c|,

やや技巧的であった。

776
[sage]   投稿日:2017/08/04 19:03:29  ID:u5H9jwGc.net(6)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

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777
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 22:42:25  ID:qCIeNtaf.net(2)
この、左辺から右辺への計算過程をできるだけ細かく教えていただけないでしょうか?
紙に書いて頂けると助かります
http://i.imgur.com/CQKNMTr.jpg

778
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/04 22:48:53  ID:zQT/IfH9.net(2)
直筆晒しにしては珍しく、字が結構きれいだね

779
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/04 22:53:36  ID:MTN5EJ+q.net(2)
>6
どうして紙に、と? 次のでわかるだろ。

右の(√(2)+1)^nを(√(2)+1)(√(2)+1)^(n-1) としてから(√(2)-1)(√(2)+1)=2-1=1 とする。

780
[sage]   投稿日:2017/08/04 23:03:40  ID:u5H9jwGc.net(6)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

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781
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:04:13  ID:XW+X8arG.net(72)

782
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:04:30  ID:XW+X8arG.net(72)

783
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:04:47  ID:XW+X8arG.net(72)

784
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:05:04  ID:XW+X8arG.net(72)

785
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:05:22  ID:XW+X8arG.net(72)

786
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:05:41  ID:XW+X8arG.net(72)

787
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:06:00  ID:XW+X8arG.net(72)

788
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:06:19  ID:XW+X8arG.net(72)

789
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:06:39  ID:XW+X8arG.net(72)

790
[sage]   投稿日:2017/08/05 05:06:57  ID:XW+X8arG.net(72)

791
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 12:36:54  ID:yu1x0hcz.net(2)
有理化みたいなんしろ

792
[sage]   投稿日:2017/08/05 12:42:56  ID:XW+X8arG.net(72)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


793
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 14:40:23  ID:pbYveCLw.net(2)
テレビドラマ板のNHK朝ドラ「ひよっこ」のスレで下記の論争が続いています
この人の主張は正しいんでしょうか?

・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
 NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 /テレビドラマ板

446名無しさんは見た!@放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
  NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 /テレビドラマ板446

Fラン=ID:gVc3pOOM=ID:SQ73tnMR=ID:bnJ4KQ2kが
知ったかでまたまた墓穴を掘り、自らの馬鹿を披露w

786 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。

37 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
・・・
返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)=100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)=100

379 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)=120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)=120
コメント1件

794
[sage]   投稿日:2017/08/05 14:47:28  ID:XW+X8arG.net(72)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■


795
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:49:03  ID:XW+X8arG.net(72)

796
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:49:20  ID:XW+X8arG.net(72)

797
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:49:36  ID:XW+X8arG.net(72)

798
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:49:52  ID:XW+X8arG.net(72)

799
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:50:10  ID:XW+X8arG.net(72)

800
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:50:27  ID:XW+X8arG.net(72)

801
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:50:43  ID:XW+X8arG.net(72)

802
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:51:02  ID:XW+X8arG.net(72)

803
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:51:19  ID:XW+X8arG.net(72)

804
[sage]   投稿日:2017/08/05 15:51:35  ID:XW+X8arG.net(72)

805
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 16:38:20  ID:0QkcZvYD.net(14)
15面のサイコロを3回振って
目の合計が45になる確率を求めなさい
但し3回振った目の合計が30未満の場合は何度でも振り直せるものとする

誰かこの問題の解き方を教えてください。

806
[sage]   投稿日:2017/08/05 17:19:24  ID:XW+X8arG.net(72)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


807
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 18:12:44  ID:jnCohaX3.net(10)
15面の各面の出現確率が等しいサイコロなんてあるんですか?

808
[sage]   投稿日:2017/08/05 18:45:36  ID:XW+X8arG.net(72)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


コメント4件

809
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 19:47:32  ID:gUB9BHAK.net(2)
>34
15面サイコロの存在はともかくとして

「何度でも振り直せる」の部分を厳密に

最初から振り直すのか、3回目を振り直すのか、4回目以降を何度も振れるのか

810
[sage]   投稿日:2017/08/05 19:55:18  ID:XW+X8arG.net(72)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


コメント1件

811
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 20:13:47  ID:0QkcZvYD.net(14)
>38
最初から振り直すものと考えてください。
よろしくお願いします。

812
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 20:23:50  ID:0QkcZvYD.net(14)
>36
あるものとしてお考えください

813
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 20:26:55  ID:BRknn56V.net(4)
3回振るときに出目の和が
30未満になる確率を p
45になる確率を q(=1/15^3)
とすると求める確率は
  Σ_{n=0~∞} q*p^n
p を手計算で求める気にはならない

814
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:33:55  ID:XW+X8arG.net(72)

815
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:34:11  ID:XW+X8arG.net(72)

816
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:34:27  ID:XW+X8arG.net(72)

817
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:34:42  ID:XW+X8arG.net(72)

818
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:34:57  ID:XW+X8arG.net(72)

819
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:35:32  ID:XW+X8arG.net(72)

820
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:35:48  ID:XW+X8arG.net(72)

821
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:36:04  ID:XW+X8arG.net(72)

822
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:36:21  ID:XW+X8arG.net(72)

823
[sage]   投稿日:2017/08/05 20:36:37  ID:XW+X8arG.net(72)

824
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 20:37:55  ID:0QkcZvYD.net(14)
>42
よろしくお願いします

825
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 20:54:03  ID:kKRh58CL.net(2)
1000^(1/5)が無理数であることの証明ってどうすればいいですか?
コメント1件

826
[sage]   投稿日:2017/08/05 21:00:42  ID:XW+X8arG.net(72)

827
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 21:02:08  ID:QLCAL6uT.net(2)
1000^(1/5)=a/b(有理数)となったとする
a^5=1000b^5=(2^3)(5^3)b^5
a,bを素因数分解したときの素因数の指数の総和をs,tとすれば、上の両辺を(中略)は
5s=3+3+5t=6+5t
つまり6=5(s-t)、矛盾
コメント1件

828
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 21:03:30  ID:BRknn56V.net(4)
>53
>42は等比級数だから公式が使えて
結局 1-p がわかれば解決する
2回目までの和を一覧表にしておいて
3回目に何が出れば和が30以上になるか調べればよい
コメント2件

829
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 21:12:40  ID:0QkcZvYD.net(14)
>57
ありがとうございます。
頑張ります。
コメント2件

830
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 21:50:16  ID:qiXeNSKa.net(2)
以下のことがwikipediaに書いてあったのですが、この証明が載っている文献をご存知の方はいませんか?

Singmaster (1974) は「任意の整数がほとんど全ての二項係数を整除する」という幾分驚くべき結果を与えた。
より精確に言えば、整数 d を固定して、f(N) は n < N なる二項係数 (n,k) のうち d で割り切れるものの総数を表すものとすると、

lim[n→∞] f(N)/{N(N+1)/2} = 1
コメント1件

831
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 22:06:57  ID:jnCohaX3.net(10)
>34

↓答えです。

http://imgur.com/PyQTNLZ.jpg

832
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 22:18:56  ID:0QkcZvYD.net(14)
>60
ありがとうございます。
これは何を使って計算してるんですか?

833
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 22:21:17  ID:jnCohaX3.net(10)
>60

プログラミング言語は、

Python

です。

Mathematicaみたいな見た目になっていますが、それは

Jupyter Notebook

というソフトです。

どちらも無料です。
コメント1件

834
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 22:25:23  ID:0QkcZvYD.net(14)
>62
ありがとうございます。
プログラミングも勉強してみます。

835
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 23:06:16  ID:BdLSvd9B.net(2)
まあ、3サイコロ問題は受験ではこういう表を書くんだが

3回の和が30未満になる目の出方
縦が1回目、横が2回目の目
\123456789101112131415






7┃
8┃Л
9┃ЛΝ
10┃ЛΝキ
11┃ЛΝキき
12┃ЛΝキき
13┃ЛΝキき↓
14┃ЛΝキき↓ 
15┃ЛΝキき↓ 察

q=(丸数字の合計)/(15^3)

836
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 23:24:56  ID:jnCohaX3.net(10)
>57

の考えにしたがうと以下になります。

(01)
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 1 のとき
2回目は 14 〜 15 でなければならない。
2回目が 14 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 14 〜 15 でなければならない。 → 2 通り

(02)
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 2 のとき
2回目は 13 〜 15 でなければならない。
2回目が 13 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 14 のとき3回目は、 14 〜 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 13 〜 15 でなければならない。 → 3 通り



(14)
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 14 のとき
2回目は 1 〜 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 15 でなければならない。 → 1 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 14 〜 15 でなければならない。 → 2 通り

2回目が 15 のとき3回目は、 1 〜 15 でなければならない。 → 15 通り

(15)
3回の合計が 30 以上になるためには、
1回目が 15 のとき
2回目は 1 〜 15 でなければならない。
2回目が 01 のとき3回目は、 14 〜 15 でなければならない。 → 2 通り
2回目が 02 のとき3回目は、 13 〜 15 でなければならない。 → 3 通り

2回目が 14 のとき3回目は、 1 〜 15 でなければならない。 → 15 通り
2回目が 15 のとき3回目は、 1 〜 15 でなければならない。 → 15 通り

837
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/05 23:34:14  ID:jnCohaX3.net(10)
>65

より、

3回の合計が 30 以上になる場合の数は、

(1 + 2) + (1 + 2 + 3) + … + (1 + 2 + … + 15) + (2 + 3 + … + 15 + 15)

である。

この和は、

{Σ (1/2) * n * (n + 1) from n = 2 to n = 15} + (2 + 3 + … + 15 + 15)

である。

Σ n^2 from n = 2 to n = 15 = (1/6) * 15 * 16 * 31 - 1 = 1240 - 1 = 1239

Σ n from n = 2 to n = 15 = (1/2) * 15 * 16 - 1 = 120 - 1 = 119

2 + 3 + … + 15 + 15 = 119 + 15 = 134

であるから、

↑の和は、

(1/2) * (1239 + 119) + 134 = (1/2) *1358 + 134 = 679 + 134 = 813

である。

以上から、3回の合計が 30 未満になる場合の数は、

15^3 - 813 = 3375 - 813 = 2562

である。

838
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/05 23:38:01  ID:67bMeLHA.net(2)
1-p なんだから余事象を調べろよ

839
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:07:29  ID:+CYdGQny.net(100)

840
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:07:46  ID:+CYdGQny.net(100)

841
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:08:03  ID:+CYdGQny.net(100)

842
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:08:19  ID:+CYdGQny.net(100)

843
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:08:37  ID:+CYdGQny.net(100)

844
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:08:56  ID:+CYdGQny.net(100)

845
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:09:14  ID:+CYdGQny.net(100)

846
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:09:34  ID:+CYdGQny.net(100)

847
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:09:55  ID:+CYdGQny.net(100)

848
[sage]   投稿日:2017/08/06 00:10:15  ID:+CYdGQny.net(100)

849
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 05:59:08  ID:XuOcVFrO.net(28)
微分積分
吉田 伸生
http://www.amazon.co.jp/dp/4320111745/

↑以前、PDFファイルが公開されていましたが、あまり分かりやすくはない印象でしたね。

850
[sage]   投稿日:2017/08/06 06:35:30  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


851
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 07:58:08  ID:XuOcVFrO.net(28)
スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
http://www.amazon.co.jp/dp/4807908731/

今頃になって翻訳されるんですね。

852
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 08:02:34  ID:XuOcVFrO.net(28)
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

まもなく発売ですね。

853
[sage]   投稿日:2017/08/06 08:06:11  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


コメント1件

854
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 08:29:49  ID:V9JkBX05.net(2)
日本人は全員ゴミ

855
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 08:31:56  ID:cjufJU0Y.net(2)
>64->66
ありがとうございます。
勉強になります。
コメント1件

856
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 08:33:28  ID:TueJI6NN.net(2)
テレビドラマ板のNHK朝ドラ「ひよっこ」のスレで下記の論争が続いています
この人の主張は正しいんでしょうか?

・NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 [無断転載禁止]©2ch.net
 NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 /テレビドラマ板

446名無しさんは見た!@放送中は実況板で2017/08/05(土) 14:28:48.05ID:FEhFqp+w
  NHK連続テレビ小説「ひよっこ」part94 /テレビドラマ板446

Fラン=ID:gVc3pOOM=ID:SQ73tnMR=ID:bnJ4KQ2kが
知ったかでまたまた墓穴を掘り、自らの馬鹿を披露w

786 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/04(金) 16:38:27.97 ID:gVc3pOOM
・・・
それが本件のように返済計画が当初より延びれば「引当金繰入率を高く」する
・・・
→意味不明。
貸倒の事実があれば貸倒実績率が次年度以降に影響するかもしれないが、貸倒の懸念ありだけでは実績率に影響はさせない。

37 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/05(土) 04:46:51.32 ID:SQ73tnMR
・・・
返済期間が長くなれば貸付利率が同じであっても割引現在価値は貸付金の簿価より低くなる
つまり貸倒引当金が発生する
・・・
→馬鹿は計算できないらしいw
(例)
元本100、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長した場合
・変更前
(10÷1.1)+(110÷1.1÷1.1)=100
・変更後
(10÷1.1)+(10÷1.1÷1.1)+(110÷1.1÷1.1÷1.1)=100

379 名無しさんは見た!@放送中は実況板で 2017/08/05(土) 12:39:11.62 ID:bnJ4KQ2k
・・・
その計算式だと元本を最後に返すごとになるが元本は月々返すものだぞ
・・・
→見苦しい馬鹿丸出しw
元本を定期的に分割返済しようが、最後に一括返済しようが、金利が変わらなければ現在価値は一緒
(例)
元本120、利息10%で2年→3年に返済期間だけを延長し、元本も毎年返済した場合
・変更前
(60+12)÷1.1+(60+6)÷(1.1×1.1)=120
・変更後
(40+12)÷1.1+(40+8)÷(1.1×1.1)+(40+4)÷(1.1×1.1×1.1)=120
コメント1件

857
[sage]   投稿日:2017/08/06 08:40:47  ID:+CYdGQny.net(100)
★★★忖度と処世術に汚染された日本人:権威主義的な支配と損したくない人達★★★
  〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜

佐藤幹夫:自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄:人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。

隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国?

(佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが)芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろwww

中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。

近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。

■■■馬鹿板をスルと安倍晋三みたいな偽善者になります。そやし止めなさい。■■■


858
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:38:29  ID:+CYdGQny.net(100)

859
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:38:47  ID:+CYdGQny.net(100)

860
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:39:05  ID:+CYdGQny.net(100)

861
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:39:23  ID:+CYdGQny.net(100)

862
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:39:40  ID:+CYdGQny.net(100)

863
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:39:58  ID:+CYdGQny.net(100)

864
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:40:15  ID:+CYdGQny.net(100)

865
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:40:36  ID:+CYdGQny.net(100)

866
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:40:53  ID:+CYdGQny.net(100)

867
[sage]   投稿日:2017/08/06 09:41:11  ID:+CYdGQny.net(100)

868
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 09:52:53  ID:0KP1Xl5t.net(2)
>85
これ経営や経済の問題じゃない?
引当金繰入率とか初めて聞いたけど

869
[sage]   投稿日:2017/08/06 10:13:46  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


870
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:08:49  ID:XuOcVFrO.net(28)
>80

Michael Spivakの『Calculus』が翻訳された方が良かったですね。

871
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:09:56  ID:XuOcVFrO.net(28)
>80

悪い本ではないとは思いますが、厳密ではないですし、内容も難しい
トピックが書かれていないですよね。

872
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:11:12  ID:XuOcVFrO.net(28)
>80

Edward Frenkelさんがバークレーの講義でテキストに使っていましたね。

873
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:11:57  ID:XuOcVFrO.net(28)
>80

逆写像定理が書いていなかったように思います。

874
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 11:13:36  ID:XuOcVFrO.net(28)
今思い出しましたが、砂田利一さんの微分積分の本はいつ出版されるのでしょうか?

一度、出版延期になりましたが、その後、どうなったのでしょうか?

875
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:56:56  ID:+CYdGQny.net(100)

876
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:57:13  ID:+CYdGQny.net(100)

877
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:57:30  ID:+CYdGQny.net(100)

878
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:57:48  ID:+CYdGQny.net(100)

879
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:58:06  ID:+CYdGQny.net(100)

880
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:58:26  ID:+CYdGQny.net(100)

881
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:58:43  ID:+CYdGQny.net(100)

882
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:59:02  ID:+CYdGQny.net(100)

883
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:59:22  ID:+CYdGQny.net(100)

884
[sage]   投稿日:2017/08/06 11:59:39  ID:+CYdGQny.net(100)

885
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 13:36:25  ID:K8yJmflk.net(2)
画像で定められた数列{a(n)}の一般項の求め方を教えてください

886
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 13:49:14  ID:XuOcVFrO.net(28)
>114

a_(n+1) - n = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n)

数列 {a_n - n} は等比数列です。

887
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 13:50:27  ID:XuOcVFrO.net(28)
訂正します:

>114

a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n = 4 * (a_n - n) - 1

です。
コメント1件

888
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 13:51:06  ID:XuOcVFrO.net(28)
訂正します:

>114

a_(n+1) - (n + 1) = 4 * a_n - 4 * n - 1 = 4 * (a_n - n) - 1

です。

889
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 13:52:12  ID:XuOcVFrO.net(28)
あとは、

b_(n+1) = 4 * b_n - 1

という数列の一般項を求めれば、 a_n も求まります。

890
[sage]   投稿日:2017/08/06 13:55:05  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


891
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 14:02:12  ID:CVK8HwcO.net(4)
正則関数以外で一致の定理が成り立つ関数のクラスは何か知られていますか?

892
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 14:03:27  ID:CVK8HwcO.net(4)
あ、もちろん実解析的関数も除きます

893
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 14:06:42  ID:Vq5ConJL.net(2)
線形代数
m*n行列Aとn*m行列Bに対して、E−ABが正則であることと、E−BAが正則であることが必要十分条件であることを示せ

教えてほしいです

894
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:25:02  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


コメント1件

895
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:51:56  ID:+CYdGQny.net(100)

896
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:52:13  ID:+CYdGQny.net(100)

897
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:52:30  ID:+CYdGQny.net(100)

898
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:52:47  ID:+CYdGQny.net(100)

899
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:53:05  ID:+CYdGQny.net(100)

900
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:53:22  ID:+CYdGQny.net(100)

901
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:53:39  ID:+CYdGQny.net(100)

902
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:53:58  ID:+CYdGQny.net(100)

903
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:54:16  ID:+CYdGQny.net(100)

904
[sage]   投稿日:2017/08/06 14:54:35  ID:+CYdGQny.net(100)

905
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 18:13:54  ID:XuOcVFrO.net(28)
f(x, y) = (1 + x)^y

の原点での4次までの偏微分係数をすべて求めよ。
コメント1件

906
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 18:25:02  ID:OZ9k66Jb.net(2)
あ、そう
頑張ってね

907
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 19:09:44  ID:XuOcVFrO.net(28)
>134

テイラーの定理を利用すると楽に計算できます。

908
dsfdfsafsd[]   投稿日:2017/08/06 19:10:29  ID:920KAiE0.net(4)
確率の公式を教えて下さい。

A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は?

N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな?と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。

A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。

909
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 19:23:30  ID:9B/5K+bJ.net(10)
>137
どこから直そうか
まず、「確率A%」じゃなくて「確率A」じゃない?
試しにA=99を代入してみ?

910
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 19:29:33  ID:920KAiE0.net(4)
>138

「確率30%」=「確率0.3」ですね。
まあそこは本題ではないので適宜読み替えて

答えが分かっているなら教えてください。

911
[sage]   投稿日:2017/08/06 19:50:10  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


912
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 19:54:18  ID:9B/5K+bJ.net(10)
>137
Nの式が間違っている。
期待回数(期待値)は(回数)*(確率)の総和だから、

0≦A≦1とすると、
期待値N=Σ[k=1,∞] k(A^k)
A=1でN=∞
A=0でN=0
0<A<1でN-AN=Σ[k=1,∞] A^k=A/(1-A)より
N=A/(1-A)^2
(⇔NA^2+(-2N-1)A+N=0)

N=0でA=N=0
N≠0で
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N) (∵ 0<A<1)

913
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:03:48  ID:mbbbv8k2.net(4)
極座標と直交座標の変換で混乱しています
(x,y)を(r,θ)と対応させているのですが
rとx それからθとy は直接対応してない?はずなのでわからなくなっています

極座標の表示はただ単に(r,θ)という書き方をしているだけで
実質的には(rcosθ,rsinθ)を表していると考えていいのでしょうか

914
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:17:40  ID:9B/5K+bJ.net(10)
もちろんxとr、yとθを個別に対応させてる訳じゃない

使い慣れたxy座標に変換して考えるときはその式であっているが、普通は極座標のまま(r,θ)をイメージする

915
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:26:44  ID:mbbbv8k2.net(4)
助かりましたありがとうございます

(r,θ)から直接イメージするのと変換する式の2つですね

916
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 20:45:06  ID:Yz98zcu8.net(4)
”この部屋にいるのは嘘吐きだけだ!”という命題を部屋から出ずに証明する方法ってないですか?
部屋から出れば理論循環を起こさずに証明できそうですが...出ずにそうする方法とかないでしょうか?
コメント3件

917
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:47:16  ID:P9KhBYo2.net(2)
銃で撃ち殺す

918
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:54:32  ID:9B/5K+bJ.net(10)
「(私以外)嘘つきしかいない」
を示したいなら、「私は嘘つきですか?」を聞いて回る

919
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 20:55:41  ID:9B/5K+bJ.net(10)
「私は正直者ですか?」でもいいけど

920
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 22:01:23  ID:Yz98zcu8.net(4)
全員ではどうでしょう?

921
[sage]   投稿日:2017/08/06 22:02:24  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


922
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 22:46:49  ID:nmeZb4xP.net(2)
>137
>141 さんの回答は間違えています。
A=(2N+1-√(4N+1))/(2N)をプログラミングして実測してみましたが、
異なる値となります。(1万回ループで回してこの計測してこの結果です)

もう一度質問を書きますのでご教授ください。

--

確率の公式を教えて下さい。

A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は?

N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N かな?と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。

A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。

923
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:27:20  ID:QzgijG60.net(4)
>151
君の考えてるNは期待回数のことじゃないんじゃない?

>N = 1 ÷ (1-A)

からエスパーすると

N=納k=1,∞] 1*A^(k-1)
で定義される数
むりやり解釈すると「一度当たったあと確率Aでもう一度当たるとして、連続であたる確率を合計したもの」

たぶんガチャ関係の質問なんだろうけど、「確率Aで連チャン」を部外者にも分かるように説明して
あとN=1/(1-A)をどうやって導出したかも
コメント2件

924
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:37:03  ID:8gUcaq/x.net(8)
微分方程式
y'=exp(-2xy)
の解のx=∞での近似展開の式を求めよ
コメント3件

925
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:37:42  ID:8gUcaq/x.net(8)
ローラン展開かと思ったけど計算がうまくいかない
展開係数が0ばっかりになる
コメント1件

926
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:38:15  ID:bM0scKzL.net(6)
お断りいたします
コメント1件

927
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:40:17  ID:8gUcaq/x.net(8)
もう一つ条件があった
y=a (x→∞)

928
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:40:37  ID:QzgijG60.net(4)
>149
私が正直者だった場合、私は命題「この部屋にいるのは嘘つきだけだ」が即座に偽だと判る。

私が嘘つきだった場合、私は「私は正直者ですか?」の質問をして回る。
誰かが「いいえ」と答えれば、その人は正直者だから命題は偽だと判る。
全員が「はい」と答えれば、自分含め全員が嘘つきだから命題は真だと判る。

929
[sage]   投稿日:2017/08/06 23:44:31  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


930
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:44:39  ID:6i3bpcCs.net(4)
一度あたりを引いた時に、連続で引き続ける回数の期待値がNだよね?

なら、k回連荘する確率P_kは
P_k = A^(k-1) * (1-A) (但し k >= 1)
(∵アタリを引いた後、k-1回アタリを引いて、その次にハズレをひく)

よって
N = Σ[k=1,∞] k(P_k) = ((1-A)/A) Σ[k=1,∞] k (A^k)
  = 1/(1-A)
じゃないかなぁ
(細かな例外無視してる)

一度あたりを引いてるから、必ず N>=1 だから、Aが負になることはないと思う。

931
[sage]   投稿日:2017/08/06 23:46:26  ID:+CYdGQny.net(100)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


コメント2件

932
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:46:55  ID:6i3bpcCs.net(4)
>159
っと俺は>151でも>152でもないからね

933
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:49:16  ID:bM0scKzL.net(6)
>156
yuhkiyoさん

934
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/06 23:52:04  ID:idq3HvWQ.net(2)
なんか怪しいな
コメント2件

935
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:53:10  ID:8gUcaq/x.net(8)
分かる方ヒントだけでもお願いします

936
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/06 23:57:42  ID:bM0scKzL.net(6)

937
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 00:17:54  ID:ZG7v84O+.net(6)
そもそもそんな展開できるの?

938
[sage]   投稿日:2017/08/07 00:36:24  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


939
[sage]   投稿日:2017/08/07 00:42:03  ID:/rspiZFz.net(48)

940
[sage]   投稿日:2017/08/07 00:42:20  ID:/rspiZFz.net(48)

941
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 02:04:12  ID:stqD9N6t.net(4)
E-ABが正則⇔E-ABが固有値0を持たない⇔ABが固有値1を持たない。
BAについても同様。

ABが固有値1を持つ⇔ABx=xとなるベクトルxがある⇒BA(Bx)=Bx⇒BAが固有値1を持つ。
逆も同様。
コメント2件

942
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 02:10:29  ID:stqD9N6t.net(4)
この部屋にいる人間は嘘吐きだけだ。
俺はヒトデナシだ。

943
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:14:25  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


944
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:23:45  ID:/rspiZFz.net(48)

945
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:24:01  ID:/rspiZFz.net(48)

946
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:24:18  ID:/rspiZFz.net(48)

947
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:24:37  ID:/rspiZFz.net(48)

948
[sage]   投稿日:2017/08/07 04:24:57  ID:/rspiZFz.net(48)

949
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 06:31:10  ID:rRKawpgl.net(4)
命題が偽なのかも...

命題が真であると仮定する。

n=1のときに成り立つので、わたしは嘘吐きである。
この時、"この部屋にいるのは嘘吐きだ!" は嘘なので、わたしは正直者である。

これはわたしは嘘つきであることに矛盾する。

よって、命題は偽

950
[sage]   投稿日:2017/08/07 06:45:48  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


951
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 06:58:36  ID:B0rMs8ty.net(2)
他人に言うから「嘘」であって、
自分が認知する分には命題は真じゃないの?

952
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 07:00:30  ID:KDSpaJxo.net(2)
>151
あなたの記述は数学的には何通りの解釈もできて、全てに解答するのはさすがに面倒すぎる
意図を読み取れと言うかもしれんが、期待値なのか期待回数なのか、何を計算しようとしているのか不明瞭。示された数式が正しいどうかを判断できる人ならそれで良いけど、その能力ないからここで聞いてるんでしょ?
大雑把でいいから「問題は何で、何を知りたいのか」を正確な言葉で書いてくれれば、答える

953
[sage]   投稿日:2017/08/07 07:34:33  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


954
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 08:02:09  ID:ZjyP1G1f.net(2)
>157
他の人は「私」が嘘つきか正直者かをどうやって知るの?
知ることができるなら「私」にも他人が嘘つきか正直者かを知ることができることになるから証明不要で判明してしまう

955
[sage]   投稿日:2017/08/07 08:04:13  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


956
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 09:05:04  ID:Y07xEyNd.net(12)
単純に A/100=N/(1+N) でいいんじゃないの。

957
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 11:16:32  ID:fhcCXSv8.net(4)
>114
a[n+1] - (n+1) - 1/3 = 4(a[n] - n - 1/3) だから
{a[n] - n - 1/3} が等比数列で
a[n] - n - 1/3 = (a[1] - 1 - 1/3) * 4^(n-1) = -13/3 * 4^(n-1)
よって a[n] = n + (1 - 13 * 4^(n-1))/3

958
[agete]   投稿日:2017/08/07 14:20:23  ID:NKhN8mFB.net(4)
マルチ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10177654485

959
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 14:30:09  ID:rRKawpgl.net(4)
一応、嘘つきかどうかを確かめる方法としては、

あなたは嘘つきですか?
→必ずはい

あなたは今はいと答えましたか?
→正直者ならはい、嘘つきならいいえ

ですが、あまりこの命題とは関係ないですかね( ̄▽ ̄

960
[agete]   投稿日:2017/08/07 14:32:03  ID:NKhN8mFB.net(4)
>137
tessy.org/wiki/index.php?%CF%A2%A5%C1%A5%E3%A5%F3%B2%F3%BF%F4%A4%CE%B4%FC%C2%D4%C3%CD
連チャンの定義

961
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 14:51:42  ID:ZG7v84O+.net(6)
まだやってんのか
コメント1件

962
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 16:58:57  ID:v7dRfKPG.net(8)
http://imgur.com/sskrGxk.jpg

↑は新井敏康著『集合・論理と位相』です。

赤い線を引いたところを見てください。

完全に間違っていますね。

n_0 := 0
n_(k+1) := min{n > n_k | a_n ∈ I_(k+1)}

とすればOKですが。

963
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 17:08:58  ID:9QaquWSp.net(2)
>191
出版社に連絡はしましたか?
コメント1件

964
[sage]   投稿日:2017/08/07 17:15:53  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


965
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 17:57:54  ID:RHjIFVyi.net(2)
>151

バカかこいつ
プログラミングで実測できるなら答えは出てるじゃん
そのプログラムを解読してAを逆算すればいい

あとは、ヘタクソな問題文を書くより、
実測に使ったプログラムそのものを晒した方が
回答がつきやすいと思うぞ

966
[sage]   投稿日:2017/08/07 18:09:25  ID:/rspiZFz.net(48)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


967
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:10:04  ID:/rspiZFz.net(48)

968
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:10:22  ID:/rspiZFz.net(48)

969
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:10:40  ID:/rspiZFz.net(48)

970
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:10:57  ID:/rspiZFz.net(48)

971
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:11:14  ID:/rspiZFz.net(48)

972
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:11:30  ID:/rspiZFz.net(48)

973
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:11:51  ID:/rspiZFz.net(48)

974
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:12:09  ID:/rspiZFz.net(48)

975
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:12:27  ID:/rspiZFz.net(48)

976
[sage]   投稿日:2017/08/07 19:12:44  ID:/rspiZFz.net(48)

977
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 19:20:07  ID:v7dRfKPG.net(8)
新井敏康著『集合・論理と位相』

↑この本は選択公理を使っているか否かについて脚注にいちいち書いています。

なぜそんなにこだわるのでしょうか?

978
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 19:21:57  ID:v7dRfKPG.net(8)
そんなに選択公理を使っているか否かを見破ることは難しいのでしょうか?

979
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 19:32:07  ID:ZG7v84O+.net(6)
このスレキチガイ多過ぎ
コメント1件

980
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 19:56:45  ID:ANNRVBm8.net(2)
日本人は全員ゴミ

981
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/07 22:02:20  ID:v7dRfKPG.net(8)
新井敏康著『集合・論理と位相』

↑この本ですが、いろいろと細かいところにうるさいです。
一方で、非常に記述が雑です。

全くおすすめできません。

982
教えてください[]   投稿日:2017/08/07 22:10:09  ID:gYA966ny.net(4)
y^2=x^3+1上の点A(a,b)における接戦が点(0,-1)を通るとする。この時a,bを求めよ。ただし、(a,b)≠(0,-1)

与えられた式にaとb代入して、b^2=a^3+1...

与えられた式を微分して微分係数を得て、接線の式を作って、x=0,y=-1を代入して

-1-b=-3a^2/2√(a^3+1)...

,鬮△紡綟してbだけの式にして整理して、2√b^2=3b-3

ここで、bが0が正か負かで場合分けしてbを求めてaに代入すると、
(a,b)=(2,3),(-(16/25)^(1/3),3/5)

...として答えを出したんですが、正しい答えは(2,3)のみで後者の3乗根の答えは不適だそうです。しかしどこで後者の答えを除外(つまり不適であることを示す)していいかわかりませんでした。
教えてください

983
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 22:27:45  ID:Y07xEyNd.net(12)
>211
△忙蠅觀彁擦鬚發Π豌鵑笋辰討澆福

984
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 22:34:06  ID:Y07xEyNd.net(12)
>212
ごめん。勘違い。

985
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 22:37:14  ID:Y07xEyNd.net(12)
>211
b=3/5 は b<0のときに出てくる解。

986
教えてください[]   投稿日:2017/08/07 22:51:25  ID:gYA966ny.net(4)
>214
うわ本当だこんなことに気づかないなんて頭疲れてるなわたし
本当にありがとうございます

987
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 22:53:55  ID:Y07xEyNd.net(12)
>214
というか △
-1-b=-3a^3/b としておけば、bの正負の場合分けなど最初から無用。

988
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 23:02:40  ID:Y07xEyNd.net(12)
>191
ただの校正漏れだろ。

989
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 23:53:53  ID:fhcCXSv8.net(4)
>191
間違ってないと思うが。
どう間違ってる?

990
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/07 23:58:15  ID:NOfRxugC.net(2)
>191
馬鹿アスペの日記だと思うが

991
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 01:28:14  ID:clrkpnku.net(6)
この問題を教えてください

992
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 01:28:39  ID:clrkpnku.net(6)

993
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:09:58  ID:9qCDT2yP.net(122)

994
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:10:18  ID:9qCDT2yP.net(122)

995
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:10:36  ID:9qCDT2yP.net(122)

996
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:10:55  ID:9qCDT2yP.net(122)

997
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:11:12  ID:9qCDT2yP.net(122)

998
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:11:30  ID:9qCDT2yP.net(122)

999
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:11:49  ID:9qCDT2yP.net(122)

1000
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:12:07  ID:9qCDT2yP.net(122)

1001
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:12:28  ID:9qCDT2yP.net(122)

1002
[sage]   投稿日:2017/08/08 02:12:46  ID:9qCDT2yP.net(122)

1003
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 03:05:38  ID:lsNR1VU3.net(4)
切り口は2つの同心円に挟まれた円環領域で
内半径は r = 2 - √(4 - t^2)
外半径は 2 sinθ ≥ t の範囲で θ を動かすときの
R = max{√((2 - t/tanθ)^2 + 1 - (t/sinθ - 1)^2)}
= √max{4 - t^2 + 2t(1 - 2 cosθ)/sinθ}

f(θ) = (1 - 2 cosθ)/sinθ とおくと
f'(θ) = (2 - cosθ)/(sinθ)^2 > 0 なので
θ = π/2 のとき f(θ) は最大で f(π/2) = 1

ゆえに R = √(4 + 2t - t^2)

よって z = t による切り口の面積は
π(R^2 - r^2) = 2π(t - 2 + 2√(4 - t^2))

体積は
2π ∫[0, 2] (t - 2 + 2√(4 - t^2)) dt = 4π(π - 2)

かな?

1004
[sage]   投稿日:2017/08/08 03:17:30  ID:9qCDT2yP.net(122)
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


1005
[sage]   投稿日:2017/08/08 05:08:11  ID:9qCDT2yP.net(122)

1006
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:51:00  ID:9qCDT2yP.net(122)

1007
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:51:18  ID:9qCDT2yP.net(122)

1008
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:51:35  ID:9qCDT2yP.net(122)

1009
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:51:54  ID:9qCDT2yP.net(122)

1010
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:52:12  ID:9qCDT2yP.net(122)

1011
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:52:31  ID:9qCDT2yP.net(122)

1012
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:52:55  ID:9qCDT2yP.net(122)

1013
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:53:13  ID:9qCDT2yP.net(122)

1014
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:53:32  ID:9qCDT2yP.net(122)

1015
[sage]   投稿日:2017/08/08 07:53:50  ID:9qCDT2yP.net(122)

1016
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 10:17:28  ID:0WIV+WRP.net(2)
p人の学級では、いじめの組み合わせは何通りあるか?
条件
・いじめはn対m(1≦n、1≦m、n+m≦p)
・1対1とは限らない。
人数が50人ならば1対49や49対1もあり得る。
・同一人物が、いじめる側といじめられる側の両方に属することはない。
例えば、A、B、Cの3人からなるクラスでは、A対BCやBC対Aのいじめはあるが、A対A、B対BCのいじめは無い。

1017
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 10:35:04  ID:clrkpnku.net(6)
ハンターと見えないうさぎが平面上でゲームを行う.
うさぎが最初にいる点 A_0 とハンター が最初にいる点 B_0 は一致している. n - 1 回のラウンドが終わった後, うさぎは点 A_(n-1) におり,ハンターは B_(n-1) にいる. n 回目のラウンドにおいて, 次の 3 つが順に行われる:
(i) うさぎは A_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 A_n に見えないまま移動する.
(ii) 追跡装置がある点 P_n をハンターに知らせる. ただし, P_n と A_n の距離が 1 以下であるということだけが保証されている.
(iii) ハンターは B_(n-1) からの距離がちょうど 1 であるような点 B_n に周りから見えるように移動する.
うさぎがどのように移動するかにかかわらず,
またどの点が追跡装置によって知らされるかにかかわらず, ハンターは 10^9 回のラウンドが終わった後に必ずうさぎとの距離を 100 以下にすることができるか

1018
[sage]   投稿日:2017/08/08 10:48:06  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1019
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 11:31:57  ID:lsNR1VU3.net(4)
>245
各個人が
A: いじめる側
B: いじめられる側
C: どちらでもない
の3通りに分類されると考えて 3^p 通り。

ただし、ここから A や B がいない場合を
除かねばならない。

A がいない場合は 2^p 通り。
B がいない場合も 2^p 通り。
これらには A も B もいない場合 1 通り
が重複しているので、
A や B がいない場合は 2^(p+1) - 1 通り。

結局 3^p - 2^(p+1) + 1 通り。

1020
[sage]   投稿日:2017/08/08 11:35:38  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1021
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 12:41:45  ID:h6xZ8qi9.net(2)
劣等感が妨害に必死

1022
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:12:38  ID:9qCDT2yP.net(122)

1023
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:16:22  ID:9qCDT2yP.net(122)

1024
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:16:40  ID:9qCDT2yP.net(122)

1025
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:17:00  ID:9qCDT2yP.net(122)

1026
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:17:18  ID:9qCDT2yP.net(122)

1027
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:17:36  ID:9qCDT2yP.net(122)

1028
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:17:53  ID:9qCDT2yP.net(122)

1029
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:18:12  ID:9qCDT2yP.net(122)

1030
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:18:30  ID:9qCDT2yP.net(122)

1031
[sage]   投稿日:2017/08/08 13:18:49  ID:9qCDT2yP.net(122)

1032
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 14:33:09  ID:pEHg00GJ.net(6)
多変数の微分法が役立つのは分かります。
最大最小値問題など。

4次元以上の多変数の積分は何の役に立つのでしょうか?

数学内外での応用を説明してください。

1033
[sage]   投稿日:2017/08/08 15:10:00  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1034
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 16:27:06  ID:xq1D7B7r.net(6)
数学は何の役に立つのでしょうか?

1035
[sage]   投稿日:2017/08/08 16:34:05  ID:9qCDT2yP.net(122)

1036
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 16:45:46  ID:EboDb0zQ.net(8)
x^2+y^2=a^2+b^2,x>y>0,a>b>0、x,y,a,bは自然数

⇒ x=a,y=b  は真でしょうか?

1037
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 16:52:07  ID:BxhA6Gmx.net(2)
>34
15×15×15のうち合計30未満は存在しないと考えてね
めんどくさいから18以下で考えて
Σn(17-n)-3分の1

1038
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 17:05:01  ID:LEHHxh2p.net(8)
私が毎日テレビからとド田舎の国道沿いの家の外から受ける意味不明な誹謗中傷
に疲れて、「疲れた。」というと、不倫報道の人物が疲れたという内容をコメンテータが
話す。さも疲れるなどということはけしからんという感じで。

はたして本当に疲れたなどとその渦中の人物は言ったのだろうか?あのテレ朝の朝の情報番組は
私を馬鹿にすることを主眼として放送しているので、主語が混乱しているので
はないかと思われる程だ。

この前は不倫の内容のドラマを流すときに、私が買ったタンブラーのグラスを使っていた。
現在私は家族と生活していて、不倫とはなんの関係もないのだが。
私を盗聴し目の敵にしている、頭の悪いメディアが「私が不倫報道自体が他人ごとであって
なんの公益性もない。しかも私は不倫を肯定している訳でもない。」
と主張しているのが気に入らないのだろうか?

外から、今日も一昨日あたりも「すいませんでした。」との声が聞こえてくるが非常に不愉快だ。
何かしらの謝罪を行うのであれば、面と向かって言え卑怯者

私が外からの誹謗中傷に頭に来て「うるせーぞ。」と大声で叫べば、その翌日の昼の
ニュースで、迷惑な騒ぎ声をだす住民の情報を流す。

マッチポンプとしかいいようがないし、お前らゴミは結局何がしたい訳。私個人を攻撃する
ことになんの意味があるのか。ふざけんな。

何故そんなに、必死なのかは分からない。私に華麗に数学の公式の証明を
ここに書かれるのがそんなに嫌なのだろうか。

まさに、全くの意味不明領域(大爆笑)

1039
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:12:26  ID:xq1D7B7r.net(6)
お薬飲んで休みましょう

1040
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 17:12:44  ID:LEHHxh2p.net(8)
いらない=ラフランスだとかやっていたと思われるけれども
以下のスレッドの623以降に書いたn次元球の計算は、高校の教科書に
載せた方がいいくらいだと思います。

分からない問題はここに書いてね417

どこかの教科書に載っているのかは知りませんが。

1041
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:15:44  ID:LEHHxh2p.net(8)
>269
テレ朝社員乙

1042
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:16:53  ID:LEHHxh2p.net(8)
>270 レス番の間違いの訂正
×>269
>268

1043
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:17:10  ID:xq1D7B7r.net(6)
却下 前川

1044
[sage]   投稿日:2017/08/08 17:33:38  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1045
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 17:47:52  ID:pEHg00GJ.net(6)
微分方程式論のいい本がないように思います。

何かいい本を挙げてください。

1046
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 17:50:49  ID:pEHg00GJ.net(6)
微分方程式論の本はなぜ解き方ばかり載っている本が多いのでしょうか?

1047
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:53:02  ID:KJV7qTyH.net(2)
微分方程式は何の役に立つのでしょうか?

1048
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 17:57:34  ID:j9CMU+XE.net(4)
>265
x=b, y=aの場合は?

1049
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 18:00:02  ID:j9CMU+XE.net(4)
あと1^2+8^2=4^2+7^2

1050
[sage]   投稿日:2017/08/08 18:13:47  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1051
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 18:24:27  ID:EboDb0zQ.net(8)
>278 あっそうか。この恒等式使うんでした
(ax±by)^2+(bx±ay)^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)

1052
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:04:38  ID:9qCDT2yP.net(122)

1053
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:04:55  ID:9qCDT2yP.net(122)

1054
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:05:12  ID:9qCDT2yP.net(122)

1055
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:05:31  ID:9qCDT2yP.net(122)

1056
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:05:49  ID:9qCDT2yP.net(122)

1057
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:06:08  ID:9qCDT2yP.net(122)

1058
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:06:27  ID:9qCDT2yP.net(122)

1059
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:06:45  ID:9qCDT2yP.net(122)

1060
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:07:03  ID:9qCDT2yP.net(122)

1061
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:07:20  ID:9qCDT2yP.net(122)

1062
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 19:09:37  ID:fgRwNG9/.net(8)
>265
x^2-a^2=b^2-y^2
(x-a)(x+a)=(b-y)(b+y)
pq=rs

x=(p+q)/2
a=(p-q)/2
y=(r+s)/2
b=(r-x)/2
にしたらいいんじゃないの?

1063
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 19:11:04  ID:o6SIXobT.net(2)
日本人は全員ゴミ

1064
[sage]   投稿日:2017/08/08 19:12:13  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1065
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 19:27:23  ID:EboDb0zQ.net(8)
>291
そうですね。それで見つかるときもあるけどp、qが素数だとうまくいかないかな

1066
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 20:00:19  ID:fgRwNG9/.net(8)
>294
r=pq
s=1
でいいんじゃね

1067
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:02:16  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1068
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 20:06:25  ID:fgRwNG9/.net(8)
別に2で割らんでもいいか
x=p+q
y=pq-1
a=p-q
b=pq+1
x^2+y^2=a^2+b^2=(p^2+1)(q^2+1)

1069
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:18:06  ID:9qCDT2yP.net(122)

1070
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:18:22  ID:9qCDT2yP.net(122)

1071
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:18:37  ID:9qCDT2yP.net(122)

1072
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:18:52  ID:9qCDT2yP.net(122)

1073
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:19:09  ID:9qCDT2yP.net(122)

1074
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:19:25  ID:9qCDT2yP.net(122)

1075
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:19:40  ID:9qCDT2yP.net(122)

1076
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:19:57  ID:9qCDT2yP.net(122)

1077
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:20:14  ID:9qCDT2yP.net(122)

1078
[sage]   投稿日:2017/08/08 20:20:30  ID:9qCDT2yP.net(122)

1079
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 20:28:56  ID:EboDb0zQ.net(8)
ググッたら整数解の個数の公式もあるみたい
Number of integer solutions of x^2+y^2=k
https://math.stackexchange.com/questions/17496/number-of-integer-solutions-o...

1080
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/08 20:38:26  ID:fgRwNG9/.net(8)
>308
Fpに落として考えるんじゃね?

1081
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 21:12:03  ID:dZT0OTNP.net(2)

1082
[sage]   投稿日:2017/08/08 21:45:26  ID:9qCDT2yP.net(122)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1083
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 22:29:55  ID:VQ3wHGfV.net(2)
描の専攻は常微分方程式

1084
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/08 23:23:30  ID:ymTpkNKC.net(2)
>265
8^2 + 1^2 = 7^2 + 4^2

1085
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 00:31:51  ID:U68Vv20+O(2)
全くわからん、だれか解説お願い…

 △ABCはAB=ACの二等辺三角形である。BC上の点Pから辺AB,ACの垂線PQ,PRを引く。
AB=7cm,△ABC=21㎠であるとき,PQをx僂箸
るとPRは何僂任△襪。

1086
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 00:10:13  ID:F7Htc7RJ.net(2)
日本五大数学書出版社

岩波書店
裳華房
東京大学出版会
日本評論社
サイエンス社

1087
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 00:34:20  ID:vWdGLnQX.net(2)
>280
ラグランジュの恒等式

(a・x)^2 + |a×x|^2 = |a|^2 |x|^2

コーシーの不等式を出すときにも使うらしい。

1088
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 01:17:26  ID:9u9V0SIM.net(2)
>315
暗黒通信団 が抜けてるぞ

1089
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:17:28  ID:WvFggA1P.net(92)

1090
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:17:44  ID:WvFggA1P.net(92)

1091
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:18:00  ID:WvFggA1P.net(92)

1092
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:18:17  ID:WvFggA1P.net(92)

1093
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:18:36  ID:WvFggA1P.net(92)

1094
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:18:54  ID:WvFggA1P.net(92)

1095
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:19:10  ID:WvFggA1P.net(92)

1096
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:19:30  ID:WvFggA1P.net(92)

1097
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:19:49  ID:WvFggA1P.net(92)

1098
[sage]   投稿日:2017/08/09 01:28:52  ID:WvFggA1P.net(92)

1099
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 06:25:58  ID:hPjCMoO9.net(18)
>310

特殊な本という印象ですが、どうなんでしょうか?

1100
[sage]   投稿日:2017/08/09 06:29:19  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1101
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 07:28:37  ID:/xl7gu+9.net(2)
>315
共立出版ないとかモグリか

1102
[sage]   投稿日:2017/08/09 07:33:02  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1103
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 07:53:13  ID:hPjCMoO9.net(18)
>315

培風館はどうでしょうか?

1104
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 07:54:09  ID:hPjCMoO9.net(18)
>315

朝倉書店はどうでしょうか?

1105
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 08:09:48  ID:TFwXKGRa.net(2)
>328
あんたが特殊だからねぇ

1106
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:13:36  ID:WvFggA1P.net(92)

1107
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:13:51  ID:WvFggA1P.net(92)

1108
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:14:07  ID:WvFggA1P.net(92)

1109
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:14:22  ID:WvFggA1P.net(92)

1110
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:14:37  ID:WvFggA1P.net(92)

1111
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:14:52  ID:WvFggA1P.net(92)

1112
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:15:08  ID:WvFggA1P.net(92)

1113
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:15:26  ID:WvFggA1P.net(92)

1114
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:15:43  ID:WvFggA1P.net(92)

1115
[sage]   投稿日:2017/08/09 08:15:59  ID:WvFggA1P.net(92)

1116
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 12:15:37  ID:hPjCMoO9.net(18)
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

↑明日、発売ですね。

微分積分の歴史の本ってつまらないですよね。
ニュートン、ライプニッツ、ベルヌーイがどうとかつまらないですよね。
デデキントとかそれ以降からの歴史の本なら面白いかもしれませんが。

1117
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 12:38:50  ID:rKYx1w4H.net(2)
本をけなして自分を慰める奴が一番つまらない

1118
[sage]   投稿日:2017/08/09 13:47:34  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1119
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 14:09:59  ID:Z3BaJ2WX.net(4)
数学ガールのこの解説
どうしてsinθにマイナスがついているのですか
この場合cosθにそれがつくはずでは
http://i.imgur.com/SSNvzd6.jpg

1120
[sage]   投稿日:2017/08/09 14:38:48  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1121
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 15:12:59  ID:neBOELLo.net(2)
>348
普通の場合とは役割が逆になってます
よく図を見てみましょう

1122
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:27:47  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1123
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:56:22  ID:WvFggA1P.net(92)

1124
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:56:40  ID:WvFggA1P.net(92)

1125
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:56:55  ID:WvFggA1P.net(92)

1126
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:57:10  ID:WvFggA1P.net(92)

1127
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:57:27  ID:WvFggA1P.net(92)

1128
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:57:42  ID:WvFggA1P.net(92)

1129
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:57:59  ID:WvFggA1P.net(92)

1130
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:58:14  ID:WvFggA1P.net(92)

1131
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:58:33  ID:WvFggA1P.net(92)

1132
[sage]   投稿日:2017/08/09 15:58:50  ID:WvFggA1P.net(92)

1133
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 16:21:55  ID:Z3BaJ2WX.net(4)
>350
わかりました
ご回答ありがとうございました

1134
[sage]   投稿日:2017/08/09 16:46:19  ID:WvFggA1P.net(92)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1135
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:26:38  ID:hPjCMoO9.net(18)
古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110412/

↑の本を今読んでいます。
なんかすごい勉強になるような難問がたくさん載っているのかと期待したのですが、
あまり理論の理解のためになるような問題は載っていません。
単なる計算問題ばかりです。
それも難問とはいえないような問題が多いです。

1136
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:28:29  ID:hPjCMoO9.net(18)
古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110412/

↑この本の問題を勉強するよりも、
↓の本の問題のほうがはるかに面白いですし、勉強になります。


微分積分学講義
野村 隆昭
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/

1137
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:33:14  ID:hPjCMoO9.net(18)
微分積分学講義
野村 隆昭
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/

↓は、↑の本からの問題ですが、この問題の難易度はどれくらいですか?

n = 1, 2, ... とし、開区間 (n*π, (n + 1/2)*π) における方程式
tan(x) = x の一意解を x_n とする。 n → ∞ のとき、次を示せ。

x_n = (n + 1/2)*π - 1/(π*n) + 1/(2*π*n^2) - (2/(3*π^3) + 1/(4*π))*(1/n^3) + o(1/n^3).

1138
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:36:20  ID:hPjCMoO9.net(18)
微分積分学講義
野村 隆昭
http://www.amazon.co.jp/dp/4320110498/

↓の問題も↑の本に載っている問題です。

f(x, y) = x + y - tan(x*y) を考える。

(1)
(0, 0) の近くで f(x, y) = 0 から y = φ(x) と解けることを示せ。

(2)
(1)の φ について、 φ'(0) と φ''(0) を求めよ。

1139
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 19:42:22  ID:hPjCMoO9.net(18)
古典的名著に学ぶ微積分の基礎
高瀬 正仁
http://www.amazon.co.jp/dp/4320113209/

第1章 微積分の名著と古典
1 二つの名著:高木貞治『解析概論』と藤原松三郎『数学解析』
2 古典の世界

第2章 実数の創造と実数の連続性
1 無理数を創る
2 実数のいろいろ
3 微積分の厳密化とは

第3章 昔の微積分と今の微積分
1 0を0で割る
2 変化量の微分と関数の微分
3 フーリエ解析のはじまり
4 不定積分から定積分へ

第4章 「玲瓏なる境地」をめざして
1 「関数」の定義を求めて
2 初等超越関数の解析性
3 解析的延長(解析接続)


↑なんかあんまり期待できないように思えます。

1140
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:46:52  ID:WvFggA1P.net(92)

1141
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:47:08  ID:WvFggA1P.net(92)

1142
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:47:24  ID:WvFggA1P.net(92)

1143
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:47:55  ID:WvFggA1P.net(92)

1144
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:48:12  ID:WvFggA1P.net(92)

1145
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:48:30  ID:WvFggA1P.net(92)

1146
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:48:49  ID:WvFggA1P.net(92)

1147
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:49:07  ID:WvFggA1P.net(92)

1148
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:49:27  ID:WvFggA1P.net(92)

1149
[sage]   投稿日:2017/08/09 20:49:44  ID:WvFggA1P.net(92)

1150
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 21:21:19  ID:8a8UzGNK.net(2)
>315
どう考えても裳華房やサイエンス社や東大出版会より共立出版のほうが数学書の刊行数は多い(恐らく販売部数も多い)ぞ

1151
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 22:49:51  ID:0E+xJOy9.net(2)
自然対数eの定義ってグラフ的には…
f(x)=logax のグラフに於いてx=1における接線の傾きが1になる時の底aの値がe

これで間違いないでしょうか。高校数学数学の参考書や教科書にはlim h→0 (1+h)^1/h やlim h→∞ (1+1/h)^h のものが多い気がします。

1152
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/09 23:07:36  ID:qyZs6Sy7.net(2)
キミの思う定義と教科書にある定義が同値かどうか調べればいいじゃん

1153
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/09 23:38:13  ID:rMU4PVhC.net(2)
nが2以上の自然数、eが偶数の自然数のとき、
べき和 1^e + 2^e + ・・・+(n-1)^e を nで割った余りどのようになりますか。

1154
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 00:44:08  ID:yM6MtTom.net(2)
>315
東京図書は没落した

1155
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 01:00:58  ID:SJbjW8qM.net(2)
>380
x=1における接線の傾きをどう求めるかを説明してくれ。

1156
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:30:48  ID:JHmEReZW.net(130)

1157
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:31:08  ID:JHmEReZW.net(130)

1158
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:31:27  ID:JHmEReZW.net(130)

1159
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:31:45  ID:JHmEReZW.net(130)

1160
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:32:03  ID:JHmEReZW.net(130)

1161
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:32:20  ID:JHmEReZW.net(130)

1162
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:32:38  ID:JHmEReZW.net(130)

1163
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:32:57  ID:JHmEReZW.net(130)

1164
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:33:14  ID:JHmEReZW.net(130)

1165
[sage]   投稿日:2017/08/10 02:33:30  ID:JHmEReZW.net(130)

1166
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 03:18:06  ID:s6qtaVTg.net(2)
>382
実験すれば?
締め切り前の投稿問題を聞くのはやめような

1167
[sage]   投稿日:2017/08/10 03:20:02  ID:JHmEReZW.net(130)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1168
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 04:18:20  ID:YPV33yCH.net(6)
図形の問題教えてちょ

a>2として、一辺がaの正方形の頂点をO1,O2,O3,O4とし、Oiを中心とする半径1の円Ciとする。
Ci上に点Piを取るとき、四角形P1P2P3P4の面積の最大値と最小値を求めよ。

1169
[sage]   投稿日:2017/08/10 04:27:29  ID:JHmEReZW.net(130)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1170
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:00:15  ID:JHmEReZW.net(130)

1171
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:00:30  ID:JHmEReZW.net(130)

1172
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:00:45  ID:JHmEReZW.net(130)

1173
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:01:00  ID:JHmEReZW.net(130)

1174
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:01:15  ID:JHmEReZW.net(130)

1175
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:01:46  ID:JHmEReZW.net(130)

1176
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:02:02  ID:JHmEReZW.net(130)

1177
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:02:18  ID:JHmEReZW.net(130)

1178
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:02:35  ID:JHmEReZW.net(130)

1179
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:02:50  ID:JHmEReZW.net(130)

1180
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 11:18:41  ID:CoDaOuQA.net(2)
>397
呼んだか?

1181
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 11:36:45  ID:DPXWgKrx.net(2)
>397

2sinθcosθ =(cosθ+sinθ)^2 - 1,

たとえば
S(θ)=(a -2sinθ)(a -2cosθ)
 = 2(a/2 -sinθ -cosθ)^2 +aa/2 -2,
とすれば

最大値は(a+√2)^2  … □

最小値は
 2<a≦2√2 のとき aa/2 -2  … []
 a≧2√2 のとき (a-√2)^2  … □

1182
[sage]   投稿日:2017/08/10 11:56:54  ID:JHmEReZW.net(130)

1183
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 14:16:29  ID:MQVDVYns.net(4)
対称なときに最小になると言う根拠は?

1184
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:58:20  ID:JHmEReZW.net(130)

1185
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:58:37  ID:JHmEReZW.net(130)

1186
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:58:54  ID:JHmEReZW.net(130)

1187
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:59:11  ID:JHmEReZW.net(130)

1188
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:59:29  ID:JHmEReZW.net(130)

1189
[sage]   投稿日:2017/08/10 14:59:46  ID:JHmEReZW.net(130)

1190
[sage]   投稿日:2017/08/10 15:00:03  ID:JHmEReZW.net(130)

1191
[sage]   投稿日:2017/08/10 15:00:22  ID:JHmEReZW.net(130)

1192
[sage]   投稿日:2017/08/10 15:00:39  ID:JHmEReZW.net(130)

1193
[sage]   投稿日:2017/08/10 15:00:56  ID:JHmEReZW.net(130)

1194
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 18:13:47  ID:rPsH+tfx.net(12)
マジで学コンの問題を聞いたりするのやめろ
あやうく解答し始めそうになった

1195
[sage]   投稿日:2017/08/10 18:28:40  ID:JHmEReZW.net(130)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1196
396[]   投稿日:2017/08/10 19:00:48  ID:YPV33yCH.net(6)
ガッコンじゃねえよ、夏休みの宿題だっつんだよ
なんで長方形の時が最小かわかる人教えろください。

1197
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 19:40:07  ID:rPsH+tfx.net(12)
O1(a/2,a/2), O2(-a/2,a/2), O3(-a/2,-a/2), O4(a/2,-a/2)
とおくと

C1:(x-a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C2:(x+a/2)^2+(y-a/2)^2=1
C3:(x+a/2)^2+(y+a/2)^2=1
C4:(x-a/2)^2+(y+a/2)^2=1

P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), P4(x4,y4)
とおくと
四角形P1P2P3P4の面積1/2|(x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4)|が最大最小となるのは
それぞれ((x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)-(x2y1+x3y2+x4y3+x1y4))^2が最大最小となるとき
また、y1=a/2±√(1-(x-a/2)^2), y2=a/2±√(1-(x+a/2)^2), y3=-a/2±√(1-(x+a/2)^2), y4=-a/2±√(1-(x-a/2)^2)

あとは8通り全部代入して、それぞれの最大最小を評価するだけ!

1198
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 19:43:16  ID:rPsH+tfx.net(12)
y1=a/2±√(1-(x1-a/2)^2)
y2=a/2±√(1-(x2+a/2)^2)
y3=-a/2±√(1-(x3+a/2)^2)
y4=-a/2±√(1-(x4-a/2)^2)


代入した後はx1,x2,x3,x4のn次式になるよ

1199
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 20:11:24  ID:YPV33yCH.net(6)
聞いといてなんだけどそんなめんどくせえやり方しかないの?
もっとスマートなやり方プリーズ!

1200
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:20:35  ID:JHmEReZW.net(130)

1201
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:20:57  ID:JHmEReZW.net(130)

1202
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:21:14  ID:JHmEReZW.net(130)

1203
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:21:30  ID:JHmEReZW.net(130)

1204
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:21:47  ID:JHmEReZW.net(130)

1205
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:22:05  ID:JHmEReZW.net(130)

1206
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:22:21  ID:JHmEReZW.net(130)

1207
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:22:39  ID:JHmEReZW.net(130)

1208
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:22:56  ID:JHmEReZW.net(130)

1209
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:23:15  ID:JHmEReZW.net(130)

1210
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 20:43:47  ID:rPsH+tfx.net(12)
ジョークに決まってんだろ

1211
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 20:58:40  ID:rPsH+tfx.net(12)
例えば

O1(0,a/√2), O2(-a/√2,0), O3(0,-a/√2), O4(a/√2,0)
とすると

P1P2P3P4の面積が最大になるのは
P1(0,a/√2+1), P2(-a/√2-1,0), P3(0,-a/√2-1), P4(a/√2+1,0)のとき(全部の点が原点から最も遠いとき)。
なぜなら、P2,P3,P4を固定してP1をP1'変えたとき、線分P2P3からのP1'の高さはP1よりも小さくなるから、△P1'P2P3の面積も△P1P2P3より小さくなる。
よって、P1のときが面積最大。
P2,P3,P4についても同様。

P1P2P3P4の面積が最小になるのは
P1(0,a/√2-1), P2(-a/√2+1,0), P3(0,-a/√2+1), P4(a/√2-1,0)のとき(全部の点が原点から最も近いとき)。
これも同じように示せる。

1212
[sage]   投稿日:2017/08/10 20:58:58  ID:JHmEReZW.net(130)

1213
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 20:59:55  ID:rPsH+tfx.net(12)
訂正
>P1をP1'変えたとき

>P1をP1'に変えたとき

1214
[sage]   投稿日:2017/08/10 21:09:16  ID:JHmEReZW.net(130)

1215
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 21:10:26  ID:fty6o1T6.net(2)
yをtとxで表せる3次程度の関数があるとして

t>0

をtが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか

1216
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 21:16:53  ID:MQVDVYns.net(4)
最大値は簡単にわかるが、最小値はそれじゃだめだろ
対角線固定してもまた別の対角線が動く

1217
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 21:18:07  ID:frPWe1+6.net(4)
微分方程式序説 (新しい解析学の流れ)
岡村 博
固定リンク: http://amzn.asia/f4ZbXTO

↑これってどうですか?

なんか評判がいいみたいですけど。

1218
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 21:24:48  ID:frPWe1+6.net(4)
新微分方程式対話 (日評数学選書)
笠原 晧司
固定リンク: http://amzn.asia/2OUaDN0

↑この本、結構分かりやすいですね。

笠原さんの線形代数関係の本がひどかったので期待していなかったのですが。

1219
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/10 21:50:20  ID:ISZuTC10.net(2)
a,bは整数の定数のとき
xの二次関数f(x)=x^2+ax+bについて
 任意の整数xに対してf(x)>0 であることは 
 任意の実数xに対してf(x)>0であるために( )。

カッコの中に必要十分,必要だが十分ちゃう、十分だが必要とちがう,必要でも十分でもない
のどれが入るものでしょうか。

1220
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:17:20  ID:JHmEReZW.net(130)

1221
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:17:36  ID:JHmEReZW.net(130)

1222
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:17:52  ID:JHmEReZW.net(130)

1223
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:18:07  ID:JHmEReZW.net(130)

1224
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:18:23  ID:JHmEReZW.net(130)

1225
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:18:38  ID:JHmEReZW.net(130)

1226
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:18:52  ID:JHmEReZW.net(130)

1227
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:19:09  ID:JHmEReZW.net(130)

1228
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 22:19:25  ID:Nlpi45WE.net(2)
素朴な疑問なんだけど

無限を扱うとき
アレフ_0 + 1 = アレフ_0 とか
ω_0 × 2 = ω_ 0 とか
そういう表記はしていいの?

1229
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:19:26  ID:JHmEReZW.net(130)

1230
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:19:43  ID:JHmEReZW.net(130)

1231
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:20:09  ID:JHmEReZW.net(130)

1232
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:20:26  ID:JHmEReZW.net(130)

1233
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:20:43  ID:JHmEReZW.net(130)

1234
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:21:00  ID:JHmEReZW.net(130)

1235
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:21:16  ID:JHmEReZW.net(130)

1236
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:21:35  ID:JHmEReZW.net(130)

1237
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:21:51  ID:JHmEReZW.net(130)

1238
[sage]   投稿日:2017/08/10 22:22:07  ID:JHmEReZW.net(130)

1239
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/10 23:30:58  ID:5T66cf5K.net(2)
アレフって書き込んだら公安に目を付けられるって魔剤?

1240
[sage]   投稿日:2017/08/10 23:43:11  ID:JHmEReZW.net(130)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1241
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 00:04:55  ID:rCsKRRw/.net(2)
y=(t^3)x-(t^2)x^2

t>0

をtが動くとき、y=f(x)が通過する領域はどうやって求めればいいんですか
またなぜそういう求め方になるのですか

1242
[sage]   投稿日:2017/08/11 00:59:15  ID:ToUPXODc.net(188)
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪

ケケケ¥

1243
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 01:11:57  ID:itOj2jEM.net(2)
>470
各 x ごとに(「x を固定する」ともいう) y を t の関数と見て変域を調べる
x を固定すれば y は t の3次関数になって変化を調べやすいから

1244
[sage]   投稿日:2017/08/11 01:15:31  ID:ToUPXODc.net(188)
♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪

ケケケ¥

1245
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 02:22:01  ID:OXujv9yn.net(2)
>448
 必要性は明らか。

任意の整数mに対して f(m) > 0
⇔ D=aa-4b < 0 U {a:奇数 ∩ f((-a-1)/2)>0 ∩ f((-a+1)/2)>0}
⇔ D=aa-4b < 0 U {a:奇数 ∩ 0≦D<1}
⇔ D=aa-4b < 0 U φ
⇔ D=aa-4b < 0
⇔ 任意の実数xに対して f(x) > 0
なので必要十分


※ a,bが整数ならDも整数で、0≦D<1 ⇔ D=aa-4b=0 ⇒ a:偶数
ゆえ、{a:奇数 ∩ 0≦D<1}= φ

1246
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 05:52:34  ID:yxbkCk+P.net(4)
>410のやり方は長方形が勝手に最小になると根拠なく決めてるから答え合っててもダメだろ
>440はa=2のとき0が最小で必ずしも各頂点が原点から最も近い場合じゃないだろ

1247
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:01:38  ID:ToUPXODc.net(188)

1248
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:01:55  ID:ToUPXODc.net(188)

1249
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:02:11  ID:ToUPXODc.net(188)

1250
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:02:27  ID:ToUPXODc.net(188)

1251
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:02:44  ID:ToUPXODc.net(188)

1252
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:02:59  ID:ToUPXODc.net(188)

1253
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:03:14  ID:ToUPXODc.net(188)

1254
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:03:30  ID:ToUPXODc.net(188)

1255
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:03:46  ID:ToUPXODc.net(188)

1256
[sage]   投稿日:2017/08/11 06:04:02  ID:ToUPXODc.net(188)

1257
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 07:21:29  ID:Y7tCYMsD.net(2)
>475
>397 a>2

1258
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 07:23:52  ID:yxbkCk+P.net(4)
a>2でもa≒2のときで考えれば同じなのでは

1259
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 07:30:58  ID:NisLwmyy.net(16)
半径1の面積の証明に関して調べて見たんですが
多角形近似で証明するものがあって、これは複素解析で出てくる議論と同じやり方でいいのですか?

あと、極座標使って2S=∫r^2 dθ 使うのは循環論法になっちゃうのでしょうか?

https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/58/58-3.pdf

1260
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 07:31:27  ID:NisLwmyy.net(16)
>488
半径1の円の面積の求め方、でした

1261
[sage]   投稿日:2017/08/11 07:38:06  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1262
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 08:11:53  ID:9d/kMSrK.net(16)
>457
別に禁止されてないでしょ

1263
[sage]   投稿日:2017/08/11 08:19:54  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1264
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 08:41:40  ID:lwwJp8UV.net(54)
笠原晧司著『微分積分学』

↑この本をパラパラ見ています。

議論が雑なところがありますね。
やはり杉浦光夫のほうが優れていますね。

1265
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:30:22  ID:ToUPXODc.net(188)

1266
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:30:38  ID:ToUPXODc.net(188)

1267
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:30:53  ID:ToUPXODc.net(188)

1268
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:31:06  ID:ToUPXODc.net(188)

1269
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:31:39  ID:ToUPXODc.net(188)

1270
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:31:54  ID:ToUPXODc.net(188)

1271
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:32:11  ID:ToUPXODc.net(188)

1272
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:32:28  ID:ToUPXODc.net(188)

1273
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:32:46  ID:ToUPXODc.net(188)

1274
[sage]   投稿日:2017/08/11 09:33:03  ID:ToUPXODc.net(188)

1275
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:00:17  ID:9d/kMSrK.net(16)
>493
間違ってなければ問題ないよ

1276
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 10:18:41  ID:hCuDWdtB.net(2)
>493
杉浦いつ読んだの?(禿藁)

1277
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:21:46  ID:lwwJp8UV.net(54)
笠原晧司著『微分積分学』ですが、

「{a_n = sup_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}

の上限と下限を求めよ」

という問題があります。

この問題ですが、なぜ sup が使われているのか分かりません。

「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}

となぜ書かなったのでしょうか?

x / (1 + x^2) は x ≧ 1 で明らかに単調減少ですから、

{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}

の上限、下限を求めればよいということがパッと見、バレバレですし、こんな問題
をなぜ作成したのか理由が分かりません。

非常に質の悪い問題ではないでしょうか?

1278
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:28:41  ID:lwwJp8UV.net(54)
杉浦光夫の『解析入門I』の参考文献に↓の本が挙げられていますが、
どこがいいのかさっぱり分かりません。

アマゾンでの評価も高いですが、全く理解できません。
この人の本はすべてそうですが、独りよがりの本にすぎません。


現代の古典解析―微積分基礎課程 (ちくま学芸文庫)
森 毅
固定リンク: http://amzn.asia/4IFyGIW

1279
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:29:13  ID:ToUPXODc.net(188)

1280
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:29:29  ID:ToUPXODc.net(188)

1281
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:29:46  ID:ToUPXODc.net(188)

1282
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:30:02  ID:ToUPXODc.net(188)

1283
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:30:18  ID:ToUPXODc.net(188)

1284
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:30:35  ID:ToUPXODc.net(188)

1285
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:30:53  ID:ToUPXODc.net(188)

1286
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:31:12  ID:ToUPXODc.net(188)

1287
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:31:31  ID:ToUPXODc.net(188)

1288
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:31:49  ID:ToUPXODc.net(188)

1289
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:32:46  ID:lwwJp8UV.net(54)
微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9

↑この本ですが、1変数の部分を丁寧に書きすぎて、多変数やベクトル解析が
おまけ程度になってしまっていますね。

バランス感覚がないと言わざるを得ませんね。

1290
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:34:01  ID:lwwJp8UV.net(54)
微分積分 (共立講座 21世紀の数学)
黒田 成俊
固定リンク: http://amzn.asia/0zCedR9

1変数の部分だけ読めばよいという意見もあるかもしれませんが、何か不良品を
読まされているような気になって気分が悪いですね。

1291
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:35:36  ID:lwwJp8UV.net(54)
微分積分学 (数学シリーズ)
難波 誠
固定リンク: http://amzn.asia/f7n4OxX

↑この本は中途半端な本ですね。
誰がこんな本を買うのかと思うような本です。
存在意義がありません。

1292
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:36:33  ID:ToUPXODc.net(188)

1293
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:36:49  ID:ToUPXODc.net(188)

1294
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:37:06  ID:ToUPXODc.net(188)

1295
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:37:22  ID:ToUPXODc.net(188)

1296
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:37:38  ID:ToUPXODc.net(188)

1297
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:37:55  ID:ToUPXODc.net(188)

1298
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:38:11  ID:ToUPXODc.net(188)

1299
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:38:27  ID:ToUPXODc.net(188)

1300
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:38:44  ID:ToUPXODc.net(188)

1301
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:39:00  ID:ToUPXODc.net(188)

1302
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:39:54  ID:lwwJp8UV.net(54)
以下の本だけで様々なレベルの人に対応可能かと思います。
他に微分積分の本はほとんど不要ではないでしょうか?


スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
J. Stewart
固定リンク: http://amzn.asia/4odWpqe


微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/aISx5eY


解析入門 (基礎数学2)
杉浦 光夫
固定リンク: http://amzn.asia/bwNfzMl


解析入門 ( 基礎数学3
杉浦 光夫
固定リンク: http://amzn.asia/bBc0gQQ

1303
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:45:50  ID:lwwJp8UV.net(54)
解析学序説〈上巻〉 (1962年)
一松 信
固定リンク: http://amzn.asia/8rghDwG

解析学序説〈下巻〉 (1963年)
一松 信
固定リンク: http://amzn.asia/6CAupWE

↑この本をすすめる人がいますが、どこがいいのか分かりません。

最初が高校式で途中から大学式という変な構成です。
微分方程式も中途半端に入っていたりします。
どうでもいいことを脚注に書いたりもしています。

1304
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 10:48:49  ID:lwwJp8UV.net(54)
↓の本も何がいいのか分かりません。この本を読むのだったら
杉浦光夫の本のほうがいいですし。

分かりにくい本です。

微分積分学〈1〉1変数の微分積分
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/2QYFDgJ

微分積分学〈2〉多変数の微分積分
宮島 静雄
固定リンク: http://amzn.asia/fyIykKX

1305
[sage]   投稿日:2017/08/11 10:59:47  ID:ToUPXODc.net(188)

1306
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:00:02  ID:ToUPXODc.net(188)

1307
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:00:17  ID:ToUPXODc.net(188)

1308
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:00:32  ID:ToUPXODc.net(188)

1309
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:00:48  ID:ToUPXODc.net(188)

1310
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:01:03  ID:ToUPXODc.net(188)

1311
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:01:21  ID:ToUPXODc.net(188)

1312
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:01:37  ID:ToUPXODc.net(188)

1313
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:01:53  ID:ToUPXODc.net(188)

1314
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:02:10  ID:ToUPXODc.net(188)

1315
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 11:06:03  ID:XvGG2isI.net(8)
こんなにたくさんの本を読んでるなんて、さぞかし名のある数学者なんだろうなあ

1316
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 11:12:19  ID:NisLwmyy.net(16)
最近暗殺教室というアニメを見ていてカルマ君カッコいいとか、ピッチ先生可愛いとかなってる訳なのですがその中で数学の問題が出ていたので置いておきますね(`・∀・´)ノ

一応感覚的な理解はしてるつもりですが、数学的に厳密にやると私の空間把握能力が追いつかない( ノД`)シクシク

(かなり有名な問題かも?)

http://i.imgur.com/ElhRTPM.jpg

1317
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 11:13:58  ID:NisLwmyy.net(16)
>545
ごめんなさい
面白い問題スレに置こうと思っていたので文面が質問ではないですが、わかる方いましたら教えてください...

1318
[sage]   投稿日:2017/08/11 11:32:31  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1319
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:56:32  ID:ToUPXODc.net(188)

1320
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:56:49  ID:ToUPXODc.net(188)

1321
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:57:05  ID:ToUPXODc.net(188)

1322
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:57:20  ID:ToUPXODc.net(188)

1323
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:57:35  ID:ToUPXODc.net(188)

1324
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:57:50  ID:ToUPXODc.net(188)

1325
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:58:09  ID:ToUPXODc.net(188)

1326
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:58:25  ID:ToUPXODc.net(188)

1327
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:58:41  ID:ToUPXODc.net(188)

1328
[sage]   投稿日:2017/08/11 12:58:59  ID:ToUPXODc.net(188)

1329
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:01:48  ID:9d/kMSrK.net(16)
>506
知らんけどsup使って見せただけってことでは?

1330
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:03:56  ID:9d/kMSrK.net(16)
>507
独善でも読者(フアン)が喜べばそれでイイんじゃないの?

1331
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:06:27  ID:9d/kMSrK.net(16)
>544
数学者が読むのは論文
本はそれしかないならそれを読むだろうし
沢山あるならどれでもいいよね

1332
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 13:06:35  ID:svSbUO21.net(2)
馬鹿を相手にしてもしょうがないのに

1333
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:12:25  ID:9d/kMSrK.net(16)
>545
半径(√3/2)aの球(の内部)

1334
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 13:25:25  ID:0Um+fmfK.net(6)
>506
> 「{a_n = max_{x ≧ n} x / (1 + x^2) ; n ∈ N}
>
> となぜ書かなったのでしょうか?

それだったら

{a_n = n / (1 + n^2) ; n ∈ N}
となぜ書かなかったのか?

非常に質の悪い指摘ではないでしょうか?

1335
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 13:26:34  ID:0Um+fmfK.net(6)
>507
この人の投稿はすべてそうですが、独りよがりの主張にすぎません。

1336
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 13:27:34  ID:0Um+fmfK.net(6)
>562
a^3 / 2 じゃない?

1337
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:36:32  ID:ToUPXODc.net(188)

1338
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:36:50  ID:ToUPXODc.net(188)

1339
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:37:08  ID:ToUPXODc.net(188)

1340
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:37:24  ID:ToUPXODc.net(188)

1341
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:37:41  ID:ToUPXODc.net(188)

1342
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:37:58  ID:ToUPXODc.net(188)

1343
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:38:15  ID:ToUPXODc.net(188)

1344
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:38:33  ID:ToUPXODc.net(188)

1345
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:38:50  ID:ToUPXODc.net(188)

1346
[sage]   投稿日:2017/08/11 13:39:07  ID:ToUPXODc.net(188)

1347
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:41:35  ID:gHLKDMyK.net(8)
>555
A. (a^3)/2
-------
A_0の上下左右前後の頂点に位置する原子と、A_0との境界面
(そこを境にA_0のほうが近いか否かが変わる面)を
P_1〜P_6とし、
A_0の斜め方向にある6個の隣接原子との境界面をQ_1〜Q_6とする
全P_i、Q_jが囲む部分がD_0

P_1〜P_6が囲む部分は一辺がaの立方体(C_1と呼ぶことにする)
だから、Q_jがこれをどう削るかを考える。
とりあえずQ_1について(続く)

1348
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:53:34  ID:gHLKDMyK.net(8)
間違えた>545だった
Q_1によってC_1の1辺のうち3a/4が切り取られる(※1)
つまり底辺が1辺3√2a/4の正三角形を底面としてC_1の頂点を
頂点とするような三角錐が切り取られる
C_1の他の7つの頂点も同じように切り取られるので、結果として
D_0は、でかい正八面体から、(小さい正八面体の半分*6個)を
除いた立体になる
・でかい正八面体の体積:一辺が3√2a/4なので、(9a^3)/16
・小さい「正八面体の半分」の体積:一辺が√2a/4なので、(a^3)/96
∴(9a^3)/16-6*(a^3)/96=(a^3)/2

1349
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 13:58:37  ID:gHLKDMyK.net(8)
原子の平均密度みたいなのを考えてもいいのかもしれないけど、
うまいこと正当化できなかったので馬鹿正直に計算してみた(↑上記)

結晶構造を十分大きくとって考える(一辺がnaのジャングルジム)と、
体積は(na)^3、原子は(n+1)^3+n^3だから、
原子一個が占める体積は(na)^3 ÷ (n+1)^3+n^3 ≒ (a^3)/2

1350
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 14:02:37  ID:NisLwmyy.net(16)
>577
※1とは?

1351
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:11:08  ID:ToUPXODc.net(188)

1352
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:11:24  ID:ToUPXODc.net(188)

1353
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:11:42  ID:ToUPXODc.net(188)

1354
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:12:00  ID:ToUPXODc.net(188)

1355
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:12:16  ID:ToUPXODc.net(188)

1356
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:12:31  ID:ToUPXODc.net(188)

1357
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:12:47  ID:ToUPXODc.net(188)

1358
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:13:04  ID:ToUPXODc.net(188)

1359
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:13:21  ID:ToUPXODc.net(188)

1360
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:13:45  ID:ToUPXODc.net(188)

1361
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 14:33:27  ID:gHLKDMyK.net(8)
>579
計算過程書こうと思ってたけど,まあめんどいからいいや・・・
「ベクトル」のところの練習問題みたいなもんだしね

1362
[sage]   投稿日:2017/08/11 14:54:08  ID:ToUPXODc.net(188)

1363
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:15:19  ID:9d/kMSrK.net(16)
>576
一番近い原子まで√3/2aだからそれより近い点の全体っていう趣旨じゃないの?

1364
[sage]   投稿日:2017/08/11 15:16:35  ID:ToUPXODc.net(188)

1365
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:17:30  ID:9d/kMSrK.net(16)
あーわかった
問題文が、、、、、

1366
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:20:07  ID:NisLwmyy.net(16)
一応私の解答としては
D_0は任意の原子に対して値は一意的である。また、原子は球形だからD_0も原子の中心に対して対称的な形状である
よって一辺aの立方体の中で、その頂点にある1/8サイズの原子に最も近くなる領域の体積はD_0の体積の1/8である。同じように考えて、8/1×8+1個分のD_0の体積が一辺aの立方体の体積と等しい事が分かる
よってD_0の体積は(a^3)/2

なにか不備等あれば知らせてくださいm(_ _)m

1367
[sage]   投稿日:2017/08/11 15:30:15  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1368
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 15:38:09  ID:oPNX/da4.net(2)
>545
体心立方格子・面心立方格子・六方最密格子等という言葉を聞いたことがあるなら
シンプルな解法に気づくのは難しくない。
中学理科で習ったはずだが、世代によるのかも。

1369
[sage]   投稿日:2017/08/11 15:47:51  ID:ToUPXODc.net(188)
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★


1370
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:49:15  ID:UcsGdtof.net(2)
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

1371
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 15:56:06  ID:53hZWoG2.net(4)
数学者なんてある分野に詳しい人が
他の分野も何でもできるわけじゃないし

場合によってはクソ難しい分野には詳しくても
高校数学すら解けない場合も

また難解な専門分野があっても、数オリの問題
解かせたら全然ダメとか才能ない奴も多いし色々

バカのくせに偉そうにすんな

1372
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 16:05:55  ID:gcHkpAGn.net(4)
日本人は全員ゴミ

1373
[sage]   投稿日:2017/08/11 16:11:10  ID:ToUPXODc.net(188)

1374
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 16:14:52  ID:53hZWoG2.net(4)
ゴミは数学者だけ

日本人には偉い人がたくさんいる

使えない数学者だけ必要ない

1375
[sage]   投稿日:2017/08/11 16:30:31  ID:ToUPXODc.net(188)
馬鹿板は無駄。そやし焼いて始末スルべき。


1376
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 17:14:21  ID:gcHkpAGn.net(4)
日本人を全員死刑にしろ

1377
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 17:37:45  ID:s+5s/1wl.net(2)
元気なテヨーン

1378
[sage]   投稿日:2017/08/11 17:45:38  ID:ToUPXODc.net(188)

1379
描ロンダ崩れニート[sage]   投稿日:2017/08/11 18:00:13  ID:IJMmZ2mS.net(2)
$

1380
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 19:47:02  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
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↑この本って非常に変わった本ですが、著者はどの本を参考にして書いたのでしょうか?

1381
[sage]   投稿日:2017/08/11 19:56:17  ID:ToUPXODc.net(188)

1382
447[]   投稿日:2017/08/11 20:17:21  ID:VpNbBpXl.net(2)
>474

親切でくやしいレスどうもありがとうございますす。

こんなに丁寧なレスをくれるなんてもしかして私のこと好きなんですか?

1383
[sage]   投稿日:2017/08/11 20:29:20  ID:ToUPXODc.net(188)

1384
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:43:42  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6

↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。

A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

このような説明の後で、

「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」

と書いてありますが、間違っていますよね?

どうですか?

1385
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:45:37  ID:lwwJp8UV.net(54)
これだと、任意の空でない平面の部分集合 A 上の任意の関数 f が A で最大値をとる
ということになってしまうのではないでしょうか?

意味不明です。

1386
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:47:57  ID:lwwJp8UV.net(54)
こんな訳の分からない間違いをするとは思えないのですが、どういうことでしょうか?

1387
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 20:54:30  ID:b0E6UuqM.net(2)
ちみは本当に馬鹿だなぁ

1388
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:57:28  ID:lwwJp8UV.net(54)
>616

あ、勘違いでした。

(s, t) := (x, y) とすればいいわけですね。

1389
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 20:58:14  ID:XvGG2isI.net(8)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

1390
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 20:59:27  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
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それにしても、↑この本は変わっていますね。

手作り感がありますね。

1391
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:02:34  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
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微分方程式についてのまともな説明の書いてる本がないので、
↑の本ならばまともな説明があるのではないかと思い、今第4章
を読んでいますが、どうですか?この本?

1392
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 21:14:52  ID:XvGG2isI.net(8)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

1393
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:22:37  ID:3B2zcSGd.net(24)
PとAが等しくないとき
P^2=A^P
を満たす自然数は存在しないと確信する
名付けてPPAP予想
証明できる?

1394
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:29:16  ID:NisLwmyy.net(16)
>622
A=P=2

1395
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:31:06  ID:lwwJp8UV.net(54)
>622

P = 4
A = 2

1396
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:32:02  ID:NisLwmyy.net(16)
>623
ごめんなさい何にもないです.......

1397
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:32:36  ID:3B2zcSGd.net(24)
>623 PとAが等しくないとき

1398
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:35:27  ID:3B2zcSGd.net(24)
>624 まってたぜ!!4>Pのときでどうだ!

1399
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:37:51  ID:3B2zcSGd.net(24)
>627 4<Pだった。ごめんちょ。

1400
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:45:00  ID:3B2zcSGd.net(24)
あとこれ
n^(n+1)-(n+1)^nを
1より大きい一番小さい数に
なるまで割ると、素数になる

1401
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 21:46:08  ID:3B2zcSGd.net(24)
これは4以上のときね

1402
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 21:58:30  ID:U6+KvQIV.net(2)
>617
謝れよクズ

1403
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:04:35  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
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↑の本の第4章「不定積分と微分方程式」を読んでいます。

A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、記号 A ≦ S を以下で定義する。
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。




また意味不明なところが出てきました。

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

などと書かれています。

1404
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:17:18  ID:lwwJp8UV.net(54)
>632

今度こそ、著者の間違いですかね?

1405
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:18:38  ID:lwwJp8UV.net(54)
ひとつ言えることは、

>632

の著者は日本語での論理表現が分かりにくい

ということです。

1406
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:19:08  ID:3B2zcSGd.net(24)
まだまだいくよ!
pとqが等しくないとき
p-q=c,q-p=e
で得られるp,qは等しくない

1407
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:21:51  ID:3B2zcSGd.net(24)
>634 「著者の」でしょ?
あんたの日本語が面白いよ

1408
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:22:46  ID:m8GY3kEz.net(4)
>635
>pとqが等しくないとき
>p,qは等しくない
自明としか

1409
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:23:09  ID:lwwJp8UV.net(54)
A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

↑この文も分かりにくいですね。

∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ S ∩ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

の意味でしょうけど、

∃(s, t) ∈ S ∩ A, ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

の意味かと勘違いする可能性がありますよね。

1410
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:23:33  ID:3B2zcSGd.net(24)
>635 またミス。すまんにょ。
得られるc,eでした。

1411
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:26:44  ID:8xre1dkK.net(2)
>638
同値では?

1412
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:27:37  ID:m8GY3kEz.net(4)
>639
c=-eだから、
c=0でないときc,eは等しくない。
やはり、自明としか。

1413
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:28:22  ID:3B2zcSGd.net(24)
>638 ようは著者の表現がおかしいから
訂正した方がいいんじゃね?
ってことをいいたいの?

1414
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:28:44  ID:lwwJp8UV.net(54)
A の各点 (x, y) 毎に、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と書く。

と書けば誤解の心配がありません。

1415
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:31:07  ID:3B2zcSGd.net(24)
>641 じゃあ>629ならどうだ!!

1416
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:32:56  ID:lwwJp8UV.net(54)
微積分
斎藤 毅
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この本の論理表現は非常に分かりにくいので、文脈から正しく判断してあげる必要があります。

論理に関してなんか変なこだわりがあって分かりにくい書き方をしているのか、
それとも、ちょっと異質な頭の人なのかもしれませんね。

自然じゃないです。

1417
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:35:48  ID:lwwJp8UV.net(54)
で、

>632

はどうですか?

やはり著者の間違いですか?

1418
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:45:34  ID:HjoniqRs.net(4)
>632
そもそも最大値は存在するの?

1419
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:45:58  ID:3B2zcSGd.net(24)
>646 そうなんじゃない?

1420
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 22:46:51  ID:lwwJp8UV.net(54)
>647

30分後くらいに画像をアップします。

1421
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 22:55:59  ID:XvGG2isI.net(8)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

1422
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 23:27:30  ID:lwwJp8UV.net(54)

1423
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 23:30:55  ID:PQlemw1E.net(2)
>646
著者は何も間違ってないけど

1424
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 23:39:46  ID:HjoniqRs.net(4)
f(x,y)の最大値を取るAの点が全てSに含まれないとするならA≦Sに反するので少なくともひとつはSに含まれる

1425
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/11 23:54:59  ID:lwwJp8UV.net(54)
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

↑の文は、

A ≦ S ⇒ ∃ (s, t) ∈ A∩S s.t. ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)

としか解釈できません。

>653

↑の文を↓の文のように解釈したということですか?

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点が存在すればそれは S に含まれる」

1426
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/11 23:56:39  ID:CkE4kbOi.net(2)
>651
ちみは本当に馬鹿だなあ

1427
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:00:22  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

1428
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:05:36  ID:kM8uOggv.net(10)
>632

納得できません。

1429
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:11:33  ID:kM8uOggv.net(10)
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

やっぱり、↑はおかしいですね。

↓なら意味が通りますが。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」

この著者の言語能力は大丈夫なのでしょうか?

1430
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:13:05  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

1431
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:14:14  ID:kM8uOggv.net(10)
>632

この箇所だけがおかしいのだったらそういうこともたまにはあるだろうで済ませるところですが、
この本を読めば分かるように、最初のほうから一様にこの分かり難い日本語です。

1432
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:15:03  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

1433
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:17:24  ID:kM8uOggv.net(10)
>632

この本は独特で、証明なども分かりやすいものが多いので、普通じゃない言語能力が残念です。

1434
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:22:04  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

1435
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 00:25:58  ID:kM8uOggv.net(10)
>632

この著者は、

「数学的な内容を記述する文では、このように構文上の些細にみえる差が意味に大きな違いを
もたらすことがあるので気をつけないといけない。」

などとp.4に書いています。

自分では細心の注意をはらって数学的な内容を記述していると思っているようです。

ですが、この著者の文章には、むらの無い違和感があります。

周りの人もちょっと心配しているのではないでしょうか?

1436
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 00:26:33  ID:gdkV/CxD.net(10)
何故微積分の簡単な本ばかり読んでいるのですか?

1437
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 01:03:16  ID:WPvdvXKS.net(2)
やめてやれよw
また劣等感で発狂するぞ(笑)

1438
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 01:14:51  ID:mLEei5jm.net(4)
難しくないらしいんだけど解らないんで教えてください。

三角形ABCの内部(辺含む)に点Pがある。Pから各辺に下した垂線の足をD,E,Fとするとき、
PD+PE+PFの取り得る値の範囲を求めよ

1439
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 01:16:07  ID:mLEei5jm.net(4)
↑鈍角の場合は辺の延長線上です。

1440
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:25:06  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>634
日本語での論理表現は分かりにくいものよ

1441
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:35:07  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>654
だって最大値以上の値をとる点がsにあるんでしょ?
てことはsに最大値をとる点があるんだから
何も問題ないがな

1442
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:36:05  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>658
下は正しくないよ

1443
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:37:11  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>664
文章はまあ数学書としては普通じゃないかな

1444
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 03:45:30  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>600
だって高校数学は数学の入り口に過ぎないもん
解くのが難しいから価値があるんじゃなくて
どれだけ内容が広いかが数学内での価値だよ

1445
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:02:09  ID:vgpKt8d9.net(28)
>670

A が有界閉集合でかつ f が連続関数であれば f の最大値をとる A の点がありますが、
そうでない場合には、 f の最大値をとる A の点が存在するとは限りません。

1446
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:07:30  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>667
3つのうち1つ固定してその時最大最小になるのがどこか考えたら
たとえばそれ0にしたらその三角形だからあと2つの垂線の最大は頂点からの垂線で
内積で考えてそれらの比で内分する点が最大
最小は垂線の最小
てことは各辺を垂線長比で内分した点と対する頂点を結んだ線分の交点で最大だけど
その値は?

1447
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:09:55  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>674
最大値をとる点がない場合があるのね?
なら間違いだけど
fに制限があるってことない?

1448
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:13:07  ID:vgpKt8d9.net(28)
>676

↓の画像を見てください。
A は空でない平面の部分集合
f はその上で定義された任意の関数です。

http://imgur.com/c7fuydL.jpg
http://imgur.com/sKBnPtl.jpg

1449
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:16:06  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>677
有界閉集合で連続関数って書かれてるやん

1450
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:18:40  ID:2ZuBo3S0.net(24)
だってその記号最大値の定理の中だけで使うって書いてるやん

1451
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:19:30  ID:vgpKt8d9.net(28)
>678

よく

http://imgur.com/c7fuydL.jpg

を読んでください。

そんなことは何も書かれていません。

1452
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:20:31  ID:2ZuBo3S0.net(24)
しょうもな

1453
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:21:34  ID:vgpKt8d9.net(28)
>679

最大値の定理の証明の中だけでその記号を使うだけで、それ以外の場所では
使いませんと言っているだけです。

1454
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:24:45  ID:2ZuBo3S0.net(24)
君がなにを考えるかわかったから
僕はもうイイや
特におかしな表現じゃないと思うよ

1455
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:27:18  ID:vgpKt8d9.net(28)
「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、」

は間違いです。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S に含まれるはずであり、」

は正しいです。(2枚目の画像の間違っていないほうの記述である「A > S ならば…」の部分も見てください。)

1456
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:29:17  ID:vgpKt8d9.net(28)
>683

著者は、間違っていると思います。

1457
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:31:52  ID:2ZuBo3S0.net(24)
>684
下は間違いよ
だって複数の点で最大値をとる時
sがそのうち1点だけでもイイんでしょ?

1458
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:35:24  ID:vgpKt8d9.net(28)
>686

あ、そうですね。

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」

と書けば正しいですね。

おそらく著者が書きたかったのはこのことだったのではないでしょうか?

1459
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:37:47  ID:vgpKt8d9.net(28)
>687

「A ≦ S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点があればその中で S に含まれる点があるはずであり、」

↑をすっきりと書くことはできないと思います。

それをすっきりと書こうと思って失敗した。

それが真相ではないでしょうか?

1460
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 04:54:02  ID:DhaT9CXB.net(6)
問題 200以下の自然数のうち、6の倍数または8の倍数を求めましょう
答え50

6の倍数の数と8の倍数の数を足すまでは分かるのですが
何でこの二つの最小公倍数を引かないといけないのしょうか?
「または」は「∪」和集合でベン図で共通部分も含みますよね?  
よろしくお願いします 

1461
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:00:20  ID:vgpKt8d9.net(28)
>689

#(A∪B) = #A + #B - #(A∩B)

であるからです。

1462
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:03:58  ID:vgpKt8d9.net(28)
>689

例えば、 24 は 6 の倍数としてカウントされていますが、
8 の倍数としても同様にカウントされています。重複して
カウントされているので、引かないといけません。

1463
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:07:24  ID:DhaT9CXB.net(6)
>690>691
ありがとうございます
共通部分は除くんですね 

1464
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:09:18  ID:vgpKt8d9.net(28)
微積分
斎藤 毅
固定リンク: http://amzn.asia/2Oxztx6

http://i.imgur.com/c7fuydL.jpg

定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明だけで2ページも使っています。

変わった本です。

1465
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:24:50  ID:vgpKt8d9.net(28)
定理4.1.3の(1) ⇒ (2)の証明ですが、非常にロジカルです。

分かりやすいとは言えないですが、他の本には書いていないと思うので面白いですね。

1466
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 05:31:11  ID:DhaT9CXB.net(6)
共通部分を除くっていうとおかしいですね
数えすぎた部分を引くんですね ありがとうですごめんなさい

1467
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 07:39:25  ID:ydPSrpBO.net(4)
直線lに垂直でない線分pqがある。
点p,qを通る一番小さい円をつくり、
点p,qを通る接線をそれぞれひく。
2つの接線をそれぞれP,Qとする。
(問1)P,Q間に中心がある円は有限個であるか、無限個であるか。
(問2)P,Q間に中心がない円は有限個であるか、無限個であるか。

1468
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:24:09  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1469
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:24:26  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1470
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:24:43  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1471
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:25:00  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1472
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:25:17  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1473
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:25:33  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1474
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:25:50  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1475
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:26:08  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1476
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:26:25  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1477
[sage]   投稿日:2017/08/12 08:26:43  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1478
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 09:44:55  ID:0waybFmq.net(6)
>688
わかるようには書いていると思う
別に失敗してるとも思わないけど

1479
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 09:46:59  ID:0waybFmq.net(6)
>696
無限個
無限個

1480
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 10:02:32  ID:zSxbFd0R.net(10)
ある線形代数の本でsgn(r)=±1偶置換でプラス、奇置換でマイナスとあるんですがcosx1+sinx2のようなものの置換は偶でも奇でもないんじゃないでしようか?御教授おねがいします

1481
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 10:23:10  ID:f/AuIqpl.net(2)
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

1482
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 10:34:55  ID:0waybFmq.net(6)
>709
なんの符号が±1か認識しないと

1483
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 10:40:46  ID:zSxbFd0R.net(10)
行列式の定義でつかうsgn(r)の符号です。

1484
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:49:08  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1485
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:49:27  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1486
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:49:44  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1487
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:50:01  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1488
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:50:17  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1489
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:50:34  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1490
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:50:52  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1491
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:51:11  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1492
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:51:27  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1493
[sage]   投稿日:2017/08/12 10:51:44  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1494
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 11:06:50  ID:pSFxh4ve.net(2)
>712
それと君の書いた式になんの関係が?

1495
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 11:49:21  ID:zSxbFd0R.net(10)
自分が思ったのが置換を互換の積に分解してそれが偶置換ならもとのものと同じで奇置換なら-1というのは置換するものによっては成り立たないのではないかと思いました。

1496
[sage]   投稿日:2017/08/12 12:29:28  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1497
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 13:06:28  ID:wIV9huoS.net(2)
ここいつから問題をわからないように書くスレになったんだ

1498
[sage]   投稿日:2017/08/12 13:11:11  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1499
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 13:26:29  ID:vgpKt8d9.net(28)
触点の集合から孤立点をすべて除いた点の集合 = 集積点

ですよね?

1500
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 13:27:18  ID:+k+S7oNT.net(2)
>724
・置換(または互換)とは何か
・cosx1+sinx2は置換かどうか

まずこの二つを確認して

1501
[sage]   投稿日:2017/08/12 13:36:38  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1502
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 13:51:51  ID:hHFbXQeQ.net(4)
この問題を教えてください
(1)★_1の値 (2)★_2の値 (3)無限級数の和

http://i.imgur.com/PPKgxMe.jpg

1503
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 14:02:53  ID:zSxbFd0R.net(10)
ありがとうございます

1504
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 14:03:52  ID:vgpKt8d9.net(28)
a ∈ A^a - {A の孤立点}



a ∈ A^a AND a は A の孤立点ではない。



a ∈ A^a AND (a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a)



a ∈ A^a AND (a ∈ A でない OR a ∈ (A - {a})^a)



(a ∈ A^a AND a ∈ A でない) OR a ∈ A^a AND a ∈ (A - {a})^a



(a ∈ A^a AND A = A - {a}) OR a ∈ (A - {a})^a



(a ∈ (A - {a})^a AND A = A - {a}) OR a ∈ (A - {a})^a



a ∈ (A - {a})^a

1505
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 14:09:49  ID:J2kwtW4H.net(2)
>724
対称式や交代式の性質とゴチャゴチャになってるんとちゃう?

1506
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 14:27:29  ID:zSxbFd0R.net(10)
そうですね、ちょっと勉強しなおします

1507
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:07:56  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1508
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:08:14  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1509
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:08:31  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1510
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:08:47  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1511
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:09:02  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1512
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:09:19  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1513
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:09:35  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1514
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:09:52  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1515
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:10:11  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1516
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:10:27  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1517
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 16:18:34  ID:hiSujwqw.net(2)
行列式の(普通の)定義で使う関数σ,sgnって名前あんの?

1518
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 16:22:55  ID:0GfwRCTZ.net(2)
符号でいいでしょ

1519
[sage]   投稿日:2017/08/12 16:31:02  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1520
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 16:59:12  ID:ydPSrpBO.net(4)
>696を証明せよ

1521
[sage]   投稿日:2017/08/12 17:05:00  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1522
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:15:39  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1523
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:15:56  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1524
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:16:12  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1525
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:16:28  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1526
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:16:45  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1527
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:17:00  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1528
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:17:18  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1529
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:17:38  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1530
[sage]   投稿日:2017/08/12 18:17:57  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1531
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 19:17:23  ID:nCV5mlRD.net(2)
証明の問題って具体的に頭の中でイメージが湧かなくても良いの??

1532
[sage]   投稿日:2017/08/12 19:41:28  ID:Ay3s6hqd.net(90)

1533
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 21:02:37  ID:hHFbXQeQ.net(4)
(x-1)^2+y^2=4
x^2+(y-√(5+2√5))^2=4
この2つの円の交点を求め方を教えてください

1534
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 21:29:12  ID:ZgvEYEIp.net(4)
>760
いいよ

1535
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/12 21:31:04  ID:ZgvEYEIp.net(4)
>762
引いて1次方程式出して代入

1536
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:08:26  ID:gZFD+LWv.net(2)
>760
ダメです

1537
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:11:18  ID:WGLstMo5.net(6)
>646
君の間違いだよ、今回も。
間違ってると分かったら謝れよ。

1538
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:12:45  ID:WGLstMo5.net(6)
>664
多分君のほうが心配されてる
いや最早迷惑がられてる

1539
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:13:14  ID:8u+s99uq.net(2)
>664
いや君のほうが心配されてる

1540
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:15:26  ID:WGLstMo5.net(6)
>645
君のほうが異質ですよね

1541
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/12 22:22:53  ID:vjNfqRbF.net(2)
日本人は全員ゴミ

1542
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 01:57:24  ID:/or+kDcE.net(4)
>762

(x-1)^2 + yy = 4,
xx +(y-a)^2 = 4,  (a:パラメータ)
とすると、1次方程式は >764
-x + ay +(1-aa)/2 = 0,
交点は
(x,y)=((1-ab)/2,(a-b)/2),
   =((1+ab)/2,(a+b)/2),

ここに、b = √{(15-aa)/(1+aa)}

a = tanα ⇒ b = √{(4sinα)^2-1} = √{7-8cos(2α)},,

本問では a = √(5+2√5)= tan(2π/5) = tan(72゚)
     b = √(9+2√5),

1543
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:44:44  ID:KvJ/be4c.net(53)

1544
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:45:03  ID:KvJ/be4c.net(53)

1545
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:45:19  ID:KvJ/be4c.net(53)

1546
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:45:36  ID:KvJ/be4c.net(53)

1547
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:45:52  ID:KvJ/be4c.net(53)

1548
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:46:07  ID:KvJ/be4c.net(53)

1549
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:46:27  ID:KvJ/be4c.net(53)

1550
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:46:46  ID:KvJ/be4c.net(53)

1551
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:47:04  ID:KvJ/be4c.net(53)

1552
[sage]   投稿日:2017/08/13 03:47:22  ID:KvJ/be4c.net(53)

1553
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 09:06:06  ID:liFnq291.net(14)
pを素数とする
mod pで、p個の数を繰り返す数列の階差をとっていくと、
0を繰り返す数列(0,0,0,0,……)が必ず出てくると予想しましたが、真なのかどうかが分からないです
教えて頂けるとありがたいです

1554
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 09:08:32  ID:liFnq291.net(14)
例を忘れてました すみません
p=3のとき

1,0,2,1,0,2,1,0,2,……という数列の階差を考えていきます
一段階目の階差2,2,2,2,2,2,……
二段階目の階差0,0,0,0,0,0,……
となって、0を繰り返す数列が表れます

1555
[sage]   投稿日:2017/08/13 09:08:42  ID:KvJ/be4c.net(53)

1556
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 09:15:02  ID:liFnq291.net(14)
p=5、つまりmod5で5個の数を繰り返す数列の階差を考えると

1,4,0,0,0,1,4,0,0,0,1,4,0,0,0という数列だと
一段階目の階差3,1,0,0,4,3,1,0,0,4…
二段階目の階差3,4,0,4,4,3,4,0,4,4…
三段階目の階差1,1,4,0,4,1,1,4,0,4…
四段階目の階差0,3,1,4,2,0,3,1,4,2…
五段階目の階差3,3,3,3,3,3,3,3,3,3…
六段階目の階差0,0,0,0,0,0,0,0,0,0…

となって、0を繰り返す数列が表れます

1557
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 09:52:38  ID:fdYyV8sj.net(2)
三角関数の定積分の計算がわかりません

y=sin2x (0 <= x <= 5π)
の計算なのですが

10∫(0〜π/2)sin2xdx = 以下省略 = 10
と教科書には書いてあるのですが
直観的にこの答えは0になると思いわからなくなっています
http://i.imgur.com/G5y2dDg.jpg

1558
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 09:55:43  ID:BSP9cKwH.net
元の問題を正確に書きましょう

1559
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 09:56:07  ID:8fB7wxg3.net
>786
それほんとうに定積分の問題?
面積を求める問題じゃない?

1560
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 10:08:50  ID:fdYyV8sj.net(2)
>787,788
問題文は「曲線y=sin2x(0<=x<=5π)とx軸とで囲まれる図形の面積を求めよ」です

787さんの仰るとおり面積を求める問題でした
自分の頭の中で定積分=面積だと誤解していました
ちょっと違うんですね

ありがとうございました

1561
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 10:27:36  ID:BjC0xyI+.net(6)
>782
(a-b)^p=a-b
a_p-a_0=0

1562
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 10:32:13  ID:BjC0xyI+.net(6)
>790

> >782
> (a-b)^p=a-b
(x-y)^p=x^p-y^p
> a_p-a_0=0

1563
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 10:32:47  ID:liFnq291.net(14)
>790
レスありがとうございます
フェルマーの小定理が関係してるということでしょうか?
二行目は一度階差をとると、繰り返すp個の数の和が0になるということを表しているのでしょうか…
すみません、分からないです もう少し詳しく教えていただけると嬉しいです

1564
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 10:43:41  ID:S2PV+wo4.net
>785
数列 a:N → R に対して、Δ[a]:N → R を Δ[a]_n = a_{n+1}−a_n (n≧1) で定義する。
また、k≧0 に対して Δ^k[a]:N → R を

Δ^0[a] = a, Δ^{k+1}[a] = Δ[Δ^k[a]]

として帰納的に定義する。このとき、

Δ^k[a]_n = Σ[i=0〜k] kCi a_{n+i}(−1)^{ k−i } (k≧0, n≧1)

が成り立つことが証明できる。特に、p が素数のときは

Δ^p[a]_n = Σ[i=0〜p] pCi a_{n+i}(−1)^{ p−i } ≡ a_{n+p}+a_n(−1)^p (mod p) (n≧1)

となる。a が mod p において周期 p ならば、a_{n+p}≡a_n (mod p) (n≧1) となるので、

Δ^p[a]_n ≡ (1+(−1)^p)a_n (mod p) (n≧1)

となる。p が素数のとき 1+(−1)^p ≡ 0 (mod p) なので、Δ^p[a]_n ≡ 0 (mod p) (n≧1) となる。
よって、p段階目の階差で必ず 0 のみが並ぶ(より早い段階で 0 のみが並ぶ可能性もある)。

1565
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 11:01:01  ID:liFnq291.net(14)
>793
ありがとうございます!真なんですね
教えていただいた証明は僕にとって難しいので、何度か読んで理解していこうと思います
ありがとうございました!

1566
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 11:40:53  ID:5crjzoOy.net
基礎知識が必要だから読むだけじゃ無理だな

1567
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 12:01:49  ID:/or+kDcE.net(4)
>782-785

P(n) = Σ[i=1〜p] a_i * d_i(n)
とおきましょう。ここに
d_i(n)= -Π[j=1〜p,j≠i](n-j)
   ≡ 0     (n≠i(mod p)のとき)
   ≡ -p! ≡ 1  (mod p) (n≡i(mod p) のとき)
したがって、
 a_n ≡ P(n)  (mod p)
P(n)は p-1次の整係数多項式なので、p階差分すれば0です。


p=3、P(n)= 2-n,   >783
p=5、P(n)= n(n+1)(n+2),   >785

1568
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:01:11  ID:KvJ/be4c.net(53)

1569
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:01:29  ID:KvJ/be4c.net(53)

1570
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:01:45  ID:KvJ/be4c.net(53)

1571
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:02:02  ID:KvJ/be4c.net(53)

1572
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:02:19  ID:KvJ/be4c.net(53)

1573
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:02:35  ID:KvJ/be4c.net(53)

1574
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:02:52  ID:KvJ/be4c.net(53)

1575
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:03:09  ID:KvJ/be4c.net(53)

1576
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:03:27  ID:KvJ/be4c.net(53)

1577
[sage]   投稿日:2017/08/13 13:03:44  ID:KvJ/be4c.net(53)

1578
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 13:27:51  ID:liFnq291.net(14)
>796
ありがとうございます

すみません、
-Π[j=1〜p,j≠i](n-j)がn≠i(mod p)のとき0になりn=i(mod p)のとき1になることしか分からなかったです
-p!は-(p-1)!の誤りかと思うんですがどうなんでしょう

1579
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 13:46:56  ID:liFnq291.net(14)
お二人が教えてくださった証明も分からないのに書くのも良くないですが、>782関連の予想があるので教えて下さると嬉しいです
僕が説明を理解できるか厳しいですが

nを自然数、pを素数とし、modpでn個の数を繰り返す数列の階差をとっていったものを考えます
繰り返すn個の数の和がpの倍数のとき、その数列をp数列と呼ぶことにする
あるp数列から階差をとっていって、元のp数列に戻ったとき、ループになっていると呼ぶことにする
pとnが互いに素で、p≠1(mod n)のとき、すべてのp数列がループに含まれていて、さらにすべてのループが同じ長さになっている

これは真でしょうか?お願いします

1580
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 13:53:15  ID:liFnq291.net(14)
>808のループの例を上げさせてもらうと
mod5で
0,1,4という3つの数を繰り返す数列の階差をとっていくと(これから省略して繰り返す3つの数のみを書くことにする)
1,3,1
2,3,0
1,2,2
1,0,4
4,4,2
0,3,2
3,4,3
1,4,0
となって、0,1,4という繰り返しに戻りました。これをループと呼んでいます

1581
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 13:59:15  ID:SFoc9hby.net
位数とか原始根とかとかわってたりするんかなあ
予想だけどね

1582
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 14:05:51  ID:liFnq291.net(14)
>810
2つの数を繰り返す数列の階差を考えていくと
p数列は一般にa,-a,a,-aと書け
一段階目の階差は-2a,2a,-2a,2a
二段階目の階差は4a,-4a,4a,-4a
となっていて、modpにおける2の位数とループの長さが明らかに関係していることが分かります

3つの数を繰り返す数列は-3の位数と関係していることも同じようにして分かります

4つ以上の場合は分からないです

予想ばっかりですみません

1583
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:00:17  ID:KvJ/be4c.net(53)

1584
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:00:35  ID:KvJ/be4c.net(53)

1585
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:00:52  ID:KvJ/be4c.net(53)

1586
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:01:08  ID:KvJ/be4c.net(53)

1587
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:01:23  ID:KvJ/be4c.net(53)

1588
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:01:40  ID:KvJ/be4c.net(53)

1589
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:01:56  ID:KvJ/be4c.net(53)

1590
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:02:13  ID:KvJ/be4c.net(53)

1591
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:02:29  ID:KvJ/be4c.net(53)

1592
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:02:46  ID:KvJ/be4c.net(53)

1593
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 15:05:02  ID:BjC0xyI+.net(6)
>808
V=(Fp)^n
Δ:V→V
Δ(v)=Δ(w)→w=v+a
P=ImΔ
(n,p)=1→Δ:P→P:monic→epic
Δ(0)=0?

1594
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:06:43  ID:KvJ/be4c.net(53)

1595
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 15:09:10  ID:liFnq291.net(14)
>822
レスありがとうございます
すみません。分からないです

1596
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 15:15:52  ID:liFnq291.net(14)
>808の内容を頑張って計算していたんですけど、
qを奇数とするとき
modpでq個の数を繰り返す数列の階差のループの長さは2(p^((q-1)/2)-1)の約数になりそうです

計算したものの例をあげると、mod11で、ある7個の数を繰り返す数列の階差のループの長さが1330でした。大変だった…

1597
[sage]   投稿日:2017/08/13 15:50:25  ID:KvJ/be4c.net(53)

1598
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 16:05:22  ID:BjC0xyI+.net(6)
>825
>modpでq個の数を繰り返す
a_i≠a_j?

1599
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 16:14:19  ID:liFnq291.net(14)
>827
うーんうまく読み取れているか不安ですが、
>808に書いたのと同じ条件、pとqは互いに素、p≠1(modq)
です。書き忘れていました。すみません
ただ、p≠1(modq)という条件を外しても、すべてのループが同じ長さになるとは限らなくなるだけだとは思います

1600
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 16:30:17  ID:BjC0xyI+.net(6)
>828
v=(0,0,0,0,…)
Δv=(0,0,0,…)
l=length=0?

1601
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 16:30:45  ID:BjC0xyI+.net(6)
>829
>l=length=0?
l=1?

1602
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 16:33:29  ID:liFnq291.net(14)
>829>830
はい、0だけの数列のループの長さは1ですね
ループの長さはすべて同じになると言っていましたが、0だけの数列を除くのを忘れていました
すみません。怒らないで…

1603
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 16:39:17  ID:liFnq291.net(14)
あ、けど0だけの数列は1個の数を繰り返す数列なので、2個以上の数を繰り返す数列の階差を考えるときは考えなくてもいいのかもしれません
似たような感じで、6個の数を繰り返す数列を考えるとき、3個の数を繰り返す数列は今まで除いて考えていました

1604
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 16:46:26  ID:eV+ZQ8/l.net
2^1/√1+√3 × 2^1/√3+√5 × 2^1/√5+√7…2^1/√167+√169
これを教えてください

1605
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 17:26:37  ID:/or+kDcE.net(4)
>833

2^{1/(√1 + √3)}× 2^{1/(√3 + √5)}× 2^{1/(√5 + √7)}… 2^{1/(√167 + √169)}
= 2^{(√3 - √1)/2}× 2^{(√5 - √3)/2}× 2^{(√7 - √5)/2}… 2^{(√169 - √167)/2}
= 2^{(√169 - √1)/2}
= 2^{(13-1)/2}
= 2^6
= 64,

1606
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 17:33:04  ID:afkc/k4C.net
ごめんなさい、これもお願いします...
y=ax^2+bx+cが(3.0)を通る時、直線y=bx+2cとx=n(自然数)で接点をもつその時のxの値を求めよ。

1607
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:38:56  ID:KvJ/be4c.net(53)

1608
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:39:14  ID:KvJ/be4c.net(53)

1609
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:39:29  ID:KvJ/be4c.net(53)

1610
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:39:46  ID:KvJ/be4c.net(53)

1611
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:40:01  ID:KvJ/be4c.net(53)

1612
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:40:19  ID:KvJ/be4c.net(53)

1613
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:40:35  ID:KvJ/be4c.net(53)

1614
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:40:52  ID:KvJ/be4c.net(53)

1615
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:41:11  ID:KvJ/be4c.net(53)

1616
[sage]   投稿日:2017/08/13 18:41:29  ID:KvJ/be4c.net(53)

1617
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 20:27:54  ID:G2Wtsl6U.net(3)
お願いします。 150人いて25グループに分かれます。1グループ6人で、自分を除くと5人です。グループ替えをして同じメンバーに当たる確率は…?
また、5回グループ替えをして3回同じ人に当たった時の確率もお願いします!

1618
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 20:55:31  ID:m1hCFfUk.net(2)
>846
1-{(120-6)C5}/{(120-1)C5}

1619
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 20:57:12  ID:m1hCFfUk.net(2)
あ、同一のグループか
1/{(120-1)C5}

1620
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 21:27:00  ID:G2Wtsl6U.net(3)
ありがとうございます!
見方がわかりません(笑)
具体的に書いてもらえると助かります!

1621
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 21:36:39  ID:IvrN3VHH.net(5)
>846

1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5)

1622
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 21:53:14  ID:IvrN3VHH.net(5)
>846

自分についている背番号を 001 とします。

1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。

Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}

Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}

2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ

Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}

を考えます。

{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。

そのうち、

002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない

パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。

以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。

1623
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 21:53:39  ID:IvrN3VHH.net(5)
訂正します:

>846

1回目のグループ分け後に、150人全員に 001 から 150 までの背番号を以下のようにつけると考えます。
自分には、背番号 001 をつけます。

Group01: {001, 002, 003, 004, 005, 006}
Group02: {007, 008, 009, 010, 011, 012}

Group25: {145, 146, 147, 148, 149, 150}

2回目のグループ分け後に、 001 を含むグループ

Group**: {001, ***, ***, ***, ***, ***}

を考えます。

{***, ***, ***, ***, ***} のパターンの数は、 001 以外の149人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(149, 5) になります。

そのうち、

002 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
003 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
004 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
005 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でなく、かつ
006 ∈ {***, ***, ***, ***, ***} でない

パターンの数は、 001, 002, 003, 004, 005, 006 以外の144人から5人を選ぶ組合せの数 binomial(144, 5) になります。

以上から、答えは、 1 - binomial(144, 5) / binomial(149, 5) になります。

1624
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 22:00:11  ID:IvrN3VHH.net(5)
>846

>また、5回グループ替えをして3回同じ人に当たった時の確率もお願いします!

意味が分かりません。

1625
132人目の素数さん[sage]   投稿日:2017/08/13 22:02:43  ID:dcLBuPcg.net
3つの山があって各山には棒が10本、20本、30本ある
毎ターンお互いが交互にどれか1つの山から好きな本数取る
最後の1本を取った人の勝ち
どのように取れば勝てるか

1626
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 22:08:23  ID:G2Wtsl6U.net(3)
>853
150人中で5人と関わります。1グループです。グループを解散してまた同じ人数でグループを組む、これを5回やっても同じ人と遭遇することが3回ありました。この確率です。わかりにくくてすいません!

1627
132人目の素数さん[]   投稿日:2017/08/13 22:12:04  ID:IvrN3VHH.net(5)
少なくとも1人の人とちょうど3回同じグループに入る確率ですか?

1628
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:55:21  ID:KvJ/be4c.net(53)

1629
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:55:38  ID:KvJ/be4c.net(53)

1630
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:55:55  ID:KvJ/be4c.net(53)

1631
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:56:10  ID:KvJ/be4c.net(53)

1632
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:56:26  ID:KvJ/be4c.net(53)

1633
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:56:42  ID:KvJ/be4c.net(53)

1634
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:56:57  ID:KvJ/be4c.net(53)

1635
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:57:17  ID:KvJ/be4c.net(53)

1636
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:57:33  ID:KvJ/be4c.net(53)

1637
[sage]   投稿日:2017/08/13 22:57:49  ID: