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無限ホテルのパラドックスが意味がわからん (111)
まとめビュー
1
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:15:17  ID:2omcWIV00.n(10)
無限の部屋があるホテルに、無限の客が泊まって満室の状態で
1人泊まりにきました。
既に泊まっている全員に隣の部屋に移動してもらうことで、
その人は泊まることが可能になりました

数学者って頭の良いバカなの?
もう意味不明なんだけど
コメント1件


2
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:16:13  ID:OkBhAyNO0.n
隣に移ってもらううちに何か月も何年も掛かってるから、そのうちに誰かチェックアウトしたんだろう

3
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:16:42  ID:k15Y2p4l0.n
平屋かよ

4
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:17:02  ID:/XU7KouEa.n(33)
前提がおかしいとこないだのスレで理解した

5
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[sage]   投稿日:2017/08/06 13:18:11  ID:uWCFvzaza.n
パラドックスっていうのは前提が間違ってることの総称だよ
コメント3件

6
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:19:34  ID:/XU7KouEa.n(33)
>5
なるほどな
コメント1件

7
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:20:32  ID:qS6wTCFXa.n
>6
騙されるな
コメント1件

8
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:23:13  ID:T0bua2hz0.n

9
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:23:19  ID:/XU7KouEa.n(33)
>7
ポイントはあってるじゃん

10
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:24:46  ID:EMoTrVcF0.n
無限の部屋があるホテルに、無限の客が泊まって満室←これが間違いな
コメント1件

11
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:25:09  ID:2omcWIV00.n(10)
>5
これは無限の説明であって
前提はあくまでその説明の為のものだから
前提間違ってるけど、答えはあってるってこと?

12
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:28:58  ID:1gEoDH4mM.n(10)
A={a0,a1,……}なる集合はNと対等
ここでA∪{a}なる集合を定義域、Aを値域とする写像fに対して
f(an)=a[n+1]
f(a)=a0
と定めればfは全単射
したがって対等の推移性からA∪{a}もまたNと対等
コメント2件

13
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:29:58  ID:/XU7KouEa.n(33)
>10
そうそう無限に部屋があるホテルは満室にならない
コメント2件


14
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:31:25  ID:TrBfsxUx0.n
>13
でも客も無限にいるんだよ?
そもそも無限と無限+1って何が違うのアホなの
コメント1件

15
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:32:16  ID:2omcWIV00.n(10)
>13
ここでいうパラドックスは
満室なのに1人泊まれてしまう
っていうものだから
満室なのは曲げちゃいけないんじゃね?
コメント1件

16
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:33:59  ID:/XU7KouEa.n(33)
>14
∞+1=∞ だが

>15
無限はそもそも満たされない
コメント1件

17
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:34:26  ID:2omcWIV00.n(10)
>12
俺の数学力は中学生にも劣るんだぜぇ?
全然わからねぇ
コメント1件

18
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:35:34  ID:/XU7KouEa.n(33)
満たされるってのは有限範囲のみ適用される概念で
無限の集合にはないの
コメント1件

19
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:36:33  ID:emfRs/4vM.n(2)
みんなが隣の部屋に移ってもらわなくてもいいんじゃないのか?
コメント1件

20
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:36:58  ID:ccyAw6wN0.n(6)
「0.999...=1」を認めるなら
「無限の客室が満室になること」も認めなければならない

21
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:37:20  ID:2omcWIV00.n(10)
>16
それだと
常に満室じゃないから
1人追加で泊まることは普通に可能だから
パラドックスじゃなくて
ただの前提が間違っただけの文になっちゃうんじゃない?
そういうのとはものが違う気がするんだけど
コメント1件

22
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:38:22  ID:/XU7KouEa.n(33)
>19
これは有限範囲の中での手法で無限に泊まれると言うことを証明しただけ
つまり満室にならないよねってこと
コメント1件

23
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:39:48  ID:0EQEiLBaK.n
満室なのに隣の部屋空いてる時点でウソつきの話
コメント1件

24
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:39:57  ID:/XU7KouEa.n(33)
>21
有限の集合で使える概念が無限の集合には適用されないねって話だよ
コメント1件

25
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:41:09  ID:emfRs/4vM.n(2)
>22
難しいことはよく分からんのだけど隣に移ってもらってってゆう部分は何の意味もないってこと?
無限の部屋があって全員隣の部屋に移動した意味のとこなんだけど
コメント1件

26
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:41:29  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>17
集合っていうのは物の集まりで、例えば何が集まってるかというのが集合の要素
例えばaとbが要素のときは、{a,b}という、{}って箱の中にa,bが入ってる感じ
写像っていうのは集合の要素の間の関係
例えば{a,b}と{1,2}の関係を、1とaに関係があるとしたいならf(1)=aという形で表す

集合が対等っていうのは、集合と集合の間に全単射写像が存在すること
全単射写像は要素と要素の関係に漏れがないということ
{1,2,3}と{a,b}では写像を探しても1個あまりそうな気がするじゃん これは対等にはならない
このなかで、{1,2,……}と無限人をa0,a1,……と名付けた場合の{a0,a1,……}、ここに一人aさんを追加した{a,a0,a1,……}が全部対等、つまり漏れがないように割り振れるってこと
コメント1件

27
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:43:35  ID:2omcWIV00.n(10)
>24
つまりこのパラドックスは
満室は無限では使えないことを説明してる問題ってこと?
それって証明であって、パラドックスになるの?
パラドックスの定義がいまいちわからんから、
なんとも言えないんだけど
コメント1件

28
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:44:47  ID:ccyAw6wN0.n(6)
>23
空いてないよ
満室だから

29
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:45:33  ID:/XU7KouEa.n(33)
>25
数学的表現を文字にしただけじゃね?
有限の満室は「もう泊まれない」って意味と同義だけど
無限の満室は「もう泊まれない」ではない
つまり「無限の満室」は「有限の満室」と違う

って流れ

30
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:47:41  ID:/XU7KouEa.n(33)
>27
ぎゃく‐せつ【逆説】

1 一見、真理にそむいているようにみえて、実は一面の真理を言い表している表現。「急がば回れ」など。パラドックス。
2 ある命題から正しい推論によって導き出されているようにみえながら、結論で矛盾をはらむ命題。逆理。パラドックス。
3 事実に反する結論であるにもかかわらず、それを導く論理的過程のうちに、その結論に反対する論拠を容易に示しがたい論法。ゼノンの逆説が有名。逆理。パラドックス。


今回は2の意味のパラドックス
コメント2件

31
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:50:19  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>30
違うぞ
数学的には証明できる
結論に矛盾はない
コメント1件

32
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:52:29  ID:ccyAw6wN0.n(6)
>30
この場合は1じゃないかな
コメント1件

33
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:52:49  ID:/XU7KouEa.n(33)
>31
命題と結論が矛盾してる事を証明したって表現でいいかな

34
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:53:07  ID:2omcWIV00.n(10)
>26
なんとなーく掴めた気がする
1,2のあとには無限に続いてて、
それに対応するa0,a1の前にaを追加しても
a1以降も無限に続いてて
全部対応してるから、答えはあってるってことか
コメント1件

35
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:53:51  ID:/XU7KouEa.n(33)
>32
1になるんかな
そもそも命題が矛盾なんだけどそこはどうなん
コメント1件

36
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:56:22  ID:pOI4gOvz0.n
客A泊まりに来たときに満室ですでに泊まりに来てたB、C、D…以降エンドレス。
Bは部屋を空けてCに隣に移るように言う。その間Aは元々Bが居た部屋に入る。
Cは部屋を空けてDに隣に移るように言う。その間Bは元々Cが居た部屋に入る。
これをD以降すべての宿泊客が繰り返していくとAも泊まれるし後は無限に隣に移る他の客のやり取りが繰り返されていく。
終わりの客が何人目かは知らないけど無限なのできっとずっと続いて行くのだろう。
A後に新たな客が来てもまたAから隣に移る手続きを繰り返していくことで部屋を空けさせることができるし、今日もどこかで延々と部屋を移る手続きがそれこそ無限に行われていることでしょう。
隣の客室に移るという作業を無限人全員が同時にせーので解決すると考えると納得できなくなる。

37
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:58:30  ID:/XU7KouEa.n(33)
やってることは
1 無限の集合が満たされた状態を仮定
2 演算などで仮定が成り立たない(矛盾)となる事を証明

この順じゃないの
コメント3件

38
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 13:59:13  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>34
そう
無限だと上手く関係が作れる
>35
Nと{a0,a1,……}と{a,a0,a1,……}は対等か、という命題なら数学的には矛盾はない
この命題を無限ホテルとして考えると直感に反するってことだな
コメント1件

39
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:00:10  ID:/XU7KouEa.n(33)
>38
>37に答えてちょ

40
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:02:37  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>37
>12の証明を見ても分かる通り、背理法は使ってない
現在の数学では無限の要素を持つ集合は認められてるからあえて仮定する必要がない
コメント1件

41
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:04:20  ID:/XU7KouEa.n(33)
>40
わるい数学しか出来ないんだな
おれも国語しか出来ないんだすまんww
コメント1件

42
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:05:02  ID:D7QfL1zaK.n
数学関係なくて無限という語句の意味の問題でしかない

43
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:05:49  ID:ccyAw6wN0.n(6)
「満室のホテルに宿泊客を追加できる」という結論は
現実の世界、つまり有限の世界の感覚では一見真理に背いているように見えるが、
実は無限の世界の真理を端的に表している

という意味でのパラドクス
コメント1件

44
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[sage]   投稿日:2017/08/06 14:06:33  ID:D4UYTpgF0.n(3)
無限には密度?があるって高校の自由参加夏期講習で習ったわ
整数も自然数も素数も無限にあるけど出てくる頻度は違うはずだっていうのをℵ(アレフ)で示すんだとか
コメント1件

45
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:06:35  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>41
別に数学ができなくてもいいんだが、数学の問題に国語だけで立ち向かうのは無理だぞ
コメント1件


46
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:08:07  ID:/XU7KouEa.n(33)
>43
なるほどそういう表現法って事なら1かな
矛盾を使って概念を表現する方法はわかる

47
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[sage]   投稿日:2017/08/06 14:08:24  ID:D4UYTpgF0.n(3)
>44
いや確か濃度とか言うんだよね

48
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:09:01  ID:/XU7KouEa.n(33)
>45
俺が言いたいのは俺は数学が出来ないが君は日本語がヘタだということだ
コメント1件

49
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:11:11  ID:ccyAw6wN0.n(6)
「数学の世界の話を現実の世界にそのまま当てはめると一見矛盾して感じられるね」
というだけの話

シュレディンガーの猫も同じタイプのパラドクスじゃないかな
コメント1件

50
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:12:00  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>48
何故喧嘩を売るのか……
追加に説明するなら順番以前に>37の1も2もやってないから根本が違うぞ
コメント1件

51
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:12:28  ID:x6G7fh/v0.n
満室なら断れよ
コメント2件

52
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:13:34  ID:2omcWIV00.n(10)
>51
元も子もなくて笑ったw

53
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:14:42  ID:/XU7KouEa.n(33)
>50
喧嘩てただの事実だよ
君は俺の表現した内容を読み取れないでしょ
俺は君の表現した内容を読み取れないでしょ

それは言語が違うからだねって話だよ
コメント1件

54
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:14:50  ID:fLcDLGRL0.n
相部屋でホモセックスすれば解決

55
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:16:33  ID:2omcWIV00.n(10)
>49の通りなんだろうな
現実と数学の話をごっちゃにすると、
文字で読むとワケワカランこと言ってる状態になっちゃうってだけで

とりあえず納得できたわ、ありがとう

56
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:18:57  ID:h1m29Suz0.n(17)
満室とは、「あるひとつの部屋を指定した時に、どの部屋を選んだとしてもその部屋には既に人が居る」という状況を指す、と考えると別に不自然ではないよね
室が満ちている状態。そう考えれば別に無限個の部屋があるホテルでは満室は定義できないなんてことはない

>51
泊まらせた方がお金が稼げるじゃない
コメント2件

57
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:22:09  ID:/XU7KouEa.n(33)
>56
どの範囲から部屋を選択するの?
コメント1件

58
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:24:40  ID:x+0tRGCwa.n
そもそも無限というのは数字ではなく概念
無限の部屋に泊まっている無限の客という設定が誤謬を含んでいる

59
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:25:05  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>53
えぇ……
下手って言う前に噛み砕いて説明しようとするじゃん普通
コメント1件

60
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:25:26  ID:pncNs5gX0.n
泊まりに来た1人が、無限の外側から無限の内側に入れば、自分も無限の客となるから無限の客室にぴったり収まることができる

61
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:27:06  ID:/XU7KouEa.n(33)
>59
君はそうしようとしたのかね?
コメント1件

62
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:31:52  ID:2omcWIV00.n(10)
しつこい
コメント1件

63
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:32:38  ID:/XU7KouEa.n(33)
>62
ごめんな

64
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:33:35  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>61
思いっきりしてるが……
むしろしてないと思われてたのがショックだわ
コメント1件

65
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:34:23  ID:/XU7KouEa.n(33)
>64
そうか、ならお互い様だ
コメント1件

66
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:39:11  ID:nL3JCDAO0.n
偶数は無限にある
奇数も無限にある
数は偶数と奇数の和でこれも無限にあると考えると無限とは一体なんだろうって考えちゃう
コメント1件

67
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:40:12  ID:h1m29Suz0.n(17)
>57
どの範囲でもいいよ
コメント1件

68
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:41:36  ID:1gEoDH4mM.n(10)
>65
マジで?すまん
コメント1件

69
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:41:59  ID:nZ5c3Rb80.n(4)
部屋番号nの人を2nに移動させたとしたら
実質的には無限ホテル自体を2階建てに増築してるのと同じで
部屋が増えてるんだから増えた分の客を泊めることはできるだろう
パラドックスでも何でもない

70
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:43:08  ID:/XU7KouEa.n(33)
>68
こちらこそすまん
数学やっておけばよかったよごめんな

71
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:43:33  ID:nZ5c3Rb80.n(4)
>5
パラドックスの中には
何もかもが正しいが感覚的に受け入れがたいだけのものもある
誕生日のパラドックスとか

72
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:46:47  ID:/XU7KouEa.n(33)
>67
範囲有限じゃなくても証明終わるの?
コメント1件

73
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:47:22  ID:h1m29Suz0.n(17)
>66
「◯◯の数が無限個」っていうのは「どんなに大きな自然数を出されても、それより◯◯の個数の方が大きいことが言える、そういう特徴を持つ個数」ということしか言ってないのよ。それ以上はみんなの勝手な妄想なの。
だから偶数は無限で、奇数も無限で、それらを合わせても無限なのよね

74
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:52:36  ID:nZ5c3Rb80.n(4)
つーか部屋番号10000に泊まってるとして
アナウンスで20000に移動してくださいって言われたら
部屋の間隔が結構狭くて1mだとしても
10km先まで移動しなきゃいけなくて泊まるどころじゃねーんだけど
10000ならまだマシで100万とかだったら一晩かかっても到底たどり着けねーよ
楽天トラベルの評価星ゼロってレベルじゃねーぞ
コメント2件

75
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:55:48  ID:h1m29Suz0.n(17)
>72
証明って何?
何の証明の話をしたいの?
コメント1件

76
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:56:05  ID:d8oyXD7Z0.n
満室なら最初の一人が移る部屋がないから移動できない
つまり部屋は空かないが正解

77
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:56:43  ID:h1m29Suz0.n(17)
>74
有限の時間内で辿り着けるからいいじゃない

78
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 14:59:59  ID:/XU7KouEa.n(33)
>75
>56
満室とは、「あるひとつの部屋を指定した時に、どの部屋を選んだとしてもその部屋には既に人が居る」という状況を指す、と考えると別に不自然ではないよね

↑これ
無限に部屋があるのにその部屋ひとつひとつに人がいるのがわかるの?
コメント2件

79
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:01:43  ID:8/wuMOXj0.n
つーかまず数学が先にあってそれの例えが無限ホテルだから
無限ホテルの文言の意味と定義を考えてもそれこそ無意味

80
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:03:49  ID:h1m29Suz0.n(17)

81
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:04:38  ID:/XU7KouEa.n(33)

82
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:05:43  ID:h1m29Suz0.n(17)
>78
わかるよ。指定された部屋を、電話でも掛けるか、ノックしてみたら?

>80
悪い、同じ人に変身してたわ。無視しといて
コメント1件

83
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:05:58  ID:QdkLhuHZ0.n(2)
まず無限の部屋に無限の宿泊で満室ってのが矛盾してる
無限は数字じゃないから無限の部屋にいくら無限人入れた所で絶対に満室にはならない

84
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:07:06  ID:QdkLhuHZ0.n(2)
>74
まぁそういうところにつっこみだしたら
そもそも普通は部屋の移動なんてしてくれないわけで

85
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:07:09  ID:/XU7KouEa.n(33)
>82
無限に電話かけ続けて終わらない未来しかみえないけど

86
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[age]   投稿日:2017/08/06 15:07:11  ID:Veij7RbMd.n
∞を数式に入れるな

87
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:11:43  ID:h1m29Suz0.n(17)
>81
満室=どの部屋を指定されてもその指定されたひとつの部屋を確かめるとそこには客がいる状態

これと、「これ以上客が泊まれない状態」とは本来違うわけね。有限ホテルがたまたまその2つが一致するし、現実には有限ホテルしか見たことないから直感に反してあり得ない!って思っちゃうけど。一種の現実バイアスですね
コメント3件

88
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:17:11  ID:/XU7KouEa.n(33)
>87
つまり無限に部屋のあるホテルに満室を定義出来ない
になるんだよね?
コメント1件

89
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:17:36  ID:h1m29Suz0.n(17)
>78
そうだよ
コメント1件

90
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:19:12  ID:h1m29Suz0.n(17)
>88
ならないし、>87の1文目がズバリその定義だよ
コメント1件

91
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:22:42  ID:h1m29Suz0.n(17)
おもしろいねぇ

92
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:23:25  ID:/XU7KouEa.n(33)
>89
>90
どうやって確かめたらいいのか教えて
コメント1件

93
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:24:54  ID:yDKhVcq50.n
確かめる?
コメント1件

94
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:28:29  ID:/XU7KouEa.n(33)
>93
彼は無限にある部屋なのに必ず誰かが泊まっているのがわかるって言うんだけど
ぼくはどうやって確かめたらいいのかわからないんだ

95
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:33:04  ID:h1m29Suz0.n(17)
>92
確かめ方は、その部屋まで歩いて行って、ノックして返事が返ってくるかを確認するでいいのでは?
コメント1件

96
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:34:45  ID:/XU7KouEa.n(33)
>95
無限に部屋があるから無限に確認が終わらないよ
コメント2件

97
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:39:37  ID:EaS/U2G4p.n(2)
>87
これの意味がわからん。
無限でも有限でも全部屋に人がいるならこれ以上は泊まれないよね?
無限だと満室でも泊まれる理由を教えて欲しい。
コメント3件

98
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:40:54  ID:mb2GKazm0.n
無限の部屋数のホテルの体積やばそう
コメント1件

99
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:41:28  ID:nZ5c3Rb80.n(4)
>98
むろん無限である

100
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:43:15  ID:ccyAw6wN0.n(6)

101
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:49:36  ID:SYgo2G/10.n
これって「満室の部屋が無限にあるホテル」って定義なら結論変わるの?
コメント1件

102
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:49:44  ID:h1m29Suz0.n(17)
>96
指定されたあとの確認は毎回有限で終わる。
指定する側の人は大変だけど、それは知らん、っていうスタンス。そういう意味で書いてるし実際の無限の定義はそう
コメント1件

103
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:50:21  ID:h1m29Suz0.n(17)
>101
変わらないよ。バッチリその意味だよ

104
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:51:31  ID:h1m29Suz0.n(17)
>97
全員隣に移動してもらえば泊まれる。
>1に書いてあるよ

105
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:51:42  ID:EaS/U2G4p.n(2)
>100
ふむふむ…
納得しきってないけどまあ理解した。
このホテルに入ったら廊下に次の部屋を求めて動いてる人だらけなんだろうなw

106
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 15:52:02  ID:lM9MpH5Ma.n
健全でない言葉が含まれているため表示しません 内容を確認する

107
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[sage]   投稿日:2017/08/06 15:58:57  ID:D4UYTpgF0.n(3)
>97
無限の部屋に無限の人間が均一にいるとすると一部屋単位で見るとどこの部屋にも人がいる
例えば濃度一定の無尽蔵の食塩水はどこをとっても濃度一定で濃度がそれ以下(満員ではないと言えるライン)を下回らない
だから満員といえる

ただ満員だけど人が入れないわけじゃない
濃度が一定の食塩水が無限にあるならさらにたくさん食塩を入れても濃度の変化は極小も極小、ゼロになる

108
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 16:00:44  ID:/XU7KouEa.n(33)
>102
ははあ
集合の中のあるひとつをとって必ず同じ解になるからそれで満足してねって話か

数学はそういう定義って話なの?

109
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 16:05:52  ID:h1m29Suz0.n(17)
>96
物語に出てくるホテルが実際にそのような状態になっているのかどうかの証明は、客が入って来た時の状況などが記述されていないので、物語を外から読んでる人は証明ができない。
でも、例えば、偶数足す奇数が奇数であることを、全部の数の組み合わせを目の前で検算しなくちゃそれが示せないわけではない。偶奇の話は数学的帰納法使って有限時間内で証明が終わる。
無限ホテルも、そのような構造の客の受け入れ方をしたのであれば、「どの部屋を指定しても人が居る」の証明はできる。
この物語ではその証明は問われてないし前提がないので、「そういう状況」だったというだけで、その状況自体は定義不能じゃないのですね
コメント1件

110
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 16:09:07  ID:/XU7KouEa.n(33)
>109
ありがとう
だいたい理解したと思う

こうすると出来る事が増えるんだからそれでいいんだろう

111
以下、\(^o^)/でVIPがお送りします[]   投稿日:2017/08/06 16:34:36  ID:h1m29Suz0.n(17)
「満室」という概念が概念として有効かどうか、は、数学的に言うと「ホテルXが満室である」という命題が全てのXに対してwell-definedであるかどうか、という意味になる。
well-definedというのは、矛盾が起こらず値が決定されること、というような意味なので、この場合は「満室であり満室でない」が言えちゃったり、計算が終わらず値が決まらない状況がなければおk。
で、実際にあるホテルX1が満室かどうかは、その命題がX1というモデルに対して真であるかどうかの話題なので、それはもうちょっとX1に対する具体的な情報がないと証明できないが、それ自体は満室のwell-defined性とは関係ない
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